Corso di Fisica I per Matematica

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1 Corso di Fisica I per Matematica DOCENTE: Marina COBAL: marina.cobal@cern.ch Tel TESTO di RIFERIMENTO: Mazzoldi, Nigro, Voci: Elementi di fisica,meccanica e Termodinamica Ed. EdiSES FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker CALENDARIO: 1) Introduzione, la misura 2) Cinematica in 1D-2D 3) Cinematica in 3D 4) Dinamica del punto, leggi di Newton 5) Dinamica del punto, tipi di forze 6) Dinamica del punto: Energia 7) Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi 8) Dinamica di sistemi di punti, centro di massa 9) Dinamica di sistemi di punti, Konig, Huygens-Steiner 10) Corpo rigido, rotolamento puro 11) Termodinamica, 1 principio, calore e lavoro, gas perfetti 12) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2 principio

2 PROGRAMMA DEL CORSO di FISICA GENERALE I Vettori e calcolo vettoriale Cinematica del punto materiale Moto unidimensionale (posizione, velocità, accelerazione). Moto in due dimensioni. Moto circolare e moto dei gravi Dinamica del punto materiale. Concetto di forza. I tre principi di Newton. La quantità di moto. Risultante delle forze, equilibrio e reazioni vincolari. Classificazione delle forze: forza peso, forze di attrito radente, piano inclinato, forza elastica, forza di attrito viscoso, forze centripete. Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti Lavoro e potenza. Energia cinetica e Teorema dell energia cinetica. Lavoro di alcune forze: forza peso, forza elastica e forza di attrito. Forze conservative e energia potenziale. Energia meccanica e sua conservazione. Momento di una forza e momento della quantità di moto.teorema del momento angolare. Dinamica dei sistemi di punti Definizione di sistema di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema e suo moto. Conservazione della quantità di moto per un sistema. Momento angolare di un sistema e conservazione del momento angolare. Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di Konig, lavoro ed energia. Corpo rigido: definizione e centro di massa. Dinamica del corpo rigido Teoremi di Huygens-Steiner e Konig. Dinamica del corpo rigido in generale. Pendolo composto e rotolamento puro. Leggi di conservazione. Termodinamica Sistema termodinamico. Definizione, variabili termodinamiche, equilibrio del sistema. Equazione di stato. Trasformazioni termodinamiche, trasformazioni reversibili e irreversibili. Temperatura di un sistema. Primo Principio della Termodinamica. Esempi di trasformazioni termodinamiche.trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Secondo Principio della Termodinamica.

3 Corso di Fisica I La misura Prof. M. Cobal marina.cobal@cern.ch

4 Definizioni Esempio

5 Definizione operativa di una grandezza fisica Grandezze la cui misura è diretta: - definizione di un procedimento (ripetibile) di misura - definizione di un campione di riferimento e di una unità di misura Esempi: grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Temperatura unità di misura metro, pollice ( inch ),... secondo chilogrammo, oncia, grado Celsius, grado Farenheit, Grandezze la cui misura è indiretta ( grandezze derivate ): espresse come funzioni delle grandezze dirette Esempi: velocità, accelerazione, corrente elettrica,...

6 1 metro Evoluzione nel tempo della definizione di unità di misura Esempio : la grandezza fondamentale lunghezza - 1/( ) meridiani terrestri (1793) - metro campione : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir) conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità 10-7 (1889) 2 p 5d λ Cripton, nelvuoto ,73 (1960) - 1/ dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 secondo (1983)

7 Sistemi di unità di misura - La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e delle relative unità di misura definisce un sistema di unità di misura - Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle unità di misura corrispondenti - Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura invarianza... - Storicamente, c è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate (a seguito dell evoluzione scientifica e tecnologica) - Convenzione universalmente adottata (dal 1971) : il Sistema Internazionale di Unità di Misura - Periodicamente, la Conferenza Internazionale di Pesi e Misure aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate

8 Sistema Internazionale (S.I.) di Unità di Misura ( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971) Grandezza fondam. Unità Simbolo Definizione lunghezza metro m 1/ dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 s tempo secondo s ,77 periodi della radiazione prodotta dalla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fond. dell atomo di Cesio 133 massa chilogrammo kg massa del campione di Pt-Ir conservato a Sevrès temperatura Kelvin K 1/273,16 della temperatura assoluta del punto triplo dell acqua

9 Il Sistema Internazionale (II) corrente elettrica ampère A intensità di corrente che in due conduttori rettilinei paralleli e di lunghezza infinita posti a distanza di 1 m produce una forza di N intensità luminosa candela cd intensità luminosa di una sorgente di frequenza Hz la cui intensità energetica é 1/683 W/sterad quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente tante unità elementari (atomi /molecole/ioni ) pari al numero di Avogadro N A = 6,

10 Ordini di grandezza: distanze dimensioni dell Universo: anni-luce ( m) distanza della galassia più vicina (Andromeda, M31): a.-l. dimensioni della nostra galassia (Via Lattea, simile ad Andromeda): a.-l.

11 dimensioni del sistema solare : Km 10 ore-luce Diametro del: Sole: 1, Km Ordini di grandezza: distanze Terra : Km Terra Mercurio Venere Km 1 U.A 8.5 min-luce Urano Saturno Km Giove Marte Nettuno Plutone Giove: Km U.Gasparini, Fisica I

12 Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse Distanze: log 10 R(m) -18 elettrone -15 nucleo Tempi: -10 atomo -7 λ Uomo Sistema solare Confini luce vis. Universo diametro Terra Galassia più vicina log 10 T(s) -15 Periodo di oscill. del campo e.m. della luce visibile ( c = λν = λ / T) Masse : -3 Periodo di oscillazione di una nota musicale (ν = 440 Hz) La 5 giorno 7 anno 15 Periodo di rivoluzione del Sole nella nostra Galassia ( 220 milioni di anni) 17 Età dell Universo 10 (10 anni) log 10 M (Kg) -30 elettrone -27 protone -7 batterio 2 Uomo 24 Terra 30 Sole 42 Galassia

13 Misura " Perche misurare? " Misurare permette di conoscere, descrivere, controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. " Misurazione è il processo che porta alla quantificazione di una grandezza fisica, attraverso un numero, un insieme di numeri, cioè una tabella, o un grafico, esprimendo la misura, che è il risultato della misurazione.

14 Alcune regole basilari " Per eseguire correttamente una misura è necessario: " conoscere l unità di misura; " conoscere le proprietà della variabile da misurare; " che l operatore abbia l esperienza necessaria per effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura; " determinare correttamente l incertezza di misura e le cifre significative con cui esprimere il risultato.

15 Strumenti di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

16 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

17 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

18 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

19 Valore vero di una misura? " Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad esempio la forza massima nella presa palmare, si ottengono risultati diversi. " Due casi: " Il misurando varia nel tempo " Il misurando non varia nel tempo " Non varia l approccio metodologico: " Trattamento statistico " Teoria degli errori

20 Variabilità del risultato " Non essendo possibile determinare in modo assolutamente certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce parlare di stima piuttosto che di valore vero del misurando. " La misura può essere affetta da un errore. " Ogni misura è sempre affetta da un certo grado di incertezza.

21 Cause della variabilità " Nella misura di parametri come la forza o la velocità, alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che esegue la prova ogni volta in modo leggermente diverso. " Altre cause possono dipendere da: " perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura, pressione, umidità) " limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.); " imperizia dell operatore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

22 Teoria degli errori " La teoria degli errori aiuta a valutare e minimizzare gli errori nei procedimenti di misura. " Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di complicazione diversissimi, e quindi richiedere l uso delle tecniche più svariate.

23 Definizione di errore

24 Classificazione degli errori Errori Grossolani Sistematici Casuali

25 Errori grossolani " Possono essere causati da letture errate del visualizzatore, dall uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni nell elaborazione numerica o nella rappresentazione " Sono spesso addebitabili alla distrazione o all inesperienza " Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed attenzione

26 Errori sistematici " Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti " Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad interferenze dovute all ambiente. " Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della quantità da misurare e la relazione che lega il valore del misurando al valore della misura. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

27 Errori casuali " Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle condizioni in cui si effettua la misura " Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei valori ottenuti Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

28 Misure precise ed accurate U.Gasparini, Fisica I

29 Cifre significative U.Gasparini, Fisica I

30 Statistica

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35 Cenni di teoria della misura U.Gasparini, Fisica I

36 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

37 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

38 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

39 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

40 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

41 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

42 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I

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47 Distribuzione di Gauss U.Gasparini, Fisica I

48 Statistica

49 Propagazione delle incertezze U.Gasparini, Fisica I

50 Propagazione delle incertezze U.Gasparini, Fisica I

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