1^A - Esercitazione recupero n 1

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Mattia Gattini
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1 1^A - Esercitazione recupero n 1 1. La lega è un'antica unità di misura delle lunghezze, pari a 5555 m. Due città distano 100 km l'una dall'altra. Qual è la distanza tra le due città espressa in leghe? Se un cavallo percorre una lega in 30 minuti, quanto tempo impiega per coprire la distanza tra le due città? [18leghe ;9 h]. Una bottiglia di acqua minerale del volume di 1,5 l viene utilizzata per riempire una piccola piscina per bambini di volume pari a 3 m 3. Quante bottiglie servono? Per riempire una bottiglia e svuotarla nella piscina ci vogliono minuti. Quanto tempo si impiega per riempire la piscina? [000 ;,8 d ] 3. Una pompa di bicicletta è formata essenzialmente da un cilindro di diametro,0 cm e lungo 30 cm. Un ciclista gonfia una ruota pompando ad un ritmo di 5 volte al minuto. Qual è il volume di aria pompato ogni volta? Qual è il volume di aria pompato al secondo? Se l'aria pompata nella ruota è compressa alla metà del suo volume di partenza, qual è il rapporto tra la densità dell'aria prima della compressione e quella nella ruota? [9, m 3 ;3, m 3 ;0,5] 4. Un sasso di massa 1 g e densità 3 g /cm 3 viene immerso in 5cm 3 di acqua contenuta in un cilindro graduato. Qual è la nuova lettura sul cilindro graduato? [9 cm 3 ] 5. La seguente tabella registra una serie di dati sulla massa di un raccoglitore ad anelli in funzione del numero di fogli inseriti. numero fogli massa (g) Traccia il grafico corrispondente alla tabella e stabilisci che tipo di relazione esiste tra massa e numero di fogli. Determina la formula che lega la massa del raccoglitore ed il numero dei fogli. [lineare ; m5 n 300] 6. Un gruppo di studenti effettua diverse misure del periodo di oscillazione di un pendolo. Il cronometro utilizzato ha una sensibilità di 0,1 s. Le misure sono: n misura tempo (s) 5,8 4,0 1,0 3, 3,8 3,0 0, 0,8 Calcola il valore medio e l'errore massimo delle misure. Esprimi il risultato della misura con il corretto numero di cifre significative. Calcola l'errore percentuale. [,7 s ;,8 s ; 3±3 s ;1 %] 7. Durante un rilievo topografico, la misura del lato maggiore di un appezzamento rettangolare di terreno ha fornito il valore 90,8±0,3 m. Il fosso che corre lungo due lati consecutivi del terreno è lungo 150,±0,5 m. Calcola il valore più attendibile per la lunghezza del lato minore e l'incertezza corrispondente. Calcola l'area dell'appezzamento e l'incertezza percentuale associata all'area. [ 59,4±0,8 m ;5, m ;1,7%]

2 8. Dobbiamo ricoprire una superficie di 4 m con delle mattonelle di forma quadrata. La misura del lato della mattonella fornisce il valore 15,0±0,5 cm. Calcola il numero minimo ed il numero massimo di mattonelle necessarie per rivestire la parete. [1000 ;1143] 9. Durante una lezione di laboratorio, un gruppo di studenti prende le misure dei tempi che un carrellino impiega a percorrere un tratto di rotaia a cuscino d'aria. Le misure sono: n misura tempo (s) 1,98 1,64,4 1,94 1,84 1,88,03 1,7,08 1,94 Determina: la sensibilità del cronometro utilizzato; il valore medio e l'errore massimo; l'errore percentuale. [0,01 s ;1,9 s ;0,3 s ;16 %] 10.Una cellula dell'epidermide ha un diametro medio di 0, m. Una porzione di tessuto cutaneo ha un'area di 1,00 cm ed è spessa 0,10 mm. Esprimi il volume di una cellula utilizzando la notazione scientifica, Calcola l'ordine di grandezza del numero di cellule che occupano la porzione di tessuto. [8, m 3 ;1, ] 11.Il raggio del pianeta Giove è 7, m, e la sua massa vale 1, kg. Calcola l'area e la densità di Giove, esprimendo i risultati con il corretto numero di cifre significative. [6, m ;1, kg /m 3 ] 1.Abbiamo a disposizione un calibro, la cui risoluzione è 0,1 mm, per misurare le lunghezze di tre spigoli di un cubo. Otteniamo il valore medio di 30,0 mm. Con quale incertezza percentuale può essere calcolato il volume del cubo? [1%] 13.Un oggetto si muove con una velocità vicina a 0,3 m/ s. Si vuole misurare tale distanza calcolando il rapporto tra la distanza percorsa ed il tempo impiegato a percorrerla. Si vuole ottenere un'incertezza dell'1% utilizzando una distanza di 3 mm conosciuta con incertezza trascurabile. Quale sarà la minima sensibilità che dovrà avere il cronometro che verrà usato per la misura? [10 4 s] 14.Alcune grandezze sono legate dalla relazione y a x. In un esperimento si eseguono le b seguenti misure: a,00±0,0, b10,0±0,5, c0,50±0,01, ciascuna espressa nella rispettiva unità di misura. Qual è l'incertezza percentuale nella misura di y? [8%] 15.Gianni esce di casa per andare all'edicola. All'andata, correndo, fa 10 passi al minuto, mentre al ritorno, cammina e ne fa 60 al minuto. In tutto, ha dovuto camminare per 15 minuti. Quanti passi dista l'edicola dalla casa di Gianni? [600] 16.Un container per il trasporto delle merci, che ha volume V 3, cm 3 e massa m, g, viene riempito con 1, g di merce. Calcola la densità media del container. [4, g /cm 3 ]

3 1^A - Correzione esercitazione n km 1. Distanza in leghe: d 18,0 leghe. 5,55 km/lega Tempo impiegato: t d v 18,0leghe leghe/h 9 h.. Volume piscina: V 3m l. Numero bottiglie: n V piscina l.000 bottiglie. V bottiglia 1,5litri/bottiglia Tempo impiegato: t totale n t bottiglia.000 min4.000 min d,8 d. 3. Volume pompato ogni volta: V 1 r h 3,14 1 cm 30 cm 94 cm 3 9, m 3. Volume pompato al secondo: V t 5V 1 60 s 3, m 3. Poiché nella compressione rimane costante la massa dell'aria contenuta nella pompa: md in V in d fin V fin d in d fin V fin V in Volume del sasso: V s m d 1 g 3 g /cm 3 4 cm3. Volume complessivo: V tot V acqua V s 5 49 cm Si tratta di una relazione lineare, ovvero del tipo ymx q, in quanto il rapporto tra la variazione della massa e la variazione del numero dei fogli è costante: m y x g foglio. Poiché per x0 ottengo yq, il termine noto è dato dalla massa del raccoglitore vuoto: q300 g. La formula richiesta è quindi: m5 n Valore medio: t m somma misure n misure Errore massimo: t t max t min 181,8 s 7, s. 8 5,8 0,,8 s. Poiché la prima cifra affetta da errore è quella dei secondi, il risultato va scritto: t 7±3 s. Errore percentuale: t t %. 7. Ricordiamo che, date due misure affette da errore a± a e b± b, sulla loro differenza

4 d a b si ha un errore assoluto d a b, mentre sul loro prodotto pa b si ha un errore relativo p p a a b b. Quindi, il lato minore ha lunghezza: l150, 90,859,4 m con una incertezza assoluta: l0,5 0,30,8 m. L'area misura S90,8 59,4 5, m S S 0,3 90,8 0,8 59,4 1,7%. 8. La misura del lato delle mattonelle può variare tra 14,5cm e 15,5cm. Di conseguenza, il numero di mattonelle impiegate può variare tra: n min cm 15,5cm 999 ed n max cm 14,5cm 114. con una incertezza relativa: 9. Se non è specificato diversamente, la sensibilità dello strumento è indicata dall'ultima cifra significativa. Nel nostro caso, quindi, la sensibilità del cronometro è 0,01 s. Valore medio: t m somma misure n misure Errore massimo: t t max t min 19,9 s 1,9 s. 10,4 1,64 0,3 s. Poiché la prima cifra affetta da errore è quella dei decimi di secondo, il risultato va scritto: t 1,9±0.3 s. Errore percentuale: t 0,3 100 t 1, %. 10.Volume cellula: V c 4 3 r3 4,19 1, m 3 8, m 3. Volume tessuto: V t Sh 10 4 m 10 4 m 10 8 m 3. Numero cellule: n V t V c 10 8 m 3 8, m 3 1, 106. L'ordine di grandezza è Area di Giove: A4 r 4 3,14 7, m 6, m. Densità di Giove: d m V 1, kg 4/3 7, m 3 1,5 103 kg /m 3. 1.Ricordiamo che, data la misura a± a, sulla potenza pa n si ha un errore relativo: p p n a a 13.Abbiamo: v s t. Quindi:, da cui: V V 3 l l v v s 0,1 mm 3 30,00 mm 0,01 1%. s t t t t, in quanto l'incertezza sullo spazio percorso è trascurabile. Calcoliamo: t s v m 0,3 m/ s 10 s. Quindi, la sensibilità del cronometro

5 14. deve essere almeno: t t v v 10 s s. y y a a b b x x 0,0,00 0,5 10,0 0,01 0,50 0,07 8%. 15.Poiché la distanza tra la casa e l'edicola è costante, avremo: sv and t and v rit t rit t rit t and V and v rit Quindi, dei 15 minuti complessivi, 5 sono impiegati per l'andata e 10 per il ritorno. Numero di passi: n10 passi min 16. d m m V 15,5, g 3, cm 3 4, g /cm 3. passi 5 min600 passi, oppure: n60 10 min600 passi. min

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