PASSERELLA PEDONALE SU SPALLE ESISTENTI DI C.A. MILANO (RHO) Relazione di calcolo

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2 PASSERELLA PEDONALE SU SPALLE ESISTENTI DI C.A. MILANO (RHO) Relazione di calcolo 1. Carichi verticali sull impalcato Peso proprio (al ml di impalcato): - 2 travi IPE kg/m = 244kg/m - 8 travi IPE 160 l=2,75m 15,8kg/m 2,75m 2,72m = 16 kg/m - Soletta c.a. 5,5+6 cm 0,0875m 2500kg/m 3 2,75m = 602kg/m - Asfalto 5cm 0,05m 1800kg/m 3 2,75m = 248kg/m - 2 parapetti 25kg/m 25kg/m 2m = 50kg/m TOT 1164 kg/m Accidentali 500Kg/m m 500kg/m 2 = 1127kg/m TOT 2291 kg/m 2. Calcolo delle travi principali luce 19,00m Totali: P = 2291kg/m 2 = 1145,2kg/m M = 1145,5kg/m (19m) 2 8 = 51691kg m W el = 3070cm 3 W pl = 3512cm 3 J = 92080cm 4 A = 158cm 2 σ max = ± kg m 3070 cm 3 = 1684 kg/cm 2 Ammissibile in SLE per acciaio S355 Freccia per carichi accidentali: f = (5 384) [(11,27 2) ( ) ( )] = 4,95cm Freccia massima convenzionale: f amm = 1900cm 400 = 4,75cm 4,95cm La giustificazione sulla deformabilità in esercizio (richiesta dal punto NTC2008) sarà fatta calcolando che il periodo proprio del 1 modo di vibrare è superiore a 2Hz (frequenza media del passo umano), vedi appendice. Controfreccia in costruzione: - Per compensare i carichi permanenti f = 4,95cm (1164kg 1127kg) = 5,11cm - Per scolo acque verso le spalle e sicurezza, 1% f = (1900cm 2) 0.01 = 9,5cm Tot. controfreccia in costruzione = 15cm

3 3. Effetti del vento Il valore di progetto della forza del vento è assunto (in favore di sicurezza) pari a: v = 100kg/m, agente su una sezione pari alla massima del ponte, considerando la rete opaca. V = 2,3m 100kg/m = 230kg/m Momento massimo in orizzontale: M = 230kg/m (19m) 2 8 = 10379kg m Azione assiale corrispondente sulle travi principali: N = ± 10379kg/m 2,75m = 3774kg Sforzo addizionale per vento sulle travi: σ = 3774kg 158cm 2 = 24kg/cm 2 Reazioni orizzontali su ogni spalla: R o = 230kg/m 19m 2 = 2185kg Reazioni orizzontali su ogni appoggio: R o = 2185kg 2 = 1093kg Reazioni verticali su ogni appoggio: R v = [(230kg/m 19m 2) (2,3m 2)] 2,75m = 913,7kg In favore di sicurezza per le verifiche si considera contemporaneo il vento massimo e gli accidentali massimi. Lo sforzo nella trave risulta: σ = 1684kg/cm kg/cm 2 = 1708kg/cm 2 ammissibile per SLE. Per i carichi orizzontali per vento, si considera un fattore di partecipazione ψ=1 in favore di sicurezza. Su ciascuno dei quattro appoggi agisce: H = (230kg/m x 19m) 4= 1092,5kg 4. Carichi sismici per zone di 4 categoria 7% del peso, forfettario Si trascurano le masse accidentali (ex art NTC2008) Forze orizzontali (al ml di impalcato): F o = 1164kg/m 0,07 = 81,48kg/m Momento in orizzontale: M o = 81,48kg/m (19m) 2 8 = 3677kg m

4 Si considera che resistano in compressione/trazione le sole travi principali. Azione assiale addizionale per sisma: N = 3677kg m 2,75m = 1337kg Sforzo addizionale per sisma sulle travi: σ = 1337kg 158cm 2 = 8,4kg/cm 2 Inferiore all incremento per sforzo accidentale e del 5. Verifica a flessione SLU vento Momento sollecitante: M Ed = 0,5 (1164kg/m 1, kg/m 1,5) 19 2 m 2 8 = 72284kg m = kg cm Momento resistente: M c,rd = M pl,rd = ( mm 3 x 275N/mm 2 ) 1.05 = N mm = kg cm > M Ed 6. Calcolo degli appoggi Si dispongono appoggi in neoprene armato, mobili e resistenti in ogni direzione, vulcanizzati a piastre metalliche. Scorrimento logitudinale: S = ± cm 0, = 0,57cm 2 = 0,26cm Carichi verticali accidentali: N = (1127kg/m 19m) 4 = 5353kg Carichi verticali permanenti: N = (1164kg/m 19m) 4 = 5529kg Rotazione sotto carichi permanenti+propri: α1 = [(11,64kg/cm 2) (1900cm) 3 ] ( kg/cm cm 4 ) = 0,083 rad Rotazione sotto carichi accidentali: α1 = [(11,27kg/cm 2) (1900cm) 3 ] ( kg/cm cm 4 ) = 0,083 rad Errore di posa: 0,005 rad Si adottano appoggi in neoprene con perno di collegamento tra la trave e l impalcato e la piastra superiore dell appoggio (tipo Algabloc NB6 100x150x42). I valori massimi di riferimento a catalogo delle forze agenti per i suddetti sono: V = 204kN (pari a circa 20400kg)

5 H = 14kN (pari a circa 1400kg) S = 10mm Tutti superiori a quelli qui calcolati. 7. Verifica delle travi IPE160 Totali: P = 1997kg/m Interasse = 2,72m Luce = 2,75m M = 1997kg/m (2,72m 2,75m) (2,75m) 2 8 = 1868kg m W el = 109cm 3 W pl = 124cm 3 J = 869cm 4 A = 20cm 2 σ max = ± kg cm 109 cm 3 = 1714 kg/cm 2 Ammissibile in SLE per acciaio S275 Freccia per carichi accidentali: f = (5 384) [11,14 (275 4 ) ( )] = 0,45 cm Freccia massima convenzionale: f amm = 275cm 400 = 0,7cm > 0,35 cm Momento sollecitante SLU: M Ed = (861kg/m 1, kg/m 1,5) m 2 8 = 2700kg m = kg cm Momento resistente: M c,rd = M pl,rd = (124000mm 3 x 275N/mm 2 ) 1.05 = N mm = kg cm > M Ed 8. Verifica della soletta Lamiera grecata h=55mm, sp 10/10mm Fase di getto: P = = 231 kg/m 2 Luce = 2,72m W = 24,13cm 3 /m J = 73,46cm 4 /m M = 231kg/m 2 (2,72m) 2 8 = 213,6kg m/m σ max = ± 21360kg cm 24,13 cm 3 = 885,2kg/cm 2 < 1400kg/cm 2 Armatura: P = = 554 kg/m 2 Appoggio: M = 554kg/m 2 (2,72m) 2 8 = 512,3kg m/m z = 8cm Rete Ø5 #20x20 = 0,98cm 2 /m + 1 Ø10/20 = 4,98cm 2 /m σ armatura = 512,3kg m (0,08 4,98) cm 3 = 1285kg/cm 2 Ammissibile

6 9. Modello SAP Figura 1 L'immagine mostra il primo modo proprio di vibrazione verticale della struttura e ne viene indicato il periodo T=0,41821s che corrisponde ad una frequenza f=2,4hz