"PROGETTO SPECIALE - STRADA VIA DON BLASCO"

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1 Ufficio Gabinetto del Sindaco "PROGETTO SPECIALE - STRADA VIA DON BLASCO" Ordinanza della Presidenza del Consiglio dei Ministri n del "Interventi urgenti di Protezione Civile diretti a fronteggiare l'emergenza ambientale determinatasi nel settore del traffico e della mobilità nella città di Messina" PROGETTO PER LA COSTRUZIONE DELLA STRADA DI COLLEGAMENTO TRA IL VIALE GAZZI E L'APPRODO F.S. PER VIA DON BLASCO PROGETTO ESECUTIVO ELABORATO: RELAZIONE STRUTTURALE E CALCOLI MURI DI SOSTEGNO nn N.: Data: Aggiornamento: Revisione: Dicembre 2008 Marzo 2015 Luglio 2015 Scala: Progettista: Dott. Ing. Antonio RIZZO Visto si valida ai sensi degli artt. 52 e 53 del DPR 207/2010 RUP Responsabile del Procedimento : Dott. Ing. Domenico MANNA Collaboratori: Ing. Gianfranco Capillo, Ing. Carlo Olivo, Arch. Giovanni Rizzo, Ing. Claudio La Rosa, Ing. Antonino Genovese Elaborazioni CAD: Geom. Giuseppe Affe'

2 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 1 Progetto: Ditta: Comune: Progettista: Muro di sostegno con Mensola Messina ing. Antonio RIZZO Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana).

3 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 2 Ipotesi alla base del Metodo di Mononobe-Okabe (metodo pseudostatico): muro abbastanza lungo da poter trascurare gli effetti locali alle estremità; muro libero di traslare orizzontalmente o ruotare attorno al piede in modo tale da mobilitare le condizioni di spinta attiva; terrapieno omogeneo e privo coesione; superficie del terrapieno piana (non spezzata o irregolare); eventuale sovraccarico applicato al terrapieno uniforme ed esteso oltre il cuneo di rottura; superficie di rottura del terreno piana e passante per il piede del muro; effetti inerziali del muro trascurabili; nessun rischio di liquefazione. L'equazione Mononobe-Okobe non è altro che l'equazione di Coulomb per spinta attiva, modificata per incorporare una forza d inerzia orizzontale, nonché una forza gravitazionale verticale. L equazione può essere derivata semplicemente partendo da quella di Coulomb inclinando muro e riempimento fino a che la risultante di tutte le forze sia verticale (vedi esempio Antia, 1982). La stessa equazione è soggetta alle medesime limitazioni dell'equazione statica di Coulomb. Le linee di rottura che attraversano il riempimento si presume debbano essere dritte ed è questa un'approssimazione accettabile. Più importante resta il requisito che ci sia tensione sufficiente lungo la linea di rottura, assunta per mobilitare la piena resistenza a taglio del terreno in condizioni attive. Cioè, ci devono essere effettivamente condizioni attive. Le condizioni al contorno sono: completa resistenza di taglio del materiale di riempimento lungo il cuneo di rottura, forza di inerzia del corpo orizzontale costante all'interno di questo cuneo sollecitazione statica più quella dinamica, tra riempimento e parete, continuano ad essere distribuite in maniera lineare con la profondità. In molti casi, questi presupposti possono anche risultare discutibili, in ogni caso la deviazione da questi presupposti condurrebbe a modelli di stress abbastanza differenti. Altre equazioni sono state suggerite per determinare la pressione dinamica del terrapieno, generalmente derivata dal presupposto che il riempimento è linearmente elastico senza alcuna limitazione sulle sollecitazioni di taglio che possono verificarsi. Una sintesi di queste diverse soluzioni è stata presentata da Nadim (1982). Non sorprende comunque che tali equazioni prevedono spesso spinte dinamiche molto più grandi, con una diversa distribuzione delle sollecitazioni laterali, al variare della profondità, alquanto dissimile dall'analisi basata sui presupposti di Coulomb. Sono stati condotti, a tale scopo, vari esperimenti utilizzando le tabelle al fine di verificare la validità dell'equazione Mononobe-Okabe. In generale, la conclusione è stata che il totale delle spinte dinamiche rilevate concorda ragionevolmente bene con quelli previsti dalla stessa teoria. Tuttavia, molti di questi test non hanno condizioni tali da consentire il verificarsi dello scorrimento lungo un piano di rottura all interno del riempimento. Inoltre, la spinta dinamica varia durante un ciclo di carico, e non è chiaro quale valore registrato dovrebbe raggiungere rispetto al valore fornito da MononobeOkabe. Quindi non è sorprendente che ci siano esperimenti che mostrano disaccordo con la teoria, a causa delle condizioni sperimentali che non riescono a simulare l esatto comportamento dei muri di sostegno a gravità. D'altra parte l esatta conferma sperimentale del metodo di Mononobe-Okabe può essere solo fortuita, come riferiscono i prof. Robert V Whitman e Samson Liao nel trattato Seismic Design of Gravity Retaining Walls del Department of Civil Engineering Massachusetts Istitute of Technology. La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni:

4 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 3 Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat/( sat- w))*(kh/(1±kv))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat- w))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come FiH = khw FiV = ±kvw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza Ms >= r Mr Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante.

5 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 4 Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro Fs risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 Fr >= s Fs Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = N tg f + cabr Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, Sp la resistenza passiva, Lc l'ampiezza del cuneo e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = (N-Q) tg f + Sp+ calr con Lr = Br - Lc La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Qu, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Qu >= q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0

6 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 5 Terzaghi ha proposto la seguente espressione per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale. qu = cncsc + qnq + 0.5B N s La simbologia adottata è la seguente: c B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I fattori di capacità portante sono espressi dalle seguenti relazioni: e 2( /2)tg( ) Nq = 2cos 2 (45 + /2) Nc = (Nq - 1)ctg tg Kp N = ( - 1 ) 2 cos 2 I fattori di forma sc e s che compaiono nella espressione di qu dipendono dalla forma della fondazione. In particolare valgono 1 per fondazioni nastriformi o rettangolari allungate e valgono rispettivamente 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrate. termine Kp che compare nell'espressione di N non ha un'espressione analitica. Pertanto si assume per N l'espressione proposta da Meyerof N = (Nq - 1)tg(1.4* ) Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula:

7 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 6 dove il termine m è espresso da cibi+(wi-uibi)tg i i ( ) m = iwisin i tg itg i m = (1 + ) cos i In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima, ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed ui è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.

8 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 7 N.T.C Approccio 1 Normativa Simbologia adottata Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili tan ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10

9 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 8 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 4,00 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,60 [m] Inclinazione paramento esterno 4,25 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,60 [m] Lunghezza totale fondazione 2,70 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 4,00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 0,60 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 0,70 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 0,70 [m] Spessore estremità fondazione di monte 0,60 [m] Spessore magrone 0,20 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 0,70 [m] 0,60 [m]

10 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 9 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione Rck 250,0 [kg/cmq] Modulo elastico E ,99 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fa 4400,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Stratigrafia Simbologia adottata

11 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 10 N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 4,00 0,00 0,00 0,00 Terreno 1 2 3,00 0,00 2,30 0,50 Terreno 2 Terreno di riempimento Terreno 3 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i=0,00 X f=5,00 Q i=2000,00 Q f=2000,00 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00

12 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 11 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 7 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 10 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00

13 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 12 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 16 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 17 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 18 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 19 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 20 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 21 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 22 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 23 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo

14 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 13 Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 24 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 25 - Rara (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 26 - Frequente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 27 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 28 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 29 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 30 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 31 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV

15 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 14 Combinazione n 32 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 33 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Poco sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w1 = 0.20 w2 = 0.30 w3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara c < 0.60 fck - f < 0.80 fyk Quasi permanente c < 0.45 fck Calcolo della portanza metodo di Terzaghi Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Influenza del terreno sulla fondazione di valle nelle verifiche e nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

16 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 15 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 2, , A2-M2 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,73 5 A1-M1 - [2] -- 1, , A2-M2 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,48 9 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,39 16 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,36 17 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 1, EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,29 24 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,26 25 SLER - [2] -- 2, , SLEF - [2] -- 2, , SLEQ - [2] -- 2, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, ,36 --

17 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 16 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Superficie di spinta limitata Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di Distanza dalla testa del muro 6,00[m] metodo di Culmann metodo di Terzaghi metodo di Bishop Spinta attiva Sisma Identificazione del sito Latitudine Longitudine Comune Messina Provincia Messina Regione Sicilia Punti di interpolazione del reticolo Tipo di opera Tipo di costruzione Vita nominale Classe d'uso pericolose Vita di riferimento Opera ordinaria 50 anni II - Normali affollamenti e industrie non 50 anni Combinazioni SLU Accelerazione al suolo ag 2.44 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.34 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.31 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 5.17 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo ag 0.81 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 2.22 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 1.11 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico

18 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 17 Partecipazione spinta passiva (percento) 33,0 Lunghezza del muro 10,00 [m] Peso muro Baricentro del muro 10056,59 [kg] X=0,14 Y=-3,52 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 1,60 Y = -5,55 Punto superiore superficie di spinta X = 1,60 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 5,55 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 10640,59 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 10045,45 [kg] Componente verticale della spinta statica 3508,72 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,60 [m] Y = -3,67 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,25 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 11945,39 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,81 [m] Y = -2,07 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 10045,45 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 25510,71 [kg] Resistenza passiva a valle del muro -415,96 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,01 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 26149,30 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 8241,44 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,03 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Risultante in fondazione 27417,28 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 17,49 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 746,88 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,40 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,0284 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,9058 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.07 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 7.89

19 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 18 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,40 339,22 1,94 57,53 2 1,01 983,37 81,12 359,58 3 1, ,92 384,33 920,51 4 2, , , ,26 5 2, , , ,56 6 3, , , ,91 7 4, , , ,52 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,05 10,77 430,38 2 0,20 171, ,04 3 0,35 523, ,44 4 0, , ,60 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,16-52,76-657,71 2 0,64-828, ,93 3 1, , ,80 4 1, , ,56

20 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 19 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,40 100, 33 20,11 10, , ,01 100, 38 20,11 10, , ,62 100, 42 20,11 10, , ,22 100, 47 20,11 10, , ,83 100, 51 20,11 10, , ,44 100, 56 20,11 10, , ,04 100, 60 20,11 10, , Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,05 100, 61 14,07 14, , ,20 100, 64 14,07 14, , ,35 100, 67 14,07 14, , ,50 100, 70 14,07 14, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,16 100, 61 14,07 14, , ,64 100, 64 14,07 14, , ,12 100, 67 14,07 14, , ,60 100, 70 14,07 14, ,

21 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 20 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=60 [cm] Afi=10,05 [cmq] Afs=10,05 [cmq] Sollecitazioni M=4690,2 [kgm] T=10045,4 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 21073,78 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 4,49 COMBINAZIONE n 5 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 15725,39 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 14854,24 [kg] Componente verticale della spinta statica 5161,33 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,60 [m] Y = -3,34 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,16 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 58,17 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 16745,39 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,81 [m] Y = -2,07 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 14854,24 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 31963,31 [kg] Resistenza passiva a valle del muro -415,96 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,44 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 32921,63 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 12588,41 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,18 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Risultante in fondazione 35246,30 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 20,93 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 5981,21 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,70 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,7085 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7267 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.72 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.55

22 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 21 Sollecitazioni paramento Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,40 471,73 53,56 421,61 2 1, ,15 479, ,13 3 1, , , ,55 4 2, , , ,67 5 2, , , ,48 6 3, , , ,99 7 4, , , ,77 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,05 19,20 766,43 2 0,20 303, ,45 3 0,35 917, ,54 4 0, , ,72 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,16-111, ,52 2 0, , ,91 3 1, , ,04 4 1, , ,15

23 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 22 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,40 100, 33 20,11 10, , ,01 100, 38 20,11 10, , ,62 100, 42 20,11 10, , ,22 100, 47 20,11 10, , ,83 100, 51 20,11 10, , ,44 100, 56 20,11 10, , ,04 100, 60 20,11 10, , Combinazione n 5 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,05 100, 61 14,07 14, , ,20 100, 64 14,07 14, , ,35 100, 67 14,07 14, , ,50 100, 70 14,07 14, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,16 100, 61 14,07 14, , ,64 100, 64 14,07 14, , ,12 100, 67 14,07 14, , ,60 100, 70 14,07 14, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=60 [cm]

24 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 23 Afi=10,05 [cmq] Afs=10,05 [cmq] Sollecitazioni M=6935,4 [kgm] T=14854,2 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 21073,78 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 3,04 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 8 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,32 Y[m]= 0,44 Raggio del cerchio R[m]= 6,67 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -6,30 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 5,34 Larghezza della striscia dx[m]= 0,47 Coefficiente di sicurezza C= 1.48 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u , ,37 2, ,00 0, , ,32 1, ,00 0, , ,89 0, ,00 0, , ,39 0, ,00 0, , ,65 0, ,00 0, , ,63 0, ,00 0, , ,72 0, ,00 0, , ,28 0, ,00 0, , ,96 0, ,00 0, , ,34 0, ,00 0, , ,67 0, ,00 0, , ,12 0, ,00 0, , ,75 0, ,00 0, , ,40 0, ,00 0, , ,65 0, ,00 0, , ,35 0, ,00 0, , ,73 0, ,00 0, , ,52 0, ,00 0, , ,07 0, ,00 0, , ,16 0, ,00 0, , ,69 0, ,00 0, , ,23 0, ,00 0, , ,35 0, ,00 0, , ,43 0, ,00 0, , ,44 0, ,00 0,00

25 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 24 Wi= 80366,37 [kg] Wisin i= 26551,88 [kg] Witan i= 36719,86 [kg] tan itan i= 3.64 COMBINAZIONE n 12 Valore della spinta statica 9971,10 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 9603,07 [kg] Componente verticale della spinta statica 2683,97 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,60 [m] Y = -3,67 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 15,62 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51,89 [ ] Incremento sismico della spinta 1457,97 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,60 [m] Y = -3,67 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 48,27 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 11945,39 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,81 [m] Y = -2,07 [m] Inerzia del muro 1040,09 [kg] Inerzia verticale del muro -520,05 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 1235,44 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -617,72 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 13282,76 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 23940,64 [kg] Resistenza passiva a valle del muro -338,90 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,85 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24808,88 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 11580,39 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,29 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Risultante in fondazione 27378,57 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 25,02 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 7191,90 [kgm] Carico ultimo della fondazione 76565,68 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,5078 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,3273 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = 7.92 Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 7.92 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.20 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 3.09

26 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 25 Sollecitazioni paramento Combinazione n 12 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,40 336,76 9,69 96,40 2 1,01 968,02 139,42 484,91 3 1, ,61 558, ,12 4 2, , , ,95 5 2, , , ,03 6 3, , , ,20 7 4, , , ,45 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 12 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,05 16,72 666,93 2 0,20 262, ,28 3 0,35 791, ,46 4 0, , ,48 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 12 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,16-94, ,54 2 0, , ,81 3 1, , ,56 4 1, , ,00

27 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 26 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 12 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,40 100, 33 20,11 10, , ,01 100, 38 20,11 10, , ,62 100, 42 20,11 10, , ,22 100, 47 20,11 10, , ,83 100, 51 20,11 10, , ,44 100, 56 20,11 10, , ,04 100, 60 20,11 10, , Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 12 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,05 100, 61 14,07 14, , ,20 100, 64 14,07 14, , ,35 100, 67 14,07 14, , ,50 100, 70 14,07 14, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,16 100, 61 14,07 14, , ,64 100, 64 14,07 14, , ,12 100, 67 14,07 14, , ,60 100, 70 14,07 14, ,

28 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 27 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=60 [cm] Afi=10,05 [cmq] Afs=10,05 [cmq] Sollecitazioni M=6201,7 [kgm] T=13282,8 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 21073,78 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 3,40 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 16 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -1,32 Y[m]= 3,08 Raggio del cerchio R[m]= 9,12 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -7,08 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 7,27 Larghezza della striscia dx[m]= 0,57 Coefficiente di sicurezza C= 1.36 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u 1 617, ,40 1, ,00 0, , ,88 1, ,00 0, , ,03 0, ,00 0, , ,32 0, ,00 0, , ,76 0, ,00 0, , ,01 0, ,00 0, , ,13 0, ,00 0, , ,39 0, ,00 0, , ,44 0, ,00 0, , ,92 0, ,00 0, , ,59 0, ,00 0, , ,30 0, ,00 0, , ,15 0, ,00 0, , ,83 0, ,00 0, , ,56 0, ,00 0, , ,11 0, ,00 0, , ,10 0, ,00 0, , ,58 0, ,00 0, , ,75 0, ,00 0, , ,42 0, ,00 0, , ,76 0, ,00 0, , ,00 0, ,00 0, , ,04 0, ,00 0, , ,87 0, ,00 0, , ,61 0, ,00 0,00

29 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 28 Wi= 77909,64 [kg] Wisin i= 21049,50 [kg] Witan i= 35566,19 [kg] tan itan i= 2.96 COMBINAZIONE n 26 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 11564,55 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 10923,38 [kg] Componente verticale della spinta statica 3797,21 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,60 [m] Y = -3,37 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,17 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 58,17 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 15145,39 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,81 [m] Y = -2,07 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 10923,38 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 28999,19 [kg] Resistenza passiva a valle del muro -415,96 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,36 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 29690,53 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 8873,89 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,09 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Risultante in fondazione 30988,27 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 16,64 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 2806,74 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,26 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,3284 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,8677 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.19 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.61

30 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 29 Sollecitazioni paramento Combinazione n 26 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,40 422,73 35,36 286,98 2 1, ,36 324,14 884,30 3 1, ,63 997, ,78 4 2, , , ,27 5 2, , , ,44 6 3, , , ,56 7 4, , , ,49 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 26 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,05 14,54 580,59 2 0,20 230, ,95 3 0,35 700, ,19 4 0, , ,30 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 26 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,16-53,03-656,00 2 0,64-794, ,53 3 1, , ,38 4 1, , ,77

31 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 30 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 26 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,40 100, 33 20,11 10,05 0,29 0,11 0,42-3,84 2 1,01 100, 38 20,11 10,05 1,80 0,30 28,25-22,21 3 1,62 100, 42 20,11 10,05 4,41 0,51 97,27-53,60 4 2,22 100, 47 20,11 10,05 7,93 0,72 206,98-96,42 5 2,83 100, 51 20,11 10,05 12,22 0,95 357,34-149,57 6 3,44 100, 56 20,11 10,05 17,20 1,17 547,98-212,02 7 4,04 100, 60 20,11 10,05 22,79 1,40 778,46-282,92

32 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 31 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 26 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,05 100, 61 14,07 14,07 0,03 0,12 1,91-0,39 2 0,20 100, 64 14,07 14,07 0,51 0,44 28,74-5,81 3 0,35 100, 67 14,07 14,07 1,43 0,73 83,06-16,52 4 0,50 100, 70 14,07 14,07 2,69 0,98 160,29-31,39 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,16 100, 61 14,07 14,07 0,13-0,13-1,43 6,96 2 0,64 100, 64 14,07 14,07 1,74-0,44-20,00 98,98 3 1,12 100, 67 14,07 14,07 4,12-0,50-47,64 239,54 4 1,60 100, 70 14,07 14,07 6,37-0,48-74,31 379,48 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=60 [cm] Afi=10,05 [cmq] Afs=10,05 [cmq] Sollecitazioni M=5100,1 [kgm] T=10923,4 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 21073,78 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 4,13 Verifiche a fessurazione Combinazione n 26 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,20 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,40 20,11 10, ,0000 0,00 0,000

33 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo ,61 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,81 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,01 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,21 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,41 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,62 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,82 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,02 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,22 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,43 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,63 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,83 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,03 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,23 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,44 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,64 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,84 20,11 10, , ,17 0, ,04 20,11 10, , ,17 0,034 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,10 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,05 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,00 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,95 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,90 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,85 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,80 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,75 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,70 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,65 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,60 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,00 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,16 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,32 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,48 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,64 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,80 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,96 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,12 24,13 14, ,0000 0,00 0, ,28 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,44 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,60 24,13 14, ,0000 0,00 0,000 COMBINAZIONE n 33 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 11564,55 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 10923,38 [kg] Componente verticale della spinta statica 3797,21 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,60 [m] Y = -3,37 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,17 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 58,17 [ ] Incremento sismico della spinta 319,23 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,60 [m] Y = -3,37 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 58,17 [ ]

34 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 33 Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 15145,39 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,81 [m] Y = -2,07 [m] Inerzia del muro 223,12 [kg] Inerzia verticale del muro -111,56 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 336,03 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -168,01 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 11784,06 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 28824,43 [kg] Resistenza passiva a valle del muro -415,96 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,11 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 29576,23 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 9744,66 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,15 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Risultante in fondazione 31140,20 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 18,24 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 4343,45 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,12 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,70 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,4503 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7374 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.00 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.36

35 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 34 Sollecitazioni paramento Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,40 426,25 38,04 303,70 2 1, ,20 344,78 933,00 3 1, , , ,66 4 2, , , ,55 5 2, , , ,17 6 3, , , ,60 7 4, , , ,58 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,05 16,04 640,37 2 0,20 253, ,03 3 0,35 768, ,53 4 0, , ,87 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,16-69,08-852,58 2 0, , ,22 3 1, , ,72 4 1, , ,30

36 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 35 Combinazione n 33 Armature e tensioni nei materiali del muro L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,40 100, 33 20,11 10,05 0,30 0,12 0,64-4,03 2 1,01 100, 38 20,11 10,05 1,91 0,32 31,19-23,43 3 1,62 100, 42 20,11 10,05 4,66 0,53 105,11-56,47 4 2,22 100, 47 20,11 10,05 8,36 0,76 221,81-101,48 5 2,83 100, 51 20,11 10,05 12,88 0,99 381,16-157,29 6 3,44 100, 56 20,11 10,05 18,11 1,23 582,72-222,82 7 4,04 100, 60 20,11 10,05 23,97 1,47 826,01-297,16 Combinazione n 33 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,05 100, 61 14,07 14,07 0,04 0,13 2,11-0,43 2 0,20 100, 64 14,07 14,07 0,56 0,49 31,63-6,39 3 0,35 100, 67 14,07 14,07 1,57 0,80 91,12-18,12 4 0,50 100, 70 14,07 14,07 2,94 1,07 175,33-34,33 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,16 100, 61 14,07 14,07 0,16-0,17-1,86 9,07 2 0,64 100, 64 14,07 14,07 2,24-0,57-25,70 127,16 3 1,12 100, 67 14,07 14,07 5,34-0,66-61,76 310,54 4 1,60 100, 70 14,07 14,07 8,33-0,64-97,13 496,02 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=60 [cm] Afi=10,05 [cmq] Afs=10,05 [cmq] Sollecitazioni M=5502,0 [kgm] T=11784,1 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 21073,78 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 3,83

37 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 36 Verifiche a fessurazione Combinazione n 33 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,20 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,40 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,61 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,81 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,01 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,21 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,41 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,62 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,82 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,02 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,22 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,43 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,63 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,83 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,03 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,23 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,44 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,64 20,11 10, ,0000 0,00 0, ,84 20,11 10, , ,17 0, ,04 20,11 10, , ,17 0,037 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,10 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,05 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,00 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,95 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,90 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,85 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,80 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,75 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,70 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,65 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,60 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,00 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,16 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,32 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,48 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,64 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,80 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,96 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,12 24,13 14, ,0000 0,00 0, ,28 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,44 14,07 14, ,0000 0,00 0, ,60 24,13 14, ,0000 0,00 0,000

38 Muro h=4,00 n.8 sez Relazione di calcolo 37 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto ing. Antonio RIZZO, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Ing. Genovese Antonino Licenza AIU4184F8 Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Il progettista ( ing. Antonio RIZZO )

39 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 1 Progetto: Ditta: Comune: Progettista: Muro sez 85 dx Messina ing. Antonio RIZZO Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana).

40 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 2 Ipotesi alla base del Metodo di Mononobe-Okabe (metodo pseudostatico): muro abbastanza lungo da poter trascurare gli effetti locali alle estremità; muro libero di traslare orizzontalmente o ruotare attorno al piede in modo tale da mobilitare le condizioni di spinta attiva; terrapieno omogeneo e privo coesione; superficie del terrapieno piana (non spezzata o irregolare); eventuale sovraccarico applicato al terrapieno uniforme ed esteso oltre il cuneo di rottura; superficie di rottura del terreno piana e passante per il piede del muro; effetti inerziali del muro trascurabili; nessun rischio di liquefazione. L'equazione Mononobe-Okobe non è altro che l'equazione di Coulomb per spinta attiva, modificata per incorporare una forza d inerzia orizzontale, nonché una forza gravitazionale verticale. L equazione può essere derivata semplicemente partendo da quella di Coulomb inclinando muro e riempimento fino a che la risultante di tutte le forze sia verticale (vedi esempio Antia, 1982). La stessa equazione è soggetta alle medesime limitazioni dell'equazione statica di Coulomb. Le linee di rottura che attraversano il riempimento si presume debbano essere dritte ed è questa un'approssimazione accettabile. Più importante resta il requisito che ci sia tensione sufficiente lungo la linea di rottura, assunta per mobilitare la piena resistenza a taglio del terreno in condizioni attive. Cioè, ci devono essere effettivamente condizioni attive. Le condizioni al contorno sono: completa resistenza di taglio del materiale di riempimento lungo il cuneo di rottura, forza di inerzia del corpo orizzontale costante all'interno di questo cuneo sollecitazione statica più quella dinamica, tra riempimento e parete, continuano ad essere distribuite in maniera lineare con la profondità. In molti casi, questi presupposti possono anche risultare discutibili, in ogni caso la deviazione da questi presupposti condurrebbe a modelli di stress abbastanza differenti. Altre equazioni sono state suggerite per determinare la pressione dinamica del terrapieno, generalmente derivata dal presupposto che il riempimento è linearmente elastico senza alcuna limitazione sulle sollecitazioni di taglio che possono verificarsi. Una sintesi di queste diverse soluzioni è stata presentata da Nadim (1982). Non sorprende comunque che tali equazioni prevedono spesso spinte dinamiche molto più grandi, con una diversa distribuzione delle sollecitazioni laterali, al variare della profondità, alquanto dissimile dall'analisi basata sui presupposti di Coulomb. Sono stati condotti, a tale scopo, vari esperimenti utilizzando le tabelle al fine di verificare la validità dell'equazione Mononobe-Okabe. In generale, la conclusione è stata che il totale delle spinte dinamiche rilevate concorda ragionevolmente bene con quelli previsti dalla stessa teoria. Tuttavia, molti di questi test non hanno condizioni tali da consentire il verificarsi dello scorrimento lungo un piano di rottura all interno del riempimento. Inoltre, la spinta dinamica varia durante un ciclo di carico, e non è chiaro quale valore registrato dovrebbe raggiungere rispetto al valore fornito da MononobeOkabe. Quindi non è sorprendente che ci siano esperimenti che mostrano disaccordo con la teoria, a causa delle condizioni sperimentali che non riescono a simulare l esatto comportamento dei muri di sostegno a gravità. D'altra parte l esatta conferma sperimentale del metodo di Mononobe-Okabe può essere solo fortuita, come riferiscono i prof. Robert V Whitman e Samson Liao nel trattato Seismic Design of Gravity Retaining Walls del Department of Civil Engineering Massachusetts Istitute of Technology. La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni:

41 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 3 Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat/( sat- w))*(kh/(1±kv))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat- w))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come FiH = khw FiV = ±kvw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza Ms >= r Mr Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante.

42 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 4 Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro Fs risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 Fr >= s Fs Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = N tg f + cabr Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, Sp la resistenza passiva, Lc l'ampiezza del cuneo e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = (N-Q) tg f + Sp+ calr con Lr = Br - Lc La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Qu, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Qu >= q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF.

43 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 5 L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Qu = c Ncdcic + qnqdqiq BN d i In questa espressione c B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg Nq = A tg 2 (45 + /2) Nc = (Nq - 1) ctg N = (Nq - 1) tg (1.4 ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg 2 (45 + /2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D dq = Kp B dq = d = 1 per = 0 D dq = d = Kp per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - /90) 2 i = (1 - ) 2 per > 0

44 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 6 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: cibi n i ( + [Wicos i-uili]tg i ) cos i = n iwisin i dove n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima e ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre ui ed li rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (li = bi/cos i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

45 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 7 N.T.C Approccio 1 Normativa Simbologia adottata Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili tan ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10

46 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 8 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 3,50 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,50 [m] Inclinazione paramento esterno 3,30 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,80 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,80 [m] Lunghezza totale fondazione 2,10 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 3,00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 0,40 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 0,50 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 0,50 [m] Spessore estremità fondazione di monte 0,40 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 0,40 [m] 0,40 [m]

47 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 9 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione Rck 250,0 [kg/cmq] Modulo elastico E ,99 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fa 4400,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 0,01-1,50-89,62 2 4,00-1,50 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,30 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Stratigrafia

48 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 10 Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 3,20 0,00 0,93 0,00 Terreno 3 2 3,00 2,50 1,55 0,50 Terreno 1 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0,15 Y=0,00 F x=100,00 F y=100,00 M=100,00 D Profilo X i=0,00 X f=4,00 Q i=1000,00 Q f=1000,00 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00

49 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 11 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 7 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 10 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo

50 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 12 Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 16 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 17 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 18 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 19 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 20 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 21 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 22 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 23 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo

51 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 13 Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 24 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 25 - Rara (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 26 - Frequente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 27 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 28 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 29 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 30 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 31 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV

52 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 14 Combinazione n 32 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 33 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w1 = 0.20 w2 = 0.30 w3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara c < 0.60 fck - f < 0.80 fyk Quasi permanente c < 0.45 fck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Influenza del terreno sulla fondazione di valle nelle verifiche e nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

53 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 15 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 2, , A2-M2 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,83 5 A1-M1 - [2] -- 1, , A2-M2 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,42 9 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 5, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 4, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,40 16 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,37 17 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 3, EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 4, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,35 24 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,32 25 SLER - [2] -- 2, , SLEF - [2] -- 2, , SLEQ - [2] -- 2, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale positivo 1, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale negativo 1, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, ,27 --

54 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 16 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Identificazione del sito Latitudine Longitudine Comune Messina Provincia Messina Regione Sicilia Punti di interpolazione del reticolo Tipo di opera Tipo di costruzione Vita nominale Classe d'uso pericolose Vita di riferimento Opera ordinaria 50 anni II - Normali affollamenti e industrie non 50 anni Combinazioni SLU Accelerazione al suolo ag 2.44 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.34 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.31 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 5.17 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo ag 0.81 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 2.22 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 1.11 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,00 [m]

55 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 17 Peso muro Baricentro del muro 6362,15 [kg] X=-0,17 Y=-2,77 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0,80 Y = -4,47 Punto superiore superficie di spinta X = 0,80 Y = -1,50 Altezza della superficie di spinta 2,97 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 3048,98 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2880,88 [kg] Componente verticale della spinta statica 998,41 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,50 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,11 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2865,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2880,88 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 10677,49 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -4269,21 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 10813,63 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2318,11 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,15 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 11059,31 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 12,10 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -1662,28 [kgm] Carico ultimo della fondazione 52298,23 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,2886 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7389 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,85 iq = 0,85 i = 0,56 Fattori profondità dc = 1,12 dq = 1,06 d = 1,06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 6.70 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.25 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.84

56 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 18 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,35 273,70-1,33 0,75 2 0,88 718,85-7,80 4,71 3 1, ,52-18,65 12,06 4 1, ,85-29,82 70,21 5 2, ,81 12,63 302,21 6 3, ,15 198,79 709,10 7 3, ,31 618, ,94 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 3,69 94,46 2 0,32 67,25 454,28 3 0,56 230,92 928,75 4 0,80 522, ,86 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 1,74 41,28 2 0,32 18,93 80,88 3 0,56 44,02 164,18 4 0,80 91,53 195,85

57 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 19 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,35 100, 32 8,04 8, , ,88 100, 35 8,04 8, , ,41 100, 38 8,04 8, , ,94 100, 41 8,04 8, , ,47 100, 44 8,04 8, , ,00 100, 47 8,04 8, , ,53 100, 50 8,04 8, ,

58 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 20 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 8,04 8, , ,32 100, 44 8,04 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 16,08 8, , ,32 100, 44 16,08 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=768,6 [kgm] T=2880,9 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10526,16 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 13,69 COMBINAZIONE n 5 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 4417,83 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 4171,76 [kg] Componente verticale della spinta statica 1453,85 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,35 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,21 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 4065,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 150 [kg] Componente dir. Y 150 [kg]

59 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 21 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4321,76 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 12482,92 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -5181,89 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 12692,00 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3662,53 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,07 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 13209,88 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 16,10 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -900,94 [kgm] Carico ultimo della fondazione 46748,81 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,4810 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7251 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,78 iq = 0,78 i = 0,39 Fattori profondità dc = 1,12 dq = 1,06 d = 1,06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 4.57 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.68 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 3.68

60 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 22 Sollecitazioni paramento Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,35 424,75 200,38 153,65 2 0,88 871,48 273,35 161,95 3 1, ,83 344,18 173,91 4 1, ,84 440,19 404,92 5 2, ,61 699,01 861,28 6 3, , , ,30 7 3, , , ,63 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 9,76 244,99 2 0,32 160, ,72 3 0,56 503, ,57 4 0, , ,54 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-3,42-86,90 2 0,32-59,76-394,18 3 0,56-184,66-601,25 4 0,80-350,04-803,41

61 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 23 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,35 100, 32 8,04 8, , ,88 100, 35 8,04 8, , ,41 100, 38 8,04 8, , ,94 100, 41 8,04 8, , ,47 100, 44 8,04 8, , ,00 100, 47 8,04 8, , ,53 100, 50 8,04 8, ,

62 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 24 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 5 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 8,04 8, , ,32 100, 44 8,04 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 16,08 8, , ,32 100, 44 16,08 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=1153,0 [kgm] T=4321,8 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10526,16 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 9,13 COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica 2345,37 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2216,06 [kg] Componente verticale della spinta statica 768,01 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,50 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,11 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Incremento sismico della spinta 667,23 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -3,50 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 49,29 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2865,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Inerzia del muro 658,00 [kg]

63 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 25 Inerzia verticale del muro 329,00 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 296,31 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 148,16 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 3847,55 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11142,73 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -4720,64 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11328,83 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3259,11 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,04 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 11788,31 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 16,05 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -508,13 [kgm] Carico ultimo della fondazione 48408,27 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,4694 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6071 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,78 iq = 0,78 i = 0,39 Fattori profondità dc = 1,12 dq = 1,06 d = 1,06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 4.65 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.70 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.27

64 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 26 Sollecitazioni paramento Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,35 273,70 3,60 29,02 2 0,88 718,83 24,03 78,82 3 1, ,47 65,42 136,14 4 1, ,57 133,99 247,84 5 2, ,60 285,23 535,50 6 3, ,33 610, ,18 7 3, , , ,70 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 9,92 248,50 2 0,32 160, ,87 3 0,56 497, ,08 4 0, , ,11 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 1,17 28,39 2 0,32 15,45 82,98 3 0,56 50,89 261,73 4 0,80 141,33 473,15

65 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 27 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,35 100, 32 8,04 8, , ,88 100, 35 8,04 8, , ,41 100, 38 8,04 8, , ,94 100, 41 8,04 8, , ,47 100, 44 8,04 8, , ,00 100, 47 8,04 8, , ,53 100, 50 8,04 8, ,

66 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 28 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 9 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 8,04 8, , ,32 100, 44 8,04 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 41 16,08 8, , ,32 100, 44 16,08 8, , ,56 100, 47 8,04 8, , ,80 100, 50 8,04 8, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=1026,5 [kgm] T=3847,6 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10526,16 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 10,25 COMBINAZIONE n 14 Valore della spinta statica 2852,64 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2748,90 [kg] Componente verticale della spinta statica 762,29 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,50 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 15,50 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51,89 [ ] Incremento sismico della spinta 474,54 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -3,50 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 44,89 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2865,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Inerzia del muro 658,00 [kg]

67 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 29 Inerzia verticale del muro -329,00 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 296,31 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -148,16 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4207,23 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 10091,02 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -3713,23 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 3327,17 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 14127,65 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 10297,38 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3673,34 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,00 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 10932,96 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 19,63 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 35,94 [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 4.25

68 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 30 COMBINAZIONE n 22 Valore della spinta statica 3075,17 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2963,06 [kg] Componente verticale della spinta statica 822,75 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,46 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 15,52 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51,89 [ ] Incremento sismico della spinta 819,91 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -3,46 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 45,64 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3025,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Inerzia del muro 658,00 [kg] Inerzia verticale del muro 329,00 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 312,86 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 156,43 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 22 [kg] Componente dir. Y 20 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4792,75 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11386,63 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -4162,40 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 3216,86 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 15383,89 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11621,85 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 4190,25 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,01 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 12354,18 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 19,83 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 63,19 [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 4.78

69 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 31 COMBINAZIONE n 29 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 3257,94 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 3076,65 [kg] Componente verticale della spinta statica 1071,63 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,37 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,20 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Incremento sismico della spinta 112,69 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -3,37 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 53,61 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3665,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Inerzia del muro 141,16 [kg] Inerzia verticale del muro -70,58 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 81,32 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -40,66 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 102 [kg] Componente dir. Y 100 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 3517,79 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11576,54 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -4807,69 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11744,78 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2907,10 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,07 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 12099,22 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 13,90 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -880,40 [kgm] Carico ultimo della fondazione 52516,07 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,4388 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6773 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,82 iq = 0,82 i = 0,49 Fattori profondità dc = 1,12 dq = 1,06 d = 1,06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 5.79 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.96 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.47

70 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 32 Sollecitazioni paramento Combinazione n 29 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,35 374,37 134,98 110,88 2 0,88 820,32 188,26 126,87 3 1, ,60 243,60 146,64 4 1, ,68 320,58 323,78 5 2, ,95 520,29 675,76 6 3, ,48 919, ,67 7 3, , , ,31 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 29 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 8,98 225,61 2 0,32 147,62 938,76 3 0,56 463, ,38 4 0,80 971, ,47 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 29 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 0,18 3,12 2 0,32-2,36-36,55 3 0,56-9,69 20,32 4 0,80 5,43 82,21

71 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 33 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 29 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,35 100, 32 8,04 8,04 1,39 0,05 43,39-11,64 2 0,88 100, 35 8,04 8,04 1,59 0,05 35,98-16,09 3 1,41 100, 38 8,04 8,04 1,68 0,05 27,45-19,06 4 1,94 100, 41 8,04 8,04 1,85 0,10 22,66-22,32 5 2,47 100, 44 8,04 8,04 2,69 0,20 42,13-32,17 6 3,00 100, 47 8,04 8,04 4,43 0,32 103,35-50,82 7 3,53 100, 50 8,04 8,04 7,12 0,46 222,33-78,41

72 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 34 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 29 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 41 8,04 8,04 0,06 0,07 3,27-0,43 2 0,32 100, 44 8,04 8,04 0,85 0,28 49,46-6,48 3 0,56 100, 47 8,04 8,04 2,37 0,47 144,17-18,83 4 0,80 100, 50 8,04 8,04 4,46 0,65 281,32-36,58 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 41 16,08 8,04 0,00 0,00 0,07-0,01 2 0,32 100, 44 16,08 8,04 0,01-0,01-0,10 0,40 3 0,56 100, 47 8,04 8,04 0,05 0,01-0,39 3,01 4 0,80 100, 50 8,04 8,04 0,02 0,02 1,57-0,20 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=938,5 [kgm] T=3517,8 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10526,16 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 11,22 Verifiche a fessurazione Combinazione n 29 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,18 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0,000

73 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo ,53 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,71 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,88 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,06 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,23 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,41 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,59 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,76 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,94 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,12 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,29 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,47 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,82 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,17 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,53 8,04 8, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,30 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,22 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,14 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,06 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,98 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,90 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,82 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,74 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,66 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,58 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,50 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,08 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,16 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,24 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,32 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 16,08 8, ,0000 0,00 0, ,56 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,72 16,08 8, ,0000 0,00 0, ,80 16,08 8, ,0000 0,00 0,000 COMBINAZIONE n 33 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 2527,88 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2388,18 [kg] Componente verticale della spinta statica 828,73 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -3,47 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,14 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Incremento sismico della spinta 87,23 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -3,47 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 53,61 [ ]

74 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 36 Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3025,03 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -2,54 [m] Inerzia del muro 141,16 [kg] Inerzia verticale del muro -70,58 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 67,12 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -33,56 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 20 [kg] Componente dir. Y 20 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2709,33 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 10612,28 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -4309,41 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 10739,53 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2150,21 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,12 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Risultante in fondazione 10952,67 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 11,32 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -1334,06 [kgm] Carico ultimo della fondazione 56645,04 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,10 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,3296 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6910 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,87 iq = 0,87 i = 0,61 Fattori profondità dc = 1,12 dq = 1,06 d = 1,06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 7.28 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.42 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.27

75 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 37 Sollecitazioni paramento Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,35 293,79 26,77 27,51 2 0,88 738,86 36,70 41,10 3 1, ,22 47,45 58,32 4 1, ,79 65,65 140,02 5 2, ,23 146,42 368,21 6 3, ,96 362,67 736,40 7 3, ,56 786, ,12 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 5,54 140,25 2 0,32 94,98 619,77 3 0,56 310, ,43 4 0,80 672, ,25 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 3,13 76,33 2 0,32 42,50 233,85 3 0,56 120,36 454,21 4 0,80 255,86 645,93

76 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 38 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,35 100, 32 8,04 8,04 0,24 0,01 0,80-2,98 2 0,88 100, 35 8,04 8,04 0,36 0,02-1,11-4,80 3 1,41 100, 38 8,04 8,04 0,48 0,02-2,46-6,61 4 1,94 100, 41 8,04 8,04 0,62 0,04-3,58-8,62 5 2,47 100, 44 8,04 8,04 0,92 0,11-2,78-12,73 6 3,00 100, 47 8,04 8,04 1,56 0,20 3,01-20,96 7 3,53 100, 50 8,04 8,04 3,08 0,32 37,57-39,02

77 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 39 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 33 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 41 8,04 8,04 0,04 0,04 2,02-0,26 2 0,32 100, 44 8,04 8,04 0,54 0,18 31,83-4,17 3 0,56 100, 47 8,04 8,04 1,58 0,32 96,36-12,59 4 0,80 100, 50 8,04 8,04 3,08 0,47 194,69-25,31 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 41 16,08 8,04 0,02 0,02 1,14-0,13 2 0,32 100, 44 16,08 8,04 0,23 0,07 14,25-1,65 3 0,56 100, 47 8,04 8,04 0,61 0,12 37,40-4,89 4 0,80 100, 50 8,04 8,04 1,17 0,17 74,13-9,64 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=722,8 [kgm] T=2709,3 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10526,16 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 14,56 Verifiche a fessurazione Combinazione n 33 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,18 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0,000

78 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo ,53 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,71 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,88 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,06 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,23 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,41 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,59 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,76 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,94 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,12 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,29 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,47 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,82 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,17 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,53 8,04 8, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,30 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,22 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,14 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,06 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,98 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,90 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,82 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,74 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,66 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,58 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,50 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,08 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,16 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,24 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,32 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 16,08 8, ,0000 0,00 0, ,56 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,72 16,08 8, ,0000 0,00 0, ,80 16,08 8, ,0000 0,00 0,000

79 Muro h=3,50 n.9 sez Relazione di calcolo 41 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto ing. Antonio RIZZO, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Ing. Genovese Antonino Licenza AIU4184F8 Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Il progettista ( ing. Antonio RIZZO )

80 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 1 Progetto: Ditta: Comune: Progettista: Muro di sostegno con Mensola Messina ing. Antonio RIZZO Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana).

81 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 2 Ipotesi alla base del Metodo di Mononobe-Okabe (metodo pseudostatico): muro abbastanza lungo da poter trascurare gli effetti locali alle estremità; muro libero di traslare orizzontalmente o ruotare attorno al piede in modo tale da mobilitare le condizioni di spinta attiva; terrapieno omogeneo e privo coesione; superficie del terrapieno piana (non spezzata o irregolare); eventuale sovraccarico applicato al terrapieno uniforme ed esteso oltre il cuneo di rottura; superficie di rottura del terreno piana e passante per il piede del muro; effetti inerziali del muro trascurabili; nessun rischio di liquefazione. L'equazione Mononobe-Okobe non è altro che l'equazione di Coulomb per spinta attiva, modificata per incorporare una forza d inerzia orizzontale, nonché una forza gravitazionale verticale. L equazione può essere derivata semplicemente partendo da quella di Coulomb inclinando muro e riempimento fino a che la risultante di tutte le forze sia verticale (vedi esempio Antia, 1982). La stessa equazione è soggetta alle medesime limitazioni dell'equazione statica di Coulomb. Le linee di rottura che attraversano il riempimento si presume debbano essere dritte ed è questa un'approssimazione accettabile. Più importante resta il requisito che ci sia tensione sufficiente lungo la linea di rottura, assunta per mobilitare la piena resistenza a taglio del terreno in condizioni attive. Cioè, ci devono essere effettivamente condizioni attive. Le condizioni al contorno sono: completa resistenza di taglio del materiale di riempimento lungo il cuneo di rottura, forza di inerzia del corpo orizzontale costante all'interno di questo cuneo sollecitazione statica più quella dinamica, tra riempimento e parete, continuano ad essere distribuite in maniera lineare con la profondità. In molti casi, questi presupposti possono anche risultare discutibili, in ogni caso la deviazione da questi presupposti condurrebbe a modelli di stress abbastanza differenti. Altre equazioni sono state suggerite per determinare la pressione dinamica del terrapieno, generalmente derivata dal presupposto che il riempimento è linearmente elastico senza alcuna limitazione sulle sollecitazioni di taglio che possono verificarsi. Una sintesi di queste diverse soluzioni è stata presentata da Nadim (1982). Non sorprende comunque che tali equazioni prevedono spesso spinte dinamiche molto più grandi, con una diversa distribuzione delle sollecitazioni laterali, al variare della profondità, alquanto dissimile dall'analisi basata sui presupposti di Coulomb. Sono stati condotti, a tale scopo, vari esperimenti utilizzando le tabelle al fine di verificare la validità dell'equazione Mononobe-Okabe. In generale, la conclusione è stata che il totale delle spinte dinamiche rilevate concorda ragionevolmente bene con quelli previsti dalla stessa teoria. Tuttavia, molti di questi test non hanno condizioni tali da consentire il verificarsi dello scorrimento lungo un piano di rottura all interno del riempimento. Inoltre, la spinta dinamica varia durante un ciclo di carico, e non è chiaro quale valore registrato dovrebbe raggiungere rispetto al valore fornito da MononobeOkabe. Quindi non è sorprendente che ci siano esperimenti che mostrano disaccordo con la teoria, a causa delle condizioni sperimentali che non riescono a simulare l esatto comportamento dei muri di sostegno a gravità. D'altra parte l esatta conferma sperimentale del metodo di Mononobe-Okabe può essere solo fortuita, come riferiscono i prof. Robert V Whitman e Samson Liao nel trattato Seismic Design of Gravity Retaining Walls del Department of Civil Engineering Massachusetts Istitute of Technology. La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh.

82 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 3 In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat/( sat- w))*(kh/(1±kv))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat- w))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come FiH = khw FiV = ±kvw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza Ms >= r Mr Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno

83 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 4 (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro Fs risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 Fr >= s Fs Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = N tg f + cabr Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, Sp la resistenza passiva, Lc l'ampiezza del cuneo e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = (N-Q) tg f + Sp+ calr con Lr = Br - Lc La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Qu, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Qu >= q R

84 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 5 Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Qu = c Ncdcic + qnqdqiq BN d i In questa espressione c B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg Nq = A tg 2 (45 + /2) Nc = (Nq - 1) ctg N = (Nq - 1) tg (1.4 ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg 2 (45 + /2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D dq = Kp B dq = d = 1 per = 0 D dq = d = Kp per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - /90) 2 i = (1 - ) 2 per > 0

85 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 6 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: cibi n i ( + [Wicos i-uili]tg i ) cos i = n iwisin i dove n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima e ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre ui ed li rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (li = bi/cos i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

86 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 7 N.T.C Approccio 1 Normativa Simbologia adottata Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili tan ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10

87 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 8 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 2,40 [m] Spessore in sommità 0,35 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,35 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Mensola di marciapiede Lunghezza mensola Spessore all'estremità libera Spessore all'incastro 1,50 [m] 0,12 [m] 0,12 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,80 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,00 [m] Lunghezza totale fondazione 2,15 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 0,60 [m] 0,40 [m]

88 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 9 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione Rck 250,0 [kg/cmq] Modulo elastico E ,99 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fa 4400,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000

89 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 10 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 2,50 0,00 0,00 0,00 Terreno 1 2 2,50 0,00 3,51 0,50 Terreno 2 Terreno di riempimento Terreno 3 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i=0,00 X f=5,00 Q i=2000,00 Q f=2000,00 Condizione n 2 (Condizione 2) D Mensola_V X i=-1,85 X f=-0,35 Q i=400,00 Q f=400,00

90 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 11 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 7 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00

91 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 12 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 10 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 16 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 17 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 18 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo

92 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 13 Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 19 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 20 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 21 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 22 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 23 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 24 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 25 - Rara (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV

93 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 14 Condizione 2 SFAV Combinazione n 26 - Frequente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 27 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 28 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 29 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 30 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 31 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 32 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 33 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00

94 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 15 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Poco sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w1 = 0.20 w2 = 0.30 w3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara c < 0.60 fck - f < 0.80 fyk Quasi permanente c < 0.45 fck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Influenza del terreno sulla fondazione di valle nelle verifiche e nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

95 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 16 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 2, , A2-M2 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,77 5 A1-M1 - [2] -- 1, , A2-M2 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,33 9 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 4, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 3, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,53 16 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,51 17 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,24 24 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,23 25 SLER - [2] -- 1, , SLEF - [2] -- 1, , SLEQ - [2] -- 1, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale positivo 1, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale negativo 1, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale positivo 1, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale negativo 1, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale positivo 1, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale negativo 1, ,76 --

96 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 17 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Identificazione del sito Latitudine Longitudine Comune Messina Provincia Messina Regione Sicilia Punti di interpolazione del reticolo Tipo di opera Tipo di costruzione Vita nominale Classe d'uso pericolose Vita di riferimento Opera ordinaria 50 anni II - Normali affollamenti e industrie non 50 anni Combinazioni SLU Accelerazione al suolo ag 2.44 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.31 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 7.72 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 3.86 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo ag 0.81 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.20 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 1.64 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.82 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,00 [m]

97 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 18 Peso muro Baricentro del muro 5837,50 [kg] X=-0,10 Y=-1,99 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 1,00 Y = -3,50 Punto superiore superficie di spinta X = 1,00 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 3,50 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 3932,22 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 3687,70 [kg] Componente verticale della spinta statica 1365,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,25 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,31 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 4320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 3687,70 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11522,50 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -6467,92 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11522,50 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3687,70 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,12 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 12098,23 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 17,75 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -1418,02 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,27 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,3519 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7200 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,87 iq = 0,87 i = 0,68 Fattori profondità dc = 1,09 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.07 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 11.62

98 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 19 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,24 667,38 337,83 20,29 2 0, ,15 354,78 126,79 3 0, ,13 420,69 324,57 4 1, ,35 568,42 613,64 5 1, ,25 830,77 992,52 6 2, , , ,00 7 2, , , ,21 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 7,41 186,98 2 0,32 125,51 813,65 3 0,56 405, ,95 4 0,80 872, ,87 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-6,12-125,17 2 0,40-111,55-603,42 3 0,70-316,08-785,76 4 1,00-598, ,20 Sollecitazioni mensola di marciapiede

99 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 20 Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 1,50 30,00 0,00 3-1,65 6,00 60,00 0,00 4-1,55 13,50 90,00 0,00 5-1,45 24,00 120,00 0,00 6-1,35 37,50 150,00 0,00 7-1,25 54,00 180,00 0,00 8-1,15 73,50 210,00 0,00 9-1,05 96,00 240,00 0, ,95 121,50 270,00 0, ,85 150,00 300,00 0, ,75 181,50 330,00 0, ,65 216,00 360,00 0, ,55 253,50 390,00 0, ,45 294,00 420,00 0, ,35 337,50 450,00 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,24 100, 35 12,06 8, , ,60 100, 35 12,06 8, , ,96 100, 35 12,06 8, , ,32 100, 35 12,06 8, , ,68 100, 35 12,06 8, , ,04 100, 35 12,06 8, , ,40 100, 35 12,06 8, ,

100 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 21 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 1 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1-1,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, , ,25 100, 12 8,04 8, , ,15 100, 12 8,04 8, , ,05 100, 12 8,04 8, , ,95 100, 12 8,04 8, , ,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, ,

101 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 22 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 50 10,05 10, , ,32 100, 50 10,05 10, , ,56 100, 50 10,05 10, , ,80 100, 50 10,05 10, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 18,10 10, , ,40 100, 50 10,05 10, , ,70 100, 50 10,05 10, , ,00 100, 50 10,05 10, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=1475,8 [kgm] T=3687,7 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 7,34 COMBINAZIONE n 5 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 7102,41 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 6675,03 [kg] Componente verticale della spinta statica 2426,56 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -1,99 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 19,98 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 7320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 900 [kg]

102 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 23 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 6675,03 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 16484,06 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -9620,78 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 16484,06 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 6675,03 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,02 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 17784,27 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 22,04 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 331,99 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,61 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,8098 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7236 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,80 iq = 0,80 i = 0,52 Fattori profondità dc = 1,09 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.63 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 7.44

103 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 24 Sollecitazioni paramento Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, , ,93 236,11 2 0, , ,39 667,70 3 0, , , ,58 4 1, , , ,71 5 1, , , ,79 6 2, , , ,18 7 2, , , ,32 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 21,88 546,55 2 0,32 348, ,81 3 0, , ,98 4 0, , ,07 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-20,58-410,99 2 0,40-326, ,90 3 0,70-921, ,73 4 1, , ,48 Sollecitazioni mensola di marciapiede

104 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 25 Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 4,50 90,00 0,00 3-1,65 18,00 180,00 0,00 4-1,55 40,50 270,00 0,00 5-1,45 72,00 360,00 0,00 6-1,35 112,50 450,00 0,00 7-1,25 162,00 540,00 0,00 8-1,15 220,50 630,00 0,00 9-1,05 288,00 720,00 0, ,95 364,50 810,00 0, ,85 450,00 900,00 0, ,75 544,50 990,00 0, ,65 648, ,00 0, ,55 760, ,00 0, ,45 882, ,00 0, , , ,00 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,24 100, 35 12,06 8, , ,60 100, 35 12,06 8, , ,96 100, 35 12,06 8, , ,32 100, 35 12,06 8, , ,68 100, 35 12,06 8, , ,04 100, 35 12,06 8, , ,40 100, 35 12,06 8, ,

105 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 26 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 5 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1-1,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, , ,25 100, 12 8,04 8, , ,15 100, 12 8,04 8, , ,05 100, 12 8,04 8, , ,95 100, 12 8,04 8, , ,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, ,

106 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 27 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 5 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 50 10,05 10, , ,32 100, 50 10,05 10, , ,56 100, 50 10,05 10, , ,80 100, 50 10,05 10, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 18,10 10, , ,40 100, 50 10,05 10, , ,70 100, 50 10,05 10, , ,00 100, 50 10,05 10, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=2671,3 [kgm] T=6675,0 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 4,06 COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica 3024,79 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2836,70 [kg] Componente verticale della spinta statica 1050,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,25 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,31 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Incremento sismico della spinta 645,99 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,00 [m] Y = -2,25 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 50,86 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 4320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Inerzia del muro 450,63 [kg]

107 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 28 Inerzia verticale del muro 225,32 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 333,49 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 166,74 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4226,64 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11823,80 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -6858,58 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11823,80 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 4226,64 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,05 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 12556,54 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 19,67 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -590,26 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,01 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,4733 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6266 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,84 iq = 0,84 i = 0,61 Fattori profondità dc = 1,09 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.87 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 11.25

108 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 29 Sollecitazioni paramento Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,24 684,20 352,78 34,98 2 0, ,06 378,67 157,81 3 0, ,65 458,60 365,08 4 1, ,97 622,98 656,79 5 1, ,53 902, ,58 6 2, , , ,47 7 2, , , ,74 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 11,21 280,94 2 0,32 182, ,14 3 0,56 567, ,40 4 0, , ,70 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-4,14-84,00 2 0,40-71,95-378,78 3 0,70-170,32-287,69 4 1,00-250,99-260,75

109 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 30 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 1,56 31,16 0,00 3-1,65 6,23 62,32 0,00 4-1,55 14,02 93,47 0,00 5-1,45 24,93 124,63 0,00 6-1,35 38,95 155,79 0,00 7-1,25 56,08 186,95 0,00 8-1,15 76,34 218,11 0,00 9-1,05 99,71 249,26 0, ,95 126,19 280,42 0, ,85 155,79 311,58 0, ,75 188,51 342,74 0, ,65 224,34 373,90 0, ,55 263,28 405,05 0, ,45 305,35 436,21 0, ,35 350,53 467,37 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,24 100, 35 12,06 8, , ,60 100, 35 12,06 8, , ,96 100, 35 12,06 8, , ,32 100, 35 12,06 8, , ,68 100, 35 12,06 8, , ,04 100, 35 12,06 8, , ,40 100, 35 12,06 8, ,

110 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 31 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 9 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1-1,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, , ,25 100, 12 8,04 8, , ,15 100, 12 8,04 8, , ,05 100, 12 8,04 8, , ,95 100, 12 8,04 8, , ,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, ,

111 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 32 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 9 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 50 10,05 10, , ,32 100, 50 10,05 10, , ,56 100, 50 10,05 10, , ,80 100, 50 10,05 10, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 18,10 10, , ,40 100, 50 10,05 10, , ,70 100, 50 10,05 10, , ,00 100, 50 10,05 10, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=1691,5 [kgm] T=4226,6 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 6,41 COMBINAZIONE n 14 Valore della spinta statica 3714,82 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 3561,39 [kg] Componente verticale della spinta statica 1056,58 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,27 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 16,52 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51,89 [ ] Incremento sismico della spinta 454,68 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,00 [m] Y = -2,27 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 47,14 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 4320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Inerzia del muro 450,63 [kg]

112 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 33 Inerzia verticale del muro -225,32 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 333,49 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -166,74 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4781,42 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 10951,34 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -5358,60 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 4028,67 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 15806,76 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 10951,34 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 4781,42 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,00 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 11949,64 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 23,59 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -5,39 [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 3.92

113 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 34 COMBINAZIONE n 20 Valore della spinta statica 6295,64 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 6043,67 [kg] Componente verticale della spinta statica 1763,26 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,02 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 16,26 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51,89 [ ] Incremento sismico della spinta 763,82 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,00 [m] Y = -2,02 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 47,08 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 6320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Inerzia del muro 450,63 [kg] Inerzia verticale del muro -225,32 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 487,88 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -243,94 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 600 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 7715,43 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 14265,43 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -7342,36 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 14265,43 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 7715,43 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,16 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 16218,21 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 28,41 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 2322,28 [kgm] Carico ultimo della fondazione 29599,80 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,9649 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,3621 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,70 iq = 0,70 i = 0,23 Fattori profondità dc = 1,08 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 2.79 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.03 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.07

114 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 35 Sollecitazioni paramento Combinazione n 20 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, ,09 803,73 236,32 2 0, ,10 943,47 672,81 3 0, , , ,20 4 1, , , ,06 5 1, , , ,28 6 2, , , ,63 7 2, , , ,92 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 20 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 26,64 662,98 2 0,32 414, ,24 3 0, , ,99 4 0, , ,24 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 20 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-26,78-530,90 2 0,40-406, ,37 3 0, , ,48 4 1, , ,22

115 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 36 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 20 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 3,50 70,00 0,00 3-1,65 14,00 140,00 0,00 4-1,55 31,50 210,00 0,00 5-1,45 56,00 280,00 0,00 6-1,35 87,50 350,00 0,00 7-1,25 126,00 420,00 0,00 8-1,15 171,50 490,00 0,00 9-1,05 224,00 560,00 0, ,95 283,50 630,00 0, ,85 350,00 700,00 0, ,75 423,50 770,00 0, ,65 504,00 840,00 0, ,55 591,50 910,00 0, ,45 686,00 980,00 0, ,35 787, ,00 0,00

116 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 37 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 20 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,24 100, 35 12,06 8, , ,60 100, 35 12,06 8, , ,96 100, 35 12,06 8, , ,32 100, 35 12,06 8, , ,68 100, 35 12,06 8, , ,04 100, 35 12,06 8, , ,40 100, 35 12,06 8, , Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 20 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1-1,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, , ,25 100, 12 8,04 8, , ,15 100, 12 8,04 8, , ,05 100, 12 8,04 8, , ,95 100, 12 8,04 8, , ,85 100, 12 8,04 8, , ,75 100, 12 8,04 8, , ,65 100, 12 8,04 8, , ,55 100, 12 8,04 8, , ,45 100, 12 8,04 8, , ,35 100, 12 8,04 8, ,

117 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 38 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 20 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 50 10,05 10, , ,32 100, 50 10,05 10, , ,56 100, 50 10,05 10, , ,80 100, 50 10,05 10, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 18,10 10, , ,40 100, 50 10,05 10, , ,70 100, 50 10,05 10, , ,00 100, 50 10,05 10, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=3087,7 [kgm] T=7715,4 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 3,51 COMBINAZIONE n 26 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 5138,24 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 4828,25 [kg] Componente verticale della spinta statica 1757,71 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,01 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 6320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 600 [kg]

118 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 39 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 4828,25 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 14515,21 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -8341,73 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 14515,21 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 4828,25 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,03 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 15297,16 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 18,40 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -463,59 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,77 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,6150 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,7353 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,87 iq = 0,87 i = 0,67 Fattori profondità dc = 1,09 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.98 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 10.07

119 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 40 Sollecitazioni paramento Combinazione n 26 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, ,05 795,82 159,49 2 0, ,75 885,87 458,14 3 0, , ,59 827,01 4 1, , , ,08 5 1, , , ,65 6 2, , , ,32 7 2, , , ,17 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 26 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 15,73 393,75 2 0,32 253, ,50 3 0,56 784, ,50 4 0, , ,74 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 26 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-8,68-174,50 2 0,40-143,33-731,58 3 0,70-385,16-889,04 4 1,00-681, ,88

120 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 41 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 26 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 3,50 70,00 0,00 3-1,65 14,00 140,00 0,00 4-1,55 31,50 210,00 0,00 5-1,45 56,00 280,00 0,00 6-1,35 87,50 350,00 0,00 7-1,25 126,00 420,00 0,00 8-1,15 171,50 490,00 0,00 9-1,05 224,00 560,00 0, ,95 283,50 630,00 0, ,85 350,00 700,00 0, ,75 423,50 770,00 0, ,65 504,00 840,00 0, ,55 591,50 910,00 0, ,45 686,00 980,00 0, ,35 787, ,00 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 26 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,24 100, 35 12,06 8,04 5,69 0,06 176,84-60,76 2 0,60 100, 35 12,06 8,04 6,37 0,17 186,98-69,00 3 0,96 100, 35 12,06 8,04 7,85 0,30 228,81-85,24 4 1,32 100, 35 12,06 8,04 10,32 0,47 309,38-111,24 5 1,68 100, 35 12,06 8,04 13,94 0,65 435,95-148,62 6 2,04 100, 35 12,06 8,04 18,88 0,86 615,63-198,92 7 2,40 100, 35 12,06 8,04 25,29 1,10 855,37-263,66

121 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 42 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 26 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1-1,85 100, 12 8,04 8,04 0,00 0,00 0,00 0,00 2-1,75 100, 12 8,04 8,04 0,24 0,09 5,67-0,50 3-1,65 100, 12 8,04 8,04 0,95 0,18 22,67-1,99 4-1,55 100, 12 8,04 8,04 2,15 0,27 51,02-4,48 5-1,45 100, 12 8,04 8,04 3,82 0,37 90,70-7,96 6-1,35 100, 12 8,04 8,04 5,97 0,46 141,72-12,44 7-1,25 100, 12 8,04 8,04 8,59 0,55 204,07-17,92 8-1,15 100, 12 8,04 8,04 11,70 0,64 277,76-24,38 9-1,05 100, 12 8,04 8,04 15,28 0,73 362,79-31, ,95 100, 12 8,04 8,04 19,34 0,82 459,16-40, ,85 100, 12 8,04 8,04 23,87 0,92 566,86-49, ,75 100, 12 8,04 8,04 28,88 1,01 685,90-60, ,65 100, 12 8,04 8,04 34,38 1,10 816,28-71, ,55 100, 12 8,04 8,04 40,34 1,19 957,99-84, ,45 100, 12 8,04 8,04 46,79 1, ,05-97, ,35 100, 12 8,04 8,04 53,71 1, ,44-111,97

122 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 43 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 26 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 50 10,05 10,05 0,06 0,10 3,57-0,63 2 0,32 100, 50 10,05 10,05 0,99 0,40 57,63-10,22 3 0,56 100, 50 10,05 10,05 3,06 0,71 178,08-31,59 4 0,80 100, 50 10,05 10,05 6,30 1,03 366,68-65,04 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,10 100, 50 18,10 10,05 0,03-0,04-0,31 1,12 2 0,40 100, 50 10,05 10,05 0,56-0,18-5,77 32,53 3 0,70 100, 50 10,05 10,05 1,50-0,22-15,51 87,42 4 1,00 100, 50 10,05 10,05 2,66-0,27-27,45 154,74 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=1932,3 [kgm] T=4828,2 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 5,61 Verifiche a fessurazione Combinazione n 26 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,12 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,24 12,06 8, ,0000 0,00 0,000

123 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo ,36 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,48 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,60 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,72 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,84 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,96 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,08 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,20 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,32 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,44 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,56 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,68 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,80 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,92 24,13 16, ,0000 0,00 0, ,04 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,16 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,28 12,06 8, , ,50 0, ,40 12,06 8, , ,50 0,053 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,15 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,07 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,99 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,91 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,83 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,75 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,67 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,59 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,51 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,43 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,35 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,10 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,20 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,30 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,40 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,50 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,60 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,70 18,10 10, ,0000 0,00 0, ,80 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,90 18,10 10, ,0000 0,00 0, ,00 18,10 10, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione mensola di valle N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,85 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,75 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,65 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,55 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,45 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,25 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,15 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,05 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,95 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,85 8,04 8, , ,40 0,045

124 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo ,75 8,04 8, , ,40 0, ,65 8,04 8, , ,40 0, ,55 8,04 8, , ,40 0, ,45 8,04 8, , ,40 0, ,35 8,04 8, , ,40 0,154 COMBINAZIONE n 33 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 5138,24 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 4828,25 [kg] Componente verticale della spinta statica 1757,71 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,00 [m] Y = -2,01 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,79 [ ] Incremento sismico della spinta 135,14 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,00 [m] Y = -2,01 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 53,98 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 6320,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,50 [m] Y = -1,20 [m] Inerzia del muro 95,94 [kg] Inerzia verticale del muro -47,97 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 103,87 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -51,93 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 600 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 5155,04 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 14461,54 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione -8411,24 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 14461,54 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 5155,04 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,01 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Risultante in fondazione 15352,87 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 19,62 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -107,24 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,56 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,15 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,6587 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6865 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,85 iq = 0,85 i = 0,62 Fattori profondità dc = 1,09 dq = 1,04 d = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 20.25

125 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 46 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.86 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 9.76 Sollecitazioni paramento Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, ,49 796,44 166,90 2 0, ,89 890,90 478,15 3 0, , ,77 861,36 4 1, , , ,52 5 1, , , ,88 6 2, , , ,00 7 2, , , ,93 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08 17,09 427,38 2 0,32 273, ,50 3 0,56 840, ,08 4 0, , ,12 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10-11,04-221,10 2 0,40-177,74-892,16 3 0,70-480, ,88 4 1,00-853, ,25

126 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 47 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-1,85 0,00 0,00 0,00 2-1,75 3,50 70,00 0,00 3-1,65 14,00 140,00 0,00 4-1,55 31,50 210,00 0,00 5-1,45 56,00 280,00 0,00 6-1,35 87,50 350,00 0,00 7-1,25 126,00 420,00 0,00 8-1,15 171,50 490,00 0,00 9-1,05 224,00 560,00 0, ,95 283,50 630,00 0, ,85 350,00 700,00 0, ,75 423,50 770,00 0, ,65 504,00 840,00 0, ,55 591,50 910,00 0, ,45 686,00 980,00 0, ,35 787, ,00 0,00

127 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 48 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,24 100, 35 12,06 8,04 5,69 0,06 176,97-60,81 2 0,60 100, 35 12,06 8,04 6,40 0,18 188,25-69,36 3 0,96 100, 35 12,06 8,04 7,95 0,32 232,53-86,24 4 1,32 100, 35 12,06 8,04 10,52 0,48 317,05-113,25 5 1,68 100, 35 12,06 8,04 14,28 0,68 449,26-152,03 6 2,04 100, 35 12,06 8,04 19,41 0,90 636,44-204,17 7 2,40 100, 35 12,06 8,04 26,06 1,14 885,72-271,23 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 33 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1-1,85 100, 12 8,04 8,04 0,00 0,00 0,00 0,00 2-1,75 100, 12 8,04 8,04 0,24 0,09 5,67-0,50 3-1,65 100, 12 8,04 8,04 0,95 0,18 22,67-1,99 4-1,55 100, 12 8,04 8,04 2,15 0,27 51,02-4,48 5-1,45 100, 12 8,04 8,04 3,82 0,37 90,70-7,96 6-1,35 100, 12 8,04 8,04 5,97 0,46 141,72-12,44 7-1,25 100, 12 8,04 8,04 8,59 0,55 204,07-17,92 8-1,15 100, 12 8,04 8,04 11,70 0,64 277,76-24,38 9-1,05 100, 12 8,04 8,04 15,28 0,73 362,79-31, ,95 100, 12 8,04 8,04 19,34 0,82 459,16-40, ,85 100, 12 8,04 8,04 23,87 0,92 566,86-49, ,75 100, 12 8,04 8,04 28,88 1,01 685,90-60, ,65 100, 12 8,04 8,04 34,38 1,10 816,28-71, ,55 100, 12 8,04 8,04 40,34 1,19 957,99-84, ,45 100, 12 8,04 8,04 46,79 1, ,05-97, ,35 100, 12 8,04 8,04 53,71 1, ,44-111,97

128 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 49 Combinazione n 33 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 50 10,05 10,05 0,07 0,11 3,88-0,69 2 0,32 100, 50 10,05 10,05 1,07 0,43 62,18-11,03 3 0,56 100, 50 10,05 10,05 3,28 0,75 190,80-33,84 4 0,80 100, 50 10,05 10,05 6,70 1,08 390,13-69,20 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,10 100, 50 18,10 10,05 0,03-0,06-0,39 1,42 2 0,40 100, 50 10,05 10,05 0,69-0,22-7,16 40,34 3 0,70 100, 50 10,05 10,05 1,87-0,28-19,32 108,94 4 1,00 100, 50 10,05 10,05 3,33-0,34-34,37 193,79 Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=2063,0 [kgm] T=5155,0 [kg] Momento ultimo sezione Mu = 10835,48 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 5,25 Verifiche a fessurazione Combinazione n 33 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,12 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,24 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,36 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,48 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,60 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,72 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,84 12,06 8, ,0000 0,00 0,000

129 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo ,96 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,08 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,20 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,32 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,44 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,56 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,68 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,80 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,92 24,13 16, ,0000 0,00 0, ,04 12,06 8, ,0000 0,00 0, ,16 12,06 8, , ,50 0, ,28 12,06 8, , ,50 0, ,40 12,06 8, , ,50 0,055 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,15 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,07 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,99 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,91 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,83 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,75 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,67 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,59 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,51 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,43 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,35 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,10 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,20 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,30 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,40 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,50 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,60 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,70 18,10 10, ,0000 0,00 0, ,80 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,90 18,10 10, ,0000 0,00 0, ,00 18,10 10, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione mensola di valle N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-1,85 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,75 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,65 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,55 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,45 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,35 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,25 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,15 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,05 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,95 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,85 8,04 8, , ,40 0, ,75 8,04 8, , ,40 0, ,65 8,04 8, , ,40 0, ,55 8,04 8, , ,40 0, ,45 8,04 8, , ,40 0, ,35 8,04 8, , ,40 0,154

130 Muro h= 2,00 n.10 sez Relazione di calcolo 51 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto ing. Antonio RIZZO, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Ing. Genovese Antonino Licenza AIU4184F8 Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Il progettista ( ing. Antonio RIZZO )

131 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 1 Progetto: Muro sez. 51 Ditta: Comune: Messina Progettista: ing. Antonio RIZZO Direttore dei Lavori: Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana).

132 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 2 Ipotesi alla base del Metodo di Mononobe-Okabe (metodo pseudostatico): muro abbastanza lungo da poter trascurare gli effetti locali alle estremità; muro libero di traslare orizzontalmente o ruotare attorno al piede in modo tale da mobilitare le condizioni di spinta attiva; terrapieno omogeneo e privo coesione; superficie del terrapieno piana (non spezzata o irregolare); eventuale sovraccarico applicato al terrapieno uniforme ed esteso oltre il cuneo di rottura; superficie di rottura del terreno piana e passante per il piede del muro; effetti inerziali del muro trascurabili; nessun rischio di liquefazione. L'equazione Mononobe-Okobe non è altro che l'equazione di Coulomb per spinta attiva, modificata per incorporare una forza d inerzia orizzontale, nonché una forza gravitazionale verticale. L equazione può essere derivata semplicemente partendo da quella di Coulomb inclinando muro e riempimento fino a che la risultante di tutte le forze sia verticale (vedi esempio Antia, 1982). La stessa equazione è soggetta alle medesime limitazioni dell'equazione statica di Coulomb. Le linee di rottura che attraversano il riempimento si presume debbano essere dritte ed è questa un'approssimazione accettabile. Più importante resta il requisito che ci sia tensione sufficiente lungo la linea di rottura, assunta per mobilitare la piena resistenza a taglio del terreno in condizioni attive. Cioè, ci devono essere effettivamente condizioni attive. Le condizioni al contorno sono: completa resistenza di taglio del materiale di riempimento lungo il cuneo di rottura, forza di inerzia del corpo orizzontale costante all'interno di questo cuneo sollecitazione statica più quella dinamica, tra riempimento e parete, continuano ad essere distribuite in maniera lineare con la profondità. In molti casi, questi presupposti possono anche risultare discutibili, in ogni caso la deviazione da questi presupposti condurrebbe a modelli di stress abbastanza differenti. Altre equazioni sono state suggerite per determinare la pressione dinamica del terrapieno, generalmente derivata dal presupposto che il riempimento è linearmente elastico senza alcuna limitazione sulle sollecitazioni di taglio che possono verificarsi. Una sintesi di queste diverse soluzioni è stata presentata da Nadim (1982). Non sorprende comunque che tali equazioni prevedono spesso spinte dinamiche molto più grandi, con una diversa distribuzione delle sollecitazioni laterali, al variare della profondità, alquanto dissimile dall'analisi basata sui presupposti di Coulomb. Sono stati condotti, a tale scopo, vari esperimenti utilizzando le tabelle al fine di verificare la validità dell'equazione Mononobe-Okabe. In generale, la conclusione è stata che il totale delle spinte dinamiche rilevate concorda ragionevolmente bene con quelli previsti dalla stessa teoria. Tuttavia, molti di questi test non hanno condizioni tali da consentire il verificarsi dello scorrimento lungo un piano di rottura all interno del riempimento. Inoltre, la spinta dinamica varia durante un ciclo di carico, e non è chiaro quale valore registrato dovrebbe raggiungere rispetto al valore fornito da MononobeOkabe. Quindi non è sorprendente che ci siano esperimenti che mostrano disaccordo con la teoria, a causa delle condizioni sperimentali che non riescono a simulare l esatto comportamento dei muri di sostegno a gravità. D'altra parte l esatta conferma sperimentale del metodo di Mononobe-Okabe può essere solo fortuita, come riferiscono i prof. Robert V Whitman e Samson Liao nel trattato Seismic Design of Gravity Retaining Walls del Department of Civil Engineering Massachusetts Istitute of Technology. La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh.

133 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 3 In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat/( sat- w))*(kh/(1±kv))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat- w))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come FiH = khw FiV = ±kvw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza Ms >= r Mr Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno

134 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 4 (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro Fs risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 Fr >= s Fs Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = N tg f + cabr La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Qu, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Qu >= q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Qu = c Ncdcic + qnqdqiq BN d i In questa espressione c coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione;

135 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 5 B D q peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg Nq = A tg 2 (45 + /2) Nc = (Nq - 1) ctg N = (Nq - 1) tg (1.4 ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg 2 (45 + /2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D dq = Kp B dq = d = 1 per = 0 D dq = d = Kp per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - /90) 2 i = (1 - ) 2 per > 0 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g

136 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 6 Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: dove il termine m è espresso da cibi+(wi-uibi)tg i i ( ) m = iwisin i tg itg i m = (1 + ) cos i In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima, ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed ui è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.

137 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 7 N.T.C Approccio 1 Normativa Simbologia adottata Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili tan ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10

138 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 8 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 1,90 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,40 [m] Inclinazione paramento esterno 3,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,10 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,80 [m] Lunghezza totale fondazione 1,30 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 3,20 [ ] Spessore fondazione 0,40 [m] Spessore magrone 0,10 [m]

139 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 9 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione Rck 250,0 [kg/cmq] Modulo elastico E ,99 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fa 4400,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,20 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000

140 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 10 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 1,70 0,00 0,93 0,00 Terreno 1 2 3,40 0,00 2,72 0,50 Terreno 2 Terreno di riempimento Terreno 3 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i=0,00 X f=3,00 Q i=500,00 Q f=500,00

141 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 11 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 7 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV

142 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 12 Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 10 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 16 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 17 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 18 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV

143 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 13 Combinazione n 19 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 20 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 21 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 22 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 23 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 24 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 25 - Rara (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 26 - Frequente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 27 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00

144 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 14 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 28 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 29 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 30 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 31 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 32 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 33 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00

145 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 15 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w1 = 0.20 w2 = 0.30 w3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara c < 0.60 fck - f < 0.80 fyk Quasi permanente c < 0.45 fck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Influenza del terreno sulla fondazione di valle nelle verifiche e nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

146 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 16 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 2, , A2-M2 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,15 5 A1-M1 - [2] -- 1, , A2-M2 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,89 9 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,79 16 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,77 17 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,76 24 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,74 25 SLER - [2] -- 2, , SLEF - [2] -- 2, , SLEQ - [2] -- 2, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLER - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEF - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEQ - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2, ,50 --

147 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 17 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Superficie di spinta limitata Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di Distanza dalla testa del muro 3,00[m] metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Bishop Spinta attiva Sisma Identificazione del sito Latitudine Longitudine Comune Messina Provincia Messina Regione Sicilia Punti di interpolazione del reticolo Tipo di opera Tipo di costruzione Vita nominale Classe d'uso pericolose Vita di riferimento Opera ordinaria 50 anni II - Normali affollamenti e industrie non 50 anni Combinazioni SLU Accelerazione al suolo ag 2.44 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.31 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 7.72 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 3.86 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo ag 0.81 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m) 0.20 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g* m*st*s) = 1.64 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.82 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico

148 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 18 Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,00 [m] Peso muro Baricentro del muro 2972,22 [kg] X=-0,03 Y=-1,50 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0,80 Y = -2,37 Punto superiore superficie di spinta X = 0,80 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 2,37 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 1724,51 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1608,57 [kg] Componente verticale della spinta statica 621,62 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,54 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,13 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 55,98 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2644,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1608,57 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 6278,10 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6358,10 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1255,61 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,12 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Risultante in fondazione 6480,90 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 11,17 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 767,52 [kgm] Carico ultimo della fondazione 49352,42 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,7603 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,2167 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,77 iq = 0,77 i = 0,45 Fattori profondità dc = 1,17 dq = 1,09 d = 1,09 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.11 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 7.76

149 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 19 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 150,75-0,28 11,41 2 0,48 401,51 4,87 71,30 3 0,77 681,84 29,41 182,53 4 1,06 991,74 87,63 345,10 5 1, ,20 193,84 559,01 6 1, ,24 362,34 824,25 7 1, ,52 607, ,92 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,31 61,01 2 0,04 4,85 241,46 3 0,07 14,75 418,01 4 0,10 29,89 590,68 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-9,81-240,67 2 0,32-139,33-797,29 3 0,56-372, ,84 4 0,80-650, ,32

150 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 20 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,19 100, 31 10,05 10, , ,48 100, 33 14,07 10, , ,77 100, 34 14,07 10, , ,06 100, 36 14,07 10, , ,35 100, 37 14,07 10, , ,63 100, 39 14,07 10, , ,92 100, 40 14,07 10, ,

151 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 21 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,01 100, 40 8,04 8, , ,04 100, 40 8,04 8, , ,07 100, 40 8,04 8, , ,10 100, 40 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 40 8,04 8, , ,32 100, 40 8,04 8, , ,56 100, 40 8,04 8, , ,80 100, 40 8,04 8, , COMBINAZIONE n 5 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 2230,46 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 2082,12 [kg] Componente verticale della spinta statica 799,82 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,45 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,01 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 55,98 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3244,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2082,12 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 7056,30 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 7161,53 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1684,98 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,15 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Risultante in fondazione 7357,08 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 13,24 [ ]

152 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 22 Momento rispetto al baricentro della fondazione 1062,85 [kgm] Carico ultimo della fondazione 42054,57 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,9266 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,1738 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,73 iq = 0,73 i = 0,37 Fattori profondità dc = 1,17 dq = 1,09 d = 1,09 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.77 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.87

153 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 23 Sollecitazioni paramento Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 165,33 1,30 51,48 2 0,48 438,08 23,03 171,79 3 0,77 740,40 81,24 343,45 4 1, ,29 190,22 566,43 5 1, ,68 364,27 840,57 6 1, ,71 617, ,22 7 1, ,97 964, ,31 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,39 77,56 2 0,04 6,17 306,70 3 0,07 18,74 530,49 4 0,10 37,94 748,95 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 5 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-13,44-329,81 2 0,32-190, ,05 3 0,56-510, ,50 4 0,80-890, ,17

154 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 24 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,19 100, 31 10,05 10, , ,48 100, 33 14,07 10, , ,77 100, 34 14,07 10, , ,06 100, 36 14,07 10, , ,35 100, 37 14,07 10, , ,63 100, 39 14,07 10, , ,92 100, 40 14,07 10, ,

155 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 25 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 5 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,01 100, 40 8,04 8, , ,04 100, 40 8,04 8, , ,07 100, 40 8,04 8, , ,10 100, 40 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 40 8,04 8, , ,32 100, 40 8,04 8, , ,56 100, 40 8,04 8, , ,80 100, 40 8,04 8, , COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica 1326,54 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1237,36 [kg] Componente verticale della spinta statica 478,17 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,54 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,13 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 55,98 [ ] Incremento sismico della spinta 287,88 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -1,54 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 52,17 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2644,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Inerzia del muro 229,45 [kg] Inerzia verticale del muro 114,72 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 204,17 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 102,08 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1942,55 [kg]

156 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 26 Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 6455,22 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6553,59 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1579,18 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,18 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Risultante in fondazione 6741,17 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 13,55 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 1178,50 [kgm] Carico ultimo della fondazione 38794,20 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,9209 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,0861 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,72 iq = 0,72 i = 0,36 Fattori profondità dc = 1,17 dq = 1,09 d = 1,09 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.73 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.92 Sollecitazioni paramento Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 150,46 0,80 21,95 2 0,48 399,73 11,25 95,42 3 0,77 677,30 44,86 217,57 4 1,06 983,16 115,20 388,40 5 1, ,31 235,82 607,89 6 1, ,75 420,26 876,06 7 1, ,18 682, ,04 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm

157 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 27 Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,39 78,07 2 0,04 6,20 308,35 3 0,07 18,83 532,76 4 0,10 38,11 751,29 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 9 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-10,59-257,76 2 0,32-142,72-780,73 3 0,56-355,30-928,26 4 0,80-558,24-700,33

158 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 28 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,19 100, 31 10,05 10, , ,48 100, 33 14,07 10, , ,77 100, 34 14,07 10, , ,06 100, 36 14,07 10, , ,35 100, 37 14,07 10, , ,63 100, 39 14,07 10, , ,92 100, 40 14,07 10, ,

159 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 29 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 9 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,01 100, 40 8,04 8, , ,04 100, 40 8,04 8, , ,07 100, 40 8,04 8, , ,10 100, 40 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 40 8,04 8, , ,32 100, 40 8,04 8, , ,56 100, 40 8,04 8, , ,80 100, 40 8,04 8, , COMBINAZIONE n 14 Valore della spinta statica 1638,56 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1565,35 [kg] Componente verticale della spinta statica 484,32 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,55 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,19 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 52,95 [ ] Incremento sismico della spinta 204,47 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -1,55 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 48,32 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2644,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Inerzia del muro 229,45 [kg] Inerzia verticale del muro -114,72 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 204,17 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -102,08 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2197,34 [kg]

160 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 30 Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 5984,43 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 1913,68 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 4479,31 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6097,76 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1859,86 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,23 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,26 [m] Risultante in fondazione 6375,08 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 16,96 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 1402,80 [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 2.34

161 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 31 COMBINAZIONE n 19 Valore della spinta statica 1721,58 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1644,84 [kg] Componente verticale della spinta statica 508,27 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,53 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,17 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 52,95 [ ] Incremento sismico della spinta 345,46 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -1,53 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 48,70 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2724,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Inerzia del muro 229,45 [kg] Inerzia verticale del muro 114,72 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 210,34 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 105,17 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2417,74 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 6566,63 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6691,35 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2047,41 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,23 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,26 [m] Risultante in fondazione 6997,58 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 17,01 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 1544,18 [kgm] Carico ultimo della fondazione 12401,02 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,26 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 1,0620 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,0000 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,66 iq = 0,66 i = 0,16 Fattori profondità dc = 1,15 dq = 1,08 d = 1,08 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = 2.04 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.09 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 1.85

162 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 32 Sollecitazioni paramento Combinazione n 19 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 152,75 1,37 32,46 2 0,48 405,31 17,67 131,18 3 0,77 685,97 66,02 289,87 4 1,06 994,73 163,25 508,53 5 1, ,59 326,17 787,13 6 1, ,55 571, ,73 7 1, ,31 916, ,26 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 19 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,46 92,08 2 0,04 7,31 363,20 3 0,07 22,18 626,63 4 0,10 44,83 882,37 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 19 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-14,13-348,94 2 0,32-196, ,73 3 0,56-497, ,81 4 0,80-799, ,19

163 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 33 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 19 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,19 100, 31 10,05 10, , ,48 100, 33 14,07 10, , ,77 100, 34 14,07 10, , ,06 100, 36 14,07 10, , ,35 100, 37 14,07 10, , ,63 100, 39 14,07 10, , ,92 100, 40 14,07 10, ,

164 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 34 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 19 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,01 100, 40 8,04 8, , ,04 100, 40 8,04 8, , ,07 100, 40 8,04 8, , ,10 100, 40 8,04 8, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,08 100, 40 8,04 8, , ,32 100, 40 8,04 8, , ,56 100, 40 8,04 8, , ,80 100, 40 8,04 8, ,

165 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 35 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 23 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -0,59 Y[m]= 1,37 Raggio del cerchio R[m]= 3,99 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -3,14 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 3,16 Larghezza della striscia dx[m]= 0,25 Coefficiente di sicurezza C= 1.76 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u 1 124, ,82 0, ,00 0, , ,87 0, ,00 0, , ,30 0, ,00 0, , ,32 0, ,00 0, , ,83 0, ,00 0, , ,38 0, ,00 0, , ,10 0, ,00 0, , ,48 0, ,00 0, , ,53 0, ,00 0, , ,79 0, ,00 0, , ,50 0, ,00 0, , ,03 0, ,00 0, , ,73 0, ,00 0, , ,80 0, ,00 0, , ,24 0, ,00 0, , ,48 0, ,00 0, , ,24 0, ,00 0, , ,60 0, ,00 0, , ,02 0, ,00 0, , ,90 0, ,00 0, , ,47 0, ,00 0, , ,81 0, ,00 0, , ,70 0, ,00 0, , ,52 0, ,00 0, , ,08 0, ,00 0,00 Wi= 15795,54 [kg] Wisin i= 4114,92 [kg] Witan i= 8354,29 [kg]

166 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 36 tan itan i= 3.09 COMBINAZIONE n 28 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 1663,84 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1553,06 [kg] Componente verticale della spinta statica 596,97 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,46 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,03 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 55,98 [ ] Incremento sismico della spinta 72,60 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -1,46 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 55,17 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3044,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Inerzia del muro 48,85 [kg] Inerzia verticale del muro 24,42 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 50,04 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 25,02 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1720,37 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 6728,94 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6814,48 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1342,07 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,13 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Risultante in fondazione 6945,38 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 11,14 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 914,46 [kgm] Carico ultimo della fondazione 48169,96 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,8474 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,1997 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,77 iq = 0,77 i = 0,45 Fattori profondità dc = 1,17 dq = 1,09 d = 1,09 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.12 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 7.07

167 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 37 Sollecitazioni paramento Combinazione n 28 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 160,06 1,03 39,41 2 0,48 421,79 17,53 133,20 3 0,77 709,39 62,21 268,34 4 1, ,85 146,58 444,83 5 1, ,14 282,14 662,54 6 1, ,34 480,36 921,72 7 1, ,15 752, ,52 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 28 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,35 70,79 2 0,04 5,63 280,11 3 0,07 17,12 484,86 4 0,10 34,67 685,02 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 28 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-8,68-211,52 2 0,32-118,04-651,04 3 0,56-297,77-798,00 4 0,80-477,67-652,41

168 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 38 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 28 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,19 100, 31 10,05 10,05 0,05 0,02-0,64-0,77 2 0,48 100, 33 14,07 10,05 0,20 0,05-0,72-2,82 3 0,77 100, 34 14,07 10,05 0,48 0,10 0,90-6,38 4 1,06 100, 36 14,07 10,05 0,98 0,16 8,43-12,58 5 1,35 100, 37 14,07 10,05 1,75 0,23 25,61-21,65 6 1,63 100, 39 14,07 10,05 2,77 0,30 53,61-33,46 7 1,92 100, 40 14,07 10,05 4,04 0,39 93,19-48,10

169 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 39 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 28 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,01 100, 40 8,04 8,04 0,00 0,02 0,13-0,02 2 0,04 100, 40 8,04 8,04 0,04 0,09 2,04-0,33 3 0,07 100, 40 8,04 8,04 0,11 0,15 6,19-0,99 4 0,10 100, 40 8,04 8,04 0,22 0,22 12,55-2,01 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 40 8,04 8,04 0,06-0,07-0,50 3,14 2 0,32 100, 40 8,04 8,04 0,75-0,21-6,86 42,71 3 0,56 100, 40 8,04 8,04 1,89-0,25-17,30 107,75 4 0,80 100, 40 8,04 8,04 3,03-0,21-27,75 172,84 Verifiche a fessurazione Combinazione n 28 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,10 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,19 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,29 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,38 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,48 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,58 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,67 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,77 14,07 10, ,0000 0,00 0,000

170 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo ,87 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,96 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,06 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,15 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,25 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,35 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,44 28,15 20, ,0000 0,00 0, ,54 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,63 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,73 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,83 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,92 14,07 10, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-0,50 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,49 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,47 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,46 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,45 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,44 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,43 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,42 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,41 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,08 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,16 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,24 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,32 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,56 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,72 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,80 8,04 8, ,0000 0,00 0,000 COMBINAZIONE n 33 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 1394,00 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1300,50 [kg] Componente verticale della spinta statica 501,93 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,80 [m] Y = -1,52 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,10 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 55,98 [ ] Incremento sismico della spinta 38,05 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,80 [m] Y = -1,52 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 55,17 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2724,80 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,40 [m] Y = -0,97 [m] Inerzia del muro 48,85 [kg] Inerzia verticale del muro -24,42 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 44,78 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -22,39 [kg]

171 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 41 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1430,28 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 6205,29 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 6275,46 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1081,66 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,12 [m] Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Risultante in fondazione 6367,99 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 9,78 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 730,55 [kgm] Carico ultimo della fondazione 53338,78 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1,30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,7409 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,2234 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante Nc = Nq = N = Fattori forma sc = 1,00 sq = 1,00 s = 1,00 Fattori inclinazione ic = 0,79 iq = 0,79 i = 0,51 Fattori profondità dc = 1,17 dq = 1,09 d = 1,09 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N'c = N'q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.42 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 8.50

172 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 42 Sollecitazioni paramento Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,19 151,87 0,15 16,90 2 0,48 401,04 7,30 76,20 3 0,77 675,85 32,83 176,21 4 1,06 976,30 88,06 316,92 5 1, ,36 184,31 498,30 6 1, ,07 332,90 720,41 7 1, ,15 545,17 982,50 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,01 0,30 60,19 2 0,04 4,79 238,30 3 0,07 14,56 412,73 4 0,10 29,51 583,48 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 33 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,08-6,72-163,75 2 0,32-90,89-498,46 3 0,56-227,20-598,34 4 0,80-359,30-463,40

173 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 43 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 33 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] fi Nr. Y B, H A fs A fi c c fs fi 1 0,19 100, 31 10,05 10,05 0,05 0,01-0,66-0,68 2 0,48 100, 33 14,07 10,05 0,15 0,03-1,21-2,14 3 0,77 100, 34 14,07 10,05 0,33 0,07-0,91-4,53 4 1,06 100, 36 14,07 10,05 0,62 0,11 1,11-8,40 5 1,35 100, 37 14,07 10,05 1,14 0,17 8,95-14,85 6 1,63 100, 39 14,07 10,05 1,92 0,24 26,29-24,12 7 1,92 100, 40 14,07 10,05 2,93 0,31 54,36-36,05

174 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 44 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 33 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] fi tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] fs Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,01 100, 40 8,04 8,04 0,00 0,02 0,11-0,02 2 0,04 100, 40 8,04 8,04 0,03 0,08 1,73-0,28 3 0,07 100, 40 8,04 8,04 0,09 0,13 5,27-0,85 4 0,10 100, 40 8,04 8,04 0,19 0,19 10,68-1,71 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi c c fi fs 1 0,08 100, 40 8,04 8,04 0,04-0,05-0,39 2,43 2 0,32 100, 40 8,04 8,04 0,58-0,16-5,28 32,89 3 0,56 100, 40 8,04 8,04 1,44-0,19-13,20 82,21 4 0,80 100, 40 8,04 8,04 2,28-0,15-20,87 130,01 Verifiche a fessurazione Combinazione n 33 L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] M pf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] m deformazione media espressa in [%] s m Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm] Verifica fessurazione paramento N Y A fs A fi M pf M m s m w 1 0,00 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,10 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,19 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,29 10,05 10, ,0000 0,00 0, ,38 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,48 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,58 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,67 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,77 14,07 10, ,0000 0,00 0,000

175 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo ,87 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,96 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,06 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,15 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,25 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,35 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,44 28,15 20, ,0000 0,00 0, ,54 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,63 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,73 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,83 14,07 10, ,0000 0,00 0, ,92 14,07 10, ,0000 0,00 0,000 Verifica fessurazione fondazione N Y A fs A fi M pf M m s m w 1-0,50 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,49 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,47 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,46 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,45 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,44 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,43 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,42 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,41 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,00 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,08 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,16 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,24 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,32 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,40 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,48 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,56 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,64 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,72 8,04 8, ,0000 0,00 0, ,80 8,04 8, ,0000 0,00 0,000

176 Muro h=1,90 n.11 sez. 49_53 Relazione di calcolo 46 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto ing. Antonio RIZZO, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Ing. Genovese Antonino Licenza AIU4184F8 Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Il progettista ( ing. Antonio RIZZO )

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