Corso di Costruzioni in Zona Sismica

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1 Corso di Costruzioni in Zona Sismica Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Ernesto Grande e.grande@unicas.it

2 Informazioni generali Obiettivi Il corso affronta tematiche riguardanti la teoria della dinamica strutturale con applicazioni finalizzate all analisi e al progetto di strutture dell ingegneria civile soggette ad azioni sismiche. Principali argomenti Equilibrio dinamico delle strutture, risposta di sistemi ad un grado e a più gradi di libertà soggetti ad eccitazione dinamica, spettri di risposta, comportamento sismico degli edifici, analisi delle indicazioni contenute nei principali documenti normativi.

3 Informazioni generali - Risposta dinamica dei sistemi a un GdL (oscillatore semplice) - Oscillazioni libere non smorzate e smorzate - Oscillazioni forzate non smorzate e smorzate: azione periodica, forza impulsiva, azione non periodica (integrale di Duhamel) - Applicazioni numeriche - Risposta dinamica dei sistemi discreti a più GdL - Oscillazioni libere e oscillazioni forzate - Analisi modale - -analisi di strutture soggette ad azioni sismiche: spettro elastico, spettro di progetto, etc. - Applicazioni numeriche

4 Orario Lezioni / ricevimento Lezioni: lunedì merc Ricevimento: mar testi consigliati: - Dinamica delle strutture, Ramasco Roberto CUEN - Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, A. Chopra - Appunti distribuiti durante il corso

5 Corso di Costruzioni in Zona Sismica Lezione 1 Dinamica Strutturale: concetti di base.

6 Sommario azioni dinamiche il problema dinamico masse concentrate gradi di libertà dinamici

7 Il comportamento dinamico delle strutture è un aspetto di estrema importanza in molti campi dell ingegneria (aerospaziale, meccanica, civile, etc.) Nell ambito dell ingegneria civile, la dinamica strutturale assume un ruolo rilevante nella progettazione e negli interventi di rinforzo delle strutture affinché possano resistere ad azioni dinamiche severe dovute ad esempio a terremoti, uragani, raffiche di vento, etc. Inoltre, risulta di particolare interesse per identificare la presenza e la posizione di danni che comportano appunto variazioni nella risposta dinamica delle strutture.

8 Lezione 1 Introduzione Tacoma Narrow Bridge Effetti dinamici catastrofici dovuti al vento

9 Lezione 1 Introduzione Tacoma Narrow Bridge Catastrophic dynamic effects of the wind

10 Studi sperimentali in campo dinamico

11 Il nostro obiettivo è quello di studiare i metodi per valutare la risposta (sollecitazioni, spostamenti, etc.) delle strutture soggette a carichi dinamici esempi \ \ \ Apparati vibranti esplosioni vento Carichi dinamici artificiali terremoti Carichi dinamici naturali

12 Che cos è un carico dinamico? È ogni carico la cui intensità, direzione e/o posizione varia nel tempo. accelerogramma del terremoto di Assisi (Italia, 1997). La massima accelerazione varia nel tempo (il valore di picco avviene a 3.09 s)

13 TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI: CARICHI PERIODICI: esibiscono la stessa variazione nel tempo successivamente per un grande numero di cicli esempi: Impianti dotati di massa rotante Elica di una nave

14 TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI: CARICO ARMONICO: è il più semplice tipo di carico periodico caratterizzato da una variazione sinusoidale. esempi

15 CARICO ARMONICO: è il più semplice tipo di carico periodico caratterizzato da una variazione sinusoidale. Esso è molto importante in quanto: Ogni carico periodico può essere rappresentato come la somma di una serie di componenti armoniche semplici utilizzando l analisi di Fourier.

16 Carichi dinamici periodici: esempi: Il segnale della prima figura può essere decomposto in tre semplici segnali armonici, la cui somma restituisce appunto lo stesso segnale.

17 TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI: CARICHI NON PERIODICI: non esisbiscono la stessa variazione nel tempo in cicli successivi esempi: Segnali di breve durata (impulsi) Segnali di lunga durata

18 Una delle più importanti applicazioni della teoria della dinamica strutturale è sicuramente quella di analizzare la risposta delle strutture nei confronti dei terremoti.

19 Cosa sono i terremoti? Lo scuotimento o il tremore del suolo causato da un rilascio istantaneo di energia Sono di solito associati allo scorrimento di grandi fratture o faglie presenti nella crosta terrestre o nel mantello superiore, oppure alla improvvisa rottura di ammassi rocciosi (origine tettonica) Continuo assessamento dopo la scossa principale

20 Eccitazione sismica I terremoti generano onde sismiche che attraversano la crosta terrestre e si propagano per grandi distanze. Le onde sismiche viaggiano a grande velocità perdendo nel loro tragitto parte dell energia iniziale. Il punto dove viene rilasciata l energia accumulata viene detto ipocentro o fuoco. L epicentro è la proiezione dell ipocentro sulla superficie terrestre

21 Eccitazione sismica Parte dell energia rilasciata da un sisma è trasferita tramite calore, ma la maggior parte è trasferita come onde sismiche che sono trasmesse per lunghe distanze. Le onde sismiche possono essere classificate in tre tipi: P onde primarie S onde secondarie L onde di superficie

22 Eccitazione sismica Onde di volume P onde primarie Sono le più veloci Viaggiano attraverso solidi, liquidi, gas Sono onde di compressione, il movimento del materiale è nella stessa direzione del movimento delle onde S onde secondarie Sono più lente delle onde P Viaggiano solo attraverso I solidi Onde di taglio il movimento del materiale è ortogonale al movimento dell onda

23 Eccitazione sismica

24 Eccitazione sismica Onde di superficie onde L Viaggiano lungo la superficie terrestre Sono più lente delle onde di volume; rotazione e movimento laterale Sono responsabili dei danni delle strutture

25 Eccitazione sismica Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un percorso ellittico nel piano verticale e parallelo alla direzione di propagazione. L ampiezza decresce con la profondità. Il materiale torna nella sua forma originaria dopo il passaggio dell onda.

26 Eccitazione sismica Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un alternarsi di movimenti trasversali. Il moto è orizzontale e perpendicolare alla direzione di propagazione. L ampiezza decresce con la profondità e il materiale torna nella sua posizione originaria dopo il passaggio dell onda.

27 Eccitazione sismica La variazione nel tempo dell accelerazione del suolo è il modo più utile di definire lo scuotimento del suolo durante un terremoto u g I sismografi registrano l evento sismico

28 Eccitazione sismica La variazione nel tempo dell accelerazione del suolo è il modo più utile di definire lo scuotimento del suolo durante un terremoto u g

29 Eccitazione sismica Magnitudo misura dell energia rilasciata durante un terremoto Ci sono molti modi differenti per misurare la magnitudo. Il più comune si basa sulla scala di Richter. Magnitudo di Richter Misura l ampiezza massima di un onda S. Tiene conto della distanza sismografo - epicentro. Scala di Richter È in scala logaritmica Un unità della scala di Richter corrisponde a 10 volte la magnitudo, ovvero a 30 volte di rilascio di energia. Intensità si riferisce al quantitativo di danno prodotto da un terremoto La scala Mercalli misura proprio questo aspetto

30 Eccitazione sismica

31 Eccitazione sismica

32 Eccitazione sismica

33 Come si presenta la risposta di una struttura soggetta a carichi dinamici? La risposta di una struttura soggetta a carichi dinamici è variabile nel tempo, ovvero anch essa è di tipo dinamico Examples: carico (input) struttura (sistema) Variabili nel tempo risposta (output)

34 Peculiarità di un problema dinamico Entra in gioco la variabile tempo Il carico e la risposta variano nel tempo Si ha una successione di soluzioni per tutti gli istanti temporali di interesse L analisi dinamica è più complessa ed onerosa rispetto ad un analisi statica

35 Esempio: P Se P è applicato staticamente, gli effetti dipendono solo dal carico P P(t) Se P è applicato dinamicamente gli effetti dipendono altresì dalle forze d inerzia che si oppongono alle accelerazioni prodotte (forze d inerzia) Nascono sia forze elastiche sia forze d inerzia!

36 Esempio: P(t) Carico applicato dinamicamente In particolare, se le forze di inerzia che nascono rappresentano una significantiva porzione del carico totale equilibrato dalle dalle forze elastiche interne della struttura Il carattere dinamico del problema deve essere necessariamente tenuto in conto nella valutazione della sua soluzione.

37 Esempio: P(t) Carico applicato dinamicamente Se le forze di inerzia sono trascurabili (moto lento) L analisi della risposta strutturale per ogni istante di tempo può essere condotta utilizzando l analisi statica.

38 La risposta strutturale a carichi dinamici è variabile nel tempo. La risposta strutturale dipende dunque sia dalle caratteristiche del carico sia dalle caratteristiche della struttura. carico (input) struttura (sistema) risposta (output)

39 Osservazioni: Poiché la massa è distribuita in modo continuo lungo la trave, gli spostamenti e le accelerazioni devono essere definiti per ogni punto lungo l asse della trave P(t)

40 Osservazioni: Se assumiamo che la massa è concentrata in alcuni punti (sistema a masse concentrate): le forze d inerzia nascono solo in questi punti-massa gli spostamenti e le accelerazioni devono essere definite solo in queste posizioni P(t) Si ha una riduzione dei gradi di libertà dinamici

41 GRADI DI LIBERTA DINAMICI Sono il numero di componenti dello spostamento che deve essere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tutte le forze d inerzia significative della struttura. Esempi: P(t) Se le masse possono subire solo traslazioni verticali 3 GdL dinamici del sistema

42 GRADI DI LIBERTA DINAMICI Sono il numero di componenti dello spostamento che deve essere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tutte le forze d inerzia significative della struttura. Selamassaècostrettaamuoversisoloin direzione orizzontale 1 GdL dinamico del sistema che viene detto sistema a un grado di libertà Elementi senza massa

43 GRADI DI LIBERTA DINAMICI Qual è la differenza tra gradi di libertà statici e dinamici? Telaio shear-type con aste inestensibili: GdL statici: 1 GdL dinamici: 1 (massa costretta solo a traslare orizzontalmente) GdL statici e dinamici coincidenti

44 GRADI DI LIBERTA DINAMICI Qual è la differenza tra GdL statici e dinamici? Si supponga che le forze d inerzia nascano solo per spostamenti orizzontali GdL statici: 6 GdL dinamici: 1 GdL statici e dinamici non coincidenti

45 GRADI DI LIBERTA DINAMICI Qual è la differenza tra GdL statici e dinamici? Infatti solo una componente dello spostamento deve essere considerata al fine di rappresentare gli effetti delle forze d inerzia della struttura.