MATERIA COMPITO IN CLASSE 04 DATA CLASSE ALLIEVO N PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI STRUTTURE IN ACCIAIO Vª

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Marcellina Oliva
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1 Istituto Statale Istruzione Superiore G. M. Devilla Sassari Istituto Tecnico, Settore: Tecnologico, Indirizzo: Costruzioni Ambiente e Territorio ANNO SCOLASTICO 7/8 MATERIA COMPITO IN CLASSE DATA CLASSE ALLIEVO N PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI STRUTTURE IN ACCIAIO Vª B Nell ambito dell adeguamento statico di un edificio residenziale si vorrebbe utilizzare la copertura piana come terrazzo praticabile. Dall esame strutturale è risultato che: - il solaio è costituito da travi in acciaio IPE. e tavelloni in laterizio (vedi particolare costruttivo); - la trave «-» a sostegno del solaio è un profilo IPE Volendo verificare se le strutture, con la nuova destinazione d uso, risultano rispondenti alle prescrizioni delle attuali norme tecniche (NTC 8), sapendo che: - l acciaio impiegato è Fe36 corrispondente all attuale S3; - che, dall analisi dei carichi risultano: o carichi permanenti strutturali G₁ = (.+n/7) kn/m²; o carichi permanenti non strutturali G₂₁ = (.+n/7) kn/m² o l azione della neve qs= (.6 +n/7) kn/m² Eseguire, dopo aver assegnato i dati mancanti, utili per il calcolo; - la verifica allo SLU e allo SLE delle travi del Solaio A; - la verifica allo SLU e allo SLE delle travi del Solaio B; - la verifica allo SLU e allo SLE della trave -; - nell eventuali di mancata verifica, proporre una soluzione per rendere le strutture adeguate alle nuove esigenze prestazionali. B 3.+n/7.3..+n/7

2 Legenda. pavimento in ceramica antiscivolo. sottofondo in malta cementizia s =. cm 3. II strato impermeabilizzante "membrana bituminosa;" 3. I strato impermeabilizzante "membrana bituminosa;. isolamento termico "pannelli in Polistirene espanso estruso" s=8cm 6. massetto pendenza (/%) in cls alleggerito sm=cm 7. barriera al vapore riempimento in cls alleggerito con argilla espansa (6 kg/m³) 9. tavellone in laterizio 8x6x cm (6.kg/cad). trave in acciaio S3 (Fe36), profilo IPE soletta in cemento armato s=cm 9. rete elettrosaldata maglia xcm, filo Ømm 3. tassello regolabile sospensione controsoffitto 3. controsoffitti in pannelli in legno mineralizzato s=. cm ( kg/m³). cordolo in cls x armato con Ø e staffe Ø 6/3 i=(.6+n/7)m Sezione Padronanza nell uso delle corrette procedure di calcolo... 3 Correttezza e completezza delle soluzione proposte 3 Tot n. - 8/%. ottimo Insufficiente. discreto scarso Conoscenze dei contenuti DESCRITTORI Sufficiente non svolto INDICATORI Griglia di

3 Solaio "A" travi IPE 6 profilati solaio luce netta ln =, m interasse profilati i =,6 m Analisi dei carichi Carico Permanente Strutturale G₁ = G₁(solaio) i =, x,6 =,3 kn/m Carico Permanente NON Strutturale G₂ = G₂(solaio) i =, x,6 =,6 kn/m carico d esercizio (Qk azione variabile dominante) Qk₁ = qk i =, x,6 =,3 kn/m azione neve (Qk₂ ) Qk₂ = qs i =,6x,6 =,39 kn/m NTC -..3 COMBINAZIONI DELLE AZIONI «Stato Limite Ultimo» SLU =,3x,3 +,x,63 +,x,3 +,x,7x,39 = 6,37 kn/m Schema statico e di carico luce di calcolo = luce netta, =,73 m qn carico di progetto Fd = 6,37 kn/m Xa Ya A C B L Fd G G G G Q k Q k Q 3 3 k 3 g Yb Reazioni Vincolari Taglio Momento Ya =Yb = Fd l/ = (6,37),73/ = Xa = Ta = Tb = Ya = Tx= Ya Fd x = o x = Ya/Fd =,7/6,37 = Ma = Mb = Mmax (l/) = (Fd) l²/8 = (6,37)x,73²/8 =,7 kn, kn,7 kn,37 m..., kn m 7,8 kn m Verifiche di sicurezza SLU R d valore di calcolo di una proprietà del materiale R k valore caratteristico della proprietà del materiale, Tab...VII Coefficienti di sicurezza per la resistenza γ M Coefficienti di sicurezza per la resistenza delle membrature e la stabilità (Tabella..V) R R γ h t f r t w b z i x i y y. Resistenza delle Sezioni di Classe 3 γ M =,. Resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni tese (indebolite dai fori) γ M =, Acciao Tipo fyk = 3 N/mm² momento flettente di calcolo MEd = resistenza di calcolo a flessione retta: ftk = 36 N/mm² M,M, W γ f Calcolo di progetto 7,8 kn m dove: W pl,rd modulo di resistenza plasco di progeo dovendo essere M Ed M c,rd Wpl,Rd = MEd ϒMo/fyk = 7,8x⁶ x,/3, = 79.96,3 mm³ profilo necessario IPE W pl,y = 88.3, mm³ Profilio IPE A 6 h b tw tf r A Avz Wel,y Wpl,y Sezione mm mm mm mm mm mm² mm² cm³ cm³ classe 7 8, ,8 87,8 http//

4 Verifica resistenza Sez x =, Area di Taglio nel piano dell'anima Av = A b + ( tw + r ) = T = V Ed =,7 kn M = M Ed =, kn m Resistenza di calcolo a taglio =.6, x8,x,9+ (,+x9,)x,9 = 78, mm² resistenza di calcolo a taglio V, A f = 78,x3,/( (3)x,x³) =,7 kn 3 γ Verifica Taglio VEd /Vc,Rd =,7/,7 =, < verificato Essendo VEd /Vc,Rd =,7/,7 =, <. "si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione" Resistenza di calcolo a flessione Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl,y fy,k/γm = 99,9x³ x 3,/ (,x⁶) =,8 kn m Verifica Flessione MEd / Mc,pl,Rd =,/,8 =, < verificato Sez x =, T = V Ed = M = M Ed =, kn 7,8 kn m VEd /Vc,Rd =,/,7 = Av = 78, mm² V c,rd =,7 kn, < verificato Essendo VEd /Vc,Rd =,/,7 =, <. "si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione" Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl,y fy,k/γm = 99,9x³ x 3,/ (,x⁶) =,8 kn m MEd / Mc,pl,Rd = 7,8/,8 =,8 < verificato verifica all instabilità dell anima della sezione soggetta a taglio Altezza Anima hw = h tf = 7 x,9 =, mm spessore anima tw =, mm hw/tw =,/ = 36,3 η =, 7/η (3/fyk = 7/ x (3/3.) = 7 hw/tw = 36,3 < 7/η (3/fyk) = 7, NON È NECESSARIA la verifica http//

5 Verifiche SLE w ist A C B Qk G G w net,fin w c w fin Analisi dei carichi kn/m² i kn/m peso proprio elemento strutturale G₁,,6,3 peso proprio elementi non strutturale G₂,,6,63 carico esercizio Q₁k,,6,3 azione neve Q₂k,6,6,39 l =,73 m sez. SLU IPE A 6 profilo adottato SLE IPE 6 Jx = 869,3 cm⁴ E =., N/mm² Coperture praticabili δmax/l / δ/l /3 w creep δc la monta iniziale della trave, δ lo spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti, δ lo spostamento elastico dovuto ai carichi variabili, δtot = δ + δ δmax = δtot δc. per il calcolo di δmax si considera la Combinazione caratteristica, cosiddetta rara, (SLE):..3 NTC Fd G G P k k 3 k3 Tabella..I Valori dei coefficienti di combinazione 8 Categoria H Coperture (A,B,) ψ =,7 3 Neve (a quota > m s.l.m.) ψ =,7 Vento ψ =,6 per il calcolo di δ₁ si considerano i soli carichi permanenti per il calcolo di δ₂ si considera i soli carichi variabili Fd₁ = G + G =,3 +,63 = Fd₂ = Qk + ψ Qk + ψ3 Qk3 =,3 +,7x,39 =,93 kn/m,7 kn/m F d l E Jx F d l E Jx δ C =, mm = /38x,93x(,73x³)⁴/(.,x869,3x⁴) =, mm = /38x,7x(,73x³)⁴/(.,x869,3x⁴) =,9 mm δmax = δtot δc=δ+δ δc =,+,9, =,99 mm < l/ =,7x³/ = 8,9 mm VERIFICATO δ =,9 =,9 mm < l/3 =,7x³/3 =,7 mm VERIFICATO per la verifica allo SLU sarebbe sufficiente un profilo IPE

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