Nota metodologica. Parte I: Il framework concettuale, i criteri di selezione del collettivo, le definizioni e gli indicatori utilizzati

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1 Nota metoologica Inagine Inclusione sociale elle persone con limitazioni funzionali - Anno 2011 Parte I: Il framework concettuale, i criteri i selezione el collettivo, le efinizioni e gli inicatori utilizzati 1. Il framework concettuale L inagine sull inclusione sociale elle persone con limitazioni funzionali è stata realizzata nel 2011 nell ambito el progetto Sistema i Informazione Statistica sulla Disabilità nato a una convenzione tra l Istituto nazionale i statistica e il Ministero el lavoro e elle politiche sociali. Il progetto consiste nella realizzazione i un sistema i inicatori che permetta, attingeno alle iverse fonti ati istituzionali attualmente isponibili, i monitorare il fenomeno ella isabilità in Italia e i fornire un supporto alla programmazione 1. Con l inagine conotta si è cercato i colmare alcune carenze informative su aspetti che è ifficile o non è possibile rilevare alle fonti isponibili. In particolare le informazioni raccolte si riferiscono all inclusione sociale elle persone con limitazioni funzionali nel loro contesto i vita (rete i relazioni, scuola, lavoro, tempo libero, ecc.) e ai fattori che ne ostacolano la piena partecipazione (limitazioni nella mobilità, barriere nell accesso al lavoro, mancanza i aeguati sostegni, ecc). L approccio utilizzato è basato sulla nuova efinizione i isabilità proposta con la classificazione ICF (International Classification of Functioning, Disability an Health) ell Organizzazione Moniale ella Sanità ( Con questa nuova classificazione la isabilità non è più concepita come riuzione elle capacità funzionali eterminata a una malattia o menomazione, ma come la risultante i una interazione tra conizioni i salute e fattori contestuali (personali e ambientali). La isabilità, quini, non è una conizione ella persona, ma è il risultato negativo ell interazione tra singolo iniviuo e ambiente. Con la classificazione ICF, la isabilità è efinita come: il termine ombrello per menomazioni, limitazioni ell attività e restrizioni alla partecipazione. Esso inica gli aspetti negativi ell interazione tra un iniviuo (con una conizione i salute) e i fattori contestuali i quell iniviuo. 2 Nell ICF si utilizzano il termine limitazioni elle attività a inicare le ifficoltà che un iniviuo può incontrare nell eseguire elle attività e il termine restrizioni ella partecipazione per efinire i problemi che un iniviuo può (ma non necessariamente eve) incontrare nelle iverse aree i vita. Una persona con limitazioni funzionali non è ineluttabilmente costretta a sperimentare restrizioni alla partecipazione sociale. Con l ICF si intene valutare, non la riuzione i capacità in sé, ma quanto l iniviuo è in grao i fare ; gli ostacoli a rimuovere o gli interventi a effettuare perché l iniviuo possa raggiungere il massimo ella propria auto-realizzazione. Proprio faceno riferimento alla concettualizzazione ell ICF, nella Convenzione elle Nazioni Unite sui iritti elle persone con isabilità si afferma che Le persone con isabilità incluono quanti hanno minorazioni fisiche, mentali, intellettuali o sensoriali a lungo termine che in interazione con varie barriere 1 Il sistema i inicatori, insieme a altri prootti el progetto, è consultabile sul sito accessibile anche alle persone con isabilità i tipo sensoriale. 2 Volume WHO ella Classificazione Internazionale el funzionamento, ella isabilità e ella salute.

2 possono impeire la loro piena e effettiva partecipazione nella società su una base i eguaglianza con gli altri. Segueno questo approccio le aree tematiche ell inagine, coerentemente agli obiettivi i intervento iniviuati con la normativa vigente e con gli strumenti internazionali per lo stuio el fenomeno ella isabilità, sono quini le conizioni i salute, le limitazioni nelle attività, il contesto i vita elle persone (scuola, lavoro, interazioni sociali, mobilità e tempo libero), il ricorso a aiuti e assistenza. La presenza i restrizioni alle opportunità i partecipazione nei iversi contesti i vita è stuiata al punto i vista i ciò che le persone esierano, i ciò che vorrebbero fare e non possono fare per ragioni i iverso tipo, tra le quali le loro conizioni i salute, la presenza i barriere, altri fattori ambientali o personali. 2. I criteri i selezione el collettivo i riferimento e la tecnica i rilevazione Il collettivo i riferimento è costituito alle persone intervistate in occasione ell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari conotta nel che avevano un età compresa tra i 6 e gli 80 anni al momento ell intervista. Tra i esse sono stati selezionati ue gruppi i popolazione istinti: 1. persone con limitazioni funzionali gravi, vale a ire che, nel , anche con l aiuto i ausili e apparecchi sanitari, hanno riferito il massimo grao i ifficoltà in almeno una elle funzioni ella mobilità e ella locomozione, elle funzioni essenziali ella vita quotiiana (lavarsi, vestirsi, spogliarsi, mangiare, seersi e alzarsi al letto o alla seia), elle funzioni ella comunicazione (veere, sentire, parlare). Nelle inagini sulla salute conotte al 1990 al 2005 questo gruppo è stato ientificato come quello elle persone con isabilità. 2. persone con limitazioni funzionali lievi, vale a ire che, nel , anche con l aiuto i ausili e apparecchi sanitari, hanno riferito un livello minore i ifficoltà in almeno una elle funzioni sopra inicate. Non sono stati selezionati i minori i 15 anni che hanno riferito soltanto qualche ifficoltà in una o più funzioni ella vita quotiiana: lavarsi, vestirsi, spogliarsi, mangiare, alzarsi o seersi al letto o alla seia. Ciò in quanto si è ritenuto che, per i bambini tra i 6 e i 14 anni, una lieve ifficoltà in questo tipo i compiti, in assenza i limitazioni in altre aree funzionali, non inicasse necessariamente una conizione i riuzione elle capacità funzionali. Non sono incluse le persone che urante l inagine o nel corso ei controlli preliminari alle interviste sono risultate eceute, istituzionalizzate, trasferite all estero o che nel 2011 hanno riferito limitazioni molto lievi che sono state consierate non rilevanti per gli obiettivi ell inagine. Sono state intervistate, con metoo CATI (Computer assiste telephone interview), persone (i età compresa tra 11 e 87 anni) che rappresentano una popolazione i 3 milioni 947 mila iniviui. Le interviste sono state somministrate a familiari (moalità proxy) per i bambini i età inferiore ai 14 anni e nei casi in cui la persona a intervistare non era in grao i risponere all intervista (per particolari situazioni i isagio, malattia) o era assente all abitazione per tutto il perioo i tempo previsto per la rilevazione. 3. I quesiti utilizzati per rilevare le limitazioni funzionali nell inagine sulla salute e nell inagine sull inclusione sociale el 2011 Nell inagine sull inclusione sociale conotta nel 2011, per rilevare la presenza e il livello i gravità elle limitazioni funzionali, è stata inserita la stessa batteria i quesiti utilizzata nell inagine Istat sulla salute el alla quale è stato estratto il collettivo i riferimento. I quesiti sono stati preisposti a un gruppo i lavoro ell OECD sulla base ella classificazione ICIDH (International Classification of Impairments, Disabilities an Hanicaps) ell'organizzazione Moniale ella Sanità, che consente i stuiare specifiche imensioni: la imensione fisica, riferibile alle funzioni el movimento e ella locomozione; la sfera i autonomia nelle funzioni quotiiane che si riferisce alle attività 3 Per maggiori informazioni sull Inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari anni cfr. sul sito Istat: 2

3 i cura ella persona; la imensione ella comunicazione che riguara le funzioni ella vista, ell uito e ella parola. A ogni imensione corrispone una batteria i quesiti con moalità i risposta che ientificano iversi grai i ifficoltà (a una totale autonomia alla presenza i qualche ifficoltà, a un livello i ifficoltà maggiore fino a arrivare all inabilità i aempiere la funzione senza l aiuto i altre persone). In particolare, per ciascuna area funzionale sono state iniviuate le principali attività e funzioni, è stato rilevato il livello i ifficoltà e, in base aesso, è stato assegnato il livello i gravità elle limitazioni funzionali: Area funzionale Attività Moalità Risposta Movimento e locomozione Funzioni ella vita quotiiana 4 Comunicazione Distanza più lunga che può percorrere camminano a solo senza fermarsi e senza stancarsi troppo Scenere o salire a solo una rampa i scale senza fermarsi Chinarsi per raccogliere una scarpa a terra Mettersi a letto e alzarsi al letto a solo Seersi e alzarsi a una seia a solo Assenza i Limitazioni lievi limitazioni 200 metri o più Più i qualche passo ma meno i 200 metri Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Molta ifficoltà Molta ifficoltà Limitazioni gravi Qualche passo soltanto Non in grao i camminare Non in grao Non in grao Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Vestirsi e spogliarsi a solo Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Farsi il bagno o la occia a solo Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Lavarsi le mani e il viso a solo Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Mangiare a solo, anche tagliano il cibo a solo Sentire abbastanza per seguire una trasmissione televisiva a un volume che non isturbi gli altri consierano l uso eventuale i apparecchi acustici Sentire una trasmissione televisiva alzano il volume Veere abbastanza a riconoscere un amico a 4 metri i istanza (all altro lato ella straa), consierano l uso eventuale i occhiali o lenti a contatto Veere abbastanza a riconoscere un amico a 1 metro i istanza (alla istanza i un braccio)? Parlare senza ifficoltà Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Solo con l aiuto i qualcuno Si No No - Si No Si No No - Si No Senza ifficoltà Qualche ifficoltà Molta ifficoltà Non in grao 4 Per misurare il grao i autonomia elle persone con limitazioni funzionali nelle attività i base ella vita quotiiana si utilizza una scala i valutazione proposta negli anni Sessanta 4. La scala ADL (Activities of Daily Living) misura le ifferenti abilità ella persona nel prenersi cura i sé. 3

4 4. Gli Inicatori 4.1 Inicatore i gravità elle limitazioni nelle funzioni ella vita quotiiana (ADL) Per valutare il livello i compromissione ell autonomia nelle attività essenziali ella vita quotiiana, è stato costruito un inicatore che sintetizza il livello i ifficoltà riferito per ciascuna i esse (fare il bagno o la occia, vestirsi e spogliarsi, seere e alzarsi a una seia, mettersi e alzarsi al letto, lavarsi le mani e il viso, mangiare anche tagliano il cibo). L inicatore è articolato in tre moalità : 1) Nessuna o qualche ifficoltà nelle attività ella vita quotiiana 2) Non in grao i svolgere 1-2 attività ella vita quotiiana 3) Non in grao i svolgere 3 o più attività ella vita quotiiana 4.2 Inicatore i limitazioni nelle attività omestiche (IADL) Per valutare il livello i autonomia in funzioni più complesse che richieono competenza nell uso i strumenti, è stata utilizzata la scala elle IADL (Instrumental Activities of Daily Living) 5 meiante la quale sono rilevate le limitazioni in alcune elle attività omestiche che vengono svolte abitualmente: usare il telefono, fare la spesa, preparare i pasti, prenere le meicine, fare lavori i casa leggeri, fare lavori i casa pesanti, occuparsi elle risorse economiche e elle attività quotiiane i gestione amministrativa. La versione, somministrata alle persone i 18 anni e più, è quella proposta per l inagine European Health an Social Integration Survey (EHSIS). Operativamente è stato posto un primo quesito per rilevare l eventuale presenza e il livello i ifficoltà nello svolgere ciascuna attività faceno riferimento a ciò che gli intervistati effettivamente fanno (performance) e non a ciò che sono in grao o non in grao i fare (capacità). Agli intervistati che avevano riferito elle ifficoltà è stata posta una secona omana sulla causa i queste ifficoltà per istinguere coloro che hanno ifficoltà nelle attività omestiche per problemi i salute alle persone che hanno ifficoltà a svolgerle per altri motivi. Infatti le persone potrebbero avere ifficoltà a svolgere alcune i queste attività perché a esempio, all interno ella famiglia c è una ivisione ei compiti oppure perché hanno scelto i farle svolgere a un collaboratore omestico. E stato quini possibile iniviuare le persone che hanno una riuzione i autonomia in questo tipo i attività per problemi i salute o limitazioni funzionali. Per avere una misura sintetica el livello i compromissione ell autonomia nelle attività omestiche, è stato costruito un inicatore che è articolato in quattro moalità: 1) Nessuna ifficoltà/ifficoltà non per motivi i salute nelle attività omestiche 2) Qualche ifficoltà per motivi i salute in almeno un'attività omestica 3) Molta ifficoltà/non è in grao per motivi i salute in una/ue attività omestiche 4) Molta ifficoltà/non è in grao per motivi i salute in tre o più attività omestiche 4.3. Inicatore i restrizione alla partecipazione sociale L inagine ha offerto la possibilità i utilizzare alcuni nuovi quesiti proposti in ambito internazionale per lo stuio ella isabilità secono il framework concettuale ella nuova classificazione ICF. In particolare 5 Lawton M.P. e Broy E.M., Gerontologist, 9: , 1969: Source: Lawton, M.P., an Broy, E.M. Assessment of oler people: Selfmaintaining an instrumental activities of aily living. Gerontologist 9: , (1969). 4

5 sono stati selezionati alcuni quesiti tratti all European Health an Social Integration Survey (EHSIS) 6 che ha l obiettivo i misurare lo stato i salute e l integrazione sociale a livello europeo. L inserimento i questi quesiti ha consentito i costruire un inicatore che tenga conto sia ei problemi i salute e elle limitazioni nelle attività, che elle restrizioni nella partecipazione sociale rilevata per alcune elle aree i vita previste nel questionario EHSIS: istruzione e formazione, lavoro, mobilità (uscire i casa e utilizzare il veicolo), uso i internet, tempo libero (attività fisica, partecipazione a funzioni religiose, cinema e teatro, musei, mostre e siti) e viaggi. Per ciascuna elle aree iniviuate è stato costruito un inicatore a 4 livelli: 1. Barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse solo a problemi/conizioni i salute o a limitazioni funzionali (veere, sentire, camminare, ecc.); 2. Barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse a problemi/conizioni i salute o a limitazioni funzionali (veere, sentire, camminare, ecc.) e a altri fattori personali o ambientali; 3. Barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse solo a fattori personali o ambientali; 4. Nessuna barriera alla partecipazione o mancanza i interesse a partecipare. L inicatore è stato poi sintetizzato in 2 livelli: 1. Barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse solo a problemi/conizioni i salute o a limitazioni funzionali (veere, sentire, camminare, ecc.) e barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse a problemi/conizioni i salute o a limitazioni funzionali (veere, sentire, camminare, ecc.) in associazione a altri fattori personali o ambientali; 2. Barriere all integrazione sociale che i risponenti riferiscono essere connesse solo a fattori personali o ambientali - Nessuna barriera alla partecipazione o mancanza i interesse a partecipare. Per la costruzione ell inicatore i accessibilità agli eifici l attenzione è focalizzata sulle limitazioni associate alla mancanza i assistenza o supporti per la mobilità. Anche questo inicatore è articolato in 4 livelli: 1) Barriere all accessibilità per mancanza i assistenza a parte i una persona o per mancanza i supporti per la mobilità e non per altri motivi; 2) Barriere all accessibilità per mancanza i assistenza a parte i una persona o per mancanza i supporti per la mobilità e per altri motivi; 3) Barriere all accessibilità solo per altri motivi; 4) Nessuna barriera all accessibilità. 6 Il primo questionario ell European Health an Social Integration Survey, enominato European Disability Social Integration Moule (EDSIM) è stato progettato nel 2008 all Università i Leicester per rilevare la isabilità secono l approccio ICF. L attuale versione (giugno 2011) sarà utilizzata per una inagine che sarà conotta nel 2012 in tutti i paesi ell Unione Europea. Per evienti ragioni i sfasatura temporale elle fasi i progettazione ell inagine europea e i quella conotta in Italia, i quesiti inseriti nell inagine sull inclusione sociale elle persone con isabilità sono stati selezionati a una versione preceente el questionario e non sono quini perfettamente allineati con la versione iffusa a Eurostat a giugno

6 Parte II: Disegno i campionamento e livello i precisione elle stime Clauia De Vitiis, Francesca Inglese, Marco D. Terribili 1. Il isegno campionario Il collettivo i riferimento ell inagine è costituito agli iniviui i età compresa tra i 6 e gli 80 anni nel che, in occasione ell inagine sulla salute, avevano ichiarato i avere ifficoltà nell espletamento i almeno una funzione tra quelle attinenti la locomozione, le abituali attività ella vita quotiiana (vestirsi, mangiare, lavarsi, seersi e alzarsi a una seia, ecc.) e la comunicazione (veere, sentire, parlare). Sulla base ella gravità elle limitazioni riferite agli intervistati la popolazione i interesse ell inagine è composta a persone con limitazioni funzionali gravi 7 e a persone con limitazioni funzionali lievi. Dalla popolazione eleggibile ell inagine sono stati esclusi gli iniviui che in occasione ei controlli preliminari, o nel momento in cui sono state effettuate le interviste nel 2011, sono risultati eceuti, istituzionalizzati, trasferiti all estero o che nel 2011 hanno riferito limitazioni molto lievi che sono state consierate non rilevanti per gli obiettivi ell inagine. La rilevazione è stata pertanto conotta su un campione i circa iniviui (2.744 persone con limitazioni funzionali gravi e persone con limitazioni funzionali lievi) e meiante tecnica CATI (Computer Assiste Telephone Interview); le interviste telefoniche sono state somministrate irettamente alla persona con limitazioni funzionali se in grao i risponere, oppure a familiari per i bambini i età inferiore ai 14 anni, nei casi in cui la persona a intervistare non era in grao i risponere all intervista (per particolari situazioni i isagio, malattia) o era assente all abitazione per tutto il perioo i tempo previsto per la rilevazione. La moalità telefonica i rilevazione ell inagine ha portato a alcune ifficoltà i tipo tecnico, infatti l inagine è stata affetta a un numero particolarmente elevato i non risposte. Il tasso i mancata risposta è stato i circa il 59% per le persone con limitazioni funzionali gravi, e el 68% per persone con limitazioni funzionali lievi. In entrambi i casi la mancata risposta è stata eterminata soprattutto alla circostanza che gli iniviui sottoposti a rilevazione non sono risultati reperibili: i mancati contatti telefonici ammontano al 47% circa per le persone con limitazioni funzionali gravi e al 51% per le persone con limitazioni funzionali lievi, mentre i rifiuti veri e propri ammontano rispettivamente all 12,4% e al 16,7%. L ampio lasso i tempo trascorso tra le ue inagini ha reso non semplice contattare gli iniviui a sette anni i istanza. All assenza i informazioni relative al recapito telefonico e al rilascio i recapiti telefonici errati a parte i alcune famiglie intervistate nell inagine Salute, si sono aggiunte altre cause che hanno reso impossibile la reperibilità, come la variazione el numero telefonico preceentemente rilasciato o airittura la ismissione el telefono fisso a parte i molte famiglie (tenenza questa in aumento nel nostro Paese). 2. Il calcolo ei pesi e la correzione per mancata risposta 2.1. Premessa Il principio su cui è basato ogni metoo i stima campionaria è che le unità appartenenti al campione rappresentino anche le unità ella popolazione che non sono incluse nel campione; tale obiettivo viene conseguito attribueno alle unità risponenti un peso campionario (etto anche coefficiente i riporto all universo), che inica il numero i unità ella popolazione che l unità stessa rappresenta. Per l inagine sull integrazione sociale elle persone con isabilità, nel calcolo ei pesi si è ovuto tenere conto el fatto che le unità campionarie costituiscono un sottoinsieme el campione ell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari e che pertanto già possieono un coefficiente i riporto all universo, coerente 7 Nell inagine Integrazione sociale elle persone con isabilità si fa riferimento a una efinizione iversa ella isabilità rispetto a quanto avvenuto nelle inagini Istat sulla salute sulla base elle quali sono state fornite le stime sulla consistenza el fenomeno ella isabilità. La isabilità è la risultante tra la presenza i limitazioni nelle funzioni sensoriali, motorie o nelle attività ella vita quotiiana e le restrizioni alla partecipazione nelle iverse aree i vita (lavoro, scuola, relazioni sociali, tempo libero, ecc.). Sono efinite persone con limitazioni funzionali gravi le persone che nell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari erano state efinite persone con isabilità. 6

7 con gli obiettivi ell inagine Se non ci fossero state mancate risposte, questo stesso peso sarebbe stato utilizzato anche per l inagine sulla isabilità senza ulteriori moifiche. In presenza i mancate risposte, tuttavia, è stato necessario moificare tali pesi per far sì che le unità risponenti all inagine sulla isabilità rappresentassero anche le unità non risponenti. Nel contesto ei metoi i correzione per mancata risposta, una proceura comune è iviere l intero campione in celle i aggiustamento (si vea in proposito Särnal8, 1992) sulla base i variabili ausiliarie, note sia per i risponenti sia per i non risponenti e correlate con la probabilità i risposta, per poi attribuire un correttore per mancata risposta alle unità risponenti utilizzano una stima el tasso i risposta nelle celle. In questo moo è possibile correggere il peso campionario iniziale elle unità risponenti in moo che esse rappresentino anche le non risponenti appartenenti alla stessa cella, con lo scopo i riurre la istorsione causata alla non risposta La metoologia aottata Il trattamento ella mancata risposta totale per entrambi i sottoinsiemi ella popolazione è stato effettuato meiante una proceura sviluppata in ue fasi che, teneno istinte ue ifferenti moalità i mancata risposta, etermina ue fattori i aggiustamento: il primo atto a correggere i pesi iretti egli iniviui risultati reperibili, per rappresentare gli irreperibili; il secono per la correzione ei pesi iretti egli iniviui risponenti, per rappresentare i non risponenti (che hanno espresso un rifiuto) tra i reperibili. Per iniviuare le variabili maggiormente esplicative ella propensione a risponere sono stati utilizzati moelli i tipo parametrico, come il logistico, e moelli non parametrici i classificazione, in particolare il metoo noto in letteratura come Classification an Regression Trees (CART) (Breiman, 19849). Le variabili ausiliarie iniviuali utilizzate nello stuio - variabili rilevate nell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari e isponibili quini sia per i risponenti sia per i non risponenti - sono sia i tipo socio-emografico (sesso, età, stato civile, titolo i stuio, numero i componenti ella famiglia) sia relative alle ifficoltà nella vita quotiiana riferite al momento ell inagine Ulteriori variabili consierate sono la ripartizione geografica el proprio omicilio e una variabile che ientifica gli iniviui che in occasione ell inagine sulla salute avevano rilasciato un recapito telefonico. Tra i moelli logistici stuiati e gli alberi generati con il metoo CART sono stati scelti i migliori (in termini i aattamento i primi e i ottimalità i seconi). Per la ponerazione ei pesi campionari si è proceuto a una oppia moellizzazione, per stimare, nella prima fase, le probabilità i reperibilità iniviuali e nella secona fase le probabilità i risposta iniviuali. Per la efinizione elle celle i aggiustamento e la eterminazione ei fattori correttivi sono stati utilizzati metoi iversi: metoo logistico preetto, metoo logistico osservato e metoo basato sull algoritmo CART. L insieme ei fattori correttivi presi in consierazione sono stati unque ottenuti come inverso elle probabilità preette i risposta o come inverso el tasso i risposta osservato nelle celle i aggiustamento efinite in base ai metoi suetti. Successivamente gli stessi correttori sono stati posti a confronto, meiante opportuni inicatori, al fine i iniviuare e scegliere il peso finale corretto avente le performance migliori. Gli inicatori i cui si è tenuto maggiormente conto sono l inice 1+CV2 (Kish, 1992) che misura la variabilità ei pesi e l inice i concoranza che misura l aattamento ei moelli ai ati. Sia nel caso elle persone con limitazioni funzionali gravi10 che elle persone con limitazioni funzionali lievi, i pesi finali aventi migliori performance sono risultati quelli i cui fattori correttivi sono stati eterminati nelle celle i aggiustamento efinite con il metoo CART, in entrambe le fasi i aggiustamento. In particolare, relativamente alle persone con limitazioni funzionali gravi, la variabile ausiliaria risultata significativa nel moello per la stima ella probabilità i contatto è la presenza o meno el recapito telefonico, mentre per la stima ella probabilità i risposta, è risultato essere significativa la variabile età suivisa in classi. Per quanto riguara invece l insieme elle persone con limitazioni funzionali lievi, la variabile ausiliaria risultata significativa nel moello per la stima ella probabilità i contatto è la presenza o meno el recapito telefonico seguita alla variabile età suivisa in classi per gli iniviui con un recapito telefonico, mentre per la stima ella probabilità i risposta è risultato essere significativo l inice i gravità ella isabilità e, per gli iniviui che presentano la moalità più grave i tale inice, il titolo i stuio. 8 Särnal C.E., Swensson B., Wretman J. (1992), Moel assiste survey sampling, Springer Verlag, New York. 9 Breiman L., Frieman J.H., Olshen R.A., Stone C.J.(1984), Classification an Regression Trees, Wasworth International Group, Belmont, California. 10 Relativamente al campione elle persone con limitazioni funzionali gravi il fattore correttivo risultato migliore nella prima fase i correzione è stato quello calcolato sui quartili ella istribuzione elle probabilità iniviuali. 7

8 Quini, a ogni unità risponente appartenente ai ue campioni, è stato assegnato un peso ottenuto come prootto el peso campionario erivante all inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari, corretto per mancato contatto e mancata risposta. Infine è stata effettuata una post-stratificazione per sesso e quattro classi i età per fare in moo che i risponenti con limitazioni funzionali gravi e i risponenti con limitazioni funzionali lievi riproucessero la meesima struttura per sesso e classi i età (fino ai 34 anni, tra i 35 e i 59, tra i 60 e i 74 e oltre i 75) el campione completo ell inagine Conizioni i salute e ricorso ai servizi sanitari. 3. Valutazione el livello i precisione elle stime Le principali statistiche i interesse per valutare la variabilità campionaria elle stime prootte a un inagine sono l errore i campionamento assoluto e l errore i campionamento relativo (o coefficiente i variazione). Inicano con Var ˆ ( Y ˆ ) la stima ella varianza ella generica stima Y ˆ, la stima ell errore i campionamento assoluto i Y ˆ si può ottenere meiante la seguente espressione: (1) ˆ( Yˆ ) Var ˆ ( Y ˆ) la stima ell errore i campionamento relativo i Y ˆ è invece efinita all espressione ˆ( Yˆ ) ˆ( Yˆ ) Yˆ Come è stato escritto nel paragrafo 2, le stime prootte all inagine sono state ottenute meiante una proceura complessa basata su passaggi i correzione per mancato contatto, mancata risposta e poststratificazione. Poiché, quini, lo stimatore aottato non è funzione lineare ei ati campionari e i totali noti utilizzati erivano a stime campionarie, per la stima ella varianza Var ˆ ( Y ˆ ) si è fatto ricorso a un metoo basato sulle replicazioni el campione. In particolare, si è utilizzata una proceura, sviluppata all interno ell ISTAT, basata sul metoo ei gruppi casuali (Särnal 11, 1992; Kott, ), che ha consentito i ottenere una valutazione ella varianza campionaria che tenga conto sia ella correzione per mancata risposta, sia ella post-stratificazione. Gli errori campionari ottenuti consentono i valutare il grao i precisione elle stime; inoltre, l errore assoluto permette i costruire un intervallo i confienza, che, con livello i fiucia P contiene il parametro oggetto i stima. L intervallo viene espresso come (2) Y ˆ k p ˆ( Yˆ ) Y (3) Yˆ k p ˆ( Yˆ ) Nella (3) il termine k P ipene al valore fissato per il livello i fiucia P Presentazione sintetica egli errori Poiché a ciascuna stima corrispone un errore campionario relativo, per consentire un uso corretto elle informazioni prootte all inagine sarebbe necessario pubblicare, per ogni stima, anche il corrisponente errore i campionamento relativo. Tuttavia, non è possibile pubblicare tutti gli errori i campionamento elle stime fornite e non sarebbero comunque isponibili gli errori elle stime non pubblicate, che l utente può ricavare in moo autonomo. Pertanto, si fa comunemente ricorso a una presentazione sintetica egli errori relativi basata su moelli regressivi, fonata sulla eterminazione i una funzione matematica che mette in relazione ciascuna stima con il proprio errore i campionamento. 11 Särnal C.E., Swensson B., Wretman J. (1992), Moel assiste survey sampling, Springer Verlag, New York. 12 Kott P.S. (2006b), Using Calibration weighting to ajust for non-response an coverage errors, Survey Methoology,

9 classi 'età sesso Per le stime i frequenze assolute (o relative) riferite alle moalità i variabili qualitative, è possibile utilizzare moelli che hanno un fonamento teorico, secono cui gli errori relativi elle stime i frequenze assolute sono funzione ecrescente ei valori elle stime stesse. Il moello che viene generalmente utilizzato per le stime i frequenze assolute, con riferimento al generico ominio, è el tipo seguente: (4) log ˆ2 ( Yˆ) a blog( Y ˆ) in cui i parametri a e b vengono stimati, separatamente per ogni ominio, utilizzano il metoo ei minimi quarati. Il prospetto 1 riporta i valori ei coefficienti a e b e ell inice i eterminazione R 2 elle funzioni utilizzate per l interpolazione egli errori campionari elle stime i frequenze per totale Italia e le sottoclassi sesso e classi i età. Sulla base elle informazioni contenute in tali prospetti, è possibile calcolare la stima ell'errore i campionamento relativo i una eterminata stima Y ˆ meiante la formula: (5) ˆ( Yˆ) exp( a blog( Y ˆ)) Il prospetto 2 rene più agevole la valutazione egli errori campionari e presenta la seguente struttura: in fiancata sono elencati i valori crescenti i stima (20.000, ,, ); le colonne successive contengono gli errori relativi i campionamento, per ciascun ominio i interesse, calcolati meiante l espressione (5), corrisponenti alle stime tipiche riportate nella prima colonna. Prospetto 1 Valori ei coefficienti a, b e ell inice i eterminazione R 2 (%) per l insieme elle persone con limitazioni gravi e elle persone con limitazioni lievi, per totale Italia, sesso e classi i età Persone con limitazioni gravi Persone con limitazioni lievi A B R 2 A B R 2 Italia senza sottoclassi 11,07-1,34 93,24 9,78-1,17 93,25 Maschi 11,69-1,31 89,85 9,70-1,19 93,66 femmine 13,63-1,44 93,33 11,06-1,29 93,43 <35 11,79-1,29 82,84 6,71-0,87 82, ,85-1,47 85,29 5,40-0,77 82, ,57-1,08 82,18 6,31-0,88 87,17 >74 10,72-1,23 81,86 9,06-1,13 92,79 9

10 Prospetto 2.a - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i frequenze totale Italia per sesso e classi i età - Persone con limitazioni gravi. sesso Italia con sottoclassi classi 'età Stime Maschi Femmine < >74 Italia senza sottoclassi ,6 72,9 61,1 70,2 57,0 48,2 32, ,4 54,5 47,0 52,1 45,8 37,5 25, ,4 44,3 39,1 42,2 39,2 31,4 20, ,9 37,7 33,8 35,8 34,7 27,4 17, ,6 33,1 30,1 31,3 31,5 24,5 15, ,2 29,6 27,2 27,9 29,0 22,3 14, ,2 26,9 25,0 25,3 26,9 20,5 12, ,7 24,7 23,2 23,2 25,3 19,1 12, ,3 22,9 21,6 21,5 23,9 17,9 11, ,6 13,9 13,8 12,9 16,4 11,7 7, ,9 10,4 10,7 9,6 13,2 9,1 5, ,4 8,4 8,8 7,8 11,3 7,6 4, ,4 7,2 7,7 6,6 10,0 6,7 3, ,9 5,4 5,9 4,9 8,0 5,2 2, , ,5 Prospetto 2.b - Valori interpolati egli errori campionari relativi percentuali elle stime i frequenze totale Italia per sesso e classi i età - Persone con limitazioni lievi. sesso Italia con sottoclassi classi 'età Stime Maschi Femmine < >74 Italia senza sottoclassi ,3 42,4 38,6 32,9 30,0 34,5 40, ,7 32,7 32,3 28,1 25,1 27,4 32, ,3 27,1 28,5 25,2 22,1 23,3 27, ,4 23,5 25,9 23,1 20,1 20,5 23, ,3 20,9 23,9 21,5 18,5 18,5 21, ,7 18,9 22,4 20,3 17,3 17,0 19, ,5 17,3 21,1 19,3 16,3 15,7 18, ,4 16,1 20,0 18,4 15,5 14,7 16, ,5 15,0 19,1 17,7 14,8 13,9 15, ,0 9,6 14,2 13,5 10,9 9,4 10, ,0 7,4 11,9 11,6 9,1 7,5 8, ,9 6,1 10,5 10,4 8,0 6,3 7, ,2 5,3 9,5 9,5 7,3 5,6 6, ,1 4,1 8,0 8,1 6,1 4,4 4, , , ,2 Le informazioni contenute in tali prospetti permettono i calcolare l errore relativo i una generica stima (i frequenza assoluta o i un totale) meiante ue proceimenti che risultano i facile applicazione, anche se conucono a risultati meno precisi i quelli ottenibili meiante l espressione (5). Il primo metoo consiste nell iniviuare, nella prima colonna el prospetto, il livello i stima che più si avvicina alla stima i interesse e nel consierare come errore relativo il valore che si trova sulla stessa riga, nella colonna corrisponente al omino i riferimento. Con il secono metoo invece, l errore campionario ella stima la seguente espressione: Yˆ si ricava per interpolazione meiante 10

11 ˆ k ˆ( Y Yˆ ) ˆ( Yˆ ˆ k 1 Y 1 k ˆ ˆ k 1 ) ˆ( ) ˆ( ) ( ˆ ˆ k 1 Y Y Y k Y (6) 1 ove ˆ k k Y e Yˆ sono i valori elle stime, riportati nella prima colonna, entro i quali è compresa la stima i interesse Yˆ, e ˆ k 1 ˆ( Y ) e ˆ k ˆ( Y ) i corrisponenti errori relativi. Se si vuole calcolare l errore relativo i una stima riferita a una sottopopolazione (a esempio la popolazione i coloro che presentano una certa moalità i una variabile i interesse, come il titolo i stuio), è necessario ricorrere a un metoo i approssimazione. Infatti, la stima i una frequenza relativa (o i un qualunque inicatore) riferita al sottogruppo i unità iniviuate alla caratteristica c (a esempio le unità in possesso i iploma), è ottenibile come rapporto tra ue quantità entrambe stimate: Nˆ ˆ, Pˆ R in cui Pˆ è la stima el numero i persone che presentano la caratteristica c nel ominio, Nˆ è la stima el numero i persone che presentano una particolare moalità i interesse tra coloro che hanno la caratteristica c; Rˆ è l inicatore efinito come rapporto tra Nˆ e Pˆ (per esempio la stima ella frequenza relativa ei iplomati occupati). Una valutazione approssimata 13 ell errore i si può ottenere come: ) Rˆ, valia sotto l ipotesi i incorrelazione tra Rˆ e Pˆ, in cui ˆ 2 2 ˆ R ˆ N ˆ ˆ Nˆ e ˆ Pˆ si possono calcolare utilizzano la (5). ˆ Pˆ, 13 Si vea: P.D. Falorsi, S. Falorsi (1996) Inagine sulle forze i lavoro: escrizione ella strategia i campionamento e valutazione ell errore campionario ei principali inicatori provinciali el mercato el lavoro, 1996, ISTAT-Documenti). 11