RELAZIONE STRUTTURE. SAVOLDI INGEGNERIA S.r.l

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1 SAVOLDI INGEGNERIA S.r.l COMUNE DI DESENZANO PROVINCIA DI BRESCIA RELAZIONE STRUTTURE OGGETTO: VARIANTE IN DIMINUZIONE PROGETTO NUOVA PASSEGGIATA A LAGO DAL VICOLO DELLE LAVANDAIE AL CENTRO BALNEARE DEL DESENZANINO ED AMPLIAMENTO ARENILE (VARIANTE IN RIDUZIONE) Relazione Tecnica Ing. Pedersini Ing. Savoldi REV DATA DESCRIZIONE REDAZIONE APPROVAZIONE fax info@savoldi-ingegneria.it

2 INDICE 1. PREMESSA DESCRIZIONE INTERVENTI RIFERIMENTI NORMATIVI PRESCRIZIONI AZIONI SISMICHE BANCHINA A LAGO VERIFICA IN CASO DI MOTO ONDOSO VERIFICA IN CASO DI QUIETE MURO SPIAGGIA DESENZANINO VERIFICA ARMATURA LISTATO MAX VERIFICA BANCHINA VERIFICA MURO SPIAGGIA DESENZANINO PREMESSA La presente relazione ha lo scopo di illustrare il dimensionamento delle opere strutturali previste per la realizzazione delle nuova passeggiata a lago nel Comune di Desenzano del Garda, tra vicolo delle lavandaie e il centro balneare del Desenzanino fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 2 di 46

3 2. DESCRIZIONE INTERVENTI Il progetto prevede, oltre all ampliamento degli arenili esistenti, anche quello della attuale passeggiata a lago: su in fronte di quasi 500 ml si prevede la formazione di una nuova banchina a lago con andamento ondulato con allargamenti dell attuale passeggiata di ampiezza variabile da un massimo di 14 mt ad un minimo di 7 ml. Questa nuova banchina sarà realizzata per un tratto di circa 80, in corrispondenza dell ampliamento sud dell arenile del Desenzanino, da un muro di sostegno in c.a.. che dividerà la passeggiata dalla nuova spiaggia e che servirà a vincere un salto di circa 1 mt. Il resto della banchina sarà invece realizzato da opera di sostegno composta da elementi prefabbricati accostati, che fungeranno da barriera al moto ondoso e da contenimento del materiale di riempimento impiegato per la creazione della passeggiata. Degli elementi scatolari dotati di platea di fondazione, saranno posati sul fondale previo scavo di scarifica e regolarizzazione del piano di posa. Su questi, una volta riempiti di materiale di zavorramento, verrà realizzato il solettone in opera di collegamento e finitura. Essi avranno una forma trapezoidale per meglio seguire l andamento curvilineo della nuova banchina. A tale soluzione si è giunti anche basandosi sulle indagini geologiche condotte dalla Studio di Geologia Tecnica e Ambientale della dott.ssa Rosanna Lentini, le quali hanno rilevato per i primi 8 mt circa la presenza di ghiaie addensate con ciottoli, che hanno determinato quasi sempre il rifiuto nell avanzamento del penetrometro. Tale situazione, se da un lato sconsigliava l impiego di opere di sostegno basate su palancole o pali infissi, dall altro confortava sulla capacità portante del terreno. Si è quindi optato per un opera a gravità direttamente appoggiata sul fondale, ottimizzata mediante la prefabbricazione, per agevolarne l esecuzione a lago. Per scongiurare il rischio di erosione, sull esterno della nuova banchina si prescrive la protezione mediante riporto di materiale al piede a ricoprimento della fondazione e posa di scogliera di massi ciclopici. Essa ha la funzione di assorbire l urto dovuto alla caduta dell onda dopo essersi infranta contro la parete. Le buone caratteristiche del terreno sottostante e il suo addensamento, determina inoltre un comportamento ottimale nei confronti dei cedimenti della nuova pavimentazione. Questi saranno infatti legati soprattutto all assestamento nel tempo del materiale di riempimento impiegato a tergo della nuova barriera per creare il piano di calpestio della passeggiata. Dovrà quindi essere particolarmente curata la scelta della granulometria del materiale impiegato e il suo costipamento, in modo che il suo assestamento avvenga prima della fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 3 di 46

4 realizzazione della platea armata. Questa sarà inoltre dotata di opportuni giunti che permettano comunque piccoli movimenti relativi. 3. RIFERIMENTI NORMATIVI Per il progetto e la verifica degli elementi strutturali si è seguito il criterio degli stati limite, secondo: D.M. 14/01/2008 Per i carichi si adotta il: Norme tecniche per le costruzioni D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni Per la verifica sismica si fa riferimento al: D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni Per le disposizioni costruttive: CIRC. MIN. LL. PP. 02/02/2009 n. 617 Istruzioni per l'applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.27) 4. PRESCRIZIONI Si adottano i seguenti materiali Calcestruzzo: Barre di armatura R ck 30 N/mm 2 (C25/30) 0,83 25N / mm 2 f ck R ck f ctm 0,30 f ck 2,56N / mm acciaio B450C 450 N / mm 540 N / mm (A gt ) k 7,5% f yk 2 f tk 2 (C25/30) 5. AZIONI SISMICHE Il Comune di DESENZANO secondo D.M. del 14/01/2008 è inserito in zona sismica. Nel dimensionamento dei manufatti si terrà quindi conto del contributo delle sollecitazioni prodotte da un eventuale sisma secondo le modalità previste delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 4 di 46

5 Si individua l accelerazione di progetto da considerare nelle verifiche. Per far questo, oltre alle coordinate geografiche del comune, è necessario individuare i seguenti parametri Vita nominale delle strutture V N = 50 anni Classe d uso III Cu = 1.5 Per cui Vita di riferimento (Opere ordinari, ponti e opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute e di importanza normale) (Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un eventuale collasso). V R = V N Cu = 75 anni Nella scelta di tali parametri si è considerata la sensibilità dell opera rapportata al suo uso pubblico fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 5 di 46

6 Per cui per le verifiche allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) l accelerazione di progetto risulta a g = g = = m/s 2 È necessario anche introdurre la classificazione del terreno in modo da valutare l amplificazione sismica locale. Lo studio approfondito condotto nella relazione geologica indica che nonostante la classificazioni generale come sottosuolo tipo B, l analisi di secondo livello consiglia di considerare condizioni più gravose. In particolare nel settore centrale e meridione, si prescrive il passaggio a terreni di tipo C per manufatti con periodo di oscillazione basso (0.1 s 0.5 s). Si assume quindi: Categoria del suolo: C Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250 kpa nei terreni a grana fina) fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 6 di 46

7 Categoria topografica T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i BANCHINA A LAGO Si dimensiona nel presente paragrafo il tratto a lago della nuova banchina. Questa come precedentemente descritto sarà realizzata con un elemento prefabbricato funzionante a gravità. Esso dovrà opporsi al moto ondoso e alla spinta del materiale di riempimento. 6.1 VERIFICA IN CASO DI MOTO ONDOSO Si riportano di seguito le azioni dovute al moto ondoso analizzate nella relazione idraulica precedentemente prodotta. I venti che possono interessare la zona solo il Peler e la Visentina: il primo con un Fetch geografico di 50 km e la secondo di soli 5 km. Fetch=50km Fetch=5km fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 7 di 46

8 Dalla citata relazione risulta che l azione più intensa è quella legata al moto ondoso prodotto dal Peler proveniente da N-NE. Esso infatti sia come altezza e lunghezza d onda che come dinamica di urto contro la barriera è quello che determina la massima risultante delle pressioni. Si trascura qui il moto ondoso prodotto dalla Visentina. PELER H=3.00 mt T= 5.00 sec L= 61.9mt D= 3.80 h Visentina (Tr=100 anni) H=1.20 mt T= 3.40 sec L=18 m D= < 1.00 h Si riportano di seguito i dati più significativi desunti dalla relazione idraulica. Velocità del vento Non disponendo di un indagine statistica approfondita sui dati relativi all entità della velocità di tale vento si considera come dato di progetto quello prescritto dalla normativa vigente sui carichi per il dimensionamento delle strutture: D.M. 14/01/2008 Per la Zona 1 viene prescritto Norme tecniche relative ai «Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi» v=25 m/s= 49 nodi corrispondente ad un tempo di ritorno Tr= 50 anni Il moto ondoso generato dipende anche dal Feth: distanza dalla sponda opposta misurata nella direzione di provenienza del vento, si considera un fetch efficace di 40 km fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 8 di 46

9 VENTO PROVENIENZA DIREZIONE FETCH FETCH GEOFRAFICO EFFICACE PELER o SOVER N-NE N 50 km 40 km Con tali dati si ricavano dal diagramma di JONSWAP, adatto per bacini limitati le grandezze caratteristiche dell evento ondoso corrispondente ai dati di input: 25 m/s Peler Si ottengono i seguenti dati caratteristici per le onde generate DIREZIONE NORD-PELER (fetch 40 km) Vref H T L D Vref= m/s 3.00 m 6.30 s 61.9 mt 3.80 h - H = altezza d onda significativa pari cioè alla media del terzo più alto delle alltezza massime misurate nell evento - T = periodo significativo del moto ondoso - D = Durata minima evento per il completo sviluppo 2 - L = 1.56 T = lunghezza d onda L onda quindi precedentemente calcolata, valutata per fondali profondi, subirà rifrazione riducendo la propria altezza e lunghezza d onda in prossimità della riva fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 9 di 46

10 Per fondale pari a d = 5 mt come quello rilevato nel sito, si ottiene per rapporto d/l 0 = 0.08 d/l = L = mt H/H 0 = 0.96 H= 2.9 mt Riassumendo si considereranno i seguenti parametri Rifrazione moto ondoso Peler Onda in acque profonde Onda per fondale d=5mt H 0 [m] L 0 [m] H L [m] A seconda della profondità del fondale l onda potrà raggiungere la barriera franta in caso di basse profondità, o con andamento sinusoidale, per altezza d acqua maggiori. L altezza di onda in caso di frangimento dipende dalle caratteristiche dell onda in acque profonde, in particolare dalla sua pendenza. Si adotta la seguente espressione (Munk): H b H ' 0 H0' 3.3 Con i dati di progetto si ottiene che l altezza d onda al frangimento vale 1 L H b mt Essa si frange in corrispondenza di un fondale di profondità: db = H b mt Il fondale in prossimità della barriera dovrebbe quindi garantire il frangimento. Si considera tale condizione per la determinazione delle azioni sul manufatto anche perché risulta essere la condizione più sfavorevole in quanto implica la componente dinamica dell onda dovuto all urto della stessa sulla parete fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 10 di 46

11 RELAZIONE STRUTTURE L azione delle onde sulla barriera avrà una componente dinamica p d e una idrostatica p i dovuta all innalzamento dell acqua rispetto al livello medio e quindi ad uno squilibrio rispetto alla pressione idrostatica sul lato interno dello schermo. Si considera come geometria la sezione più gravosa con il fondale nel punto più basso. Anche il livello el lago si considera ad una quota tale da determinare la massima spinta, in modo che tutta l onda possa infrangere sulla barriera senza oltrepassarla. Si ha Componente dinamica p d = Dove a d b 1000 = = 1400 dan/mq a = peso specifico dell acqua d b = profondità alla quale avviene il frangimento delle onde Componente idrostatica pi = a he = = 1700 Dove he = innalzamento rispetto al medio lago dell onda in frangimento Si assume he = 0.78 Hb H = mt Con Hb = altezza d onda cresta-cavo per le onde in frangimento La risultante per ml di barriera risulta: R = p d he+pi he/2+ pi d = / = 7735 dan/ml Si ipotizza qui in via cautelativa che il fronte d onda colpisca ortogonalmente il manufatto, anche se come si vede dalla planimetria l angolo di incidenza effettivo è tale da ridurre la componente che andrà ad impegnare la barriera fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 11 di 46

12 RELAZIONE STRUTTURE Tale risultante sarà contrastata dalla resistenza offerta dal manufatto, ma soprattutto dalla presenza del riempimento a tergo. Questo si opporrà rispondendo in regime passivo. Pe Per il riempimento si assumono dei parametri cautelativi, considerando la compattazione e il fatto che la parte immersa avrà un peso efficace ridotto. La componente idrostatica della spinta sarà invece in equilibrio tra interno ed esterno. Si applica l approccio A2+M2+ R1 Si considerano i coefficienti di sicurezza riduttivi previsti per la verifica agli SLU secondo D.M Riempimento fuori acqua Angolo di attrito caratteristico k= 30 Angolo attrito di progetto F d = arctg tg 1.25 = 21 Peso specifico: = 1800 dan/mc Peso specifico di progetto d = g 0.9 = 1620 dan/mc Riempimento immerso Angolo di attrito F k = 30 Angolo attrito di progetto F d = arctg tg 1.25 = 21 Peso specifico efficace: = 800 dan/mc Peso specifico di progetto d = g 0.9 = 720 dan/mc Il coefficiente di spinta passiva risulta 2 d Kp = tg 45 = fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 12 di 46

13 Le pressioni sul terreno massime attivabili risultano p p1 = d 1.7 Kp = 5810 dan/mq p p2 = p p1+ d 2.3 Kp = 9305 dan/mq Per cui la resistenza risultante Rp = p p1 1.7/2 + p p (p p2- p p1 ) 2.3/2 = dan/ml Per cui confrontando la solo resistenza passiva con la risultante delle pressioni dovute al moto ondoso, trascurando che anche il manufatto si oppone alla sollecitazione, risulta allo stato limite ultimo: R P dan = 2.2 >> R(R2) = R dan fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 13 di 46

14 RELAZIONE STRUTTURE 6.2 VERIFICA IN CASO DI QUIETE Dalle verifiche precedenti è evidente che la presenza del riempimento retrostante assicura l equilibrio della banchina nei confronto del moto ondoso. Si considera quindi la condizione standard in cui la barriera funge da opera di sostegno in condizione di quiete. Si considerano in questo caso il lago a quota corrispondente al livello medio. Si considerano i seguenti carichi distribuiti agenti sulla pavimentazione Permanente peso proprio in aggiunta al quello del riempimento p = 250 dan/mq Accidentale folla - carico 5 per ponti D.M q = 500 dan/mq Per il terreno a quota di appoggio del manufatto si considerano le caratteristiche dello strato più superficiale del modello geotecnico proposto nella relazione geologica fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 14 di 46

15 Per cui Angolo di attrito F= 32 Peso specifico efficace: = 900 dan/mc Angolo attrito fondazione terreno = 2/3 = Le sollecitazioni sismiche vengono valutate allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita con l accelerazione precedentemente calcolata. a g = g = = m/s 2 Si tratta di un muro a gravità. Il peso proprio è stato calcolato tenendo conto della reale conformazione del manufatto, composto in parte da calcestruzzo e in parte da materiale di riempimento Si è assunto Per il calcestruzzo armato cls = 2500 dan/mc Per il riempimento s = 1800 dan/mc Risulta un peso medio * = 1950 dan/mc La verifica è condotta con il software MAX 10 della ditta Aztec Informatica, secondo le prescrizioni del D.M Esso tiene conto della presenza della falda e dell azione sismica di progetto fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 15 di 46

16 Si sono individuate 21 combinazioni in funzione delle condizione di carico e delle verifica da condurre: se ne riportano i risultati. RIEPILOGO VERIFICHE Conb. Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,53 4 A1-M1 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,45 7 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,25 12 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,18 13 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,24 18 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,17 19 SLEQ - [1] -- 2, , SLEF - [1] -- 2, , SLER - [1] -- 2, ,49 -- Con CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento Clim SCO = 1.1 valore limite per approccio 2 CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento Clim RIB = 1 valore limite per equilibrio CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Clim QLIM = 1.4 valore limite per approccio 2 CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale Clim STAB = 1.1 valore limite per stabilità Si riportano iloltre il dettaglio di alcuni risultati nelle condizione più gravose (coefficienti di sicurezza minimi) fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 16 di 46

17 DETTAGLIO RISULTATI Schiacciamento - Pressione sul terreno Stabilità Globale Inviluppo combinazioni Combinazione n 18 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. Negativo fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 17 di 46

18 RELAZIONE STRUTTURE 7. MURO SPIAGGIA DESENZANINO Il presente paragrafo tratta del dimensionamento del tratto di muro di sostegno che delimita la passeggiata dal nuovo ampliamento dell arenile in zona Desenzanino. Si tratta di un vero è proprio muro in c.a. con zattera di fondazione. Esso sarà realizzato gettando presumibilmente almeno la fondazione in acqua, previa formazione del piano di posa con materiale inerte di idonee caratteristiche. Ciò dipenderà nei vari punti dalla quota del fondale originario e della quota del lago al momento del getto. A valle sarà riportato materiale per la formazione del nuovo arenile. Si riporta lo schema grafico della sezione tipo. Per il lago si assume anche qui la quota corrispondente al livello medio convenzionale (65.00 m s.l.m). I carichi sono gli stessi assunti per il tratto con i manufatti prefabbricati. Per il terreno di riempimento a tergo si considerano gli stessi parametri assunti nella verifica della banchina: è fondamentale che esso sia permeabile in modo da smaltire le eventuali sovrapressioni che si potrebbero produrre in caso di dislivelli della falda. Per il materiale che fungerà da piano per la posa della fondazione del muro si prescrivere l impiego materiale granulare di adeguata pezzatura che garantisca un efficace compattazione anche in acqua. Si assumono quindi sostanziamene le stesse caratteristiche del terreno quota fondale fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 18 di 46

19 Per cui Angolo di attrito = 32 Peso specifico efficace: = 800 dan/mc Angolo attrito fondazione terreno = 2/3 = La verifica è condotta anche qui con il software MAX 10 della ditta Aztec Informatica. Come consentito dalla normativa si considera il contributo della spinta passiva del terreno a valle al 50%. Si sono individuate anche qui 21 combinazioni in funzione delle condizione di carico e delle verifica da condurre: se ne riportano i risultati fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 19 di 46

20 RIEPILOGO VERIFICHE Conb. Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,34 4 A1-M1 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,03 7 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 1, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 1, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,93 12 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,88 13 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 1, EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 1, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,89 18 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,85 19 SLEQ - [1] -- 2, , SLEF - [1] -- 1, , SLER - [1] -- 1, ,79 -- Con CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento Clim SCO = 1.1 valore limite per approccio 2 CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento Clim RIB = 1 valore limite per equilibrio CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Clim QLIM = 1.4 valore limite per approccio 2 CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale Clim STAB = 1.1 valore limite per stabilità Si riportano iloltre il dettaglio di alcuni risultati nelle condizione più gravose (coefficienti di sicurezza minimi) fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 20 di 46

21 DETTAGLIO RISULTATI Sollecitazioni sulla parete Schiacciamento - Pressione sul terreno Inviluppo di tutte le combinazioni Inviluppo combinazioni fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 21 di 46

22 Stabilità Globale Combinazione n 18 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. Negativo 7.1 VERIFICA ARMATURA VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI Come resistenze dei materiali si considera: - per il calcestruzzo una resistenza massima a compressione di: f f 25 ck cd cc m, c 1,5 MPa - per l acciaio si considera una tensione di snervamento di calcolo di: f f 450 yk yd 391, 3 m, s 1,15 MPa fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 22 di 46

23 SEZIONE BASE DEL MURO La sezione è pressoinflessa ed è quindi parzializzata. Si conduce una verifica agli stati limite ultimi trascurano il contributo benefico della compressione Momento massimo di calcolo SLU: Med = knm Azione assiale: Ned = 0 kn (tracurata) Sezione resistente: cm Armatura tesa: 1F14/25 Armatura compressa 1F10/25 Momento resistente ultimo M Rd = knm fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 23 di 46

24 SEZIONE ZATTERA La sezione è pressoinflessa ed è quindi parzializzata. Si conduce una verifica agli stati limite ultimi trascurano il contributo benefico della compressione Momento massimo di calcolo SLU: Med = knm Azione assiale: Ned = 0 kn (trascurata) Sezione resistente: cm Armatura tesa: 1F12/25 Armatura compressa 1F12/25 Momento resistente ultimo M Rd = knm fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 24 di 46

25 8. LISTATO MAX 10 Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento. Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 25 di 46

26 distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat /( sat - w ))*(k h /(1±k v ))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat - w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 26 di 46

27 In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 F r >= s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 27 di 46

28 La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terreno-fondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u >= q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Q u = c N c d c i c + qn q d q i q BN d i In questa espressione c coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; B larghezza della fondazione; D profondità del piano di posa; q pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg N q = A tg 2 (45 + /2) N c = (N q - 1) ctg N = (N q - 1) tg (1.4 ) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 + /2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = K p B d q = d = 1 per = fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 28 di 46

29 D d q = d = K p per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - /90) 2 i = (1 - ) 2 per > 0 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: c i b i +(W i -u i b i )tg i i ( ) m = iw i sin i dove il termine m è espresso da tg i tg i m = (1 + ) cos i In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto. Normativa N.T.C Approccio 2 Simbologia adottata Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Qsfav fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 29 di 46

30 Qfav tan ' c' cu qu Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1, fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 30 di 46

31 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente STUDIO TECNICO ASSOCIATO SAVOLDI ENGINEERING Licenza AIS Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 31 di 46

32 8.1 VERIFICA BANCHINA Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in calcestruzzo Altezza del paramento 3,70 [m] Spessore in sommità 3,50 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 3,50 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,50 [m] Lunghezza totale fondazione 4,50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,30 [m] Spessore magrone 0,00 [m] Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 1950,0 [kg/mc] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 10,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,20 [m] Falda Quota della falda a monte del muro rispetto al piano di posa della fondazione 2,50 [m] Quota della falda a valle del muro rispetto al piano di posa della fondazione 2,50 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 32 di 46

33 c s c a d Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] Tensione di progetto espressa in [kg/cmq] Descrizione s c c a d Terreno ,000 0,000 0,00 Terreno ,000 0,000 2,00 Terreni immerso ,000 0,000 0,00 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 1,50 0,00 0,00 0,00 Terreno 1 2 2,50 0,00 3,41 0,00 Terreni immerso 3 4,00 0,00 4,08 0,00 Terreno 2 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i =0,00 X f =10,00 Q i =250,00 Q f =250,00 Condizione n 2 (Condizione 2) D Profilo X i =0,00 X f =10,00 Q i =500,00 Q f =500, fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 33 di 46

34 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Combinazione n 2 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Combinazione n 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Combinazione n 4 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 5 - Caso EQU (SLU) fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 34 di 46

35 Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 7 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Combinazione n 8 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Combinazione n 9 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 10 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, , fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 35 di 46

36 Combinazione n 13 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 14 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 15 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 16 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 17 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 18 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 19 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 20 - Frequente (SLE) fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 36 di 46

37 Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 2 SFAV Combinazione n 21 - Rara (SLE) Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 2 SFAV Impostazioni di analisi Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Influenza della falda a valle sia come peso sia come spinta da valle Terreno a monte a elevata permeabilità Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Bishop Spinta attiva Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.80 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.43 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 6.27 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 37 di 46

38 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.68 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 1.86 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.93 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,00 [m] Peso muro Baricentro del muro 27885,00 [kg] X=-1,75 Y=-2,04 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0,50 Y = -4,00 Punto superiore superficie di spinta X = 0,50 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 4,00 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 1, , EQU - [1] , STAB - [1] ,53 4 A1-M1 - [2] -- 1, , EQU - [2] , STAB - [2] ,45 7 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,25 12 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,18 13 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,24 18 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,17 19 SLEQ - [1] -- 2, , SLEF - [1] -- 2, , SLER - [1] -- 2, , fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 38 di 46

39 8.2 VERIFICA MURO SPIAGGIA DESENZANINO Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 2,00 [m] Spessore in sommità 0,25 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,25 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,40 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,85 [m] Lunghezza totale fondazione 1,50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,00 [m] Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 6,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,70 [m] Falda Quota della falda a monte del muro rispetto al piano di posa della fondazione 0,60 [m] Quota della falda a valle del muro rispetto al piano di posa della fondazione 0,60 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 39 di 46

40 c a Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] Descrizione s c c a Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreni base muro ,000 0,000 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 2,00 0,00 0,00 0,00 Terreno 1 2 1,00 0,00 3,73 0,00 Terreni base muro 3 4,00 0,00 4,88 0,00 Terreno 2 Terreno di riempimento (drenante) Terreno 1 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i =0,00 X f =6,00 Q i =250,00 Q f =250,00 Condizione n 2 (Condizione 2) D Profilo X i =0,00 X f =6,00 Q i =500,00 Q f =500, fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 40 di 46

41 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Combinazione n 2 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Combinazione n 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Combinazione n 4 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV fax info@savoldi-ingegneria.it Pag. 41 di 46