Sistemi Intelligenti Reinforcement Learning: Evaluative Feedback
|
|
|
- Costanzo Marchetti
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
![boghese@ds.unm.t /9 http:\\homes.ds.unm.t\ boghese\ Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone.](/docs-images/88/114812053/images/1-1.jpg "La Value functon. La functon. Poblem non stazona. /9 http:\\homes.ds.unm.t\ boghese\")
1 Sstem Intellgent Renfocement Leanng: Evaluatve Feedbac Albeto Boghese Unvestà degl Stud d Mlano Laboatoo d Sstem Intellgent Applcat (AIS-Lab Dpatmento d Scenze dell Infomazone boghese@ds.unm.t /9 boghese\ Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone. La Value functon. La functon. Poblem non stazona. /9 boghese\
2 Tas, obbettvo dell agente. Il nosto famewo Defne la poltca ottma pe l agente: poblema d contollo (ngegnee poblema d agonamento, plannng (AI, nfomatco 3/9 boghese\ Gl atto del RL Polcy. Descve l azone scelta dall agente: mappng ta stato (nput dall ambente e azon. Funzone d contollo. Le polcy possono avee una componente stocastca. Vene utlzzato un modello adeguato del compotamento dell agente (e.g. tabella, funzone contnua paametca. Rewad functon. Rcompensa mmedata. Assocata all azone ntapesa n un ceto stato. Può essee data al aggungmento d un goal (esempo: successo / fallmento. E uno scalae. Rnfozo pmao. Value functon. Cost-to-go. Rcompensa a lungo temne. Somma de ewad: cost assocat alle azon scelte stante pe stante costo assocato allo stato fnale. Ozzonte tempoale ampo. Rnfozo secondao. Envonment. Fonsce la ewad functon, fonsce l nput n base al quale l agente aggona lo stato. Reagsce agl output dell agente. 4/9 boghese\
3 Meccansmo d appendmento nel RL Cclo dell agente (le te fas sono sequenzal: Implemento una polcy Aggono la Value functon 3 Aggono la polcy. 5/9 boghese\ Caattestche del RL on ho nfomazone su quale sa l azone mgloe. Ho una valutazone UALITATIVA sulla bontà dell azone (evaluatve feedbac. on so se ce ne sono d mglo o d peggo. Inzamo con un settng non assocatvo.. Alcun benchmas e poblem test sul RL: 6/9 boghese\ 3
4 Il poblema del n-amed bandt Stuazone nzale costante. Scelta ta n azon. La chesta d sceglee vene petuta pù volte nel tempo. La compensa è stocastca (e.g. slot machne. Obbettvo: vene massmzzata la compensa a lungo temne. Soluzone possble: selezonae l azone che fonsce la massma compensa a lungo temne. Come? 7/9 boghese\ Come massmzzae la compensa Consento all agente d avee memoa. Memozzo l valoe assocato alle dvese azon. Posso ad un ceto punto sceglee SEMPRE l azone che m ha dato la RICOMPESA MAGGIORE. GREEDY ACTIO (Geedy Goloso. EXPLOITIG KOWLEDGE. Peché dovemmo sceglee un azone che non appae la mgloe (O GREEDY? 8/9 boghese\ 4
5 Exploaton Pechè esploamo soluzon dvese. La compensa non è detemnstca. Potemmo ottenee d pù con alte azon. uello che conta non è la compensa stantanea ma la somma delle compense ottenute. Occoe qund mantenee un stnto ad esploae azon dvese. Il blancamento d exploaton e d explotaton è un compto complesso. 9/9 boghese\ Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone. La Value functon. La functon. Poblem non stazona. 0/9 boghese\ 5
6 La Value Functon e la scelta delle azon Posso selezonae n-azon: a a.a n. Cascuna d queste azon ha un suo valoe: *(a long-tme ewad. (a è la funzone valoe. Cascuna d questa azon ha anche una stma del suo valoe a lungo temne (VALUE: (a. Supponamo questa stma funzone del tempo: t (a -> *(a Voglo sceglee a che massmzza:(a. In caso d explotaton d a, posso stmae l value all stante t, come:... t t ( a t Dove j è l ewad pe avee scelto a all stante j. /9 boghese\ Caattestche della Value Functon Value functon calcolata come meda: t (a -> * (a pe -> t (a 0 0. essuna stma dsponble. Pma possbltà d selezone dell azone che dà all stante t, la massma VALUE FUCTIO stmata: * * a : ( max{ ( a} : t (a > t (a j j. t a t a Così vene EXPLOITED la conoscenza accumulata, è una poltca GREEDY. on vengono esploate soluzon altenatve. Come s può fomalzzae un altenatva? /9 boghese\ 6
7 Explotaton and Exploaton Suppongo che con pobabltà, ε, vene scelta un azone dvesa. uesta azone vene scelta con pobabltà unfome ta le n possbl azon a dsposzone (εgeedy method. t (a -> *(a t -> ea-geady acton selecton. Come funzona? max{ ( a} P ε * * a : ( a a a t * a Unfome sulle alte a t P ε 3/9 boghese\ Esempo: 0-amed testbed n-amed bandt poblem: n 0: a a, a.. a 0. Pe ogn tas, eseguo 000 volte la scelta dell azone: t t, t.. t 000. a a(t, a(t.. a(t 000 (a(t, (a(t.. (a(t 000 (a vene selezonato n modo andom da una dstbuzone Gaussana con meda *(a, dvesa pe le dvese azon, ma costante pe tutto l tas, e vaanza. Msuo pe ogn stante d tempo, t: Il ewad dell azone (n questo caso vene dato un ewad 0 pe ogn azone Calcolo la compensa totale (Value Functon. Valuta la pefomance dopo le 000 gocate d ogn tas. Pe ogn tas vao *(a, estaendolo da una dstbuzone Gaussana con meda 0 e vaanza. 4/9 boghese\ 7
8 Rsultat Meda su 000 tas, cascuno d 000 gocate (azon, plays S potebbe mplementae una polca e-geedy vaable: ε #Plays 5/9 boghese\ Domande Supponamo che la dstbuzone da cu s scegle l valoe medo del ewad abba vaanza nulla. uale metodo funzona meglo: Geedy o ε-geedy? Supponamo che la dstbuzone da cu s scegl l valoe medo del ewad abba vaanza maggoe (e.g. 0. Cosa succede? uale metodo s compoteebbe meglo? In qual alte condzon saebbe utle avee esploazone? 6/9 boghese\ 8
9 t ( a Poblem d memoa... Occoe sceglee un algotmo che calcol t (. con un pccolo caco computazonale e d memoa. Supponamo d Explot l azone a j. Calcolamo ewad al tempo t (pm ewad e l chamamo. concdeà con la meda delle pme compense:... t Sceglendo ancoa a j, ottenamo l seguente valoe d al tempo t: t... 7/9 boghese\ Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone. La Value functon. La functon. Poblem non stazona. 8/9 boghese\ 9
10 0 boghese\ 9/9 Detemnazone cosva d > ( ( (a j 0 on dpende da Dpende da boghese\ 0/9 Ossevazon su Occupazone d memoa mnma: Solo e. B è l numeo d volte n cu è stata scelta a j, non è l tempo t! uesta foma è la base del RL. La sua foma geneale è: ewestmate OldEstmate StepSze [Taget OldEstmate] ewestmate OldEstmate StepSze * Eo. StepSze / [ ] /
11 Pseudo-codce pe l calcolo d. ####### Defnzone delle vaabl: _scelte m; va ; epslon_mn 0.; // epslon dpende dal gado d geedy che voglo dae all agente A {,, m}; // Azon possbl ## Vaabl dell agente _azon {,,...m}// umeo d petzon della stessa azone {,.. m} 0; // Value functon pe ogn azone ## Vaabl dell ambente. Date nella smulazone, msuate nell ambente nella ealtà // Inzalzzo l valoe medo della dstbuzone de ewad (stazona pe ogn azone meanrewad [mean_, mean_,.. mean_m]; ###### Cclo d funzonamento whle (tue { eps andu([0 ]; // Pe poltca epslon-geedy // Explotaton [a_attuale _attuale] SeachMax(; // Se eps < epslon_mn, alloa exploaton f (eps < epslon_mn // Devo tovae un azone dvesa da a_attuale -> a_ef { tovato false; a_ef a_attuale; whle (tovato false { a_attuale andu(a; f (a_attuale! a_ef { tovato tue; _attuale (a_attuale; }}} // Eseguo l azone a_attuale e msuo l ewad _attuale andg[meanrewad(a_attuale, va]; // Update dat pe l azone a_attuale: l numeo d azon ed l value _azon(a_attuale; (a_attuale (a_attuale /[_azon(attuale] * (_attuale (a_attuale; } /9 boghese\ Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone. La Value functon. La functon. Poblem non stazona. /9 boghese\
12 boghese\ 3/9 Caso stazonao [ ]... Ogn nuovo campone vene pesato con / ; Il peso segue un pebole. Peso decescente a nuov campon Cosa succede se l tas è non stazonao? Il peso d cascun campone è pa a /. boghese\ 4/9 Caso non stazonao [ ] [ ] > 0 ( (... ( ( ] ( ( ] ( [ ( ( Suppongo cost 0 0 ( ( 0 0
13 3 boghese\ 5/9 Ossevazon 0 ( ( I ewad non sono pesat tutt allo stesso modo: weghted aveage. Il peso d cascun campone decesce esponenzalmente: Exponental, ecency-weghted aveage. w 0 0 ( ( < w boghese\ 6/9 Somma de pes de ewad è untaa ( ( ( 0 Rscvo consdeando solamente coeffcent. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ] cvd 0
14 Ossevazon statstche E noto che devono essee soddsfatte le seguent condzon peché una see convega con pobabltà : a 0 0 a < a / a cost soddsfa? soddsfa? 7/9 boghese\ Condzon nzal ( 0 ( Metod ad /, 0 non vene utlzzato se non al pmo passo, vene po sosttuto da. Metod ad costante, 0, conta sempe meno, ma la polazzazone è pemanente ( può essee utlzzato pe fone della conoscenza a-po o pe favoe l esploazone. 8/9 boghese\ 4
15 Rassunto Evaluatve feedbac ed esploazone. La Value functon. La functon. Poblem non stazona. Dezone d mgloamento: selezone d un ceto numeo d azon n un ceto ange d VALUE functon, selezone dell azone con la maggoe ncetezza statstca. 9/9 boghese\ 5
Sistemi Intelligenti Reinforcement Learning: l apprendimento degli agenti in setting non associativo Alberto Borghese
Ssem Inellgen Renfocemen Leanng: l appendmeno degl agen n seng non assocavo Albeo Boghese Unvesà degl Sud d Mlano Laboaoo d Ssem Inellgen Applca (AIS-Lab Dpameno d Scenze dell Infomazone boghese@d.unm.
Sistemi Intelligenti Reinforcement Learning: setting non associativo
Ssem Inellgen Renfocemen Leanng: l appendmeno degl agen n seng non assocavo Albeo Boghese Unvesà degl Sud d Mlano Laboaoo d Ssem Inellgen Applca (AIS-Lab) Dpameno d Scenze dell Infomazone boghese@d.unm.
ESPERIMENTO CASUALE. P(X) è la funzione di probabilità secondo la quale ad ogni numero reale di X si assegna una misura di probabilità.
ESPERIMENTO CASUALE S Spazo camponao : è l nseme d event necessa e ncompatbl che s pesentano come sultat dell ESPERIMENTO CASUALE. X è l nseme de nume eal assocato ad S, n modo che ad ogn elemento (evento)
Sommario. Facoltà di Economia E E2 E 5 E 4. S x1. Le Variabili Casuali o Variabili Aleatorie. francesco mola. Lezione n 13.
Coso d Statstca Facoltà d conoma a.a. - fancesco mola Sommao Le Vaabl Casual o Vaabl Aleatoe Lezone n Lez._a.a. 9- statstca-fancesco mola Vaabl Casual Vaabl Casual (cont. Una Vaable Casuale è una egola
MACCHINA ELEMENTARE CON UN SOLO AVVOLGIMENTO
MAHINA ELEMENTARE ON UN SOLO AVVOLGIMENTO S consde una macchna elementae avente le seguent caattestche: statoe a pol salent otoe clndco un avvolgmento sul otoe pol pp = 1 θ = θ m ω = ω m 1 La macchna può
Sessione live #1 Settimana #2 dal 10 al 16 marzo. Statistica descrittiva: Indici di posizione, dispersione e forma Istogramma frequenze, box plot
Sessone lve #1 Settmana # dal 10 al 16 mazo Statstca descttva: Indc d poszone, dspesone e foma Istogamma fequenze, box plot Lezon CD: 1 - - 3 Eseczo 1 S consde la seguente dstbuzone delle nduste tessl
Il campo elettrico è conservativo. L A1B = F i l r
F = qe α l 2 Il campo elettco è consevatvo n L = F l In un campo elettco stazonao l lavoo non dpende dalla taettoa ma solo dal punto nzale e dal punto fnale. L = L 2 La foza elettca è consevatva 2 Se calcolamo
Sviluppo dell algoritmo per l allineamento dello spettrometro magnetico di PAMELA
Svluppo dell algotmo pe l allneamento dello spettometo magnetco d PAMELA Fancesca Gamb Unvestà degl Stud d Fenze Congesso Nazonale SIF 19 Settembe 003 Lo spettometo magnetco d PAMELA Lo spettometo magnetco
Sommario. Corso di Statistica Facoltà di Economia. Le Variabili Casuali o Variabili Aleatorie. Lezione n 16. Francesco Mola. Variabili Casuali (cont
Coso d Statstca Facoltà d conoma Lezone n 6 z Sommao Le Vaabl Casual o Vaabl Aleatoe a.a. - Fancesco Mola a.a. - statstca-fancesco mola Vaabl Casual Vaabl Casual (cont cont.) Una Vaable Casuale è una egola
Economia del turismo
Unvestà degl Stud d Cagla Facoltà d Economa Coso d Lauea n Economa e Gest. de Sev. Tustc A.A. 2014-2015 Economa del tusmo Pof.ssa Cala Massdda Economa del Tusmo Pof.ssa Cala Massdda Sezone 4 LA DOMANDA
Sistemi Intelligenti Stimatori e sistemi lineari - III
Sstem Intellgent Stmator e sstem lnear - III Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laboratory of Appled Intellgent Systems (AIS-Lab) Dpartmento d Informatca borghese@d.unm.t /6 http:\\borghese.d.unm.t\
Università di Cassino. Esercitazione di Statistica 1 del 4 dicembre Dott.ssa Simona Balzano
Unverstà d Cassno Eserctazone d Statstca del 4 dcembre 6 Dott.ssa Smona Balzano Eserczo Sa la varable casuale che descrve l rsultato del lanco d dad, sulle cu facce v sono numer: 5, 5, 7, 7, 9, 9. a) Defnre
PROPRIETÀ DEL CAMPO ELETTROSTATICO (PARTE 2) G. Pugliese 1
PROPRIETÀ DEL CMPO ELETTROSTTICO (PRTE 2) G. Puglese Campo elettostatco & elettco F 0 E S pala d foza elettostatca uando sa le cache che geneano l campo (elettostatco) che 0 sono fsse e costant Quando
CONDUZIONE NON STAZIONARIA
CONDUZIONE NON AZIONARIA Caso geneale de sstem a tempeatua unfome ebbene l pocesso d conduzone non stazonaa n un soldo sa comunemente dovuto allo sco temco convettvo dal fludo ccostante, alt pocess d sco
Corrente elettrica. Conduttore in equilibrio. Condutture in cui è mantenuta una differenza di potenziale (ddp) E=0 V=cost
Coente elettca Conduttoe n equlbo B E 0 E0 cost B Conduttue n cu è mantenuta una dffeenza d potenzale (ddp) > B E 0 _ B Un campo elettco all nteno d un conduttoe appesenta una stuazone d non equlbo. Un
Laboratorio 2B A.A. 2012/2013. Elaborazione Dati. Lab 2B CdL Fisica
Laboratoro B A.A. 01/013 Elaborazone Dat Lab B CdL Fsca Lab B CdL Fsca Elaborazone dat spermental Prncpo della massma verosmglanza Quando eseguamo una sere d msure relatve ad una data grandezza fsca, quanto
IL Potenziale elettrostatico
Ve.. d 27/5/9 IL Potenzale ettostatco ) La oza ettca è consevatva Patamo col vecae che la oza ettca è consevatva, lmtandoc nzalmente al caso d cache ettche puntom. Posta una caca +Q ema n un punto ogne,
ESPERIMENTO CASUALE. S Spazio campionario : è l insieme di eventi necessari e incompatibili che si presentano come risultati dell ESPERIMENTO CASUALE.
ESPERIMENTO CASUALE S Spazo campoao : è l seme d evet ecessa e compatbl che s pesetao come sultat dell ESPERIMENTO CASUAL X è l seme de ume eal assocato ad S, modo che ad og elemeto (eveto) d S cospoda
La sincronizzazione. (Libro) Trasmissione dell Informazione
La sncronzzazone (Lbro) Problem d sncronzzazone La trasmssone e la dverstà tra gl OL del trasmetttore e del rcevtore ntroducono (anche n assenza d fadng) un errore d d frequenza, d fase e d camponamento
Approcci algoritmici. Capitolo Approccio sequenziale. y = y (che collegano il modello di trasporto a quello di
Captolo 3 Appocc algotmc In questo captolo descveemo alcun appocc algotmc mat alla soluone del poblema pesentato nel pmo captolo. C sono dves mod d pos spetto ad un poblema con un numeo così elevato d
Laboratorio: Metodi quantitativi per il calcolo del VaR. Aldo Nassigh Financial Risk Management A.A. 2011/12 Lezione 4
Laboatoo: Metod quanttatv pe l calcolo del VaR Aldo Nassgh Fnancal Rsk Management A.A. 011/1 Lezone 4 METODO PARAMETRICO Sngolo fattoe d scho e poszone lneae Poszone l cu valoe attuale è soggetto ad un
Misure Ripetute ed Indipendenti
Msure Rpetute ed Indpendent Una delle metodologe pù semplc per valutare l affdabltà d una msura consste nel rpeterla dverse volte, nelle medesme condzon, ed esamnare dvers valor ottenut. Ovvamente, una
Esercizio. Alcuni esercizi su algoritmi e programmazione. Schema a blocchi. Calcolo massimo, minimo e media
Alcun esercz su algortm e programmazone Fondament d Informatca A Ingegnera Gestonale Unverstà degl Stud d Bresca Docente: Prof. Alfonso Gerevn Scrvere l algortmo e l dagramma d flusso per l seguente problema:
Ottimizzazione Combinatoria
Ottmzzazone Combnatoa Clusteng de dat Lezone Lezon a cua d Sla Canale contatto e-mal: canale@ds.unoma.t Unestà d Roma La Sapenza Dpatmento d Infomatca e Sstemstca Coso d Lauea n Ingegnea Gestonale Defnzone
r v i i P = m i i dt (M r cm ) = Mv r r i = d avendo definito il concetto di centro di massa (CM) del sistema ( M = m i r r r cm
6. Sstem d patcelle Legge della dnamca d taslazone pe un sstema d patcelle È possble scvee una legge pe l moto collettvo d un nseme d patcelle nteagent fa loo e con l esteno. Questo modo d fae pemette
SOLUZIONE ESERCIZI: STRUTTURA DI MERCATO. ECONOMIA INDUSTRIALE Università degli Studi di Milano-Bicocca. Christian Garavaglia
SOLUZIONE ESERCIZI: STRUTTURA DI MERCATO ECONOMIA INDUSTRIALE Unverstà degl Stud d Mlano-Bcocca Chrstan Garavagla Soluzone 7 a) L ndce d concentrazone C (o CR k ) è la somma delle uote d mercato (o share)
ESERCITAZIONE DEL 10 MARZO 2005
ESERCITAZIONE DEL 10 MARZO 005 Poblema pano n.5 Dato l sstema composto da un asta gda vncolata con una cenea n O e un dsco gdo d aggo R vncolato all asta da un contatto blateo con puo otolamento, detemnae
Approfondimento 7.4 - Altri tipi di test di significatività del coefficiente di correlazione di Pearson
Appofondmento 7.4 - Alt tp d test d sgnfcatvtà del coeffcente d coelazone d Peason Una delle cause pncpal della cattva ntepetazone del test d sgnfcatvtà d è che s fonda su un potes nulla pe cu ρ 0. In
Calcolo del lavoro compiuto dalle forze elementari
Calcolo del lavoo computo dalle foze elementa avoo computo da una foza costante In base alla defnzone, l lavoo computo da una foza costante, l cu punto d applcazone s sposta da a, vale: F s F s F s S not
Definizione di mutua induzione
Mutua nduzone Defnzone d mutua nduzone Una nduttanza poduce un campo magnetco popozonale alla coente che v scoe. Se le lnee d foza d questo campo magnetco ntesecano una seconda nduttanza, n questo d poduce
Laboratorio di Neuroingegneria
Laboratoro d Neuronenera Sementazone A.A. 202-203 Cosa faremo o Carcamento d volum MRI cerebrale T FLAIR Calcolo della sola d Otsu Stma della mstura d Gaussane Carcamento Sono a dsposzone due fle NIFTI:
Algoritmo di Carlier- Pinson per problemi di Job Shop Scheduling: un esempio
Formulazone e Notazon Algortmo d Carler- Pnson er roblem d Job Sho Schedulng: un esemo Notazon o C M ( o r, q -esma oerazone del ob Temo d rocessamento d o Macchna che deve rocessare o Clque (nseme d oerazon
Apprendimento Non Supervisionato. Unsupervised Learning
Appendmento Non Supevsonato Unsupevsed Leanng Supevsone nell Appendmento (aano, otondo, lasse= ) (gallo, lungo, lasse= ) (gallo, otondo, lasse= ) oloe foma (gallo, lungo, lasse= ) (aano, otondo) (gallo,
ESERCITAZIONE 8. Esercitazioni del corso FONDAMENTI DI PROCESSI CHIMICI Prof. Gianpiero Groppi
Dpatmento d Enega oltecnco d Mlano azza eonado da nc - 01 MINO Esectazon del coso FONDMENI DI ROESSI HIMII of. Ganpeo Gopp ESERIIONE 8 alcolo della tempeatua d bolla e d ugada d una mscela n-butano/n-esano
( ) Lezione 5. Collegamenti tra condensatori. parallelo 1 2 C1 Q = Q = Il potenziale è lo stesso su tutti i condensatori, quindi
ollegament ta conensato Lezone 5 paallelo e Il potenzale è lo stesso su tutt conensato, un ( ) e La capactà euvalente el sstema è la somma elle sngole capactà e L enega mmagazznata ( ) è la somma elle
Leggi di Biot-Savart e di Ampère. Fisica II - CdL Chimica
Legg d Bot-Savat e d Ampèe d P R dl Ossevazon spemental Legge d Bot-Savat db ds espemento: X db... assumendo n fomula Legge d Bot-Savat db ds pemeabltà magnetca X db Il campo magnetco è dstbuto ntono al
Leggi di Biot-Savart e di Ampère. Fisica II - CdL Chimica
Legg d ot-savat e d Ampèe q d q P R dl Ossevazon spemental d Legge d ot-savat ds q espemento: X d d d d d d d ds 1 ds 2 sen q... assumendo n fomula I ds ˆ d k m 2 d Legge d ot-savat ds q X d d k c m pemeabltà
4.6 Dualità in Programmazione Lineare
4.6 Dualtà n Programmazone Lneare Ad ogn PL n forma d mn (max) s assoca un PL n forma d max (mn) Spaz e funzon obettvo dvers ma n genere stesso valore ottmo! Esempo: l valore massmo d un flusso ammssble
= 4. L unita di misura della carica elettrica nel S.I. è il coulomb (C).
LGG DI COULOMB (3) L unta d msua della caca elettca nel.i. è l coulomb (C). F π o La caca elettca d C è uella caca che posta nel vuoto ad m d dstanza da una caca elettca uguale la espnge con la foza d
Economia del turismo. Prof.ssa Carla Massidda
Economa del tusmo Pof.ssa Cala Massdda Pate 2 Agoment Defnzone d domanda tustca Detemnant della domanda tustca L elastctà della domanda tustca La stma della domanda tustca Defnzone d domanda tustca Dato
Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1
Integrazone numerca dell equazone del moto per un sstema lneare vscoso a un grado d lbertà Prof. Adolfo Santn - Dnamca delle Strutture 1 Introduzone 1/2 L equazone del moto d un sstema vscoso a un grado
ANALISI STATISTICA DELLE INCERTEZZE CASUALI
AALISI STATISTICA DELLE ICERTEZZE CASUALI Consderamo l caso della msura d una grandezza fsca che sa affetta da error casual. Per ottenere maggor nformazone sul valore vero della grandezza rpetamo pù volte
Sistemi Intelligenti I sistemi lineari
Sstem Intellgent I sstem lnear Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laboratoro d Sstem Intellgent Applcat (AIS-Lab) Dpartmento d Scenze dell Informazone borghese@dsunmt /44 Sstem lnear e matrc Sommaro
Una rendita è una somma di capitali pagabili (o esigibili) a determinate scadenze, fissate secondo intervalli regolari di tempo.
14. Le endte 14.1 Nozon geneal Una endta è una somma d captal pagabl (o esgbl) a detemnate scadenze, fssate secondo ntevall egola d tempo. Ognuno d quest captal è detto ata; gl ntevall sono dett peod e
Teoria dell informazione e Meccanica Statistica
Teora dell nformazone e Meccanca Statstca L. P. Gugno 2007 Rporto qu una breve rassegna dell approcco alla Meccanca Statstca medante la teora dell nformazone. Partamo dalla consderazone che la probabltà
Elementi di Calcolo delle Probabilità
Element d Calcolo delle obabltà Coso d Calcolo delle obabltà ed Infeenza a.a. 2013/2014 - mo Semeste of. Flppo DOMM Coso d Lauea Magstale n Economa pplcata Dpatmento d Economa, Statstca e Fnanza Unvestà
Elementi di Calcolo delle Probabilità
Element d Calcolo delle obabltà Coso d Calcolo delle obabltà ed Infeenza a.a. 2015/2016 - mo Semeste of. Flppo DOMM Coso d Lauea Magstale n Economa pplcata Dpatmento d Economa, Statstca e Fnanza Unvestà
Rappresentazione dei numeri PH. 3.1, 3.2, 3.3
Rappresentazone de numer PH. 3.1, 3.2, 3.3 1 Tp d numer Numer nter, senza segno calcolo degl ndrzz numer che possono essere solo non negatv Numer con segno postv negatv Numer n vrgola moble calcol numerc
Rappresentazione dei numeri
Rappresentazone de numer PH. 3.1, 3.2, 3.3 1 Tp d numer Numer nter, senza segno calcolo degl ndrzz numer che possono essere solo non negatv Numer con segno postv negatv Numer n vrgola moble calcol numerc
6. Catene di Markov a tempo continuo (CMTC)
6. Catene d Markov a tempo contnuo (CMTC) Carla Seatzu, 8 Marzo 28 Defnzone Una CMTC è un processo stocastco defnto come segue: lo spazo d stato è dscreto: X{x,x 2, }. L nseme X può essere sa fnto sa nfnto
Statistica e calcolo delle Probabilità. Allievi INF
Statstca e calcolo delle Probabltà. Allev INF Proff. L. Ladell e G. Posta 06.09.10 I drtt d autore sono rservat. Ogn sfruttamento commercale non autorzzato sarà perseguto. Cognome e Nome: Matrcola: Docente:
Stabilità dei Sistemi Dinamici. Stabilità Semplice. Stabilità Asintotica. Stabilità: concetto intuitivo che può essere formalizzato in molti modi
Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Gustavo Belforte Stabltà de Sstem Dnamc Stabltà de Sstem Dnamc Il Pendolo Stabltà: concetto ntutvo che può essere formalzzato n molt mod Intutvamente: Un oggetto
Potenzialità degli impianti
Unverstà degl Stud d Treste a.a. 2009-2010 Impant ndustral Potenzaltà degl mpant Impant ndustral Potenzaltà degl mpant 1 Unverstà degl Stud d Treste a.a. 2009-2010 Impant ndustral Defnzone della potenzaltà
Sistemi Intelligenti Relazione tra ottimizzazione e statistica - IV Alberto Borghese
Sstem Intellgent Relazone tra ottmzzazone e statstca - IV Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laboratory of Appled Intellgent Systems (AIS-Lab) Dpartmento d Informatca borghese@dunmt Anals dell
Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energa e Lavoro Fnora abbamo descrtto l moto de corp (puntform) usando le legg d Newton, tramte le forze; abbamo scrtto l equazone del moto, determnato spostamento e veloctà n funzone del tempo. E possble
Controllo e scheduling delle operazioni. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena
Controllo e schedulng delle operazon Paolo Dett Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Unverstà d Sena Organzzazone della produzone PRODOTTO che cosa ch ORGANIZZAZIONE PROCESSO come FLUSSO DI PRODUZIONE
Esercizi sulle reti elettriche in corrente continua (parte 2)
Esecz sulle et elettche n coente contnua (pate ) Eseczo 3: etemnae gl equalent d Theenn e d Noton del bpolo complementae al esstoe R 5 nel ccuto n fgua e calcolae la coente che ccola attaeso l esstoe R
* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1
APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone
Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 10: 6-7 Maggio Meccanismi con Pagamenti: Applicazioni e Limiti
trument della Teora de Goch per l Informatca A.A. 2009/0 Lecture 0: 6-7 Maggo 200 Meccansm con Pagament: Applcazon e Lmt ocente Paolo Penna Note redatte da: Paolo Penna Lezone precedente Funzon d scelta
Economia del turismo
Unvestà degl Stud d Cagla Facoltà d Economa Coso d Lauea n Economa e Gest. de Sev. Tustc A.A. 2013-2014 Economa del tusmo Pof.ssa Cala Massdda Economa del Tusmo Pof.ssa Cala Massdda Sezone 8 I MODELLI
Il procedimento può essere pensato come una ricerca in un insieme ordinato, il peso incognito può essere cercato con il metodo della ricerca binaria.
SCELTA OTTIMALE DEL PROCEDIMENTO PER PESARE Il procedmento può essere pensato come una rcerca n un nseme ordnato, l peso ncognto può essere cercato con l metodo della rcerca bnara. PESI CAMPIONE IN BASE
Figura 1 Geometria attuale. Figura 2 Sezione trapezia
ESERCITAZIONE N. 4 (20 aple 2005) Dmensonamento daulco d un canale apeto PROBLEMA Nel pogetto d ecupeo d un aea s ntende potae alla luce un canale che n passato è stato tombnato con tubazon pefabbcate
Elementi di Calcolo delle Probabilità
Element d Calcolo delle obabltà Coso d Calcolo delle obabltà ed Infeenza a.a. 2011/2012 - mo Semeste of. Flppo DOMM Coso d Lauea Magstale n Economa pplcata Facoltà d Economa UnCal Calendao - Lezon: dal
Controllo di Azionamenti Elettrici. Lezione n 12. Controllo ad orientamento di campo degli azionamenti con motore in corrente alternata
Contollo d Azonament Elettc Lezone n 2 Coo d Lauea n Ingegnea dell Automazone Facoltà d Ingegnea Unvetà degl Stud d Palemo Contollo ad oentamento d campo degl azonament con motoe n coente altenata Pncpo
6. Catene di Markov a tempo continuo (CMTC)
6. Catene d Markov a tempo contnuo (CMTC) Defnzone Una CMTC è un processo stocastco defnto come segue: lo spazo d stato è dscreto: X{x,x 2, }. L nseme X può essere sa fnto sa nfnto numerable. L nseme de
Laboratorio 2B A.A. 2013/2014. Elaborazione Dati. Lab 2B CdL Fisica
Laboratoro B A.A. 013/014 Elaborazone Dat Lab B CdL Fsca Elaborazone dat spermental Come rassumere un nseme d dat spermental? Una statstca è propro un numero calcolato a partre da dat stess. La Statstca
Esercizio. Alcuni esercizi su algoritmi e programmazione. Schema a blocchi. Calcolo massimo, minimo e media
Alcun esercz su algortm e programmazone Fondament d Informatca A Ingegnera Gestonale Unverstà degl Stud d Bresca Docente: Prof. Alfonso Gerevn Scrvere l algortmo e l dagramma d flusso per l seguente problema:
Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa lezione 2: 21 febbraio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 2: 21 febbrao 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/25? Defnzone. f : R R s dce addtva se per ogn
Soluzione del compito del 5 settembre 2012
del compto del 5 settembe Ottca geometca Un aggo d luce banca ncde su un psma d veto d angolo d apetua φ 6 con un angolo d ncdena 45. A causa della dspesone della luce, l aggo s sepaa n un pennello d agg
Metodi ad un passo espliciti con passo adattivo Metodi Runge - Kutta
Metod ad un passo esplct con passo adattvo Metod Runge - Kutta Scrvere un programma che approssm l problema d Cauchy: u (t) = f(t, u), t 0 t T, u R d, u(t 0 ) = v per un sstema d equazon dfferenzal ordnare
{ 1, 2,..., n} Elementi di teoria dei giochi. Giovanni Di Bartolomeo Università degli Studi di Teramo
Element d teora de goch Govann D Bartolomeo Unverstà degl Stud d Teramo 1. Descrzone d un goco Un generco goco, Γ, che s svolge n un unco perodo, può essere descrtto da una Γ= NSP,,. Ess sono: trpla d
Reti neurali feedforward
Ret neural feedforward Stefano Ferrar Unverstà degl Stud d Mlano stefanoferrar@unmt Ret Neural Stage 04 Rete neurale feedforward S () x y S () x y 4 S () x 4 5 Stefano Ferrar Stage d Ret Neural aa 0/4
MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA
corso d Teora e Tecnca della Crcolazone + Trasport e Terrtoro a.a. 2012-2013 MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA PROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dpartmento d Ingegnera dell Impresa crsall@ng.unroma2.t Modell d utltà
Matematica Computazionale(6cfu) Ottimizzazione(8cfu) (a.a , lez.9)
Docente: Marco Gavano (e-mal:gavano@unca.t) Corso d Laurea n Infomatca Corso d Laurea n Matematca Matematca Computazonale(6cfu) Ottmzzazone(8cfu) (a.a. 03-4, lez.9) Matematca Computazonale, Ottmzzazone,
REGRESSIONE LINEARE. È caratterizzata da semplicità: i modelli utilizzati sono basati essenzialmente su funzioni lineari
REGRESSIONE LINEARE Ha un obettvo mportante: nvestgare sulle relazon emprche tra varabl allo scopo d analzzare le cause che possono spegare un determnato fenomeno È caratterzzata da semplctà: modell utlzzat
Quinto test di autovalutazione di ANALISI DEI SISTEMI
Qunto test d autovalutazone d ANALISI DEI SISTEMI A.A. 9/. S determn, per t R +, operando nel domno del tempo, l evoluzone lbera d stato ed uscta del modello d stato a tempo contnuo ẋ(t) Fx(t) y(t) Hx(t)
4. ALGORITMI GREEDY. cambia-monete scheduling a minimo il ritardo. Il problema del cambia-monete. Proprietà di una soluzione ottima
Il problema del camba-monete. ALGORITMI GREEDY camba-monete schedulng a mnmo l rtardo Scopo. Dat tagl dsponbl: c, c, 5c, 0c, 0c, 50c,, progettare un algortmo che data una certa somma la camb usando l mnmo
* PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE *
* PROBABILITÀ - SCHEDA N. LE VARIABILI ALEATORIE *. Le varabl aleatore Nella scheda precedente abbamo defnto lo spazo camponaro come la totaltà degl est possbl d un espermento casuale; abbamo vsto che
Esempio 1 Determinazione modi propri e forme modali per sistema a 2 gdl 7.1
Esempo Detemnazone mod pop e fome modal pe sstema a gdl 7. Coso d Pogettazone Assstta delle Stuttue Meccanche Pate I CdL Specalstca/Magstale n Ingegnea Meccanca Coso d Pogettazone Assstta delle Stuttue
IL RUMORE NEGLI AMPLIFICATORI
IL RUMORE EGLI AMPLIICATORI Defnzon S defnsce rumore elettrco (electrcal nose) l'effetto delle fluttuazon d corrente e/o d tensone sempre present a termnal degl element crcutal e de dspostv elettronc.
Lezione 12. Funzioni polinomiali. Radici di un polinomio. Teorema di Ruffini.
Lezone Peequs: Lezone. Funzon polnomal. Radc d un polnomo. Teoema d Ruffn. Sa K un campo e sa L un campo d cu K è soocampo (n al caso s dce anche che L è un'esensone d K). Sa f ( X ) K[ X ] e sa α L. Alloa,
Workshop MatFinTN 2012
Wokshop MatFnTN 2012 Dalla Bnson Attbuton al Black&Ltteman model: anals matematche nell'asset management D.ssa Tzana Rgon Lauea n Matematca conseguta pesso l'unvestà d Tento con tes dal ttolo: Metod d
SERIE STORICHE, TREND, MEDIE MOBILI, REGRESSIONE Andrea Prevete
SERIE STORICHE, TREND, MEDIE MOBILI, REGRESSIONE Andrea Prevete Una sere storca o temporale è un nseme d dat costtut da una sequenza d osservazon su un fenomeno d nteresse X, effettuate n stant (per le
Teoria dei processi casuali a tempo continuo. Seconda lezione: Medie statistiche
Teora de process casual a tempo contnuo Seconda lezone: Valore medo e autocorrelazone Esemp Valor med de process Quas Determnat (QD) 005 Poltecnco d Torno Valore medo e autocorrelazone e valore atteso
Economia del turismo
Unvestà degl Stud d Cagla Facoltà d Economa Coso d Lauea n Economa e Gest. de Sev. Tustc Economa del tusmo Pof.ssa Cala Massdda Economa del Tusmo Pof..ssa Cala Massdda Sezone 4 LA DOMANDA TURISTICA Agoment
Una semplice applicazione del metodo delle caratteristiche: la propagazione di un onda di marea all interno di un canale a sezione rettangolare.
Una semplce applcazone del metodo delle caratterstche: la propagazone d un onda d marea all nterno d un canale a sezone rettangolare. In generale la propagazone d un onda monodmensonale n una corrente
Analisi degli errori. Introduzione J. R. Taylor, Introduzione all analisi degli errori, Zanichelli, Bo 1986
Anals degl error Introduzone J. R. Taylor, Introduzone all anals degl error, Zanchell, Bo 1986 Sstem d untà d msura, rappresentazone numerca delle quanttà fsche e cfre sgnfcatve Resnck, Hallday e Krane
EX 1 Calcolare la velocità di rinculo di un fucile di 4 kg che spara un proiettile di 0.05kg alla velocità di 280m/s.
SITEMI ISOLATI EX 1 Calcolae la veloctà d nculo d un ucle d 4 kg che spaa un poettle d 0.05kg alla veloctà d 80m/s. EX Un one che vagga alla veloctà d = 6*10 5 m/s colpsce un alto one emo. S osseva che
PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -
PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata
Campo elettrico e campo magnetico statici
1 Campo elettco e campo magnetco statc Flusso d un campo vettoale Consdeamo una zona d spazo n cu sa pesente un ceto campo vettoale v e, n uesto spazo, una ceta supefce (apeta o chusa) Dvdamo l'ntea supefce
Flusso attraverso una superficie chiusa
Flusso attaveso una supefce chusa D solto uello che s chede d calcolae è l flusso del campo attaveso una supefce chusa (coè una supefce che dvde lo spazo n due egon una ntena ed una estena alla supefce)
Problemi: lavoro energia cinetica
Poblem: lavoo enea cnetca. Due spe ndustal anno scvolae una cassaote d massa m 5 k, nzalmente ema, pe una dstanza d 8.5 m. a oza F con la quale l aente spne la cassaote è d. N, e la dezone della oza oma
Misure indipendenti della stessa grandezza, ciascuna con una diversa precisione.
Msure ndpendent della stessa grandezza, cascuna con una dversa precsone. Consderamo d avere due msure o n generale della stessa grandezza, ndpendent, caratterzzate da funzone denstà d probabltà d Gauss.
Intorduzione alla teoria delle Catene di Markov
Intorduzone alla teora delle Catene d Markov Mchele Ganfelce a.a. 2014/2015 Defnzone 1 Sa ( Ω, F, {F n } n 0, P uno spazo d probabltà fltrato. Una successone d v.a. {ξ n } n 0 defnta su ( Ω, F, {F n }
Sistemi Intelligenti Introduzione al calcolo delle probabilità - II
Sstem Intellgent Introduzone al calcolo delle probabltà - II Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laborator of Appled Intellgent Sstems (AIS-Lab) Dpartmento d Informatca borghese@d.unm.t A.A. 05-06
Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne
Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che
Principio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
Principio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
Calcolo delle Probabilità
alcolo delle Probabltà Quanto è possble un esto? La verosmglanza d un esto è quantfcata da un numero compreso tra 0 e. n partcolare, 0 ndca che l esto non s verfca e ndca che l esto s verfca senza dubbo.