1. CENNI DI SISMOLOGIA

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1 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 dott. ing. Isaia Clemente, dott. ing. Chiara Bedon 1. CENNI DI SISMOLOGIA Ottobre 2009 v Pag Introduzione L ingegneria sismica si occupa della valutazione degli effetti del sisma sulle strutture e della definizione dei provvedimenti tecnici idonei a rendere le strutture capaci di assorbire il sisma senza danni o con danni ritenuti accettabili nell ambito di un prefissato bilancio costi - benefici. Quale è la definizione di terremoto? Un terremoto (dal latino terrae motu, movimento della terra) è un rapido movimento della superficie terrestre dovuto al brusco rilascio dell'energia accumulatasi all'interno della Terra in un punto ideale chiamato ipocentro o fuoco. Il punto sulla superficie della Terra, posto sulla verticale dell'ipocentro è detto epicentro. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

2 1.1.1 Riferimenti bibliografici essenziali R.W.Clough, J.Penzien, Dynamics of Structures, McGraw Hill Int.Ed. A.K.Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice Hall M.Como, G.Lanni, Elementi di costruzioni antisismiche Ed.Cremonese E.Cosenza, G.Maddaloni, G.Magliulo, Progetto antisismico di edifici in c.a., IUSS Press, 2007 L.Petrini, R.Pinho, G.M.Calvi, Criteri di progettazione antisismica degli edifici, IUSS Press, 2004 M.Dolce, A.Martelli, G.Panza, Proteggersi dal terremoto: le moderne tecnologie e metodologie e la nuova normativa sismica, 21 mo SECOLO, peer.berkeley.edu (osservatorio geofisico di Trieste) (istituto nazionale di geofisica e vulcanologia) neic.usgs.gov (national earthquake information center) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag L origine dei terremoti La terra è un pianeta vivo, in continua evoluzione, costituito da strati (crosta o litosfera, mantello esterno ed interno, nucleo) con temperature, pressioni e densità sempre più elevate (oltre 5000 C e MPa nel nucleo). Schema della struttura interna della terra Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

3 La maggior parte dei terremoti è di natura tettonica (rottura di una faglia). I terremoti di origine tettonica, oltre ad essere i più diffusi, sono anche i più pericolosi (per frequenza, energia liberata, ampiezza delle aree interessate). Tuttavia, non costituiscono l unica causa capace di indurre vibrazioni nel terreno: - Terremoti di origine tettonica, - Terremoti di origine vulcanica, connessi al movimento del magma, precedono, accompagnano o seguono eruzioni vulcaniche, - Terremoti di assestamento, provocati da crolli di volte sotterranee, - Violentissime esplosioni (es. nucleari), capaci di originare terremoti di natura tettonica (caratterizzati però da rilascio di energia a frequenze più elevate), - Impatto sulla Terra di meteoriti. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Terremoti di origine tettonica Fra le numerose teorie che sono state proposte per spiegare l origine dei terremoti, quella denominata tettonica delle placche o tettonica a zolle (Wegener,1915) riscuote attualmente la maggior parte dei consensi. (1) Secondo tale teoria la parte superiore della terra è suddivisa in un certo numero di placche rigide che interagiscono fra loro dando origine ai terremoti. Le placche, o zolle tettoniche, che costituiscono lo strato esterno della terra (litosfera) poggiano su uno strato relativamente viscoso (astenosfera), e si muovono come corpi rigidi (con velocità di alcuni cm/anno) Le placche hanno uno spessore di circa 70 km al di sotto degli oceani e di circa il doppio al disotto dei continenti. I loro margini possono essere costituiti da dorsali oceaniche, faglie, archi insulari e zone orogenetiche. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

4 L unico meccanismo interno generatore di forze orizzontali necessarie per il movimento delle placche è quello della convezione termica nel guscio sottostante la litosfera (mantello), o una sua parte. Le zolle litosferiche galleggiano infatti sull astenosfera sottostante, più densa, e si muovono a causa dei moti convettivi (moti di materiale fluido attraverso i quali il calore si propaga all interno della Terra). Questi si dirigono dalla parte centrale del globo (più calda) verso la superficie (più fredda), e fanno sì che le zolle si muovano l una rispetto all altra allontanandosi, entrando in collisione, oppure incuneandosi l una al di sotto dell altra (subduzione). Modello dei moti convettivi nel mantello terrestre (Pekeris, 1935) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag In corrispondenza di parte dei confini tra le varie zolle tettoniche, la crosta terrestre presenta numerose spaccature (vulcani), che quando sono in attività permettono la fuoriuscita del magma e, se lo stato tensionale diventa eccessivo, provocano terremoti (di entità più limitata rispetto a quelli di origine tettonica). La carta di sismicità costituisce una conferma della teoria della tettonica a placche. (2) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

5 Ipocentro, epicentro e piano di faglia E ormai accertato che la maggior parte dei fenomeni sismici è legata al moto relativo delle placche rigide litosferiche che, in contrasto fra loro, scorrono e si fratturano. (3) Le rocce si deformano e, quando viene superata la capacità di deformazione del materiale roccioso, hanno luogo delle rotture. Si manifestano allora moti di scorrimento relativo tra le facce opposte di una superficie di frattura detta faglia geologica. Il tipo di spostamento su una faglia dipende dallo stato di sforzo tettonico nella roccia che ha portato alla rottura. Le faglie possono essere classificate come: (4) o Normali, generalmente associate ad una tettonica distensiva, o Inverse, prevalenti in aree di compressione/raccorciamento, o Trascorrenti, caratterizzate da uno scorrimento orizzontale, o Miste, ovvero normali o inverse con una rilevante componente di scorrimento orizzontale. Dal punto di vista fisico - matematico, una dislocazione può essere rappresentata come una doppia coppia di forze, tra loro ortogonali, giacenti una nel piano di faglia e l altra nel piano ad esso ortogonale (piani coniugati). Le coppie di forze sono orientate a 45 rispetto agli assi principali degli sforzi di compressione e distensione. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag La frattura avviene quando deformazioni e sforzi superano la resistenza del materiale roccioso. Ad essa è associato un rilascio di energia elastica, che viene trasmesso attraverso la terra sotto forma di onde elastiche che si propagano in tutte le direzioni dal punto di rottura (fuoco). Le modalità di propagazione della frattura dipendono in genere dalla geometria e dalla reologia (caratteristiche di deformazione sotto l azione di forze tettoniche) della parte di litosfera in cui ha luogo l evento sismico. Il punto da cui ha origine la scossa sismica è detto fuoco, centro, ipofuoco o ipocentro del sisma. Si tratta del punto, interno alla crosta terrestre, in cui è localizzato l origine della frattura. Nel caso dei terremoti di origine tettonica, l ipocentro appartiene ad una faglia. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

6 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag La profondità dell ipocentro può raggiungere anche centinaia di chilometri, tuttavia la maggior parte degli eventi sismici avviene nella parte più superficiale e fragile della crosta terrestre (poche decine di chilometri di profondità). I terremoti sono pertanto suddivisi in superficiali, medi e profondi, a seconda della profondità del loro fuoco. I limiti fra le classi sono 70 km e 300 km. La proiezione verticale dell ipocentro sulla superficie terrestre è detta epicentro o epifuoco. In assenza di dati strumentali, l epicentro è spesso stabilito, sulla base dei danni osservati, come punto di più intenso scuotimento; generalmente tale punto non coincide esattamente con l epicentro strumentale. Le distanze dal fuoco e dall epicentro di un punto della superficie terrestre, detto stazione, sono dette rispettivamente distanza focale e distanza epicentrale. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

7 Come già accennato, altri fenomeni possono dar luogo a terremoti, quali le attività vulcaniche, le esplosioni, i crolli di cavità, ecc. I fenomeni più importanti da un punto di vista ingegneristico sono però quelli di origine tettonica, cioè associati a grandi deformazioni della crosta terrestre. 1.3 Le onde sismiche Parte dell energia elastica rilasciata dal terremoto è liberata sotto forma di onde sismiche. Dall ipocentro del terremoto si irradiano due tipi di onde sismiche, indicate come primarie (o P) e secondarie (o S), definite anche come onde di volume o di corpo, in quanto si propagano all interno della Terra. Onde P Le onde P (o primarie o longitudinali o di pressione) si propagano come le onde sonore, lungo la direzione in cui avviene la vibrazione, sotto forma di compressioni e decompressioni della roccia. Sono le onde più veloci (raggiungono una velocità massima nella litosfera di circa 8 km/s) e viaggiano sia nei solidi che nei fluidi. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag La velocità di propagazione in un mezzo elastico omogeneo e isotropo può essere stimata come: dove: 1 v E P, E modulo di Young del materiale, densità del materiale, modulo di Poisson del materiale. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

8 Onde S Le onde S (o secondarie o trasversali o di taglio) imprimono alle rocce che vengono attraversate sforzi trasversali, di taglio, perpendicolari alla direzione di propagazione dell onda, provocando distorsioni, senza variazione di volume. Il percorso delle onde di corpo è generalmente piuttosto complesso, in quanto la loro velocità e direzione variano al variare delle caratteristiche fisiche del mezzo attraversato, generando fenomeni di riflessione e rifrazione. Di conseguenza, in superficie giungono sia le onde dirette provenienti dall ipocentro, sia le onde riflesse o rifratte che hanno compiuto un diverso percorso. In un mezzo continuo elastico, omogeneo, isotropo ed illimitato possono propagarsi soltanto le onde P e le onde S dirette. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag La velocità di propagazione in tale mezzo delle onde S è: G E v S. 2 1 Mentre le onde P si propagano nell intero corpo del pianeta, inoltre, le onde S non riescono ad attraversare il nucleo terrestre, che ha consistenza fluida, propagandosi solo attraverso i solidi. v P Per qualsiasi materiale risulta, in media, In prossimità della superficie terrestre si stima v S inoltre v P = 5-8 km/s e v S = 3-4 km/s. le onde S viaggiano infatti più lentamente delle onde P, ma soprattutto nelle coperture sedimentarie il rapporto al valore medio. v v P S può scostarsi anche di molto rispetto Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

9 Ad una stazione di registrazione quindi le onde P arrivano prima delle onde S. Anche in un accelerogramma si può infatti osservare come, per un certo tempo, si registrino solo onde P. L intervallo di tempo fra l arrivo delle onde S e quello delle onde P è detto durata dei tremori preliminari T SP. Se il mezzo attraversato è elastico, omogeneo e isotropo, dalla durata dei tremori preliminari, note le costanti elastiche del mezzo, si ricava la distanza fra la stazione di registrazione ed il fuoco. Risulta infatti: v P, t 0 v S t 0 T SP. Ricavando t 0 dalle due espressioni si ha quindi: TSP 1 1 v v P S. Ne segue che posizione dell epicentro e profondità del fuoco possono essere facilmente ricavate sulla base delle registrazioni effettuate in almeno tre diverse stazioni. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Onde di Rayleigh e onde di Love Quando l energia si propaga sotto forma di onde di vibrazione in prossimità della superficie terrestre piuttosto che nel suo interno possono essere individuati altri due tipi di onde, noti come onde di Rayleigh e di Love. le onde di Rayleigh sono onde superficiali di tipo trazione - compressione, simili alle onde P. Esse inducono nelle particelle di terreno interessate un moto ellittico, nel piano verticale, spesso retrogrado rispetto alla direzione di propagazione dell onda. Questo comportamento non è rispettato solo in corrispondenza di coperture sedimentarie poco compatte, nelle quali il moto può essere progrado e fortemente polarizzato nel piano orizzontale. le onde di Love (L) sono analoghe alle onde S (onde di taglio). Il moto delle particelle avviene nel piano orizzontale ed è trasversale rispetto alla direzione di propagazione delle onde. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

10 L ampiezza delle onde superficiali diminuisce rapidamente all aumentare della distanza dalla superficie. 1.4 Misurazione dei terremoti L energia sismica viene rilasciata, a partire dal fuoco, da una limitata porzione della massa rocciosa circostante, detta regione focale o volume focale. la magnitudo di un terremoto è una misura dell energia rilasciata, l intensità è una misura della distruttività locale del sisma. Ad un sisma sarà quindi associata una sola magnitudo, mentre la sua intensità varierà da stazione a stazione. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Intensità macrosismica L intensità macrosismica può essere definita come un misura degli effetti di un terremoto in un dato luogo, sull ambiente, sulle opere dell industria e sulle persone. La misura del sisma in un punto si basa infatti sulla valutazione (soggettiva) dell entità dei danni causati dal sisma, con riferimento ad un assegnata scala di intensità macrosismica, nella quale viene assegnato un numero a ciascun gruppo caratteristico di effetti (distruttivi e psicologici). Le scale di intensità macrosismiche, risalenti ad un epoca pre - strumentale, sono caratterizzate da valori interi, e quindi sono discrete. La prima scala risale a De Rossi, del 1873, ma la più famosa è la scala Mercalli del Essa ha subito negli anni numerose correzioni e modifiche. Le versioni più recenti della scala Mercalli sono la Mercalli Modificata (MM, 1956) elaborata da Richter e la MSK (Medvedev - Sponheurer - Karnik, 1963), messa a punto da una commissione. Ne l una né l altra sono usate su scala mondiale, ma entrambe sono largamente utilizzate in Europa. Scala Mercalli Modificata (MM) La scala MM (Richter, 1956) è caratterizzata da 12 gradi di intensità ed è una scala discreta (due terremoti diversi differiscono di almeno un unità di intensità). Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

11 I gradi più bassi della scala MM generalmente affrontano la maniera in cui il terremoto è avvertito dalla gente. I numeri più alti della scala sono basati sui danni strutturali osservati. La scala MM si distingue dalle precedenti perché in essa si tiene conto del fatto che la tecnica di costruzione degli edifici è importante nella valutazione dell intensità sismica, pertanto si possono individuare quattro categorie di costruzioni: a. Materiali e realizzazione di buona qualità; progetti ben studiati e case rinforzate soprattutto lateralmente con catenature d acciaio e cemento armato, dimensionate per resistere ad azioni laterali. b. Materiali e realizzazione di buona qualità; case rinforzate senza essere dimensionate in dettaglio per i carichi laterali. c. Materiali e realizzazione ordinari; non presentano particolari debolezze, ma non sono né rinforzate né dimensionate per resistere a forze laterali. d. Materiali mediocri e realizzazione di bassa qualità; mal resistenti ad azioni laterali. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Grado Scossa Descrizione I Strumentale Avvertita solo dagli strumenti II Debole Avvertita solo da poche persone sensibili in condizioni particolari III Leggera Avvertita da poche persone IV Moderata Avvertita da molte persone; tremiti di infissi e cristalli; oscillazione di oggetti sospesi V Piuttosto forte Avvertita da molte persone, anche addormentate; caduta di oggetti VI Forte Qualche lesione agli edifici VII Molto forte Caduta di comignoli; lesione agli edifici VIII Distruttiva Rovina parziale di alcuni edifici; vittime isolate IX Rovinosa Rovina totale di alcuni edifici; molte vittime umane; crepacci nel suolo X XI XII Disastrosa Molto disastrosa Catastrofica Crollo di parecchi edifici; numerose vittime umane; crepacci evidenti nel terreno Distruzione di agglomerati urbani; moltissime vittime; crepacci; frane; maremoto Danneggiamento totale; distruzione di ogni manufatto; pochi superstiti; sconvolgimento del suolo, maremoto Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

12 Altre scale di intensità macrosismica De Rossi (1873) De Rossi - Forel, RF (1883) Mercalli (1897) Mercalli (1902) Mercalli - Cancani - Sieberg, MCS (1930) Mercalli Modificata (Wood - Neumann) (1931) Medvedev - Sponheuer - Karnik (1964) Medvedev - Sponheuer - Karnik, MSK (1981) Scala di intensità macrosismica europea EMS - 92 (1992) L esistenza di diverse scale di intensità dimostra la complessità del problema di descrivere gli effetti e l entità di un terremoto. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag MM RF PGA [g] I I II II / III III IV IV V VI V VI VII VII VIII VIII IX X XI XII IX X > 1.60 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

13 Osservazioni 1. Le scale di intensità sono basate sulla descrizione di effetti visibili e di percezioni umane, pertanto non contengono alcuna specifica relazione quantitativa con l accelerazione massima del suolo. 2. La correlazione fra scale di intensità diverse non è sempre chiara. La necessità di poter passare agevolmente da una scala di intensità ad un altra ha portato alla formulazione delle seguenti relazioni empiriche: 5 I MM I MCS, I MM I MSK I EMS L analisi delle intensità sismiche relative ad una zona porta alla stesura delle mappe isosismiche (mappa degli effetti verificatisi località per località). Si dicono isosisme le curve di livello dell intensità, ovvero quelle linee nei cui punti il sisma è stato sentito con uguale intensità. (5) Isosisme del terremoto del Friuli (06/05/1976) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Magnitudo La magnitudo è una grandezza strumentale. Essa esprime infatti una caratteristica fisica del terreno. Per caratterizzare l energia meccanica globale messa in gioco da un sisma è stata proposta da C.F. Richter nel 1935 la magnitudo, definita come il logaritmo comune (in base 10) dell ampiezza di traccia, in micron, di un sismografo standard [sismografo a torsione Wood - Anderson con ingrandimento 2800, T = 0.8 secondi e = 0.8], posto su terreno roccioso a 100 km dall epicentro. Si tratta quindi della massima ampiezza della registrazione di uno strumento campione posto ad una prefissata distanza dall epicentro del sisma. Si osserva in figura come le curve LogA - D (distanza della stazione dall epicentro) della legge di attenuazione dell ampiezza delle onde sismiche con la distanza epicentrale, relative a diversi terremoti, siano sensibilmente parallele. Di conseguenza, la differenza (LogA 1 - LogA 2 ) relativa a due sismi 1 e 2 è indipendente dalla distanza dall epicentro. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

14 Data l impossibilità di disporre di un sismografo standard a 100 km dall epicentro, si è proposto di fissare un terremoto campione (definito da Richter come quel terremoto che a 100 km di distanza dall epicentro determina una registrazione di ampiezza massima A 0 di 1 mm sul sismografo standard), la cui curva serva come riferimento: M LogA LogA 0. Il terremoto campione è caratterizzato da M = 0, pertanto viene detto terremoto zero. Ci possono inoltre essere terremoti con magnitudo negativa. Calcolo della magnitudo Per il calcolo della magnitudo Richter si fa uso di un normogramma basato sull equazione M LogA 3 LogD 2.92, dove: A D è la massima ampiezza della traccia sismografica, misurata in mm, la distanza epicentrale, in km, proporzionale alla differenza, in secondi, tra l istante d arrivo delle onde S e quello delle onde P apprezzata sul sismogramma (se A = 10 mm e D = 100 km, allora M = 4). Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Non è però tutto così semplice: 1. Errore sistematico e casuale 2. Carattere locale della formula 3. Dipendenza dallo strumento 1. Errore sistematico e casuale Ogni stazione sismica misura la magnitudo con un errore sistematico di 0.3 gradi in più o in meno rispetto ad un altra. Tale errore può essere verificato misurando la magnitudo di vari terremoti nel modo appena esposto e confrontandola con quella indicata su Internet per gli eventi corrispondenti registrati dai sismografi professionali: la media degli scarti trovati per le varie coppie di misure fornirà così l errore cercato. Se poi si utilizza un sismografo orizzontale, vi è un errore casuale dovuto al fatto che l ampiezza del tracciato dipende molto dall orientamento dello strumento: se quest ultimo per esempio è orientato lungo l asse N - S, risulta poco sensibile a scosse parallele a detto asse, anche per terremoti vicini. Pertanto è raccomandabile usare due sismografi che registrino entrambe le componenti orizzontali, N - S ed E - O. In tal caso, è corretto determinare la magnitudo indipendentemente con ciascuno dei due strumenti, per poi prendere la media delle due misure così ottenute, evitando di combinare le componenti settorialmente. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

15 2. Dipendenza dallo strumento Il normogramma e l equazione per la magnitudo Richter sopra citati sono basati su misure ottenute con sismografi orizzontali di Wood - Anderson calibrati in maniera standard, in particolare con amplificazione di 2800 volte e periodo proprio di 0.8 secondi. Se si usa un amplificazione diversa non ci sono grosse difficoltà: uno spostamento A di 10 mm della traccia sismografica con amplificazione di 2500 volte, per esempio, corrisponde ad un movimento reale del suolo di 10 mm/2500 = mm, corrispondente a sua volta ad uno spostamento di mm x 2800 = 11.2 mm della traccia definita nel caso standard con amplificazione di 2800 volte. Se invece si fa riferimento ad una frequenza propria diversa da 0.8 secondi, o comunque ad uno strumento differente dal Wood - Anderson, si ottiene una magnitudo errata, perché l onda di massima ampiezza registrata mediante uno strumento a torsione con periodo di 0.8 secondi (molto breve) non coincide con l onda di massima ampiezza individuata su un sismogramma ottenuto da un sismografo orizzontale differente dal Wood - Anderson per tipologia o per periodo proprio. Tale discrepanza, tra l altro, non può essere considerata in maniera semplice. 3. Carattere locale della formula I coefficienti 3 e 2.92 che compaiono nell espressione proposta da Richter per il calcolo della magnitudo M non hanno carattere generale, ma sono applicabili più che altro alla California meridionale, dove Richter, negli anni 30, ha sviluppato la sua scala. Poiché l attenuazione Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag delle onde sismiche dipende dalla struttura della crosta terrestre, dovendo tener conto di ciò nella relazione che esprime la magnitudo, è chiaro che la formula pratica ricavata originariamente per la California non può essere applicata direttamente in altre regioni, ma deve prima essere modificata. I coefficienti (3 e 2.92) che esprimono la legge di attenuazione locale delle onde sismiche per la California, in particolare, devono essere adattati alla stazione considerata. Il fattore di proporzionalità da considerare per il calcolo della distanza epicentrale D (fattore che vale 8, nel caso della California) o, più in generale, la legge che lega D alla differenza, in secondi, tra l istante d arrivo delle onde S e quello delle onde P (T S -T P ), può essere determinata empiricamente registrando vari terremoti locali e riportando su un grafico - eccetto che per i terremoti con un ipocentro profondo - in ascissa la quantità (T S -T P ) fornita dal sismogramma stesso, e in ordinata D, ovvero la distanza epicentrale corrispondente al sisma ricavata dai dati Internet. La curva che interpola meglio i dati è la legge cercata. Soluzione I tre problemi connessi alla determinazione della magnitudo Richter di un terremoto possono essere superati raccogliendo, mediante una coppia di sismografi orizzontali, o tramite un unico sismografo verticale, la registrazione di un numero elevato di terremoti e sviluppando, grazie ad essi, un sistema calibrato di misurazione della magnitudo di un sisma adatto al proprio strumento ed alla zona crostale su cui la stazione giace. Ancora una volta, il deus ex machina è costituito da Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

16 Internet, che permette di usare le magnitudo di sismi registrati da altri strumenti per calibrarne uno nuovo. La formula che esprime la magnitudo di un terremoto locale è M L D costante LogA f, dove: A f(d) è l ampiezza massima della traccia sismografica, è una funzione della distanza epicentrale. Poiché l esperienza insegna che la dipendenza locale dalla distanza può essere espressa con buona approssimazione mediante una legge del tipo: a LogD, dove a è un coefficiente da determinare in funzione della zona considerata (a = 3 per la California), per ottenere la formula della magnitudo Richter M L riferita ad una stazione locale si tratta quindi di definire i coefficienti a e b dell equazione associata al precedente normogramma: M L LogA a LogD b. In pratica ci si può pertanto costruire, sulla base di terremoti caratterizzati da ampiezza di traccia A (nota sperimentalmente) distanza epicentrale D, magnitudo locale M L (D, M L noti da Internet), un proprio normogramma, o meglio, la relativa equazione. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag I MCS MAGNITUDO VI / VII / VIII / IX / X / XI / Numero di terremoti per anno Magnitudo Descrizione Sisma strumentale Sisma avvertito da qualche persona Sisma avvertito da molte persone Sisma avvertito da tutti Qualche danno agli edifici Considerevoli danni agli edifici Seri danni Gran danno > 8.0 Distruzione pressoché totale Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

17 Terremoti in Italia con M > 6 Data Località Magnitudo Numero di vittime 28/12/1857 Salerno /12/1908 Messina Reggio Calabria /01/1915 Avezzano /05/1976 Friuli /11/1980 Irpinia /09/1997 Umbria e Marche /04/2009 L Aquila Terremoti più forti del XXI secolo Data Località Magnitudo 26/12/2004 Al largo della costa nord di Sumatra, Indonesia /03/2005 Sumatra, Indonesia /09/2007 Giacarta, Indonesia /08/2007 Ica, Perù /05/2008 Sichuan, Cina /07/2009 South Island, Nuova Zelanda /11/2007 Calama, Cile 7.7 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Osservazioni: 1. Terremoti con M < 5 non dovrebbero causare danni strutturali, mentre per M > 5 si possono in genere riscontrare danni significativi. Tuttavia la magnitudo da sola non è sufficiente ad indicare se possono verificarsi o meno danni strutturali. Essa è infatti una misura della grandezza del sisma alla sorgente, ma la distanza della struttura dalla sorgente gioca un ruolo fondamentale sull ampiezza della risposta. La severità del moto del terreno diminuisce inoltre all aumentare della distanza della struttura dalla sorgente, anche se sono frequenti anomalie dovute a condizioni geologiche locali (effetti di sito). 2. Secondo la formula empirica proposta da Esteva - Rosenblueth (1964), si può calcolare I MM M 2.46 ln d, essendo M la magnitudo di Richter e d la distanza epicentrale (in km), con dimensioni paragonabili a quelle della distanza focale. 3. Un terremoto di elevata magnitudo ma con ipocentro profondo può produrre danni limitati in relazione alla vastità delle aree interessate dall evento sismico, mentre un terremoto di magnitudo minore ma con ipocentro poco profondo può avere effetti catastrofici nelle zone epicentrali. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

18 4. La magnitudo si riferisce intrinsecamente al terremoto nel suo insieme. Si è osservato che la magnitudo è legata all energia globalmente liberata nel fenomeno che ha originato il terremoto. Tale energia che si propaga principalmente sotto forma di onde sismiche (la quantità restante si suddivide fra energia potenziale, connessa alle deformazioni crostali, ed energia assorbita nella fratturazione delle rocce e nello scorrimento lungo la faglia). 5. A tal proposito, Gutenberg e Richter (1956) hanno proposto la seguente correlazione fra l energia sismica irradiata (E) e la magnitudo (M): LogE M [ J ]. L equazione, applicabile a terremoti con ipocentro non molto profondo, permette di osservare che per un incremento unitario di magnitudo l energia aumenta di circa 32 volte, di 1000 volte per un aumento di 2 gradi Sismografi ed accelerografi strong-motion Il principale strumento di misura di un evento sismico è certamente il sismografo: il principio di funzionamento consiste nella misurazione del moto del suolo a partire dalla registrazione delle oscillazioni di un pendolo semplice, di notevole inerzia, appeso ad un punto solidale con il suolo. Si osserva che lo spostamento v del pendolo è proporzionale allo spostamento del suolo v g, a patto che il periodo proprio del pendolo sia maggiore del periodo di vibrazione del suolo e che Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag venga scelto un opportuno coefficiente di smorzamento. Gli spostamenti registrati si possono in tal caso esprimere in termini di spostamento del suolo a meno di una costante. Allora il pendolo è detto sismografo a lungo periodo. Anche nel caso di periodo proprio del pendolo prossimo a quello del suolo, agendo con opportuni coefficienti di smorzamento si riesce ad ottenere un spostamento registrato proporzionale a quello del supporto. In definitiva si riesce sempre a registrare lo spostamento del suolo, a meno di costanti. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

19 Per le applicazioni di ingegneria sismica è necessario disporre di registrazioni di terremoti con forte intensità. A tal fine vengono utilizzati gli accelerografi strong - motion (Cherry 1974, Halverson 1965, Hudson 1970 ). Sono detti accelerografi strong-motion (o SMAC) gli apparecchi che registrano, in modo completo, come funzioni del tempo, le tre componenti di accelerazione del suolo, due orizzontali (nord - sud ed est ovest) ed una verticale (U.S.Coast and Geodetic Survey Standard, Akashi SMAC B/B2, Teledyne AR - 240, Teledyne RFT - 250, Teledyne RMT - 280, UAR,...) L apparato registratore di un accelerografo strong - motion di solito non entra in funzione finchè l accelerazione del suolo non supera un predeterminato valore di soglia (0.005 g), inoltre l accelerografo è in grado di registrare accelerazioni fino ad 1 g. Si parla quindi di sismologia strong - motion, basata sullo studio di registrazioni di terremoti distruttivi, effettuate con accelerometri posti vicino o entro l area epicentrale. Essa si è sviluppata praticamente a partire dal 1940, data cui risale la registrazione del terremoto di El Centro, California. Gli ingegneri sono infatti interessati agli effetti locali di forti terremoti, con moti del terreno abbastanza intensi da provocare danni strutturali. Il sismologo focalizza invece la sua attenzione sullo studio dettagliato del terremoto e dei meccanismi che lo provocano, attraverso l analisi degli effetti globali o a lungo raggio; è interessato quindi a moti del terreno di ampiezza molto piccola, tali da non indurre significative risposte strutturali. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag L elemento base di un accelerografo è un trasduttore che nella sua forma più semplice è un oscillatore semplice m, k, c, caratterizzato da una frequenza e da un rapporto di smorzamento (f = 25 Hz e = 60% per i moderni accelerografi analogici; f = 50 Hz e = 70% per i moderni accelerografi digitali). Questi parametri relativi al trasduttore consentono agli strumenti digitali di registrare, senza eccessive distorsioni, andamenti accelerazione - tempo contenenti frequenze da molto basse fino a 30 Hz; gli strumenti analogici risultano invece accurati in un range di frequenze più ristretto, fino ad un massimo di 15 Hz. Quindi nella sua forma più semplice un trasduttore è un sistema massa - molla - smorzatore montato in un telaio rigido vincolato alla superficie il cui moto deve essere registrato. La figura mostra uno schema dello strumento che registra il moto orizzontale della base. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

20 Per misurare le tre componenti del moto sono necessari tre diversi trasduttori. Soggetta al moto del supporto, la massa del trasduttore si muove rispetto al telaio e questo spostamento relativo viene registrato. Il moto da registrare è generico e può includere molte componenti armoniche che coprono un ampio range di frequenze. Consideriamo la misura di un semplice moto armonico: t u g u sin g 0 t. L equazione del moto, ottenuta imponendo l equilibrio dinamico tra le forze, è: mu cu ku mu sin g 0 t, Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag e dividendo per m si ottiene: 2 u u u u g sin t. 2 0 Si osserva che la risposta stazionaria a regime u(t): u m k t u D sint u D, sint g, 0 g è proporzionale al moto di base per = 0.7, in un range = Ciò significa che non c è alcuna amplificazione dinamica nel moto del sistema (per coefficienti di smorzamento > 0.7 si parla di deamplificazione), ed anzi, la componente dinamica di risposta risulta addirittura ridotta rispetto a quella statica. Al contrario, per valori di smorzamento < 0.4, la risposta del sistema appare fortemente amplificata (risonanza). Il comportamento dinamico del sistema può essere descritto in modo esaustivo rappresentando l andamento di D(, ) in funzione di (curve di risposta in frequenza), essendo: D Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

21 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Velocità e spostamenti si ottengono per integrazione delle accelerazioni registrate. Di solito le componenti orizzontali sono dello stesso ordine di grandezza, mentre la componente verticale presenta ampiezze più piccole e contiene importanti componenti ad alta frequenza. Caratteristiche di un accelerogramma sono: ampiezza, caratterizzata dal picco (PGA, Peak Ground Acceleration) o dal numero di picchi che superano un livello prefissato, contenuto in frequenze, durata. Sulla base di tali caratteristiche, Newmark e Rosenblueth (1971) hanno proposto una classificazione dei sismi in quattro tipi: 1. Scossa di tipo impulsivo (praticamente un solo urto) Moti di questo tipo avvengono solo ad una distanza limitata dall epicentro, su terreno rigido e per terremoti superficiali (fuoco a meno di 30 km di profondità). Le magnitudo sono moderate ( ) e gli effetti indicano un moto unidirezionale, più forte in un senso che nel senso opposto (Port Hueneme, California, 1957; Agadir 1960; Libia 1963). (6) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

22 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Scossa moderatamente lunga, con movimento estremamente irregolare La profondità del fuoco è intermedia, il bedrock rigido (terremoti della fascia circumpacifica). Questo tipo di moto è generalmente di uguale severità in tutte le direzioni (El Centro 1940). (7) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

23 3. Scossa di lunga durata, con periodi predominanti pronunciati Le onde sismiche vengono filtrate da molti strati di materiale soffice, e subiscono numerose riflessioni fra le varie superfici di discontinuità (Città del Messico). (8) 4. Scossa che determina deformazioni permanenti del suolo su larga scala Ci possono essere scorrimenti o liquefazione del suolo (Valdivia e Puerto Montt, terremoto del Cile del 1960; Anchorage, terremoto dell Alaska del 1964; Niigata, terremoto del Giappone del 1964). (9) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag PGA (Peak Ground Acceleration) Oltre che in base alla magnitudo, l entità di un terremoto è spesso valutata in base all accelerazione massima del terreno (accelerazione di picco del terreno, PGA, Peak Ground Acceleration). Sia la magnitudo che la PGA, ad ogni modo, sono in grado di descrivere solo in parte la pericolosità di un terremoto: infatti, non sono di estrema importanza solo l energia da esso complessivamente sviluppata ed i valori massimi del moto del terreno, ma anche in che misura l energia sismica è associata alle diverse frequenze. A parità di energia sismica complessiva, è infatti ovvio che è ben diverso se tale energia è associata a frequenze lontane da quelle delle costruzioni o se essa è coincidente con tali frequenze (risonanza). Di conseguenza, terremoti caratterizzati da uguale magnitudo e uguale valore di PGA possono risultare di violenza molto diversa. Relazione tra PGA e magnitudo Le registrazioni dirette della PGA sono abbastanza numerose solo in zone piuttosto ristrette della superficie terrestre (Giappone, California), mentre per altre zone i dati sono pochi o addirittura mancanti. In assenza di registrazioni dirette si può risalire alla PGA in un punto dall intensità I MM nel punto stesso, come proposto da Richter (1958) per la California: log I 3 MM 2 10 PGA 0.5 cm / s, Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

24 oppure dalla magnitudo M, tenendo conto della distanza R (in km) del punto dal fuoco: 1230e PGA R M 2 cm / s 2. Come si può osservare, la correlazione proposta da Richter appare simile al risultato ottenuto in precedenza da Cancani (1904) per l Italia: log I 2 10 PGA MCS 1.17 cm / s. 3 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Pericolosità sismica (Seismic Hazard) Con il termine pericolosità sismica si intende la stima dello scuotimento del suolo causato dai terremoti che si prevede possano interessare un certo sito durante un dato intervallo di tempo. Una strategia efficace per la mitigazione del rischio sismico dipende infatti da tre fattori: 1. Stima adeguata della pericolosità sismica (descrizione realistica dei terremoti attesi e degli effetti legati alla propagazione delle onde sismiche) 2. Valutazione della vulnerabilità delle strutture e delle infrastrutture presenti nella regione in esame, in funzione delle loro caratteristiche strutturali e del moto del suolo atteso nel eventualità di un forte terremoto 3. Valutazione dell esposizione di tali strutture ed infrastrutture (in termini di vite umane ed economici) Il problema principale della stima della pericolosità sismica consiste nella determinazione delle caratteristiche del moto del suolo associabile ai terremoti futuri. A tal fine, il parametro più frequentemente utilizzato è la PGA, nonostante sia ampiamente riconosciuta l impossibilità di descrivere in modo adeguato gli effetti del terremoto trascurando altri fattori(durata e frequenza delle onde sismiche, ). Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

25 La stima della pericolosità sismica può essere effettuata con due diversi metodi, tra loro complementari, noti come metodi deterministici o probabilistici. I metodi deterministici calcolano i valori di scuotimento del suolo, a seguito di un terremoto di riferimento. Per gli eventi futuri si cerca di immaginare uno scenario che parta da ciò che è successo nel passato. o La modellazione del moto del suolo è realistica, in quanto effettuata utilizzando i principi fisico-matematici che stanno alla base della generazione e propagazione delle onde sismiche o Si considerano gli effetti legati alle caratteristiche della sorgente sismica, della propagazione delle onde e delle condizioni locali (effetti di sito) o La metodologia deterministica è flessibile, ovvero capace di incorporare le nuove informazioni teoriche o empiriche rese disponibili dalle ricerche sismologiche e geologiche o Semplici ed attendibili, i metodi deterministici sono stati ampiamente applicati a scala regionale e locale (Europa, Asia, Africa, America Latina) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag I metodi probabilistici invece rappresentano un integrazione degli effetti legati a tutti i terremoti potenziali delle varie sorgenti ritenute in grado di influenzare il sito, con l incertezza relativa e la valutazione di ipotesi alternative. Facendo uso delle informazioni disponibili sulla storia sismica, si determina il tasso di probabilità che entro un intervallo di tempo fissato il moto del suolo superi un certo livello. o Indicazioni potenzialmente utili ma non sufficientemente attendibili o Non si tiene conto in modo adeguato dei fattori che influenzano significativamente il moto del suolo in un certo sito (caratteristiche della sorgente sismica, ) o L indipendenza temporale degli eventi sismici (ipotesi alla base delle stime probabilistiche) è accettabile solo se l area considerata è abbastanza ampia da includere un numero elevato di sorgenti sismogenetiche Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

26 Calcolo della pericolosità È necessario conoscere: 1. le aree riconosciute responsabili di generare terremoti (zonazione sismogenetica) 2. la sismicità di tali aree, ossia la distribuzione spazio-temporale degli eventi (catalogo) 3. la variazione degli effetti dei terremoti, che si generano in tali aree, con la distanza (modello di attenuazione) Si definisce quindi: pericolosità sismica = livello di scuotimento di un sito con probabilità di superamento assegnata in un determinato intervallo di tempo La pericolosità sismica risulta pertanto una caratteristica fisica del territorio. Di conseguenza, quanto maggiore è la frequenza e l intensità degli eventi che caratterizzano un area geografica, tanto maggiore è la sua pericolosità. Per caratterizzare lo scuotimento o il potenziale di danno del moto del suolo si possono usare diversi parametri caratteristici, sia derivati direttamente dalle registrazioni strumentali sia ottenuti mediante integrazione nel dominio del tempo e/o delle frequenze delle storie temporali. Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag Tra questi si possono citare: - PGA (Peak Ground Acceleration), - PGV (Peak Ground Velocity), - PGD (Peak Ground Displacement), - rapporto PGA/PGV, - EPA(Effective Peak Acceleration), - EPV (Effective Peak Velocity), - intensità di Housner IH, - durata efficace, Mappa di pericolosità sismica La pericolosità sismica è espressa in accelerazione orizzontale massima su suolo rigido (PGA) con una probabilità del 10% di essere superata in 50 anni ovvero che si verifica mediamente ogni 475 anni (periodo di ritorno). Esistono mappe di pericolosità sismica a livello nazionale, regionale, o locale. (10) Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag

27 Corso di Ingegneria Sismica - a.a. 2009/10 - Pag