Metodi di valutazione per la stima della riserva sinistri

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1 Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia Metodi di valutazione per la stima della riserva sinistri di Danilo Sassone Relatore: Prof. Mauro Pagliacci A. A

2 INTRODUZIONE Il tema affrontato in questa tesi, ovvero lo studio di metodi deterministici per la valutazione della riserva sinistri, trova fondamento nell impossibilità per le Compagnie di assicurazione di conoscere questa quantità a priori. Ciò è dovuto in particolar modo a delle incognite che si manifestano in un settore come questo, le quali rappresentano un ostacolo per la stabilità patrimoniale. Ci si riferisce per lo più alla struttura tipica delle Imprese di assicurazione, dove si può notare un inversione del ciclo produttivo dal momento che i flussi di ricavo si manifestano in tempi antecedenti ai flussi relativi ai costi. I ricavi, costituiti essenzialmente dai premi pagati dai soggetti assicurati, precedono temporalmente l istante in cui la Compagnia dovrà eventualmente far fronte ai costi, espressi appunto dai rimborsi dei relativi contratti. Mentre questo fenomeno nel ramo vita può prevedere un impegno di lunga durata, diversamente avviene nel ramo danni, dove però per contro avvengono dei processi di liquidazione dei sinistri che possono impiegare molti anni. Il differimento in questione, con cui vengono liquidati i sinistri nel corso 3

3 degli anni, dipende sostanzialmente da determinate 1 condizioni di incertezza che si evolvono, quali possono essere l aleatorietà dell inflazione, del reddito da investimenti o in mutamenti nella legislazione. A partire da queste considerazioni nasce l esigenza, nonché l obbligo, di formare delle riserve tecniche, date appunto dall esubero in data corrente di disponibilità finanziarie che vanno demandate in parte al computo per i futuri esercizi. Per i motivi esposti, queste riserve non sono valutabili con certezza, ma necessitano di appropriati metodi di stima, oggetto appunto di questo elaborato. Ci si soffermerà in particolar modo sull analisi della riserva sinistri inerente al ramo danni, che rappresenta perciò l ammontare che l impresa di assicurazione stima di dover pagare in futuro per sinistri che si sono già verificati ma non sono stati ancora liquidati. Nel primo capitolo viene data una nozione generale delle riserve tecniche, spiegando la differenza tra le varie tipologie esistenti nel ramo danni. Vengono poi presentati i motivi per cui nello specifico la riserva sinistri non è conoscibile a priori, definendo così diverse soluzioni improntate su metodologie di natura puntuale, deterministica e stocastica. Tra questi metodi, uno tra i più comuni ed utilizzati è sicuramente il Metodo della Catena o Chain-Ladder, che viene analizzato nel secondo capitolo, 1 Daboni Luciano, Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni, Trieste, Edizioni LINT, pag

4 sia nella sua versione originale che nelle due varianti che tengono conto di alcune cause esogene perturbatrici. Le due varianti di cui si parla, poggiano le loro valutazioni sulla base di elementi quali l inflazione ed il costo medio. In ogni caso, il metodo in questione risulta molto diffuso soprattutto a causa della richiesta esigua di informazioni da apportare per giungere al computo finale della riserva. Queste informazioni, corrispondenti agli importi relativi a sinistri avvenuti in un determinato arco temporale, vengono elaborate secondo un preciso algoritmo di calcolo. La sua sistematicità nelle operazioni, ha portato alla creazione di un programma informatico, con il quale è possibile svolgere tutti i calcoli necessari in maniera automatizzata e veloce. La compilazione di tale codice avviene in ambiente Matlab, poiché è un linguaggio ad alto rendimento per la computazione tecnica in grado di gestire al meglio le basi di dati di cui ci si occupa. La definizione delle istruzioni e le soluzioni impiegate vengono esposte nel Capitolo 3 di questa tesi, andando poi ad approfondire lo studio degli output ottenuti ed il confronto dei risultati emerso dall applicazione a tutte e tre le varianti del Chain-Ladder. 5

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6 1. RISERVE TECNICHE Le riserve tecniche sono degli accantonamenti che le imprese assicuratrici hanno l obbligo di costituire, secondo quanto regolamentato nel Codice delle Assicurazioni. 2 Queste grandezze derivano dalla discordanza temporale che intercorre tra il momento in cui avviene il pagamento dei premi da parte dell assicurato e le prestazioni dovute dalla Compagnia, poiché quest ultima si impegna ad un eventuale indennizzo fino all ultimo anno di copertura. Le riserve in questione hanno perciò lo scopo di far fronte agli impegni assunti dall assicuratore durante tutto l arco temporale in cui ha valenza il contratto. Nel dettaglio queste costituiscono dei 3 fondi non liberi da impegni derivanti dalla gestione tecnica come sono invece le riserve patrimoniali, 2 Rubino Franco, Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione, Franco Angeli 3 Daboni Luciano, Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni, Trieste, Edizioni LINT, pag

7 sostanzialmente formatesi con accantonamento di utili e destinate a fronteggiare altri impegni gestionali. Da un punto di vista tecnico-attuariale, esse rappresentano una fonte di garanzia a proposito di un eventuale insufficienza delle disponibilità nei confronti degli obblighi assunti e caratterizzano in maniera esplicita i debiti contratti con gli assicurati. 4 Oltre che alla natura della garanzia che offrono, le riserve tecniche si possono distinguere a seconda che si riferiscano al ramo vita o ramo danni. Nel ramo vita i contratti sono generalmente di lunga durata, con un rischio variabile, in cui il capitale a fronte degli indennizzi futuri si forma con gradualità nell arco di più esercizi. Nel ramo danni al contrario, le polizze sono di breve durata, con un andamento costante del rischio, dove i premi riscossi sono da imputare solo in parte all esercizio in corso, dando luogo a particolari poste di bilancio. 5 Per quanto riguarda il bilancio, questo tipo di riserve sono contabilizzate tra le voci del passivo dello Stato Patrimoniale, mentre viene riportata la loro variazione tra l inizio e la fine dell anno nella sezione relativa al Conto Economico. 4 Rubino Franco, Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione, Franco Angeli 5 Baldini Monica, Riserve Tecniche, Facoltà di Economia, Università di Macerata 8

8 Anche nel ramo danni, come avviene in generale per tutte le riserve tecniche, la valutazione di queste entità economiche è indeterminata a priori e ciò è dovuto sostanzialmente alla variabilità di elementi quali ad esempio il numero delle unità assicurate. Nello specifico, in questo ramo di esercizio, tali disponibilità sono accantonate per far fronte a degli inconvenienti di natura gestionale. Può avvenire a tal proposito che la durata dei contratti, purché annuale, non coincida per scadenza con il bilancio dell esercizio in corso, oppure che gli oneri assunti dall assicurazione non si esauriscano allo scadere dell anno di copertura. 6 Nel primo caso ci si riferisce alla riserva premi, definita come una rimanenza passiva di esercizio, dove, in ragione del fatto che la durata del contratto spesso coinvolge diversi esercizi, sono accumulate le parti di premi corrispondenti appunto alla frazione restante della copertura annuale prevista. Nel secondo caso invece si parla di una vera e propria stima in quanto non è noto, al momento della valutazione del bilancio di esercizio, l ammontare dei futuri indennizzi che impegnano allo stato attuale l assicuratore. Si parla in questo caso di riserva sinistri, che costituisce invece un debito vero e proprio e che rappresenta appunto l ammontare che l impresa di assicurazione stima di dover pagare in futuro per sinistri che si sono già verificati, prima della data di bilancio dunque, ma che non sono stati ancora liquidati. 6 Rubino Franco, Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione, Franco Angeli 9

9 Nonostante la costituzione delle riserve tecniche sia stata puntualmente regolamentata dal legislatore, è soprattutto nell interesse della Compagnia procedere al loro corretto calcolo. Infatti una sua valutazione sottostimata può portare ad un incremento dell utile che però risulta essere solo fittizio, con la conseguenza di provocare un annacquamento del risultato di gestione RISERVA PREMI 7 La valutazione di questa grandezza economica avviene in base ad una stima, anche se il metodo più corretto consiste in un calcolo che coinvolga ogni singolo contratto, sulla base di un ipotesi di distribuzione uniforme nel tempo dell accadimento dei sinistri. Il criterio menzionato prende il nome di pro rata temporis, con il quale si assegna a ciascuna polizza la parte residua di premio nell intervallo temporale che intercorre tra la chiusura del bilancio dell esercizio in corso e la scadenza della polizza stessa. 7 Daboni Luciano, Lezioni di tecnica attuariale elle assicurazioni contro i danni, Trieste, Edizioni LINT, pag

10 Il valore della riserva così calcolato risulta praticamente corretto, però come si è spiegato, si predilige l utilizzo di una stima per evitare dei costi elevati dovuti ad un elaborazione puntuale. In sede di bilancio, viene iscritta come rimanenza al passivo dello Stato Patrimoniale, poiché deriva dalla discordanza temporale inerente la durata della polizza e quella dell esercizio contabile. Ciò avviene perché difficilmente la durata di un contratto, seppure sia di un solo anno, coincide esattamente con un unico esercizio, trovandosi invece spesso a cavallo tra diversi esercizi stessi. A questo proposito, lo scopo della riserva premi è rappresentato proprio dall esigenza di correggere i premi incassati nell esercizio corrente della somma che in realtà è di competenza anche dell esercizio successivo. 8 Si supponga a scopo esemplificativo che la durata dell esercizio sia compresa nell intervallo [0,1], mentre si prenda in considerazione un contratto la cui stipula avviene nell istante t, con 0<t<1, e la cui scadenza avvenga in t+1, ovvero oltre la chiusura del bilancio. In questo modo è possibile ripartire il premio in due addendi: 8 Baldini Monica, Riserve Tecniche, Facoltà di Economia, Università di Macerata 11

11 Figura 1 - Distinzione temporale del Premio Tramite questa tecnica, vengono assegnate le parti di premi relative a ciascun esercizio di pertinenza. Ovviamente quelle afferenti gli esercizi successivi, vengono accumulate per l appunto nella riserva premi. In particolare l art. 32 del D.Lgs 173/97 distingue il contenuto della voce riserva premi in: Riserva per frazione di premi (importi dei premi di competenza degli esercizi successivi) Riserva per rischi in corso (somme da accantonare a copertura dei rischi incombenti sull impresa dopo la fine dell esercizio) 12

12 1.2. RISERVA SINISTRI La riserva sinistri si sostanzia in una disponibilità finanziaria che deve essere accantonata dall assicuratore per far fronte al pagamento dei sinistri avvenuti nell esercizio stesso o in quelli precedenti, e non ancora pagati, nonché alle spese relative di liquidazione 9. Il fine della formazione di questa riserva risiede nella variabilità temporale con cui avviene il processo di liquidazione di un sinistro. Infatti dall istante di accadimento di un sinistro fino alla sua chiusura ultima, avvengono diverse fasi che spesso ritardano il processo di indennizzo. L aleatorietà del sistema dipende anche da elementi quali il ramo di competenza, le caratteristiche della Compagnia, la velocità di liquidazione e le condizioni contrattuali. 10 Per una efficiente gestione tecnica, si richiede la massima celerità nel processo di liquidazione. Infatti le somme imputate a riserva, ovvero in attesa di essere corrisposte all assicurato, nonostante possano essere impiegate nel frattempo in investimenti o altre attività inerenti l impresa assicuratrice, comportano per la stessa maggiori costi in termini legali e di costi relativi al 9 Art. 37 del D.Lgs. 209/2005: Codice delle Assicurazioni Private. 10 Rubino Franco, Riserve tecniche e margine di solvibilità nelle imprese di assicurazione, Franco Angeli 13

13 giudizio, nel corso del quale possono aggiungersi ulteriori richieste all indennizzo stesso. Figura 2 - Corso di un sinistro Un sinistro, una volta avvenuto, viene trattato secondo lo schema illustrato in Figura 2, dove si notano i momenti fondamentali nei quali si viene ad instaurare il rapporto tra la Compagnia Assicuratrice e l assicurato. In particolare, in seguito all accadimento dello stesso, avviene la fase di denuncia presso la Compagnia stessa a cui fa seguito l istante di registrazione. La chiusura giunge solamente a liquidazione ultimata, dove nella fattispecie il numero di liquidazioni è influenzato dalle politiche di indennizzo dell Impresa e dalle condizioni contrattuali. Inoltre, in seguito alla denuncia, possono avvenire dei controlli di accertamento dell entità e della validità del sinistro in questione, nonché un processo di rettifica delle stime sulla misura del danno. Solo dopo avviene la 14