2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica

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1 2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica Logica 01 Scegliere fra le alternative proposte quella che completa la serie: a b c d e 02 Un auto percorre km nel corso di un lungo viaggio. Per ridurre i consumi le cinque ruote vengono intercambiate con regolarità. Quanti chilometri avrà percorso ogni gomma alla fine del viaggio? a b c d 5000 e 4000 TEST DI VERIFICA S O L U Z I O N I A P A G I N A Sapendo che la seguente frase Tutti i giovedì lavoro al computer e vado in palestra è falsa, se ne deduce necessariamente che: a qualche giovedì non lavoro al computer e non vado in palestra b tutti i giovedì non lavoro al computer e non vado in palestra c qualche giovedì non lavoro al computer o non vado in palestra 2 109

2 T E S T N. 2 d tutti i giovedì non lavoro al computer o non vado in palestra e tutti i giorni lavoro al computer e vado in palestra 04 Ci sono due persone di sesso diverso, una bionda e una mora. La persona bionda dice Io sono un uomo mentre la mora dice Io sono una donna. Se almeno uno dei due mente quale delle seguenti affermazioni risulta necessariamente vera? a La donna è mora e l uomo è biondo b Solo la donna mente c Solo l uomo mente d La donna è bionda e l uomo è moro e La donna è mora 05 Non è vero che a Torino nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono hanno l ombrello. Ciò equivale a dire che: a a Torino nel mese di aprile quando piove chi esce non ha l ombrello b almeno una persona in una città diversa da Torino in un mese diverso da aprile quando piove esce senza ombrello c almeno una persona a Torino nel mese di aprile quando piove non porta l ombrello d in una città diversa da Torino, in un mese diverso da aprile, quando piove chi esce ha l ombrello e in una città diversa da Torino, in un mese diverso da aprile, quando piove tutti escono senza ombrello 06 Dei tre amici Luigi, Marco e Nicola almeno due sono vegetariani. Sapendo che se Luigi è vegetariano anche Marco lo è, che se Nicola è vegetariano lo è anche Luigi, e che tra Marco e Nicola almeno uno è non vegetariano, si può dedurre che: a Luigi, Nicola e Marco sono vegetariani b Luigi non è vegetariano e Marco è vegetariano c Luigi e Nicola sono vegetariani d Nicola è vegetariano e Marco non è vegetariano e Nicola non è vegetariano e Marco è vegetariano 07 Il grande matematico Deeffe Sudeix di ritorno da un congresso in India, commenta con alcuni colleghi: Non è vero che tutti gli abitanti di Tiruciripalli sono biondi e con gli occhi azzurri. Dunque Deeffe Sudeix sta affermando che: a nessun abitante di Tiruciripalli è biondo con occhi azzurri b gli abitanti di Tiruciripalli se sono biondi non hanno gli occhi azzurri c c è qualche abitante di Tiruciripalli che non è biondo oppure che non ha gli occhi azzurri d esistono abitanti di Tiruciripalli biondi ma senza occhi azzurri e gli abitanti di Tiruciripalli sono bruni e con occhi scuri 110

3 Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica 2 08 Scegliere fra le alternative proposte quella che completa la serie: a b c d e 09 Cinque amici non sono d accordo sulla data: Carlo afferma che oggi è lunedì 16 agosto Franco sostiene che oggi è martedì 16 agosto Marco è convinto che oggi sia martedì 17 settembre Roberto dice che oggi è lunedì 17 agosto Tullio afferma che oggi è lunedì 17 settembre Uno solo ha ragione ma nessuno ha completamente torto nel senso che ha individuato almeno una caratteristica della data. Allora: a Franco ha ragione b Carlo ha ragione c Marco ha ragione d Roberto ha ragione e Tullio ha ragione 10 I tre testimoni T 1, T 2, T 3 di un furto hanno dato le seguenti informazioni sul ladro: T 1 : Era un individuo alto e grasso, oppure un tipo calvo, o tutte e due le cose insieme. T 2 : Si trattava di un tipo alto e/o grasso, ma senza dubbio era calvo. T 3 : Era calvo e alto. Ma nel caso mi sbagliassi su questo, son sicura che fosse un tizio grasso che ho visto passare. L ispettore scopre che T 1 e T 3 hanno detto il vero, mentre T 2 il falso. Si dica quale delle seguenti affermazioni si può correttamente dedurre: a il ladro era alto e calvo b il ladro era alto e grasso c il ladro era grasso e calvo d il ladro era alto e magro e il ladro era basso, grasso e calvo 111

4 2 Soluzioni Commenti ai quesiti di logica (pagina 109) 01 c Il disegno al centro della prima figura si ritrova anche nella seconda. La terza figura ha al centro un cerchietto per cui le alternative possibili sono b, c, e. Nella prima e nella seconda figura le frecce sono rivolte verso l esterno; la terza figura presenta frecce rivolte verso l interno per cui le possibili alternative risultano c ed e. Nella seconda figura compaiono dei quadrati: essi hanno 4 lati, in particolare un lato in più rispetto ai poligoni della prima figura (triangoli). Per analogia, la quarta figura dovrà contenere degli esagoni, dato che nella terza figura sono presenti dei pentagoni: la figura e, contenendo degli ottagoni è da scartare per cui l unica alternativa possibile è c. 02 c È necessario, per ridurre i consumi, effettuare quattro cambi delle ruote ogni 4000 km. In questo modo, al termine del viaggio ogni ruota avrà percorso km. 03 c Il connettivo e stabilisce la congiunzione logica di due proposizioni. La congiunzione di due proposizioni è vera solo quando le due frasi componenti sono entrambe vere. La negazione della frase che compare nel testo trasforma il pronome tutti in non tutti, cioè qualche. È sufficiente negare una delle due proposizioni componenti affinché la frase risulti negata. 04 d Si considerino i due casi seguenti. 1) La persona bionda mente; si deduce che la bionda è una donna. Poiché le due persone hanno sesso opposto, l altra persona sarà un uomo moro. 2) La persona mora mente; si deduce che si tratta di un uomo moro. L altra persona, di sesso opposto, sarà necessariamente una donna. In entrambi i casi si giunge alla conclusione d. Ovviamente non è possibile che menta una sola persona, dato che si tratta di individui di sesso diverso. 05 c Negando la proposizione a Torino nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono hanno l ombrello si ottiene la frase a Torino nel mese di aprile quando piove non tutte le persone che escono hanno l ombrello. Poiché non tutti escono con l ombrello, ci sarà almeno una persona che uscirà senza ombrello. 06 e I tre amici non possono essere tutti vegetariani in quanto la quarta proposizione del testo stabilisce che o Marco o Nicola non è vegetariano: la risposta a è dunque da scartare. In base alla seconda affermazione si comprende che Marco è vegetariano se lo è Luigi: la risposta b non è pertanto accettabile. La risposta d è errata perché se Nicola è vegetariano lo è anche Luigi e di conseguenza lo deve essere anche Marco (si legga la seconda proposizione del testo); questa conclusione contrasta con la quarta frase che afferma: tra Marco e Nicola almeno uno non è vegetariano. La risposta c è errata poiché se Luigi è vegetariano lo deve essere anche Marco ma Marco e Nicola non possono essere entrambi vegetariani. 07 c Vi possono essere abitanti biondi con gli occhi di un colore diverso dall azzurro così come vi possono essere abitanti con gli occhi azzurri ma con i capelli scuri o rossi. La risposta d non è corretta poiché non considera gli abitanti con i capelli scuri. 08 b I simboli che compaiono nella seconda figura sono gli stessi che si 133

5 T E S T N. 2 ritrovano nella prima. Si deduce che il disegno incognito dovrà avere gli stessi simboli del terzo disegno: le possibili alternative risultano b ed e. In ogni figura vi sono tre righe orizzontali e tre verticali: nella seconda figura la prima riga orizzontale e la terza verticale sono identiche a quelle della prima figura. La terza figura e quella rappresentata nel disegno b hanno uguali le righe orizzontale e verticale centrali. 09 d Esaminando attentamente le cinque proposizioni e sapendo che ognuno ha individuato almeno una caratteristica della data, si individua facilmente la risposta esatta. Carlo ha individuato il giorno della settimana e il mese. Franco ha individuato il mese. Marco ha individuato la data (17). Tullio ha individuato il giorno della settimana e la data. Roberto ha individuato tutte e tre le caratteristiche. Assumendo per ipotesi che Carlo, o Franco, o Marco o Tullio abbia ragione ed esaminando ogni volta le altre affermazioni ci sarà comunque qualcuno che non avrà individuato nessuna delle tre caratteristiche della data e ciò è in evidente contrasto con quanto affermato nel testo. 10 b Schematizzando le tre testimonianze si può scrivere: T 1 : A e G oppure C oppure A e G e C. T 2 : A e G e C oppure A e C oppure G e C T 3 : C e A oppure G Poiché T 2 mente, sicuramente il ladro non è calvo. È vera quindi la seconda affermazione di T 3 e cioè che il ladro è grasso. Non sono da considerarsi valide la seconda e la terza affermazione di T 1 in quanto contengono entrambe l aggettivo calvo. Il ladro può essere soltanto alto e grasso. 11 d Nella prima figura vi sono in tutto 16 quadretti contrassegnati ognuno dal numero 9; risultato della moltiplicazione (16 9) e 144. Nella seconda figura vi sono 9 quadretti e ognuno ha il suo interno il numero 16; risulta (16 9) 144. Nella terza figura compaiono 4 quadretti contenenti il numero 36; (4 36) 144. La figura d presenta un solo quadretto con il numero 144 al suo interno: il risultato della moltiplicazione è ancora una volta 144; si ha infatti (1 144) d La proposizione d è identica concettualmente alla frase riportata nel testo. La risposta c è errata poiché non è detto che i problemi semplici non abbiano soluzioni semplici, facili da comprendere e sbagliate. La risposta a nega quanto affermato dall autore. Le risposte b ed e si riferiscono ai problemi semplici che A. Bloch, in questo contesto, non considera. 13 c La seconda figura della serie è nera per un altezza inferiore alla metà dell altezza del rettangolo: la parte colorata in nero rappresenta l altezza di due rettangolini neri della prima figura. Nella terza figura si osservano due rettangoli neri e due bianchi: i due neri costituiscono meno della metà dell area del cerchio; i rettangoli bianchi sono rappresentati dai due settori circolari bianchi, in funzione delle loro dimensioni relative. 14 a Il numero 1 non può essere cavallone: se così fosse, non sarebbero cavalloni tutti i numeri maggiori di 1, essendo tutti suoi multipli: la risposta d è da scartare dato che siamo sicuri del fatto che esiste almeno un cavallone maggiore di 1 (seconda affermazione del testo). Se 2 è cavallone, non saranno cavalloni tutti i suoi multipli. Il numero 9 però è cavallone e non è primo. Quest ultima affermazione fa comprendere che il numero 3 non è cavallone. 15 a Il triangolo ha 5 numeri esterni e un numero interno: si tratta di multipli del numero 3. Il quadrato ha 6 numeri esterni e 2 numeri interni: sono tutti multipli di 4. Il pentagono ha 7 numeri esterni e 3 numeri inter- 134