NUMERI, RELAZIONI, DATI 1 Soluzioni delle prove di verifica

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1 NUMERI, RELAZIONI, DATI Soluzioni delle prove di verifica Capitolo. a). a) b) g) d) h). a) + = b) = =. a) 0 b) 0 g) d). Il numero più grande è,. Il più piccolo 0,.. a),,, b), d) A = 0, B = 0,0. a) b), 000. a) b) d) 0. a) x = d) x = b) x = x = x = x = 0. a) 0 = b) ( + ) : =. a) b),0 Esercizi alternativi - Capitolo A a) Il quoziente La differenza b) La somma d) Il prodotto. B a) centinaia b) migliaia decine d) milioni e centinaia di migliaia. C,0,0,,0,0,,0 D a) x = x = b) x = d) x = x = h) x = x = i) x = g) x = E a) 0 b) F a), <, d), =,00 b), <,,0 >,0 0, > 0, G a) = b) = : = H a) 00 ( + ) = b) + = I a) + : = b) ( + ) : ( : ) = L a) Prima aveva. b) Le femmine sono e i maschi. Capitolo. a) 00 d) 0, b), 0 0. a) 0, b) 0 0. a) b) 0, 0,0. a) kg d) b) kg, /kg 0 /kg. a) 0 g b), /kg. a),0 b),,, quindi,. La bottiglia A è più economica. Con la bottiglia A si riescono a preparare 0, =, di succo diluito. Il prezzo al litro del succo diluito è /,, /. Con la bottiglia B si riesce a preparare 0, = =, di succo diluito. Il prezzo al litro del succo diluito è /, =, /. Numeri, relazioni, dati

2 Numeri, relazioni, dati Esercizi alternativi - Capitolo A a) d), b) , B a) d) 0 b), 00 0, 000 C a), 0 b) D a) patatine da friggere:, /kg, patatine:, kg b), kg E a) / =, /. /0, =,0 /. b) Un barattolo da e barattoli da 0,, per un totale di 0. F Una porzione costa 0, 0,. G Usare l automobile le costa,0 in più. Andata e ritorno: km = 0 km In un mese: 0 km = 0 km Litri di benzina in un mese: 0 km/00 km = =, Costo per la benzina:,, / =,0 Differenza rispetto all autobus:,0 = =,0. Capitolo. a) base, esponente, valore della potenza. b) Il numero è moltiplicato cinque volte per se stesso.. a) b) 00 g) 000 d) h) 0. 0 = = 0 0 = 00. a) b), 0, a persona a) 0 b) d) 0. a) x b) a. a) x b) x x. a) x x b) x x per esempio: x $ x x 0. a) b) 00. (x + ) = x = x = 0 Esercizi alternativi - Capitolo A a) b) B a) b) 00 g) d) h) C a) 00 d) b) 0 0 D a), 0 b), 0 E a) b), 0 00 F a), 0 < b) <, 0 G a) a a b) a d) x H a) b) I Stipendio al decimo giorno:. L x = ( ) x = x = ( x ) = = Capitolo. In sei modi diversi (si esclude la soluzione ). a) 0 b) N studenti N gruppi

3 . Il numero è divisibile per il numero Numero # # # # # # # 0 # # #. a). a) Un numero primo è un numero divisibile soltanto per e per se stesso. b),,. a) 0 = b) 0 = =. a) = b) =. =. a),,,,, 0,, 0 b),,,,, M.C.D. (0, ) = 0. a) b). a),,,, 0 b),,,, 0 m.c.m. (, ) =. a) b) 0. a) b) 0. mele.. a) No. Nella scomposizione in fattori primi del numero non compare il fattore. Pertanto il numero non è multiplo di. b) Sì. Nella scomposizione in fattori primi del numero compare il prodotto. Pertanto il numero è multiplo di. No. Nella scomposizione in fattori primi del numero non compare. Pertanto il numero non è multiplo di. Esercizi alternativi - Capitolo A a) b) d) B a) b) C a) Vero =. Poiché è divisibile per, il numero è divisibile per. b) Vero =. Poiché è divisibile per, il numero è divisibile per. D a) Vero. Poiché è un multiplo di, tutti i multipli di sono anche multipli di. b) Falso. I multipli di che terminano con la cifra non sono divisibili per 0. Falso. C è un eccezione, il numero : è l unico numero primo pari. d) Vero. Tutti i numeri che terminano con la cifra 0 sono divisibili per 0, quindi anche per e per. Vero. Per essere divisibile per il numero, un numero deve contenere il tra i suoi fattori primi. Dal prodotto tra due numeri, di cui almeno uno divisibile per, si ottiene un terzo numero anch esso divisibile per. E a) 0 = b) = = F a) 0 + = b) 0 = G Due numeri sono primi tra loro se non hanno divisori in comune. a) e sono primi tra loro. b) e non sono primi tra loro (entrambi divisibili per ). e non sono primi tra loro (entrambi divisibili per ). d) e non sono primi tra loro (entrambi divisibili per ). H a) b) d) 0 I a) b) 00 L a) Alle :0 (linea blu e linea rossa). b) Alle :0. M a) Sì. Nella scomposizione in fattori primi del numero compare, pertanto il numero è un multiplo di =. b) No. Nella scomposizione in fattori primi del numero compare, ma =. Sì. =. Poiché nella scomposizione in fattori primi compare, sicuramente il numero è un multiplo di. d) Sì. =. Tutti i fattori primi del numero compaiono nella scomposizione in fattori primi del numero, pertanto si tratta di un multiplo di. Numeri, relazioni, dati

4 Numeri, relazioni, dati N I numeri sono,, 0, e. Possono essere trovati cercando tutti i divisori di 0: Con alcuni tentativi si trova la serie ordinata di numeri che dà come somma 0. Capitolo. a). a) b). a) 0 0 b) d) d) 0 0. a) b) 0. Le femmine sono i, quindi 0 persone.. a) b). a) b) d) d) 0. a) i) b) g) d) h) 0. a) b) d). a) b) 0 d). Elisa era uscita con.. a) b). Esercizi alternativi - Capitolo B a) b) C a) b) 0 d) 0 0 D a) b) E a) > = > b) < d) 0 < F Frazione Numero misto 0

5 G Doveva correre ancora 00 m. H cavalli, mucche e pecore. I maiali, pecore e mucche. Capitolo. a) b).. a). a) 0 d) 0 b) b). Deve vendere ancora del raccolto.. a) 0 d). a) b) 0 d). a) b). g) h) g) h) 0000 d) Esercizi alternativi - Capitolo A a) b) d) B a) d) b) C a) d) D Per esempio: a) di pizza viene diviso tra due fratelli. Quanto riceve ciascuno? Ciascuno riceve di piz- za. b) pizze vengono divise a metà. Quanti pezzi si ricavano? Si ricavano pezzi. Quanti pezzi da di pizza si riescono a ricavare da di una pizza? Si ricavano pezzi. E a) 0 F a) G a) b) b) d) b) H Le resta da vendere dei fumetti. I Le reti su punizione erano state. L a) dei ragazzi faceva il torneo di basket. b) 0 alle gare di atletica e 0 al torneo di basket. Numeri, relazioni, dati 0. degli studenti non fa sport né va al parco. 0

6 Numeri, relazioni, dati Capitolo. Percentuale Frazione Numero decimale 0% % 0% % 0% % 0 = , = ,0 0, a) b) d) ragazzi. = 0,. a) kg b) Nel Monna Lisa ha avuto più voti. 0, 0,0. studenti del corso di cucina studiano tedesco come seconda lingua straniera.. Sono adatti il diagramma a barre e l areogramma: Esercizi alternativi - Capitolo A Prima figura,, % seconda figura,, 0% terza figura,, 0%. B persone. C 0 lingue in via di estinzione. D Circa kg a persona. E E tonnellate. F quotidiani settimanali mensili G In marzo ha speso,0, in maggio. Quindi in marzo ha speso,0 in più e in maggio. H oltre anni 0% 0- anni % negozio; % orto; % - anni % 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% orto; % supermercato; % supermercato; % negozio; % orto supermercato negozio Capitolo. a) n cassette n barattoli n n b) n n + La quinta configurazione è formata da pallini. L n-esima da n.. a) n b) n n +.

7 . Per esempio: - Il prezzo delle ciliegie e la quantità di ciliegie. - La distanza che si percorre e il tempo impiegato quando si viaggia a velocità costante. Le grandezze direttamente proporzionali sono caratterizzate dal fatto che al raddoppiare, triplicare di una grandezza, raddoppia, triplica anche l altra. Rappresentando sul piano cartesiano la relazione tra grandezze direttamente proporzionali, i punti si dispongono lungo una retta passante dall origine.. a) 0 cm b) anni circa 0 cm.. a) Formaggio Quantità Prezzo ( ) kg kg kg 00 g 0,0 b) Pietro avrà anni.. a) I bastoni lunghi cm. b) I bastoni lunghi cm. Esercizi alternativi - Capitolo A a) n coleotteri n zampe n n b) le orecchie, le zanne, gli occhi n +. B a) No. È vero che all aumentare dell età dell albero aumenta anche l altezza, ma l altezza di un albero cresce di più quando l albero è giovane e meno quando l albero è vecchio. Perché due grandezze siano direttamente proporzionali non è sufficiente che aumentino entrambe, devono aumentare in modo che al raddoppiare, triplicare della prima grandezza, raddoppi, triplichi anche la seconda. b) Sì. Se si viaggia alla velocità di 0 km/h significa che in un ora si fanno 0 km e in due ore se ne fanno 00. In questo modo al raddoppiare del tempo raddoppia anche la distanza. C a) b) 0 n n + n n D n confezioni n bicchieri 0 n n E, m. F 0 ºC. G. H km/h I No. Per essere direttamente proporzionali 0 kg dovrebbero costare 0. M a) 0 km/h b), s aumenta di 0 km/h. N a) circa, g ogni kilometro. b) a circa 0 km/h. Numeri, relazioni, dati