GUIDA PER LA TARATURA DI MISURATORI DI PRESSIONE

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1 GUIDA PER LA TARATURA DI MISURATORI DI PRESSIONE Il presente documento è il frutto dell attività del Gruppo di Lavoro Misure di pressione attivo entro il Sottocomitato STC 2 del SIT Mercede Bergoglio e Gianfranco Molinar Min Beciet INRIM, Torino

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4 Essa non è applicabile ai manometri utilizzati per misurare pressioni in condizioni dinamiche e ai misuratori di basse pressioni. Posizione di montaggio Lo strumento in taratura deve essere installato nella sua normale posizione di lavoro con 3 di tolleranza. Durante l installazione è necessario evitare qualsiasi tipo di sollecitazione meccanica; in particolare gli strumenti sensibili alla coppia di serraggio del raccordo di pressione devono essere montati seguendo le indicazioni del costruttore e/o del committente.

5 Alimentazione elettrica Lo strumento in taratura deve essere alimentato ai valori specificati dal costruttore. Le connessioni elettriche, la schermatura dell alimentazione e del segnale in uscita, la messa a terra devono essere realizzate seguendo le indicazioni del costruttore. Lo strumento deve essere acceso in laboratorio prima della taratura, tenendo in considerazione il tempo necessario all intero sistema per raggiungere l equilibrio termico.

6 Fluido di misura La taratura può essere in mezzo gassoso o liquido. Assicurarsi che il fluido utilizzato sia compatibile con i materiali con i quali viene a contatto e che non esista dipendenza dal segnale di uscita dello strumento rispetto al tipo di fluido utilizzato (come per esempio i trasduttori a cilindro risonante. Livello di riferimento della pressione effettiva Se non specificato dal costruttore, definire il livello di riferimento dello strumento in taratura.

7 SCELTA DEI CAMPIONI Lo strumento campione utilizzato per eseguire la taratura deve essere tarato e munito di certificato di taratura valido. La sua incertezza di misura, ove possibile, dovrebbe essere inferiore (1/4 a ½ rispetto a quella di misura nominalmente attesa per lo strumento in taratura. Alimentazione Nel caso lo strumento sia sensibile alla tensione d alimentazione, questa deve essere misurata con un adeguato campione tarato e munito di certificato di taratura. La sua incertezza di misura deve essere commisurata all influenza della tensione d alimentazione sull uscita dello strumento in taratura.

8 Schema d impianto di taratura per manometri elettronici ad indicazione numerica Manometro campione Manometro in taratura Generatore di pressione Valvola

9 Schema d impianto di taratura per trasmettitori di pressione (collegamento a 2 fili Manometro campione + - Trasmettitore di pressione Generatore di pressione Valvola Carico + Multimetro Alimentatore cc

10 Schema d impianto di taratura per trasduttori di pressione elettronici (collegamento a 4 fili Manometro campione Trasduttore di pressione Generatore di pressione Multimetro Valvola + - Alimentatore + -

11 SCELTA DEI PUNTI DI TARATURA Procedura base: 1 ciclo di misura composto da 6 punti sperimentali, 1 punto di ripetibilità; Procedura standard: 1 ciclo di misura composto da 11 punti sperimentali, 4 punti di ripetibilità; Procedura completa 3 cicli di misura composti da 11 punti sperimentali, 11 punti di ripetibilità

12 Una taratura completa permette di acquisire: una ricca quantità di informazioni sul comportamento del trasduttore valutare in modo corretto l incertezza. La taratura di base comporta: costi minori, poche informazioni, nella valutazione dell incertezza alcuni contributi (ripetibilità non vengono valutati adeguatamente e di conseguenza potrebbe addirittura riscontrarsi l anomalia di una incertezza più piccola di quella ottenuta nella taratura completa.

13 Procedura di taratura base almeno sei punti sperimentali, pressione crescente e decrescente, misurati al 0 %, 10 %, 30 %, 50 %, 80 %, 100 % dell ampiezza del campo di misura, la ripetibilità è stimata rilevando il segnale in uscita per tre volte a circa il 50 % dell ampiezza del campo di misura a pressione crescente.

14 Procedura standard Undici punti sperimentali a pressione crescente e decrescente, al 0 %, 10 %, 20 %, 30 %, 40 %, 50 %, 60 %, 70 %, 80 %, 90 %, 100 % dell ampiezza del campo di misura, la ripetibilità è stimata rilevando il segnale in uscita per tre volte, preferibilmente nei seguenti punti 10 %, 30 %, 50 %, 80 % dell ampiezza del campo di misura, a pressione crescente.

15 Procedura completa undici punti sperimentali a pressione crescente e decrescente, 0 %, 10 %, 20 %, 30 %, 40 %, 50 %, 60 %, 70 %, 80 %, 90 %, 100 % dell ampiezza del campo di misura ripetuti per tre volte, la ripetibilità è stimata su tutti i punti sperimentali a pressione crescente e decrescente.

16 PROCEDURA DI TARATURA Attività preliminari: pulizia della presa di pressione e dei tubi che portano al sensore da eventuali tracce di fluido di processo; montaggio degli eventuali raccordi per la connessione all impianto di taratura pneumatico o idraulico; connessione elettrica; rilevamento del dislivello fra i livelli di riferimento (campione e strumento in prova; stabilizzazione termica alle condizioni ambientali (si consiglia un tempo non inferiore alle 6 ore.

17 Controlli iniziali Per determinare le condizioni metrologiche iniziali dello strumento è necessario: alimentare elettricamente lo strumento in prova per almeno un ora, eseguire due cicli di pressione tra il limite inferiore e il limite superiore del campo di misura mantenendo la pressione a questi valori per un minuto; rilevare, durante il primo ciclo di pressione, il valore di 0 %, 50 % e 100 % del campo di misura dello strumento in taratura per determinare la conformità alle specifiche fornite dal costruttore, e quindi stabilire se è necessaria l esecuzione dell operazione d aggiustamento.

18 Aggiustamento dello strumento L aggiustamento dello strumento in taratura deve essere eseguita solo con il consenso del committente. Se, si evidenzia la necessità dell esecuzione dell operazione d aggiustamento, procedere in accordo alle indicazioni fornite dal costruttore. Nei casi più comuni si tratta di una regolazione dei limiti inferiore e superiore del campo di misura agendo su potenziometri opportunamente predisposti. Il certificato di taratura dovrà chiaramente riportare che lo strumento è stato aggiustato prima della taratura.

19 Taratura registrare i seguenti dati: dati d identificazione dello strumento in taratura, parametri ambientali del laboratorio (temperatura, pressione, umidità, identificazione degli strumenti ausiliari utilizzati per la taratura (alimentatori, multimetri per misure elettriche, ecc..

20 Per ogni punto di pressione previsto, dopo almeno un minuto dal suo raggiungimento, registrare: l indicazione dello strumento in taratura; la pressione di riferimento misurata con lo strumento campione corretta per l eventuale dislivello fra il campione ed il trasduttore in taratura. Se il campione è una bilancia di pressione caratterizzata in termini di area effettiva si annoteranno le masse utilizzate, la temperatura di lavoro dell insieme pistone cilindro, la pressione atmosferica, l umidità relativa e la temperatura ambiente e cioè quanto necessario per calcolare la pressione del campione; il valore della tensione d alimentazione dello strumento in taratura (se influente.

21 Dopo ogni ciclo di taratura attendere circa due minuti alla pressione corrispondente al limite inferiore del campo di misura per permettere la stabilizzazione del segnale. Durante la generazione dei vari punti di pressione cercare di mantenere tempi costanti.

22 Registrazione dei dati sperimentali di una taratura base Pressione di riferimento Valori a pressione crescente 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente p r0 x 1,0 x 2,0 x 3,0 X 4,0 x 5,0 x 6,0 p r1 x 1,1 x 2,1 x 3,1 X 4,1 x 5,1 x 6,1 p r2 x 1,2 x 2,2 x 3,2 X 4,2 x 5,2 x 6,2 p r3 x 1,3 x 2,3 x 3,3 X 4,3 x 5,3 x 6,3 p r4 x 1,4 x 2,4 x 3,4 X 4,4 x 5,4 x 6,4 p r5 x 1,5 x 2,5 x 3,5 X 4,5 x 5,5 x 6,5 p r6 x 1,6 x 2,6 x 3,6 X 4,6 x 5,6 x 6,6 p r7 x 1,7 x 2,7 x 3,7 X 4,7 x 5,7 x 6,7 p r8 x 1,8 x 2,8 x 3,8 X 4,8 x 5,8 x 6,8 p r9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 X 4,9 x 5,9 x 6,9 p r10 x 1,10 x 2,10 x 3,10 X 4,10 x 5,10 x 6,10

23 Registrazione dei dati sperimentali di una taratura standard Pressione di riferimento Valori a pressione crescente 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente p r0 x 1,0 x 2,0 x 3,0 X 4,0 x 5,0 x 6,0 p r1 x 1,1 x 2,1 x 3,1 X 4,1 x 5,1 x 6,1 p r2 x 1,2 x 2,2 x 3,2 X 4,2 x 5,2 x 6,2 p r3 x 1,3 x 2,3 x 3,3 X 4,3 x 5,3 x 6,3 p r4 x 1,4 x 2,4 x 3,4 X 4,4 x 5,4 x 6,4 p r5 x 1,5 x 2,5 x 3,5 X 4,5 x 5,5 x 6,5 p r6 x 1,6 x 2,6 x 3,6 X 4,6 x 5,6 x 6,6 p r7 x 1,7 x 2,7 x 3,7 X 4,7 x 5,7 x 6,7 p r8 x 1,8 x 2,8 x 3,8 X 4,8 x 5,8 x 6,8 p r9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 X 4,9 x 5,9 x 6,9 p r10 x 1,10 x 2,10 x 3,10 X 4,10 x 5,10 x 6,10

24 Registrazione dei dati sperimentali di una taratura completa Pressione di riferimento Valori a pressione crescente 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente Valori a pressione crescente Valori a pressione decrescente p r0 x 1,0 x 2,0 x 3,0 X 4,0 x 5,0 x 6,0 p r1 x 1,1 x 2,1 x 3,1 X 4,1 x 5,1 x 6,1 p r2 x 1,2 x 2,2 x 3,2 X 4,2 x 5,2 x 6,2 p r3 x 1,3 x 2,3 x 3,3 X 4,3 x 5,3 x 6,3 p r4 x 1,4 x 2,4 x 3,4 X 4,4 x 5,4 x 6,4 p r5 x 1,5 x 2,5 x 3,5 X 4,5 x 5,5 x 6,5 p r6 x 1,6 x 2,6 x 3,6 X 4,6 x 5,6 x 6,6 p r7 x 1,7 x 2,7 x 3,7 X 4,7 x 5,7 x 6,7 p r8 x 1,8 x 2,8 x 3,8 X 4,8 x 5,8 x 6,8 p r9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 X 4,9 x 5,9 x 6,9 p r10 x 1,10 x 2,10 x 3,10 X 4,10 x 5,10 x 6,10

25 Il misurando è la pressione indicata dal trasduttore in taratura (in unità di pressione Pa o multipli o in ma o in mv/v. La pressione misurata con il campione di riferimento e la corrispondente pressione indicata dal trasduttore in taratura sono messe in relazione tra loro dall espressione: e= p indicata - p riferimento dove e è l errore di indicazione, p riferimento è la pressione misurata con il campione di riferimento, p indicata è la corrispondente lettura del trasduttore in taratura.

26 Presentazione dei risultati separatamente per pressione crescente e decrescente Trasduttore di pressione digitale con uscita in unità di pressione (manometro digitale e = p - p up indicata _ up riferimento _ up p indicata _ up = p + p + p 1, j 3, j 5, j 3 nel caso di taratura completa p = p indicata _ up 1, j nel caso di taratura standard o base.

27 e = p - p down indicata _ down riferimento _ down p indicata _ down = p + p + p 2, j 4, j 6, j 3 nel caso di taratura completa p = p indicata _ down 2, j nel caso di taratura standard o base

28 Trasduttore di pressione con segnale d uscita in mv/v e = p - p up indicata _ up riferimento _ up Vindicata _1, j Vindicata _3, j Vindicata _5, j + + V V V = + 3 alimentazione _1, j alimentazione _3, j alimentazione_5, j pindicata _ up m q V indicata _1, j pindicata _ up = m+ q Valimentazione _1, j nel caso di taratura completa nel caso di taratura standard o base

29 e = p - p down indicata _ down riferimento _ down V V V + + V V V 3 indicata _2, j indicata _4, j indicata _6, j alimentazione _2, j alimentazione _4, j alimentazione_6, j pindicata _ down = m+ q nel caso di taratura completa V indicata _2, j pindicata _ down = m+ q Valimentazione _2, j nel caso di taratura standard o base

30 Per convertire il segnale in uscita dal trasduttore in unità di pressione si utilizzano i coefficienti di un equazione lineare ottenuta dall interpolazione di due coppie di valori caso di taratura completa: la prima coppia corrisponde al valore medio dei rapporti V indicata_up/down /V alimentazione up/down ottenuti nei tre cicli di taratura e al valor medio delle corrispondenti pressioni di riferimento p riferimento_up/down nel primo punto di misura a pressione crescente o decrescente, generalmente lo zero, la seconda coppia corrisponde al valore medio dei rapporti V indicata_up/down /V alimentazione up/down ottenuti nei tre cicli di taratura e al valor medio delle corrispondenti pressioni di riferimento p riferimento_up/down nell ultimo punto di misura a pressione crescente o decrescente, generalmente corrispondente al fondo scala.

31 taratura standard e base: la prima coppia corrisponde al valore del rapporto Vindicata_up/down/Valimentazione up/down e al valore della pressione di riferimento priferimento_up/down nel primo punto di misura a pressione crescente o decrescente, generalmente lo zero, la seconda coppia corrisponde al valore del rapporto Vindicata_up/down/Valimentazione up/down e al valore delle pressioni di riferimento priferimento_up/down nell ultimo punto di misura a pressione crescente o decrescente, generalmente corrispondente al fondo scala.

32 Trasduttore di pressione con segnale d uscita in mv/v e = p - p up indicata _ up riferimento _ up Vindicata _1, j Vindicata _3, j Vindicata _5, j + + V V V = + 3 alimentazione _1, j alimentazione _3, j alimentazione_5, j pindicata _ up m q V = + indicata _1, j pindicata _ up m q Valimentazione _1, j nel caso di taratura completa nel caso di taratura standard o base

33 Presentazione dei risultati come media dei valori ottenuti a pressione crescente e decrescente e = p - p m indicata _ m riferimento _ m p indicata _ m = p + p + p + p + p + p 1, j 2, j 3, j 4, j 5, j 6, j 6 nel caso di taratura completa p indicata _ m = p + 1, j 2, j 2 p nel caso di taratura standard o base

34 Risoluzione r e sensibilità s Se il misuratore di pressione in taratura è fornito di un dispositivo d indicazione, la risoluzione generalmente coincide con la cifra meno significativa visualizzata dal dispositivo d indicazione. In pratica, la risoluzione rappresenta la sensibilità. In alcuni casi la sensibilità del misuratore in taratura potrebbe corrispondere ad un multiplo della risoluzione dell indicatore (per esempio s = 2r o s = 7r. Se il misuratore di pressione è un trasduttore o un trasmettitore di pressione allora la sensibilità del misuratore deve essere determinata sperimentalmente. Qualora la sensibilità coincidesse con la risoluzione si considererà solo il contributo di una delle due grandezze. In ogni caso deve essere valutato un intervallo di variabilità di una distribuzione rettangolare pari a 2a = r o 2a = s come contributo all incertezza di misura dovuto alla risoluzione (o alla sensibilità del misuratore in taratura. Nel caso in cui il trasduttore presentasse una instabilità del segnale (variazione di alcuni digit si considera come risoluzione il digit più stabile

35 Deriva di zero f 0 Ricordando che lo zero da un punto di vista generale costituisce un punto di misura importante: la deriva dello zero è valutata quando si considerano separatamente i risultati dei semicicli a pressione crescente e decrescente. Il punto di zero (o il limite inferiore del campo di misura deve essere registrato prima e dopo l esecuzione di ogni ciclo di misura. La lettura deve essere registrata dopo la completa rimozione del carico. {,, } f = MAX x x x x x x 0 2,0 1,0 4,0 3,0 6,0 5,0 nel caso di taratura completa f0 = x2,0 x1,0 nel caso di taratura standard o base

36 Ripetibilità b La ripetibilità rappresenta la variabilità del segnale d uscita dello strumento in taratura comparando le misure che si sono ripetute. Essa è determinata, a parità di pressione di riferimento e separatamente per pressione crescente e decrescente, dalla massima differenza fra i valori misurati {, } b = MAX x x x x x x up, j 3, j 1, j 5, j 1, j 5, j 3, j {,, } b = MAX x x x x x x down, j 4, j 2, j 6, j 2, j 6, j 4, j {, } b = MAX b b m, j up, j down, j

37 Isteresi h L'isteresi del segnale del trasduttore in taratura è determinata, a parità di pressione di riferimento, dalla differenza fra i valori misurati con pressione crescente e i valori misurati con pressione decrescente (naturalmente è fondamentale lo stesso valore della p riferimento 1 h = x x + x x + x x 3 ( 2, 1, 4, 3, 6, 5, j j j j j j j nel caso di taratura completa h = x x j 2, j 1, j nel caso di taratura standard o base

38 CALCOLO DELL INCERTEZZA L incertezza da associare al risultato della taratura viene determinata seguendo il metodo pubblicato nel documento EA-4/02. Nell analisi del bilancio d incertezza del misurando si assume che non esista correlazione tra le grandezze d ingresso prese in considerazione.

39 Misurando (,,, = 1 2 N y f x x x Incertezza tipo i( ( y della u x i misura u(x i c i Incertezza tipo associata alla grandezza d ingresso x i Coefficiente di sensibilità c i f = x i u i (y Contributo all incertezza tipo (composta associata al risultato, dovuta all incertezza tipo u(x i della grandezza d ingresso x i u j (y = c j u(x j u(y Incertezza tipo (composta associata al risultato della misura ( ( 2 2 u y u y = N i i =1 2 ( ( = N u y ui y i =1 Incertezza estesa della misura U(y Incertezza estesa associata al risultato della misura ( = k u( y U y k Fattore di copertura k

40 Componenti dell incertezza Le incertezze di misura associate alle grandezze d ingresso sono raggruppate in due categorie secondo il modo in cui sono state determinate: Tipo A: quando la grandezza d ingresso Xi è misurata ripetutamente si hanno a disposizione diverse osservazioni indipendenti nelle stesse condizioni di misura, la sua stima e l'incertezza tipo associata sono determinati con metodi statistici. La stima xi della grandezza Xi è data dalla media aritmetica e la sua incertezza è data dallo scarto sperimentale.

41 Tipo B:La stima xi della grandezza d ingresso Xi è ottenuta da: dati di misura precedenti; esperienza e conoscenza generale delle proprietà e del comportamento degli strumenti di misura e dei materiali; specifiche del costruttore; certificati di taratura precedenti e altri certificati; dati di riferimento presi da manuali.

42 Alle grandezze d ingresso Xi devono essere associate delle distribuzioni di probabilità, stima xi incertezza u (xi valore atteso della distribuzione radice quadrata della varianza In molti casi, per la stima di una grandezza, possono essere definiti soltanto i limiti superiori ed inferiori, a + ed a. In tal caso si assume una densità di probabilità costante fra questi limiti.

43 Questa situazione è descritta tramite una distribuzione di probabilità rettangolare. E questo ad esempio il caso dell isteresi, il ciclo di taratura comprende un semiciclo a pressione crescente e uno a pressione decrescente e quindi sono disponibili soltanto due valori per ogni punto di taratura e l ipotesi che questi valori siano normalmente distribuiti non è completamente giustificabile (si hanno troppo pochi punti per poterlo affermare.

44 Semiciclo a pressione crescente e decrescente u(e up/down u 2 (p riferimento_up/down u( e = u ( p + u ( p u 2 (p indicata_up/down 2 2 up / down indicata _ up / down riferimento _ up / down Incertezza associata all errore di indicazione, generalmente espresso in Pa. Incertezza associata alla pressione misurata dallo strumento campione, generalmente espressa in unità di pressione. Incertezza associata alla p indicata dal trasduttore, generalmente espressa in unità di pressione. E data dalla composizione dei seguenti contributi: -incertezza dovuta alla risoluzione calcolata in ogni punto a pressione crescente o decrescente; -incertezza dovuta alla ripetibilità del trasduttore calcolata in ogni punto (per la taratura completa o in uno o quattro punti per le altre tipologie di taratura; -incertezza dovuta alla deriva dello zero.

45 Grandezza X i Stima x i Unità Interv. variabilità Distribuz. probab. Div u(x i Coeff. Sens. c i Contributo incertezza u i (y p rifer. p r Pa normale 2 U( pr -1 u( p = 3 ( Risoluz. r Pa r Rettang. 1 b 3 u( b = Ripetib. 2 3 b Pa b up/down Rettang. 1 up/down h 3 u( h = r 2 r u r = u pr ( e m u ( e u u r b h m ( e m ( e m zero f 0 Pa f 0 Rettang. 1 e up/down e Pa u(e up/down

46 ( ( 2 ( 2( 2( 2 = = ( U e k u e k u e u e u e u e m m pr m r m b m h m l incertezza estesa qualora non si apportino correzioni è data da: ' ( ( U e = U e + e m m m

47 Incertezza di misura per la taratura di un trasduttore di pressione con uscita in mv/v Pressione crescente e decrescente u( e = u ( p + u ( p 2 2 up / down indicata _ up / down riferimento _ up / down u(e up/down u(p riferimento_up/down u (p indicata_up/down incertezza associata all errore del semiciclo a pressione crescente o decrescente in unità di pressione. incertezza associata alla pressione di riferimento del semiciclo a pressione crescente o decrescente in unità di pressione (dal certificato di taratura. incertezza della lettura del trasduttore di pressione (convertita in unità di pressione del semiciclo a pressione crescente o decrescente. Questa incertezza comprende i contributi : -ripetibilità, -zero, -misura del segnale d uscita del trasduttore effettuata con il voltmetro (dal certificato di taratura del voltmetro, -risoluzione della tensione indicata, -misura della tensione di alimentazione effettuata con il voltmetro (dal certificato di taratura del voltmetro, -stabilità a breve termine del segnale di alimentazione.

48 u ( e Grandezza X i pr _ up / down up / down Stima x i Unità Interv. Variab Distribuz. Probab. P(x i Divisore Incertezza tipo u(x i Coeff. sens. c i u i (y Up ( rifup / down p rif._up/down p r Pa normale 2 u( p rifup / down = -1 2 u ( e pr _ up / down up / down ( up / down U m Vi _ up / down m up/down m up/down Pa/(mV/V normale 2 u( m up / down = 2 V u m (e up/down a _ up / down ( up / down U q q up/down q up/down Pa normale 2 u( q up / down = 1 u 2 q (e up/down ripetibilità b mv/v b rettangolare 3 bup / down u( b up / down = 2 3 m up/down u b (e up/down zero f 0 mv/v f 0 rettangolare 3 f0 up / down u( f 0 up / down = 2 3 m up/down u b (e up/down tensione indicata risoluzione tensione indicata tensione di alimentazione stabilità tensione di alimentazione ( i _ up / down UV V i mv V i normale 2 uv ( i _ up / down = m 2 up/down /V a u fo (e up/down rup / down r mv r rettangolare 3 u( r up / down = m 2 3 up/down /V a u r (e up/down ( a _ up / down UV Vi _ up/ downmup / down V uv ( a _ up / down = 2 a V V a normale 2 2 V u a _ up / down Va (e up/down stup / down Vi _ up/ downmup / down st V st rettangolare 3 u ( st up / down = V u a _ up / down st (e up/down e up/down e up/down Pa u(e up/down

49 ( ( up / down k u eup / down U e k l incertezza dell errore di misura risulta : = = ( ( ( ( / / / / u e + u e + u e + u e m up down q up down pr up down b up down up/ down up / down up / down ( ( ( + u e + u e + u ( e + u e + u ( e f up / down Vi _ up / down up / down r up / down Va _ up / down up / down st up / down 0 Nel caso in cui, si adotti una retta di interpolazione passante per il primo e per l ultimo punto sperimentale, allora u(mup/down=0 e u(qup/down=0 e di conseguenza um_up/down(eup/down =0 e uq_up/down(eup/down =0 Qualora non si applichi la correzione alla lettura del trasduttore l incertezza estesa risulta: ( ( ' U eup = U eup + eup

50 Incertezza di misura per la taratura di un trasmettitore Pressione crescente e decrescente u( e = u ( p + u ( p 2 2 up / down indicata _ up / down riferimento _ up / down u u( e up / down ( p riferimento _ up / down u ( p indicata _ up / down Incertezza associata all errore del semiciclo a pressione crescente e decrescente in Pa incertezza associata alla pressione di riferimento del semiciclo a pressione crescente o decrescente in Pa incertezza associata alla pressione letta con il trasduttore del semiciclo a pressione crescente o decrescente. Questa incertezza comprende i contributi dovuti: -alla ripetibilità del trasduttore, -allo zero, -all incertezza associata alla misure del segnale d uscita del trasduttore effettuata con l amperometro (dal certificato di taratura, -alla risoluzione della lettura effettuata con l amperometro Ognuno di questi contributi è trasformato in unità di pressione con i coefficienti m e q.

51 Grandezza X u I im e i q up _ up up up / down ( Stima x i Unità Interv variab Distrib probab P(x i Div u(x i Coeff sens c i u i (y m up/down mup Pa/m A normale 2 ( up ( up 2 U m u m = ( up U q q up/down q up Pa normale 2 u( q up = 1 2 ( p U r p riferimento pr Pa normale 2 u( p r = -1 2 ripetibilità b ma b up/down rettang 3 ( up / down u b b = 2 3 up / down m up u u u q ( e up / down / b m up ( e up / down / up down u ( e pr up / down ( e up down up zero f 0 ma f 0 rettang corrente I ma I normale 2 3 f0 u( f 0 = 2 m ufo e / 3 up U I u( I i _ up = 2 ( i _ up m up u I ( up down ( e up / down / up down risoluzione segnale r ma r rettang 3 ( e r u( r = 2 3 m up rup / down up / down u Pa ue ( up / down

52 l incertezza estesa associata all errore di misura è: ( up / down = k u( eup / down = um _ up / down ( eup / down uq _ up / down ( eup / down upr ( eup / down ub ( e up / down up / down k uf ( eup / down + uii _ up / down ( eup / down + ur _ up / down ( eup / down U e = Qualora non si applichi la correzione alla lettura del trasduttore l incertezza estesa risulta: ( ( ' U eup / down = U eup / down + eup / down Se si adotta una retta di interpolazione passante per il primo e per l ultimo punto sperimentale uq ( up = 0 u ( e = 0 q up up um ( up = 0 u ( e = 0 m up up

53 PRESENTAZIONE DEI RISULTATI DI TARATURA I risultati della taratura devono essere presentati in forma tale da essere facilmente valutati dall utilizzatore. Informazioni, di tipo generale valide per qualsiasi tipologia di strumenti in taratura, che devono essere presenti sul certificato : Condizioni ambientali di riferimento (di prova Posizione di montaggio Fluido di misura Alimentazione Livello di riferimento Procedura di taratura Se sullo strumento è stata eseguita un operazione di aggiustamento prima della taratura Tabella indicante i valori rilevati dipendente dal tipo di strumento tarato e dalla procedura adottata Incertezza Incertezza estesa nel caso in cui non si effettuano correzioni

54 Presentazione dei risultati per un trasduttore con uscita in unità di pressione (taratura base Valore medio della pressione di riferimento (Pa, bar Media dei valori di pressione misurati a pressione crescente e decrescente (Pa, bar Ripetibilità (Pa, bar Errore di indicazione (Pa, bar Incertezza estesa di misura (Pa, bar Incertezza estesa nel caso in cui non si effettuano correzioni (Pa, bar

55 Utilizzo dell errore di indicazione e della sua incertezza da parte degli utilizzatori Il certificato di taratura riporta, per i vari livelli di pressione, l errore di indicazione e l incertezza ad esso associata. Al momento dell utilizzo del trasduttore per convertire la pressione indicata in pressione corretta si dovrà applicare la seguente espressione: p corretta = p indicata - e dove p indicata è il valore letto con il trasduttore ed e è il corrispondente valore dell errore di indicazione riportato nel certificato di taratura. Applicare l espressione precedente significa trasformare la lettura in pressione direttamente riferita ai campioni nazionali infatti: p corretta = p indicata e = p indicata - p indicata + p riferimento = p riferimento L incertezza da associare al valore di pressione corretto sarà data dall espressione: up ( = u 2 ( p + u 2 ( e corretta indicata

56 dove u(p indicata indica l incertezza della pressione indicata dal trasduttore al momento dell utilizzo e che comprende la risoluzione, eventuali instabilità del trasduttore, e tutte le altre componenti che si possono presentare al momento dell utilizzo (ad esempio l influenza della temperatura nel caso in cui si utilizzi il trasduttore ad una temperatura diversa da quella di taratura; u(e è l incertezza tipo associata all errore che si ricava dal certificato di taratura. Qualora si sia optato per una taratura di tipo base è consigliabile utilizzare l incertezza estesa U (e m.

57 Esempio di taratura di un trasduttore a struttura vibrante in mezzo liquido fino alla pressione max di 100 MPa e risoluzione pari ad almeno 1 kpa Prif Lett. trasd. Lettura corretta Lett. Trasd. Corr. Errore (MPa (MPa (bar (bar (MPa I ciclo

58 P rif (MPa Lettura (MPa Errore (MPa P rif (MPa Lettura (MPa Errore (MPa P rif (MPa Lettura (MPa Errore (MPa

59 Valore nominale p rif. Media lett media errore medio isteresi u riferimento u risoluzione u ripetibilità u(e U (E (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa (MPa E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-03

60 L incertezza estesa da associare al valore di pressione misurato con il trasduttore viene calcolata tenendo conto di vari fattori dovuti a : Campione di riferimento Trasduttore Modello di calcolo risoluzione ripetibilità isteresi stabilità nel tempo stabilità nella misura del segnale in uscita 2 riferimento 2 ris 2 ripetibilità 2 isteresi 2 mod calcolo U = 2 u + u + u + u + u + u 2 stabilità

61 Errori di indicazione medi di due tarature successive 0,0040 paro paros ,0030 0,0020 e /MPa 0,0010 0,0000-0, ,0020-0,0030 p lett /MPa

62 Esempio di taratura base per un trasmettitore di pressione Pressione di riferimento p r [bar] Pressione di riferimento p r [bar Segnale in uscita p up [ma] Segnale in uscita p down [ma] Segnale in uscita p up [ma] Segnale in uscita p down [ma] Segnale in uscita p up [ma] Segnale in uscita p down [ma] 0,0000 0,0000 4,001 4,002 3,998 4,005 2,5000 2,5000 5,601 5,602 7,5000 7,5000 8,802 8,804 12, , ,002 12,004 12,000 12,009 20, , ,803 16,806 25, , ,002 20,004

63 p r [bar] Media segnale in uscitai i_m [ma] Isteresi h [ma] Ripetibilità b [ma] P calc. media p i_m [bar] e m [bar ] U(e m [bar] U'(e m [bar] 0,0000 4,002 0,001 0,0000 0, ,0083 0,0083 2,5000 5,602 0,001 2,4998-0, ,0084 0,0086 7,5000 8,803 0,002 7,5011 0, ,0088 0, , ,003 0,002 0,009 12,5008 0, ,0093 0, , ,805 0,003 20,0034 0, ,0103 0, , ,003 0,002 25,0000 0, ,0107 0,0107

64 u pr (e m u Ii_m (e m u s (e m u b (e m u h (e m e m U(e m U'(e m [bar] [bar] [bar] [bar] [bar] [bar] [bar] [bar] 0,0000 0,0006 0,0005 0,0041 0,0005 0,0000 0,0083 0,0083 0,0001 0,0009 0,0005 0,0041 0,0005-0,0002 0,0084 0,0086 0,0004 0,0014 0,0005 0,0041 0,0009 0,0011 0,0088 0,0099 0,0006 0,0019 0,0005 0,0041 0,0009 0,0008 0,0093 0,0101 0,0010 0,0026 0,0005 0,0041 0,0014 0,0034 0,0103 0,0137 0,0013 0,0031 0,0005 0,0041 0,0009 0,0000 0,0107 0,0107

65 Per calcolare il valore della pressione, noto il segnale della corrente d uscita dal trasmettitore, si utilizza una regressione lineare del primo ordine passante per il primo e l ultimo punto del campo di misura bar p ( ( ( i_ mbar = mm Ii_ mma + qm bar = ma bar 1, Ii_ mma 6, bar ma ( (

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