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1 Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria di Milano FEAII Impianti Industriali Utilizzo delle variabili economiche nella gestione degli impianti Obiettivo dell operatore economico Massimizzazione della differenza tra valore del prodotto e valore dei fattori impiegati nella produzione. MASSIMIZZAZIONE DELL UTILE in un economia di mercato il valore del prodotto è determinato dal prezzo di vendita che si determina nell incontro tra domanda e offerta l impresa può entro certi limiti variare a suo piacimento l intensità con cui i fattori di produzione vengono utilizzati per dare origine al prodotto finito FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -2-1

2 La funzione di produzione Se si ipotizza che un impresa monoprodotto utilizzi n fattori di produzione, il legame tra le quantità x i degli n fattori (x 1, x 2,, x n ) e la quantità di prodotto q può essere espressa in modo simbolico con la seguente equazione (funzione di produzione) q = j ( x,x,..., ) 1 2 xn La funzione j esprime la tecnologia adottata, ovvero la quantità di prodotto ottenibile con una determinata combinazione quantitativa dei diversi fattori di produzione: attrezzature e impianti, manodopera (MDO), materiali, capitali,... FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -3- Legge dei rendimenti decrescenti Produttività marginale Esprime l incremento di produzione ( q) che si ottiene dall impiego di una unità aggiuntiva di un dato fattore di produzione ( x i ), mantenendo costante la quantità impiegata di tutti gli altri Legge dei rendimenti decrescenti La produttività marginale di un dato fattore di produzione (X i ) decresce all aumentare della sua quantità di impiego, ferme restando le quantità degli altri fattori Dq = j ( x,..., Dx,..., ) 1 i xn q x i FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -4-2

3 Esempio Numero di carrelli a forche in un magazzino VS FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -5- Fattori di produzione L azienda non è in grado di variare liberamente il livello di utilizzazione di qualunque fattore produttivo al variare della quantità da produrre, ma solo di alcuni di essi Fattori variabili Fattori fissi: Orizzonte temporale: Breve periodo (circa 1 anno) Lungo periodo (> 1 anno) FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -6-3

4 Scelta e utilizzo delle tipologie di costo Per ciascuna decisione deve essere adottato il tipo di costo, quindi di classificazione, più appropriato. I costi rilevanti ai fini delle decisioni sono quelli evitabili, cioè: Costi futuri vs costi affondati Le decisioni incidono su ciò che deve accadere; ne deriva che i costi potenzialmente rilevanti sono solo quelli futuri (es. NO ammortamenti). Costi differenziali Molte componenti di costo non subiscono modifiche al variare dell alternativa considerata. I costi rilevanti per le decisioni sono solo quelli che si modificano al variare dell alternativa. FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -7- Costo di impianto e costo di esercizio Ai fini della progettazione degli impianti occorre operare con una classificazione dei costi che tenga conto dell istante, nell arco della vita utile dell impianto, in cui il singolo costo viene sostenuto: Costo di impianto capitale fisso (immobili, impianti tecnici, brevetti, ecc.); capitale circolante (materie prime, crediti a clienti, ecc.). Costo di esercizio Costo totale di produzione riferito ad un periodo produttivo (es. anno): costo variabile (energia, materie prime, ecc.); costo fisso (manutenzione, personale, locazioni, ecc.). FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -8-4

5 Costo di impianto a) Costo dell ingegneria b) Costo di acquisto del terreno c) Costo di realizzazione dell immobile d) Costo di acquisto degli impianti, macchine, attrezzature e parti di ricambio e) Costo del montaggio f) Costo dei beni immateriali (know-how, brevetti, licenze, ecc.) g) Costi vari (rete vendita, assunzioni, legali, ecc.) h) Costo del capitale di debito (mutui) i) Costo del capitale circolante FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -9- Costo di inefficienza Il costo di inefficienza (C i ), o di mancanza, rappresenta l onere che l azienda sostiene per il fatto che gli impianti, per motivi di progettazione o conduzione, non rispondono agli standard di capacità produttiva per cui sono stati concepiti (es. fermi per guasto). Non corrisponde ad un vero flusso di cassa ma è piuttosto un costo figurativo, pagato in termini di riduzione del volume produttivo e quindi di mancato reddito: C i = MC(perso) = R (persi) - C V (non sostenuti) FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -10-5

6 Relazione tra costo di impianto e costo di esercizio Una economia nei costi variabili o di inefficienza può essere conseguita al prezzo di maggiori costi fissi (es. raddoppio di una macchina). Una economia nei costi di impianto comporta un aggravio nei costi variabili e/o di inefficienza di esercizio Costi [ML/anno] Costo totale Costo di impianto Costo di esercizio e di inefficienza Prestazione FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Valutazione della redditività (1/5) I tre criteri più frequentemente utilizzati per la valutazione della redditività (R) degli investimenti sono: Net Present Value NPV (valore attuale) Pay-Back Time PBT (periodo di ritorno) Internal Rate of Return IRR (tasso di redditività interno) Fanno tutti riferimento alla stessa formula che rappresenta la sommatoria dei flussi di cassa attualizzati per tutta la durata dell investimento: ( R C ) PV + V ( m PVsp m m + ) 0 k k sp, k R k = 1 NPV = I, FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -12-6

7 Valutazione della redditività (2/5) Vengono evidenziati alcune volte i due flussi di cassa particolari: Io = investimento iniziale VR = valore residuo Le variabili da fissare sono: ricavi-costi (R-C) = flussi di cassa (Fi) valore dell investimento (I) numero di periodi di tempo da considerare (m) tasso di attualizzazione (a) FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Valutazione della redditività (3/5) Criteri di individuazione delle variabili NPV Il valore dell investimento viene ipotizzato uguale a 0 quando si applicano i criteri PBT e IRR. m In numero di periodi corrisponde alla vita utile prevista dell iniziativa. a Il tasso di attualizzazione viene normalmente individuato con riferimento alla situazione specifica dell investitore ed ai tassi di redditività normalmente ottenuti per gli investimenti effettuati (*). FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -14-7

8 Tasso di attualizzazione e costo opportunità Il tasso di attualizzazione o tasso di riferimento deve essere uguale al tasso effettivo di interesse sui prestiti a lungo termine richiesto sul mercato finanziario oppure al tasso di interesse (costo del capitale) pagato dal mutuatario. Il tasso di attualizzazione dovrebbe principalmente riflettere il costo opportunità del capitale, che corrisponde al rendimento che un investitore (o finanziatore) potrebbe ottenere sullo stesso capitale se investito altrove, supposto che i rischi finanziari siano simili per entrambe le alternative di investimento. In altre parole, il tasso di attualizzazione dovrebbe essere il tasso minimo di redditività al di sotto del quale un imprenditore non considera redditizio investire. FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Valutazione della redditività (4/5) Indicazioni economico-finanziarie I criteri NPV e IRR danno entrambi indicazioni di tipo economico, e quindi sostanzialmente analoghe. Identificano, cioè, il risultato che l investitore otterrà in termini di valore assoluto (NPV) e di interessi sul capitale investito (IRR). Il PBT da un indicazione utile per la struttura finanziaria dell investitore, evidenziando il periodo di esposizione. FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -16-8

9 Valutazione della redditività (5/5) Utilizzo dei metodi PRIMA - Il metodo PBT consente di valutare se le risorse dell investitore possono sopportare gli oneri finanziari connessi con l investimento. DOPO -I metodi NPV e IRR consentono di confrontare e di porre in graduatoria di gradimento (economico) gli investimenti che abbiano superato la valutazione (finanziaria) del PBT. FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Limiti alla durata dei beni strumentali Usura fisica (vita fisica) Cambiamento delle caratteristiche quantitative e qualitative del prodotto (vita possibile) Obsolescenza: l impianto non è più in grado di produrre a costi competitivi rispetto ad una tecnologia aggiornata (vita utile) diminuzione dei ricavi dovuta a impianti concorrenti più efficienti (progresso tecnologico) aumento dei costi di produzione dovuto al progressivo logorio (manutenzione, perdita di resa, riduzione disponibilità) FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche -18-9

10 Obsolescenza Costi / Ricavi [ /anno] RICAVI (R) Nuovi impianti con costi di produzione inferiori (investimento ed esercizio) COSTI (C) Logorio fisico: manutenzione, minor resa, guasti, ecc. T F T [anni] FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Determinazione della vita utile e della durata ottima di un impianto (esempio) Tasso di interesse: 8% Anno Vo [ ] Ricavi Costi [ /anno] [ /anno] Vr [ ] PVsp NPV(t) [ ] , ,0 1, , , ,0 0, , , ,0 0, , , ,0 0, , , ,0 0, , , ,4 0, , ,6 699,8 0, , ,6 419,9 0, , ,1 251,9 0, , ,3 151,2 0, , ,1 90,7 0,463 FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche

11 Determinazione della vita utile e della durata ottima di un impianto (esempio) Anno Vo [ ] Tasso di interesse: 8% Ricavi [ /anno] Costi [ /anno] Vr [ ] PVsp NPV(t) [ ] , , , , , , ,9 4791, , , ,9 5605,6 1166,4 0, , ,8 6558,6 699,8 0, , ,6 7673,6 419,9 0, , ,5 8978,1 251,9 0,54 17, , ,3 151,2 0,5-2728, , ,1 90,7 0, ,5 Vita utile Durata ottima FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Valore Attuale Netto [ ] Determinazione della vita utile e della durata ottima di un impianto (esempio) , , , , , , Durata ottima Ricavi [ /anno] Costi [ /anno] Valore residuo attuale[ ] Valore Attuale - NPV(t) [ ] FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche Anni Vita utile 11

12 Generatore di vapore (richiami di fisica tecnica) Costo annuo del combustibile: Q nec = calore necessario G evolv = portata massica evolvente H = ore annue di funzionamento = ore/anno PCI = potere calorifico inferiore = Kcal/kg C c = costo del combustibile = 0,5 /kg h = rendimento globale del generatore Q G H PCI η nec evolv C comb = C c FEAII - IMPIANTI INDUSTRIALI - Variabili economiche

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