Nota metodologica. Premessa. Principali definizioni

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1 Nota metoologica Premessa L'inagine sulle Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari ha l obiettivo i analizzare i comportamenti relativi alla salute e all utilizzo ei servizi sanitari secono le caratteristiche emografiche e socio-economiche ei cittaini. Attraverso tali informazioni raccolte irettamente presso gli iniviui è possibile costruire inicatori su conizioni i salute e qualità ella vita, presenza i isabilità, stili i vita prevenzione, ricorso ai servizi sanitari, uso ei farmaci. Ciò rene possibile iniviuare segmenti i popolazione a rischio, stuiare le isuguaglianze nella salute e nell accesso ai servizi; conoscere i profili egli utilizzatori ei servizi sanitari e le moalità i fruizione. Integrano con tali informazioni le fonti i ati amministrativi è possibile arricchire la base informativa necessaria per la pianificazione socio-sanitaria e la promozione ella salute pubblica, sia a livello nazionale che a livello locale. Le inagini sui temi ella salute realizzate tramite intervista (HIS - Health Interview Survey) sono peraltro conotte in tutti i paesi ell'unione Europea, che ne ha promosso l'armonizzazione per consentire la comparabilità elle informazioni utili alla programmazione i politiche sanitarie comunitarie. L inagine si inserisce nel Sistema elle Inagini Multiscopo sulle famiglie avviato nel 993 e è stata ripetuta con caenza pressoché quinquennale. L inagine è i tipo campionario (Cfr. Appenice: Strategia i campionamento e livello i precisione elle stime) e è conotta meiante quattro istinte rilevazioni a caenza trimestrale, anche per tener conto ell'effetto stagionale ei fenomeni, i particolare rilievo per le problematiche ella salute. Con la finalità i soisfare i bisogni informativi a livello territoriale e consentire stime regionali e sub-regionali, la numerosità campionaria è stata notevolmente ampliata grazie al contributo messo a isposizione a Ministero ella Salute e Regioni. Principali efinizioni Quozienti stanarizzati - La maggior parte ei fenomeni rilevati nell inagine sono influenzati alla struttura per età ella popolazione. Se una popolazione ha un alta proporzione i anziani il tasso grezzo, a esempio ella maggior parte elle malattie croniche, risulterà più elevato che in una popolazione ella stessa numerosità ma con un numero maggiore i giovani. Ciò è rilevante per la pianificazione i interventi i sanità pubblica, ma non fornisce un informazione aeguata per analisi epiemiologiche. Per renere confrontabili popolazioni con iversa composizione per età è necessario calcolare ei tassi che rimuovano gli effetti ella struttura emografica sui fenomeni oggetto i stuio. Il metoo maggiormente utilizzato è quello ella stanarizzazione iretta ei tassi usano una popolazione arbitraria i riferimento efinita stanar. La popolazione stanar utilizzata è quella el Censimento 20 per classi i età quinquennali, in moo a poter confrontare sia i ati el 2005 con quelli el 203, che per la comparazione sul territorio (regioni e ripartizione) e gli aspetti socio-economici. Salute percepita - è rilevata sulla base el quesito: Come va in generale, la sua salute?. Le moalità preefinite i risposta sono: molto bene bene iscretamente male molto male. N.B. La scala elle moalità è invertita rispetto alla preceente rilevazione , per armonizzarla a livello internazionale. E stato inoltre somministrato il questionario SF2, erivante a una versione più estesa ell SF36, meiante il quale sono stati costruiti un inice i stato i salute fisico (PCS) e un inice i stato i salute psicologico (MCS). Inoltre con l inserimento i ulteriori quesiti el questionario SF36 è stato possibile inagare la imensione ella salute mentale meiante l inice Mental Health (MHI). Per l interpretazione egli inici, si precisa che a

2 valori più elevati el punteggio meio corrispone un migliore stato i salute. Per saperne i più vei Malattie croniche - sono rilevate attraverso una batteria i quesiti riferiti a 22 items in cui sono riportate le principali patologie croniche o i lunga urata; a essi è stato aggiunto un quesito aperto per rilevare le altre malattie croniche. Le 22 malattie cronico egenerative sono: Asma, asma i tipo allergico, allergia (escluso asma allergico), iabete, ipertensione, Disturbi el comportamento alimentare (bulimia, anoressia), celiachia, infarto el miocario, angina pectoris, altre malattie el cuore, ictus-emorragia cerebrale, bronchite cronica enfisema, artrosi - artrite, osteoporosi, tumore maligno (incluso linfoma e leucemia), cefalea o emicrania ricorrente, ansietà cronica, epressione, Alzheimer emenze senili, parkinsonismo, cirrosi epatica, malattie ella tiroie, insufficienza renale cronica. Malattie croniche gravi l inicatore è stato efinito aggregano nella categoria gravi nove gruppi i patologie selezionate in base all ipotesi che la presenza i queste patologie implichi peggiori conizioni i salute e un elevato livello i limitazioni. Le malattie croniche gravi iniviuate sono: iabete; infarto el miocario; angina pectoris; altre malattie el cuore; ictus, emorragia cerebrale; bronchite cronica, enfisema; cirrosi epatica; tumore maligno (inclusi linfoma/leucemia); parkinsonismo; Alzheimer, emenze senili. Queste patologie sono state consierate per confrontare l inicatore rispetto al Nella categoria elle gravi è stata inclusa anche l insufficienza renale cronica, rilevata solo per l eizione el , quano non si effettuano confronti temporali. Invaliità permanenti Sono rilevate le invaliità permanenti i tipo motorio, sensoriale (cecità, soromutismo e sorità), le invaliità a insufficienza mentale e a malattia mentale o isturbi el comportamento. Abituine al fumo - E efinito fumatore una persona che ichiara i fumare attualmente, sia tutti i giorni che occasionalmente. Il fumatore abituale è colui che ichiara i fumare regolarmente tutti i giorni. Ex fumatore è una persona che ha ichiarato i aver fumato in passato, sia tutti i giorni che occasionalmente. Inice i massa corporea - L IMC (Boy Mass Inex - BMI) è un inice pono statura le ato al rapporto tra il peso corporeo i un iniviuo, espresso in chilogrammi, e il quarato ella sua statura, espressa in metri. Secono i criteri stabiliti all Organizzazione moniale ella sanità il valore soglia ell IMC per stabilire se un iniviuo possa consierarsi obeso è pari a 30, sono sottopeso le persone con valori i IMC inferiori a 8,5; sono normopeso le persone con valori i IMC compresi nell intervallo 8,5-24,9; sono in sovrappeso le persone con valori i IMC compresi nell intervallo a 25-29,9. Attività fisico-sportiva si intene l'esercizio i attività sportiva o motoria, sia con rilevante sforzo fisico, che i tipo moerato o leggero, praticata almeno una volta a settimana nel tempo libero. Tra le attività fisico sportive vengono incluse: sport agonistici e non, palestra, jogging, passeggiate in bicicletta, giarinaggio, passeggiate a piei per almeno un chilometro. L OMS nel 200 ha pubblicato le raccomanazioni sui livelli i attività fisica protettivi per la salute (Health Enhancing Physical Activity HEPA, Fonte: WHO (200) Global recommenations on Physical Activity for Health) specifici per bambini, ragazzi, aulti e anziani, sulla base i evienze scientifiche che hanno imostrato gli effetti benefici sullo stato i salute prootti a una attività fisica i moerata intensità, svolta con regolarità: - per i bambini e ragazzi ai 5 ai 7 anni 60 minuti al giorno i attività fisico-sportiva a moerata a intensiva (a svolgere nei iversi ambiti ella vita quotiiana) - per gli aulti 8-64 anni sono 50 minuti i attività fisico-sportiva moerata a settimana, oppure 75 minuti i attività fisico-sportiva intensiva a settimana, oppure una combinazione equivalente i attività fisico-sportiva intensiva e moerata - per le persone anziane le stesse quantità raccomanate per gli aulti (con particolare attenzione alla pratica i attività fisico-sportive più aatte per questa fascia età)

3 Uso regolare i farmaci prescritti Necessità i un uso regolare i farmaci prescritti a un meico urante tutto l anno, sia giornaliero, che con minor frequenza (escluso i contraccettivi). Terapie non convenzionali - Trattamenti i cura e rimei alternativi e/o complementari rispetto alla meicina traizionale. Sono in particolare rilevati il ricorso a: agopuntura, omeopatia, fitoterapia e trattamenti manuali (esclusi i massaggi estetici), nonché il ricorso a altri tipi i terapie non convenzionali meiante un quesito aperto. Visite meiche - Le visite meiche sono rilevate con riferimento a quelle effettuate nelle quattro settimane preceenti l intervista. Non sono comprese quelle effettuate presso la Guaria Meica, il Pronto Soccorso, urante un ricovero o in regime i Day Hospital, sono invece incluse le visite effettuate per svolgere attività sportiva e/o lavorativa. Le visite meiche generiche sono quelle effettuate al meico i famiglia. Tra le visite specialistiche sono rilevate le visite: geriatriche, cariologiche, ostetrico-ginecologiche, oontoiatriche, otorino-laringoiatra, ortopeiche, neurologiche, psichiatriche-psicologiche, urologiche, gastroenterologiche, ietologiche, ermatologiche, altro tipo i visita specialistica. Accertamenti iagnostici Sono esami i tipo clinico per la valutazione ello stato i salute. Sono esclusi quelli effettuati urante un ricovero ospealiero o in Day Hospital. Per accertamenti i laboratorio si intenono analisi el sangue e elle urine. Negli accertamenti specialistici sono inclusi gli altri tipi i accertamenti, quali: raiografie, ecografie, risonanza magnetica, TAC, elettrocariogramma, pap-test, ecc. Ricoveri ospealieri Sono rilevati i ricoveri con almeno un pernottamento in ospeale, istituto i cura convenzionato o in casa i cura privata. Si precisa che non vanno consierati i lungo-egenti quano la urata ella egenza supera i ue anni. Servizi i riabilitazione Si consiera il ricorso a trattamenti i riabilitazione quali: fisioterapia, riabilitazione al linguaggio, riabilitazione ella vista, massoterapia, laserterapia, ionoforesi, ecc.). Come è rilevata la presenza i limitazioni funzionali Nell inagine sulla salute conotta nel biennio , per rilevare la presenza i limitazioni funzionali, è stata inserita la stessa batteria i quesiti, utilizzata nelle preceenti inagini Istat sulla salute, meiante la quale è stata stimata, fino all eizione el , la presenza i isabilità. Il cambiamento i enominazione ell aggregato iniviuato meiante questo strumento è ovuto alla necessità i accogliere la nuova efinizione i isabilità proposta con la classificazione ICF (International Classification of Functioning, Disability an Health) ell Organizzazione Moniale ella Sanità ( Con questa nuova classificazione la isabilità non è più concepita come riuzione elle capacità funzionali eterminata a una malattia o menomazione, ma come la risultante i una interazione tra conizioni i salute e fattori contestuali (personali e ambientali). Con l ICF si pone l accento sulle limitazioni elle attività a inicare le ifficoltà che un iniviuo può incontrare nell eseguire elle attività e il termine restrizioni ella partecipazione per efinire i problemi che un iniviuo può (ma non necessariamente eve) incontrare nelle iverse aree i vita. Una persona con limitazioni funzionali non è ineluttabilmente costretta a sperimentare restrizioni alla partecipazione sociale. Con l ICF si intene valutare, non la riuzione i capacità in sé, ma quanto l iniviuo è in grao i fare ; gli ostacoli a rimuovere o gli interventi a effettuare perché l iniviuo possa raggiungere il massimo ella propria auto-realizzazione. La batteria i quesiti è stata preisposta a un gruppo i lavoro ell OECD sulla base ella classificazione ICIDH (International Classification of Impairments, Disabilities an Hanicaps) ell'organizzazione Moniale ella Sanità. Nella batteria i quesiti è inclusa la scala per la misurazione el livello i ifficoltà nelle attività quotiiane (ADL - Activities of Daily Living) proposta inizialmente a Katz negli anni 60.

4 La isabilità, quini, non è più consierata una conizione ella persona, ma il risultato negativo ell interazione tra singolo iniviuo e ambiente. Si parla quini i persone con limitazioni funzionali e non più i persone con isabilità per riferirsi alla popolazione che presenta le ifficoltà in alcune specifiche imensioni: la imensione fisica, riferibile alle funzioni el movimento e ella locomozione; la sfera i autonomia nelle funzioni quotiiane che si riferisce alle attività i cura ella persona; la imensione ella comunicazione che riguara le funzioni ella vista, ell uito e ella parola. A ogni imensione corrispone una batteria i quesiti con moalità i risposta che ientificano iversi grai i ifficoltà (a una totale autonomia alla presenza i qualche ifficoltà, a un livello i ifficoltà maggiore fino a arrivare all inabilità i aempiere la funzione senza l aiuto i altre persone). Per una corretta interpretazione ei ati è bene sottolineare che, per ciascuna omana, l intervistato rispone secono la valutazione soggettiva el proprio livello i autonomia. Tale valutazione può variare non solo in funzione elle iverse conizioni i salute e i livello i autonomia, ma anche per ifferenze culturali e cognitive o per isparità nel isporre i sostegni materiali e relazionali i cui il isabile può avvalersi per far fronte alle proprie limitazioni. Si efinisce persona con limitazioni funzionali quella che, esclueno le conizioni riferite a limitazioni temporanee, ichiara il massimo grao i ifficoltà in almeno una elle funzioni rilevate con ciascuna omana, pur teneno conto ell eventuale ausilio i apparecchi sanitari (protesi, bastoni, occhiali, ecc.). A secona ella sfera i autonomia funzionale compromessa, sono state costruite quattro tipologie i limitazioni funzionali: confinamento, ifficoltà nel movimento, ifficoltà nelle funzioni ella vita quotiiana, ifficoltà ella comunicazione. Per confinamento si intene la costrizione permanente a letto, su una seia, o nella propria abitazione per motivi fisici o psichici; coloro che risultano confinati risponono solo ai quesiti sull attività motoria compatibili con la relativa tipologia i confinamento. Le persone con ifficoltà nel movimento hanno problemi nel camminare (riescono solo a fare qualche passo senza aver bisogno i fare soste o non sono in grao i camminare), non sono in grao i salire e scenere a soli una rampa i scale senza fermarsi, non riescono a chinarsi per raccogliere oggetti a terra. Le ifficoltà nelle funzioni ella vita quotiiana riguarano la completa assenza i autonomia nello svolgimento elle essenziali attività quotiiane o i cura ella persona, quali mettersi a letto o seersi a soli, vestirsi a soli, lavarsi o farsi il bagno o la occia a soli, mangiare a soli anche tagliano il cibo. Nelle ifficoltà ella comunicazione sono infine comprese le limitazioni nel sentire (non riuscire a seguire una trasmissione televisiva anche alzano il volume e nonostante l uso i apparecchi acustici); limitazioni nel veere (non riconoscere un amico a un metro i istanza); ifficoltà nella parola (non essere in grao i parlare senza ifficoltà). Non sono inclusi nella popolazione osservata le persone resienti permanentemente in istituzioni in quanto la stima erivante all inagine si riferisce alle persone che vivono in famiglia. Tra questi ultimi sono senz altro presenti quote non trascurabili i persone presumibilmente con elevati livelli i gravità i limitazioni nelle imensioni stuiate (basti pensare alle Resienze Sanitarie Assistenziali per anziani non autosufficienti). Tuttavia, poiché in Italia le persone con limitazioni funzionali vivono molto frequentemente in famiglia, l effetto in termini i sottostima ella consistenza el fenomeno risulta abbastanza contenuto 2 Inoltre non sono inclusi i bambini i età inferiore ai 6 anni in quanto la batteria i quesiti non è ionea per rilevare la presenza i limitazioni funzionali nei bambini. Lo strumento inoltre consente solo in moo parziale i cogliere le limitazioni funzionali connesse a patologie psichiatriche e a insufficienze mentali. 2 Si stima che il numero i istituzionalizzati in Italia sia pari a circa persone. Fonte: ISTAT CISIS, Rilevazione sui presii resienziali socio-assistenziali, anno 20

5 Appenice Strategia i campionamento e livello i precisione ei risultati. Obiettivi ell inagine e omini i stima La popolazione i interesse ell inagine su Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari ossia l insieme elle unità statistiche oggetto i investigazione è costituita alle famiglie resienti in Italia e agli iniviui che le compongono, al netto ei membri permanenti elle convivenze. L unità i rilevazione è la famiglia, inteneno per famiglia la famiglia i fatto, ossia un insieme i persone coabitanti e legate a vincoli i matrimonio, parentela, affinità, aozione, tutela o affettivi. Il perioo i riferimento ell inagine è costituito ai oici mesi che vanno a luglio 202 a giugno 203, mentre il perioo i riferimento ei fenomeni inagati varia a quesito a quesito. Il isegno campionario è stato efinito alla luce elle evienze emerse riguaro alla necessità che i omini i stima i principale interesse per la programmazione sanitaria regionale, le ASL, venissero tenuti in consierazione nella efinizione egli obiettivi ell inagine e el isegno. Per soisfare i bisogni informativi a livello territoriale e consentire stime regionali e subregionali utili alla programmazione sanitaria locale, anche nel come per le ue preceenti inagini el 999/2000 e el 2004/2005- è stata notevolmente ampliata la numerosità campionaria grazie al contributo el Ministero ella Salute e elle Regioni, passano a una numerosità campionaria teorica complessiva nell anno i famiglie a una i Per la progettazione el isegno campionario ell inagine , i omini i stuio, ossia gli ambiti territoriali ai quali sono riferiti i parametri i popolazione oggetto i stima sono: i omini traizionali elle inagini Multiscopo, ossia le cinque ripartizioni geografiche (Italia Nor-Occientale, Italia Nor-Orientale, Italia Centrale, Italia Meriionale, Italia Insulare); le regioni (a eccezione el Trentino Alto Aige le cui stime sono prootte istintamente per le province autonome i Bolzano e Trento): omini i stima sub-regionali, nel seguito inicati come Aree Vaste, costituiti a aggregati territoriali i interesse per la programmazione sanitaria a livello locale e efiniti in relazione allo specifico contesto informativo ell inagine sulle conizioni i salute. Questi ultimi omini sono stati efiniti parteno alla consierazione che, sebbene le unità amministrative territoriali i prevalente interesse per la programmazione sanitaria sono le Aziene Sanitarie Locali (ASL), tuttavia non era possibile progettare, per vincoli i costo, un isegno campionario che garantisse stime attenibili a tale livello i ettaglio. Pertanto, si è proceuto alla efinizione i omini i stima ottenuti alla aggregazione elle ASL. La efinizione i tali macroaree è stata effettuata sulla base el criterio i ampiezza emografica, teneno conto el vincolo i numerosità complessiva e i rappresentatività el campione. La imensione meia i popolazione elle Aree Vaste è i circa abitanti. Rispetto alla rilevazione el , questa inagine ha beneficiato el fatto che negli ultimi anni le ASL hanno subito un processo i aggregazione, passano alle 97 el 2004 a 45 nel 200. Tale riuzione ha eterminato una istribuzione ella popolazione nelle ASL più omogenea che ha reso possibile la efinizione i un nuovo isegno campionario che tenesse conto elle ASL in moo esplicito nella costruzione ei omini i stima sub-regionali. In tal moo la stratificazione ei comuni è stata effettuata all interno elle ASL e tale soluzione garantisce che le ASL i maggiore imensione abbiano una imensione campionaria (nel campione riferito all intero anno i rilevazione) sufficiente a garantire livelli i precisione elle stime accettabili.

6 2. Disegno i campionamento 2.. Struttura generale el isegno Il isegno i campionamento ha una struttura generale che ricalca quella egli schemi campionari ella maggior parte elle inagini sulle famiglie, ossia un isegno a più stai comunifamiglie, con stratificazione ei comuni. Nell ambito i ogni Area Vasta i comuni universo sono stati suivisi in ue sottoinsiemi separatamente per ciascuna ASL: i comuni i maggiore imensione emografica costituiscono strato a sé stante e vengono efiniti Auto Rappresentativi (AR); i rimanenti comuni sono efiniti Non Auto Rappresentativi (NAR) e sono suivisi, sulla base ella imensione emografica, in strati i uguale ampiezza; a tali strati i comuni campione (quattro per ogni strato) vengono selezionati con probabilità proporzionali alla loro imensione. Per ognuno ei comuni coinvolti nell inagine (AR e NAR), viene effettuato un campionamento a grappoli: i grappoli - le famiglie - vengono selezionati in maniera sistematica alla lista anagrafica e tutti i componenti che appartengono alla famiglia i fatto vengono sottoposti a rilevazione. La numerosità minima i famiglie campione per ciascun comune è stata posta pari a Definizione ella numerosità campionaria e allocazione tra i omini Per la presente inagine, che rientra nel sistema elle Inagini Multiscopo sulle famiglie, è stato effettuato un ampliamento ella numerosità campionaria, rispetto a quella stanar elle altre inagini el sistema, a seguito i una convenzione cui partecipano il Ministero ella Salute, Regioni e ISTAT. E stato pertanto necessario riefinire la numerosità campionaria complessiva e la sua allocazione tra i iversi omini territoriali. Tuttavia, per un inagine con molteplici obiettivi i stima come quella in esame, è necessario iniviuare le stime e i omini territoriali i stima per i quali si richiee che gli errori campionari non siano superiori a certi limiti prefissati. Infatti, non è realistico pensare i poter isegnare una strategia campionaria che assicuri certi livelli i precisione a tutte le stime prootte, consierano anche il fatto che le stime vengono prootte con riferimenti territoriali ifferenti. L allocazione ottimale elle unità el campione con riferimento a un ato tipo i ominio può risultare, infatti, contrastante con l allocazione ottimale con riferimento a un altro tipo i ominio. A esempio, se l unico ambito territoriale i pubblicazione elle stime fosse quello nazionale, una soluzione approssimativamente ottimale sarebbe quella i eterminare la numerosità nazionale e ripartirla tra le regioni in moo proporzionale alla loro imensione emografica; viceversa, aveno la finalità i prourre stime con uguale attenibilità a livello regionale o i area vasta, una soluzione approssimativamente ottimale sarebbe quella i selezionare un campione uguale in tutti i omini. Quest ultima soluzione, però, è poco efficiente per le stime a livello nazionale. La imensione complessiva el campione è stata fissata in circa interviste, elle quali corrisponenti al campione base ell inagine Multiscopo annuale. Le restanti costituiscono l ampliamento, finanziato con foni el Ministero ella Salute. L assegnazione ella numerosità campionaria complessiva ai omini i stima (regioni e aree vaste) è stata effettuata in passi successivi, segueno un ottica i compromesso tra un allocazione uniforme tra i iversi omini i stima e un allocazione proporzionale alla popolazione Nel prospetto è presentata la istribuzione el campione, in termini i famiglie e comuni, relativa alle regioni e alle Aree Vaste. Sulla base ei numeri contenuti nella secona colonna, si può osservare come la imensione el campione i ogni regione sia il risultato i un compromesso tra la imensione ella regione in termini i popolazione e il numero i Aree Vaste che per la regione sono state efinite. Per quanto riguara le numerosità campionarie elle Aree Vaste, è immeiato constatare come la variabilità ella istribuzione sia alquanto contenuta; ciò è coerente con il criterio i privilegiare un allocazione uniforme el campione tra i omini i stima subregionali.

7 Prospetto. Distribuzione regionale ella popolazione, el campione i famiglie e i comuni e Aree Vaste Regioni Numero Aree vaste Comuni campione Famiglie campione teorico Famiglie campione per area vasta: minimo Famiglie campione per area vasta: massimo Iniviui popolazione Iniviui intervistati Piemonte Valle D'Aosta- Vallèe 'Aoste Liguria Lombaria Bolzano-Bozen Trento Veneto Friuli Venezia Giulia Emilia Romagna Toscana Umbria Marche Lazio Abruzzo Molise Campania Puglia Basilicata Calabria Sicilia Saregna Italia Stratificazione e selezione ei comuni L obiettivo ella stratificazione è quello i formare gruppi (o strati) i unità caratterizzate, relativamente alle variabili oggetto inagine, a massima omogeneità interna agli strati e massima eterogeneità fra gli strati. Il raggiungimento i tale obiettivo si trauce in termini statistici in un guaagno nella precisione elle stime, ossia in una riuzione ell errore campionario a parità i numerosità campionaria. Nell inagine in esame, i comuni sono stratificati, nell ambito i ciascun ominio (inicato nel seguito come ) efinito alla ASL, in base alla loro imensione emografica e nel rispetto elle seguenti conizioni: autoponerazione el campione a livello i ogni ominio ; tale conizione assicura che venga assegnata la stessa probabilità i selezione a ogni unità finale i campionamento appartenente al ominio ; scelta el numero, n, i comuni campione a estrarre a ciascuno strato NAR: tale parametro è stato posto pari a quattro, in moo tale che ognuno ei quattro comuni campione i ogni strato svolga la rilevazione in uno ei quattro trimestri inagine; i comuni AR, invece, svolgono l inagine in tutti e quattro i trimestri; scelta i un numero minimo i famiglie a intervistare in ciascun comune campione; tale minimo è stato posto pari a 30; formazione i strati aventi ampiezza approssimativamente costante in termini i popolazione resiente. Il proceimento i stratificazione si articola nelle seguenti fasi: ) orinamento ei comuni el ominio in orine ecrescente secono la loro imensione emografica in termini i popolazione resiente; 2) eterminazione i una soglia i popolazione λ per la efinizione ei comuni AR, meiante la relazione: λ = m f δ

8 in cui, per il generico ominio si inica con: m il numero minimo i famiglie a intervistare in ciascun comune campione; δ il numero meio i componenti per famiglia; f la frazione i campionamento; 3) suivisione ei comuni nei ue sottoinsiemi AR e NAR: i comuni i imensione superiore o uguale a λ vengono efiniti AR; quelli i imensione inferiore vengono efiniti NAR; 4) suivisione ei comuni ell insieme NAR in strati aventi imensione, in termini i popolazione resiente, approssimativamente costante e pari all incirca pari a λ n, esseno n il numero i comuni campione a estrarre a ciascuno strato, posto pari a quattro. Effettuata la stratificazione, i comuni AR sono inclusi con certezza nel campione; per quanto riguara, invece, i comuni NAR, nell ambito i ogni strato vengono estratti n comuni campione con probabilità proporzionale alla imensione emografica, meiante la proceura i selezione sistematica proposta a Maow (949) 3. La selezione elle famiglie a intervistare in ogni comune campione viene effettuata alla lista anagrafica i ciascun comune senza reimmissione e con probabilità uguali. In particolare, la tecnica i selezione è i tipo sistematico e, nell ambito i ogni comune viene attuata attraverso le seguenti fasi: vengono messi in sequenza i fogli elle famiglie ell anagrafe el comune; si calcola il passo i campionamento e hi, come rapporto tra il numero elle famiglie resienti nel comune i ello strato h e il corrisponente numero i famiglie campione, e hi =M hi /m hi ; si selezionano le m hi famiglie che nella sequenza costruita occupano le seguenti posizioni:, +e hi, +2e hi,..., + (m hi -)e hi. 3. Proceimento per il calcolo elle stime Le stime prootte all inagine sono stime i frequenze (assolute e relative) e stime el numero totale e meio i eventi. Alcune stime hanno come riferimento le famiglie, altre gli iniviui. Le stime sono ottenute meiante uno stimatore i ponerazione vincolata, che è il metoo i stima aottato per la maggior parte elle inagini ISTAT sulle imprese e sulle famiglie. Il principio su cui è basato ogni metoo i stima campionaria è che le unità appartenenti al campione rappresentino anche le unità ella popolazione che non sono incluse nel campione. Questo principio viene realizzato attribueno a ogni unità campionaria un peso che inica il numero i unità ella popolazione rappresentate all unità meesima. Se, per esempio, a un unità campionaria viene attribuito un peso pari a 30, allora questa unità rappresenta se stessa e altre 29 unità ella popolazione che non sono state incluse nel campione. Al fine i renere più chiara la successiva esposizione, introuciamo la seguente simbologia:, inice i livello territoriale i riferimento elle stime; i, inice i comune; j, inice i famiglia; p, inice i componente ella famiglia; h, inice i strato i comuni; y, generica variabile oggetto i inagine; Y hijp, valore i y osservato sul componente p ella famiglia j el comune i ello strato h; P hij, numero i componenti ella famiglia j el comune i ello strato h; M hi, numero i famiglie resienti nel comune i ello strato h; mhi, campione i famiglie nel comune i ello strato h; N h, totale i comuni nello strato h; nh, numero i comuni campione nello strato h; H, numero totale i strati nel generico ominio territoriale. Inichiamo poi con Y hij il totale ella generica variabile y osservato sulla famiglia j el comune i ello strato h: Y = Phij hij Y hijp p= 3 Maow, W.G. (949) On the theory of systematic sampling II, Ann. Math. Stat., 20,

9 Ipotizziamo i voler stimare, con riferimento a un generico ominio, il totale ella variabile y oggetto i inagine, espresso alla seguente relazione: La stima el totale () è ata a H = Ŷ h h= H N h M hi Y =. () Y hij h= i= j= n h m hi Ŷ, esseno Ŷ h = WhijYhij, (2) i= j= in cui W hij è il peso finale a attribuire a tutti i componenti ella famiglia j el comune i ello strato h. Dalla preceente relazione si esume, quini, che per ottenere la stima el totale () occorre moltiplicare il valore ella variabile y assunto a ciascuna unità campionaria per il peso i tale unità 4 e effettuare, a livello el ominio i interesse, la somma ei prootti così ottenuti. Il peso a attribuire alle unità campionarie è ottenuto per mezzo i una proceura complessa che: corregge l effetto istorsivo ella mancata risposta totale ovuta all impossibilità i intervistare alcune elle famiglie selezionate per irreperibilità o per rifiuto all intervista; tiene conto ella conoscenza i totali noti i importanti variabili ausiliarie (isponibili a fonti emografiche esterne all inagine), nel senso che le stime campionarie ei totali noti elle variabili ausiliarie evono coinciere con i valori noti egli stessi. Nell inagine in oggetto vengono efiniti per ciascuna regione geografica ei totali noti riferiti a iverse sottopopolazioni: la popolazione regionale per sesso e otto classi i età 5 ; la popolazione regionale per area vasta, sesso e cinque classi i età 6 ; la popolazione straniera totale per sesso; la popolazione resiente a livello totale per ASL. Inicano, quini, con k X il totale noto ella k-esima variabile ausiliaria per la generica regione geografica e con k X hij il valore assunto alla k-esima variabile ausiliaria per la famiglia risponente hij, la conizione sopra escritta è espressa alla seguente uguaglianza X = Xˆ k k = H nh mhi k h= i= j= X hij in cui H inica il numero complessivo i strati efiniti nella regione. La proceura che consente i costruire i pesi finali a attribuire alle unità campionarie risponenti, è articolata nelle seguenti fasi : ) si calcolano i pesi iretti come reciproco ella probabilità i inclusione elle unità nel campione; 2) si calcolano i fattori correttivi per mancata risposta totale, efiniti come inverso el tasso i cauta nel comune a cui ciascuna unità appartiene, oppure, nel caso i cauta totale i comuni auto rappresentativi, reistribueno il peso el comune a livello regionale; 3) si ottengono i pesi base, o pesi corretti per mancata risposta totale, moltiplicano i pesi iretti per i corrisponenti fattori correttivi per mancata risposta totale; 4) si costruiscono i fattori correttivi che consentono i soisfare, a livello regionale, la conizione i uguaglianza tra i totali noti elle variabili ausiliarie e le corrisponenti stime campionarie; 5) si calcolano i pesi finali meiante il prootto ei pesi base per i fattori correttivi ottenuti al passo 4. 4 Al fine i ottenere stime coerenti per iniviui e famiglie i pesi finali sono efiniti in moo tale che a ciascuna famiglia hij e a tutti i componenti ella stessa sia assegnato un meesimo peso finale W hij. 5 Le classi i età consierate a livello regionale sono: 0-5, 6-3, 4-24, 25-34, 35-44, 45-64, 65-74, 75 e più. 6 Le classi i età per le aree vaste sono: 0-3, 4-24, 25-44, 45-64, 65 e più.

10 I fattori correttivi el passo 4 sono ottenuti alla risoluzione i un problema i minimo vincolato, in cui la funzione a minimizzare è una funzione i istanza (opportunamente prescelta) tra i pesi base e i pesi finali e i vincoli sono efiniti alla conizione i uguaglianza tra stime campionarie ei totali noti i popolazione e valori noti egli stessi. La funzione i istanza prescelta è la funzione lineare; l aozione i tale funzione garantisce che i pesi finali siano positivi e contenuti in un preeterminato intervallo i valori possibili, eliminano in tal moo i pesi estremi (troppo grani o troppo piccoli). Tutti i metoi i stima che scaturiscono alla risoluzione i un problema i minimo vincolato el tipo sopra escritto rientrano in una classe generale i stimatori nota come stimatori i ponerazione vincolata 7. Un importante stimatore appartenente a tale classe, che si ottiene utilizzano la funzione i istanza eucliea, è lo stimatore i regressione generalizzata. Come verrà chiarito meglio nel paragrafo 4, tale stimatore riveste un ruolo centrale in quanto è possibile imostrare 8 che tutti gli stimatori i ponerazione vincolata convergono asintoticamente, all aumentare ella numerosità campionaria, allo stimatore i regressione generalizzata. 4. Valutazione el livello i precisione elle stime 4.. Metoologia i calcolo egli errori campionari Le principali statistiche i interesse per valutare la variabilità campionaria elle stime prootte a un inagine sono l errore i campionamento assoluto e l errore i campionamento relativo (o coefficiente i variazione). Inicano con Vˆ ar(ŷ ) la stima ella varianza ella generica stima Ŷ, la stima ell errore i campionamento assoluto i Ŷ si può ottenere meiante la seguente espressione σ ˆ(Ŷ ) Vˆ ar(ŷ ) ; (3) = la stima ell errore i campionamento relativo i Ŷ è invece efinita all espressione σˆ(ŷ ) ε ˆ(Ŷ ) =. (4) Ŷ Come è stato escritto nel paragrafo 3, le stime prootte all inagine sono state ottenute meiante uno stimatore i ponerazione vincolata efinito in base a una funzione i istanza i tipo logaritmico troncato. Poiché, lo stimatore aottato non è funzione lineare ei ati campionari, per la stima ella varianza Vˆ ar(ŷ ) si è utilizzato il metoo proposto a Wooruff; in base a tale metoo, che ricorre all espressione linearizzata in serie i Taylor, è possibile ricavare la varianza i ogni stimatore non lineare (funzione regolare i totali) calcolano la varianza ell espressione linearizzata ottenuta. In particolare, per la efinizione ell espressione linearizzata ello stimatore ci si è riferiti allo stimatore i regressione generalizzata, sfruttano la convergenza asintotica i tutti gli stimatori i ponerazione vincolata a tale stimatore, in quanto nel caso i stimatori i ponerazione vincolata che utilizzano funzioni istanza ifferenti alla istanza eucliea (che conuce allo stimatore i regressione generalizzata) non è possibile erivare l espressione linearizzata ello stimatore. L espressione linearizzata ello stimatore (2) è ata, quini, a H n h m hi Ŷ Ẑ = Ẑh, esseno Ẑ h = ZhijWhij (5) h= i= j= 7 Nella letteratura in lingua anglosassone sull argomento tali stimatori sono noti come calibration estimators. 8 Deville J.C., Sarnal C.E. (992) "Calibration Estimators in Survey Sampling", Journal of the American Statistical Association, vol. 87, pp

11 ' ove Z hij è la variabile linearizzata espressa come Z = β, esseno ( X,..., X,... ) hij= hij k hij K Xhij hij Y hij X il vettore contenente i valori elle variabili ausiliarie, osservati per la generica famiglia hij e βˆ, il vettore ei coefficienti i regressione el moello lineare che lega la variabile i interesse y alle K variabili ausiliarie x. In base alla (5), si ha, quini, che la stima ella varianza ella stima Ŷ è ottenuta meiante la seguente relazione: Vˆ ar H ( Ŷ ) Vˆ ar( Ẑ ) = Vˆ ar( Ẑh ) h= X hij. (6) Dalla (6) risulta che la stima ella varianza ella stima Ŷ può essere calcolata come somma ella stima elle varianze ei singoli strati, AR e NAR, appartenenti al ominio. La formula i calcolo ella varianza, Vˆ ar( Ẑ h ), ella stima Ẑ h è ifferente a secona che lo strato sia AR oppure NAR. Possiamo, quini effettuare la seguente scomposizione: Vˆ ar HAR H NAR ( Ŷ ) Vˆ ar( Ẑ ) = ˆ ar( Ẑh ) + ˆ Var( Ẑh ) h= V, (7) in cui H AR e H NAR inicano rispettivamente il numero i strati AR e NAR appartenenti al ominio. Per l insieme egli strati AR (in cui ciascun comune fa strato a sé e Nh = nh =, l inice i i comune iviene superfluo e viene omesso) la varianza è stimata meiante la seguente espressione HAR h= HAR ( ) ( Mh mh ) Ẑh = Mh h= h ( m ) h h= mh ( ) 2 Zhj Zh V ˆ ar, (8) m j= ove si è posto M h = Mhi, m h = mhi, Z hj = Zhij e Z h = Zhj. mh j= Per l insieme egli strati NAR la varianza viene stimata invece meiante la formula seguente HNAR HNAR n 2 h n h ( ) Ẑh Vˆ ar Ẑ = h Ẑ hi n h= h= h i= nh (9) ove le quantità sono espresse come mhi n hi = ZhijWhij e = h m hi h Zhij j= i= j= Ẑ m h Ẑ W. Utilizzano le espressioni (8) e (9) è possibile, infine, calcolare la varianza i campionamento, Vˆ ar( Ŷ ), in base alla (7) e calcolare, quini, in base alla (3) e alla (4) rispettivamente l errore i campionamento assoluto e l errore i campionamento relativo. Gli errori campionari espressi alla (3) e alla (4) consentono i valutare il grao i precisione elle stime; inoltre, l errore assoluto permette i costruire un intervallo i confienza, che, con livello i fiucia P contiene il parametro oggetto i stima, l intervallo viene espresso come { Ŷ k σˆ(ŷ ) Y Ŷ + k σˆ(ŷ )} (0) p Nella (0) il valore i k P ipene al valore fissato per la probabilità P; a esempio, per P=0.95 si ha k=.96. p hij 4.2. Presentazione sintetica egli errori campionari Poiché a ciascuna stima Ŷ corrispone un errore campionario relativo ε ˆ( Ŷ), per consentire un uso corretto elle informazioni prootte all inagine sarebbe necessario pubblicare, per ogni stima, anche il corrisponente errore i campionamento relativo. Tuttavia sia per limiti i tempo e i costi i elaborazione, sia perché le tavole i pubblicazione risulterebbero appesantite e i non

12 facile consultazione per l utente finale, non è possibile pubblicare tutti gli errori i campionamento elle stime fornite. Inoltre, non sarebbero comunque isponibili gli errori elle stime non pubblicate, che l utente può ricavare in moo autonomo. Al fine i permettere comunque una valutazione ella variabilità campionaria i tutte le stime interesse, si ricorre a una presentazione sintetica egli errori relativi basata su moelli regressivi; ossia fonata sulla eterminazione i una funzione matematica che mette in relazione ciascuna stima con il proprio errore i campionamento. L approccio utilizzato per la costruzione ei moelli è ifferente a secona che la variabile oggetto i stima sia qualitativa o quantitativa. Infatti, per le stime i frequenze assolute (o relative) riferite alle moalità i variabili qualitative, è possibile utilizzare moelli che hanno un fonamento teorico, secono cui gli errori relativi elle stime i frequenze assolute sono funzione ecrescente ei valori elle stime stesse; per le stime i totali i variabili quantitative, invece, il problema è piuttosto complesso, al momento che non è stata ancora elaborata un'aeguata base teorica per l'interpolazione egli errori campionari elle stime in questione. L'approccio aottato per trattare il caso i variabili quantitative è pertanto i tipo empirico e è fonato sull'evienza sperimentale che l'errore assoluto i un totale è una funzione crescente el totale stesso. Si tratta pertanto i iniviuare la relazione matematica che meglio si aatta 9 alla nuvola i punti costituita alle coppie i valori ( Ŷ, ε ˆ( Ŷ) ), per un numero il più possibile elevato i stime, separatamente per i iversi livelli territoriali i pubblicazione elle stime. E bene precisare che i moelli i interpolazione egli errori sono valii, oltre che per le stime assolute i frequenze e i totali, anche per le stime i frequenze relative e i meie i variabili quantitative riferite all intera popolazione el ominio i riferimento (ripartizione, regione o tipologia comunale), come a esempio il numero meio i accertamenti iagnostici per abitante nel Piemonte. Se si vuole calcolare l errore relativo i una stima riferita a una sottopopolazione ifferente (a esempio la popolazione i coloro che presentano una certa moalità i una variabile i interesse) è necessario ricorrere a un approssimazione. Infatti, la stima i una frequenza relativa o i una meia specifica (o i un qualunque inicatore) riferita a un sottogruppo i famiglie o persone, è ottenibile come rapporto tra ue quantità entrambe stimate: Nˆ Rˆ =, Pˆ in cui Pˆ è la stima el numero i persone che presentano la caratteristica c nel ominio, Nˆ è la stima el totale ella variabile quantitativa n sulle persone con la caratteristica c e l inicatore efinito come rapporto tra Nˆ e Pˆ (per esempio: numero meio i visite effettuate a persone con malattie croniche nel Molise). Una valutazione approssimata 0 ell errore i e Pˆ, si può ottenere come: in cui ˆε ( Nˆ ) e ( ) 2 2 ( Rˆ ) = εˆ ( Nˆ ) εˆ ( Pˆ ) Rˆ è Rˆ, valia sotto l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ ε ˆ, () ˆε Pˆ si possono calcolare utilizzano il moello (2). Nei casi in cui non è possibile assumere l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ e Pˆ, è necessario ricorrere alla linearizzazione i Rˆ e calcolare gli errori sulla variabile linearizzata Z i efinita, per ogni unità campionaria i el ominio, come: 9 L aattamento el moello alla nuvola i punti viene valutato in termini i inice i eterminazione R 2. 0 Si vea: P.D. Falorsi, S. Falorsi (996) Inagine sulle forze i lavoro: escrizione ella strategia i campionamento e valutazione ell errore campionario ei principali inicatori provinciali el mercato el lavoro, 996, ISTAT-Documenti) Secono il metoo i linearizzazione i Wooruf, è possibile calcolare la varianza i uno stimatore non lineare approssimanolo meiante la formula i Taylor. Si vea Manuale i tecniche inagine vol. 5 Note e relazioni ISTAT 989

13 ( N Rˆ P ) Zi = i i, Pˆ esseno N i il valore ella variabile n presentato all unità i e P i una variabile icotomica che assume il valore se l unità i presenta la caratteristica c e 0 altrimenti. Questo proceimento è stato utilizzato per il calcolo egli errori campionari egli inici i stato psicofisico, per i quali l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ e Pˆ non è stata ritenuta valia. Presentazione sintetica egli errori campionari per stime i frequenze Il moello utilizzato per le stime i frequenze assolute, con riferimento al generico ominio, è il seguente: 2 log ε ˆ ( Ŷ) = a + b log( Ŷ), (2) in cui i parametri a e b vengono stimati, separatamente per ogni ominio, utilizzano il metoo ei minimi quarati. Il prospetto 2 riporta i valori ei coefficienti a e b e ell inice i eterminazione R 2 elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i frequenze, separatamente per le famiglie e per le persone, per totale Italia, ripartizione geografica, tipologia comunale e regione. Sulla base elle informazioni contenute in tali prospetti, è possibile calcolare la stima ell'errore i campionamento relativo i una eterminata stima Ŷ meiante la formula: ( a b log(ŷ )) ε ˆ(Ŷ ) = exp + (3) che si ricava facilmente alla (2). Se, per esempio, la stima i frequenza assoluta Ŷ si riferisce agli iniviui ell Italia Nor Occientale, l errore relativo corrisponente si ottiene introuceno nella (3) i valori ei parametri a e b riportati nella secona riga el prospetto 2 alla voce PERSONE (a = 6,626544, b =-,00398). I prospetti 4 e 5 consentono, inoltre, i renere più agevole la valutazione egli errori campionari. Essi presentano la seguente struttura: a) in fiancata sono elencati i valori crescenti i stima (20.000, ,, ); b) le colonne successive contengono gli errori i campionamento relativo, per ciascun ominio territoriale i interesse, calcolati meiante l espressione (3), corrisponenti alle stime ella prima colonna. Le informazioni contenute in tali prospetti permettono i calcolare l'errore relativo i una generica stima (i frequenza assoluta o i un totale) meiante ue proceimenti che risultano i facile applicazione, anche se conucono a risultati meno precisi i quelli ottenibili meiante l'espressione (3). Il primo metoo consiste nell iniviuare, nella prima colonna el prospetto, il livello i stima che più si avvicina alla stima i interesse e nel consierare come errore relativo il valore che si trova sulla stessa riga, nella colonna corrisponente al omino territoriale i riferimento. Nel secono metoo, l errore campionario ella stima Ŷ si ricava per interpolazione meiante la seguente espressione: k k k εˆ(ŷ ) εˆ(ŷ ) k ε ˆ(Ŷ ) = εˆ(ŷ ) (Ŷ Ŷ ) (4) k k Ŷ Ŷ k ove Ŷ k e Ŷ sono i valori elle stime, riportati nella prima colonna, entro i quali è compresa la k stima i interesse Ŷ, e ε ˆ(Ŷ ) e ε ˆ(Ŷ k ) i corrisponenti errori relativi.

14 Presentazione sintetica egli errori campionari per stime i totali Il moello utilizzato per le stime i totali i variabili quantitative, con riferimento al generico ominio, è il seguente: 2 σ( Ŷ) = a + b Ŷ + c Ŷ (5) ove i parametri a, b e c vengono stimati, meiante il metoo ei minimi ( quarati, aattano il σ ) moello (5) a una nuvola i punti costituita al maggior numero i coppie ( Ŷ), Ŷ. I prospetti 7 e 8 riportano i valori ei coefficienti a, b, c e ell inice i eterminazione R 2 elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i totali riferite alle persone, per tutte le aree territoriali consierate. Prospetto 2 - Valori ei coefficienti a, b e ell inice i eterminazione R 2 (%) elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i FREQUENZE riferite alle famiglie e alle persone per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione ZONE FAMIGLIE PERSONE TERRITORIALI a b R 2 a b R 2 ITALIA 6, ,048 99, 8,390 -,239 93,9 RIPARTIZIONI GEOGRAFICHE Nor-ovest 6, , ,4 8, ,366 93,3 Nor-est 7,7706 -, , 8,3474 -,38 93,4 Centro 8,36 -,35 98,3 8, ,322 94,4 Su 7,7246 -, ,2 7, ,07 9,8 Isole 7,5322 -, ,0 6, , ,2 REGIONI Piemonte 6, , ,2 7, , ,0 Valle Aosta 5, ,307 96,8 5,3654 -,45 90,9 Lombaria 8,832 -, ,0 8, ,408 92,3 - Bolzano 5, ,003 9,5 6, , ,8 -Trento 5, ,024 94,5 6, ,35 90,6 Veneto 7,8884 -, 97,7 8,0535 -,349 92,8 Friuli-Venezia Giulia 7, ,9 97,8 7, ,69 90, Liguria 6, , , 7,83 -,9 94,6 Emilia-Romagna 7, , ,5 7, ,6 92,8 Toscana 7, ,076 98,7 7, , ,0 Umbria 7,0736 -,252 98,3 6, ,202 94,7 Marche 6, , ,2 6, , ,4 Lazio 8, ,20 97,8 8,4365 -,376 94,3 Abruzzo 7,0700 -, ,3 6, , , Molise 6,7642 -,94 97,6 5, ,09 87,3 Campania 7, ,08 95,3 7,3865 -, ,9 Puglia 8, ,348 98,6 7, , , Basilicata 5,2805-0, ,3 5,2639 -,007 90, Calabria 6,7984-0, ,6 5, , ,7 Sicilia 7, , ,9 6, , , Saregna 6, , ,4 6, ,087 92,5

15 Prospetto 3 - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i FREQUENZE riferite alle FAMIGLIE per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione STIME Italia Norovest Norest Centro Su Isole ,0 9,7 20,8 23,3 20,9 7, ,4 6, 6,7 8,6 6,7 4, ,3 3,9 4,2 5,8 4,3 2, ,9 2,4 2,6 4,0 2,6, ,9,3,4 2,6,4 0, ,0 0,5 0,5,6 0,5 9, ,4 9,8 9,7 0,8 9,8 8, ,8 9,2 9, 0, 9, 8, ,4 8,8 8,6 9,5 8,6 7, ,9 6,2 5,9 6,5 5,9 5, ,8 5, 4,7 5,2 4,7 4, , 4,4 4,0 4,4 4,0 3, ,7 3,9 3,6 3,9 3,6 3, ,0 3,2 2,9 3, 2,9 2, ,6 2,8 2,4 2,6 2,4 2, ,8 2,0,7,8,7, ,5,6,3,4, ,3, , , , , Prospetto 3 (segue) - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i FREQUENZE riferite alle FAMIGLIE per totale Italia, ripartizione geografica, tipo i comune e regione STIME Piemonte Valle Aosta Lombaria Bolzano Trento Veneto Friuli- Venezia Giulia Liguria Emilia Romagna Toscana Umbria ,7 5,5 27,0 2,0,9 2,2 3,9 4,6 20, 20,7 2, , 4,4 2,6 9,8 9,7 6,9,,7 6,2 6,7 0, ,0 3,7 8,5 8,5 8,4 4,4 9,5 0,0 3,9 4,3 8, ,6 3,3 6,4 7,6 7,5 2,7 8,4 8,9 2,4 2,7 7, ,5-4,8 6,9 6,8,5 7,6 8,,2,5 6, ,7-3,6 6,4 6,3 0,6 6,9 7,4 0,4 0,6 6, , - 2,7 6,0 5,9 9,8 6,4 6,9 9,6 9,8 5, ,5 -,9 5,6 5,6 9,2 6,0 6,5 9, 9,2 5, , -,2 5,4 5,3 8,7 5,7 6, 8,6 8,7 5, ,6-7, ,9 3,9 4,2 5,9 6,0 3, ,6-6, ,7 3, 3,4 4,8 4,8 2, ,9-5, ,0 2,6 2,9 4, 4, ,5-4, ,5 2,3 2,5 3,7 3, ,8-3, , ,9 3, ,4-3, , ,5 2, ,7-2,