Modulo 8 Impianti concentratori

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1 Corso di Impianti Meccanici Laurea Triennale Modulo 8 Impianti concentratori Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Dott. Ing. Michele Gambuti Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

2 Agenda Introduzione Impianti concentratori Termocompressione 2/33

3 Esempi di utilizzatori di vapore Introduzione Nella piccola media-industria italiana, esiste una grande diffusione di processi termici che richiedono vapore ed esiste una grande varietà di sistemi per utilizzarlo. In Fig.1 si vede un recipiente a doppio fondo fisso alimentato da vapore. Non mancano ovviamente lo scaricatore di aria (A), il filtro (F) e lo scaricatore di condensa (S). In Fig.2 il recipiente è ribaltabile, per poterlo scaricare più facilmente; l ingresso del vapore e lo scarico delle condense non possono che avvenire in corrispondenza degli assi dei perni di appoggio. Una tubazione apposita (t) provvede perciò a pescare la condensa dal punto più basso. In Fig.3 è rappresentato un mangano per la stiratura. Il vapore può essere immesso in vari modi. 3/33

4 Introduzione Esempi di utilizzatori di vapore In Fig.4 vi è un cilindro a vapore, molto usato nell industria cartaria, tessile o lattiero casearia per essiccare il prodotto. Deve essere alimentato attraverso uno dei perni, mentre dall altro si scarica la condensa. Vi sono poi applicazioni quali i vulcanizzatori (Fig.5) dove il vapore può essere immesso in una intercapedine, ma può anche venire a contatto con le sostanze da trattare. In questo caso la condensa che si forma nelle camere va tenuta separata da quella dell intercapedine perché deve subire un trattamento di depurazione di cui la seconda non ha bisogno. 4/33

5 Architetture Impianti concentratori Gli apparecchi concentratori si classificano in base al tipo di circolazione che può essere naturale o forzata. La circolazione naturale può essere definita o indefinita. In una delle possibili architetture a circolazione naturale definita si utilizza un tubo esterno. Il tubo esterno non è riscaldato è quindi il fluido freddo scende e poi risale lungo il fascio tubiero del concentratore. Lo spazio superiore è vuoto e piuttosto grande per non avere trascinamento di goccioline e perché la presenza del soluto fa si che si formi schiuma. Se si hanno problemi di ingombro si può adottare una architettura con un tubo centrale di diametro maggiore rispetto agli altri. A parità di volume, la soluzione nel tubo ha una superficie di scambio inferiore; pertanto, scambiando meno calore, la colonna rimane più fredda e più densa e scende. 5/33

6 Impianti concentratori In circolazione forzata è bene installare la pompa sottobattente e in maniera tale da non ostacolare i moti convettivi. Nel concentratore a ruscellamenti il liquido tracima e si raccoglie verso il basso e una pompa permette la circolazione. Questa architettura garantisce grandi superfici di evaporazione. 6/33

7 Impianti concentratori La circolazione naturale può essere convenientemente esaminata con l aiuto di un diagramma pressione-quota e di un diagramma temperatura-quota. Si suppone che: Le perdite nelle tubazioni evaporanti e in quella di caduta sono concentrate nei brevi tratti orizzontali di raccordo (rappresentati come avessero sezioni minori di ogni altro condotto); La densità del liquido rimane la stessa nel separatore e nella tubazione di caduta; La densità del liquido può essere rappresentata da un valore medio nella risalita dalla sezione 2 alla sezione 3 (comunque minore rispetto al tubo esterno) in cui il liquido sottoraffreddato (perché portato sotto battente) raggiunge la temperatura di saturazione e inizia l ebollizione; La densità della miscela soluzione-vapore può essere rappresentata da un valore medio tra le sezioni 3 e 1; Le variazioni di energia cinetica sono trascurabili. 7/33

8 Impianti concentratori Con queste ipotesi, scendendo da z 1 a z 2 lungo la tubazione esterna di caduta la pressione aumenta linearmente da p 1 a p 2. Poi subisce la caduta p 2 p 2 (dovuta alla perdita ipotizzata concentrata in 2). Poi salendo da z 2 a z 3 la pressione diminuisce ma secondo una caratteristica più verticale rispetto all esterno, in conseguenza della minor densità. Poi salendo di quota da z 3 a z 1, la pressione cala da p 3 a p 1 con una caratteristica ancora più inclinata perché la densità è minore ancora (a causa della comparsa di bolle di vapore). Da ultimo la soluzione subisce la caduta di pressione p 1 p 1 per superare il raccordo orizzontale superiore. Si vede dal diagramma come il segmento di caduta e la spezzata di risalita vengono ad intersecarsi. Si ha così una sezione z n (sezione neutra) sulla quale la pressione nei tubi di salita e nel tubo di discesa coincide. Passando invece ad una circolazione assistita da una pompa, il ciclo potrà essere percorso senza la manifestazione di una sezione neutra perché, in tal caso, è possibile avere un aumento di pressione senza riduzione della quota. 8/33

9 Impianti concentratori Per quanto riguarda le temperature, se t 1 è la temperatura di saturazione corrispondente a p 1 in z 1, tale è anche la temperatura della soluzione sulla sezione 2. Poi si ha il riscaldamento del liquido da t 2 (= t 1 ) a t 3 nel passaggio da z 2 a z 3. Nella sezione 3 il liquido raggiunge le condizioni di saturazione e inizia l ebollizione. Essendo la soluzione satura, e dato che salendo con la quota diminuisce la pressione, la temperatura non può che diminuire lungo i tubi di scambio, provocando la comparsa di vapore di flash. 9/33

10 Impianti concentratori Se la temperatura assume un andamento come quello rappresentato in rosso sul diagramma temperatura-quota, significa che la temperatura del vapore che sta cedendo calore e la temperatura del liquido da concentrare sono troppo vicine, al limite coincidenti, così da non consentire l innalzamento della temperatura del fluido da scaldare. La temperatura rimane costante con la quota finché non si raggiunga una sezione tale per cui la temperatura di saturazione scenda sotto il valore della temperatura effettiva del liquido, ed allora, inizia l ebollizione. O si elimina il tratto di scambiatore in eccesso, ovvero dove non avviene lo scambio, oppure si inclina il concentratore (concentratori Kestler), utilizzando, in tal modo, l intera superficie di scambio e, di conseguenza, scambiando una potenza maggiore rispetto al caso precedente. α h = h sin α 10/33

11 Agenda Introduzione Impianti concentratori Termocompressione 11/33

12 Concentratore a singolo effetto Impianti concentratori In svariate operazioni industriali si deve provvedere alla concentrazione di soluzioni provocando la parziale evaporazione del solvente cui viene ceduto calore a mezzo di opportuni scambiatori. c 1 = concentrazione iniziale c 2 = concentrazione della soluzione concentrata G v = portata di vapore primario G 1 = portata iniziale da concentrare G 2 = portata di soluzione concentrata G 3 = portata di vapore secondario prodotto Bilancio totale di massa: G 1 = G 2 + G 3 Bilancio di soluto: G 1 c 1 = G 2 c 2 G 2 = G 1 c 1 c 2 G 3 = G 1 G 2 = G 1 G 1 c 1 c 2 = G 1 1 c 1 c 2 12/33

13 Impianti concentratori Bilancio di energia: G v h v h u = G 2 h 2 + G 3 h 3 G 1 h 1 h = 0 a 0 C G v h v h u = G 2 h 2 + G 3 h 3 G 2 + G 3 h 1 = = G 2 h 2 h 1 + G 3 h 3 h 1 Per la condensa si può assumere l entalpia pari alla temperatura di saturazione. Se si trascura il preriscaldamento della soluzione liquida e si ipotizza di concentrare una soluzione con il calore fornito da vapore, si ha: h 2 h 1 0 h 3 h 1 = r 3 r v = h v h u G v G 3 = G 1 1 c 1 c 2 13/33

14 Impianti concentratori Esercizio: Si vuole concentrare una soluzione acquosa zuccherina passando dal 13% al 61% di concentrazione. Valutare quanto vapore è necessario utilizzare per preriscaldare la soluzione da 15 C a 95 C, ipotizzando che il vapore ceda calore condensando fino alla condizione di liquido saturo. p 3 = 1,6 ata t 3 = 113 C h 3 = 644 kcal/kg = 2696 kj/kg p v = 2,6 ata t v = 128 C h v = 650 kcal/kg = 2720 kj/kg t 1 = 95 C t 0 = 15 C c 1 = 13% c 2 = 61% 14/33

15 Impianti concentratori Soluzione: Valutiamo la quantità di vapore prodotto dal concentratore per kg di soluzione da concentrare (G 1 = 1 kg ): G 3 = G 1 1 c 1 = c 2 61 = 0,787 kg Ipotizziamo che il calore specifico della soluzione sia pari a quello dell acqua c l = 1 Allo scambiatore, le entalpie delle correnti liquide G 0, G 1 e G 4 valgono: kcal kg C. Δh l,0 = c l t 0 t rif = = 15 Δh l,1 = c l t 1 t rif = = 95 kcal kg ; kcal kg ; Δh l,4 = c l t 4 t rif = = 113 kcal kg. 15/33

16 Impianti concentratori Soluzione: Facendo il bilancio di energia allo scambiatore, a meno dei rendimenti, si ha: G 4 h l,3 h l,4 = G 1 h l,1 h l,0 Per preriscaldare la soluzione da 15 C a 95 C sono pertanto necessari: G 4 = G 1 h l,1 h l,0 = h l,3 h l, = 0,151 kg Rimangono pertanto utilizzabili G 3 G 4 = 0,787 0,151 = 0,636 kg, ovvero circa l 80% del vapore secondario prodotto. Conviene pertanto utilizzare efficientemente il vapore prodotto dal concentratore in un secondo stadio di concentrazione a pressione e temperatura inferiore, chiamato secondo effetto. Si parla, in tal caso, di concentratori a multipli effetti. 16/33

17 Impianti concentratori Concentratori a multipli effetti Il vapore secondario prodotto dal primo effetto G 3, diventa il vapore primario per il secondo effetto. Il concentrato uscente dal primo effetto G 2 viene laminato e diventa la soluzione da concentrare del secondo effetto G 2. In tal modo si ottiene una soluzione maggiormente concentrata G 4. Ciò è possibile perché la pressione in 2 è tale da consentire una laminazione tale da far calare la temperatura in maniera sufficiente per garantire un opportuno Δt nel secondo effetto. È quindi bene avere al primo effetto una elevata pressione e temperatura, compatibili con il prodotto da processare (si pensi, ad esempio, che esistono impianti già in depressione al primo effetto per condensare a temperature minori di 100 C per non alterare il prodotto). 17/33

18 Impianti concentratori Si ipotizza che: 1. La soluzione sia acquosa con una tensione di vapore del soluto trascurabile e quindi che il vapore sviluppato sia vapore d acqua come quello che fornisce il calore. In questo caso si parla più propriamente di evaporatori. 2. Si ipotizza inoltre che la soluzione entrante (1) sia satura, il che implica in genere che abbia già subito un riscaldamento. Il diagramma T-s mostra che condensando il vapore fornito dall esterno da (v) a (u) è possibile vaporizzare da (1) a (3) parte della soluzione a pressione p 1. Successivamente ricondensandola da (3) a (u ) si fa vaporizzare da (2 ) a (5) la soluzione a pressione p 2 che proviene dal concentratore a pressione p 1, ed ha subito la laminazione /33

19 Impianti concentratori Anche per il secondo effetto si scrivono i bilanci di massa ed energia: Massa G 2 c 2 = G 4 c 4 a G 2 = G 4 + G 5 G 4 = G 2 c 2 c 4 = G 1 c 1 c 2 c 2 c 4 = G 1 c 1 c 4 a G 5 = G 2 1 c 2 c 4 = G 1 c 1 c 2 1 c 2 c 4 = G 1 c 1 c 2 c 1 c 4 Energia G 3 h 3 h u = G 4 h 4 + G 5 h 5 G 2 h 2 G 3 h 3 h u = G 4 h 4 + G 5 h 5 G 4 + G 5 h 2 = G 5 h 5 h 2 G 4 h 2 h 4 Se si suppone che: Allora h 2 h 4 0; e che h v h u h 3 h u h 5 h 4 G 3 h 3 h u G 5 h 5 h 2 G 3 G 5 Per cui si ha, ricordando quanto trovato per il primo effetto (G v G 3 ): G v = G 1 G v = G 1 1 c 1 c 2 c 1 c 2 c 1 c 4 sommando 2G v G 1 G 1 c 1 c 2 + G 1 c 1 c 2 G 1 c 1 c 4 = G 1 1 c 1 c 4 G v = G c 1 c 4 Più in generale, un impianto a multiplo effetto presenta di solito un numero più elevato di evaporatori. Vale l espressione: G v = K G 1 n 1 c 1 c s c s = concentrazione massima allo scarico dell ultimo evaporatore K = coefficiente che tiene conto delle approssimazioni fatte (1,1 1,25) n = n effetti 19/33

20 Valutazioni economiche Impianti concentratori A = costo di esercizio annuo di 1 effetto (per concentrare la soluzione da c 1 a c s ) A/N = costo di esercizio annuo di N effetti B = costo di investimento di 1 effetto BN = costo di investimento di N effetti τ = tasso di ammortamento annuo Il numero economico di effetti si ricava eguagliando a zero la derivata dei costi totali annui C tot fatta rispetto al numero di effetti N: C tot = A N + BNτ dc tot dn = A N 2 + Bτ = 0 N = A Bτ Applicazione N effetti Pomodoro e conserve 3 effetti p I = 1,6 bar t sat = 113 C p II = 0,9 bar t sat = 96 C p III = 0,45 bar t sat = 78 C Dissalazione di acqua marina effetti 20/33

21 Impianti concentratori Condensatore barometrico La pressione di uscita del vapore G 5 uscente dall ultimo stadio, potrebbe raggiungere valori inferiori rispetto alla pressione ambiente. Per estrarre il vapore, invece di ricorrere ad aspiratori, si preferisce utilizzare un condensatore barometrico. Il condensatore barometrico è sostanzialmente una torre di rettifica alimentato da un serbatoio sopraelevato. Grazie alla presenza di un altro serbatoio appoggiato sul piano di campagna, si realizza un certo battente in grado di mantenere in depressione il condensatore barometrico. In condizioni statiche la pressione all interno del condensatore barometrico è pari a quella ambiente meno il battente. Continuando ad accumulare vapore nel condensatore, ben presto la depressione si riempirebbe di vapore. Per estrarre il vapore lo si fa condensare introducendo acqua dall alto. Il dislivello H controlla la pressione all'ultimo stadio, mentre il dislivello h fornisce la prevalenza necessaria per richiamare una quantità di acqua tale da far condensare il vapore. 21/33

22 Impianti concentratori Dimensionamento condensatore barometrico Nel primo stadio si cerca di avere la massima temperatura ammissibile dal processo e si realizza un certo salto di temperatura Δt tra vapore primario che condensa e vapore secondario che evapora, compatibilmente con la superficie di scambio disponibile. Lo stesso Δt verrà mantenuto tra il vapore primario e secondario dei successivi effetti. Le pressioni risultano così fissate dalla temperatura massima ammissibile e dai successivi salti Δt. Si riesce pertanto ad identificare la pressione del vapore all ultimo stadio e al condensatore barometrico. La potenza termica per far condensare ed estrarre questo vapore è data da: G bar c l t max = G n r G bar è la portata di acqua da introdurre, c l il suo calore specifico, Δt max è la differenza di temperatura tra acqua prelevata e acqua scaricata, che deve essere compatibile con i limite di legge, G n è la portata di vapore all ultimo effetto ed r è il suo calore di vaporizzazione. Nota la quantità di vapore uscente dall ultimo effetto G n, si ricava G bar dal soprastante bilancio termico. 22/33

23 Dimensionamento del condensatore barometrico Bisogna quindi dimensionare la condotta di carico e la condotta di scarico. 1) p n = p atm ρgh R 1 2) p n = p atm ρgh + R 2 Impianti concentratori p n = pressione all effetto n-esimo; p atm = pressione atmosferica; R 1 = perdite nel condotto 1; R 2 = perdite nel condotto 2. Sottraendo l eq. 1) dall eq. 2), si ottiene: 3) 0 = 0 + h H + R 2 + R 1 H h = R 2 +R 1 ρg Fissando R 1 è noto h dall eq. 1). Nota la portata G bar si può quindi determinare il diametro del condotto di carico (considerando per l acqua velocità pari a 1 1,5 m/s). Nota p n, si fissa H in base alla depressione da realizzare. Sono quindi note le perdite di carico R 2 dall eq. 3). La portata nel condotto di scarico è pari alla somma della portata G bar aspirata e dalla portata G n proveniente dall ultimo effetto. Si ricava pertanto il diametro del condotto. 23/33

24 Agenda Introduzione Impianti concentratori Termocompressione 24/33

25 Termocompressione Se il vapore prodotto in un apparato di concentrazione a pressione p 1 viene portato con un compressore a pressione p 2 più elevata, può essere in grado di condensare cedendo calore allo stesso concentratore che lo ha prodotto. La condensa relativa può essere utilizzata per il preriscaldamento della soluzione entrante. Naturalmente all avviamento dell impianto occorre un apporto di calore esterno che può essere effettuato mediante vapore (V) o a mezzo di resistenze elettriche (R). 25/33

26 Termocompressione Il bilancio di soluto permette di esprimere la portata di vapore (G v ) in funzione di quella della soluzione entrante (G) e delle concentrazioni all ingresso (c 0 ) e allo scarico (c s ). G c 0 = G G v c s G v = G 1 c 0 c s Il bilancio termico fornisce la relazione: G v h 2 h u = G v h 1 + G G v h s G h 0 dati G, c 0 e c s, sono note le portate G v e G G v ; h 0 è un dato; h s e h 1 sono noti perché è nota la temperatura di evaporazione della soluzione alla pressione p 1 (dipende dal processo); h u può essere fissata perché si conosce p u ed il liquido si trova sulla curva limite inferiore (solitamente p u = p atm ). h 2 = G v h u + G v h 1 + G G v h s G h 0 G v 26/33

27 Termocompressione Conoscendo il rendimento interno del compressore η i 0,85 si risale ad h 2 : η i = h 2 h 1 h 2 h 1 h 2 = η i h 2 h 1 + h 1 Noto h 2 è nota la pressione p 2. Caso 1) h 2 > h 2 ; p 2 = p 2 Caso 2) h 2 = h 2 ; p 2 < p 2 27/33

28 Termocompressione Potenza assorbita dal compressore: P = G v h 2 h 1 η e η m kw η e = rendimento elettrico η m = rendimento meccanico Costo impianto: C tot = P n C e + C i τ /anno P = potenza assorbita dal compressore n = n di ore di funzionamento C e = costo del kwh C i = costo di investimento τ = tasso di ammortamento È necessario comparare la convenienza dell impianto a termocompressione rispetto alla soluzione impiantistica a effetto multiplo. Il calore che deve essere fornito dal vapore è: G v h 2 h u = G v h 1 + G G v h s G h 0 kw h = 0 a 0 C Pertanto sarebbe necessario consumare una quantità di combustibile pari a: g c = G vh 1 + G G v h s G h 0 η g k i kg/h η g = rendimento del generatore di vapore k i = potere calorifico inferiore del combustibile 28/33

29 Termocompressione C tot N effetti = g c n C c + C i τ N effetti /anno P = potenza assorbita dal compressore n = n di ore di funzionamento g c = portata di combustibile C c = costo del combustibile C tot termocomp = P n C e + C i termocomp τ /anno C e = costo del kwh C i = costo di investimento τ = tasso di ammortamento Se C tot termocomp > C tot N effetti si adotta la soluzione a effetto multiplo Se C tot termocomp < C tot N effetti si adotta la soluzione con termocompressione In C i termocomp sono compresi i costi del compressore e in C i N effetti sono compresi i costi del generatore di vapore. Se esiste già una produzione di vapore tecnologico, può essere C i N effetti << C i termocomp. 29/33

30 Corso di Impianti Meccanici Laurea Triennale Modulo 8 Impianti concentratori Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Dott. Ing. Michele Gambuti Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna