Prof. Triolo giovanni 1

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2 Segnali provvisori Questi segnali sono utilizzati per materializzare i punti sul terreno per un definito e limitato periodo di tempo, talvolta coincidente con la durata del rilievo, altre volte legato alla realizzazione di manufatti; essi sono comunque sempre di tipo artificiale. La natura dei segnali provvisori è molto varia, ma caratterizzata da forme molto semplici e da dimensioni modeste. Ovviamente la materializzazione dei punti con questi segnali deve essere coerente con la precisione delle misure. I segnali provvisori più noti e più utilizzati sono i picchetti o i chiodi (su superfici non penetrabili). Prof. Triolo giovanni 2

3 Esempi di segnali provvisori -chiodi topografici- Prof. Triolo giovanni 3

4 Esempi di segnali provvisori -picchetti- Prof. Triolo giovanni 4

5 Mire graduate (stadie) Sono mire che portano incisa e ben visibile una graduazione metrica sulla quale vengono eseguite misure indirette di distanze e misure di dislivelli. Hanno varie caratteristiche in relazione agli usi e alle precisioni con cui devono avvenire le misure su di esse. La stadia è costituita nella sua configurazione più semplice da un asta graduata, rigida composta da uno o più parti colorata a fasce rosse e bianche. Intervallo di stadia Reticolo posto all interno di un cannocchiale distanziometrico ove è possibile operare la lettura ai fili inferiore (li) e superiore (ls) Prof. Triolo giovanni 5

6 IL RETICOLO DISTANZIOMETRICO DEL COLLIMATORE Nei goniometri otticomeccanici il reticolo del collimatore era costituito da una croce composta da un filo orizzontale (filo medio) e uno verticale, oltre a una coppia di brevi fili orizzontali (filo superiore e filo inferiore), equidistanti dal filo medio e detti fili distanziometrici. La misura indiretta con il metodo ad angolo parallattico costante utilizza questi due fili distanziometrici, mentre il metodo ad angolo parallattico variabile impiega solo il filo medio. filo sup. filo medio filo inf. s/2 s/2 Prof. Triolo giovanni 6

7 LETTURE ALLA STADIA Le letture alla stadia consistono nella rilevazione in m, dm, cm e mm (questi ultimi stimati) di uno o più punti sulla stadia in corrispondenza dei fili (orizzontale o distanziometrici) del reticolo, che rappresentano l altezza da terra degli stessi punti. l = 1,453 l = 1,400 l = 1,380 l = 1,350 l = 1,330 l = 1,310 l = 1,300 Prof. Triolo giovanni 7

8 CONTROLLO DELLE LETTURE Eseguendo sia la lettura l m al filo medio, sia quelle l i e l s ai fili estremi, è possibile eseguire il seguente controllo: l i + l s 2 = l m 1, , = 1,393 2 Prof. Triolo giovanni 8

9 Il cannocchiale distanziometrico è un normale cannocchiale dotato internamente di un reticolo a croce che indica tre letture: lettura a filo superiore, a filo intermedio e a filo inferiore Traguardando la stadia attraverso l obiettivo, la distanza tra due tacche assume, un valore proporzionale alla porzione misurata moltiplicata per una costante K (tipica di ogni strumento, definita costante diastimometrica), che può essere uguale a 50 o 100. Il principio di funzionamento nella determinazione della distanza si basa sull angolo parallattico, fisso o variabile, che può definirsi come quell angolo che si viene a formare quando si traguarda una lunghezza che si vuole misurare attraverso l ausilio di un oggetto che diventa multiplo di essa Prof. Triolo giovanni 9

10 Equazione alla stadia Per la misura delle distanze è possibile utilizzare un teodolite con cannocchiale distanziometrico insieme ad una stadia. Attraverso il cannocchiale distanziometrico si fanno due letture ai fili superiore ed inferiore, la differenza tra le due letture si definisce S intervallo di stadia. La distanza d si può calcolare con l equazione alla stadia che per una configurazione dell andamento altimetrico come riportato in figura diventa d=ks (angolo zenitale è di 100 c ). Quindi, quando è possibile fare misurazioni traguardando la stadia con l asse del cannocchiale perfettamente orizzontale, la lettura dell intervallo di stadia dà immediatamente la distanza d. Quando l asse del cannocchiale non è orizzontale la distanza d è data dalla formula: d = KS sen 2 z detta equazione alla stadia, dove z è l angolo zenitale formato dall asse verticale passante per lo strumento e l asse di collimazione del cannocchiale. Si può utilizzare la stadia anche disponendola orizzontalmente nel qual caso si utilizza l angolo azimutale formato tra le due letture ai fili sul reticolo orizzontale. Prof. Triolo giovanni 10

11 MISURE ANGOLARI: Gli angoli possono essere misurati con strumenti (goniometri) di precisione molto variabile, generalmente la formula che consente di ottenere l'ampiezza di un angolo può essere espressa con la: a = Hd Hs ovvero lettura in avanti meno lettura all indietro considerando che i punti S e D si succedono in senso orario, cioè S sta alla sinistra di D. Se il risultato è negativo (ciò avviene se e solo se lo 0 del cerchio ricade all interno dell angolo considerato) si aggiunge un angolo giro. = HD HS (lettura in D lettura in S) = HD HS (lettura in D lettura in S) Prof. Triolo giovanni 11

12 La messa in stazione Per l utilizzo dello strumento è necessaria la messa in stazione. La procedura viene suddivisa in due fasi, una prima fase con la quale si rende orizzontale il piano del treppiede, ed una seconda fase in cui si rende verticale l asse dello strumento. Si fissa il treppiede al terreno cercando si rendere la piastra di ancoraggio orizzontale con l ausilio di una livella torica. Nel disporre il treppiede bisogna riuscire a vedere il punto a terra attraverso il foro della piastra. Ciò si ottiene legando un filo a piombo al vitone di ancoraggio. Una volta resa orizzontale la piastra di appoggio del treppiede si dispone su di essa lo strumento, avvitando il vitone ma evitando di serrarlo per permettere in un secondo momento la traslazione dello strumento sul piano orizzontale. Successivamente si centra lo strumento sul punto a terra, prima col filo a piombo poi col piombino ottico, e poi si serra la base. Prof. Triolo giovanni 12

13 La messa in stazione A) Posizionamento del treppiede; B) centratura dello strumento sul punto di stazione; C) primo livellamento attraverso la manovra dei piedi telescopici. Per la messa in bolla si agisce sul tricuspide e sulle viti calanti. Agendo con movimenti uguali e contrari si centra la bolla della livella sferica, si ripete l operazione dopo aver fatto compiere allo strumento una rotazione di 90 gradi. Dopo aver reso orizzontale l asse passante per due delle tre viti della base si ripete l operazione agendo sulla terza vite della base Prof. Triolo giovanni 13

14 CLASSIFICAZIONE DEI GONIOMETRI I goniometri universali vennero poi denominati TEODOLITI. Tuttavia, in Italia, si tese ad indicare con questo termine solo i goniometri di grande precisione (errori: 1, 5, 10 ), mentre quelli di modesta precisione vennero chiamati TACHEOMETRI (errori: 60 ). Nell evoluzione storica e tecnologica dei goniometri, si sono poi realizzati: TEODOLITI OTTICO-MECCANICI con componenti esclusivamente ottiche e meccaniche con cerchi visibili (fino a metà 800); TEODOLITI OTTICO-MECCANICI con componenti esclusivamente ottiche e meccaniche con cerchi nascosti (fino agli anni 80/ 90); TEODOLITI ELETTRONICI con componenti elettroniche oltre che ottiche e meccaniche (dagli anni 90 in poi). Prof. Triolo giovanni 14

15 PARTI E MOVIMENTI DEI TEODOLITI CERCHIO V. blocco cannocchiale adattamento distanza COLLIMATORE microscopio di lettura (indice) livella torica ALIDADA LIVELLA TORICA CERCHIO O. blocco alidada vite piccoli movimenti alidada viti calanti BASAMENTO Prof. Triolo giovanni 15

16 LE PARTI VISIBILI DEI TEODOLITI OTTICO-MECCANICIA CERCHI NASCOSTI Wild T basetta 2. viti calanti 3. montanti alidada 4. cerchio orizzontale 5. cerchio verticale 3 6. collimatore microscopio 8. specchio convogl. 9. livella sferica 10. livella torica 11. vite di blocco vite piccoli mov tabulatore (microm.) 14. piombino ottico Prof. Triolo giovanni 16

17 IL TRIPODE Il tripode è costituito da tre gambe telescopiche, di legno o alluminio, disposte a triangolo equilatero e incernierate in sommità a un piano metallico (triangolare o circolare) a cui viene fissato il teodolite per mezzo di una grossa vite. Le gambe allungabili consentono l adattamento alle varie configurazioni del terreno. Prof. Triolo giovanni 17

18 LA BASETTA La basetta realizza il collegamento del teodolite al tripode. È un dispositivo provvisto di: 1. un piano di base inferiore che viene fissato al tripode con la grossa vite; 2. un piano basculante superiore a cui fissare il teodolite (oppure una mira); 3. tre viti calanti in grado di modificare l assetto del piano basculante (dunque di tutto il teodolite). L 2 L Prof. Triolo giovanni 18

19 IL PIOMBINO OTTICO Inserito nella basetta (1), ma talvolta si trova nell alidada (2), è presente un piccolo cannocchiale ad asse spezzato che, nei moderni teodoliti, sostituisce il filo a piombo nelle operazioni di messa in stazione. 2 1 Prof. Triolo giovanni 19

20 C GLI ASSI DEL TEODOLITE Z R ZZ ASSE PRIMARIO (generale) RR ASSE SECONDARIO (di rotazione) CC ASSE DI COLLIMAZIONE LL ASSE DELLA LIVELLA GLI ASSI E I CERCHI GRADUATI L R C L Z Prof. Triolo giovanni 20

21 CONDIZIONI DI FUNZIONAMENTO Anche il teodolite più sofisticato, di per sé, non garantisce la corretta misura degli angoli. Affinché un teodolite possa assolvere al suo compito di misurare correttamente gli angoli, è necessario che siano soddisfatte alcune condizioni geometriche. Alcune di queste condizioni devono essere assicurate dal costruttore all atto della realizzazione del teodolite, altre devono essere garantite (o controllate) dall operatore del goniometro. Più il teodolite è sofisticato, maggiore deve essere la cura nel realizzare e controllare queste condizioni. Prof. Triolo giovanni 21

22 TIPOLOGIE DELLE CONDIZIONI Perlopiù queste condizioni di buon funzionamento sono connesse agli assi del teodolite Prof. Triolo giovanni 22

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24 LA LIVELLA SFERICA È una piccola fiala di vetro cilindrica con coperchio superiore sagomato a forma di calotta sferica contenuta in un armatura metallica. La fiala è riempita quasi completamente di un liquido mobilissimo, e lo spazio rimanente è occupato dai vapori dello stesso liquido e costituisce la bolla della livella. Sulla parte superiore è inciso un piccolo cerchietto, il cui centro coincide con il punto più alto della calotta sferica, che permetterà il centramento della livella. La livella si dice rettificata, cioè corretta, quando il piano tangente nel vertice (punto più alto) della calotta sferica è parallelo al piano d appoggio dell armatura metallica. Prof. Triolo giovanni 24

25 da piano ESEMPI DI LIVELLE SFERICHE da verticalità da basamento di teodolite La livella sferica è una livella di prima approssimazione Serve cioè a rendere orizzontale un piano o verticale una linea (quando è montata su supporto angolare) con precisioni variabili tra 5 e 10 (sensibilità della livella sferica). La troviamo sempre alloggiata sul basamento a tre viti calanti dei teodoliti (sia classici che moderni). Prof. Triolo giovanni 25

26 LA LIVELLA TORICA È una fiala di vetro costituita da una porzione di toro, cioè di un tratto di superficie generata dalla rotazione di un cerchio attorno a un punto O. La fiala di vetro, prima di essere chiusa ermeticamente, viene riempita con liquido volatile lasciandone libero un piccolo spazio, che viene poi occupato dai vapori dello stesso liquido (bolla). La fiala è poi inserita in un armatura metallica, e nella sua parte superiore viene incisa una graduazione con marche simmetriche rispetto a un punto centrale e con un intervallo tra due marche consecutive di 2 mm, detto parte. Prof. Triolo giovanni 26

27 LA SENSIBILITÀ DELLA LIVELLA TORICA La sensibilità della livella è l angolo, espresso in secondi, di cui deve ruotare la livella perché la bolla si sposti di 1 mm; essa è calcolabile con la seguente espressione: 1 mm = R Per ottenere la sensibilità desiderata, il costruttore della livella agisce sul raggio R. Livelle di media precisione (per es. = 30 ) presentano il raggio di curvatura R = 6,8 m. Livelle di grande precisione (per es. = 10 ) presentano il raggio di curvatura R = 20,6 m. Tuttavia raggi elevati provocano una grande instabilità della bolla, rendendo poi difficoltosa la sua centratura. Prof. Triolo giovanni 27

28 LA TANGENTE CENTRALE La tangente alla superficie torica nel punto centrale C della graduazione si chiama tangente centrale (o asse della livella). QUANDO LA LIVELLA VIENE COSTRUITA: 1. la linea di riferimento (inferiore) dell armatura che contiene la fiala viene resa orizzontale; 2. l origine C della graduazione viene fatta coincidere con il centro della bolla. QUANDO LA LIVELLA VIENE USATA: 1. occorre verificare (periodicamente) che la livella sia rettificata, cioè funzioni correttamente (come al punto successivo); 2. ogni volta che si usa la livella, portando i menischi della bolla equidistanti dalla origine C della graduazione (bolla centrata), la linea di riferimento dell armatura (dunque anche la direttrice d appoggio) è orizzontale. Prof. Triolo giovanni 28

29 VERIFICA E RETTIFICA DELLA LIVELLA TORICA Una livella è rettificata quando la tangente centrale è parallela alla linea d appoggio. La verifica, e l eventuale rettifica, di tale condizione si esegue in due distinte fasi: 1 si appoggia l armatura lungo una direttrice e si centra la bolla con la vite W; 2 si ruota di 180 l armatura e si osserva la bolla. Se rimane centrata la livella è verificata (corretta). Se non rimane centrata, la livella è scorretta e deve essere rettificata ricentrando la bolla metà con la vite W e metà con la vite V. Prof. Triolo giovanni 29

30 LIVELLA TORICA DEI TEODOLITI La livella torica è stata concepita per rendere orizzontale una linea. Tuttavia con una particolare tecnica può essere usata per rendere orizzontale un piano (per es. un piano passante per la tricuspide della basetta dei teodoliti). 1 Ruotando l alidada si dispone l asse della livella parallela alle due viti calanti A e B, poi si centra la bolla (prima direttrice A- B orizzontale). 2 Ruotando di nuovo l alidada si dispone l asse della livella sulla vite calante C, poi si centra la bolla (seconda direttrice orizzontale). Il piano passante per A, B, C, dunque anche il cerchio graduato, è orizzontale Prof. Triolo giovanni 30