Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004

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1 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Elettronica per le telecomunicazioni Conversione nalogico/igitale e igitale/nalogico C.2 - Convertitori / classificazione errori, trutture base Esempi di circuiti 1 Elettronica per telecomunicazioni 2 Contenuto dell unità C Lezione C2 Processo di conversione / Campionamento e quantizzazione, errori, N Convertitori / errori, tipi base, esempi di circuiti Convertitori / errori, classificazione, esempi di circuiti, Condizionamento del segnale amplificatori, filtri, ample/hold Convertitori speciali logaritmici, differenziali, tecniche pipeline 3 Classificazione dei parametri dei convertitori /, errori lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale trutture dei convertitori a grandezze uniformi e a grandezze pesate Esempi di circuiti iferimenti nel testo Convertitori igitali/nalogici ndice della lezione C2 Elettronica per telecomunicazioni Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / 5 6 Lezione C1 - C 24 1

2 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Caratteristica di conversione / Caratteristica di conversione La variabile di ingresso () è discreta la è una sequenza di = 2 N punti i punti sono equispaziati e allineati e = 2 N è abbastanza alto punti fitti, la è una linea continua Errori di un convertitore / Errori statici: analisi in due passi ue categorie Errori statici comportamento a regime ingresso costante esprimibili nel diagramma (, ) La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi Errori dinamici comportamento in transitorio segnale di ingresso variabile esprimibili da (t) 9 1 Errori statici: analisi in due passi Caratteristica ideale La reale non è rettilinea Viene tracciata la retta che meglio approssima la reale ideale Le differenze tra ideale e reale vengono analizzate in due passi a reale a retta approssimante errori di nonlinearità a retta approssimante a retta ideale errori lineari: offset e guadagno Lezione C1 - C 24 2

3 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Caratteristica reale etta approssimante ideale miglior retta approssimante reale reale Confronto tra rette Nonlinearità e retta approssimante ideale miglior retta approssimante fascia di non-linearita miglior retta approssimante reale Confronto complessivo Errori lineari: offset e di guadagno ideale fascia di non-linearita reale miglior retta approssimante La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); é possibile correggerla con due parametri questo metodo vale per qualunque blocco con funzione di trasferimento lineare Errore di Offset (fuori-zero): intercetta sull asse della retta approssimante Lezione C1 - C 24 3

4 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Errore di offset Errori lineari: offset e di guadagno Fdt ideale: = = Fdt reale: per la retta approssimante = = Voff Errore di offset: εo = Voff Voff La retta approssimante non passa per i punti (,) e (,); é possibile correggerla con due parametri questo metodo vale per qualunque blocco con funzione di trasferimento lineare Errore di Offset (fuori-zero): intercetta sull asse della retta approssimante Errore di Guadagno: differenza tra la pendenza della ideale e quella della retta approssimante 19 2 Errore di guadagno Fdt ideale: = K Fdt reale per la retta approssimante = K K = K + K εg Elettronica per telecomunicazioni Errore di guadagno: εg = K/K ndice della lezione C2 Nonlinearitá integrale Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate esempi di circuiti Errori: differenze tra vari tipi di / l massimo scostamento della reale dalla retta approssimante definisce una fascia di ampiezza ε nli. ε nli è l errore di nonlinearità integrale l errore di nonlinearità varia da punto a punto e non può essere compensato Lezione C1 - C 24 4

5 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Errore di nonlinearità integrale Errore di non linearitá differenziale Errore di nonlinearità integrale (ε nli, in LB) fascia di non-linearita Esaminiamo un piccolo tratto della di conversione punti della ideale sono spaziati di eguali intervalli (sull asse ), corrispondenti a 1 LB (asse ) reale Nella reale i punti sono spaziati di un intervallo, diverso da La differenza - è la nonlinearità differenziale Nonlinearitá differenziale Nonlinearità differenziale reale L errore di nonlinearità differenziale è ε nld = ε nld misura le disuniformità tra gli intervalli miglior retta approssimante 1 LB e la non-linearitá differenziale é maggiore di 1 LB, si ha errore di non monotonicità Errore di non-monotonicitá Nonlinearità differenziale e integrale Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB da a 111 ε nld = - 1/4 LB da 1 a 1111 zona con errore di non-monotonicitá 29 Tracciare la di conversione per un / da 4 bit in cui: ε nld = + 1/4 LB quando LB = ε nld = - 1/4 LB quando LB = 1 Confrontare le due situazioni 3 Lezione C1 - C 24 5

6 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ndice della lezione C2 Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità Elettronica per telecomunicazioni trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate esempi di circuiti Errori: differenze tra vari tipi di / Tempo di assetto Glitch Nel transitorio, l uscita del convertitore / impiega un tempo T per portarsi al nuovo valore: tempo di assetto (settling time) Nel transitorio l uscita si puó portare per breve tempo a valori molto diversi da quelli iniziale e finale: GLTCH da cosa nascono i glitch? Origine dei glitch ommario degli errori l glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra i vari bit ritardi diversi generano stati transitori (ad esempio 1111 e nel passaggio da 111 a 1), non presenti nella sequenza di valori originaria Questi stati forzano l uscita per un tempo molto breve verso lo o il fondo scala (glitch sulla commutazione del B) glitch sono presenti nelle commutazioni da x x1; la variazione è di 1 LB, ma nel transitorio può comparire uno stato anomalo x o x Errori lineari: guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearitá: NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici tempo di assetto: t Glitch 36 Lezione C1 - C 24 6

7 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ommario degli errori Errori lineari: guadagno: ε G offset: ε O Errori di non linearitá: NL integrale: ε nli NL differenziale: ε nld Parametri dinamici tempo di assetto: t Glitch Elettronica per telecomunicazioni isurati in % del fondo scala valore assoluto, frazione LB ndice della lezione C2 Circuiti per convertitori / Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità Tecniche base somma di termini controllata da riferimento (ingresso digitale) trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate esempi di circuiti Errori: differenze tra vari tipi di / GNEZZE ELEENT Σ (uscita analogica) 39 4 Circuiti per convertitori / Grandezze uniformi Tecniche base somma di termini controllata da riferimento GNEZZE ELEENT (ingresso digitale) Σ (uscita analogica) omma di variabili di peso eguale (1) inserite in quantità corrispondente al valore dell ingresso digitale. Uscita = * LB 13 = somma di grandezze uniformi somma di grandezze pesate Lezione C1 - C 24 7

8 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Grandezze uniformi Grandezze pesate omma di variabili di peso eguale (1) inserite in quantità corrispondente al valore dell ingresso digitale. Uscita = * LB 13 = È una conversione a grandezze uniformi omma di variabili di peso corrispondente alle potenze di 2, inserite o meno a seconda del valore 1/ del bit Uscita = Σ 2 i * i Esempio: 13 = 111 B Peso valore = 8*1 + 4*1 + 2* + 1* Grandezze pesate Convertitori a grandezze uniformi - 1 omma di variabili di peso corrispondente alle potenze di 2, inserite o meno a seconda del valore 1/ del bit Uscita = Σ 2 i * i Esempio: 13 = 111 B Peso valore = 8*1 + 4*1 + 2* + 1*1 È una conversione a grandezze pesate 45 L uscita è una corrente O ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore. 46 Convertitori a grandezze uniformi - 2 Convertitore potenziometrico Uscita in tensione L uscita è una tensione Vu ottenuta come somma di tensioni uguali, ricavate da un partitore a catena, in cui la presa è selezionata dal valore. Elettronica per telecomunicazioni Lezione C1 - C 24 8

9 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ndice della lezione C2 Convertitori a grandezze pesate Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate esempi di circuiti Errori: differenze tra vari tipi di / Le grandezze pesate (generalmente correnti) si ottengono a partire da una grandezza di riferimento (), e vengono portate o meno al sommatore da un banco di deviatori comandati dai bit del dato di ingresso 49 5 Convertitore a resistenze pesate Convertitore a resistenze pesate Le correnti pesate si ottengono con una serie di resistenze (a loro volta pesate) Usando deviatori si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento N-1 problema: forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 51 imane la forte dinamica dei valori di (2 N-1 ) 52 eviatori di corrente e di tensione eviatori di corrente e di tensione deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale sono deviatori di corrente deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale sono deviatori di corrente eti passive lineari: principio di reciprocità scambiando ingresso e uscita non cambia la relazione tra V e se 1 = (V 1 ), anche 2 = (V 2 ) permette di generare altre reti di peso/somma Lezione C1 - C 24 9

10 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 eviatori di corrente e di tensione Convertitori a grandezze pesate a quella precedente scambiando u/vr deviatori di tensione: commutano tra punti a potenziale diverso stessa relazione 1(V1) e 2(V2) se 1 = (V 1 ), anche 2 = (V 2 ) 55 ancora forte dinamica dei valori di (2 N- 1 ) 56 eviatori di tensione o di corrente corrente tensione Elettronica per telecomunicazioni Per entrambi forte dinamica dei valori di (. 2 N-1 ) ndice della lezione C2 ete a scala Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate rete a scala Errori: differenze tra vari tipi di / Convertitori a grandezze pesate generare la serie di grandezze da sommare (correnti) scalate secondo potenze di 2 dinamica di correnti pari a = 2 N- 1 Le reti di peso viste fino a questo punto richiedono una dinamica di pari alla dinamica di corrente difficili da realizzare in forma integrata problemi di precisione e stabilità La rete a scala (ladder) permette di ottenere un ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza Lezione C1 - C 24 1

11 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ete a scala ete a scala ue correnti eguali Corrente e /2 2 2 / V V /2 /2 = V /2 = V / ete a scala ltra interpretazione della rete a scala erie di correnti pesate 2 /2 /4 /8 V /2 /4 /8 = V /2 ltra vista della rete a scala 63 La corrente nel ramo più a destra viene divida per 2 a ogni maglia aggiunta 64 ete a scala ete a scala La rete a scala puó essere espansa a piacere. Usa solo resistenze di valore e 2. La rete a scala puó essere espansa a piacere. Usa solo resistenze di valore e 2. Per inserirla in un convertitore / occorre deviare le correnti verso massa o verso un nodo di somma, a seconda dello stato di ciascun bit Lezione C1 - C 24 11

12 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ete a scala ete a scala con deviatori di corrente La rete a scala puó essere espansa a piacere. 2 Usa solo resistenze di valore e Per inserirla in un convertitore / occorre deviare le correnti verso massa o verso un nodo di somma, a seconda dello stato di ciascun bit. Con la conversione Norton/Thevenin permette di ottenere uscite in tensione. cambiando e V (principio di reciprocità) si ottiene una rete che usa deviatori di tensione. V B 1 /2 /4 /8 i deviatori commutano tra punti allo stesso potenziale TOT ete a scala: esempio di conversione ete a scala con deviatori di tensione 2 V /2 /4 /8 OUT /2 /4 /8 B 1 1 TOT = /2 + /8 TOT B i deviatori commutano tra massa e V V 69 7 Uscita di corrente e di tensione ete a scala con uscita di tensione esistenza di uscita costante i generatori equivalenti Thevenin e Norton hanno la stessa relazione con V OUT /2 /4 /8 B a un circuito con uscita in corrente (cc) e u costante si può ottenere un circuito con uscita in tensione. 71 i deviatori commutano tra massa e V V 72 Lezione C1 - C 24 12

13 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 eti di peso capacitive Le grandezze da sommare possono essere cariche elettriche (anzichè correnti) La rete di peso utilizza capacità (anzichè resistenze) La precisione dipende dalla tolleranza dei rapporti tra C Elettronica per telecomunicazioni ndice della lezione C2 Errori con grandezze pesate Convertitori /: parametri ed errori classificazione, errori statici lineari nonlinearità Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 trutture di convertitori / / a grandezze uniformi / a grandezze pesate esempi di circuiti Errori: differenze tra vari tipi di / Errori con grandezze pesate Errori con grandezze pesate Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 vari rami hanno pesi diversi B pesa 1/2, B-1 pesa 1/4,. 77 Ciascun ramo contribuisce all uscita quando il bit corrispondente vale 1 B interviene a /2, B-1 interviene a k/4 vari rami hanno pesi diversi B pesa 1/2, B-1 pesa 1/4,. Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Uno stesso errore relativo nella grandezza pesata determina diversi errori assoluti in uscita rami Bs devono essere più precisi Parametro critico: nonlinearità differenziale. 78 Lezione C1 - C 24 13

14 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Errori con grandezze pesate - esempi Errori nella rete di peso - B Errore su ramo B grandezza reale maggiore di quella ideale metà superiore della rialzata rispetto a quella ideale /2 ε nla ε nla errore su B 79 8 Errori con grandezze pesate - esempi Errori nella rete di peso - B-1 Errore su ramo B grandezza reale maggiore di quella ideale metà superiore della rialzata rispetto a quella ideale /2 ε nla /2 ε nla Errore ramo B - 1 grandezza reale inferiore a quella ideale quarti dispari (1, 3) della ribassati rispetto alla ideale ε nla ε nla errore su B errore su B Errori con grandezze uniformi Errori nel convertitore potenziometrico Erroreuscita = erroreramo * pesoramo Con grandezze uniformi ciascun ramo ha lo stesso peso (1 LB) Uno stesso errore relativo in qualunque ramo determina uguali errori assoluti in uscita l uscita è intrinsecamente monotona sommatoria di grandezze dello stesso segno Tutti i rami possono avere la stessa precisione Parametro critico: nonlinearità integrale 83 Errore sistematico nella rete di resistenze + nella metà superiore, - nella metà inferiore forte nonlinearità integrale / l partitore del / potenziometrico è sbilanciato dall errore sulle resistenze; il punto medio va a una tensione minore di /2. 84 Lezione C1 - C 24 14

15 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 Convertitori / misti Convertitori / misti trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze uniformi intrinsecamente monotone più complesse (Ordine 2 N ) Convertitori / misti Convertitori / misti - esempio trutture a grandezze pesate più semplici (Ordine N) precisioni elevate sui rami Bs trutture a grandezze uniformi intrinsecamente monotone più complesse (Ordine 2 N ) 2 Bs a grandezze uniformi 3 resistenze e 3 interruttori 4 LBs a grandezze pesate resistenze pesate o rete a scala trutture miste: combinazione dei vantaggi Bs a grandezze uniformi LBs a grandezze pesate Convertitori / moltiplicativi Convertitori /: controllo di guadagno Nei convertitori / moltiplicativi è possibile variare la V : o = K V pplicazioni: controllo del guadagno di amplificatori conversione bipolare (inversione del segno della V ) convertitori / a rapporto. Controllo del guadagno di amplificatori con / in reazione il / ha uscita in corrente deve accettare Vr varaibile e bipolare al crescere di il guadagno dimunisce (aumenta la corrente o) 89 9 Lezione C1 - C 24 15

16 Elettronica per le telecomunicazioni 3/1/24 ommario lezione C2 Verifica lezione C2 Parametri dei convertitori /, classificazione degli errori errori lineari: guadagno e offset nonlinearità integrale e nonlinearità differenziale trutture dei convertitori grandezze uniformi grandezze pesate esempi di circuiti Esercizio C2.1: errori nella rete di peso 91 Come si possono correggere gli errori di offset e di guadagno di un convertitore /? E possibile correggere gli errori di nonlinearità? Cosa è l errore di non-monotonicità? Come intervenire sul circuito per ridurre i glitch? Quali sono i difetti delle reti a resistenze pesate? Quali sono i vantaggi delle reti a scala? Posso costruire un / con uscita in tensione usando unaretea scalae deviatoridi corrente? 92 Prossima lezione (C3) Convertitori /, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parametri: complessità e velocità classificazione delle strutture Esempi di convertitori / flash, app successive, residui trutture pipeline Convertitori misti iferimenti nel testo Convertitori nalogico/igitali Lezione C1 - C 24 16