ALLA RICERCA DI NUOVA FISICA NEI DECADIMENTI DEL MESONE. B s

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1 ALLA RICERCA DI NUOVA FISICA NEI DECADIMENTI DEL MESONE B s Raffaele Tito D Agnolo Docente responsabile: Luca Silvestrini Corso di Fisica Nucleare e Subnulceare II Prof. Carlo DIonisi

2 INTRODUZIONE 1. La violazione di CP nel modello standard.. Il mixing Bs Bs 3. La misura della fase del mixing. 4. La presenza di fisica oltre il modello standard.

3 U IL MESCOLAMENTO DEI QUARK E LA VIOLAZIONE DI CP Gli autostati di sapore non sono autostati dell interazione debole. L u L = cl μ CP( U Vγ D W )( CP) L D L d L = sl t L b L Se V è responsabile della violazione di CP deve avere elementi complessi (non riassorbiti dalla scelta delle fasi), in uesto caso, infatti L 1 μ = ( D Vγ U W ) e D V γ U W μ i( χ φ) μ L L μ L L L ' μ ' ' μ ' W L L μ L L μ μ ( L Uγ D L μ L Dγ U L μ) μ μ ( L γ L μ L γ L μ) = = gu γ D W + gd γ U W = = guv V DW + DV VUW = = guv DW + DV UW μ μ Matrice CKM V = VUVD

4 LA MATRICE CKM Parametri liberi Di cui N (N 1) = ( N 1) 1 1 ( N 1) N( N 1) = ( N 1)( N ) complessi CKM λ - λ λ Aλ ( ρ-iη) = -λ+ A λ [1- (ρ+ iη)] 1- λ - λ (1+ 4 A ) Aλ O λ Aλ [1- (1- λ )(ρ -iη)] -Aλ Aλ [1- (ρ iη)] 1- A λ Large CPV Suppressed CPV ( )

5 IL MIXING

6 FLAVOR MIXING Autostati di sapore Autostati dell Hamiltoniana totale Una transizione tra mesone ed antimesone è possibile Si può scrivere un euazione di Schrödinger semplificata: i d dt B B ( t) ( t) = ( M i B Γ) B M M 11 * M M Γ ; Γ 11 * Γ Γ Gli autostati di massa e vita media ottenuti diagonalizzando il sistema sono Δ m = m m M B B H L >= p B >= p B > + B > B > > H L Γ ΔΓ = Γ Γ Γ Re( ) = cos( φ ) L H Γ M s M è approsimativamente reale nello SM arg(m )=arg(v tb V ts *) ~=.4

7 FLAVOR MIXING (II) La differenza di vita media tra gli autostati dell Hamiltoniana è maggiore in uesto sistema rispetto a uello del B d poiché deriva essenzialmente dai decadimenti di tipo albero Γ b ccs * 6 Γ VV cb cs = Oλ Γ φ = = arg arg( ) ( ) s s arg φm arg( M) s M La fase invece è molto piccola s dunue gli autostati dell Hamiltoniana sono approssimativamente autostati di CP. ( = ) φ φ s iφ iφ 1+ e even 1 e B = B B iφ iφ 1+ e odd 1 e B = B B odd L s s even H s s +O M Γ ( )

8 IL CANALE PRESCELTO + + B ( B ) J / ψ( μ μ ) ϕ( K K ) Il decadimento s s è più complicato da ricostruire rispetto a Bs J / ψη inoltre lo stato finale è una sovrapposizione di diversi autostati di CP. Tuttavia ha una segnatura sperimentale pulita che lo rende adatto ad un collider adronico. * * b c μν μ ν μναβ V1( λ) V ( λ) Q B = εv ( λ) ε 1 V ( λ) ag + p V p 1 V + i ε p V1, α pv, β mvm 1 V m Vm 1 V Le tre ampiezze interferiscono nel calcolo della la rate di decadimento e permettono di estrarre A () t = xa ( x 1) b informazioni sulla fase del mixing anche senza bisogno di distinguere tra mesone ed antimesone At () = a (flavor tagging). Se nello stato finale si avesse una sola particella A () t = (x 1) c vettoriale ciò non sarebbe possibile. x p V V 1 * * V p mm V 1 ( I ma { ta()} t +ImA { ta()}) t sinφ

9 THE IMPORTANCE OF BEING TAGGED (I) Se si studiano i decadimenti senza distinguere tra s s, dall euazione di Schrödinger si può calcolare la uantità misurabile (1) 1 dn( Bs ( t) f ) Af Γ( Bs ( t) f) = λ f = NB dt paf (1) Γ [ f,] t =Γ( Bs() t f) +Γ( Bs() t f) = 1 Br[ f ] = dtγ[ f, t] f Γt ΔΓt ΔΓt = Af [1 + λ f ] e {cosh + sinh AΔΓ} + O( a) o B B ΔΓ t << 1 Γ ( ΔΓ ) [, ] [ ] Γt ΔΓt ΔΓt Γ f t = Br f e [cosh + sinh AΔΓ ] + O( a) Γ+ A ΔΓ ΔΓ Se si è sensibili solamente al prodotto ΔΓA ΔΓ cos φ e dunue non si può determinare la fase del mixing senza ambiguità.

10 THE IMPORTANCE OF BEING TAGGED (II) La distribuzione angolare dei prodotti di decadimento non è invariante sotto CP a causa del mixing f t O t g f t O t g ( k) ( k) ( k) ( k) ( ΘΦΨ,,, ) = ( ) ( ΘΦΨ,, ) ( ΘΦΨ,,, ) = ( ) ( ΘΦΨ,, ) k Misurare separatamente e ( k ) O () t = { A (), t A(), t A ()} t permette di ridurre rre l ambiguitl ambiguità nella misura della fase tipica dell analisi untagged.. Come si può vedere costruendo la grandezza ( k ) O t = A t A t A t () { (), (), ()} k A () t A () t sinφ sin( Δmt) = A () t + A () t cosh( ΔΓ t/ ) + cos φ sinh( ΔΓt /)

11 LA DETERMINAZIONE DELLE AMPIEZZE Le tre ampiezze che caratterizzano il decadimento si possono misurare ricostruendo la distribuzione angolare d Γ = cos ψ(1 sin ϑ cos ϕ) A ( t) + sin ψ(1 sin ϑ sin ϕ) A( t) + dtdω + sin ψ sin ϑ A ( t) + (1/ )sin( ψ)sin ϑsin( ϕ) Re{ A ( t) A( t)} + * + (1/ )sin( ψ)sin(ϑ)cos( ϕ) ImA { ( ta ) ( t)} sin ψ sin( ϑ)sin( ϕ) I ma { ( ta ) ( t)} * * In teoria si può usare l angularl momentum analysis (ortogonalità delle funzioni trigonometriche). Nella pratica sperimentale è stato effettuato un fit unbinned di massima verosimiglianza trattando le ampiezze come parametri liberi a causa della limitata accettanza del rivelatore.

12 L INSOSTENIBILE PERSISTENZA DELL AMBIGUIT AMBIGUITÀ L analisi tagged non permette di determinare univocamente la fase. cosφ cosφ ΔΓ ΔΓ cosδ cosδ 1, 1, Fasi proprie dell interazione forte * δ = arg( A A δ arg( * = A A ) ) At (), At (), At (), ReAtAt { () ()}, * ImA { () t A()}, t ImA { () t A()} t * * At At At (), (), (), ReAtAt { () ()}, * ImA { () t A()}, t ImA { () t A()} t * * Restano invariate!

13 LA MISURA DI φ

14 I PUNTI CHIAVE DELLA MISURA 1. Ricostruire completamente il decadimento.. Misurare gli angoli in una base opportuna. 3. Elaborare un algoritmo di tagging con alto potere di separazione combinando diverse variabili discriminanti. 4. Effettuare il fit di massima verosimiglianza.

15 IL BACKGROUND Per misurare le ampiezze di decadimento è necessario ricostruirlo completamente, uindi si può riconoscere il background a partire dalla sua massa invariante.. La ricostruzione rende inessenziale il b-tagging.

16 Same Same side tagging FLAVOR TAGGING Si usano le tracce provenienti dalla frammentazione. Kaone vicino al B s : la PID è importante. Opposite Opposite side tagging Si sfrutta la produzione in coppia dei B. Decadimenti semileptonici (b l - ) Muone, Elettrone Carica media del jet (Q b = -1/3) Carica di un Kaone dalla catena di decadimento b c s OSKT Kaon

17 SAME SIDE KAON TAG Non sfrutta la produzione in coppia dei B. K * K * Per predire il potere di separazione è necessaria una simulazione MC. L identificazione dei Kaoni tramite TOF e de/dx è fondamentale. L algoritmo di tagging combina SSKT e tutte le variabili dell OST per ottenere un miglior potere di separazione.

18 CDF Approccio freuentistico., A,, ( t), δ1, sono trattati come nuisance parameters del fit con una variazione di 5σ. 5 I RISULTATI Γ 1, D Assunzione imprecisa sulle fasi δ che vengono fissate al valore misurato nei decadimenti * B J / ψ K d considerando esatta la simmetria SU(3)

19 L ANALISI DELLA COLLABORAZIONE UTfit (1) () I profili della verosimiglianza. CDF (1) e D () + Misure dell asimmetria leptonica + + Nll ( ) Nll ( ) A = Nll + + ( ) Nll + ( ) Combinando i diversi risultati sperimentali si ottiene una deviazione di da zero pari a 3.7σ φ N.B. L ambiguità è ripristinata anche nella verosimiglianza di D in cui l unico massimo assoluto è stato duplicato.

20 CONCLUSIONE I risultati ottenuti spingono ad effettuare ulteriori ricerche. Attendiamo con fiducia LHCb e nuove misure al Tevatron. Nel frattempo è stata ottenuta la prima indicazione sperimentale dell esistenza esistenza di un meccanismo di violazione di CP assente nel modello standard. Anche i modelli MFV hanno difficoltà a spiegare una fase significativamente diversa da zero.

21 BIBLIOGRAFIA [1] I. Dunietz,, R. Fleischer,, U. Nierste, arxiv:19v[ :19v[hep-ex]. []A.S. Dighe, I. Dunietz,, R. Fleischer, arxiv:98453v1[ :98453v1[hep-ex]. [3] T. Aaltonen et al. [CDF Collaboration], arxiv:7.397 [hep-ex]. [4] V. M. Abazov et al. [D Collaboration], arxiv:8.55[hep-ex]. [5] V. M. Abazov et al. [D Collaboration], arxiv:6934v1[hep-ex]. [6]M. Bona et al.[utfit Collaboration], arxiv:83.659v1[ :83.659v1[hep-ex].