Verranno presentati i seguenti aspetti del calcolo:

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1 Capitolo 7 Esempio guidato Questo capitolo presenta un esempio di calcolo che si propone di verificare la stabilità di un muro in c.a. a mensola, nel caso siano agenti un sovraccarico nastriforme sul terreno di monte e una falda idrostatica. Verranno presentati i seguenti aspetti del calcolo: Definizione della tipologia del muro. Definizione della portanza del terreno. Definizione delle unità di misura. Definizione della geometria del muro. Applicazione dei carichi e della falda. Verifiche di stabilità. Progetto e disegno delle armature. PRO_MST Capitolo 7 Pag. 1

2 Definizione dei parametri generali di calcolo e progettazione Per aprire una nuova sessione di lavoro di PRO_MST è necessario eseguire i seguenti comandi: Start Programmi PRO_MST Progetto Muri di Sostegno Nel caso si sia installato anche il programma PRO_SAP è necessario eseguire i seguenti comandi: Start Programmi PRO_SAP PROfessional SAP Accessori PRO_MST Progetto Muri di Sostegno Tipologia del muro Attivare le seguenti opzioni: Tipo di sovrastruttura con paramenti piani; Tipo di fondazione piana; Tipologia costruttiva muro in c.a. Premere il tasto Ok. Portanza del terreno Assegnare nella finestra che visualizzata la lunghezza del tratto di fondazione il valore 35 (metri). Definizione delle unità di misura Attivare i seguenti comandi: Opzioni Dati generali di calcolo Unità di misura Assegnare le seguenti unità: Forze kn, Dimensioni m; Premere il tasto Ok. Definizione della geometria del muro Per la definizione della geometria del muro è necessario introdurre nella finestra principale di lavoro i seguenti parametri: Capitolo 7 Pag. 2 PRO_MST

3 Hm1 = 5.0m Lm1 = 0.2m Lm2 = 2 m d1 = 0.3 m d2 = 0 Hf1 = 0.5m Hf2 = 0.5m Lf1 = 3.2m d3 = 0 Ht = 0.5m a1 = 0 Premere il comando Applica. Assegnazione del peso specifico del calcestruzzo Nella casella dati Peso spec. Muro assegnare il valore 24 kn/mc. Input delle caratteristiche dei terreni Si utilizza il metodo di inserimento diretto delle caratteristiche del terreno: Terreno di monte Fare clic con il mouse sulla relativa icona e digitare nelle apposite caselle i seguenti valori: Peso specifico = 17.6 kn/mc; Angolo d attrito = 34 ; Coesione = 0; Angolo d attrito terra muro = 22.7 Terreno di valle Fare clic con il mouse sulla relativa icona e digitare nelle apposite caselle i seguenti valori: Peso specifico = 17.6 kn/mc; Angolo d attrito = 34 ; Coesione = 0; Terreno di fondazione Fare clic con il mouse sulla relativa icona e digitare nelle apposite caselle i seguenti valori: Peso specifico = 17.6 kn/mc; Angolo d attrito = 34 ; Coesione = 0; Sigma terreno = 0 (calcolato automaticamente in base alla lunghezza della fondazione; Salvataggio del file Attivare i seguenti comandi: File Salva nella finestra Salva assegnare il nome all attività (es. Esempio) e premere il comando Salva. Inserimento dei sovraccarichi Per introdurre il sovraccarico (che si ipotizza di natura permenente) è necessario attivare il seguente comando: Sovraccarichi permanenti Nella finestra Sovraccarichi permanenti visualizzata inserire i seguenti valori: Carico = 5.56 kn/mq Dist. Dal paramento interno = 2.2 m PRO_MST Capitolo 7 Pag. 3

4 Larghezza del carico = 3.5 m; premere il tasto Ok. Inserimento della falda Per introdurre la falda è necessario attivare il comando Falda presente nella finestra principale di lavoro. Il comando visualizza la finestra Falda che contiene il peso specifico del terreno immerso, calcolato automaticamente, e la quota di falda. Quota dalla base = 2m; Premere il tasto Ok. Definizione dei dati generali di calcolo Per la definizione dei parametri di calcolo è necessario attivare i seguenti comandi: Opzioni Dati generali di calcolo Nella finestra visualizzata attivare le seguenti opzioni: Metodo di calcolo della spinta con la Teoria di Coulomb; Spinta dinamica (Sad) Introdurre l effetto sismico attivando le seguenti opzioni: Effetto sismico; Grado di sismicità = 6; Contributo della sottospinta idrostatica in presenza di falda; Impostare i restanti parametri come riportato nell immagine seguente. Premere il tasto Ok. Realizzare il salvataggio del file. Esecuzione della verifica di stabilità Per realizzare la verifica di stabilità eseguire i seguenti comandi della finestra principale di lavoro: Verifica stabilità Viene realizzata la verifica di stabilità e visualizzata la finestra Verifiche di stabilità che riporta il riassunto dei valori di calcolo delle sollecitazioni e dei coefficienti di sicurezza. Sono riportati i seguenti valori: Ribaltamento Sono riportati i risultati della verifica a ribaltamento: M. Stab. = 526,31 knm M. Rib. = -285,06 knm Coef. Sicurezza (1,5) = 1,846 Schiacciamento Sono riportati i risultati della verifica a schiacciamento del terreno di fondazione: σ1 = 221,779 kn/mq Capitolo 7 Pag. 4 PRO_MST

5 σ2 = 0,000 kn/mq σlimite = 285,809 kn/mq Coef. Sicurezza (2) = 2,577 Traslazione Sono riportati i risultati della verifica a traslazione del muro: Coef. attrito = 0,6745 Risultante Norm. = 219,29 kn Risultante Tang. = 111,89 kn Coef. Sicurezza (1.3) = 1,322 Viene riportato inoltre il punto attorno a cui ruota il muro e il diagramma delle pressioni. Per visualizzare la relazione di calcolo è sufficiente attivare il comando Relazione. Premere il comando Chiudi. Definizione dei materiali per la progettazione dell armatura Attivare i seguenti comandi: Opzioni Caratteristiche Materiali Nella finestra visualizzata attivare le seguenti opzioni: Caratteristiche acciaio Acciaio FeB 38 k barre ad aderenza migliorata; Rck calcestruzzo (N/mmq) Lasciare il valore definito automaticamente 30 N/mmq; Coef. Omogeneizzazione Lasciare il valore definito automaticamente 15; Premere il tasto Ok. Definizione dei parametri dell armatura Attivare i seguenti comandi: Opzioni Parametri Armatura Nella finestra visualizzata attivare le seguenti opzioni: Lasciare i valori impostati automaticamente; premere il tasto Ok. Progettazione e disegno dell armatura Per realizzare progettazione dell armatura e necessario eseguire i seguenti comandi della finestra principale di lavoro: Progetto armatura Viene realizzata la progettazione dell armatura e visualizzata la finestra Progetto armatura che riporta il riassunto delle verifiche di resistenza realizzate nelle sezioni di progetto del muro. Sono riportati i seguenti valori: Sezione n.1 Sono riportati i risultati della verifica di resistenza della sezione 1; Sezione n.2 Sono riportati i risultati della verifica di resistenza della sezione 2; PRO_MST Capitolo 7 Pag. 5

6 Sezione n.3 Sono riportati i risultati della verifica di resistenza della sezione 3; Sono visualizzati, inoltre, nella finestra Progetto armatura i seguenti comandi: Relazione Permette di generare la relazione di calcolo completa, in formato testo, impaginato automaticamente mediante il programma Wordpad: VERIFICHE DI STABILITA' DEL MANUFATTO Coef. Spinta Attiva strato non immerso (Coulomb) = Ka = 0,2543 Coef. Spinta Attiva strato immerso (Coulomb) = Ka = 0,2827 Coef. Spinta Attiva Dinamica strato non immerso (Mononobe-Okabe) = Kd = 0,2778 Coef. Spinta Attiva Dinamica strato immerso (Mononobe-Okabe) = Kd = 0,3047 Altezza di calcolo del terreno non immerso = 3,50 m Altezza di calcolo del terreno immerso = 2,00 m Calcolo della SPINTA ATTIVA su un tratto di muro con larghezza = 1 metro Componente X spinta statica = 86,386 kn Componente Y spinta statica = 10,577 kn Componente X spinta dinamica = 6,412 kn Componente Y spinta dinamica = 0,968 kn Componente X spinta carico nastr. perm. = 8,225 kn Componente X RISULTANTE Componente Y RISULTANTE Distanza Y dal centro di rotazione Distanza X dal centro di rotazione = 101,023 kn = 11,546 kn = 1,681 m = 1,200 m Forze d'inerzia Capitolo 7 Pag. 6 PRO_MST

7 Componente X forza d'inerzia Distanza Y dal centro di rotazione = 10,870 kn = 2,460 m VERIFICA RIBALTAMENTO: MOMENTO M peso muro M peso terreno a monte M peso terreno a valle MOMENTO STABILIZZANTE = (F braccio) = 80,400 1,294 = 104,040 kn m = 191,347 2,207 = 422,266 kn m = 0,000 0,000 = 0,000 kn m = 526,306 kn m MOMENTO = (F braccio) M comp X SpintaTotale = -101,023 1,681 = -169,771 kn m M comp Y SpintaTotale = 11,546 1,200 = 13,855 kn m M Forza inerzia X = -10,870 2,460 = -26,744 kn m M sottospinta idrostatica = -64,000 1,600 = -102,400 kn m MOMENTO RIBALTANTE = -285,060 kn m Coef. Sicurezza Ribaltamento = 1,846 VERIFICA SCHIACCIAMENTO: N Risultante Spinta = 11,546 kn N Spinta d'inerzia = 0,000 kn N Peso Proprio del muro = 80,400 kn N Peso concio di terreno a monte = 191,347 kn Componente Normale TOTALE = N = 283,29 kn M' = M Ribaltante + M Stabiliz. = -285, ,306 = 241,25 kn m Ascissa appl. Risultante = M' / N = 0,85 m Eccentricità = 0,75 m -> Punto d'applicazione ESTERNO al terzo medio. Sigma1 = 221,779 kn/mq Sigma2 = 0,000 kn/mq Sigma Terreno = 285,809 kn/mq Coef. Sicurezza schiacc. = (SigmaT * B) / N = (285,81 * 2,55) / 283,29 = 2,577 VERIFICA A TRASLAZIONE: Coef. attrito = Tg(Fi) = 0,67451 Risultante normale al piano di fondazione Risultante tangenziale al piano di fondazione N = 219,29 kn T = 111,89 kn Coef. Sicurezza traslazione = N * Tg(Fi)/ T = 1,3219 PROGETTO DELLE ARMATURE DEL MANUFATTO Metodo di verifica : Tensioni Ammissibili. Sollecitazioni sul muro: Calcolo delle sollecitazioni per un tratto di muro di larghezza = 1 metro Quote delle sezioni dallo spiccato di fondazione Sezione n. 1 (quota = 3,33 m) (OK) PRO_MST Capitolo 7 Pag. 7

8 Forza d'inerzia = 0,40 kn Momento Forza d'inerzia = 0,31 kn m N = 10,00 kn T = 8,80 kn M = 5,28 kn m Armatura minima progetto: Af = 4,50 cmq Af'= 2,25 cmq Sigma A = 313,8 dan/cmq Sigma cls = -7,9 dan/cmq Armatura proposta: Af = 1 Ø 12 / 20 = 5,65 cmq Af'= 1 Ø 12 / 20 = 5,65 cmq Sigma A = 315,1 dan/cmq Sigma cls = -7,8 dan/cmq Sezione n. 2 (quota = 1,67 m) (OK) Forza d'inerzia = 0,96 kn Momento Forza d'inerzia = 1,42 kn m N = 24,00 kn T = 31,40 kn M = 38,83 kn m Armatura minima progetto: Af = 6,00 cmq Af'= 3,00 cmq Sigma A = 1406,2 dan/cmq Sigma cls = -29,9 dan/cmq Armatura proposta: Af = 1 Ø 14 / 20 = 7,70 cmq Af'= 1 Ø 12 / 20 = 5,65 cmq Sigma A = 1407,9 dan/cmq Sigma cls = -29,4 dan/cmq Sezione n. 3 (quota = 0,00 m) (OK) Forza d'inerzia = 1,68 kn Momento Forza d'inerzia = 3,60 kn m N = 42,00 kn T = 80,70 kn M = 127,68 kn m Armatura minima progetto: Af = 14,18 cmq Af'= 7,09 cmq Sigma A = 2051,4 dan/cmq Sigma cls = -50,2 dan/cmq Armatura proposta: Af = 1 Ø 20 / 20 = 15,71 cmq Af'= 1 Ø 14 / 20 = 7,70 cmq Sigma A = 1859,2 dan/cmq Sigma cls = -47,9 dan/cmq Sezione d'incastro mensola di fondazione a valle (OK) Lunghezza di calcolo mensola = 0,95 m sigma1 terreno = 221,78 kn/mq sigma terreno sez. incastro = 139,31 kn/mq Peso CLS mensola = 8,40 kn T = 163,12 kn M pressione terreno = 87,67 kn m M peso fondazione = -5,04 kn m M peso terreno = 0,00 kn m M totale = 82,63 kn m Armatura minima progetto: Capitolo 7 Pag. 8 PRO_MST

9 Af = 10,05 cmq Af'= 5,03 cmq Sigma A = 1977,0 dan/cmq Sigma cls = -37,3 dan/cmq Armatura proposta: Af = 1 Ø 18 / 20 = 12,72 cmq Af'= 1 Ø 12 / 20 = 5,65 cmq Sigma A = 1574,6 dan/cmq Sigma cls = -33,8 dan/cmq Sezione d'incastro mensola di fondazione a monte (OK) Lunghezza di calcolo mensola = 2,25 m sigma2 = 0,00 kn/mq sigma sez. incastro = 139,31 kn/mq Peso CLS mensola = 24,00 kn Peso concio di terreno = 191,35 kn Peso sovraccarico = 0,00 kn T = -103,57 kn M pressione terreno = 59,79 kn m M peso fondazione = -30,00 kn m M peso terreno = -240,49 kn m M peso sovraccarico = 0,00 kn m M totale = -210,70 kn m Armatura minima progetto: Af = 24,54 cmq Af'= 12,27 cmq Sigma A = 2131,4 dan/cmq Sigma cls = -64,4 dan/cmq Armatura proposta: Af = 1 Ø 26 / 20 = 26,55 cmq Af'= 1 Ø 18 / 20 = 12,72 cmq Sigma A = 1976,0 dan/cmq Sigma cls = -62,1 dan/cmq COMPUTO MATERIALI Calcestruzzo elevazione: 1,75 mc/m Calcestruzzo fondazione: 1,60 mc/m PRO_MST Capitolo 7 Pag. 9

10 Armatura Permette di generare l anteprima delle armature ottenute dalla progettazione: DXF Permette di generare il disegno della geometria del muro e delle armature ottenute dalla progettazione. Attivando il comando DXF viene visualizzata la finestra Salva con nome che permette la definizione del percorso di salvataggio e del nome da assegnare al file.dxf. Il file generato può essere caricato con qualsiasi programma in grado di gestire file.dxf. Capitolo 7 Pag. 10 PRO_MST

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