Oscilloscopio analogico

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1 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - Ocillocopio analogico - Prcipio di funzionamento Il CT e la defleione del facio elettronico L ocillocopio è uno degli trumenti elettronici più diffui e veratili. Il uo copo prcipale è quello di riprodurre u uno chermo l andamento temporale dei egnali applicati. Queto riultato è ottenuto tramite un ottile facio di elettroni, che colpice uno chermo fluorecente ricoperto di fofori. Lo chermo i illuma nel punto cui i è verificato l impatto degli elettroni. L ocillocopio, una rappreentazione emplificata (Fig..), è cotituito da un tubo otto vuoto (Cathode ay Tube, CT) contenente un cannone elettronico e un itema di placche di defleione. Il cannone elettronico è cotituito da un filamento ricaldato, un catodo e un anodo. Il filamento emette elettroni per effetto termoionico. Gli elettroni vengono accelerati econdo la direzione z per mezzo di un generatore di tenione contua di valore U a il quale crea un campo elettrico fra anodo e catodo del cannone elettronico, determando pertanto u un generico elettrone la forza F z. Fig.. - Schema del CT. Indicando con m e ed q e ripettivamente la maa e la carica di un elettrone emeo dal catodo, i può determare la velocità z raggiunta alla fe del percoro di accelerazione l a, eguagliando l energia cetica E e dell elettrone a quella elettrotatica del campo elettrico. Si ha fatti: F U q U a e a z qe ; Ee mez Fzla qeu a z (.) la me Superato l anodo acceleratore, l elettrone rimane con queta velocità z cotante fo ad contrare le placche di defleione verticale, alle quali è applicata la tenione U y.

2 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - La tenione U y è proporzionale all ampiezza del egnale che terea viualizzare. Il campo elettrico fra le placche determa ull elettrone una forza F y che lo deflette dalla ua origaria traiettoria, imprimendogli un accelerazione (dv y /dt) econdo la direzione y. Indicheremo (Fig..) con l y la ditanza fra le armature delle placche di defleione e con l z la loro larghezza nella direzione z. Si ha pertanto: U y dv y Fy qe me (.) l y dt da cui i ricava l epreione della componente verticale di velocità y all ucita dalle placche: qeu y qeu y l z y tz mel y mel y z (.3) Tale epreione è valida e: le variazioni della tenione U y ono lente ripetto al tempo di tranito dell elettrone otto le placche di defleione, come accade pratica. la velocità di tralazione orizzontale z l z /t z è cotante, come accade pratica, non eendovi più campi acceleratori econdo z una volta uperato l anodo. L accelerazione uniforme econdo l ae y cea, non appena l elettrone ece dall azione delle placche deflettrici. All ucita dalle placche (zl z ), l elettrone preenta pertanto due componenti di velocità, che rimarranno ucceivamente cotanti: q U e a z e y me q U e m l y e y lz z (.4) La traiettoria ucita riulta tangente alla parabola del moto entro le placche. Si motra anche che tale tangente (e qudi la direzione della velocità d ucita) paa per il punto centrale fra le placche. Se L è la ditanza dello chermo dal centro delle placche e D la defleione verticale del punto lumoo ullo chermo, riulta fe: D L y z y (.5) z l l y U U a La defleione verticale D è qudi proporzionale alla tenione U y fra le placche, come deiderato. Ma la defleione dipende anche dalla tenione acceleratrice U a. Al riguardo, e da un lato un aumento della U a conente di ottenere un punto più lumoo, dall altro riduce la poibilità di defleione. Si adotterà pertanto una oluzione di compromeo. - La bae dei tempi Schema a blocchi Le placche di defleione della Fig.., determano ullo chermo una defleione verticale del facio elettronico e ono pilotate dal egnale da viualizzare. Tuttavia, per avere una rappreentazione bidimenionale ullo chermo del egnale applicato

3 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 3 yy(t) è neceario che il facio elettronico preenti anche un moto uniforme lungo l ae orizzontale che cotituice l ae dei tempi. Una defleione uniforme nella direzione orizzontale x dello chermo viene ottenuta tramite una appoita ezione dello trumento detta bae dei tempi. Queta provvede a generare una tenione a dente di ega xx(t) che viene applicata a una econda coppia di placche di defleione ortogonali alle prime (Fig..). Fig.. - Schema a blocchi per l ocillocopio. In tal modo il moto degli elettroni ullo chermo decrive un percoro che riulta dalla combazione di una defleione orizzontale xx(t) dovuta alla bae dei tempi, e di una defleione verticale yy(t) dovuta al egnale applicato. La cronizzazione e il trigger Per poter eere oervata agevolmente, la forma d onda ullo chermo deve riultare il più poibile tabile e ferma. Lo chema di Fig.. non oddifa ancora a tale eigenza. Per ottenere immagi tabili, almeno con egnali ripetitivi, l ocillocopio è dotato di una opportuna ezione di TIGGE. In otanza lo pazzolamento (weep) della bae dei tempi viene attivato corripondenza di un opportuno valore del egnale da viualizzare, detto livello di trigger. Tale circotanza viene rilevata da un circuito comparatore che confronta il egnale applicato con il livello impotato per il trigger (Fig..). Fig.. - Schema per la cronizzazione.

4 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 4 Poiché la cocidenza i verifica ia per valori crecenti che decrecenti del egnale applicato, vengono elezionate olo le terezioni che avvengono con una prefiata pendenza, poitiva o negativa (TIGGE SLOPE). Queto modo di operare è il più tuitivo e il più diffuo, tuttavia la cronizzazione, per certe applicazioni, può eere determata anche da egnali eterni (EXTENAL TIGGE). La modalità illutrata per l avviamento dello weep è quella coiddetta NOMAL. Talvolta può eere neceario viualizzare tenioni contue. In tal cao non riulta poibile un funzionamento corretto del trigger. Si upera l conveniente elezionando un opportuna modalità, detta AUTOMATIC, che provvede ad avviare comunque lo weep dopo un certo tempo entro il quale non i ia verificato alcun evento di trigger. Un altra tereante funzione ul controllo della bae dei tempi è rappreentata dall HOLDOFF. Conite nel diabilitare il circuito di trigger per un certo tempo, dopo la fe di uno weep. Si rivela utile per viualizzare, ad eempio, un treno di pacchetti di impuli (burt). In tal cao fatti tutti gli impuli del pacchetto preenterebbero la condizione di trigger e potrebbe non riultare poibile la loro corretta viualizzazione ullo chermo. 3 - Il canale verticale Sitema a due tracce La maggior parte degli ocillocopi conente la rappreentazione contemporanea di almeno due egnali (CH e CH). Tale poibilità può eere realizzata tramite commutatori, econdo due divere modalità: ALTENATE e CHOP. Fig.3. - iualizzazione Alternate e Chop. In modalità ALTENATE i applica alle placche di defleione verticale dapprima il egnale preente al canale uno (CH) e ucceivamente quello preente al canale due (CH). La viualizzazione dei due egnali avviene pertanto due operazioni di weep. In modalità CHOP, vece, il egnale di comando delle placche di defleione verticale, viene commutato dal canale uno (CH) a quello due (CH) rapida ucceione durante lo teo weep. La prima modalità i rivela idonea per egnali veloci, quanto l occhio non è grado di percepire il ritardo del econdo weep ripetto al primo. La econda modalità i rivela vicevera più idonea per egnali lenti, quanto non i riece ad apprezzare la dentellatura dei due egnali viualizzati. Per quanti riguarda fe l accoppiamento dei egnali ai canali verticali, queta può avvenire DC e AC: nel primo cao il egnale viene applicato direttamente, nel econdo con l terpoizione di un condenatore che blocca le componenti contue.

5 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 5 Modalità XY La modalità di viualizzazione XY applica i due egnali preenti u gli grei CH e CH, ripettivamente alle placche di defleione orizzontale e verticale. In tal modo la ezione di trigger viene eclua. Una tipica applicazione è cotituita dal rilievo delle caratteritiche tenione-corrente (-I) di componenti o dipoitivi. 4 - Le onde di tenione L impedenza d greo dell ocillocopio L impedenza di greo Z di un ocillocopio è tipicamente cotituita da una reitenza di MΩ parallelo con una capacità C di valore compreo fra 0 30pF (vedi Fig.4.). Fig.4. - Schema per l effetto di carico di un ocillocopio. L impedenza della capacità Z C dimuice al crecere della frequenza e pertanto l impedenza compleiva Z dell ocillocopio, data dal parallelo ( //Z C ), decade al crecere della frequenza del egnale applicato. Infatti i ha: Z C Z ( τ C + ZC + jω C + jωτ ) (4.) Dove τ è la cotante di tempo del circuito d greo. Aumendo, per fiare le idee, un valore tipico per la capacità C di 0pF, l impedenza corripondente Z C raggiunge il valore di MΩ alla frequenza di appena 8kHz. iulta evidente che la banda paante è più ampia nel econdo cao, con bao valore di. Modulo dell'impedenza Z,E+07,E+06,E+05,E+04,E+03,E+0,E+0,E+00,E+00,E+0,E+04,E+06,E+08 Frequenza (Hz) Fae dell' impedenza Z ,E+00,E+0,E+04,E+06,E+08 Frequenza (Hz) Fig.4. - Andamenti del modulo e della fae dell impedenza Z funzione della frequenza.

6 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 6 Nella Fig.4. ono rappreentati, funzione della frequenza, gli andamenti del modulo dell impedenza d greo Z e la ua fae ( gradi). Tali diagrammi motrano il comportamento paa-bao dello tadio d greo dell ocillocopio. Pertanto i deduce che, e connetteimo all ocillocopio una orgente di egnale, come rappreentato nella Fig.4. (generatore di egnale v 0 con la ua reitenza terna ), ne riulterebbe un effetto di carico, che crece con la frequenza. In molti ocillocopi è preente la poibilità di elezionare un valore della reitenza d greo pari a 50Ω. Un valore relativamente bao della reitenza d greo accrece la larghezza di banda dello trumento, fatti ritarda le frequenze a cui comciano a diventare rilevanti gli effetti delle impedenze capacitive. Peraltro determa effetti di carico ul egnale applicato che non empre ono tollerabili. Per chiarire queto fatto i può oervare la Fig.4.3, dove ono riportati gli andamenti dell impedenza d greo compleiva Z ( modulo e fae), relativamente ai due cai: MΩ e C di 0pF (curve a tratto contuo) 50Ω e C di 0pF (curve a tratteggio) Modulo dell'impedenza Z,E+08,E+06,E+04,E+0,E+00,E-0,E-04,E-06,E+00,E+03,E+06,E+09,E+ Frequenza (Hz) Fae dell'impedenza Z ,E+00,E+03,E+06,E+09,E+ Frequenza (Hz) Fig Impedenza Z per MΩ e 50Ω. Le onde compenate Le onde cotituicono un corredo dipenabile dell ocillocopio. Il egnale da viualizzare fatti viene, di norma, applicato allo trumento tramite le onde, realizzate cavo coaiale e termale BNC. Per ovviare agli convenienti dell impedenza d greo limitata, i adoperano pratica le onde attenuatrici compenate, tipicamente 0X (vedi Fig.4.4). Normalmente ono cotituite da una reitenza di valore 9MΩ, la quale, erie con la reitenza di greo dell ocillocopio pari a MΩ, porta l impedenza compleiva DC vita dalla orgente al valore di 0MΩ (ocillocopio + onda 0X). Contemporaneamente però i realizza una attenuazione di 0 volte per il egnale: v v /0. Per contratare gli effetti della capacità equivalente greo C dell ocillocopio, i dipone nella onda attenuatrice anche una capacità di compenazione C regolabile (vedi Fig.4.4). In tal modo, e i rendono uguali le cotanti di tempo C C i realizza una perfetta compenazione del comportamento frequenza.

7 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 7 Fig Schema per la onda compenata. Infatti la funzione di traferimento della onda può eere critta, funzione delle impedenze Z o delle ammettenze Y, come: W Z Z + Z (4.) Y Y + Y In pratica i deidera che l attenuazione W della onda riulti cotante per tutte le frequenze e pari al valore che preenta contua ( DC): W 0 (4.3) + DC In realtà il comportamento della onda è funzione della frequenza. Infatti riulta: k e τ C k( + τ) W ( ) eendo (4.4) ( + τ ) + ( + τ k k ) k e τ C Da tale epreione i oerva che la condizione deiderata (WW 0 ) viene raggiunta quando le due cotanti di tempo riultano uguali: τ τ. Per valutare il comportamento del itema, quando non è verificata la condizione di compenazione perfetta, i può ricrivere l equazione precedente nella forma: W ( ) + τ W k τ + k τ 0 eendo τe (4.5) + τe k + k e analizzare l andamento dei diagrammi di Bode rappreentati Fig.4.5. In queti diagrammi di Bode abbiamo dicato: ω /τ ; ω /τ ; ω e /τ e. I due cai rappreentati Fig.4.5 i rifericono alle condizioni dicate nel eguito: Cao A) τ > τ τ > τ e > τ ω < ω e < ω Cao B) τ < τ τ < τ e < τ ω > ω e > ω Il cao A) corriponde ad un accentuazione W db delle alte frequenze e ad un azione anticipatrice ulla fae Ψ(W). Il cao B) corriponde vece ad un attenuazione W db delle alte frequenze e ad un azione ritardatrice ulla fae Ψ(W).

8 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 8 Fig Diagrammi di Bode per la funzione di traferimento della onda Il riultato di tali azioni u una forma d onda di tipo rettangolare è riportato Fig.4.6. L accentuazione delle alte frequenze ealta (cao A) le tranizioni ripide dell onda rettangolare, mentre le tranizioni ripide vengono muate (cao B) nel cao di attenuazione delle alte frequenze. Fig Cao A) ovracompenazione. Cao B) ottocompenazione. Oerviamo fe che l impedenza d greo compleiva del itema cotituito dall ocillocopio e dalla onda perfettamente compenata ( C C τ) riulta pari a: + Zoc + onda Z + Z (4.6) + jωτ Un altro tereante effetto, legato all uo di onde compenate 0X, riguarda l cremento della banda paante. Infatti e è vero che, condizioni di perfetta compenazione, il traferimento del egnale da v a v (vedi Fig.4.4) avviene con la emplice attenuazione di dieci volte per tutte le frequenze, è anche vero che, realtà, i vorrebbe oervare la tenione v 0 del generatore di egnale, mimizzando la caduta ulla reitenza terna, dovuta all effetto di carico trodotto dall impedenza Z oc+onda, che evidentemente varia con la frequenza. Potremo allora coniderare la funzione W che decrive il rapporto fra e 0 : W ' 0 Z jωτ + oc+ onda (4.7) Z oc onda jωτ jωτ Se la reitenza terna del generatore di egnale è molto più piccola della omma di e (pari a 0 MΩ), allora i ha, con buona approimazione, che:

9 Miure elettriche di bae Ocillocopio analogico - 9 W ' (4.8) 0 + jωτ' + jωτ + In tal cao, la cotante di tempo riulta: τ τ /( + ). Se non aveimo uato la onda compenata 0X, l impedenza d greo vita dal generatore equivalente di egnale arebbe tata olo Z Z oc Z e la cotante di tempo arebbe tata, con la tea approimazione ( << ), pari a τ /, oia circa dieci volte più grande. In otanza, ricordando che la frequenza di taglio nei diagrammi di Bode riulta l vero della cotante di tempo, i deduce che la onda compenata 0X preenta una frequenza di taglio a 3 db circa dieci volte più grande ripetto al cao di accoppiamento diretto del egnale. Quanto detto vale, naturalmente, dipendentemente dalla banda paante dei circuiti elettronici (per eempio l amplificatore) preenti ubito dopo, greo all ocillocopio.