Esercitazione 4a: CONVERTITORE D/A CON RETE A SCALA

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1 Eserctazone 4a: CONVETITOE D/A CON ETE A SCALA 1 - Obettvo Scopo d questa eserctazone è la verfca del comportamento d un converttore D/A a 6 bt. Il converttore deve essere progettato e realzzato utlzzando una rete a scala plotata con devator d tensone, secondo le specfche ndcate nel seguto. I devator sono costtut dallo stado d uscta d ntegrat logc CMOS tpo CD49 e CD413. Le ret a scala dsponbl hanno = 13.5 kω. Volendo nserre un amplfcatore d transresstenza n uscta è possble utlzzare amplfcator operazonal tpo LM741 o TIL81. Usare tenson d almentazone d 5 V per crcut logc (e qund anche come tensone d rfermento) e d +/-1 V (per gl amplfcator operazonal). - Progetto I crcut logc devono essere collegat n modo da formare un contatore a 6 bt (64 stat). Questo permette d applcare dvers valor d ngresso (dgtale) n sequenza, facendo avanzare l contatore. La struttura della rete a scala dsponble ha collegament ndcat nel dagramma a lato (=13.5 kω). B A L I Per valutare gl error d non lneartà occorre determnare la resstenza equvalente delle uscte ( ON ), e confrontarla con l valore d (rete a scala). Il valore della ON può essere determnato dalle specfche d tensone/corrente delle uscte rportate su catalogh, e può essere dverso tra due ntegrat e per due stat d uscta.. ealzzare l contatore n modo da mnmzzare l'errore n uscta dovuto alla ON. C D E F G H B I A C D E F G H L Per esegure pù agevolmente le msure, convene realzzare nzalmente l crcuto con uscta n tensone. In un secondo tempo può essere trasformato n crcuto con uscta n corrente, seguto da un amplfcatore d transresstenza. 1

2 3 - Msure Predsporre l generatore che nva l clock al contatore con lvello del segnale tra e 5 V (o comunque entro l campo tra massa e almentazone de crcut logc). Verfcare con l'osclloscopo l corretto funzonamento del dvsore (per questo non occorre collegare la rete a scala). Sncronzzare la base temp con l segnale a frequenza pù bassa, e verfcare frequenza e fase delle altre uscte. Con la rete a scala collegata e l contatore comandato da un clock contnuo verfcare che venga generata n uscta una rampa contnua d 64 lvell. La rampa è osservable come tensone a vuoto sul morsetto d uscta. Calcolare l valore atteso d fondo scala n questa condzone e confrontarlo con l rsultato della msura. Collegare alle uscte del contatore de LED (se dsponble utlzzare l gruppo SW-- LED premontato). Verfcare qual varazon s osservano nella rampa, e ndcarne l motvo. Le msure ndcate nel seguto possono essere esegute con LED collegat o scollegat; sceglere e dcharare n qual condzone sono esegute. Facendo avanzare l contatore a pass sngol (a partre da una condzone nota), msurare cascuno de 64 lvell. Dato che successvamente dovranno essere effettuate delle dfferenze tra valor msurat, usare gl strument n modo da ottenere la massma rsoluzone possble, e non effettuare arrotondament. Se l generatore usato per l clock non permette d nvare sngol mpuls, montare un devatore manuale con crcuto antrmbalzo per generare mpuls sngol. Il crcuto antrmbalzo può essere realzzato con un FF S comandato da un devatore che attva alternatvamente gl ngress S e. Dalle msure effettuate rcavare parametr della retta approssmante con l metodo de mnm quadrat; da quest calcolare gl error d offset e d guadagno. Traccare dagramm della non-lneartà assoluta e non-lneartà dfferenzale, prendendo come rfermento la retta approssmante. Indcare ne dagramm l'errore d msura (attenzone: anche usando strument con buona rsoluzone, n questo caso l'errore è confrontable con l rsultato della msura stessa).

3 4 - Esperenza dmostratva Vsualzzando la caratterstca completa (clock contnuo), verfcare l'effetto d error nella rete a scala, varando le resstenze de dvers ram (nserre altre resstenze n sere o n parallelo). Valutare la relazone tra errore ntrodotto nel ramo (varazone d resstenza) ed errore n uscta, n funzone della poszone del ramo (MSB,...LSB). Sempre vsualzzando la caratterstca completa e applcando un clock contnuo, aumentare la cadenza del clock fno a rendere vsbl gltch. Verfcare che la transzone da fondo scala a ha pendenza lmtata dallo slew rate dell operazonale. Aumentare l rtardo d commutazone d un ramo nserendo n parallelo alla corrspondente uscta logca un condensatore, e verfcare che vengono ntrodott gltch nel punto della caratterstca n cu commuta l bt corrspondente. Per lo MSB-1 e gl altr bt d peso pù basso l rtardo determna gltch sulla transzone -1 e 1-; verfcare l verso del gltch ne due cas. La fgura ndca (per un DAC a 4 bt) la corrspondenza tra stat del contatore e rampa d uscta. Sono rconoscbl le poszon corrspondent a metà del fondo scala (commutazone del MSB), quart, e così va. Verfcare che ntroducendo anomale (rtard, error nella rete d peso) su un determnato bt, gl effett sono evdent nel punto n cu l bt camba stato. 3

4 5 - Nonlneartà dfferenzale Le foto d questa pagna evdenzano error d nonlneartà dffrenzale ottenut modfcando la corrente d un ramo della rete a scala con una resstenza nserta n parallelo al ramo stesso. La rampa è sempre formata da 64 gradn. La resstenza è n parallelo al ramo del MSB. L errore s manfesta come un ncremento del peso del MSB (ncremento della corrente nel ramo), che determna un nnalzamento della seconda metà della caratterstca (corrspondente alla parte n cu MSB = 1). Inserendo la resstenza n parallelo al ramo del MSB-1 s modfcano l secondo e l quarto quarto, n cu MSB-1 = 1. L errore ntrodotto sul ramo è sempre lo stesso; dato però che l peso del ramo è metà rspetto al caso precedente, l effetto n uscta è dmezzato. A metà del fondo scala la caratterstca dventa non-monotona. Spostando la resstenza sul ramo MSB- s nota che l errore ntervene per ottav del fondo scala, con ampezza ulterormente dmezzata. L enttà dell errore non è pù tale da determnare non-monotonctà. tardando la commutazone del MSB- 1; compaono gltch n corrsponenza della metà e de quart d fondo scala. La drezone del gltch dpende dal verso della commutazone del bt: rtardando l passaggo da a 1 s ntroduce uno stato temporaneo.. (gltch verso massa); rtardando l passaggo da 1 a lo stato transtoro è 111, che determna un gltch verso l fondo scala. 4

5 6 - Calcolo della retta approssmante Dato l nseme de rsultat d msura (x, y ) s devono determnare parametr m e n della mglor retta approssmante y = mx + n. Deve essere mnmo l errore quadratco complessvo E calcolato per gl N punt: N 1 E = ( y mx n) Il mnmo d E s rcava annullando le dervate parzal rspetto a m e n: δe = m δm δe = nn δn x y + m x y + n x = x = solvendo per n, m, e dato che n questa esperenza N = 64: m = xy x x x 64 y n = 63 y m x I parametr della retta deale y = mx + n sono: n m = = 1V / 63 =.156 V LSB Errore d guadagno E la varazone d pendenza tra la retta meglo approssmante e la retta deale: ε g = m m Errore d offset E lo scostamento dell ntercetta sull asse y rspetto al valore nomnale: ε off = n n Valor analogc della retta approssmante I valor analogc da utlzzare per calcolare gl error d nonlneartà vanno rcavat dalla relazone y = mx + n, dove m e n sono parametr calcolat n precedenza. 5

6 7 - Trasformazone n converttore A/D E possble trasformare l crcuto n converttore A/D a nsegumento nserendo un comparatore che controlla l comando UP/DOWN del contatore. Mantenere solo la parte d rete d peso comandata dal CD49, e realzzare un converttore A/D a nsegumento con l crcuto ndcato n fgura. Il comparatore confronta la tensone Vu generata dalla rete a scala con la V d ngresso. Il contatore vene ncrementato o decrementato (attraverso l comando Up/Down), a seconda che la tensone Vu rcostruta attraverso l D/A sa mnore o maggore della V. CK CD 49 Q1 Q Q3 Q4 U/D Vu V 6 Il comparatore può essere almentato tra massa e 5 V, oppure a +- 1 V. Nel secondo caso per adattare lvell present n uscta del comparatore a lvell rchest per l comando up/down del contatore s usa la rete formata dalla resstenza 6 e dodo zener. Sceglere uno zener adatto e determnare l valore opportuno per 6; n alternatva è anche possble usare un crcuto d clamp a dod. Usare come comparatore un LM748 (pù veloce del 741), o un TIL81. Per verfcare l funzonamento del converttore applcare un segnale V d ampezza corrspondente al fondo scala e frequenza bassa, tale che lo slew rate massmo sa nferore allo slew rate ottenble sulla Vu (par ad Ad/Tck). Nell mmagne compaono le tenson V e Vu: V è la tensone snusodale, e Vu l segnale rcostruto attraverso l D/A, che s modfca n modo da nsegure contnuamente V. La dfferenza V Vu è l errore d quantzzazone. 6

7 Espandendo l asse temp s osservano sngol pass dell nsegumento, a gradn d ampezza costante n dscesa o n salta. Quando l segnale vara entro 1 LSB (zona ndcata dall ellsse galla) s ha una sequenza d pass n salta e dscesa alternat. Aumentando la frequenza del segnale cresce lo slew rate, e la tensone Vu non resce a nsegure la V determnando un errore d sovraccarco. Il segnale rcostruto dventa un onda trangolare, con pendenza corrspondente al massmo slew rate, par ad Ad/Tck. E possble anche vsualzzare lo stato del contatore collegando de LED alle uscte; n questo caso s ntroduce un errore dovuto al gruppo resstenza-led collegato sulle uscte. Per lmtare questo errore occorre lmtare la corrente che crcola ne LED a meno d 1 ma (resstenze da 4,7 KΩ n sere a LED). Varando molto lentamente l ngresso, verfcare l funzonamento e traccare la transcaratterstca D(A). 7