Fabio Peron. Il cielo sorgente di luce naturale

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1 SKY LUMINANCE vs SKY ILLUMINANCE IL CIELO E UNA SORGENTE DI LUCE ANISOTROPA LE SUE PROPRIETA CAMBIANO IN BASE ALLA POSIZIONE CONSIDERATA Lezioni di illuminotecnica. Luce naturale: modelli di cielo Fabio Peron Università IUAV - Venezia E STATO NECESSARIO CREARE DEI MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE QUESTA VARIABILITA [MODELLI C.I.E.] LA LUMINANZA (SKY LUMINANCE) È LA QUANTITA TOTALE DI LUCE PROVENIENTE DAL CIELO; LATITUDINI DIFFERENTI POSSONO AVERE CONDIZIONI DI CIELO SIMILI (MODELLI CIE) MA ILLUMINAMENTO (SKY ILLUMINANCE) MOLTO DIVERSO La luminanza del cielo può variare molto in funzione della copertura, della presenza del sole, dell ora del giorno [ lux on ground] Il sole arriva a cd/m Fino cd/m cd/m Modelli di luminanza del cielo Il modello adottato per descrivere la luminanza del cielo è importante perché determina la distribuzione dell'illuminazione naturale negli interni e gli effetti legati alla direzionalità della luce. Con il cielo coperto lo zenit è più luminoso dell'orizzonte. Ciò produce soltamente forti gradienti di illuminamento tra la zona più prossima alla finestra e quella sul fondo della stanza. Con il cielo sereno la distribuzione della radianza è funzione dell'angolo di altitudine del sole. Ciò può produrre un gradiente di illuminazione minore o maggiore di quello che si ha con cielo coperto. In regioni dove prevalgono condizioni meteorologiche di cielo coperto è indicato l uso dei lucernari che producono una forte luce zenitale. La luminanza del cielo può variare molto in funzione della copertura, della presenza del sole, dell ora del giorno 4

2 5 La CIE (commision internationale de l eclairage) ha definito tre modelli di cielo di riferimento che possono essere utilizzati nelle valutazioni della disponibilità di luce naturale. Sono così definiti il cielo sereno, cielo intermedio e cielo coperto. Cielo sereno Cielo intermedio Cielo coperto

3 Nei modelli di cielo sereno e intermedio la distribuzione della luminanza dipende fortemente dalla posizione del sole Nei modelli di cielo coperto la distribuzione della luminanza non dipende dalla posizione del sole. Il sole risulta invisibile coperto da uno strato di nubi sole. Ogni modello è caratterizzato da una distribuzione della luminanza normalizzata rispetto al valore di luminanza dello zenith La distribuzione della luminanza per i modelli di cielo sereno e intermedio varia con la distanza angolare verticale dalla posizione del sole. Il cielo coperto può, secondo i casi, avere una luminanza uniforme o variabile con l angolo di altezza sull orizzonte. La distribuzione della luminanza per cielo sereno CIE La distribuzione della luminanza per cielo coperto CIE

4 L illuminazione naturale in un punto all interno di un ambiente è frutto dell azione illuminante della porzione di cielo vista dal punto. La valutazione dell illuminamento che una porzione di cielo produce in un punto di una superficie è possibile descrivendo matematicamente gli scambi radiativi tra le due superfici: porzione di cielo (superficie1) e areola illuminata (superficie). Dal punto di vista analitico l illuminamento diretto Ep, prodotto su un punto P da una porzione di cielo di è dato da: β α E P = L β1 α cos α senα dα dβ 1 dove α 1 e α sono gli angoli di altezza e β 1 e β gli angoli di azimut, chedescrivonola porzione di cielo vista dal punto P considerato. L è la luminanza fornita dal modello di cielo utilizzato. Cielo a coperto a luminanza costante Cielo a coperto CIE Considerando il cielo coperto un primo modello è quello che assume che la luminanza L ps sia uniforme e pari a quella zenitale L z. Considerando la luce che proviene da tutta la volta celeste gli angoli α 1 e α corrispondono a 0 e π/, mentre quelli β 1 e β corrispondono a -π e π, L illuminamento diretto Ep, prodotto su un punto P di una superficie orizzontale vale: E p E P = Lz = ( sin β α β1 L ps α1 - cosα senα dα dβ )( L z α sin α1 β β1 = π = - ) π L La luminanza zenitale L z che per cielo coperto può essere valutata in cd/m con la relazione seguente in funzione dell altezza solare As: ( ) Lz = sena s z Considerando il modello di cielo coperto proposto dalla CIE la luminanza L ps è legata alla luminanza zenitale L z, all angolo di altezza, θ, del punto P, alla distanza azimutale, γ, tra il punto P e il sole, all angolo zenitale del sole Z. L P (1 exp( 0,3/ senθ)(0, exp( 3a) + 0,45cos γ) = L Z 0,74(0, exp( 3z) + 0,45cos z) Lz = 513,9 + 1,1 AS La forma dell espressione è la medesima anche per il cielo intermedio per il quale cambiano, soltanto i coefficienti numerici. Le valutazioni illuminotecniche prevedono di inserire la luminanza del punto di cielo nell integrale visto con i limiti corrispondenti all apertura considerata. La soluzione di tale integrale per via analitica è complessa. E possibile però ricorrere a metodi numerici, che sono alla base del funzionamento dei software di simulazione illuminotecnica.

5 Perez All Weather sky model (generalization of CIE clear sky) Perez All Weather sky model (generalization of CIE clear sky) Perez sky è un modello di luminanza sviluppato nei primi anni novanta da Richard Perez et al. e richiede data, ora, luogo e valori di irradianza diretta e diffusa per calcolare la distribuzione luminosa del cielo per una data condizione cielo. Il modello si compone di due modelli indipendenti: Ex. for overcast: Perez vs. CIE La distribuzione della luminanza in Perez sky è in funzione dello zenith della posizione del sole e di 5 coefficienti 17 Il modello di efficienza luminosa Perez calcola l'efficacia luminosa media della luce diffusa e diretta del sole per una considerata condizione cielo. I parametri di input sono l'angolo solare zenitale, altitudine solare, illuminazione diretta e diffusa, così come il contenuto atmosferico di acqua precipitabile. Il modello di distribuzione cielo luminoso Perez produce il cielo distribuzione luminosa in base a data, ora, illuminamento diretto e diffuso. Il modello è composto da cinque parametri che influenzano l'oscuramento o schiarimento dell'orizzonte, il gradiente di luminanza vicino all'orizzonte, l'intensità relativa della regione circumpolare, la larghezza della regione circumpolare e l'intensità relativa della luce di back-scattered dalla superficie terrestre. 18 Mentre PEREZ distingue tra cielo coperto scuro e chiaro e fornisce alcuni dettagli sulla distribuzione luminosa nel cielo, il cielo coperto CIE è in rotazione invariante. La corretta modellazione di cielo coperto è un aspetto fondamentale della qualità di un modello di cielo, come in molte aree densamente popolate in tutto il mondo oltre la metà di tutte le condizioni del cielo che appaiono sono coperte. Disponibilità di luce naturale: modelli CIE L illuminazione naturale in un punto all interno di un ambiente è frutto dell azione della porzione di cielo vista dal punto. La porzione di cielo che illumina un ambiente può avere forme di per sé complesse ed essere ostruita da elementi strutturali interni. La valutazione diventa molto difficile soprattutto quando la porzione di cielo ha forme irregolari proprieoindottedalla presenzadiarredie oggetti come avviene nei casi in cui nell ambiente vi sono soppalchi, pilastri, frangisole. Per le condizioni di cielo molto buio o luminoso il cielo modello di Perez si riduce al cielo nuvoloso o limpido CIE. 19 0

6 Disponibilità di luce naturale: modelli CIE DESIGN SKY I VALORI DI DESIGN SKY DERIVANO DA UNA ANALISI STATISTICA DEI LIVELLI DI ILLUMINAMENTO ESTERNO RAPPRESENTANO L ILLUMINAMENTO SU UNA SUPERFICIE ORIZZONTALECHEPERL 85%DELLEVOLTEVENGONOSUPERATINEL PERIODO DALLE 9 ALLE 17 DURANTE L ANNO. Essi rappresentano anche lo scenario peggiore che si può progettare e sicuramente l edificio riporterà i livelli di luce desiderati almeno per l 85% del tempo. 1 Cielo a coperto CIE - DESIGN SKY DESIGN SKY VALUES ECOTECT NON UTILIZZA I DATI CLIMATICI DEI FILE ORARI PER IL CALCOLO DEL DESIGN SKY EQUAZIONI DI TREGENZA La quantità di luce proveniente dal cielo per latitudini diverse può variare molto. Il modello di cielo CIE viene tarato su valori di illuminamento esterno tipici della località considerata e ricavati da analisi statistica. Si considera il valore di illuminamento che viene superato per l 85% del tempo considerando il periodo 9:00 17:00. 3

7 DESIGN SKY Modello di Tregenza - Cieli artificiali a porzione di volta In questa tipologia la riproduzione della volta celeste si basa su un modello proposto da Tregenda, secondo cui la superficie della volta non viene più pensata come una superficie continua, ma discretizzata per mezzo di figure geometriche ed in particolare mediante 145 aree circolari considerate a luminanza uniforme. 5