RELAZIONE STRUTTURALE

Transcript

1

2 RELAZIONE STRUTTURALE INTRODUZIONE DESCRIZIONE DELL OPERA Oggetto della presente relazione sono le opere strutturali inerenti il ponte che permette il superamento del Rio Torto alla S.P 583 Lariana da realizzarsi nell ambito dei lavori di Interventi di messa in sicurezza I stralcio III lotto. Il manufatto esistente, che ha una larghezza di 5, m è un punto di restringimento notevole e attualmente è causa di bruschi rallentamenti che generano disagi su tale arteria quotidianamente percorsa da un notevole volume di traffico. L intervento prevede l allargamento del ponte ad arco esistente fino ad una larghezza netta di 8 m composti da 3,5 m per corsia più,5 m per le banchine. L allargamento verso monte, prevede di mantenere la stessa sagoma ad arco e la stessa luce di 8,2 m dell esistente. La struttura portante è realizzata esclusivamente in calcestruzzo armato gettato in opera. Per la realizzazione delle spalle del nuovo ponte è necessario procedere preventivamente alla demolizione del muro di sostegno al terrapieno e allo scavo di sbancamento sul lato dell allargamento stradale per predisporre la sede della nuova spalla. Per il calcolo strutturale si schematizza l elemento impalcato come trave a profilo parabolico incastrata agli estremi. PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture

3 2 NORMATIVA E MATERIALI Per le strutture oggetto della presente relazione si è fatto riferimento alle principali disposizioni normative: - Legge 5//97 n 86: Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a strutture metalliche. - DM Min. LL.PP. 9//996: Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - DM Min. LL.PP. 6//996: Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. - DM Min. LL.PP. 4/5/99: Aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, l esecuzione e il collaudo dei ponti stradali. - Circ. minis. LL.PP. 25/2/99 n 34223: Istruzioni relative alla Normativa tecnica dei ponti stradali (di cui al D.M. 4/5/99) - D.M. Ministero LL.PP. /3/988: Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione - Ordinanza del Presedente del consiglio dei Ministri del 2/3/23 n 3274: Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. e allegati,2,3,4. - D.M. Ministero LL.PP. 2//23: Disposizioni attuative del D.M. Ministero LL.PP. del 2/3/23 - UNI ENV 998-2: Eurocodice 8: Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - UNI ENV 997: Eurocodice 7: progettazione geotecnica - UNI ENV : Eurocodice 2: Design of concrete structures I materiali impiegati nell opera rispondono alle caratteristiche seguenti: Conglomerato cementizio: - per soletta d impalcato: Resistenza cubica caratteristica R ck = 4 N/mm 2 - per elevazione spalle: Resistenza cubica caratteristica R ck = 3 N/mm 2 Acciaio per armatura di strutture in c.a.: Barre ad aderenza migliorata acciaio FeB44k Tensione caratteristica di snervamento f yt = 43 N/mm 2 Tensione caratteristica di rottura f tk = 54 N/mm 2 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 2

4 3 ANALISI DEI CARICHI Il ponte è dimensionato come ponte di prima categoria, quindi oltre ai carichi dovuti al peso proprio e ai carichi permanenti, è gravato da una colonna di carico singola di larghezza convenzionale di 3,5m. La colonna di carico secondo normativa è costituita da n 3 carichi concentrati di 2 t, associabile ad un solo mezzo con ingombro di lunghezza 5 m, e da un carico distribuito di 3 t/m applicato al di fuori dell ingombro del precedente. Nel caso in esame si nota come la luce limitata del ponte non è sufficiente ad ospitare la colonna di carico completa. Per questo nei calcoli si considera solo il contributo dei carichi concentrati con baricentro nella mezzeria dell impalcato. L entità dei carichi mobili deve inoltre essere maggiorata per tener conto degli effetti dinamici. Secondo quanto premesso le azioni considerate per la verifica dell impalcato risultano essere: g = peso proprio struttura g2 = carichi permanenti portati e2 = ritiro del calcestruzzo e3 = variazioni termiche q = carichi mobili q2 = effetto dinamico dei carichi mobili q3 = azione di frenamento q5 = azione del vento q6 = azioni sismiche q8 = azioni sui parapetti I carichi vengono calcolati per un metro di larghezza di impalcato PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 3

5 3. Carichi permanentemente presenti: g g2 Peso proprio struttura: g Considero una sezione d impalcato piena in cls di altezza 6 cm per un metro di larghezza g = 25, KN/mc x,6 m x, m = 5, KN/m g= 5, KN/m Carichi permanenti portati: g2 Sull impalcato si considera la presenza di: - pacchetto stradale con sezione globale di cm g2,a = 25, KN/mc x, m x, m = 2,5 KN/m - strato in cls di livellamento con spessore costante di 2 cm g2,b = 25, KN/m 3 x,2 m x, m = 5, KN/m - strato in materiale di riempimento con spessore medio di,8 m g2,c = 2, KN/m 3 x,6 m x, m = 2, KN/m - parapetti e barriere di sicurezza g2,d = 4,25 KN/m g2 = g2,a + g2,b + g2,c + g2,d = 33,75 KN/m g2= 33,75 KN/m PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 4

6 3.2 Carichi mobili accidentali: q Si riporta l analisi dei carichi mobili accidentali che possono impiegare l impalcato in condizione d esercizio. In particolare procedendo ai sensi di quanto previsto dal DM 4/5/99, si farà riferimento alle seguenti tipologie convenzionali di carico: carico tipo q,a : mezzo a tre assi da 6 t con n 6 impronte da t ciascuna Si tiene conto degli effetti di amplificazione dinamica associata ai carichi mobili in transito mediante l introduzione del seguente coefficiente maggiorativo φ : φ =,4 - L calcolo 5 =,4 dunque otteniamo per ogni coppia di impronta: q,a din = φ x (2 x t) = 28 t = 28 KN che distribuito sulla lunghezza di 3,5 m dell ingombro diventa: q,a din = 8 KN q,a q,a q,a PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 5

7 3.3 Azione di frenamento: q3 La forza di frenamento si assume agente nella direzione dell asse della strada e al livello della superficie stradale, con intensità pari a / della singola colonna di carico più pesante, per ciascuna carreggiata. Essa deve comunque risultare non inferiore al 2%, per i ponti di categoria, del totale del carico q,a che può interessare la struttura Per il caso in oggetto il carico q,a risulta pari a 6 t delle 6 impronte di carico, dunque abbiamo: q3 =,2 x 6 KN = 2 KN q3 = 2 KN 3.4 Azione del vento: q5 L azione del vento può essere assimilata a un carico orizzontale statico, ortogonale all asse del ponte agente sulla proiezione, nel piano verticale, delle superfici direttamente investite dal vento. Per tale carico si assume un valore pari a 2,5 KN/m 2. La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposte al vento si assimila ad una parete rettangolare continua dell altezza di 3,m a partire dal piano stradale. Il carico orizzontale distribuito lungo l impalcato risulta pertanto: q5 = 2,5 KN/m 2 x 3, m = 7,5 KN/m q5 = 7,5 KN/m 3.5 Azioni sismiche: q6 Si valutano le azioni equivalenti agli effetti del sisma secondo l approccio di tipo pseudo-statico descritto dall Ordinanza del Presedente del consiglio dei Ministri 3274: Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. Sisma in direzione trasversale e longitudinale sull impalcato (Sviluppo asse arco = 9,7 m) Si considera l azione sismica a metro lineare d impalcato. La sezione considerata è dunque di, x,6 m. Si procede alla quantificazione delle masse permanentemente presenti sulla campata del ponte. In totale nel definire le azioni statiche equivalenti al sisma si farà riferimento alle masse associate ai carichi permanenti presenti sull impalcato ed alla massa della soletta stessa, ovvero: - peso totale soletta 25, kn/m 3 x m x,6 m x 9,7 m 45,5 kn - carichi permanenti sulla campata 33,75 kn/m x 8,2 m 276,75 kn PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 6

8 M = 45, ,75 = g 422,25 g con g = accelerazione di gravità. L azione statica equivalente al sisma trasversale si assume pari al prodotto della massa di cui sopra per la massima ordinata dello spettro elastico diviso per un fattore 2,5: F sisma, trasv / longit = M S d = M a g S 2,5/q Nel caso in esame essendo in Zona 4 con Categoria del Suolo Tipo D, si assume: - a g =,5 g - S =,35 - q = 2,5 ottenendo pertanto: F sisma, trasv / longit = 422,25 g 2,5,5 g,35 2,5 28,5 KN (per,m di larghezza impalcato) q6 = 28,5 KN q6 = 28,5 KN Il carico equivalente al sisma si assume agente in corrispondenza del baricentro della struttura. 3.6 Azioni sui parapetti: q8 Ai sensi di quanto previsto dal D.M. 4 maggio 99 si tiene conto degli effetti prodotti dall urto di un veicolo in svio sulle barriere laterali assimilandolo ad un azione statica di 45 KN agente a 6 cm sul piano viario. 3.7 Variazioni termiche: e3 Il calcolo degli effetti delle variazioni termiche deve essere effettuato secondo quanto prescritto dalle vigenti norme tecniche emanate ai sensi della Legge del 5 novembre 97 n 86 e delle Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi del DM In base alle vigenti disposizioni normative, si considerano le variazioni di temperatura rispetto a quella iniziale di riferimento, assunta quale convenzionale zero termico. Per strutture in c.a. esposte (impalcato) si considera un gradiente termico T =+ 5 C uniforme sulla sezione. PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 7

9 3.8 Ritiro del calcestruzzo: e2 Si riporta il calcolo delle tensioni primarie dovute al ritiro della soletta d impalcato ai sensi di quanto previsto dalle norme tecniche emanate ai sensi della Legge del 5 novembre 97 n 86 e delle Norme sulla sicurezza e sui carichi della Legge del 2 febbraio 974 n 64. Il calcolo verrà effettuato sulla sezione corrente dell arco per un metro di larghezza d impalcato. Si valutano i seguenti parametri di riferimento: area sez. di conglomerato Ac = 6 = 6. cm 2 perimetro della sez. di conglomerato u = 2 ( + 6) = 32 cm 2xAc u dimensione fittizia di riferimento r = = = 37,5 cm Con un umidità relativa RH = 75% ed ipotizzando che il ritiro abbia inizio dopo 7 gg, si ottiene: Contrazione finale da ritiro ε r (t) =,2 3 Il calcolo degli effetti prodotti sulla struttura dal ritiro del conglomerato viene sviluppato introducendo per la soletta una variazione termica uniforme equivalente alla contrazione finale da ritiro, ovvero: T eq, ritiro = ε r / α T = (,22 3 ) / ( 6 ) = 22 C 3.9 Scorrimenti viscosi : e4 Visto la struttura in esame in materiale omogeneo, il regime degli sforzi per effetto della viscosità non subisce variazioni, mentre le deformazioni subiscono incrementi proporzionali al coefficiente di viscosità. Mantenendo validi i parametri assunti per il ritiro del calcestruzzo con lo stesso tempo di messa in carico si ottiene: Coefficiente finale di viscosità φ (t) = 2, PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 8

10 4 STATICA GLOBALE 4. Soletta d impalcato Si effettua, con riferimento alla sezione corrente d impalcato, l analisi statica degli effetti locali dovuti ai carichi agenti. Per comodità di sviluppo, e come usuale in tale tipo di analisi, si farà riferimento ad una stesa d impalcato di profondità unitaria (, m). Si considera lo schema statico semplificato di trave (corrispondente ad un fascia di soletta di profondità unitaria) incastrata agli estremi. L analisi è finalizzata alla verifica della soletta d impalcato, direttamente interessata dai carichi stradali. Struttura Impalcato: ARCO INCASTRATO AGLI ESTREMI Per l analisi consideriamo le sezioni più significative in termini di sollecitazioni e precisamente le sezioni all incastro e in mezzeria. AZIONI INTERNE Nella tabella seguente si riportano i valori delle caratteristiche di sollecitazione nelle sezioni significative della soletta che realizza il piano carrabile dell impalcato. In questa fase l azione di compressione è considerata negativa Punto Carico P (KN) V2 (KN) V3 (KN) T (KN-m) M2 (KN-m) M3 (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Taglio lungo Y Mom. Attorno X Mom. attorno Z Mom. attorno Y g=pprop -4,969-9,85,,, -4,45 g2=perm -42,58 6,9,,, -67,757 q=acci -239,238 42,97,,,, A q6=sism long 7,939-9,952,,, 9,524 e3=temp+ -9,74 75,484,,, 4,39 e3=temp- 9,74-75,484,,, -4,39 q5=wind,,,,,, q3=fren 58,376-23,68,,, -24,42 e2=rit 33,87 -,7,,, -25,537 g=pprop -74,65 5,769,,, 8,428 g2=perm 27,3 9,963,,, 7,977 q=acci -23,832-23,6,,, 78,745 C q6=sism long -9,99 4,62,,, -,853 e3=temp+ -7,685 9,7,,, -86,9 e3=temp- 7,685-9,7,,, 86,9 q5=wind,,,,,, q3=fren 6,279 4,5,,,, e2=rit 72,64-3,32,,, 27,47 g=pprop -4,95 9,43,,, -,88 g2=perm -4,98 6,98,,, -67,656 q=acci -239,228-43,5,,,, B q6=sism long -4,837-7,374,,, 7,552 e3=temp+ -9,7-75,534,,, 4,65 e3=temp- 9,7 75,534,,, -4,65 q5=wind,,,,,, q3=fren -58,35-23,655,,, 24,424 e2=rit 33,27,7,,, -25,537 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 9

11 Combinazioni Le combinazioni di carico da considerare nelle verifiche devono essere stabilite in modo da garantire la sicurezza secondo quanto prescritto dalle Norme sulla sicurezza e sui carichi. Di regola si considerano le combinazioni di cui alla tabella allegata. g g2 e2 e3 q q3 q5 q6 AI AII,6 AIII,2 SLE AIV AV,2 FI,4 FII FIII,7,7 UI,5,5,2,2,5 - SLU UII UIII,5,5,5,5,2,2,2,2,5,5,5,9,3 - - UIV,5,5,2,2,5,3 - Si esaminano per la verifica le componenti longitudinali che generano le massime sollecitazioni nell impalcato. Dalle combinazioni di carico sopra presentate si generano i risultati sintetizzati nelle tabelle seguenti; si ricorda che l azione assiale è positiva se di trazione, negativa se di compressione. Caso con T = +5 C SEZIONE A-A all incastro SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -464,68-5,4-47,569 A2-73,99-62,43-47,638 A3-645,543-86,48-72,49 A4-73,99-62,43-47,638 A5-446,742-5,353-57,93 F -464,68-5,4-47,469 F2-645,543-86,48-72,49 F3-59,285-9,854-64,76 U -79,726-47,534-2,734 U2-68,583-83,77-2,837 U3-98,8-8,54-238,456 U4-68,583-83,77-2,837 Max SLE -446,742-5,353-72,49 Max SLU -79,726-47,534-2,837 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture

12 SEZIONE B-B all incastro SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -44,94 45,56-69,543 A2-645,43 2,5-4,589 A3-72,547-2,54-4,865 A4-645,43 2,5-4,589 A5-428,957 38,83-69,345 F -44,94 45,56-69,543 F2-72,547-2,54-4,865 F3-623,257 -,53 -,268 U -635,69 57,699-95,732 U2-993,92-6,823-63,33 U3-8,59-42,36-63,76 U4-999,92-6,823-63,33 Max SLE -44,94 45,56-4,589 Max SLU -635,69 57,699-63,76 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture

13 SEZIONE C-C in campata SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -289,734,5 -,5 A2-53,566-2, 2, A3 A4 A5 F F2 F3 U U2 U3 U4-442, ,89 2,49 26,659-53,566-2, 2, -299,643-3,934 6,2-8, ,734,5 -,5-442, ,89-396,52-482,344 2,49 26,659 5,36 5,226-45,77 8,52-8,52-77,825-6,882 6, ,97-863,8 4,884 38,73-77,825-6,882 6,882 68,446 47,9 47,83 47,9 66,592 68,446 47,83 23,562 9,5 28,69 28,67 28,69 Max SLE -289,734 26,659 47,9 Max SLU -45,77 38,73 28,69 Caso con T = -5 C SEZIONE A-A all incastro SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -283,99-256,37-427,846 A2-522,437-23, ,95 A3-464,6-237,7-452,327 A4-522,437-23, ,95 A5-265,26-266, ,37 F -283,99-256,37-427,846 F2-464,6-237,7-452,327 F3-49,82-242, ,983 U -49, , ,67 U2-85,84-264,24-538,69 U3-763, , ,788 U4-85,84-264,24-538,7 Max SLE -283,99-266, ,327 Max SLU -49, , ,788 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 2

14 SEZIONE B-B all incastro SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -283,28 256, ,796 A2-522,437 23, ,929 A3-58,842 89,69-43,55 A4-522,437 23, ,929 A5-298,45 248,95-42,244 F -283,28 256, ,796 F2-58,842 89,69-43,55 F3-49,552 29,6-4,792 U -49,93 328, ,97 U2-85, , -538,7 U3-938,38 228,58-5,534 U4-85, , -538,7 Max SLE -283,28 256, ,929 Max SLU -49,93 328, ,7 SEZIONE C-C in campata SLE SLU Comb P (KN) V (KN) M (KN-m) Azione Assiale Taglio lungo Z Mom. attorno Y A -54,365-6,64 6,675-2,67 A2-268,97-3,24 3,376 A3-26,98-329,527-5,73 44,883 A4-268,97-3,24 3,376 A5-64,274-65,57-2,37 9,747 F -54,365-6,64 6,775 F2-26,98-329,527 F3-6,52-246,98 U -489,382-68,647 U2-93,63-489,394 U3-397,464-58,375-5,73 44,883-3,3 33,45-38,649 3,49-6,723 38,82-6,884 6,582 U4-489,382-38,649 38,82 66,74 66,66 66,74-4,525-2,67 66,65 42,445-6,839,279,266,279 Max SLE -54,365 44,883 66,65 Max SLU -68,647 6,582,279 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 3

15 Verifiche di resistenza Vengono riportate le verifiche di resistenza per presso-flessione condotte con il metodo agli Stati Limite secondo quanto previsto dal D.M. 4 maggio 99. Le verifiche verranno effettuate utilizzando il software Gelfi VcaSLU 5.2 Per la convenzione del Gelfi si considera la compressione positiva Le armature cui si fa riferimento per le verifiche sono un riferimento solo indicativo delle effettive disposizioni costruttive che verranno sviluppate negli appositi elaborati esecutivi. SLE Massimo momento negativo: Si confrontano le sollecitazioni nei due estremi d impalcato (Sez. A-A, Sez. B-B), si verifica la sezione con maggior momento negativo all incastro che risulta essere la Sez. A-A. Sez A-A P (Azione Assiale) KN M (Mom. Attorno a Y) KN m T =-5 C -283,99-452,327 Verifico la condizione più critica che risulta essere quella con la sezione soggetta a trazione che si osserva per T =-5 C 8 Φ 22 8 Φ 22 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 4

16 Massimo momento positivo: Verifico la sezione in campata con la massima sollecitazione flettente positiva (Sez. C-C). Sez C-C P (Azione Assiale) KN M (Mom. Attorno a Y) KN m T =+5 C -289,734 47,9 T =-5 C -54,365 66,65 Verifico la condizione più critica che risulta essere quella con la sezione soggetta a trazione che si osserva per T =+5 C 8 Φ 22 8 Φ 22 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 5

17 SLU Massimo momento negativo: La sezione con maggior momento negativo all incastro risulta essere la Sez. A-A. Sez A-A P (Azione Assiale) KN M (Mom. Attorno a Y) KN m T =-5 C -49, ,788 Verifico la condizione più critica che risulta essere quella con la sezione soggetta a trazione che si osserva per T =-5 C 8 Φ 22 8 Φ 22 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 6

18 Massimo momento positivo: Verifico la sezione in campata con la massima sollecitazione flettente positiva Sez C-C P (Azione Assiale) KN M (Mom. Attorno a Y) KN m T =+5 C -45,77 28,69 T =-5 C -68,647,279 Verifico la condizione più critica che risulta essere quella per T =+5 C PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 7

19 8 Φ 22 8 Φ 22 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 8

20 5 SPALLA L analisi verrà effettuata considerando le azioni trasmesse dall impalcato alle spalle come emerse dall analisi precedente per la sezione d incastro. Per la seguente trattazione si farà riferimento alla spalla sul lato dell allargamento stradale considerando le azioni sopra citate per la sezione A-A d incastro arco-spalla. Si schematizza la spalla come un asta incastrata alla base con le azioni interne trasmesse dall impalcato in sommità considerando solo il preso proprio e trascurando le spinte del terrapieno e dell affondamento della fondazione. Questa configurazione di carico si verifica in fase d esercizio ed è quella più gravosa. Si ipotizza una larghezza della spalla all incastro di,5 m. Si fa riferimento al seguente schema strutturale: H V M α Pp SLE Dove: M = 452,3 KNm come dall analisi precedente V = N Cos α - T Cos α = 93, 8,6 =,5 KN H = N Sen α + T Sen α = 4,9 KN Con α pari a 47 gradi. PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 9

21 Mentre nella sezione di verifica e cioè quella alla base risulta: M = 452,3 + 4,9 *2,5 = 457, KNm V =,5 + 25*,5* = 49 KN H = 4,9 KN Verifico la sezione più sollecitata che risulta essere quella all incastro. Φ 24 Φ 24 SLU M = 574,7 KNm come dall analisi precedente V = N Cos α - T Cos α =,4 KN H = N Sen α + T Sen α = 6, KN Con α pari a 47. PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 2

22 Mentre nella sezione di verifica e cioè quella alla base risulta: M = 574,7 + 6, *2,5 = 275, KNm V =,4 + 25*,5* = 48,9 KN H = 6, KN Φ 24 Φ 24 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 2

23 Verifica a taglio SLE T incastro = H = 4,9 KN /m τ =,9 T xbxh 4,9,9x. x5 3 2 = =,2N / mm < τ co =,69 N/mm2 SLU T incastro = H = 6, KN /m τ =,9 T xbxh 6,,9x. x5 3 2 = =,44N / mm < τ co =,69 N/mm2 PROVINCIA DI LECCO Settore Viabilità e Grandi Infrastrutture 22