DIMENSIONAMENTO TRAVE DI COLMO 50x30

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2 BeamCAD 17-Relazione di calcolo DIMENSIONAMENTO TRAVE DI COLMO 50x30 TRAVE CONTINUA IN LEGNO Metodo di calcolo: stati limite EC5. Valori in dan cm. FATTORI DI SICUREZZA PARZIALI PER LE AZIONI Gamma G inf. (azioni permanenti, effetto favorevole) 1.35 Gamma G sup. (azioni permanenti, effetto sfavorevole) 1.35 Gamma Q inf. (azioni variabili, effetto favorevole) 0.00 Gamma Q sup. (azioni variabili, effetto sfavorevole) 1.50 COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE DEI CARICHI VARIABILI PER STATI LIMITE DI ESERCIZIO Combinazioni rare 1.00 Combinazioni frequenti 0.50 Combinazioni quasi permanenti 0.20 GEOMETRIA DELLE SEZIONI INIZIALI Sezione n 1 1 elem. Dim X Dim Y Xg Yg GEOMETRIA DELLE CAMPATE luce sezione estradosso iniziale estradosso finale Y asse campata nø CARATTERISTICHE DEGLI APPOGGI Pilastro inferiore Pilastro superiore appoggio nø nome ampiezza sezione lunghezza vincolo sezione lunghezza vincolo * incastro diretto * incastro diretto CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Descrizione fm,k ft,0,k ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k E G gamma alfa Conifere e p Schemi di carico x50 1 AZIONI CARATTERISTICHE APPLICATE ALLA TRAVE CAMPATA n. 1 peso proprio 0.62 carico uniforme permanente variabile

3 BeamCAD 17-Relazione di calcolo Verifiche (dan*cm) Flessione Taglio x50 1 Campata n 1 x M vf,max Kmod Gamma T vt,max Kmod Gamma Valori massimi x = 104 M = vf,max = 0 Kmod = 1 Gamma = 1 Gamma = 1 x = 390 T = 0 vt,max = 0 Kmod = 1 Gamma = 1 Gamma = 1 Deformata (cm) x50 1 DEFORMATA Kdef,perm. = 0.6

4 BeamCAD 17-Relazione di calcolo Kdef,var. = 0.9 campata x f qp f ra f fr campata n campata n campata n Valori massimi campata f qp L/f qp f ra L/f ra f fr L/f fr campata n REAZIONI VINCOLARI ULTIME RARE FREQUENTI QUASI PERMANENTI appoggio nø nome massima minima massima minima massima minima massima minima

5 Relazione di predimensionamento di una copertura in legno CARATTERISTICHE DELLA COPERTURA Posizione geografica Provincia OT Altitudine 25 m s.l.m. Dati geometrici Materiale: Legno lamellare di conifera GL 24h Sezione: 100 mm x 240 mm Luce L: 6 m Gronda Lg: 1,2 m Pendenza: 20 Interasse i: 0,7 m Altezza colmo dal suolo H: 5 m Stratigrafia Strato Descrizione Spessore 1 Coppo - 2 Listelli ventilazione - 3 Telo Traspirante - 4 Fibra di Legno 160 mm 5 Freno vapore - 6 Perline 25 mm 7 Travi - p

6 Relazione di predimensionamento di una copertura in legno ANALISI DEI CARICHI Peso proprio Strato Descrizione Peso [kg/m²] 1 Coppo 95 2 Listelli ventilazione 4 3 Telo Traspirante 0,1 4 Fibra di Legno 22,4 5 Freno vapore 0,1 6 Perline 10 7 Travi - g = 1,32 kn/m² Carico da neve q s = μ i ˑ q sk ˑ C E ˑ C t = 0,48 kn/m² Carico da vento q w = q b ˑ c e ˑ c d ˑ c p = -0,32 kn/m² CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Valori di riferimento Legno lamellare di conifera GL 24h Resistenze caratteristiche [MPa] flessione f m,k 24 taglio f v,k 2,7 Modulo elastico [MPa] modulo elastico medio parallelo alla fibratura E0,mean Valori di progetto Le resistenze di progetto sono valutate mediante la relazione: X d = k mod ˑ X k γ M dove γ M = 1,45 e k mod = 0,9 Resistenze di progetto per la combinazione significativa [MPa] flessione f m,d 14,9 taglio f v,d 1,68 p

7 Relazione di predimensionamento di una copertura in legno VERIFICHE Sollecitazioni La combinazione di carico più gravosa è quella con la neve come carico variabile principale (durata breve). γ G1 ˑ G 1 + γ G2 ˑ G 2 + γ Q ˑ Q s Momento flettente massimo: 6,45 knm Taglio massimo: 4,78 kn Verifiche di resistenza Verifica a flessione: La verifica a flessione prevede la seguente disuguaglianza: σ m,d k crit ˑ f m,d, dove il coefficiente di instabilità flesso-torsionale k crit è assunto unitario poiché il pacchetto di copertura impedisce lo sbandamento della trave. Si ha quindi: W = b h2 6 = 9,60E5 mm3 σ m,d = M d,max W = 6,72 MPa La verifica a flessione è dunque soddisfatta: σ m,d < f m,d in quanto 6,72 MPa<14,9 MPa Verifica a taglio: La verifica prevede la seguente disugualianza: τ d f v,d, dove: 1,5 ˑ V τ d = d (k cr ˑ b) ˑ h = 0,45 MPa con k cr = 0,67 La verifica a taglio è dunque soddisfatta: τ d f v,d in quanto 0,45 MPa<1,68 MPa p P4

8 Relazione di predimensionamento di una copertura in legno Verifica di esercizio Si assumono i seguenti valori limite con riferimento alla campata con maggior deformazione: l w ist < 300 = 18,2 mm freccia istantanea max l w fin < 250 = 21,8 mm freccia finale max Le verifiche risultano soddisfatte: w ist = w ist,g + w ist,qs = 11,1 mm < w ist,max = 18,2 mm w fin = w ist,g ˑ (1 + k def ) + w ist,qs ˑ (1 + k def ˑ ψ 2 ) = 16,2 mm < w fin,max = 21,8 mm dove: k def = 0,6 ψ 2 = 0 NOTA powered by Pagina 4 di 4