all interno del vagone

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4 all interno del vagone

5 all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema di riferimento scelto

6 all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema di riferimento scelto

7 dall esterno del vagone

8 dall esterno del vagone Le velocità si sommano

9 dall esterno del vagone Le velocità si sommano Per un osservatore esterno al treno la velocità del pallone è

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11 La relazione Che abbiamo osservato valere nel caso del treno e di un oggetto, il pallone, in movimento al suo interno, è la legge di composizione delle velocità o trasformazione di Galileo per la velocità Nell esempio il treno è un sistema di riferimento che si muove con velocità relativa costante, rispetto ad un altro sistema di riferimento (osservatore esterno)

12 trasformazione di Galileo per la velocità Se oggetto (pallone) si muove all interno di un sistema di riferimento (treno) anch esso in movimento, con velocità relativa costante, rispetto ad un altro (osservatore esterno), allora la velocità dell oggetto misurata dall osservatore esterno è la somma delle velocità del pallone e del treno

13 Le velocità si sommano Galileo Galilei Pisa, 15 febbraio 1564 Arcetri, 8 gennaio 1642

14 In generale Trasformazioni di Galileo t 1 = t 2

15 Che le velocità si sommino vale anche per la luce? La luce si comporta come il pallone nell esempio del treno?

16 Tutte le misure fatte usando differenti sistemi di riferimento portano sempre allo stesso risultato La luce non si comporta come il pallone

17 Nel 1887 i fisici statiunitensi A. A. Michelson and E. W. Morley progettarono ed eseguirono un esperimento che, nelle loro intenzioni, avrebbe dovuto evidenziare la dipendenza della velocità della luce dal sistema di riferimento. Il dispositivo costruito ed usato dai due scienziati era un interferometro estremamente preciso Non ottennero il risultato sperato!!!!

18 Esperimento di Michelson - Morley Schema

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20 Interferometro di Michelson-Morley animazione

21 L esperimento di Michelson-Morley fu progettato per verificare sperimentalmente in modo definitivo se anche la luce seguisse la regola galileiana di somma delle velocità A tale scopo, al posto treno, venne usata la terra nel suo movimento attorno al sole. La velocità della terra attorno al sole è mediamente di circa k/h; si ritenne che questa velocità fosse sufficiente per evidenziare l effetto di composizione con la velocità della luce

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24 VELOCITA DELLA LUCE VELOCITA DELLA TERRA

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26 Dopo sei mesi

27 Posizione 1 Posizione 2 (dopo 6 mesi)

28 L esperimento di Michelson-Morley non conferma l ipotesi che anche la luce segue la regola galileiana di somma delle velocità

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30 Albert Einstein LA VELOCITA DELLA LUCE E INDIPENDENTE DAL SISTEMA DI RIFERIMENTO

31 Albert Einstein Le leggi della fisica sono indipendenti dal sistema di riferimento scelto per descriverle

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33 MA... L INVARIANZA DELLA VELOCITA DELLA LUCE VIENE IPOTIZZATA DA EINSTEIN PER SUPERARE UNA CONTRADDIZIONE PRESENTE NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL

34 Equazioni di Maxwell (1870) Queste equazioni descrivono tutti i fenomeni elettromagnetici e prevedono l esistenza delle onde elettromagnetiche la cui velocità nel vuoto, indicata con c, è indipendente dal sistema di riferimento scelto

35 Equazioni di Maxwell (1870) In queste equazioni la velocità della luce nel vuoto (la luce è formata da onde elettromagnetiche), indicata con c, è indipendente dal sistema di riferimento scelto

36 Equazioni di Maxwell (1870)

37 Equazioni di Maxwell (1870) Ma cambiando sistema di riferimento i fenomeni descritti da queste equazioni cambiamo drasticamente come se le leggi della fisica dipendessero dal sistema di riferimento scelto per descriverle... Ma...

38 Albert Einstein Le leggi della fisica sono indipendenti dal sistema di riferimento scelto per descriverle

39 Albert Einstein Per conciliare la costanza della velocità della luce con l indipendenza delle leggi della fisica dal sistema di riferimento è necessario trovare delle nuove regole di passaggio da un sistema di riferimento ad un altro che sostituiscano le trasformazioni di Galileo

40 Albert Einstein Per scrivere queste nuove regole dovrà essere abbandonato il concetto di tempo assoluto e unico per tutti NASCE LA TEORIA DELLA RELATIVITA SPECIALE (O RISTRETTA) [1905]

41 Albert Einstein LA TEORIA DELLA RELATIVITA SPECIALE (O RISTRETTA) [1905] tratta le misure di intervalli temporali e di lunghezze spaziali effettuate da osservatori in moto relativo a velocità costante

42 Albert Einstein Cerchiamo di capire, analizzando un semplice fenomeno, perché, se la velocità della luce è indipendente dal sistema di riferimento scelto per misurarla, deve necessariamente essere abbandonato il concetto di tempo assoluto e unico per tutti

43 Velocità del razzo Immaginiamo di essere dentro un razzo e di osservare un fascio di luce laser, come quella di un puntatore che parte perpendicolarmente al pavimento ( e alla direzione di spostamento) e si riflette su uno specchio in alto.

44 Specchio Velocità del razzo Luce laser Immaginiamo di essere dentro un razzo e di osservare un fascio di luce laser, come quella di un puntatore che parte perpendicolarmente al pavimento ( e alla direzione di spostamento) e si riflette su uno specchio in alto.

45 Se osserviamo lo stesso «evento» dall esterno del razzo..

46 Se osserviamo lo stesso «evento» dall esterno del razzo..... ci rendiamo conto che il percorso seguito dalla luce è più lungo!!

47 il percorso seguito dalla luce è più lungo!! ed essendo la velocità della luce C indipendente dal sistema di riferimento, eseguendo qualche calcolo...

48 Percorso della luce visto dall esterno Percorso della luce visto dall interno Percorso del razzo visto dall esterno

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50 Teorema di Pitagora

51 Teorema di Pitagora

52 Teorema di Pitagora

53 Teorema di Pitagora

54 Teorema di Pitagora

55 Teorema di Pitagora

56 Teorema di Pitagora

57 Teorema di Pitagora

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59 Lo stesso «evento», osservato da sistemi di riferimento diversi, ha una durata che dipende dal sistema di riferimento, in particolare dalla velocità relativa v dei due sistemi di riferimento

60 Lo stesso «evento», osservato da sistemi di riferimento diversi, ha una durata che dipende dal sistema di riferimento, in particolare dalla velocità relativa v dei due sistemi di riferimento t è più grande di t 0

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63 Non esiste un tempo assoluto, valido in tutto l universo, che permetta di dire qual è la durata di un «evento» indipendentemente dal sistema di riferimento scelto

64 la durata di un «evento» dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarla misure della durata di un evento, fatte utilizzando sistemi di riferimento diversi, saranno diverse

65 La differenza tra le due misure dipenderà dalla velocità relativa V dei due sistemi di riferimento

66 La differenza tra le due misure dipenderà dalla velocità relativa V dei due sistemi di riferimento Velocità relativa

67 SPAZIO E TEMPO NON SONO PIÙ ENTITA SEPARATE IL TEMPO E STRETTAMENTE LEGATO ALLO SPAZIO, E VICEVERSA, IN UNA STRUTTURA CHE DA EINSTEIN IN POI VIENE CHIAMATA SPAZIO-TEMPO

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69 Evento: Una persona legge all interno di un astronave per un tempo t 0 (misurato all interno dell astronave) Se il tempo di lettura viene misurato da un osservatore esterno e l astronave si allontana a velocita V il risultato sarà dato da

70 Problema1 C= velocità della luce nel vuoto; Circa 3x10 8 m/s. Problema2 Se t 0 = 1h, quale dovrà essere la velocità dell astronave affinché il tempo di lettura misurato da un osservatore esterno sia t = 1 anno? Problema3 Se t 0 = 1h, quale sarà il tempo di lettura misurato da un osservatore esterno se la velocità dell astronave è V = 0,99 C?

71 Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità relativa ha altre conseguenze notevoli 1. Anche la massa dipende dalla velocità relativa dei sistemi di riferimento: la massa aumenta con la velocità!!

72 Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità relativa ha altre conseguenze notevoli 2. Le dimensioni dell oggetto in movimento si accorciano lungo la direzione del movimento:

73 Il fatto che il tempo è una grandezza fisica che dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità relativa ha altre conseguenze notevoli 3. Le velocità si sommano secondo la legge

74 Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità relativa ha altre conseguenze notevoli 4. Equivalenza tra massa ed energia E = mc 2

75 le conseguenze del fatto che il tempo dipende dal sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità relativa sono notevoli solo quando le velocità considerate sono comparabili con la velocità della luce nel vuoto, in tutti gli altri casi le leggi della relatività ristretta coincidono con le leggi classiche della meccanica di Newton e di Galileo