AZIONAMENTI BRUSHLESS

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1 AZIOAMETI BRUSHLESS Brushless senza spazzole Lezone Incherebbe tutt gl azonaent n C.A. oralente s usa per ncare otor sncron a agnet peranent sotrop, ett S.M.P.M. Surface Mounte Peranent Magnet Synchronous Motor. Azonaent brushless pego coune Dfett el servootore n corrente contnua -sosttuscono otor n c.c. autootve, oppure l otore a nuzone pope, ventlator -non sono rcheste prestazon partcolar naca, rpple coppa - sche controllo acchna tpo seplfcato Azonaent brushless a alte prestazon tpo asse - Sosttuscono servoazonaent n C.C. Coutatore a laelle: affabltà contatt strscant anutenzone usura collettore e spazzole sovraccarco e lt veloctà assa Generazone calore sul rotore sspazone pù ffcoltosa esecuzone chusa Rapporto coppa/oento nerza basso

2 Vantagg el otore brushless Coutazone elettronca rchee gl avvolgent sullo statore Generazone calore sullo statore facltà sspazone, esecuzone chusa Alleggerento el rotore glor rapporto coppa/oento nerza Il prncpo funzonaento el otore brushless è lo stesso un otore n C.C. a agnet peranent, la fferenza è che funzonalente sono nvertt l rotore e statore: agnet sono sul rotore e gl avvolgent aratura sono nello statore. La funzone el collettore vene realzzata al converttore potenza. Prncpo funzonaento e otor brushless In fgura è rportato un otore a ue fas a una coppa polare Per coutare l alentazone elle fas nel oo opportuno occorre conoscere la poszone e pol el rotore: serve un sensore poszone. el otore n C.C. questa nforazone era ntrnseca nel sstea collettore-spazzole. nell esepo rportato l rpple coppa sarebbe elevato, se non s prenono opportun provveent. Il agnete nel rotore prouce Φe, se s alenta la fase F, nel oo ncato n fgura, s prouce una coppa che tene a allneare ue cap agnetc, quano cò succee la coppa s annulla, alentano po n suenza la fase l rotore contnuerà a grare. el caso el otore n C.C. l rpple s nuva auentano l nuero elle fas el crcuto t aratura, non proponble per brushless. el brushless ogn fase vene alentata con un converttore potenza seponte.

3 Tecnche coano Scopo coppa npenente alla poszone angolare el rotore Moo opportuna progettazone el otore e controllo elle corrent Tecnche Trapezoale e snusoale Rcorano che la coppa n un avvolgento, lbero ruotare sul propro asse, percorso a una corrente I e erso n un capo agnetco è ata a: C T I possao analzzare le ue tecnche: Per renere la coppa costante s costrusce l otore n oo che la coppa generata a cascun avvolgento alentato a corrente costante, n funzone ella poszone el rotore, sa trapezoale o snusoale, alentano così le fas n oo opportuno s ottene una coppa costante. Tecnca trapezoale Tecnca snusoale Tecnca trapezoale Tecnca snusoale n fgura sono rportat t gl anaent e fluss concatenat con gl avvolgent e le rspettve ervate, ne segue che la coppa totale sarà: T T φ φ c c T Le ervate el flusso concatenato con rspettv avvolgent sono elle funzon snusoal ell angolo: φ c sen φc cos Alentano gl avvolgent con le corrent ncate n fgura, l cu segno conce con quello elle ervate el flusso, s ottene una coppa postva e l cu valore pene al valore elle corrent. Se s alentano le fas con le seguent corrent: sen cos

4 allora Strutture ultpolo T T Φ c Φ c c T I fluss al traferro sono elle funzon peroche ella poszone. elcasoncuunperoo conce con un gro eccanco, s ha una coppa polare o pol. Questo è l caso che abbao sepre trattato e la poszone elettrca conce con quella eccanca. T [ sen cos ] La coppa T pene alla corrente a non all angolo. el caso n cu occorrono pero elettrc per effettuare un gro eccanco, allora s hanno coppe polar, nella fgura elettrca è ncato l caso con coppe polar o 4 pol. Funzonalente non caba nente, occorre conserare la poszone angolare eccanca è uguale a quella elettrca vso l nuero coppe polar: e Statore: t avvolgent trfase spost setrcaente e collegat a stella con neutro solato. Con questo collegaento

5 Moellstca otor brushless brushless trapezoale Statore: avvolgento trfase strbuzone e conuttor una fase Rotore: agnet peranent strbuzone b nuzone al traferro STATORE: avvolgento trfase pol enstà strbuzone e conuttor f: enstà strbuzone e conuttor segno F f: strbuzone e conuttor segno I F: rappresenta la strbuzone f... al traferro L angolo escrve la poszone sullo statore a partre all asse setra ella fase. Le altre fas sono sfalsate Stokes - Apère ROTORE: sotropo, pol. H l G l T n s SC S l n l I Hg lg Hg lg Hg lg Hg lg I F I f.. I F L angolo ξ è la coornata polare che rappresenta la poszone el rotore, prenao coe poszone nzale la ezzera el polo el agnete. Caratterstca nel caso agnetzzazone eale raale

6 Conserao conteporaneaente le ue strbuzon: Il valore asso el flusso concatenato s avrà per ξ La spra è fssa, entre l rotore può rotare un angolo Il flusso prootto a agnet concatenato con l avvolgento è funzone trangolare. Φ Φ B s B S S: superfce el traferro fora clnrca S r ll ax Φ B r l S Il valore no el flusso concatenato s avrà per: ±/ ± Forula generale el flusso concatenato con un avvolgento n funzone F e B-: r l F B per ax Per tra e ±/ l valore vara n oo lneare forano un grafco trangolare: r l B B r l B r l ax per ±/ ±/ la forza ee elettro-otrce o f.e..: Φ e t ω t

7 A rege ωcost la f.e.. ha anaento quaro, coe la F la ervata nell ntervallo [ -, ] : r l B r l B Se l avvolgento è strbuto unforeente trfase, occupa /6/6/ / spazo al traferro. entre per l ntervallo successvo [, ]: r l B B La F ha fora trapezoale grafco a gran che caba segno ogn Supponao per B l anaento rettangolare vsto, allora l uazone rl F B può essere seplfcata, faceno rferento alla fgura seguente: l flusso concatenato: B r l F F B per ragon setra FB- F L ntegrale è una funzone,, l asso s ha per l asso s ha per e l valore è 5 6 F B spostano l ntervallo ntegrazone B-B F B B F

8 nel caso preceente s aveva un rettangolo con area uguale a r l B r l B rett l no s ha per 6 e l suo valore è nullo. 5 6 Aesso l grafco ha la fora trapezoale togleno qun le aree tratteggate s ruce l asso /6 Anaento el flusso concatenato : 5 trap r l B r l B La f.e.. a rege /ωt ha la fora ella F, coè trapeza cò è sepre vero se B è quara. Concluson: per ottenere una ervata el flusso concatenato trapezoale, occorre una strbuzone b conuttor unfore F trapezoale e un nuzone prootta a agnet tpo quaro. In pratca cò non è vero. I conuttor sono n cave. Ogn fase occupa q caveall anata all anata e q al rtorno per una coppa pol. La cosa s rpete per ogn coppa pol. La presenza elle cave prouce onulazone coppa, anche a otore non alentato coggng Torque

9 Per copensare tale onulazone s può nclnare skewng lo statore o l rotore un passo/cava. L effetto ello skewng sulla F è quello trasforare la granata nel trapezo teorco. Questo npenenteente al nuero cave polo/fase. La strbuzone trapeza F s ottene abbastanza seplceente, non è propro così per la Bξ quara. TERMIATORE Il grano nuzone non è fscaente realzzable. E ffcle ottenere una agnetzzazone perfettaente raale, qun la fora Bξ che s ottene è quella rportata seguto. L effetto che s ottene è che la ervata el flusso concatenato ha una fora trapezoale con gl spgol arrotonat, cò prouce rpple coppa, che è counque nferore a quello generato a una fora corrente non eale.

10 brushless snusoale rferenoc al flusso concatenato con una fase, occorre progettare F e B, per avere eserato. non è etto che l anaento snusoale è la scelta glore. Lezone rll F B Vl Valgono per entrabe F e B le propretà setra. F e B Setra seona: escrzone con sere Fourer sol cosen funzone par h F cos h Seona postva uguale e opposta a seona negatva: solo aronche spar h F F h [ cos h cos [ h ] h [ h ] cos hcos h sn hsn h cos hcos h cos [ ] Fh F cos h cos hcos h h cos h cos h cos h hpar cos h cos h cos h cos h hspar F e B Fh F h hspar cos F Fh cos h hspar h F F cos h h cos h h h [ ] Dato che per B valgono le stesse propretà: p B ξ B cos kξ kspar

11 l F B r F h cos h B k cos [ k ] r l hspar kspar L ntegrale esteso al peroo aronca el prootto ue aronche fferent è nullo, npenenteente al recproco sfasaento: [ h k ϕ] cos[ hk ϕ] cos h cos k ϕ cos se h k entrab gl ntegral sono null se h k l secono ntegrale vale cosϕ cos ϕ ϕ cos ϕ ϕ cos ϕ Qun per elnare un aronca a basta elnarla a F o Bξ Per ottenere con anaento snusoale s evono elnare tutte le aronche eno la pra. Su B s agsce gocano sull apezza el vano tra pol el agnete: un vano /6 el passo polare ruce la 5 a e la 7 a aronca. Passo polare S /6 Su F s agsce spostano una parte e conuttor una fase sulle cave aacent conuttor fas verse sulla stessa cava, problea solaento elettrco. Dato che non occorre elnare le terze aronche n, n quanto non contrbuscono alla generazone coppa, la F eale, elnano tutte le aronche salvo che le terze, sarebbe: aronca /4 /4 /4 /4 Fora reale aronca Le aronche e ultpl 9, 5 non anno contrbuto alla coppa, le aronche par non c sono, la 5 e la 7 le elna Bξ, la pra aronca utle è la, la cu apezza rspetto alla pra è pccola.. apezza aronca/6 apezza aronca Con una opportuna scelta el valore ella aronca, s ottene un asso per la aronca, che è quella che conta per l contrbuto alla coppa, F /, contro un valore fsco / on solo possao non elnare le aronche, a sfruttao la loro presenza per avere una F aronca pù alta rspetto al valore fsco /

12 Con la scelta fatta n preceenza per l repento elle cave statorche, s ottene una F, che s avvcna a quella eale. L avvolgento Trapezoale vsto n preceenza s chaa a passo ntero, l noe fa rferento alle connesson frontal elle cave. 8 8 L avvolgento Snusoale s chaa a passo raccorcato. Lo stesso scorso F può essere fatto per Bξ, la strbuzone nuzone al traferro: F cos cos B cos B cos ove l valore asso ella aronca è: B B B B r l cos cos B r l cos cos Br l[ cos ] l Dall uazone el flusso concatenato per le pre aronche, ato che: F B B B rl cos e ω B rl ω sn

13 4 Il flusso concatenato con la fase è uguale a quello concatenato con la fase a sfasato /, per la fase lo sfasaento è 4/ on occorre elnare le terze aronche n, perchè non anno contrbuto alla generazone coppa, nfatt graze alla connessone trfase a stella con neutro solato s ottene che: T Conserano le aronche: cos cos cos cos 4 cos cos 4 cos Le aronche sono oopolar, coè sono n fase fra loro, l loro contrbuto alla coppa è: el caso pù coppe polar, noralente brushless vengono realzzat a 6 o 8 pol o 4 coppe polar T ar sen sen sen sen La coppa rsultante ata alla soa elle coppe elle fas non ha la aronca anche se lo hanno sngol contrbut Esseno l nuero totale spre per fase, e p l nuero coppe polar, nelle preceent uazon cabano seguent valor: p p Il nuovo angolo p, s chaa angolo elettrco. Dove è l angolo eccanco.

14 rl B o cos p p e ω r l B cos [ ω sn p ] o Conserano l flusso concatenato tutte e tre le fas,, e trascurano le aronche trple, s ha: cos cos p p cos p cos p r l B p 4 cos Rcaptolano: Motore Trapezoale BB crca uguale a un ona quara F trapezoale avv. passo ntero trapezoale tape oae Motore Snusoale B con vano nterpolare F con passo raccorcato snusoale aronca

15 Auto e utue nuttanze ne otor brushless Una corrente n una fase prouce una f..., la quale prourrà un flusso, e qun c saranno e fluss concatenat. Lezone Autonuttanza una fase Dato che: F I f... Analzzao l flusso concatenato con un avvolgento, prootto alla corrente ello stesso avvolgento. allora la strbuzone nuzone prootta allo stesso avvolgento sarà: B f... H l traferro l traferro μ f... B μ l l traferro ato che l traferro può essere conserato ato alla soa el traferro eccanco pù lo spessore el agnete pereabltà vcna a μ: traferro lg l μ B F I l l g l

16 Coe s vee, naturalente è npenente a poszone el rotore, e è per un ato valore I, proporzonale a F. Utlzzano la forula per calcolare l flusso concatenato: r l F B Sosttueno l uazone B appena calcolata, e veno per I per trovare l autonuttanza, s ottene che L pene alla strbuzone e conuttor F: r l μ L l g l F In generale: F F F... F cos p F cosp... el caso el progetto snusoale l apezza ella pra aronca è: F p p Se nell ntegrale ell autonuttanza s consera solo la aronca, s ha: F F cos p F [ cos p ] F p r l μ L l l p g l F F cos p F cos p F F Mutua nuttanza fra le fas E la stessa per qualunque coppa fas setra. L autonuttanza una fase pene alle aronche F, a F k ecae rapaente, se le aronche non nfluscono sul coportaento globale, qun non s coettono gross error a conserare solo la a aronca. la B è proporzonale alla F ello stesso avvolgento Le aronche sono sfasate elettrc. 4 cos p cos[ p ] cos[ p ] p p

17 Le aronche sono n fase oopolar e hanno lo stesso effetto su auto e utua nuttanza. fase cos p fase cos[ p ] cosp cosp p 4 fase cos[ p ] cos p 4 cos p p cos p cos[ p ] cos p cos p cos p p rsulta uguale al contrbuto ella aronca ell autonuttanza Conserano solo le aronche: cos p cos[ p ] p cos cos p 4 La utua nuttanza è negatva e vale crca la età oulo ell nuttanza. La pra aronca alla utua nuttanza vale: M μ L r l F B r l l l p g Il flusso totale sarà la soa ue contrbut:, ovuto a agnet peranent, funzone e quello ovuto all auto e utua nuttanza. S può scrvere per le tre fas,,: L M M M L M M M L Se l otore è connesso a stella senza neutro:, allora:..., sosttueno: per la a aronca: L M L M L L M L M L M La terza aronca non a contrbuto: L M S efnsce nuttanza uvalente: L L M L σ L σ nuttanza spersone el caso snusoale s hanno pratcaente solo le aronche, nel caso trapezoale s avranno anche le aronche spar. L uazone venta n fora atrcale: [] [, ] t, [ ] [, ] t, [ ] [, ] t, [ ] L [ ] [ ]

18 Relazone Tensone-Corrente Espressone ella coppa scrveno le uazon n forato atrcale: [ V ] [ V ] [ ] [] [ ] t, V, V V R [ ] [ t,, ] [ ] [, ] t, La tensone su un avvolgento è ata alla soa ella cauta resstva e ella varazone nel tepo el flusso concatenato con l avvolgento stesso: V R V R V R sosttueno l uazone el flusso concatenato s ottene: [ V ] R[] L [ ] [ ] la tensone a cap un avvolgento è ata alla cauta resstva, cauta nuttva, f.c.e.. prootta a agnet peranent. Il crcuto uvalente è: Blanco Energetco eternazone coppa con l oello a paraetr concentrat Conserano l uazone n fora atrcale: V L [ V ] R [ ] [] [ ] Per ogn fase vale la relazone: preoltplcano per [] t : V R L e e t t t [ ] t [ ] [ V ] [ ] R [ ] [ ] L [ ] [ e ] Le utue nuttanze sono tenute n conto n L, perché, e le tre fas sono setrche e fsse tra loro non penono a. ato che [] t [V ] V V V rappresenta la potenza elettrca ato che [] t [V ] V V V rappresenta la potenza elettrca assorbta al otore, alla uazone s euce che s suve n tre tern:

19 [ ] t [ R][ ] R perte Joule [ ] L [ ] L t t [ ] [ e] [ ] [ [ ] t ] t [ ] ervata ell energa energa agnetca accuulata W W L potenza elettrca trasforata n eccanca trascurano le perte nel ferro [ ] t [ ] [ ] pω Dveno la potenza eccanca per la veloctà angolare eccanca ω ottenao la coppa: Oppure n fora estesa: Pecc t [ ] T p [ ] ω T p p Rappresenta la soa el contrbuto t coppa e sngol avvolgent. ω p ω veloctà angolare elettrca. Blanco Energetco Prezone coppa otrce W I T T W I coenerga agnetca L p e p e T Equazone coppa p cos cos 4 cos p r l B p p T p T p sen

20 4 T p sen sen sen L uazone coppa n questa fora non è utlzzable Equazone coppa Motore DC MP n T a T k T a k Brl

21 Controllo coppa tpo trapezoale Lezone 4 S progetta la acchna n oo a avere la ervata el flusso concatenato trapezoale n funzone ella poszone el rotore, per tutte e tre le fas, le qual sono sposte setrcaente sullo statore e tutte sfasate fra loro elettrc. p p p analzzano tutte e tre le fas conteporaneaente sesto angolare: Se la corrente ella fase -a ha l anaento eale, n funzone ell angolo, coe ncato n fgura: COTROLLO DA REALIZZARE CARATTERISTICA ITRISECA DEL MOTORE La corrente eve essere n fase con la allora la coppa è npenente all angolo, n quanto è costante per.

22 Per questo occorre controllare le corrent n funzone ell angolo, e qun nvuare le SEI poszon angolar coutazone. Sono le poszon nelle qual una fase couta con un altra. La coppa Tt è varata al controllo varano le apezze elle corrent. T p Il controllo acchna tpo trapezoale è etto: controllo scalare n quanto s nvua e s controlla una corrente uvalente rappresentatva ella coppa. - In una qualsas poszone angolare, ue corrent sono ugual e contrare e la terza nulla Twophase-on. on Per l funzonaento Two-phase-on, cascuna corrente non nulla può rappresentare presa con l segno opportuno a secona el sesto angolare n cu c s trova. In questo caso l funzonaento è pratcaente concente con un otore n C.C. Sle all uazone un otore n C.C.: T t Il crcuto uvalente el Brushless è: T a a esepo conserao l sesto angolare con : T p p p [ ] p T Che conce con l crcuto uvalente el otore n C.C.: Va V V R a R e a e e L L a L

23 In pratca la stuazone è pù coplessa, pochè le coutazon tra fas non sono stantanee e spesso avvengono n oo ncopleto: occorre conserare anche un funzonaento Three-phase-on. Conserano la coppa n questo frangente, se la coutazone è veloce, s può aettere che le tre / sano costant vara quella ella fase che s apre. Esseno la tensone applcable ltata, t t al asso s può agnare che la coutazone fra ue fas avvenga conteporaneaente n un tepo fnto. T p p Controllo seplfcato unpolare S controlla la coutazone trate una sola tensone alla volta. T t p t Per avere coppa costante nell esepo conserato eve essere cost. e qun: Fssato l valore el set-pont ella corrente uvalente, n base a quello ella coppa, s applcano tre fore ona eal a tre anell corrente separat, uno per cascuna fase el otore. Ora, alla relazone graze al collegaento a stella con neutro solato, ervano, la soa elle ervate sarà nulla, qun: conzone coppa costante occorrono sensor poszone per costrure le tre fore rferento occorrono sensor poszone per costrure le tre fore rferento corrente.

24 Le fas e vanno n saturazone tensone: V Vs,, V Vs e V regolazone. Ipotes: urante la coutazone ω cost., e, e, e, cost. Conserano la coutazone, s passerà alla fase alla fase, entre s regola la fase, n oo a controllare e ω E ω e e ω E e ω E R V V s V V s V regolazon e antenere costante urante la coutazone uvale porre: el caso n cu non resco a antenere > < T s ha una varazone coppa e qun rpple urante la coutazone. < > T Veao entro qual vncol vene rspettata la conzone coppa costante urante la coutazone: Dato che allora s può escrvere l crcuto con ue uazon trascurano la cauta sulle resstenze: V V V L e e L L e L e L L

25 Analogaente per V : Il sstea venta: V L L e V e L V e L ove l eternante è 4, rcavano le ervate: V e V e V e V e L L L V V e e L V e V e V e V L L L e V V e e L Sosttueno valor che le granezze assuono nella coutazone conserata: V V V Vs V e e e E E E V V V V e e e E E E s V V s V Vs V 4E E V S V L L V S V VS V 4E E V S V E L L E Quello che s vuole porre regolano V è la conzone: V S V E V S V E V E La conzone che c perette antenere coppa costante urante la coutazone è: V E ata la scelta el nostro aplfcatore potenza: V S < V < V S. La conzone coppa costante può essere verfcata solo per: V < E < S V S Dato che E è proporzonale alla veloctà ω, la conzone per cu non s Dato che E è proporzonale alla veloctà ω, la conzone per cu non s ha rpple corrente, e qun coppa, è sosfatta alle basse veloctà.