LA DOMANDA DI LAVORO

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1 LA DOMANDA DI LAVORO

2 Introduzione Il lavoro è un input primario di produzione La teoria tradizionale lo tratta in maniera analoga a qualsiasi altro fattore produttivo La teoria della domanda di lavoro è interamente mutuata dalla teoria microeconomica della produzione

3 La teoria statica: il breve periodo Il punto di partenza è una funzione di produzione di tipo neoclassico: y =f (K, L), con f >0 e f <0 L impresa svolge la sua attività produttiva combinando i servizi del lavoro (L) e del capitale (K) Assumiamo che nel breve periodo y = f ( K, L) K = K

4 Figura 4.1: Funzione di produzione e produttività del lavoro

5 La produttività, il profitto e la domanda di lavoro di breve periodo Produttività marginale del lavoro (variazione dell output dovuta ad una variazione al margine dell input lavoro): Produttività media del lavoro Come si individua il livello ottimo di occupazione? (ovvero la domanda di lavoro dell impresa) L impresa si comporta in modo tradizionale e massimizza una funzione obiettivo, il profitto Π= PY-WL, con P=prezzo del prodotto e W=prezzo unitario del lavoro

6 Massimizzazione del profitto Il problema dell impresa è: max L s. t. Risolvendo si ottiene: d Π dl ma quindi = p Π Y dy dl dy dl W P Condizione che si verifica nei punti A e B della figura 4.2 = = = = ( w f PY f f L L ( = ( ( K 0 K K,,, WL L L L ) ) ) )

7 Figura 4.2: Funzione di produzione e domanda di lavoro

8 La funzione di domanda di lavoro La funzione di domanda di lavoro, risulta pertanto: L = L( W / P, K ) Che dato K individua l ammontare di lavoro, L, che ad ogni livello salariale (reale), W/P, consente all impresa di ottenere il massimo profitto. La curva di domanda di lavoro è negativamente inclinata e decresce al crescere del salario reale La curvatura della domanda di lavoro dipende dalla concavità della funzione di produzione La domanda di lavoro incorpora le caratteristiche della funzione di produzione

9 Concorrenza perfetta Fino a questo momento abbiamo ipotizzato concorrenza perfetta : 1. Nel mercato del fattore lavoro W è dato per l impresa che sceglie L 2. Nel mercato del prodotto P è un dato per l impresa che decide quanto produrre e su questa base quanto lavoro impiegare

10 Concorrenza imperfetta sul mercato del prodotto Se abbandoniamo l ipotesi 2, il problema dell impresa diventa : Risolvendo d Π dl W W P = dove = = P f L max L s. t. dp ( Y dy dy dl η YP 1 1 = : ) dy dl dy dp 1 η YP 1 η Y YP P Y + Π P Y ( Y = = ) ( dy dl P f ( Y ( K w ) Y, = L 0 ) WL )

11 L impresa non concorrenziale L impresa non concorrenziale (figura 4.3) domanda meno lavoro, in corrispondenza di ogni livello salariale, di quella perfettamente concorrenziale Poiché dipende da η YP, l elasticità della domanda al prezzo, la funzione di domanda di lavoro di un impresa non concorrenziale dipende dalle condizioni di domanda sul prodotto: L = L W P Il cuneo fiscale incide sui livelli di domanda di lavoro, K +, η YP

12 Figura 4.3: La domanda di lavoro in monopolio e concorrenza perfetta

13 Fiscalizzazione degli oneri La fiscalizzazione degli oneri sociali, che comporta una riduzione del costo del lavoro per le imprese consente un aumento della domanda di lavoro da parte delle imprese. L effetto è maggiore nel caso di imprese concorrenziali (nel mercato del prodotto).

14 Il lungo periodo Nel lungo periodo il livello di capitale può variare il problema dell impresa è anche quello di scegliere la tecnica produttiva ottima per realizzare ogni livello di produzione. La scelta del mix di K e L da utilizzare dipende dalla tecnologia a disposizione, ossia dal saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST). Il SMST si deriva osservando che : dy = f L dl+ f K dk -dk/dl= f L / f K Il SMST dipende dalla curvatura dell isoquanto

15 Figura 4.4: Elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro

16 L elasticità di sostituzione E conveniente esprimere il grado di sostituibilità di due fattori usando l elasticità di sostituzione: 0 σ L, K = Δ( Δ f ( L / K)( / L / K) L / f K ) /( f L / f K ) < Se σ LK =0 Tecnologia alla Leontief K e L perfetti complementi Se σ LK = K e L perfetti sostituti

17 Perfetti Complementi K Q 1 Q 0 α L K

18 Perfetti sostituti K Q 0 Q 1 Q 2 L K

19 Combinazione ottimale Quale è la combinazione o tecnica ottimale? Per ogni livello di produzione,q, quella che consente di produrre al minimo costo, dati W(=prezzo di una unità di L) e R (prezzo di una unità di K) Graficamente la combinazione di minimo costo è quella che si colloca nel punto di tangenza tra l isoquanto (che corrisponde a Q 0 ) e l isocosto più basso

20 Isocosto L isocosto di definisce come C=WL+RK K= - (W/R)L + C/R K C /R tg α =W/R C/R tg β =W /R β α L K

21 Isocosto (2) L isocosto si sposta parallelamente se si modifica C (C >C) L isocosto cambia inclinazione se mutano i prezzi relativi dei due fattori (W >W) La combinazione di minimo costo, dato Q 0, è quella in corrispondenza della quale : -f L /f K = -W/R Graficamente questa condizione è espressa dalla tangenza tra isoquanto di produzione, che individua l ammontare di prodotto da realizzare, e la retta di isocosto più bassa possibile (Figura 4.4)

22 Equilibrio Nel punto di equilibrio si ha σ L, K ovvero σ L, K Δ = Δ( W ( L / K) /( L / K) d log = d log( W / R) /( W ( L / K) / R) / R) Questa espressione mette in evidenza come variazioni dei prezzi relativi dei fattori mutano la tecnica produttiva ottima. In fig. 4.5 si mostra come un aumento del salario comporta lo spostamento dalla tecnica C alla tecnica D

23 Figura 4.5: L effetto di sostituzione

24 Funzione di domanda condizionale Le funzioni di domanda condizionale (cioè ad output costante) di lavoro e capitale sono: L=L (W/R, Y) K=K (W/R, Y) Queste funzioni possono essere utilizzate per calcolare le varie elasticità condizionali (=ad output costante) di lavoro.

25 Elasticità condizionali di lavoro Al salario: Al prezzo del capitale: All output: η LW η LY L W : < 0 W L L Y : >0 Y L η LR L R : > 0 R L η LR è positiva perché la funzione di produzione è a due input

26 Livello ottimale di output Il livello ottimale di output viene individuato applicando il principio della massimizzazione del profitto: ( / R, Y ) C W P = = C, Y ( W / R Y ) Una volta individuato il livello ottimale di Y anche quello dei fattori è determinato a partire dalla funzione di produzione.

27 Effetto scala (1) Un aumento del salario, come già visto, induce il cambiamento della tecnica produttiva per effetto sostituzione, il capitale viene sostituito al lavoro. Ma l aumento di W fa anche aumentare il costo marginale, C ; perché continui ad essere uguale a P il livello di produzione deve diminuire, per riportare l impresa in equilibrio, infatti: W C ( W / R, Y ) = f ( K, L) Se Y si riduce f L aumenta comportando una riduzione di C che così ritorna ad essere uguale a P. La minor produzione riduce l utilizzo di K e L (effetto scala), figura 4.6 L

28 Figura 4.6: Effetto scala

29 Effetto sostituzione ed effetto scala Un aumento di W provoca : 1. Una riduzione di L per effetto di sostituzione 2. Una riduzione di L per effetto scala

30 Funzioni di domanda non condizionali Le funzioni di domanda non condizionali (ad output variabile ) sono: L = L (W/P, R/P) K = K (W/P, R/P) Esse tengono conto sia dell effetto scala che dell effetto sostituzione. Anche in questo caso possono essere calcolate le varie elasticità ai prezzi (ad output variabile)

31 Estensioni (1): più input Nel caso più realistico di una funzione di produzione con più input e vari tipi di servizi di lavoro, L 1 (operai), L 2 (impiegati), L 3 (dirigenti), si hanno varie relazioni di complementarietà /sostituibilità tra coppie di fattori (si misurano con delle elasticità di sostituzione) Per esempio, una riduzione del prezzo del capitale riduce la domanda di lavoro non qualificato, ma aumenta quella di lavoro qualificato che è complementare al capitale

32 Estensioni (2): Domanda di ore e di occupati L input di lavoro è dato, più propriamente di quanto finora ipotizzato, da ore lavorate da un singolo lavoratore, O, e dal numero complessivo di lavoratori, N; ovvero L=ON. Per semplicità ipotizziamo che C= WON+SN dove C=costo del lavoro S=costo fisso per dipendente

33 Ore e occupati Consideriamo inoltre una funzione di produzione senza capitale: Y=f(O, N) nella quale quindi il saggio marginale di sostituzione tra O ed N non dipende da K. La combinazione ottima fra O ed N (O*,N*), è pertanto : f N / f O = (S+WO)/WN=-dO/dN Un aumento di S, il costo fisso per occupato, in questo schema semplificato riduce l occupazione per effetto sostituzione. Se si tiene conto anche dell effetto scala, si ottiene che N certamente si riduce quando S aumenta, mentre è ambiguo l effetto su O

34 La teoria dinamica L analisi fin qui proposta assumeva implicitamente che le imprese aggiustassero istantaneamente il livello del proprio input di lavoro Nella realtà è difficile e costoso per le imprese procedere a cambiamenti rapidi degli input di lavoro, a causa delle presenza dei costi di aggiustamento. Assunzione e licenziamento comportano infatti dei costi che si vanno ad aggiungere a quello che normalmente l impresa sostiene per produrre l output. E pertanto probabile che durante il ciclo per ridurre i costi di aggiustamento, l impresa operi utilizzando un ammontare di forza lavoro diverso da quello ottimo

35 Evidenza empirica Empiricamente si è osservato che l occupazione fluttua meno del prodotto la produttività media del lavoro è prociclica: declina nelle fasi recessive e aumenta in quelle espansiva. Anche la legislazione sulla sicurezza del posto di lavoro rallenta il tasso a cui le imprese possono effettuare licenziamenti, scoraggiandole ad assumente dipendenti durante le fasi espansive del ciclo. Il fattore lavoro può essere adeguato con lentezza al livello desiderato perché altri fattori, rispetto ai quali è in un rapporto di complementarietà (es. capitale) richiedono tempo per essere aggiustati al livello ottimo di lungo periodo

36 Costi di aggiustamento Costi di assunzione: Spese per pubblicità Interviste Selezione Addestramento Perdita di output per la più bassa produttività dei nuovi assunti Costi di licenziamento: Liquidazione Eventuali conflitti Sussidi di disoccupazione Incentivi alla separazione Output perduto

37 Costi variabili e fissi Costi variabili: il loro ammontare dipende dal numero dei lavoratori coinvolti nel processo di licenziamento o assunzione Costi fissi: sono indipendenti dall entità della variazione della forza lavoro.

38 Figura 4.7: costi di aggiustamento della manodopera

39 Caratteristiche dei costi di aggiustamento Come possiamo vedere in figura 4.7, i costi variabili sono crescenti a ritmo crescente (=costo marginale crescente). Inoltre è più costoso licenziare che assumere I costi fissi sono costanti a C 0 A causa della loro esistenza all impresa conviene diluire nel tempo la variazione della manodopera: ΔL t =L t -L t-1 =λ(l* t -L t-1 ) L t = λl t *+(1- λ)l t-1 con 0 λ 1 In ogni periodo di tempo l impresa colma la frazione λ tra il livello attuale, L t-1, e desiderato L t * della manodopera

40 Velocità di aggiustamento A seconda che λ sia più o meno vicino a 1, l input di lavoro è più o meno rapidamente aggiustabile. λ fornisce la velocità di aggiustamento all equilibrio ed è legato alla caratteristica e alle dimensioni dei costi di aggiustamento. Il processo dinamico seguito dal fattore lavoro è rappresentato graficamente in figura 4.8: il livello corrente dell input di lavoro presenta lo stesso percorso oscillatorio di quello desiderato, ma con ampiezza minore

41 Figura 4.8: Andamento dell occupazione in presenza di costi di aggiustamento variabili

42 Costi fissi Se il processo di aggiustamento del fattore lavoro comporta per l impresa solo il sostenimento di costi fissi, esso procede a scatti, in quanto l incremento di profitto generato dall adeguamento del livello di manodopera deve compensare l aumento di costo: {Pf(L 1 )-WL 1 -C 0 }> { Pf(L 0 )-WL 0 } L impresa alterna periodi in cui non varia il livello dell input di lavoro, a periodi in cui procede a variazioni consistenti In presenza di costi di aggiustamento fissi e variabili, la dinamica effettiva dell adeguamento dell input di lavoro al suo livello desiderato sarà più o meno graduale a seconda che prevalgono i costi variabili o quelli fissi.

43 Figura 4.9: Andamento dell occupazione con costi di aggiustamento fissi