Corso di Infrastrutture Idrauliche II

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1 orso d Infrastrutture Idraule II a.a aurea n Ingegnera vle Faoltà d Ingegnera Prof.ssa Elena Volp Revmento: Materale ddatto: evolp@unroma3.t martedì 15:30-16:30, Dpartmento d Senze dell Ingegnera vle stanza 1.2 ttp://ost.unroma3.t/laborator/dralab

2 Uso potable dell aqua Stud prelmnar (4) Progettazone d un aquedotto 1. Stablre l perodo d suffenza e la durata presuntva teno-eonoma dell aquedotto 2. Valutazone de onsum e delle relatve portate neessare per soddsfare le utenze 3. Verfa della suffenza della rsorsa dra naturale dsponble ed eventuale repermento d ulteror font d almentazone 4. Dmensonamento delle opere d prelevo, trasporto, aumulo e dstrbuzone 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 2

3 Problem d progetto (1) Not gl samb on l esterno (le portate sambate on l esterno P k o le presson d onsegna) e la topologa della rete, le lungezze S determnano dametr D e le portate Q e ar ne nod e Fra le nfnte soluzon fattbl seglamo quella d mnmo osto ( D, ) ( D ) ( D ) w osto dell'energa per l sollevamento, Q w w osto untaro del trono e Problema ndetermnato prevalenza e portata del sollevamento w gwq ητ Fssamo a pror alune delle nognte (dametr esstent, ar not) osto d ostruzone osto d funzonamento T, η, τ ore annue d funzonamento, rendmento e tasso d ammortamento w T 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 3

4 Problem d progetto (2) Fra le nfnte soluzon fattbl seglamo quella d mnmo osto mn ( D, w ) vnol fs (uguaglanza) δ kq Pk 0 k 1,.. n 1 k δ kh k KQ Q 1,.. l k Δ vnol operatv (dsuguaglanza) H k, mn H k H k, ma Q g V V,ma D 2 πv,ma D, mn D D, ma D D ( ) > b g( ) b ξ /05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 4

5 Problem d progetto (3) Ret aperte Not le lungezze e le portate sambate on l esterno P k n-1 equazon d ontnutà a nod lnear nelle l nognte Q δ Q k k P k 0 k 1,.. n 1 l n 1 l equazon de ar a tron non lnear n l nognte D e lnear n n- 1 nognte H k k Δ δ H K Q Q 1,.. l k k 1. Soluzone senza vnol d dsuguaglanza 2. Soluzone on dametr ommeral 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 5

6 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 6 Problem d progetto (4) 1. Soluzone senza vnol d dsuguaglanza 1 1 nodo d rfermento nodo d estremtà 1..p ( ) ( ) [ ] Ζ Δ fs Vnol mn ( ) ( ) ( ) 0 0 lagrangano agrange d moltplator Z P,, mn Δ Δ Λ, ( ) è lneare 0 0 rsolutvo sstema l osto è quadrata Se la funzone d 2, b a

7 Problem d progetto (5) 2. Soluzone on dametr ommeral Ogn trono vene suddvso n, Q Q,,, lneare nelle nognte 0 lneare nelle nognte k e,, r tratt a dametro ommerale Metod d programmazone lneare (onsentono d nserre vnol d dsuguaglanza puré lnear) 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 7

8 Problem d progetto (6) Ret use Aumenta ulterormente la omplesstà del problema e n-1 equazon d ontnutà a nod, lnear nelle nognte l Q, non sono suffent alla determnazone delle portate Q m l n 1 A ausa della non onvesstà del problema metod rsolutv dsponbl non garantsono e la soluzone ottenuta sa un mnmo assoluto della funzone obettvo era d trasformare l problema d dmensonamento d una rete usa nel problema d dmensonamento d una rete aperta 29/05/2007 orso d Infrastrutture Idraule II - Elena Volp 8