IMPIANTI E PROCESSI CHIMICI. Tema A 13 Giugno 2011 Colonna binaria

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1 IMPINTI E PROCESSI CHIMICI Tema 3 Gugno 0 Colonna bnara Soluzone Inzalmente s svolge un calcolo d lash al fne d caratterzzare lo stato della corrente almentata. V z ( K ) defnto e s ottene f ( ) + ( K ) 0 vap y ( ) Ipotzzando equlbro L/V deale (legge Raoult, P*y P vap P T * ): K P Pv(mmHg) Pv(atm) K Toluene etlbenzene L azzeramento della funzone f() porta a calcolare Cò sgnfca che l almentazone ha un contenuto d vapore par ad, per cu lo stato entalpco dell almentazone è q Va ora calcolato l valore della volatltà relatva: è necessaro trovare la temperatura nelle tre zone rappresentatve della colonna:,,. La temperatura del resduo è la T eb. L equazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k Teb P La temperatura dell almentazone è la T eb. L equazone rsolutva è: P ( T) > > > K Nc Nc Nc vap y k z Teb P La temperatura della testa della colonna è la temperatura d rugada del vapore (che ha la composzone del dstllato per l potes d condensatore totale) T dew. L equazone rsolutva è: y P > > > K Nc Nc Nc y T vap dew k P ( T) T eb T eb T dew K K K

2 è utle ntrodurre la defnzone d volatltà relatva (d T rspetto a E) TE KT ( T) K ( T) E per cu la relazone d equlbro dvene: y + ( ) Nelle tre poszon d coda, almentazone e testa s hanno qund seguent valor delle volatltà relatve: per cu la volatltà meda è <> S valuta l effcenza meda della colonna utlzzando la correlazone d Lockett: 0.45 E 0.49 µ [ µ ] cp, volatltà relatva ( ) ( ) col l l Utlzzando un valore d vscostà medo par a 0.5 cp, s rcava un valore d effcenza par al 57.9 %. Per tale motvo, consderando che l rbolltore s consdera come uno stado deale, la colonna è dotata d Nstad Npatt Ecol +.8 Patt deal. ) Metodo d McCabe-Thele Per prma cosa va calcolato l rapporto d rflusso mnmo (Rmn), che può essere trovato calcolando l coeffcente angolare della retta d lavoro del tronco superore che passa per l punto d ncontro tra la q-lne e la curva d equlbro, che è defnto dal sstema: z q y q q y + ( )

3 q z q z z q q q ± q q + q q q ( ) q ( ) ( ) 4 ( ) La cu soluzone nel prmo quadrante è e qund y y Rmn y > Rmn Rmn + y - La retta d lavoro del tronco d arrcchmento ha equazone R y + R+ R+ Mentre l equazone della retta nel tronco d esaurmento: + q y R R R + q + q l punto d ncontro tra le rette d lavoro (e qund anche con la q-lne) s trova rsolvendo l sstema R z y + R+ R+ q R+ > q z R q y + q q R+ q e y rappresentano la composzone del patto d almentazone. Va scelto l valore del rapporto d rflusso che rende possble la separazone con patt deal. Con un valore d R.88 sono rchest stad. L almentazone è sul patto numero.

4 y equlbro lavoro SUP lavoro IN X X q-lne gradn Z 4 3 Metodo d enske-gllland S basa sul calcolo del numero mnmo d stad teorc (Nmn), del rapporto d rflusso mnmo (Rmn) e della correlazone d Gllland. N mn ( ) ( ) ln.736 stad teorc ln a questo punto è possble utlzzare l dagramma d Gllland che lega tra loro rapport: N N Φ ( N) N + R Rmn R ( ) R + mn qund, sceglendo un valore d R s può determnare l numero d stad teorc necessar per l frazonamento. In alternatva al dagramma d Glland (940) è possble utlzzare la formula d Eduljee: Φ ( N) R ( ) o quella d Molokanov: R ( ) R ( ) Φ ( N) ep + 7. R ( ) R ( )

5 nel nostro caso rsulta Per R.9533 R ( ) ( ) ( ) Φ N R N + Φ( N) Φ( N) mn >N s not che con questo metodo approssmato s ottengono rsultat suffcentemente precs per valutazon d massma, ma non è possble stablre a quale patto vada nserta l almentazone. tale scopo è possble utlzzare l equazone d Krkbrde. -Metodo d Underwood Il metodo d Underwood è una generalzzazone del metodo analtco d McCabe-Thele (non presentato) vsto che può essere applcato anche a colonne a molt component. Permette d valutare l numero d stad nel tronco d rettfca (superore), compreso quello d almentazone. N: Ψ va valutata alla composzone del patto d almentazone, non della almentazone stessa. (dat: R , ,, X, 0.99, X, 0.0, X, 0.5, X, 0.5, X, 0.0, X, 0.98) la composzone del patto d almentazone s trova come punto d ncontro fra la q-lne e una delle rette d lavoro e vara, ovvamente, al varare del rapporto d rflusso. R z y + R+ R+ q R+ > q z R q y + q q R+ q X Y Per l tronco superore,, + R + φ φ R+ R+,,,, φ φ che ha due soluzon >Φ > e >Φ >0

6 +,, NR φ φ φ Ψ, + φ, φ φ ( Ψ ) ln NR φ ln φ Φ Φ Φ Φ Ψ NR.8406 mentre per l tronco nferore:,, V ' + φ' φ' valgono seguent blanc materal: V ' L ' ( tronco nferore) L ma L ' L + q e R V ' R + q V ' R + q / / V '/ R + q / V ' R + q,, V ' + φ' φ' V ' + V ' ' ',,,, φ φ che ha due soluzon Φ e Φ tal che Φ > e >Φ > + >Ψ, ', ' ' ' φ φ φ ', + φ ', ' φ φ NS

7 ' ( Ψ ) ln NS ' φ ln ' φ Tronco Inferore -V'/ /V' Φ Φ.76 0 Φ.088 Φ.3679 Ψ NS Il numero d stad total è qund NtotNR+NS.975. Equazon d Underwood: rapporto d rflusso mnmo Se non fosse stato gà calcolato, sarebbe stato possble calcolare Rmn con le equazon d Underwood. equazon d Underwood: z q Θ, Θ R + mn z q Θ z z + q Θ Θ z + z z + z q q - Θ Θ Θ Θ + + Θ.484 Θ <Θ<.484 0

8 , mn,,,, mn + Θ Θ mn R R Θ Θ R + + Rmn + Θ Equazone d Krkbrde N z, hk arr, lk Nesa z, lk, hk con N + N NS arr esa 0.06 Per un sstema a due sol component: N arr z Nesa z 0.06 KIRKRIE N arr z Nesa z NR/NS NR/NS(underwood) L almentazone verrebbe poszonata sul patto anzché sul.