Nota metodologica. Cenni sull indagine. Principali definizioni

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1 Nota metoologica Cenni sull inagine L inagine si inserisce nel Sistema elle Inagini Multiscopo sulle famiglie avviato nel 993 e viene ripetuta con caenza quinquennale. Si rilevano informazioni sullo stato i salute (presenza i patologie croniche, isabilità), su alcuni eterminanti ella salute (abituine al fumo, attività fisica, eccesso i peso, prevenzione) e sul ricorso ai servizi sanitari (visite meiche, ricoveri, ay hospital, accertamenti iagnostici, ecc.). L inagine è i tipo campionario (Cfr. Appenice: Strategia i campionamento e livello i precisione elle stime) e è conotta meiante quattro istinte rilevazioni a caenza trimestrale, anche per tener conto ell'effetto stagionale ei fenomeni, i particolare rilievo per le problematiche ella salute. Con la finalità i soisfare i bisogni informativi a livello territoriale e consentire stime regionali e sub-regionali, il isegno campionario è stato moificato con l iniviuazione i aree territoriali all interno elle regioni (c.. Aree Vaste) e la numerosità campionaria è stata notevolmente ampliata grazie al contributo messo a isposizione a Ministero ella Salute e Regioni. Le informazioni sono raccolte con tecnica PAPI (Paper an Pencil Interview), meiante interviste irette a tutti i componenti ella famiglia i fatto. Le interviste, somministrate a rilevatori comunali opportunamente formati all Istat, sono effettuate presso l abitazione ella famiglia. Alcune informazioni sono raccolte meiante l autocompilazione i un questionario iniviuale. Al fine i monitorare l intero processo i rilevazione, per massimizzarne la qualità, è stato utilizzato un sistema informativo integrato (SIGIF) che consente la comunicazione tramite rete telematica ei iversi soggetti che collaborano all inagine (Comuni, Uffici Regionali, Istat centrale) per la gestione i tutte le fasi ella rilevazione. Inoltre per questa inagine è stato attivato per la prima volta un sistema i monitoraggio ella rilevazione sul campo tramite l acquisizione elle informazioni attraverso comunicazione telefonica (IVR Interactive Voice Response) per tenere sotto controllo errori non campionari. Principali efinizioni Quozienti stanarizzati - Poiché la maggior parte egli aspetti rilevati nell inagine sono influenzati alla struttura per età ella popolazione, per la comparazione ei fenomeni tra le regioni - che presentano inici i vecchiaia molto iversi tra loro - per i principali fenomeni sono stati calcolati anche tassi stanarizzati. E stato aottato il metoo ella stanarizzazione iretta utilizzano come popolazione i riferimento quella stimata alla stessa inagine a livello Italia. Salute percepita - è rilevata sulla base el quesito: Come va in generale, la sua salute?. Le moalità preefinite i risposta sono: molto bene bene iscretamente male molto male. N.B. La scala elle moalità è invertita rispetto alla preceente rilevazione , per armonizzarla a livello internazionale. E stato inoltre somministrato il questionario SF2 meiante il quale sono stati costruiti un inice i stato i salute fisico e un inice i stato i salute psicologico. Per l interpretazione egli inici, si precisa che a valori più elevati el punteggio meio corrispone un migliore stato i salute. Episoi acuti i malattie o isturbi - sono rilevati attraverso un quesito aperto, post-coificato conformemente alla classificazione internazionale elle malattie, traumatismi e cause i morte. Malattie croniche - sono rilevate attraverso una batteria i quesiti riferiti a 23 items in cui sono riportate le principali patologie croniche o i lunga urata; a essi è stato aggiunto un quesito aperto per rilevare le altre malattie croniche. Le 23 malattie cronico egenerative sono: Asma,

2 asma i tipo allergico, allergia (escluso asma allergico), iabete, cataratta, ipertensione, infarto el miocario, angina pectoris, altre malattie el cuore, ictus-emorragia cerebrale, bronchite cronica enfisema, artrosi - artrite, osteoporosi, ulcera gastrica o uoenale, tumore maligno (incluso linfoma e leucemia), cefalea o emicrania ricorrente, ansietà cronica e epressione, alzheimer emenze senili, parkinsonismo, altre malattie el sistema nervoso, calcolosi el fegato e elle vie biliari - calcolosi renale, cirrosi epatica, malattie ella tiroie, gravi malattie ella pelle. Malattie croniche gravi l inicatore è stato efinito aggregano nella categoria gravi nove gruppi i patologie selezionate in base all ipotesi che la presenza i queste patologie implichi peggiori conizioni i salute e un elevato livello i limitazioni. Le malattie croniche gravi iniviuate sono: iabete; infarto el miocario; angina pectoris; altre malattie el cuore; ictus, emorragia cerebrale; bronchite cronica, enfisema; cirrosi epatica; tumore maligno (inclusi linfoma/leucemia); parkinsonismo; alzheimer, emenze senili. Disabilità - Una persona è efinita isabile se presenta gravi ifficoltà a carattere permanente in almeno una elle seguenti imensioni: confinamento a letto, su una seia o in casa; ifficoltà i movimento; ifficoltà nelle funzioni quotiiane (assenza i autonomia nelle essenziali attività quotiiane e i cura ella persona lavarsi o farsi il bagno a soli, mangiare a solo, mettersi a letto a soli, ecc.); ifficoltà nella comunicazione (vista, uito e parola). Nel rilevare il fenomeno ella isabilità l Istat ha fatto sempre riferimento al questionario preisposto negli anni 80 a un gruppo i lavoro ell OCSE sulla base ella classificazione OMS (ICIDH - International Classification of Impairment, Desease, Disability an Hanicap -980). Sebbene siano noti i limiti i tale strumento, non è a tutt oggi isponibile una operazionalizzazione ella nuova classificazione ICF (International Classification of Functioning, Disability an Health), approvata all OMS nel 200 e conivisa a livello internazionale (Cfr. Nota metoologica in Istat, collana Informazioni, n.2/2002, pagg.42-43). Invaliità permanenti Sono rilevate le invaliità permanenti i tipo motorio, sensoriale (cecità, soromutismo e sorità), le invaliità a insufficienza mentale e a malattia mentale o isturbi el comportamento. Abituine al fumo - E efinito fumatore una persona che ichiara i fumare attualmente, sia tutti i giorni che occasionalmente. Il fumatore abituale è colui che ichiara i fumare regolarmente tutti i giorni. Ex fumatore è una persona che ha ichiarato i aver fumato in passato, sia tutti i giorni che occasionalmente. Inice i massa corporea - L IMC (Boy Mass Inex - BMI) è un inice pono staturale ato al rapporto tra il peso corporeo i un iniviuo, espresso in chilogrammi, e il quarato ella sua statura, espressa in metri. Secono i criteri stabiliti all Organizzazione moniale ella sanità il valore soglia ell IMC per stabilire se un iniviuo possa consierarsi obeso è pari a 30, sono sottopeso le persone con valori i IMC inferiori a 8,5; sono normopeso le persone con valori i IMC compresi nell intervallo 8,5-24,9; sono in sovrappeso le persone con valori i IMC compresi nell intervallo a 25-29,9. Attività fisico-sportiva si intene l'esercizio i attività sportiva o motoria, sia con rilevante sforzo fisico, che i tipo moerato o leggero, praticata almeno una volta a settimana nel tempo libero. Tra le attività fisico sportive vengono incluse: sport agonistici e non, palestra, jogging, passeggiate in bicicletta, giarinaggio, passeggiate a piei per almeno un chilometro. Inattivi - persone i 8 anni e più che, oltre a non praticare nessun tipo i attività fisico-sportiva, svolgono un attività lavorativa o omestica che richiee uno sforzo fisico i entità moesta, scarsa o nulla. Uso regolare i farmaci prescritti Necessità i un uso regolare i farmaci prescritti a un meico urante tutto l anno, sia giornaliero, che con minor frequenza (escluso i contraccettivi).

3 Terapie non convenzionali - Trattamenti i cura e rimei alternativi e/o complementari rispetto alla meicina traizionale. Sono in particolare rilevati il ricorso a: agopuntura, omeopatia, fitoterapia e trattamenti manuali (esclusi i massaggi estetici), nonché il ricorso a altri tipi i terapie non convenzionali meiante un quesito aperto. Visite meiche - Le visite meiche sono rilevate con riferimento a quelle effettuate nelle quattro settimane preceenti l intervista. Non sono comprese quelle effettuate presso la Guaria Meica, il Pronto Soccorso, urante un ricovero o in regime i Day Hospital, sono invece incluse le visite effettuate per svolgere attività sportiva e/o lavorativa. Le visite meiche generiche sono quelle effettuate al meico i famiglia. Tra le visite specialistiche sono rilevate le visite: geriatriche, cariologiche, ostetrico-ginecologiche, oontoiatriche, otorino-laringoiatra, ortopeiche, neurologiche, psichiatriche-psicologiche, urologiche, gastroenterologiche, ietologiche, ermatologiche, altro tipo i visita specialistica. Accertamenti iagnostici Sono esami i tipo clinico per la valutazione ello stato i salute. Sono esclusi quelli effettuati urante un ricovero ospealiero o in Day Hospital. Per accertamenti i laboratorio si intenono analisi el sangue e elle urine. Negli accertamenti specialistici sono inclusi gli altri tipi i accertamenti, quali: raiografie, ecografie, risonanza magnetica, TAC, elettrocariogramma, pap-test, ecc. Ricoveri ospealieri Sono rilevati i ricoveri con almeno un pernottamento in ospeale, istituto i cura convenzionato o in casa i cura privata. Si precisa che non vanno consierati i lungo-egenti quano la urata ella egenza supera i ue anni. Day Hospital Per ay hospital si intene il singolo ricovero o un singolo ricovero programmati, limitati a una sola parte ella giornata, vale a ire senza pernottamento. Servizi i riabilitazione Si consiera il ricorso a trattamenti i riabilitazione quali: fisioterapia, riabilitazione al linguaggio, riabilitazione ella vista, massoterapia, laserterapia, ionoforesi, ecc.). Parto Un parto si efinisce operativo quano nell ambito i un parto spontaneo è stato utilizzato anche il forcipe o la ventosa. Il parto cesareo programmato ricorre quano la ata el parto è stata concorata prima el travaglio. Allattamento al seno Si consiera preominante l allattamento effettuato solo con latte materno anche somministrano acqua o altri liquii come tè o camomilla. Si consiera esclusivo l allattamento el bambino solo con latte materno, senza alcuna somministrazione i altri liquii (acqua, tè, tisane, ecc.).

4 Appenice Strategia i campionamento e livello i precisione ei risultati. Obiettivi ell inagine e omini i stima La popolazione i interesse ell inagine su Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari ossia l insieme elle unità statistiche oggetto i investigazione è costituita sia alle famiglie resienti in Italia, sia agli iniviui che le compongono, al netto ei membri permanenti elle convivenze. L unità i rilevazione è la famiglia, inteneno per famiglia la famiglia i fatto, ossia un insieme i persone coabitanti e legate a vincoli i matrimonio, parentela, affinità, aozione, tutela o affettivi. Il perioo i riferimento ell inagine è costituito ai oici mesi che vanno a ottobre 2004 a settembre 2005, mentre il perioo i riferimento ei fenomeni inagati varia a quesito a quesito. Il isegno campionario è stato efinito alla luce elle evienze emerse riguaro alla necessità che i omini i stima i principale interesse per la programmazione sanitaria regionale, le ASL, venissero in qualche moo tenuti in consierazione nella efinizione egli obiettivi ell inagine e el isegno. I omini i stuio sono stati efiniti come: i omini traizionali elle inagini Multiscopo, ossia le cinque ripartizioni geografiche (Italia Nor-Occientale, Italia Nor-Orientale, Italia Centrale, Italia Meriionale, Italia Insulare); le regioni (a eccezione el Trentino Alto Aige le cui stime sono prootte istintamente per le province autonome i Bolzano e Trento); la tipologia comunale ottenuta suivieno i comuni italiani in classi formate in base a caratteristiche socio-economiche e emografiche : omini i stima sub-regionali, nel seguito inicati come Aree Vaste, costituiti a aggregati territoriali i interesse per la programmazione sanitaria a livello locale e efiniti in relazione allo specifico contesto informativo ell inagine sulle conizioni i salute. Questi ultimi omini sono stati efiniti parteno alla consierazione che le unità amministrative territoriali i prevalente interesse per la programmazione sanitaria sono le Aziene Sanitarie Locali (ASL), ma che tuttavia non era possibile progettare, per vincoli i costo, un isegno campionario che garantisse stime attenibili a tale livello i ettaglio. Pertanto, si è proceuto alla efinizione i omini i stima ottenuti alla aggregazione i ifferenti unità amministrative territoriali. Le Aree Vaste iniviuate sono, in generale, aggregazioni i Aziene Sanitarie Locali (ASL), oppure province o aggregazioni i province, oppure intersezioni i ASL e province; solamente nel caso i una regione (Marche), le Aree Vaste non sono state efinite segueno uno i tali criteri i aggregazione, bensì sulla base ella zona altimetrica ei comuni. La imensione meia i popolazione è i circa abitanti. Il ettaglio sulla composizione elle singole Aree Vaste è contenuto nel ocumento 2 isponibile all inirizzo Avvia il browser Internet Explorer.lnk I comuni sono suivisi in sei tipologie: A, comuni centro ell area metropolitana (Torino, Milano, Venezia, Genova, Bologna, Firenze, Roma, Napoli, Bari, Palermo, Catania, Cagliari); A2, comuni che gravitano intorno ai comuni centro ell area metropolitana; comuni non appartenenti all area metropolitana suivisi in: B comuni fino a abitanti; B2 comuni con abitanti; B3 comuni con abitanti; B4 comuni con oltre abitanti. 2 Burgio A., De Vitiis C., Falorsi S., Gargiulo L., Gianicolo E.A.L., Pallara A. La stima i inicatori per omini subregionali con i ati ell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari, Documenti ISTAT (2006).

5 2. Disegno i campionamento 2.. Struttura generale el isegno Il isegno i campionamento ha una struttura generale che ricalca quella egli schemi campionari ella maggior parte elle inagini sulle famiglie, ossia un isegno a più stai comunifamiglie, con stratificazione ei comuni. Nell ambito i ogni Area Vasta i comuni sono classificati secono la tipologia comunale 3 e suivisi in ue sottoinsiemi: i comuni i maggiore imensione emografica costituiscono strato a sé stante e vengono efiniti Auto Rappresentativi (AR); i rimanenti comuni sono efiniti Non Auto Rappresentativi (NAR) e sono suivisi, sulla base ella imensione emografica, in strati i uguale ampiezza; a tali strati i comuni campione (quattro per ogni strato) vengono selezionati con probabilità proporzionali alla loro imensione. Per ognuno ei comuni coinvolti nell inagine (AR e NAR), viene effettuato un campionamento a grappoli: i grappoli - le famiglie - vengono selezionati in maniera sistematica alla lista anagrafica e tutti i componenti che appartengono alla famiglia i fatto vengono sottoposti a rilevazione. La numerosità minima i famiglie campione per ciascun comune è stata posta pari a Definizione ella numerosità campionaria e allocazione tra i omini Per la presente inagine, che rientra nel sistema elle Inagini Multiscopo sulle famiglie, è stato effettuato un ampliamento ella numerosità campionaria, rispetto a quella stanar elle altre inagini el sistema, a seguito i una convenzione cui partecipano il Ministero ella Salute, Regioni e ISTAT. E stato pertanto necessario riefinire la numerosità campionaria complessiva e la sua allocazione tra i iversi omini territoriali. Tuttavia, per un inagine con molteplici obiettivi i stima come quella in esame, è necessario iniviuare le stime e i omini territoriali i stima per i quali si richiee che gli errori campionari non siano superiori a certi limiti prefissati. Infatti, non è realistico pensare i poter isegnare una strategia campionaria che assicuri certi livelli i precisione a tutte le stime prootte, consierano anche il fatto che le stime vengono prootte con riferimenti territoriali ifferenti. L allocazione ottimale elle unità el campione con riferimento a un ato tipo i ominio può risultare, infatti, contrastante con l allocazione ottimale con riferimento a un altro tipo i ominio. A esempio, se l unico ambito territoriale i pubblicazione elle stime fosse quello nazionale, una soluzione approssimativamente ottimale sarebbe quella i eterminare la numerosità nazionale e ripartirla tra le regioni in moo proporzionale alla loro imensione emografica; viceversa, aveno la finalità i prourre stime con uguale attenibilità a livello regionale o i area vasta, una soluzione approssimativamente ottimale sarebbe quella i selezionare un campione uguale in tutti i omini. Quest ultima soluzione, però, è poco efficiente per le stime a livello nazionale. Pertanto, è stato effettuato uno stuio sugli errori campionari attesi elle stime i alcune frequenze relative stimate, a livello ei iversi omini i stima, all Inagine sulle conizioni i salute el La imensione complessiva el campione è stata fissata in circa interviste, elle quali corrisponenti al campione base ell inagine Multiscopo annuale. Le restanti costituiscono l ampliamento, finanziato con foni el Ministero ella Salute. L assegnazione ella numerosità campionaria complessiva ai omini i stima (regioni e aree vaste) è stata effettuata in passi successivi, segueno un ottica i compromesso tra un allocazione uniforme tra i iversi omini i stima e un allocazione proporzionale alla popolazione Nel prospetto è presentata la istribuzione el campione, in termini i famiglie e comuni, relativa alle regioni e alle Aree Vaste. Sulla base ei numeri contenuti nella secona colonna, si 3 Nei casi in cui la popolazione ei comuni ell Area Vasta appartenenti a una ata tipologia comunale è risultata inferiore al 2% ella popolazione ella Area Vasta stessa, si è proceuto a un aggregazione elle moalità ella tipologia comunale. La situazione che si è presentata con maggiore frequenza è stata quella in cui sono stati aggregati, all interno ell Area Vasta, tutti i comuni fino a abitanti.

6 può osservare come la imensione el campione i ogni regione sia il risultato i un compromesso tra la imensione ella regione in termini i popolazione e il numero i Aree Vaste che per la regione sono state efinite. Per quanto riguara le numerosità campionarie elle Aree Vaste, è immeiato constatare come la variabilità ella istribuzione sia alquanto contenuta; ciò è coerente con il criterio i privilegiare un allocazione uniforme el campione tra i omini i stima subregionali. Prospetto. Distribuzione regionale ella popolazione, el campione i famiglie e i comuni per Aree Vaste Regione Iniviui popolazione Famiglie campione Numero i aree vaste Famiglie campione per area vasta: minimo Famiglie campione per area vasta: massimo Comuni campione Comuni AR Piemonte Valle D'Aosta/ Vallée Aoste Lombaria Bolzano/Bozen Trento Veneto Friuli Venezia Giulia Liguria Emilia Romagna Toscana Umbria Marche Lazio Abruzzo Molise Campania Puglia Basilicata Calabria Sicilia Saregna Italia Stratificazione e selezione ei comuni L obiettivo ella stratificazione è quello i formare gruppi (o strati) i unità caratterizzate, relativamente alle variabili oggetto inagine, a massima omogeneità interna agli strati e massima eterogeneità fra gli strati. Il raggiungimento i tale obiettivo si trauce in termini statistici in un guaagno nella precisione elle stime, ossia in una riuzione ell errore campionario a parità i numerosità campionaria. Nell inagine in esame, i comuni vengono stratificati, nell ambito i ciascun ominio (inicato nel seguito come ) efinito all incrocio ella area vasta con la tipologia comunale, in base alla loro imensione emografica e nel rispetto elle seguenti conizioni: 4 I comuni campione el Lazio sono in realtà 76 si cui 20 AR, ma poiché il comune i Roma è stato suiviso in ue aree vaste, l effettivo numero i unità i primo staio è i fatto stato incrementato a 77 (2 AR).

7 autoponerazione el campione a livello i ogni ominio ; tale conizione assicura che venga assegnata la stessa probabilità i selezione a ogni unità finale i campionamento appartenente al ominio ; scelta el numero, n, i comuni campione a estrarre a ciascuno strato NAR: tale parametro è stato posto pari a quattro, in moo tale che ognuno ei quattro comuni campione i ogni strato svolga la rilevazione in uno ei quattro trimestri inagine; i comuni AR, invece, svolgono l inagine in tutti e quattro i trimestri; scelta i un numero minimo i famiglie a intervistare in ciascun comune campione; tale minimo è stato posto pari a 30; formazione i strati aventi ampiezza approssimativamente costante in termini i popolazione resiente. Il proceimento i stratificazione si articola nelle seguenti fasi: ) orinamento ei comuni el ominio in orine ecrescente secono la loro imensione emografica in termini i popolazione resiente; 2) eterminazione i una soglia i popolazione λ per la efinizione ei comuni AR, meiante la relazione: λ = m δ f in cui, per il generico ominio si inica con: m il numero minimo i famiglie a intervistare in ciascun comune campione; δ il numero meio i componenti per famiglia; f la frazione i campionamento; 3) suivisione ei comuni nei ue sottoinsiemi AR e NAR: i comuni i imensione superiore o uguale a λ vengono efiniti AR; quelli i imensione inferiore vengono efiniti NAR; 4) suivisione ei comuni ell insieme NAR in strati aventi imensione, in termini i popolazione resiente, approssimativamente costante e all incirca pari a λ n, esseno n il numero i comuni campione a estrarre a ciascuno strato, posto pari a quattro. Effettuata la stratificazione, i comuni AR sono inclusi con certezza nel campione; per quanto riguara, invece, i comuni NAR, nell ambito i ogni strato vengono estratti n comuni campione con probabilità proporzionale alla imensione emografica, meiante la proceura i selezione sistematica proposta a Maow (949) 5. La selezione elle famiglie a intervistare in ogni comune campione viene effettuata alla lista anagrafica i ciascun comune senza reimmissione e con probabilità uguali. In particolare, la tecnica i selezione è i tipo sistematico e, nell ambito i ogni comune viene attuata attraverso le seguenti fasi: vengono messi in sequenza i fogli elle famiglie ell anagrafe el comune; si calcola il passo i campionamento e hi, come rapporto tra il numero elle famiglie resienti nel comune i ello strato h e il corrisponente numero i famiglie campione, e hi =M hi /m hi ; si selezionano le m hi famiglie che nella sequenza costruita occupano le seguenti posizioni:, +e hi, +2e hi,..., + (m hi -)e hi. 3. Proceimento per il calcolo elle stime Le stime prootte all inagine sono stime i frequenze (assolute e relative) e stime el numero totale e meio i eventi. Alcune stime hanno come riferimento le famiglie, altre gli iniviui. 5 Maow, W.G. (949) On the theory of systematic sampling II, Ann. Math. Stat., 20,

8 Le stime sono ottenute meiante uno stimatore i ponerazione vincolata, che è il metoo i stima aottato per la maggior parte elle inagini ISTAT sulle imprese e sulle famiglie. Il principio su cui è basato ogni metoo i stima campionaria è che le unità appartenenti al campione rappresentino anche le unità ella popolazione che non sono incluse nel campione. Questo principio viene realizzato attribueno a ogni unità campionaria un peso che inica il numero i unità ella popolazione rappresentate all unità meesima. Se, per esempio, a un unità campionaria viene attribuito un peso pari a 30, allora questa unità rappresenta se stessa e altre 29 unità ella popolazione che non sono state incluse nel campione. Al fine i renere più chiara la successiva esposizione, introuciamo la seguente simbologia:, inice i livello territoriale i riferimento elle stime; i, inice i comune; j, inice i famiglia; p, inice i componente ella famiglia; h, inice i strato i comuni; y, generica variabile oggetto i inagine; Y hijp, valore i y osservato sul componente p ella famiglia j el comune i ello strato h; P hij, numero i componenti ella famiglia j el comune i ello strato h; M hi, numero i famiglie resienti nel comune i ello strato h; mhi, campione i famiglie nel comune i ello strato h; N h, totale i comuni nello strato h; nh, numero i comuni campione nello strato h; H, numero totale i strati nel generico ominio territoriale. Inichiamo poi con Y hij il totale ella generica variabile y osservato sulla famiglia j el comune i ello strato h: Y = P hij hij Y hijp p= Ipotizziamo i voler stimare, con riferimento a un generico ominio, il totale ella variabile y oggetto i inagine, espresso alla seguente relazione: La stima el totale () è ata a H = Ŷ h h= H Nh Mhi Y =. () Y hij h= i= j= nh mhi Ŷ, esseno Ŷ h = WhijYhij, (2) i= j= in cui W hij è il peso finale a attribuire a tutti i componenti ella famiglia j el comune i ello strato h. Dalla preceente relazione si esume, quini, che per ottenere la stima el totale () occorre moltiplicare il valore ella variabile y assunto a ciascuna unità campionaria per il peso i tale unità 6 e effettuare, a livello el ominio i interesse, la somma ei prootti così ottenuti. Il peso a attribuire alle unità campionarie è ottenuto per mezzo i una proceura complessa che: corregge l effetto istorsivo ella mancata risposta totale ovuta all impossibilità i intervistare alcune elle famiglie selezionate per irreperibilità o per rifiuto all intervista; tiene conto ella conoscenza i totali noti i importanti variabili ausiliarie (isponibili a fonti emografiche esterne all inagine), nel senso che le stime campionarie ei totali noti elle variabili ausiliarie evono coinciere con i valori noti egli stessi. Nell inagine in oggetto vengono efiniti per ciascuna regione geografica ei totali noti riferiti a iverse sottopopolazioni: la istribuzione ella popolazione regionale per sesso e classi i età 7 ; la istribuzione ella popolazione regionale nelle aree A, A 2, B, B 2, B 3 e B 4 ; la istribuzione ella popolazione regionale per area vasta, sesso 5 classi i età 8. 6 Al fine i ottenere stime coerenti per iniviui e famiglie i pesi finali sono efiniti in moo tale che a ciascuna famiglia hij e a tutti i componenti ella stessa sia assegnato un meesimo peso finale W hij. 7 Le classi i età sono otto per le onne (0-5, 6-3, 4-24, 25-34, 35-44, 45-64, 65-74, 75 e più) e sette per gli uomini (0-5, 6-3, 4-24, 25-44, 45-64, 65-74, 75 e più). 8 Le classi per le aree vaste sono: (0-3, 4-24, 25-44, 45-64, 65 e più)

9 Inicano, quini, con k X il totale noto ella k-esima variabile ausiliaria per la generica regione geografica e con k X hij il valore assunto alla k-esima variabile ausiliaria per la famiglia risponente hij, la conizione sopra escritta è espressa alla seguente uguaglianza X = Xˆ k k = H nh mhi k h= i= j= X hij in cui H inica il numero complessivo i strati efiniti nella regione. La proceura che consente i costruire i pesi finali a attribuire alle unità campionarie risponenti, è articolata nelle seguenti fasi : ) si calcolano i pesi iretti come reciproco ella probabilità i inclusione elle unità nel campione; 2) si calcolano i fattori correttivi per mancata risposta totale, come l inverso el tasso i risposta el comune a cui ciascuna unità appartiene; 3) si ottengono i pesi base, o pesi corretti per mancata risposta totale, moltiplicano i pesi iretti per i corrisponenti fattori correttivi per mancata risposta totale; 4) si costruiscono i fattori correttivi che consentono i soisfare, a livello regionale, la conizione i uguaglianza tra i totali noti elle variabili ausiliarie e le corrisponenti stime campionarie; 5) si calcolano i pesi finali meiante il prootto ei pesi base per i fattori correttivi ottenuti al passo 4. I fattori correttivi el passo 4 sono ottenuti alla risoluzione i un problema i minimo vincolato, in cui la funzione a minimizzare è una funzione i istanza (opportunamente prescelta) tra i pesi base e i pesi finali e i vincoli sono efiniti alla conizione i uguaglianza tra stime campionarie ei totali noti i popolazione e valori noti egli stessi. La funzione i istanza prescelta è la funzione logaritmica troncata; l aozione i tale funzione garantisce che i pesi finali siano positivi e contenuti in un preeterminato intervallo i valori possibili, eliminano in tal moo i pesi estremi (troppo grani o troppo piccoli). Tutti i metoi i stima che scaturiscono alla risoluzione i un problema i minimo vincolato el tipo sopra escritto rientrano in una classe generale i stimatori nota come stimatori i ponerazione vincolata 9. Un importante stimatore appartenente a tale classe, che si ottiene utilizzano la funzione i istanza eucliea, è lo stimatore i regressione generalizzata. Come verrà chiarito meglio nel paragrafo 4, tale stimatore riveste un ruolo centrale in quanto è possibile imostrare 0 che tutti gli stimatori i ponerazione vincolata convergono asintoticamente, all aumentare ella numerosità campionaria, allo stimatore i regressione generalizzata. 4. Valutazione el livello i precisione elle stime 4.. Metoologia i calcolo egli errori campionari Le principali statistiche i interesse per valutare la variabilità campionaria elle stime prootte a un inagine sono l errore i campionamento assoluto e l errore i campionamento relativo (o coefficiente i variazione). Inicano con Vˆ ar(ŷ ) la stima ella varianza ella generica stima Ŷ, la stima ell errore i campionamento assoluto i Ŷ si può ottenere meiante la seguente espressione σ ˆ(Ŷ ) Vˆ ar(ŷ ) ; (3) = 9 Nella letteratura in lingua anglosassone sull argomento tali stimatori sono noti come calibration estimators. 0 Deville J.C., Sarnal C.E. (992) "Calibration Estimators in Survey Sampling", Journal of the American Statistical Association, vol. 87, pp

10 la stima ell errore i campionamento relativo i Ŷ è invece efinita all espressione σˆ(ŷ ) ε ˆ(Ŷ ) =. (4) Ŷ Come è stato escritto nel paragrafo 3, le stime prootte all inagine sono state ottenute meiante uno stimatore i ponerazione vincolata efinito in base a una funzione i istanza i tipo logaritmico troncato. Poiché, lo stimatore aottato non è funzione lineare ei ati campionari, per la stima ella varianza Vˆ ar(ŷ ) si è utilizzato il metoo proposto a Wooruff; in base a tale metoo, che ricorre all espressione linearizzata in serie i Taylor, è possibile ricavare la varianza i ogni stimatore non lineare (funzione regolare i totali) calcolano la varianza ell espressione linearizzata ottenuta. In particolare, per la efinizione ell espressione linearizzata ello stimatore ci si è riferiti allo stimatore i regressione generalizzata, sfruttano la convergenza asintotica i tutti gli stimatori i ponerazione vincolata a tale stimatore, in quanto nel caso i stimatori i ponerazione vincolata che utilizzano funzioni istanza ifferenti alla istanza eucliea (che conuce allo stimatore i regressione generalizzata) non è possibile erivare l espressione linearizzata ello stimatore. L espressione linearizzata ello stimatore (2) è ata, quini, a H Ŷ Ẑ = Ẑh, esseno Ẑ h = ZhijWhij (5) h= nh mhi i= j= ' ove Z hij è la variabile linearizzata espressa come Z = β, esseno ( X,..., X,... ) hij Y hij X hij= hij k hij K Xhij il vettore contenente i valori elle variabili ausiliarie, osservati per la generica famiglia hij e βˆ, il vettore ei coefficienti i regressione el moello lineare che lega la variabile i interesse y alle K variabili ausiliarie x. In base alla (5), si ha, quini, che la stima ella varianza ella stima Ŷ è ottenuta meiante la seguente relazione: Vˆ ar H ( Ŷ ) Vˆ ar( Ẑ ) = Vˆ ar( Ẑh ) h= X hij. (6) Dalla (6) risulta che la stima ella varianza ella stima Ŷ può essere calcolata come somma ella stima elle varianze ei singoli strati, AR e NAR, appartenenti al ominio. La formula i calcolo ella varianza, Vˆ ar( Ẑ h ), ella stima Ẑ h è ifferente a secona che lo strato sia AR oppure NAR. Possiamo, quini effettuare la seguente scomposizione: Vˆ ar HAR HNAR ( Ŷ ) Vˆ ar( Ẑ ) = ˆ ar( Ẑh ) + ˆ Var( Ẑh ) h= V, (7) in cui H AR e H NAR inicano rispettivamente il numero i strati AR e NAR appartenenti al ominio. Per l insieme egli strati AR (in cui ciascun comune fa strato a sé e Nh = nh =, l inice i i comune iviene superfluo e viene omesso) la varianza è stimata meiante la seguente espressione HAR h= HAR ( ) ( Mh mh ) Ẑh = Mh h= h ( m ) h h= mh ( ) 2 Zhj Zh V ˆ ar, (8) m j= ove si è posto M h = Mhi, m h = mhi, Z hj = Zhij e Z h = Zhj. mh j= Per l insieme egli strati NAR la varianza viene stimata invece meiante la formula seguente ( Ẑ ) HNAR HNAR nh n h Ẑh Vˆ ar h = Ẑ hi n h= h= h i= nh (9) ove le quantità sono espresse come mh 2

11 m hi = hi ZhijWhij e n = h m hi h Zhij j= i= j= Ẑ Ẑ W. Utilizzano le espressioni (8) e (9) è possibile, infine, calcolare la varianza i campionamento, Vˆ ar( Ŷ ), in base alla (7) e calcolare, quini, in base alla (3) e alla (4) rispettivamente l errore i campionamento assoluto e l errore i campionamento relativo. Gli errori campionari espressi alla (3) e alla (4) consentono i valutare il grao i precisione elle stime; inoltre, l errore assoluto permette i costruire un intervallo i confienza, che, con livello i fiucia P contiene il parametro oggetto i stima, l intervallo viene espresso come { Ŷ k σˆ(ŷ ) Y Ŷ + k σˆ(ŷ )} (0) p Nella (0) il valore i k P ipene al valore fissato per la probabilità P; a esempio, per P=0.95 si ha k=.96. p hij 4.2. Presentazione sintetica egli errori campionari Poiché a ciascuna stima Ŷ corrispone un errore campionario relativo ε ˆ( Ŷ), per consentire un uso corretto elle informazioni prootte all inagine sarebbe necessario pubblicare, per ogni stima, anche il corrisponente errore i campionamento relativo. Tuttavia sia per limiti i tempo e i costi i elaborazione, sia perché le tavole i pubblicazione risulterebbero appesantite e i non facile consultazione per l utente finale, non è possibile pubblicare tutti gli errori i campionamento elle stime fornite. Inoltre, non sarebbero comunque isponibili gli errori elle stime non pubblicate, che l utente può ricavare in moo autonomo. Al fine i permettere comunque una valutazione ella variabilità campionaria i tutte le stime interesse, si ricorre a una presentazione sintetica egli errori relativi basata su moelli regressivi; ossia fonata sulla eterminazione i una funzione matematica che mette in relazione ciascuna stima con il proprio errore i campionamento. L approccio utilizzato per la costruzione ei moelli è ifferente a secona che la variabile oggetto i stima sia qualitativa o quantitativa. Infatti, per le stime i frequenze assolute (o relative) riferite alle moalità i variabili qualitative, è possibile utilizzare moelli che hanno un fonamento teorico, secono cui gli errori relativi elle stime i frequenze assolute sono funzione ecrescente ei valori elle stime stesse; per le stime i totali i variabili quantitative, invece, il problema è piuttosto complesso, al momento che non è stata ancora elaborata un'aeguata base teorica per l'interpolazione egli errori campionari elle stime in questione. L'approccio aottato per trattare il caso i variabili quantitative è pertanto i tipo empirico e è fonato sull'evienza sperimentale che l'errore assoluto i un totale è una funzione crescente el totale stesso. Si tratta pertanto i iniviuare la relazione matematica che meglio si aatta alla nuvola i punti costituita alle coppie i valori ( Ŷ, ε ˆ( Ŷ) ), per un numero il più possibile elevato i stime, separatamente per i iversi livelli territoriali i pubblicazione elle stime. E bene precisare che i moelli i interpolazione egli errori sono valii, oltre che per le stime assolute i frequenze e i totali, anche per le stime i frequenze relative e i meie i variabili quantitative riferite all intera popolazione el ominio i riferimento (ripartizione, regione o tipologia comunale), come a esempio il numero meio i accertamenti iagnostici per abitante nel Piemonte. Se si vuole calcolare l errore relativo i una stima riferita a una sottopopolazione ifferente (a esempio la popolazione i coloro che presentano una certa moalità i una variabile i interesse) è necessario ricorrere a un approssimazione. Infatti, la stima i una frequenza relativa o i una meia specifica (o i un qualunque inicatore) riferita a un sottogruppo i famiglie o persone, è ottenibile come rapporto tra ue quantità entrambe stimate: Nˆ Rˆ =, Pˆ L aattamento el moello alla nuvola i punti viene valutato in termini i inice i eterminazione R 2.

12 in cui Pˆ è la stima el numero i persone che presentano la caratteristica c nel ominio, Nˆ è la stima el totale ella variabile quantitativa n sulle persone con la caratteristica c e Rˆ è l inicatore efinito come rapporto tra Nˆ e Pˆ (per esempio: numero meio i visite effettuate a persone con malattie croniche nel Molise). Una valutazione approssimata 2 ell errore i e Pˆ, si può ottenere come: in cui ˆε ( Nˆ ) e ( ) 2 2 ( Rˆ ) = εˆ ( Nˆ ) εˆ ( Pˆ ) Rˆ, valia sotto l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ ε ˆ, () ˆε Pˆ si possono calcolare utilizzano il moello (2). Nei casi in cui non è possibile assumere l ipotesi i incorrelazione tra necessario ricorrere alla linearizzazione i Rˆ e calcolare gli errori sulla variabile linearizzata 3 Z i efinita, per ogni unità campionaria i el ominio, come: Zi = ( Ni Rˆ Pi ), Pˆ esseno N i il valore ella variabile n presentato all unità i e P i una variabile icotomica che assume il valore se l unità i presenta la caratteristica c e 0 altrimenti. Questo proceimento è stato utilizzato per il calcolo egli errori campionari egli inici i stato psicofisico, per i quali l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ e Pˆ non è stata ritenuta valia. Rˆ e Pˆ, è Presentazione sintetica egli errori campionari per stime i frequenze Il moello utilizzato per le stime i frequenze assolute, con riferimento al generico ominio, è il seguente: 2 log ε ˆ ( Ŷ) = a + b log( Ŷ), (2) in cui i parametri a e b vengono stimati, separatamente per ogni ominio, utilizzano il metoo ei minimi quarati. Il prospetto 2 riporta i valori ei coefficienti a e b e ell inice i eterminazione R 2 elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i frequenze, separatamente per le famiglie e per le persone, per totale Italia, ripartizione geografica, tipologia comunale e regione. Il prospetto 3 è analogo al prospetto 2 relativamente alle aree vaste. Sulla base elle informazioni contenute in tali prospetti, è possibile calcolare la stima ell'errore i campionamento relativo i una eterminata stima Ŷ meiante la formula: ( a b log(ŷ )) ε ˆ(Ŷ ) = exp + (3) che si ricava facilmente alla (2). Se, per esempio, la stima i frequenza assoluta Ŷ si riferisce agli iniviui ell Italia Nor Occientale, l errore relativo corrisponente si ottiene introuceno nella (3) i valori ei parametri a e b riportati nella secona riga el prospetto 2 alla voce PERSONE (a = 6,626544, b =-,00398). I prospetti 4 e 5 consentono, inoltre, i renere più agevole la valutazione egli errori campionari. Essi presentano la seguente struttura: a) in fiancata sono elencati i valori crescenti i stima (20.000, ,, ); b) le colonne successive contengono gli errori i 2 Si vea: P.D. Falorsi, S. Falorsi (996) Inagine sulle forze i lavoro: escrizione ella strategia i campionamento e valutazione ell errore campionario ei principali inicatori provinciali el mercato el lavoro, 996, ISTAT-Documenti) 3 Secono il metoo i linearizzazione i Wooruf, è possibile calcolare la varianza i uno stimatore non lineare approssimanolo meiante la formula i Taylor. Si vea Manuale i tecniche inagine vol. 5 Note e relazioni ISTAT 989

13 campionamento relativo, per ciascun ominio territoriale i interesse, calcolati meiante l espressione (3), corrisponenti alle stime ella prima colonna. Le informazioni contenute in tali prospetti permettono i calcolare l'errore relativo i una generica stima (i frequenza assoluta o i un totale) meiante ue proceimenti che risultano i facile applicazione, anche se conucono a risultati meno precisi i quelli ottenibili meiante l'espressione (3). Il primo metoo consiste nell iniviuare, nella prima colonna el prospetto, il livello i stima che più si avvicina alla stima i interesse e nel consierare come errore relativo il valore che si trova sulla stessa riga, nella colonna corrisponente al omino territoriale i riferimento. Nel secono metoo, l errore campionario ella stima Ŷ si ricava per interpolazione meiante la seguente espressione: k k k εˆ(ŷ ) εˆ(ŷ ) k ε ˆ(Ŷ ) = εˆ(ŷ ) (Ŷ Ŷ ) (4) k k Ŷ Ŷ k ove Ŷ k e Ŷ sono i valori elle stime, riportati nella prima colonna, entro i quali è compresa la k stima i interesse Ŷ, e ε ˆ(Ŷ ) e ε ˆ(Ŷ k ) i corrisponenti errori relativi. Il prospetto 6, infine, riporta i valori interpolati egli errori relativi a livello i singola Area Vasta per alcuni livelli stanar i stime i frequenze percentuali (%, 3%, 5%, 0%, 5%, 20%). Presentazione sintetica egli errori campionari per stime i totali Il moello utilizzato per le stime i totali i variabili quantitative, con riferimento al generico ominio, è il seguente: 2 σ( Ŷ) = a + b Ŷ + c Ŷ (5) ove i parametri a, b e c vengono stimati, meiante il metoo ei minimi ( quarati, aattano il σ ) moello (5) a una nuvola i punti costituita al maggior numero i coppie ( Ŷ), Ŷ. I prospetti 7 e 8 riportano i valori ei coefficienti a, b, c e ell inice i eterminazione R 2 elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i totali riferite alle persone, per tutte le aree territoriali consierate. I prospetti 9, 0 e riportano i valori egli errori interpolati per valori tipici elle stime riferite rispettivamente al totale Italia, ripartizioni e tipologia comunale, regione e area vasta. L uso elle informazioni contenute in tali prospetti è analogo a quanto illustrato per le stime i frequenze.

14 Prospetto 2 - Valori ei coefficienti a, b e ell inice i eterminazione R 2 (%) elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i FREQUENZE riferite alle famiglie e alle persone per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione ZONE FAMIGLIE PERSONE TERRITORIALI a b R 2 a b R 2 ITALIA 7, , , 6, , ,6 RIPARTIZIONI GEOGRAFICHE Nor-ovest 7, , ,8 6, , ,3 Nor-est 7, , ,6 6, , ,2 Centro 7, , ,4 6, , ,8 Su 7, , ,8 6, , ,3 Isole 7, , ,6 6, , ,4 TIPI DI COMUNE A 7, ,764 98,3 7, , , A2 7, , ,0 6, , ,0 B 6,5259-0,992 95,0 5, ,962 98,0 B2 5, , ,4 6,7502-0, ,3 B3 6, , ,0 6, , ,3 B4 6, , ,0 6, , ,9 REGIONI Piemonte 7, ,28 95,5 6, , , Valle Aosta/ Vallée Aoste 4, ,43 95,0 4, , ,0 Lombaria 7, , ,3 7, , ,7 - Bolzano/Bozen 6, , ,9 5, , ,7 -Trento 6, , ,0 5, , ,4 Veneto 7, , ,7 6, , ,5 Friuli-Venezia Giulia 6, ,753 95,4 6, , ,4 Liguria 7, , ,6 6, , ,0 Emilia-Romagna 7, ,397 95,8 6, , ,2 Toscana 7, , ,7 6, ,039 96,8 Umbria 6, , ,5 6, , ,2 Marche 6, , ,2 5, , ,9 Lazio 8,6840 -,537 96, 6, , ,3 Abruzzo 6, , ,2 5, , ,2 Molise 6, ,724 95,9 4, , ,6 Campania 7, , ,2 6, , ,3 Puglia 7, ,36 96,6 6, , ,7 Basilicata 6, ,53 95,7 5, , ,6 Calabria 6,5859 -, ,6 5, , , Sicilia 7, ,836 96,0 6, , ,2 Saregna 6, , , 5, , ,6

15 Prospetto 3 - Valori ei coefficienti a, b e ell inice i eterminazione R 2 (%) elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i FREQUENZE riferite alle famiglie e alle persone per AREA VASTA Area vasta FAMIGLIE PERSONE a b R 2 a b R 2 PIEMONTE 7, , ,5 7, , ,8 PIEMONTE 2 8, ,837 93,7 6, , ,8 PIEMONTE 3 6, , ,5 6, , ,2 PIEMONTE 4 7, , ,8 6, , ,3 PIEMONTE 5 7, ,69 9,9 6, , ,2 VALLE D'AOSTA/ VALLÉE D AOSTE 4, ,43 95,0 4, , ,0 LOMBARDIA 8, , ,2 7, , ,0 LOMBARDIA 2 8, ,359 92, 7, , ,7 LOMBARDIA 3 7, , ,7 7, ,074 95,2 LOMBARDIA 4 6, ,292 92,6 6,3680 -, ,5 LOMBARDIA 5 7, ,959 94,7 7, , , LOMBARDIA 6 8, , ,4 6, , , LOMBARDIA 7 7, , ,9 6, , ,7 LOMBARDIA 8 7, , ,0 6, , ,5 PROV. AUT. BOLZANO/BOZEN 6, , ,9 5, , ,7 PROV. AUT. TRENTO 6, , ,0 5, , ,4 VENETO 7, , ,2 6, , ,8 VENETO 2 7, , ,4 6, , ,8 VENETO 3 7, , ,0 6, , ,5 VENETO 4 7, ,648 94,4 6, , ,8 VENETO 5 7, , , 7, ,766 94,9 FRIULI VENEZIA GIULIA 6, , ,7 6, , ,2 FRIULI VENEZIA GIULIA 2 6, ,342 94,6 6, , ,6 LIGURIA 7, , ,2 6, ,749 96,8 LIGURIA 2 7, , ,6 6,4785 -, ,7 EMILIA ROMAGNA 7, , ,0 6,4423 -,2 95,7 EMILIA ROMAGNA 2 6, ,587 92,9 6, , ,0 EMILIA ROMAGNA 3 7, , , 6, , ,2 EMILIA ROMAGNA 4 7, , ,8 7, , ,7 EMILIA ROMAGNA 5 7, , , 6, , ,6 EMILIA ROMAGNA 6 7, ,9823 9,8 6, ,24 95,4 TOSCANA 6, , ,5 6, , ,3 TOSCANA 2 7, , ,6 6, , ,6 TOSCANA 3 7, , ,5 6, , ,5 TOSCANA 4 7, , ,7 6, , ,8 UMBRIA 6, , ,5 6, , ,2 MARCHE 6, , ,6 5, , ,6 MARCHE 2 7, , ,6 6, , ,4 LAZIO 8, ,267 95,0 7,5877 -, ,9 LAZIO 2 9, , ,7 7, , ,8 LAZIO 3 8, , ,4 6, , ,7 LAZIO 4 7, ,864 94,8 6, ,075 95,7 LAZIO 5 7, , ,5 6, , ,9 ABRUZZO 6, , ,8 5, , ,4 ABRUZZO 2 6, ,288 94,5 6, , ,4 MOLISE 6, ,724 95,9 4, , ,6

16 Prospetto 3 (segue) - Valori ei coefficienti a, b e ell inice i eterminazione R 2 (%) elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i FREQUENZE riferite alle famiglie e alle persone per AREA VASTA Area vasta FAMIGLIE PERSONE a b R 2 a b R 2 CAMPANIA 7, ,637 97,0 7, ,093 97,2 CAMPANIA 2 7, ,927 93,7 6, , ,9 CAMPANIA 3 7, , ,9 6, , ,7 CAMPANIA 4 7, , ,3 5, , ,9 CAMPANIA 5 6, ,876 92,5 5, , , CAMPANIA 6 6, , ,4 5, , ,9 CAMPANIA 7 7, , ,0 6, , , PUGLIA 7, ,336 95,4 6, , , PUGLIA 2 6, , ,3 6,0094 -, ,0 PUGLIA 3 7, , , 6, , , PUGLIA 4 6, , , 6, , ,9 PUGLIA 5 6, , ,2 6, , ,7 BASILICATA 6, ,53 95,7 5, , ,6 CALABRIA 6, , ,2 5, , ,2 CALABRIA 2 5, , ,9 5, , ,5 SICILIA 7, , ,9 6, , ,6 SICILIA 2 6, ,498 95,2 6, , ,4 SICILIA 3 7, , , 6, , ,0 SICILIA 4 7, , ,9 6, , ,3 SARDEGNA 6, , ,0 5,7386 -, ,4 SARDEGNA 2 6, , ,0 5, , ,4 SARDEGNA 3 6, ,733 94,3 6, , ,4

17 Prospetto 4 - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i FREQUENZE riferite alle FAMIGLIE per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione STIME Italia Norovest Norest Centro Su Isole A A2 B B2 B3 B ,0 8,0 5,0 7,6 5, 6,4 9,4 8,8 5,9 4,7 6,2 5, ,4 4,5 2,0 4,0 2, 3,2 5,5 5,2 3,0 2, 3, 2, ,3 2,4 0,2,9 0,3,2 3,2 3,0,3 0,6,3 0, ,9,0 9,0 0,5 9, 9,9,6,6 0, 9,5 0, 9, ,8 9,9 8,2 9,4 8,3 9,0 0,5 0,5 9,2 8,7 9, 8, ,0 9, 7,5 8,7 7,6 8,3 9,6 9,7 8,6 8, 8,4 8, ,4 8,5 7,0 8,0 7, 7,7 8,9 9, 8,0 7,6 7,9 7, ,9 8,0 6,5 7,5 6,6 7,2 8,4 8,5 7,6 7,2 7,4 7, ,4 7,5 6,2 7, 6,3 6,8 7,9 8,0 7,2 6,8 7,0 6, , 5,2 4,2 4,8 4,3 4,7 5,4 5,6 5, 4,9 4,9 4, , 4, 3,3 3,8 3,4 3,7 4,3 4,5 4,2 4,0 4,0 3, ,5 3,5 2,9 3,2 2,9 3,2 3,6 3,9 3,6 3,5 3,4 3, , 3, 2,5 2,8 2,6 2,8 3,2 3,4 3,2 3,2 3,0 3, ,5 2,5 2,0 2,3 2, 2,3 2,6 2,8 2,6 2,6 2,5 2, , 2,2,7,9,8,9 2,2 2,4 2,3 2,3 2, 2, ,4,5,2,3,2,3,5,7,6,6,5, ,,2 0,9,0,0 -,2,3,3,4,2, ,0, ,0,2,2,2,0, ,9 0, ,9,0,0, 0,9 0, ,7 0, ,7 0,8 0,8 0,9 0,7 0, ,6 0, ,6 0,7 0,7 0,8 0,6 0, ,5 0, STIME Prospetto 4 (segue) - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i FREQUENZE riferite alle FAMIGLIE per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione Piemonte Valle Aosta/Vallée Aoste Lombaria Bolzano/ Bozen Trento Veneto Friuli- Venezia Giulia Liguria Emilia Romagna Toscana Umbria ,6 4,0 9,5 7,5 8,4 4,8,0 2,4 5,3 5,2 9, ,4 3,2 5,6 5,9 6,6,7 8,8 9,8 2,2 2, 7, ,5 2,7 3,3 5,0 5,6 0,0 7,5 8,3 0,4 0,3 6, ,3 2,4,8 4,4 4,9 8,8 6,6 7,3 9,2 9,0 5, ,4 2,2 0,7 3,9 4,4 8,0 6,0 6,6 8,3 8, 5, ,7-9,8 3,6 4,0 7,3 5,5 6, 7,6 7,5 4, , - 9, 3,3 3,7 6,8 5, 5,6 7, 6,9 4, ,7-8,5 3, 3,4 6,3 4,8 5,2 6,6 6,5 3, ,3-8, 2,9 3,2 6,0 4,5 4,9 6,3 6, 3, ,2-5, ,0 3,0 3,3 4,3 4, 2, ,4-4, ,2 2,4 2,6 3,4 3,2 2, ,9-3, ,7 2, 2,2 2,9 2, ,5-3, ,4,8 2,0 2,6 2, ,0-2,7 - -, ,0, ,7-2,3 - -,6 - -,7, ,