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1 Liceo Scientifico P. Gobetti Proposta di lavoro estivo per il recupero e consolidamento delle competenze CLASSE IF 1. Fa' due esempi di strumenti di misura: quale grandezza misura ciascuno dei due? Qual è l'unità di misura da adottare per ognuna? 2. Quali di queste qualità di una mela pensi possano csere misurabili: volume, peso, colore, lucentezza, durezza, profumo, sapore? 3. Il rubinetto della cucina perde e lascia cadere una goccia ogni 45 s. Scrivi una formula che esprima la legge empirica appena enunciata. 4. In un litro di aria (press'a poco la quantità contenuta in una normale bottiglia di acqua minerale) ci sono molecole. Traduci questo numero nella notazione esponenziale. 5. Scrivi il numero 0, , utilizzando la notazione scientifica. 6. La massa del Sole è M = kg. La massa di un protone è m = 1, kg. Qual è l'ordine di grandezza del rapporto M/m? [10 57 ] 7. La massa di un elefante è in media di 3,5 t, mentre quella di un topo è di 25 g. Quante volte la massa di un topo è minore di quella di un elefante? [10 5 ] 8. Le dimensioni di un'asse di legno di quercia sono rispettivamente di 2,0 cm, 30 cm e 1,50 m e la sua massa è di 7,0 kg. Calcola la densità del legno di quercia. [ρ=780 kg/m 3 ] 9. II raggio di una sferetta di acciaio (la cui densità è 7800 kg/m 3`) misura 1,5 cm. Qual è la massa della sferetta? [110 g] 10. Quale delle seguenti misure è più precisa: (5730 ± 1) m (34,5 ± 0,1) m. (10,25 ± 0,01) m? [la prima] 11. Supponi di aver misurato dieci volte la durata del periodo di oscillazione di un pendolo e di aver trovato i seguenti valori (in secondi): 15,21; 15,43; 15,32; 15,50; 15,61; 15,45; 15,61; 15,24; 15,55; 15,48. Calcola il valore più attendibile della misura, 1'intervallo di incertezza associato alla misura e 1'errore assoluto. [15,44 s 0,4s; 0,2 s] 12. Le dimensioni a, b, c di un parallelepipedo vengono misurate con un errore relativo percentuale del 9% e la sua massa m con un errore del 15%. I valori misurati sono: a= 0,24 m. b= 0,21 m, c= 0,28 m, m= 14 kg. Calcola l'incertezza di ogni misura e la densità del parallelepipedo. [0,02; 0,02; 0,03; 993 kg/m 3 ] 13. Mario ha 23 anni e si laurea in fisica dopo un corso di studi universitari di 4 anni. Anche suo padre Pietro si era laureato in fisica, 30 anni prima, ed aveva iniziato l'università nel 1956, all'età di 18 anni. Il nonno paterno Francesco si era invece laureato in medicina nel 1930, all'età di 25 anni, ed aveva iniziato gli studi universitari nel Si chiede: a) l'anno in cui si è laureato Mario; b) gli anni di nascita di Mario, di Pietro e di Francesco; c) quanti anni aveva il sig. Francesco quando nacque suo figlio Pietro e quando nacque il nipote Mario;

2 d) quanti anni ha adesso il sig. Francesco ed a quale età aveva iniziato gli studi universitari; e) la rappresentazione grafica della vita dei tre personaggi, segnando in colore i periodi trascorsi all'università. 14. Esprimete i seguenti intervalli in frazioni di ora: a) 20 minuti; b) 15 secondi; c) 15 minuti e 8 secondi; d) 2 ore e 12 minuti; e) 1 ora, 15 minuti e 36 secondi. 15. Scrivi, utilizzando la notazione scientifica, i seguenti numeri: 0, ,012 0, Qual è l'ordine di grandezza dei seguenti numeri? 432 0, , Un'automobile si sposta di 40 km a Est, poi di 30 km a Nord. Disegna le frecce che rappresentano gli spostamenti e determina lo spostamento risultante. 18. Esegui le seguenti equivalenze esprimendo il risultato in notazione esponenziale 53,2 pm=nm 2,3 dam= dm 0,33 dam = Km 12 cm 2 = µm pm 3 = hm mf= MF 0,0056 GW=dW 0, Tg = Mg 978 dl = hl 19. Considera i due vettori spostamento uuur AB e BC uuur della figura seguente. Calcola il vettore somma uuuur AC, sapendo che il modulo di uuur AB e quello di BC uuur misurano 100 m. 20. Trova graficamente la risultante di due vettori aventi lo stesso punto di applicazione e lo stesso valore v = 5 nei seguenti casi: a) i due vettori hanno la stessa direzione e lo stesso verso: b) le direzioni dei due vettori formano un angolo di 90 : c) i due vettori hanno la stessa direzione e verso opposto. 21. In un opportuno sistema di riferimento cartesiano. dati i due vettori v r di componenti (- 1, 5) e u r di componenti (4, 6), determina: a) il modulo dei due vettori, r r b) il vettore somma v + u, r r c) il vettore differenza v u. [5,1; 7,2; (3,11); (-5;-1)]

3 22. Riporta sul foglio i tre vettori della figura seguente. Prova a sommare i vettori in questo ordine: uur uur uur a) (v 1 + v 2 )+ v 3, cioè somma prima uur v1 con uur v 2, e poi il risultato con uur v 3 ; uur uur uur b) v 1 +(v 2 + v 3 ) Il risultato complessivo della somma cambia, associando in modo diverso i vettori addendi? 23. Un'insegna, di massa m= 10 kg, è sospesa a un anello posto all'estremità di una struttura costituita da due aste leggere fissate al muro, come mostrato in figura. Le aste formano con la verticale angoli rispettivamente di 120 e di 30. Scomponi il peso dell'insegna nelle direzioni delle due aste e determina le forze che agiscono sull'anello che sostiene l'insegna quando il sistema è in equilibrio. Tieni conto che a ogni chilogrammo corrisponde un peso di... [84,9N; 49N] 24. Un libro che ha peso 4 N viene mantenuto in equilibrio su un piano inclinato alto 0.4 m e lungo 0.8 m. Trascurando l'attrito, determina la forza necessaria a mantenere in equilibrio il libro. [ 2N] 25. Sopra un piano inclinato alto 1,2 m e lungo 2,4 m è appoggiato un oggetto puntiforme che pesa 1,6 N. Determina quanto vale la reazione vincolare che il piano inclinato esercita sull'oggetto. [1,4 N] 26. Le dimensioni di un mattone che ha una massa di 3,0 kg sono 5, cm. Che pressione esercita quando è appoggiato su un piano orizzontale, successivamente sulle tre facce? [5880 Pa; 1960 Pa; 980 Pa] 27. Calcola quale deve essere il raggio della base circolare di una colonna di ferro avente una massa eguale a 2205,4 kg affinché la sua pressione sul terreno sia eguale a Pa. [30 cm]

4 28. Quanto vale la pressione a cui è sottoposto un subacqueo immerso nell'acqua a 10 m di profondità? La densità dell'acqua di mare è 1028 kg/m 3. [2 atm] 29. Vogliamo costruire un torchio idraulico che possa sollevare una massa di 1000 kg esercitando una forza di 350 N in corrispondenza di un tubo che ha un diametro di 4,00 dm. a) Qual è il valore della massa che si potrebbe mantenere sollevata direttamente con una forza di tale intensità? b) Quanto deve essere intensa una forza per mantenere sollevata direttamente una massa di 1000 kg? c) Qual è il rapporto fra la forza massima che vogliamo esercitare e quella necessaria sul torchio idraulico? d) Qual è l'area della sezione maggiore del torchio idraulico, quella su cui deve appoggiare la massa da sollevare? [35,7 kg; 9800N; 9800N; 3,5 m 2 ] 30. Durante un rilievo topografico la misura del lato maggiore di un appezzamento rettangolare di terreno ha fornito il valore (90,8± 0,3) m. Il fosso che corre lungo due lati consecutivi del terreno è lungo (150,2 ± 0,5) m. a) Calcola il valore più plausibile per la lunghezza del lato minore e 1'incertezza corrispondente. b) Calcola l'area dell'appezzamento. c) Calcola l'incertezza percentuale associata all'area.[(54,9± 0,8) m;.[(53,9± 0,9) 10 2 m 2 ; 2%] 31. Durante una lezione di laboratorio un gruppo di studenti prende le misure del tempo che un carrellino impiega a percorrere un tratto di lunghezza fissata della rotaia a cuscino d'aria. Le misure del gruppo sono: MISURA VALORE(s) 1 1,98 2 1,64 3 2,24 4 1,94 5 1,84 6 1,88 7 2,03 8 1,72 9 2, ,94 Trova: a) la sensibilità dello strumento utilizzato; b) il valore medio e l'errore assoluto; c) il risultato della misura; d) l'errore percentuale. [(1,9± 0,3) s; 16%] 32. Due grandezze x e y sono legate da una dipendenza lineare: a) determina la formula che esprime tale relazione nella forma y = k x + q.

5 b) Cosa accade alla relazione fra x e y se si pone q = 0? c) Come si trasforma un grafico in questo caso? 33. Un parallelepipedo di ferro (densità 7860 kg/m3) ha le seguenti dimensioni: 12 cm 8 cm 4 cm. Calcola: a) la massa del parallelepipedo; b) il suo peso; c) il suo peso specifico. [3 kg; 29,6 N; N/m 3 ] 34. Quale sarebbe la massa del parallelepipedo dell'esercizio precedente, se invece che di ferro fosse di alluminio (δ= 2700 kg/m 3 )? Calcola, in questo caso: a) il peso del parallelepipedo; b) il peso specifico dell'alluminio. [10,2 N; N/m 3 ] 35. Lo pneumatico di una vettura viene gonfiato alla pressione di 1,8 atm. a) Trasformala pressione in bar, in mm Hg, in Pa e in kg/cm 2 b) Se la pressione dello pneumatico fosse 3,6 atm, tutti i valori trovati sarebbero doppi? [ Pa; 1,82 bar; 1368 torr; 18,23 N/cm 2 ] 36. Il carrello della figura pesa 80 N ed è in equilibrio. Il piano è lungo 2,0 m e alto 0,80 m; l'attrito sul piano è trascurabile. Il filo può scorrere sulla carrucola senza attrito. a) Calcolala componente del peso del carrello parallela al piano inclinato. b) Calcola la massa m del blocco che tiene il carrello in equilibrio. c) Se l'attrito sul piano non fosse trascurabile, per tenere il carrello fermo, sarebbe necessaria una massa più piccola, più grande o uguale a quella calcolata? Spiega. [32 N; 3,27 kg] 37. Un dinamometro tiene in equilibrio un cilindro su un piano inclinato, come nella figura seguente. a) Quanto vale la componente del peso del cilindro parallela al piano inclinato? b) Quanto pesa il cilindro? c) Quanto segnerebbe il dinamometro, se il cilindro pesasse 8,0 N? [6N; 12 N; 4N] 38. Il disegno mostra un pallone da calcio su un pendio inclinato di 30 rispetto all'orizzontale. Supponi che l'attrito statico fra pendio e pallone sia trascurabile. Traccia il vettore che rappresenta il

6 peso del pallone. Poi disegna i due vettori componenti del peso nelle direzioni perpendicolare e parallela al pendio. Rappresenta infine la forza di reazione normale sviluppata dal pendio sul pallone e la forza equilibrante necessaria a mantenere in equilibrio il pallone 39. Per tenere in equilibrio una scatola di cioccolatini su un piano inclinato liscio lungo 50,0 cm e alto 22,5 cm occorre una forza di 3,97 N. Dopo aver disegnato il diagramma di corpo libero, ricava il peso della scatola. [8,82 N] ] 40. Tre ragazzi giocano al tiro alla fune con tre corde fissate in un unico nodo. Se tutti e tre tirano con una forza di uguale intensità, come devono essere orientate le tre corde perché i ragazzi facciano pari e patta? Rappresenta graficamente la situazione. [a 120 l'una dall'altra] 41. Calcola la massa e la densità di un sasso che pesa 120 N in aria e 100 N quando è immerso nell'acqua. Che cosa segnerebbe il dinamometro se gli appendessimo il sasso, immergendolo in alcol? (ρ = 800 kg/m 3 ).[12,25 kg; 600 kg/m 3 ;104 N] 42. Calcola la spinta idrostatica di un palloncino di 30 cm di diametro pieno di gas, in equilibrio nell'aria. Quale sarebbe la spinta di un pallone da calcio avente le stesse dimensioni? (ρ = 1,3 kg/m 3 ). [0,18 N; 0,18 N] 43. Il barometro appeso alla parete segna 700 torr. Calcola la pressione dell'ambiente, esprimendola in atmosfere ed in Pascal. [0,92 atm=9, Pa] 44. Calcola la pressione sul fondo di un secchio alto 40 cm, quando è vuoto e quando è pieno d'acqua. [1, Pa; 1, Pa] 45. Su un fondale marino la pressione totale è di 2, Pa. Sapendo che la densità dell'acqua di mare è di 1030 kg/m 3, calcola la profondità dell'acqua. [237,6 m] 46. Un tappo di sughero (S= 250 kg/m 3 ) galleggia in una bacinella piena d'acqua. Calcola quale parte del suo volume resta immersa. [1/4 del volume] 47. La pressione del sangue varia solitamente da un minimo di 80 torr (sistole) ad un massimo di 120 torr (diastole).calcola la pressione nel S.I. [10664 Pa; Pa]

7 Avvertenze e consigli Si ricorda agli studenti con debito, che il compito per il recupero delle competenze di settembre verterà sugli argomenti riportati di seguito; gli esercizi indicati nella Proposta di lavoro estivo, sono una selezione che non esaurisce la totalità del programma svolto; si invitano pertanto gli studenti a fare riferimento al libro di testo e agli appunti delle lezioni. Si rammenta che per effettuare un recupero efficace diventa fondamentale procedere con gradualità mettendosi alla prova su esercizi più semplici per poi passare a quelli più complessi per acquisire fiducia nelle proprie capacità. Programma svolto La misura delle grandezze fisiche: intervallo di tempo, lunghezza, area, volume, massa inerziale, densità; peso specifico Il Sistema Internazionale di Unità. Le grandezze fisiche fondamentali e le grandezze derivate. Le caratteristiche degli strumenti di misura. Le incertezze in una misura. Gli errori nelle misure dirette e indirette. La valutazione del risultato di una misura (errore relativo). L ordine di grandezza di un numero. La notazione scientifica. l significato dei modelli in fisica Proporzionalità diretta e inversa Proporzionalità quadratica Uso di foglio elettronico Le caratteristiche di un vettore. La differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni di somma, sottrazione ; la scomposizione di un vettore. Forze di contatto e azione a distanza. Come misurare le forze. Le caratteristiche della forza-peso, della forza d attrito (statico, dinamico), della forza elastica. Le condizioni per l equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido. L equilibrio dei corpi appoggiati su un piano orizzontale L equilibrio dei corpi appoggiati su un piano inclinato La spinta di Archimede. Il galleggiamento dei corpi.