Risposta sismica nel piano di pareti murarie in blocchi di laterizio alleggerito

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1 Risposta sismica nel piano di pareti murarie in blocchi di laterizio alleggerito Paolo Morandi, Guido Magenes Dipartimento di Meccanica Strutturale, Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi di Pavia ed EUCENTRE, European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering, Via Ferrata 1, Pavia. ANIDIS2009BOLOGNA Keywords: prove sperimentali, risposta ciclica nel piano, pareti in muratura, blocchi in laterizio alleggerito, meccanismi di rottura. ABSTRACT Una ricerca sperimentale nell ambito del progetto ESECMaSE, finanziato dalla Commissione Europea, ha prodotto una serie di informazioni utili sul comportamento ciclico di elementi strutturali in muratura non armata, in particolare in merito alla risposta sismica nel piano delle pareti. In questo lavoro si riportano i risultati delle prove effettuate su sette pareti in muratura non armata realizzate con diverse tipologie di blocchi in laterizio alleggerito largamente utilizzati a livello nazionale e diverse tipologie di giunti. In aggiunta ai sistemi costruttivi con giunti di malta orizzontali e verticali completamenti riempiti (murature di tipo tradizionale ), sono state considerate tipologie moderne di murature realizzate con blocchi ad incastro e giunti non riempiti e letti di malta sottili. Tutte le pareti in muratura sono state realizzate in scala reale con altezze pari a 2.6 m. Le prove sperimentali sono state eseguite con l applicazione di azioni orizzontali cicliche in modalità pseudo-statica presso il laboratorio di EUCENTRE. L obiettivo principale delle prove sperimentali consiste nello studio del comportamento ciclico delle pareti murarie in termini di resistenza laterale, della capacità di spostamento e di dissipazione energetica in funzione del meccanismo di danneggiamento riscontrato (presso-flessione, taglio), della tensione di compressione verticale applicata, delle condizioni di vincolo del provino, della tipologia di giunto. I risultati della campagna sperimentale condotta, consentono di confrontare la risposta sismica di murature in laterizio di tipo non tradizionale, il cui uso è attualmente consentito dalla norme nazionali solamente in zona a sismicità molto bassa (per esempio nel caso di murature con blocchi ad incastro con giunto verticale non riempito di malta) con quella di murature in laterizio tradizionali ammesse anche in zone a medio-alta sismicità. 1 INTRODUZIONE La presente ricerca sperimentale è stata condotta nell ambito del progetto ESECMaSE, finanziato dalla Commissione Europea con lo scopo di migliorare le conoscenze sulla risposta sismica nel piano di pareti in muratura e sul comportamento sismico globale di edifici costruiti con le più recenti tipologie di materiali. Il progetto è principalmente focalizzato su tre tipologie di blocchi prodotti in Europa per le nuove costruzioni: blocchi in laterizio, in silicato di calcio ed in calcestruzzo alleggerito. Le diverse unità di ricerca hanno effettuato sia simulazioni numeriche che prove sperimentali. L attività dell Università degli Studi di Pavia e dell EUCENTRE è stata principalmente rivolta alla realizzazione di prove cicliche pseudostatiche nel piano di pareti in muratura. Un nuovo set-up sperimentale, che consente di realizzare prove su pareti con diverse condizioni di vincolo, è stato progettato ed utilizzato per l intera campagna sperimentale. Complessivamente, sono state soggette a prove cicliche 28 pareti con altezze di m. In questo articolo vengono riportati i risultati e le interpretazioni delle prove condotte su sette muri costituiti da blocchi in laterizio porizzato con percentuale di foratura inferiore al 45% e di spessore pari a 30 cm (blocchi semipieni secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni, Ministero delle Infrastrutture, 2008).

2 2 SET-UP SPERIMENTALE, STRUMENTAZIONE E PROCEDURA DI PROVA. Le prove cicliche sulle pareti in muratura sono state condotte presso il laboratorio strutture di EUCENTRE. Il set-up di prova è stato installato su una configurazione tridimensionale costituita da due muri di reazione e da un piastrone rigido ( strong floor ) come riportato in Figura 1(a). Le pareti sono state realizzate su fondazioni in c.a. di spessore 400 mm collegate al piastrone rigido attraverso ancoranti post-tesi in acciaio. Un attuatore orizzontale ha applicato la forza laterale sulle pareti attraverso una trave composta in acciaio. Le pareti sono state vincolate a non avere deformazioni fuori piano attraverso un apposito sistema di guide. Due attuatori verticali, collegati ad un telaio in acciaio vincolato ad uno dei due muri di reazione, hanno applicano l azione verticale sui muri. La strumentazione installata sulle pareti è costituita da 25 trasduttori in spostamento, riportati schematicamente in Figura 1(b). Il sistema di prova considera due possibili differenti condizioni di vincolo: la condizione di doppio incastro in cui la rotazione della trave superiore è inibita e la condizione di mensola incastrata alla base libera di ruotare in sommità. In entrambi i casi, la forza verticale totale sulla parete rimane costante. Nella prima fase della prova, la forza verticale è stata applicata in modo graduale per stimare il modulo elastico a compressione E della muratura. L azione orizzontale è stata applicata inizialmente con una fase in controllo di forza seguita da una storia di carico in controllo di spostamento, effettuando tre cicli completi per ogni livello di spostamento obiettivo. Prima della prova è stata stimata la resistenza a taglio delle pareti e l applicazione dei primi tre cicli è stata effettuata in controllo di forze considerando come livello di forza massima quello corrispondente ad un quarto della resistenza a taglio stimata. A questo punto, sono stati registrati gli spostamenti orizzontali e la procedura è passata in controllo di spostamento, in cui i livelli di spostamento obiettivo sono multipli dello spostamento misurato durante la fase in controllo di forze. Questo metodo ha come obiettivo la definizione di una serie di punti per descrivere in modo sufficientemente accurato la parte crescente della curva di inviluppo forza-spostamento. Una volta che un provino si avvicina alla propria massima resistenza a taglio, i livelli successivi di spostamento obiettivo vengono scelti da una prestabilita sequenza di livelli di spostamento. La durata temporale di ogni ciclo è stata mantenuta pressoché costante incrementando la velocità di spostamento dell attuatore proporzionalmente al livello di spostamento obiettivo, come fatto in altre campagne sperimentali (per esempio in Tomazevic et al., 1993). Queste prove sono state interrotte in condizioni critiche di danneggiamento o nel caso in cui gli spostamenti orizzontali all estremità superiore della parete risultavano superiori al 2% in drift. DAVANTI DIETRO 0 1 (a) (b) Figura 1. Set-up sperimentale (a) e strumentazione (b) 24 ATTUATORE MECCANICA 5 2 LATO ATTUATORE (50) ATTUATORE MECCANICA LATO MECCANICA CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI E PROPRIETA DELLE PARETI Le sette pareti in muratura non armata considerate in questo articolo, sono state realizzate con tre diverse tipologie di blocchi in laterizio porizzato con percentuale di foratura inferiore al 45%, di spessore pari a 30 cm e diverse tipologie di giunti. In aggiunta ai sistemi costruttivi con giunti di malta orizzontali e verticali completamenti riempiti (murature di tipo tradizionale ), sono state considerate tipologie moderne di murature realizzate con blocchi ad incastro e giunti non riempiti e letti di malta sottili. Tutte le pareti in muratura sono state realizzate in scala reale con altezze pari a 2.6 m e lunghezze pari a 1.25 e 2.5 m. I dettagli delle pareti sono riassunti in Tabella 1, in cui l è la lunghezza, t lo spessore, h l altezza netta e σ v la tensione di compressione media (N/lt, con N pari al carico totale verticale) applicata sulle pareti. Inoltre in Tabella 1 sono anche riportati le dimensioni dei blocchi (lunghezza x spessore x altezza del blocco) e la tipologia di giunto orizzontale e verticale. I livelli di compressione σ v applicati sulle pareti possono essere considerati rappresentativi 8 15 X 17

3 dei muri maggiormente compressi in un edificio in muratura di due-tre piani di nuova progettazione. Sono state realizzate tre diverse murature: una muratura di tipo (a) con blocchi tradizionali senza incastro (Tabella 2(a)) e con giunti orizzontali e verticali dello spessore di circa 1 cm completamente riempiti di malta (pareti CL04, CL05 e CL06), una muratura di tipo (b) con blocchi ad incastro non rettificati sul piano di posa (Tabella2(b)), con giunti orizzontali delle spessore di 1 cm e giunti verticali non riempiti (pareti CL07 e CL08) ed, infine, una muratura di tipo (c) con blocchi ad incastro rettificati sul piano di posa (Tabella2(c)), con giunti orizzontali sottili e giunti verticali non riempiti (pareti CL09 e CL10). Tutti i blocchi considerati nel presente lavoro sono stati forniti dalla fornace della R.I.L spa (R.I.L.). I blocchi ad incastro sono molto simili a quelli tradizionali per quanto riguarda la tipologia dei setti e percentuale di foratura ma possiedono un incastro ed una tasca centrale non riempita di malta (vedere Tabella 2). L uso della muratura di tipo (b) e (c) è attualmente consentito dalla norme nazionali solamente in zona a sismicità molto bassa. A corredo delle prove cicliche di tagliocompressione, effettuate su tutte le pareti in condizione di doppio incastro (rotazione impedita nella sezione superiore della parete), sono state svolte, nel laboratorio del dipartimento di meccanica strutturale dell Università di Pavia, anche sperimentazioni rivolte alla caratterizzazione dei materiali eseguite su prismi di malta e muretti. Le prove di resistenza a compressione dei blocchi di tipo (a) in direzione perpendicolare ai letti di malta (direzione verticale) e parallela ai letti di malta (direzione orizzontale) sono invece state effettuate presso il laboratorio di prova dei materiali dell Università di Monaco. La resistenza a compressione media verticale, valutata in accordo con la EN (2002) su tre blocchi, è risultata pari a 15.1 MPa, mentre la resistenza a compressione orizzontale pari a 3.36 MPa (Grabowski, 2005). Le resistenze a compressione dei blocchi (b) e (c) sono invece state valutate sulla base dei valori presenti nei documenti aziendali della fornace fornitrice dei blocchi. Le resistenze a compressione della malta sono state valutate eseguendo prove in accordo con la norma EN (2007). Per ogni tipologia di malta sono stati prelevati quindici provini 40x40x160 mm. In Tabella 3 sono riportati i valori di resistenza a compressione media per le tre tipologie di malta. Sono stati inoltre provati a compressione verticale, in accordo con la norma EN (2001), sei muretti (lunghezza pari a circa 500 mm ed altezza pari a circa 1000 mm) per ognuna delle tre tipologie di muratura. Con l istallazione di trasduttori in spostamento è stato possibile anche misurare il modulo elastico E, in corrispondenza di un valore di resistenza pari a 0.33 volte la resistenza massima. La resistenza a compressione media f m della muratura di tipo (a) è risultata pari a 9.50 MPa, mentre la media dei moduli elastici E dei 6 muretti è stata pari a 5905 MPa, per la muratura di tipo (b) f m è stata pari a 6.60 MPa, con E pari a 3213 MPa, infine, per la muratura di tipo (c), f m è risultato pari a 5.30 MPa ed E pari a 3879 MPa. Il fatto che la resistenza a compressione della muratura con blocchi ad incastro non rettificati e giunti orizzontali tradizionali (muratura (b)) sia inferiore a quella tradizionale, potrebbe essere dovuto, oltre che alla minore resistenza del blocco, anche all assenza del giunto di malta verticale e dal fatto che i blocchi ad incastro utilizzati sono dei blocchi con tasca non riempita di malta. Inoltre, nel caso di muratura costituita da blocchi ad incastro con giunti orizzontali sottili (muratura (c)), la resistenza a compressione risulta essere inferiore a quella con blocchi ad incastro con giunto orizzontale tradizionale. Anche questo risultato appare ragionevole in quanto, a parità di resistenza a compressione dei blocchi, le espressioni dell Eurocodice 6 (CEN - EN , 2005), ricavate da relazioni empiriche su prove sperimentali, forniscono risultati di resistenza caratteristica a compressione più bassi per le murature a giunto sottile rispetto a quelle con giunto tradizionale. Infine, sono state effettuate prove di compressione diagonale su tre pannelli per ogni tipologia muraria. Il carico verticale è stato applicato agli angoli dei pannelli con l interposizione di angolari metallici e tavole di legno per evitare concentrazioni di sforzi in corrispondenza della zona di applicazione del carico. Trasduttori in spostamento sono stati applicati su entrambi i lati per misurare le deformazioni lungo le diagonali. Il parametro ricavato dalla prova è la resistenza a trazione per fessurazione diagonale che viene utilizzato per la valutazione della resistenza a taglio nel caso di rotture per fessurazione diagonale. Il valore medio della resistenza a trazione per fessurazione diagonale è calcolato come f t =P/[t*(l 1 +l 2 )], con P la massima forza di compressione applicata al pannello in corrispondenza della rottura, t lo spessore dei pannelli, l 1 e l 2 i lati dei pannelli (pari a circa 1 m). La resistenza a trazione per

4 fessurazione diagonale f t è risultata pari a MPa per la muratura di tipo (a), MPa per la muratura (b) e MPa per la muratura (c) (Magenes et al., 2008). Per le tipologie murarie con blocchi ad incastro, la resistenza per fessurazione diagonale è risultata essere molto bassa, in quanto in assenza di malta nei giunti verticali la rottura è avvenuta non tanto per fessurazione diagonale del pannello ma per raggiungimento della resistenza a trazione dei giunti orizzontali. Dunque, per i pannelli con blocchi a giunti verticali non riempiti, la prova a compressione diagonale non sembra essere adeguata ad ottenere parametri utilizzabili nelle espressioni per la stima della resistenza a taglio delle pareti. Tabella 1. Pareti in muratura di laterizio. l t h σ Parete v Tipo blocco [m] [m] [m] [MPa] [mm] x300x190 CL Tabella 2(a) Giunti Giunti orizz. vert. Trad. Trad. CL x300x190 Trad. Tabella 2(a) Trad. CL x300x190 Trad. Tabella 2(a) Trad. CL x300x190 Trad. (T+G) Tabella 2(b) CL x300x190 Trad. (T+G) Tabella 2(b) CL x300x230 Sottile (T+G) Tabella 2(c) CL x300x230 Sottile (T+G) Tabella 2(c) Tabella 2. Blocchi in laterizio considerati. (a) (b) (c) Tabella 3. Resistenze medie dei blocchi, malte e murature e moduli elastici medi delle murature (misure in MPa). Mur. (a) Mur. (b) Mur. (c) Resistenza comp. vert. Blocchi, f b Resistenza comp. oriz. Blocchi, f bh Resistenza comp.malta, f malta Resistenza comp. Vert. mur., f m Resistenza a taglio (compr.diag.), f t Modulo elastico muratura, E Valori che scaturiscono da prove su blocchi della medesima tipologia non effettuate all interno del progetto ESECMaSE. 4 RISULTATI SPERIMENTALI DELLE PROVE CICLICHE In Figura 2 sono riportati i risultati delle prove cicliche sui 7 pannelli in muratura in termini di curve Forza-Spostamento (lo spostamento in sommità d è stato misurato in corrispondenza dell estremo superiore dei pannelli murari). Il comportamento ciclico delle pareti murarie è stato studiato in termini di resistenza laterale, di capacità di spostamento e di dissipazione energetica in funzione del meccanismo di danneggiamento riscontrato (presso-flessione, taglio), della tensione di compressione verticale applicata e della tipologia di giunto. 4.1 Meccanismi di danneggiamento delle pareti Il carico verticale applicato sulla parete CL04 è stato inizialmente posto pari a 0.50 MPa. Tuttavia, dopo 7 cicli, è avvenuto uno scorrimento all interfaccia tra la trave in acciaio ed il giunto in sommità del muro. Si è dunque deciso di incrementare il carico verticale fino a 0.68 MPa. Con questo maggiore livello di compressione, si è sviluppata una rottura per fessurazione diagonale all interno del pannello. In ogni caso, lo spostamento misurato all estremità superiore della parete è caratterizzato da una non trascurabile componente dovuta allo scorrimento relativo tra muro e trave in sommità. Per questa ragione, i cicli di isteresi presentano una elevata dissipazione non necessariamente associata alla sola fessurazione diagonale ma anche alla componente di scorrimento. Nel seguito, i risultati relativi alla parete CL04 non verranno considerati ai fini della definizione della capacità deformativa. La parete CL05 si è danneggiata con fessurazione diagonale a taglio estesa da angolo ad angolo della parete, in corrispondenza di uno spostamento in sommità relativamente basso (appena superiore ad un drift dello 0.25%). Si sono anche notate rotture locali in alcuni blocchi. Prima del raggiungimento di questo livello di spostamento, non si era manifestato nessun danno evidente eccetto piccole fessure diagonali nei blocchi. La parete CL06 ha manifestato un tipico comportamento di ribaltamento con bassa dissipazione energetica, senza la formazione di nessuna fessurazione diagonale. Un degrado di resistenza, oltre il picco di forza massima, è avvenuto a seguito del progressivo degrado per schiacciamento degli angoli compressi. Una ampia fessura orizzontale, dovuta a sforzi di trazione, si è resa visibile nelle sezioni di estremità del pannello. La prova è stata interrotta in corrispondenza di uno spostamento in sommità di circa 50 mm (leggermente inferiore al 2% in drift), sebbene la parete avrebbe probabilmente garantito ulteriori riserve deformative. La parete CL07 è stata realizzata con blocchi in laterizio ad incastro, giunti verticali non

5 riempiti di malta e giunti orizzontali tradizionali. La parete ha raggiunto rottura con due fessure diagonali a taglio passanti nei blocchi da angolo ad angolo della parete, in corrispondenza di un basso livello di spostamento (intorno allo 0.20%). Inoltre, si sono manifestate rotture locali in alcuni blocchi al centro del pannello oltre ad un elevato degrado di resistenza e di rigidezza successivo alla fessurazione diagonale. Il raggiungimento dello spostamento ultimo ha coinciso praticamente con la formazione delle fessure diagonali, prima delle quali non risultava visibile alcun danno evidente nella muratura. La parete CL08 è stata realizzata nella medesima tipologia della parete CL07 ma con una lunghezza di 2.5 m. La parete si è danneggiata per taglio con la formazione di fessure bi-diagonali con rottura nei blocchi estese da angolo inferiore ad angolo superiore della parete. Questo danneggiamento è iniziato a manifestarsi in corrispondenza di un drift pari allo % e le fessure si sono estese in tutto il pannello murario fino ad un drift dello 0.4 % unito ad un forte degrado di resistenza. Sono inoltre risultate evidenti rotture locali in alcuni blocchi (danneggiamenti nelle cartelle dei blocchi). La prova è stata interrotta a causa del forte danneggiamento e dell elevato degrado di resistenza. La parete CL09 possedeva le medesime caratteristiche della parete CL07 ma i letti di malta sono stati realizzati con giunti di malta sottili (blocchi rettificati sulla superficie di posa). Il meccanismo di rottura di questa parete è risultato essere molto simile alla rottura della parete CL07 sia per quanto riguarda il quadro di fessurazione che per la massima capacità di spostamento. Anche in questo caso, la parete si è danneggiata con due fessure diagonali ad X con rotture nei blocchi in corrispondenza di un livello di spostamento relativamente basso (drift inferiore allo 0.25 %). Il degrado di resistenza è avvenuto successivamente alla fessurazione diagonale. Infine, la parete CL10 ha riportato un meccanismo di rottura simile a quello della parete CL08, in quanto i due provini possedevano le medesime caratteristiche in termini di dimensioni, carico verticale applicato e condizioni di vincolo. Le uniche differenze rispetto alla parete CL08 erano costituite dalla presenza dei letti di malta sottili. Le prime fessure diagonali nei blocchi sono apparse a partire da un drift di circa lo 0.20 %. La parete ha raggiunto lo stato limite ultimo con la formazione di due fessure diagonali a taglio che si sono sviluppate nei blocchi da angolo ad angolo della parete in corrispondenza di un drift di circa lo 0.45 %. La parete è collassata a seguito del forte degrado di resistenza successivo alla formazione della fessura bidiagonale. CL04 CL05 CL06 CL07 CL08

6 V CL09 Vmax Vu 0.7Vmax Cyclic envelope curve Equivalent bilinear curve Ultimate limit state kel 0.8Vmax CL10 Figura 2. Curve sperimentali Forza-Spostamento 4.2 Idealizzazione della risposta ciclica Un approccio che normalmente viene adottato per la valutazione della risposta sismica nel piano delle pareti in muratura ordinaria consiste nella idealizzazione dell inviluppo dei cicli di isteresi con una bilineare equivalente. In Figura 3 si riporta una possibile definizione dei parametri della curva bilineare. La rigidezza elastica k el è ottenuta tracciando la secante dell inviluppo sperimentale al punto 0.70V max, dove V max è il taglio massimo dell inviluppo sperimentale. Lo spostamento ultimo δ u è stato valutato pari allo spostamento corrispondente ad un degrado del 20% della resistenza V max. Il valore del taglio V u, relativo al ramo orizzontale della curva bilineare, è stato valutato assicurando la conservazione delle aree dell inviluppo e della bilineare equivalente. Una volta nota la rigidezza elastica k el ed il valore di V u, è possibile ricavare lo spostamento elastico δ e come V u /K el. La duttilità ultima è invece definita come μ u =δ u /δ e. I parametri della bilineare equivalente sono stati valutati considerando l inviluppo, positivo e negativo, del primo, del secondo e del terzo ciclo assumendo k el,eq e V u,eq pari al valore medio sui 3 cicli, mentre δ u,eq pari al valore minimo dei 3 inviluppi positivi e negativi. La duttilità ultima equivalente μ u,eq è stata posta pari al rapporto tra δ u,eq e δ e,eq (dove δ e,eq = V u,eq / k el,eq ). In Tabella 4 si sono riportati i meccanismi di rottura ed i parametri della bilineare equivalente in termini di rigidezza elastica, di resistenza, di drift ultimo (δ u /h) e di duttilità per tutte le pareti considerate nel presente lavoro. δe Figura 3. Inviluppo isteretico e idealizzazione bilineare (Magenes e Morandi 2008). Tabella 4. Meccanismi di rottura e valori equivalenti di rigidezza elastica, resistenza laterale, drift ultimo e duttilità ultima delle pareti soggette alle azioni cicliche. Test l t h Mecc. k el,eq V max,eq (δ [mm] [mm] [mm] rottura [kn/mm] [kn] u /h) eq μ u,eq CL Taglio % 3.58 CL Taglio % 2.24 CL Pressofles % 25.8 CL Taglio % 1.65 CL Taglio % 2.93 CL Taglio % 1.84 CL Taglio % Resistenza laterale delle pareti Il presente capitolo riporta alcuni commenti relativi ai criteri di rottura a taglio utilizzabili per la stima della resistenza laterale delle pareti in laterizio, qui considerate in funzione dei meccanismi di danneggiamento, ed un confronto dei valori sperimentali di resistenza a taglio ottenuti per le tre diverse tipologie murarie. Sei delle sette pareti in laterizio considerate in questo articolo hanno manifestato una tipica rottura per taglio con la formazione di fessure inclinate bi-diagonali da angolo ad angolo dei pannelli. Solamente la parete CL06 ha manifestato una rottura per pressoflessione/ ribaltamento. La resistenza laterale ultima per rotture a pressoflessione di pareti in muratura ordinaria può essere stimata in base all espressione che assume la muratura non reagente a trazione ed un diagramma delle compressioni ( stress block ) rettangolare con resistenza a compressione ultima pari a 0.85f m. Una volta noto il valore della resistenza a compressione della muratura (f m ), il criterio sopra definito (riportato anche nelle NTC 2008) produce risultati in pieno accordo con i valori di resistenza valutati sperimentalmente. Per esempio, applicando il criterio sopra esposto nel caso della parete CL06, è risultato che la δu δ

7 resistenza laterale fosse pari a 84.6 KN, di fatto coincidente con il valore sperimentale (84.5 KN). Per quanto riguarda invece la resistenza laterale in presenza di meccanismi di rottura a taglio, le espressioni presenti nell attuale normativa nazionale (NTC 2008) ed europea (EC6) per la progettazione di edifici in muratura in zona sismica basate su una formulazione alla Coulomb (Magenes et al., 2000), non consentono di ottenere risultati in buon accordo con i valori di resistenza misurati sperimentalmente nel caso di pareti che manifestano danneggiamenti per fessurazione diagonale. Con il criterio presente in normativa, la resistenza a taglio della muratura è infatti espressa come resistenza a taglio unitaria moltiplicata per l area reagente del muro (zona compressa calcolata nell ipotesi di materiale non reagente a trazione). Il metodo sembra più adatto a descrivere una rottura per scorrimento che per fessurazione diagonale in quanto la rottura avverrebbe nelle sezioni più parzializzate e cioè, nel caso di doppio incastro, alla testa ed al piede e non al centro del pannello come invece riportato nelle prove sperimentali. Si pone in evidenza come lo scorrimento e la fessurazione diagonale al centro del pannello siano due meccanismi alternativi di rottura a taglio ai quali è possibile associare due criteri di resistenza distinti. Prendendo per esempio in considerazione la parete CL05, realizzata in muratura con blocchi tradizionali e danneggiata per fessurazione diagonale nei blocchi e nei giunti di malta, sembrerebbe maggiormente adatto un modello che considera lo sviluppo di una fessurazione lungo la direzione delle tensioni principali, quale il modello proposto originariamente da Turnsek e Cacovic (1971) e sviluppato successivamente da Benedetti e Tomazevic (1984). In tale modello, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale f t della muratura può essere misurata con prove di compressione diagonale sul pannello come quelle effettuate nella presente ricerca e definite in precedenza. Nel caso invece di pareti con blocchi ad incastro con giunto verticale non riempito (pareti CL07, CL08, CL09 e CL10), le ipotesi del modello di Turnsek e Cacovic sembrano non essere compatibili con questa tipologia muraria in particolare per quanto riguarda la valutazione della resistenza a trazione per fessurazione diagonale con la prova a compressione diagonale. Su queste tipologie murarie potrebbe essere invece maggiormente indicato applicare il modello di Mann e Müller (1980). Il modello si basa sulle ipotesi secondo cui i blocchi devono possedere maggiore rigidezza rispetto ai giunti di malta e le proprietà meccaniche dei giunti verticali sono trascurabili, cosicché tensioni tangenziali non si possono trasferire attraverso tali giunti. Il modello di Mann e Müller prevede sia un criterio per fessurazione diagonale a scaletta con rottura dei giunti che un criterio che coinvolge la fessurazione dei blocchi. Nel caso di utilizzo del criterio di fessurazione diagonale dei blocchi, l aspetto maggiormente critico consiste nella determinazione sperimentale della resistenza a trazione dei blocchi, in particolare nel caso di blocchi con foratura. Per quanto riguarda invece il confronto dei valori sperimentali di resistenza a taglio ottenuto per le tre diverse tipologie murarie è scaturito che, nel caso di pareti con blocchi ad incastro, la resistenza a taglio è risultata essere inferiore alla resistenza a taglio delle pareti con blocchi con giunti di malta verticali riempiti. Tale comportamento risulta particolarmente evidente confrontando le resistenze dei pannelli di lunghezza pari a 2.50 m. La parete in muratura tradizionale CL05 possiede infatti una resistenza a taglio pari a 343 MPa mentre le pareti CL08 e CL10 hanno sviluppato resistenze a taglio molto inferiori (fino al 60% nel caso di muratura con giunti orizzontali sottili). Il pannello snello CL06 (l=1.25 m), realizzato con muratura tradizionale, si è invece rotto per ribaltamento/pressoflessione. Al contrario, i pannelli CL07 e CL09, aventi le medesime caratteristiche del pannello CL06 (anche in termini di carico verticale applicato), rispettivamente realizzati con muratura (b) e (c), hanno subito una rottura a taglio. Anche da questo confronto si dimostra la minore resistenza a taglio di murature senza malta nei giunti verticali rispetto a quelle con giunti verticali riempiti, con il conseguente rischio di sviluppare più frequentemente meccanismi di danneggiamento a taglio piuttosto che a ribaltamento/pressoflessione anche nel caso di pannelli snelli. Si ritiene infine che il minor valore di resistenza a taglio scaturito dalle prove effettuate sulla muratura con blocchi ad incastro possa essere dovuto in parte alla minore resistenza a compressione dei blocchi ad incastro rispetto alla resistenza dei blocchi tradizionali utilizzati in questa campagna sperimentale, ma anche ad altri

8 fattori, quali l assenza del giunto verticale di malta. Non è dunque scontato che un aumento della resistenza a compressione di queste murature (per esempio per un aumento della resistenza dei blocchi ad incastro) consenta l inibizione di rotture per taglio verso rotture più duttili. 4.4 Capacità deformativa e duttilità La capacità deformativa ultima e la duttilità dei pannelli sono state definite attraverso i parametri equivalenti come descritto nel paragrafo 4.2. La parete CL06 non ha subito alcun danneggiamento per fessurazione diagonale ed ha manifestato un tipico comportamento a ribaltamento con ridotta dissipazione energetica. Oltre il picco in forza, è avvenuto un lento degrado di resistenza ma, in ogni caso, sono stati raggiunti valori molto elevati di duttilità e di capacità di spostamento. In particolare, è stato raggiunto un drift massimo di circa il 2%, oltre il quale la prova è stata interrotta, nonostante il pannello avesse probabilmente ulteriori riserve deformative. Valori molto bassi di duttilità e spostamento ultimo sono invece stati trovati per tutte le altre pareti, che hanno manifestato una rottura per taglio. Il valore massimo di drift ultimo non ha superato lo 0.40% e, in alcuni casi, ha raggiunto valori intorno allo 0.20%. La parete CL05, realizzata con giunti di malta completamente riempiti verticali ed orizzontali, di lunghezza pari a 2.5 m, ha raggiunto valori piuttosto bassi in termini sia di capacità di spostamento (δ u /h = 0.25%) che di duttilità ultima (μ u,eq = 2.24). Le pareti CL08 e CL10, realizzate con blocchi ad incastro con giunti verticali non riempiti di malta ed aventi le medesime dimensioni geometriche e di carico verticale applicato rispetto alla parete CL05, sono risultate essere molto meno resistenti, ma hanno raggiunto capacità deformative leggermente superiori, maggiori dello 0.33%. Le pareti snelle (l=1.25 m) CL07 e CL09 hanno invece manifestato valori di duttilità e di drift ultimo molto bassi e molto simili (μ u,eq = 1.65 e μ u,eq = 1.84, δ u /h= 0.22% e δ u /h=0.21% rispettivamente). Alla luce di tali risultati, sembra che le pareti con blocchi ad incastro con giunti verticali non riempiti di malta possiedano capacità deformative per rotture a taglio analoghe a quelle delle pareti in muratura tradizionale. Dal confronto delle pareti tozze (l=2.5 m) la muratura in blocchi ad incastro ha sviluppato una capacità deformativa leggermente superiore rispetto alla muratura tradizionale anche se, nel caso dei muri snelli, non è stato possibile effettuare un confronto in quanto la parete CL06 realizzata in muratura tradizionale si è danneggiata per pressoflessione al contrario dei pannelli CL07 e CL09 che si sono rotti a taglio. Nessuna sostanziale differenza è emersa in termini di capacità deformativa e di duttilità ultima tra le pareti con blocchi ad incastro con giunto orizzontale tradizionale e giunto sottile in particolare nel caso di parete snelle. Anche i valori di rigidezza elastica sono risultati essere molto simili nei muri con muratura con blocchi ad incastro indipendentemente dalla tipologia di giunto orizzontale. 4.5 Capacità di dissipazione energetica L energia di dissipazione isteretica è stata esaminata in termini di smorzamento viscoso equivalente che, considerato un singolo ciclo forza-spostamento, può essere espresso in funzione dell energia dissipata W d e dell energia elastica in corrispondenza dello spostamento di picco W e : ξ eq =W d /2π(W + e +W - e ). In Figura 4 i risultati dello smorzamento viscoso equivalente ξ eq sono stati riportati in funzione della duttilità di ogni ciclo (μ=δ/δ e ) considerando il primo, il secondo ed il terzo ciclo di ogni spostamento obiettivo. I cicli della parete CL06 possiedono una bassa dissipazione energetica. Tale muro ha avuto un comportamento di tipo flessionale. Lo smorzamento viscoso equivalente ξ eq della parete CL06 è stato valutato pari a circa il 5% e pressoché costante per tutti i cicli. I cicli di isteresi della parete CL04 hanno riportato elevati valori di smorzamento viscoso equivalente che sono risultati non solo associati alla fessurazione del pannello ma probabilmente anche allo scorrimento lungo il giunto tra la trave in acciaio e la parte superiore del pannello. In ogni caso, eccetto che per la parete CL04, l andamento dello smorzamento viscoso equivalente è risultato simile per tutte le pareti che si sono danneggiate per taglio. Lo smorzamento è risultato crescere, all aumentare della duttilità, dal 5% fino a valori superiori al 10%. Dal confronto dell andamento dello smorzamento in funzione della duttilità per le diverse pareti, è inoltre possibile notare una chiara distinzione tra il comportamento a pressoflessione/ribaltamento e a taglio.

9 ξeq ξeq ξeq eq eq ξeq CL Displ. ductility CL Displ. ductility CL Displ. ductility μ CL Displ. ductility μ CL Displ. ductility μ CL Displ. ductility μ ξeq CL Displ. ductility μ Figura 4. Smorzamento viscoso equivalente calcolato dai cicli di isteresi in funzione della duttilità (μ=δ/δ e ) 5 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI In questo articolo sono stati presentati e discussi alcuni risultati di una campagna sperimentale sul comportamento ciclico nel piano di pareti in muratura realizzata in blocchi di laterizio porizzato in funzione di parametri di riferimento per la progettazione sismica, quali la resistenza laterale, la capacità di spostamento e la dissipazione energetica. In particolare, si è confrontata la risposta sismica di tre tipologie di muratura moderna: con blocchi tradizionali e giunti verticali ed orizzontali completamente riempiti di malta, con blocchi ad incastro giunti verticali non riempiti e giunti orizzontali tradizionali e con blocchi ad incastro giunti verticali non riempiti e giunti orizzontali sottili. Per quanto riguarda la valutazione della resistenza a taglio delle murature si è notato che, nel caso di pareti con blocchi ad incastro, la resistenza a taglio è risultata essere inferiore rispetto alla resistenza a taglio delle pareti con blocchi con giunti di malta verticali riempiti. Tuttavia, a fronte di una minore resistenza laterale, la capacità deformativa per rottura a taglio dei pannelli con blocchi ad incastro di lunghezza pari a 2.5 m, è risultata essere piuttosto bassa ma confrontabile se non leggermente superiore a quella della muratura tradizionale. Tale risultato non è, al momento, generalizzabile in assoluto in quanto in primo luogo non è stato possibile effettuare il confronto di spostamento ultimo anche sui pannelli snelli (la parete CL06 in muratura tradizionale non si è infatti danneggiata per taglio ma per pressoflessione) e, in secondo luogo, perché il numero di prove cicliche su pannelli di questa tipologia che hanno manifestato rotture per taglio puro è ancora esiguo. In generale, si può comunque affermare che, nel caso in cui le pareti manifestino un comportamento a ribaltamento o si abbiano rotture per pressoflessione, si possono raggiungere valori piuttosto elevati di capacità di spostamento ultimo, spesso superiori all 1%. Per

10 questo meccanismo di danneggiamento, l indicazione presente nelle NTC 2008 secondo cui lo spostamento ultimo può essere assunto pari allo 0.8% dell altezza del pannello, sembra ragionevole per pannelli in muratura di laterizio aventi proprietà meccaniche confrontabili a quelli soggetti alle prove sperimentali sopra riportate. Per quanto riguarda invece il meccanismo di danneggiamento a taglio per fessurazione diagonale, si sono ricavati valori di drift ultimo piuttosto bassi (inferiori allo 0.25%) sia per la muratura tradizionale che per la muratura con blocchi ad incastro. E importante sottolineare che tali valori di drift ultimo sono riferiti ad una condizione critica corrispondente a carichi verticali prossimi ai valori massimi presenti in edifici in muratura ordinaria delle tipologie considerate. Non sono infine apparse sensibili differenze in termini di rigidezza elastica, capacità di spostamento e duttilità tra pannelli in muratura con blocchi ad incastro con giunto orizzontale tradizionale e pannelli in muratura con blocchi ad incastro con giunto orizzontale sottile. Da quanto detto, sembra che l elemento principale che differenzia la muratura tradizionale da quella con i giunti verticali a secco consista nel criterio per la valutazione della resistenza a taglio, laddove invece capacità deformative e dissipative sembrano confrontabili. Risulta certamente auspicabile effettuare ulteriori prove sperimentali cicliche a compressione-forza laterale nel piano al fine di definire meglio la capacità deformativa dei pannelli murari nel caso di rotture a taglio ed eventualmente individuare possibili andamenti dello spostamento ultimo in funzione di parametri quali la tipologia muraria, la geometria, il carico verticale e le condizioni di vincolo. Si ritiene importante tale prosecuzione di prove sperimentali anche per evitare una sottostima dell effettiva capacità deformativa a taglio nel caso, per esempio, di carichi verticali inferiori o di lunghezze delle pareti diverse da quelle testate. CEN - EN (2005). Eurocode 6 - Design of masonry structures - Part 1-1: General rules for reinforced and unreinforced masonry structures. Calderini C., Cattari S., Lagomarsino S. (2009). In-plane strength of unreinforced masonry piers. Earthquake Engineering and Structural Dynamics Vol. 38, Grabowski, S. (2005). D 5.5 Material properties for the tests in WP 7 and 8 and the verification of the design model of WP 4. Report of WP 5, ESECMaSE Project. Magenes, G. and Calvi, G.M. (1997). In-plane seismic response of brick masonry walls. Earthquake Engineering and Structural Dynamics Vol. 26, Magenes G., Morandi P., Penna, A. (2008). Test results on the behaviour of masonry under static cyclic in plane lateral loads. Scientific Report of the Department of Structural Mechanics, University of Pavia, Report RS- 01/08. Magenes G., Morandi P., (2008), Proposals for the evaluation of the q-factor from cyclic test results on masonry walls, ESECMaSE project, rapporto interno, Università di Pavia ed Eucentre. Magenes, G., Morandi, P., Penna, A. (2008) Experimental In-Plane Cyclic Response of Masonry Walls with Clay Units, Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering, October , Beijing, China, Paper ID: Mann W., Muller H. (1980). Failure of shear-stressed masonry an enlarged theory, tests and application to shear-walls. Proceedings of the International Symposium on Load bearing Brickwork, London, 1980; Ministero delle Infrastrutture (2008). Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008: Norme tecniche per le costruzioni (NTC 2008), G.U. n. 29 del 4 Febbraio Morandi P., (2006), New Proposals for Simplified Seismic Design of Masonry Buildings, Tesi di dottorato, Rose School, Università degli studi di Pavia. Rondi Industria Laterizi R.I.L. spa Via Rovasenda, 79 Gattinara (VC), ora Wienerberger spa. Turnsek V, Cacovic F. (1970). Some experimental results on the strength of brick masonry walls. Proceedings of the 2nd International Brick Masonry Conference, Stoke-on-Trent, 1970; UNI EN 772-1:2002: Metodi di prova per elementi di muratura - Determinazione della resistenza a compressione UNI EN :2007: Metodi di prova per malte per opere murarie - Parte 11: Determinazione della resistenza a flessione e a compressione della malta indurita. UNI EN :2001: Metodi di prova per muratura - Determinazione della resistenza a compressione. 6 RINGRAZIAMENTI Questo studio è stato parzialmente finanziato da ANDIL Assolaterizi e dal progetto di ricerca europeo ESECMaSE. BIBLIOGRAFIA Benedetti D, Tomazevic M. (1984). Sulla verifica sismica di costruzioni in muratura. Ingegneria sismica 1984; 1:9 16.