3.4 Applicazione del modello di calcolo per un ponte a campata unica di luce di m 60

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1 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso 3.4 Applicazione del modello di calcolo per un ponte a campata unica di luce di m 60 In questo paragrafo vengono applicati, i concetti espressi in precedenza, al calcolo di un ponte a singola campata di 60 m, appoggiato alle estremità su spalle in c.a. costituito da conci separati a cassone, della lunghezza di 10 m ciascuno, assemblati tra loro. Il sistema di varo progettato è costituito da una impalcatura provvisoria da realizzare tra una spalla e l altra. Per l impalcato in esame preliminarmente è stata considerata una sezione a cassone di altezza di 2,50 m e base di 5,00 m, composta dall assemblaggio di lamiere saldate tra loro di spessore di mm 20 come in figura 146, sormontata da una soletta collaborante dello spessore di cm 30. fig. 146 Allo scopo di eseguire un confronto fra il ponte di cui sopra e l analogo precompresso sono stati analizzati due modelli di calcolo. Il primo modello è 179

2 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce quello relativo al ponte non precompresso di cui sopra fig. 146, soggetto ai carichi di legge. Il secondo modello, riguardante il ponte con struttura precompressa, è stato realizzato considerando lo stesso tipo di sezione del cassone di cui sopra, ma con spessore delle lamiere più piccolo (s=12 mm), soggetto ai carichi di legge ed alla precompressione. I risultati delle due elaborazioni sono state quindi poste a confronto. Ai fini del calcolo, la struttura è stata schematizzata considerando il cassone come elemento beam e la soletta collaborante formata da elementi plate (vedi modello di calcolo fig. 147). Il peso proprio delle strutture viene computato automaticamente dal programma di calcolo; oltre al peso proprio sono stati considerati i seguenti carichi permanenti e di esercizio: - pavimentazione stradale g 1 = 2,5 kn/m 2 - marciapiedi e sicurvia g 2 = 6,0 kn/m - dilatazione termica T = 25 gradi Per i carichi mobili si è fatto riferimento allo schema di carichi di cui al D.M. LL.PP. 04/05/90 - Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali - II Categoria Inoltre sono stati considerati : - Incremento dinamico dei carichi mobili (par. 3.5 D.M. LL.PP. 04/05/90) φ = 1,4 (L 10) / 150 q 2 = (φ - 1) * q 1 Per ponti di luce L=60 m. si ottiene φ = 1.07 e q 2 = 0.07 * q 1(a,b). - Azione longitudinale di frenamento 15% di q 1a (par. 3.6 D.M. LL.PP. 04/05/90) q 3 = 0,15 * ( ) = 112,0 KN - Azione del vento ( par. 3.8 D.M. LL.PP. 04/05/90) pressione del vento q v = 2,5 KN/m 2 La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si è assimilata ad una parete rettangolare continua.di altezza h= 3m. - forze sismiche zona sismica di II categoria S=9 (0.07) molt. car. acc. pari a 0,33 180

3 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso coeff. prot. sism. I = 1.40 coeff. struttura β = 1.20 coeff. fondazione ε = 1 I carichi considerati sono stati combinati tra loro e con i casi di carico di cui alla normativa sui ponti, in totale sono state effettuate 24 combinazioni di carico. Il codice di calcolo adottato e' l ALGOR SUPERSAP prodotto dalla Algor Interactive Systems, Inc. Pittsburgh, PA, USA. fornito dalla 2S.I. Software e Servizi per l'ingegneria s.r.l. di Ferrara Per il metodo di calcolo utilizzato si rimanda a quanto precedentemente descritto al par L analisi sismica modale è stata condotta eseguendo n=45 modi di vibrare eccitando la massa nelle tre direzioni X, Y e Z per sisma in dir. X e Y. fig. 147 In fig. 148 viene riportato il diagramma dei momenti relativo alla combinazione dei carichi più sfavorevoli. 181

4 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce fig. 148 Il momento massimo si ha in mezzeria ed è pari a M max = kn*m. Al momento massimo in mezzeria corrisponde una tensione σ max=229,3 N/mm 2 prossima ed inferiore alla tensione massima ammissibile che per il tipo di acciaio considerato è pari a σ amm.= 240x1.125 = 270 Ν/ mm 2. In fig. 149 è stato riportato lo stato tensionale lungo la trave per la combinazione dei carichi più gravosa. fig

5 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso Il secondo modello ha riguardato l analisi della struttura, in acciaio precompresso, con impalcato semplicemente appoggiato realizzato a conci separati a cassone, i cui cavi e i rispettivi ancoraggi, sono stati progettati secondo lo schema riportato in figura 150: fig. 150 I cavi sono stati progettati passanti attraverso fori praticati sulle lamiere di irrigidimento della sezione, posti a mm 100 dal bordo inferiore del cassone e ancorati in maniera tale che un primo gruppo di cavi precomprime la coppia di conci di mezzeria (conci 3 e 4), un altro gruppo di cavi precomprime i conci compresi dal n 2 al n 5 e infine un ultimo gruppo di cavi riguarda i conci di testa (vedi fig. 150). In fig. 151 è riportata la sezione in mezzeria dell impalcato. fig

6 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce Per semplicità di esposizione in questa fase non viene fatta distinzione fra i conci, di riva e di chiave del ponte in quanto ininfluente ai fini del calcolo. Assegnati i cavi e gli ancoraggi come detto (fig ) la precompressione dei conci sarà effettuata secondo lo schema di fig. 152 fig. 152 La forza di precompressione massima è stata calcolata imponendo al tiro l uguaglianza tra la tensione al bordo inferiore della sezione di mezzeria, dovuta all effetto combinato del suo peso proprio e delle forze di precompressione e la tensione massima ammissibile σ amm dell acciaio considerato e cioè: σ amm = (- β P/A) - (β P*e/W) + (M min /W) Ponendo σ amm = 240 KN/mm 2 la forza di precompressione, note le caratteristiche A e W della sezione al tiro, è risultata pari a P= kn. Per tenere conto delle perdite di carico nei cavi al tiro ed in esercizio la forza di precompressione P è stata maggiorata del 10% (vedi par ) tramite un coefficiente moltiplicativo β = 1,1 per cui diventa P*= P x β = kn La precompressione sarà effettuata in corrispondenza degli ancoraggi con dei martinetti, la tesatura di ogni singolo gruppo di cavi sarà mantenuta costante per ciascun ancoraggio. Le forze Pi di tesatura di ogni singolo gruppo di cavi sarà quindi pari a Pi=P*/3 = kn. Per tenere conto dell eccentricità dei cavi rispetto al baricentro della sezione, negli ancoraggi saranno applicate, oltre che le forze di precompressione Pi, dei momenti pari a Mi = Pi x e = 20,7x10 6 kn*mm dove e= 1430 mm. 184

7 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso Le forze ed i momenti dovuti alla precompressione dei conci sono stati applicati secondo lo schema di fig 152. Una volta assegnate quindi le percentuali Pi di P per ogni gruppo di cavi e noti la loro posizione e ancoraggio sono state eseguite le due verifiche : - Verifica al tiro (precompressione dei cavi + peso proprio della trave) - Verifica in esercizio (precompressione + peso proprio + carichi permanenti + carichi di esercizio + vento e/o sisma ) La verifica al tiro viene è stata eseguita sollecitando la trave a cassone con il solo peso proprio della struttura e le forze di precompressione agenti secondo lo schema di fig 152. In figura 153 viene riportato lo stato tensionale della trave da cui si rileva che la tensione massima per stabilità della trave, si ha in corrispondenza della mezzeria, ed è pari a σ max = 56,58 N/mm 2 < σ amm = 240 kn/mm 2 fig

8 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce Una volta effettuata la verifica alla stabilità della campata si è passati alla verifica in esercizio del ponte. Detta verifica è stata effettuata considerando i carichi di legge agenti sulla trave (peso proprio-carichi permanenti- vento-sisma- carichi di esercizio ecc..) e le forze di precompressione agenti secondo lo schema di fig 152. Dalle elaborazioni eseguite con l ausilio del programma ad elementi finiti Supersap considerando l impalcato soggetto ai carichi di legge e di esercizio secondo la normativa prima richiamata al par ed alle forze di precompressione, è risultato che il momento massimo M pmax della struttura precompressa per la combinazione più gravosa si ha in prossimità della mezzeria della trave ed è pari a: (vedi fig 154) M pmax = kn*m fig

9 Capitolo 3 Analisi delle strutture in acciaio precompresso fig. 155 La tensione massima si ha in corrispondenza del momento massimo ed è pari a σ max = 256,5 N/mm 2 (vedi fig. 155) I risultati delle due elaborazioni sono state quindi poste a confronto. Nel modello riguardante il ponte con struttura tradizionale si sono ottenuti i seguenti risultati: M max = kn*m σ max= 229,3 N/mm 2 mentre nel secondo modello riguardante l analogo ponte con struttura precompressa si ha : M pmax = kn*m σ max = 256,5 N/mm 2 In definitiva confrontando i valori dei momenti ottenuti per la combinazione più 187

10 Solazzo Francesco La precompressione esterna di strutture in acciaio di grande luce gravosa si ha : M pmax = kn*m < M max = kn*m (struttura non precompressa) con uno scarto percentuale del 23,53%. La precompressione della trave a cassone in acciaio secondo lo schema dei cavi sopra riportato, è quindi tale, a parità di tensione massima raggiunta, da ridurre in percentuale il momento massimo in campata del 23,53% Confrontando la sezione della trave d impalcato non precompresso (lamiere da 20 mm) con la sezione della trave a cassone precompressa di cui sopra (lamiere da 12 mm) si rileva che, precomprimendo la struttura a parità all incirca di tensione massima nelle sezioni corrispondenti, si ottiene una riduzione in termini di sezione e di peso della trave del 39,6%. 188