Il campo elettrico è conservativo. L A1B = F i l r
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- Mario Fantini
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1 F = qe α l 2 Il campo elettco è consevatvo n L = F l In un campo elettco stazonao l lavoo non dpende dalla taettoa ma solo dal punto nzale e dal punto fnale. L = L 2 La foza elettca è consevatva 2 Se calcolamo l lavoo su taettoa chusa, sul pecoso 2, ottenamo la ccutazone della foza elettca consevatva.
2 F l α 2 Il campo elettco è consevatvo n L = F In un campo elettco stazonao l lavoo non dpende dalla taettoa ma solo dal punto nzale e dal punto fnale. L = L 2 La foza elettca è consevatva l 2 Se calcolamo l lavoo su taettoa chusa, sul pecoso 2, ottenamo la ccutazone della foza elettca consevatva.
3 F α l Calcolamo la ccutazone della foza elettca consevatva. C l ( F ) = 2 l = L = L 2 L 2 F ma L 2 = L 2 C l ( F ) = L L 2 = 0 C l ( F ) = F l = q E essendo l = 0 F = qe C l ( E ) = s ha: E l = 0 Il campo elettco stazonao è consevatvo.
4 defnzone d enega potenzale elettca E L O =U() L O =U() L CO =U(C) C Scelto un punto O come femento, l lavoo fatto dalle foze del campo elettco pe potae una patcella caca da un punto al femento dpende solo dal punto nzale. D O L DO =U(D) P L = U(P) ssocamo a cascun punto l valoe della enega potenzale elettca della caca q nel punto geneco P, spetto al femento O, U(P) = L. U(P) = F l
5 potenzale elettco U(P), fssato l femento, dpende dal punto P e dalla caca q. Defnamo alloa l potenzale elettco V(P) che, fssato l femento, dpende solo dal punto P: F = V(P)= U(P) = L l q = E l q q Il potenzale è l enega potenzale della caca untaa. untà d msua: volt (J/C) V(P)= E l
6 Il valoe assoluto del potenzale dpende dal femento, ma... Lavoo pe potae una caca da un punto a un punto d un campo elettco: L L = L O L O = L O L O L = U() U() = U L O L = q[v() V()] = q V V() V()= q F l = E l O L O La dffeenza d potenzale ta due punt e è l lavoo delle foze del campo, mente la caca untaa s sposta da a. Non dpende dal femento.
7 Il potenzale è addtvo E E O P l E V(P)= E l V(P)= ( E E ) = l E l E = l = V (P) V (P)
8 Supefc equpotenzal M N l E Se una supefce è pependcolae n ogn suo punto al campo elettco, è equpotenzale V(M ) V(N) = = E l cos90 = 0 qund V(M) = V(N) E l = Se una supefce è equpotenzale s può dmostae che l campo elettco è pependcolae alla supefce n ogn suo punto.
9 V Da valo not del potenzale cavamo l campo elettco V() V()= E m = E m V V cescent n = E m cosα (le dmenson delle supefc e dello spostamento sono tanto pccole da pote tenee paallele le supefc equpotenzal) Il vettoe campo elettco ha la dezone della nomale alle supefc equpotenzal. cosα = V() < V() V() V() < 0 V() V()= E m Il campo elettco ha l veso de potenzal decescent e modulo: V() V () E m = = V
10 E m n Il vettoe gadente V E m = V n dove n è l vesoe nomale n = gad V E m = gadv V gad V V Il gadente d potenzale è oentato nel veso de potenzal cescent. Il campo elettco ha l veso de potenzal decescent. V cescent Untà d msua del campo elettco: N C V m
11 V d α gad V E C V Campo elettco unfome L = q( V V ) = q E s = = qe Scosα = qed L C = L L C = qed 0 qed = q (V V ) E = V V d V V = Ed In geneale: E = g adv con modulo: E = V Se l campo elettco è unfome: E = V = V V d
12 Concludendo l lavoo n un campo elettco non unfome è: L = F = q E = q V = q( V fn V n ) l L = q( V n V fn ) In un campo elettco unfome: L = qe = qed l dove d è la dstanza ta le supefc equpotenzal sulle qual s tovano l punto nzale e l punto fnale. e anche: L = q V come nel caso geneale.
13 Le cache s muovono spontaneamente: quelle postve veso potenzal decescent, quelle negatve veso potenzal cescent. L = q( V V f ) > 0 q > 0 V > V f q< 0 V < V f
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