La Scuola estiva per studenti di scuola superiore sulla fisica moderno a Udine

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1 La Scuola estiva per studenti di scuola superiore sulla fisica moderno a Udine Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine Introduzione. Le indagini internazionali come TIMMS e PISA condotte dall OCSE (Beaton et al. 1996; OECD- PISA 2005; PISA 2006) evidenziano che i giovani di gran parte dei paesi europei, seppure con significative differenze regionali, manifestano profonde carenze nelle competenze di base in ambito scientifico (Euler 2001, 2004 a,b; Duit 2008). Essi risultano coerenti con quanto negli ultimi venti anni è emerso dalle ricerche sulle concezioni degli studenti in merito ai diversi ambiti della fisica (Duit 2007). Dall altro canto in tutto il mondo è riscontrabile un calo nelle iscrizioni alle facoltà scientifiche come fisica, matematica, chimica (Sjøberg, 2001; Mariano Longo 2003; Buldo et al 2004; Cammelli 2006). Sono due spie queste del crescente problema in cui si trovano praticamente tutti i sistemi formativi e quello italiano in particolare: fornire una offerta formativa differenziata in grado sia di favorire una formazione culturale di base, in particolare che offra efficaci occasioni di recupero per gli studenti in difficoltà; valorizzare le eccellenze, promuovendo stimoli per gli studenti con alti rendimenti e proposte in grado di assicurare effettiva crescita culturale e efficaci occasioni di orientamento formativo. Nel contesto italiano un progetto nazionale condotto dall INDIRE (Indire 2005) non ha avuto esiti significativo documentati nella scuola. D altro canto a livello legislativo, oltre alle normative su debiti e modalità per recuperarli, è relativamente recente la normativa che regolamenta gli incentivi all eccellenza, ossia l individuazione dell eccellenza anche attraverso momenti di confronto e competizione locali e nazionali, con la garanzia di istituzioni universitarie, accademie, centri di alta formazione. (DL ). Nel contesto internazionale gli studi per valutare, valorizzare e promuovere le eccellenze si intersecano con i primi studi sull efficacia dell insegnamento come scoperta, sull importanza di incentrare l insegnamento sugli aspetti metodologici più che su quelli di contenuto, sull importanza di differenziare l offerta formativa e valorizzare il ruolo attivo degli studenti (Foshay 1961). Si inseriscono nella ricca letteratura sviluppata in merito alla valutazione delle istituzioni universitarie e alla certificazione della qualità dei programmi di insegnamento (Astin 1968; Astin, and Solomon 1979; Levine A.E. 1982). Essa ha in particolare messo in evidenza quali sono i criteri per la realizzazione di un programma di eccellenza per undegraduate (college statunitensi): 1) Scopo e obiettivi del programma devono essere chiaramente correlati ai bisogni e agli interessi degli studenti e i curricoli devono essere coerenti con agli obiettivi 2) Ci deve essere corrispondenza tra caratteristiche degli studenti e qualità e tipo di risorse essenziali che vengono messe a disposizione degli studenti perché posano avere successo nel programma 3) Il programma delle avere stretta correlazione con l insegnamento, lo sviluppo del curricolo e la sua implementazione 4) Devono essere previste valutazioni interne ed esterne del processo formativo e dei progressi degli studenti 5) Deve essere garantita la ricaduta del programma con ricerche e pubblicazioni 6) Deve essere previsto un processo di revisione interno del programma con feedback per migliorarlo. (da: Skinner, Tafel 1986) Tali criteri si integrano con quelli adottati nel promuovere azioni per la valorizzazione di attività in grado di rispondere a una formazione di eccellenza in diversi ambiti scientifici (Comer 2002) e i risultati di recenti ricerche sulla loro valutazione (Reston 2003). In particolare è stato evidenziato che l eccellenza può essere garantita solo se vi è un processo di continuo rinnovamento, creatività e si pone gli studenti di fronte a nuove sfide (Bowers 2008). Questi criteri trovano riscontro nelle

2 ricerche che hanno evidenziato il fondamentale ruolo del coinvolgimento personale nell oggetto di studio per l apprendimento scientifico e l orientamento formativo (Michelini, Cobal 2001). Il contesto discusso ha costituito il retroterra per la progettazione di una scuola estiva per studenti di IV-V superiore, realizzata presso l Università di Udine nel luglio È stata mirata a: esplorare i nodi concettuali di meccanica quantistica e relatività; proporre esperimenti e contesti rilevanti per la fisica moderna. Si è integrata nell offerta del PLS e in particolare con il seminario in presenza del Mater IDIFO, realizzato in collaborazione con 9 università italiane 1, per insegnanti di scuola superiore sulle medesime tematiche (IDIFO 2008), di cui la scuola stessa è stata occasione di ricaduta e potenziamento al tempo stesso. È stata progettata e realizzata prioritariamente da ricercatori dell Unità di Ricerca in Didattica della Fisica (URDF) del Dipartimenti di Fisica dell Università di Udine dell Università di Udine, struttura che ha avuto in carico la scuola, e si è svolta nei laboratori del Dipartimento di Fisica, in quelli di informatica messi a disposizione dalla facoltà di Scienze e in aule del polo scientifico dell Università di Udine. Nel presente contributo si presentano gli elementi di ricerca nell impostazione della scuola estiva sulla fisica moderna realizzata e le caratteristiche delle principali attività svolte. La documentazione dei dati relativi alle domande di iscrizione pervenute in risposta al bando e agli studenti che sono stati ammessi alla scuola, offrono uno spaccato della forte domanda da parte delle scuole, degli insegnanti, degli studenti di proposte di eccellenza per l insegnamento/apprendimento della fisica e in particolare della fisica moderna. 2. Le problematiche affrontate nella progettazione Nella progettazione della scuola estiva il nodo da risolvere è stato quello di offrire attività che integrassero una molteplicità di valenze, che non sono banalmente compatibili: - rispondere ai bisogni effettivi degli studenti; - non essere frammentarie, ma al contrario strutturarsi in interventi mirati/finalizzati e quindi valutabili, organici, seppure contenuti temporalmente; - affrontare temi effettivamente interessanti, perché attuali, culturalmente significativi, rilevanti sul piano applicativo; - fornire esemplificazione delle metodiche tipiche dell indagine fisica moderna; - essere efficaci per l orientamento formativo; - prevedere sistematici processi di valutazione e feedback; - integrare attività sperimentali ed esplorazioni concettuali, prevedendo il coinvolgimento attivo degli studenti nel loro processo formativo; - progettare attività che impiegano strategie e strumenti differenziati didattici ed esplorano ambiti differenziati, pur concorrendo alla realizzazione di una quadro concettuale e metodologico unitario Nel caso specifico della scuola realizzata a Udine ulteriori problematiche hanno indirizzato la progettazione: - integrare il WS3 di formazione insegnanti del MASTER con la scuola estiva per studenti - realizzare occasioni per il tirocinio degli insegnati del Master che costituiscano un significativo banco di prova per i docenti, ma anche ne valorizzino il ruolo e offrano agli studenti contributi di alto livello - ricercare modalità didattiche, di lavoro, organizzative che permettano di massimizzare l efficacia degli interventi quanto a tempo, spazi, attrezzature, che costituivano vincoli rigidi di contento a cui si doveva sottostare, ma che non si voleva costituissero limitazioni sulla qualità dell offerta; - Rendere possibile la videoripresa almeno delle attività più rilevanti; - Rendere effettivo il monitoraggio dell intero processo attraverso strumenti diversi messi a 1 Al master IDIFO collaborano l Università di Udine (capofila), Trento, Milano Bicocca, Trento, Bologna, Modena- Reggio, Torino, Roma, Palermo.

3 punto dai ricercatori dell URDF e dai docenti sperimentatori; - Attuare una valutazione degli apprendimenti degli studenti nei diversi moduli, attraverso: schede di lavoro e test, osservatori delle diverse attività (ricercatori dell URDF), discussioni intermedie e finali con gli studenti La risposta alle multidimensionali problematiche che sono state affrontate nella progettazione della scuola è stata data creando un contesto di ricerca in ciascuna delle attività svolte. Per ciascuna attività è stata realizzato un processo che ha coinvolto l intero gruppo dei ricercatori dell URDF e, limitatamente alle parti specifiche anche gli insegnanti impegnati nei tirocini e i docenti di altre sedi che avevano curato i moduli del Master IDIFO sui quali sono state basati tali tirocini. Tale processo ha riguardato la fase di progettazione, quella di realizzazione, quella di riepilogo e infine di raccolta della documentazione e analisi del monitoraggio. La valutazione degli apprendimenti è stata fatta invece a cura dei responsabili di diversi moduli. Tale processo ha previsto per ciascuna attività: una preliminare individuazione degli obiettivi disciplinari e metodologici specifici e parallelamente di domande di ricerca a cui si voleva dare risposta; la messa a punto della proposta tematica e/o operativa (proponendo differenziate modalità di lavoro che garantissero la multidimensionalità richiamata e soddisfacessero ai vincoli di contesto); messa a punto degli strumenti didattici con cui far lavorare i ragazzi (esperimenti, schede, test, questionari), costruiti anche per poter raccogliere informazioni da cui estrarre risposta alle domande di ricerca che erano state individuate; la conduzione dell attività da parte di uno o più ricercatori o un docente esperto; il monitoraggio di un tutor che da un lato fungeva da osservatore dell attività, raccogliendo, in base a griglie aperte, indicazioni sulle modalità di lavoro del conduttore, sui nodi emersi e i processi cognitivi attivati dagli studenti, e dall altro aveva il compito di coadiuvare il conduttore soprattutto nella fase riepilogativa del lavoro e in quelle in cui gli studenti svolgevano attività in gruppo; raccolta dei prodotti realizzati dagli studenti (schede, test e questionari lasciandone copia agli studenti); prima analisi di tali materiali per dare un feedback immediato agli studenti indirizzando la discussione riepilogativa di ciascuna attività sui nodi che si sono riscontrati come maggiormente problematici. Per ogni attività pertanto è stato previsto che gli studenti: realizzassero un prodotto, che restasse loro come esito del lavoro svolto e ai ricercatori come documentazione da analizzare e ai docentitirocinanti come base per la loro tesi di Master; venissero valutati in merito ai loro apprendimenti su più livelli; ricevessero un feedback che poteva essere immediato, nella discussione dei nodi emersi al termine dell attività, oppure parzialmente dilazionato, con eventuali ulteriori segmenti della scuola stessa e con la discussione seminariale che ha chiuso la scuola. 3.Il programma La realizzazione attuativa del progetto si è concretizzata nel programma schematizzato in figura 1.

4 Figura 1. Quadro sintetico delle attività proposte nella settimana della scuola estiva Esso è tuttora disponibile in rete, alla home page della scuola (fig.2), accedendo dal sito del Dipartimento di Fisica dell Università di Udine ( insieme al bando, alla lista dei selezionati e dove è possibile reperire le presentazioni degli esperimenti e visualizzare le videoregistrazioni, realizzate a cura dell Università di Lecce, dei principali laboratori didattici offerti nella scuola e in particolare delle attività realizzate congiuntamente per gli studenti della scuola e per i docenti iscritti al master IDIFO. Fig. 2. Home page della scuola estiva di fisica moderna

5 Il programma della scuola è stato realizzato grazie a una molteplicità di attività differenziate sia per contenuti sia per metodologie attuate. Al solo scopo di far emergere la ricchezza del progetto attuato, si sintetizzano qui le tipologie di attività, indicando tra parentesi il numero di ore complessivamente dedicato ad ognuna di esse, lasciando ai paragrafi successivi la loro discussione e documentazione: - Laboratori a gruppi per condurre attività sperimentali di fisica moderna con proposte realizzato con TIC sensori on-line prototipi innovativi (8 ore) - Laboratori didattici partecipati condotti alternando fasi collettive, fasi di lavoro individuale o a piccoli gruppi utilizzando proposte operative, schede di lavoro (7 ore) - Laboratori didattici per l esplorazione di percorsi didattici (8+8ore) - Laboratori di simulazione (2 ore) - Seminari formativi di: o discussione partecipata dei dati sperimentali (2 ore) o presentazione e discussione di esperimenti con esecuzione dell esperimento dalla cattedra e analisi di dati campione (4 ore) o presentazione e discussione di nodi concettuali (6 ore) o panoramica su tematiche specifiche (4) - Seminari finali: report degli studenti in merito ai nodi disciplinari affrontati nelle principali attività laboratoriali (2) Il totale delle attività organizzate ha comportato un impegno strutturato complessivo di 51 ore. Il programma attuato per la scuola estiva ha previsto quattro diverse modalità di intersezione con il programma che parallelamente è stato offerto ai docenti partecipanti al WorkShop 3 del Master IDIFO (WS3 d ora in poi). La prima modalità costituisce una valorizzazione della formazione del Master IDIFO in quanto ne prevede la trasformazione in competenza professionale nel l attuazione di tirocini sulla relatività e sulla meccanica quantistica. Sono stati realizzati nei laboratori per l esplorazione di percorsi per macro-gruppi paralleli di studenti. Tali progetti didattici sono stati messi a punto, sulla base dei progetti di ricerca proposti nei corsi del Master, da quattro corsisti del Master, come discusso nei paragrafi 4 per i materiali e 5.2 per il percorso. Una seconda modalità di integrazione, discussa in 5.3, è stata realizzata nelle attività di laboratorio sperimentale. Risulta particolarmente qualificante dato che prevedeva la realizzazione di esperimenti sulla fisica moderna con collaborazione di gruppi misti composti da studenti partecipanti alla scuola estiva, docenti iscritti al master, che avevano già avuto modo di avvicinarsi ai quegli stessi esperimenti nel primo workshop in presenza svoltosi nel settembre 2006, un ricercatore con il compito di tutor. L ipotesi di lavoro era che gli insegnanti iscritti al master facessero da tutor agli studenti nella conduzione degli esperimenti. La terza modalità, illustrata nel paragrafo 5.4, è consistita nei seminari conclusivi svolti in presenza di tutti i partecipanti alla scuola estiva e quelli al WS3 del master IDIFO, i docenti della scuola e ricercatori dell URDF che a diverso titolo hanno contribuito alla realizzazione degli eventi attuati. Singoli studenti hanno presentato brevi comunicazioni su che cosa avevano imparato nei tre ambiti principali della meccanica quantistica, della relatività, dell analisi degli spettri RBS, discutendo poi in forma collegiale i nodi affrontati, ponendo domande su quelli lasciati aperti. La quarta modalità ha previsto infine l offerta, a studenti e partecipanti al WS3, delle seguenti attività congiunte: la sedute d apertura; i seminari di carattere generale (Philosophical aspects of quantum theory tenuto dalla prof. G. Pospiech, dell Università di Brema e How does an atom look like?-come appare un atomo? Tenuto dal prof. F. Herman, dell Università di Karlsruhe; Gravità e meccanica quantistica al lavoro: l'espansione dell'universo. tenuto dal prof. De Angelis, preside del corso di laurea in fisica computazionale dell Università di Udine; RBS-Rutherford Backscattering Spectroscopy. Cimentarsi in una tecnica di analisi della ricerca nella fisica dei solidi, attività coordinata dal prof. Corni dell Università di Modena Reggio); la parte sociale

6 svoltasi il venerdì pomeriggio, che comprendeva la vista al sincrotrone di TS e la visita alla SISSA presso il centro di Miramare di fisica teorica, la cena sociale. 4. Gli strumenti di lavoro, di valutazione, di monitoraggio. Come premesso nei paragrafi precedenti nelle diverse attività gli studenti hanno sempre lavorato utilizzando schede che avevano le tipologie di seguito specificate. A) Scheda esperimento - In cui in 1-2 pagine veniva presentato sinteticamente un esperimento, con indicazione delle fasi e dei principali risultati attesi. Ne è stata realizzata una per ciascuno degli esperimenti che gli studenti hanno o realizzato direttamente o hanno potuto osservare nei seminari dimostrativi. Avevano il principale obiettivo di fornire una base di riferimento, nelle fasi di lavoro di gruppo e di rimanere in copia agli studenti come documentazione. B) Schede raccolta dati Sono state preparate solo per i quattro esperimenti offerti come laboratorio realizzato a rotazione a gruppi e prevedevano indicazioni su quali misure effettuare, quali dati raccogliere, come effettuare le prime rielaborazioni, pur lasciando ampia libertà nella gestione della misura e nella possibilità di ampliare l esplorazione. C) Schede per l esplorazione fenomenologia - Si tratta di schede basate sul ciclo PEC (previsione, esperimento confronto) (Thornton, Sokoloff, 1999; Martongelli et al. 2001; Sperandeo et al 2002; Laws 2009) che stimolano lo studente a costruire un quadro di riferimento su specifiche fenomenologie come quella della polarizzazione o della interazione di fasci atomici con apparati Stern-Gerlach, o dei processi d urto colombiano, a partire dal quale costruire riferimenti concettuali coerenti con i fatti sperimentali. D) Schede concettuali Sono schede basate sull inquiring method (McDermott, Shaffer, 1998; McDermott et al 2000) che a partire dai risultati delle esplorazioni fenomenologiche condotte con le schede C) stimolano lo studente a formulare ipotesi interpretative da porre al vaglio degli esiti sperimentali per la costruzione del pensiero teoretico ossia la costruzione di segmenti teorici coerenti sia al loro interno e sia rispetto alle conoscenze scientifiche. E) Schede per la formalizzazione Sono schede che avviano alla costruzione degli elementi formali in grado di dare sistematizzazione alle strutture concettuali sviluppate con le schede concettuali D). F) Schede di problem Solving Questo tipo di schede sono state progettate e utilizzate in modo sistematico soprattutto nel lavoro di analisi di spettri RBS, che è stata proposta con una strategia tutta incentrata sul problem solving. Singole schede delle tipologie C-D avevano caratteristiche analoghe. Accanto alle schede sono stati messi a punto i seguenti test, utilizzati come pre-test e post-test dei moduli di tirocinio, e questionari, utilizzati a posteriori per la valutazione dell impatto formativo, in merito alle diverse attività svolte. T1) Test sugli apprendimenti di meccanica quantistica Sono stati costruiti due test dai docenti sperimentatori con la collaborazione dei ricercatori dell URDF. Prevedevano una parte generale, con domande a scelta multipla che raccogliesse le idee degli studenti in merito al ruolo del principio di sovrapposizione in MQ, al significato del principio di indeterminazione, al ruolo e significato della probabilità in MQ, alla impossibilità di associare traiettorie ai sistemi quantistici e una parte specifica mirata sugli obiettivi di ciascuno dei percorsi, riferite quindi alle differenti fenomenologie indagate e ai modi con cui è stata costruita l idea di incompatibilità e la formalizzazione. T2) Questionario sulla descrizione quantistica dei processi Ai test T1è stato affiancato un questionario in cui si chiedeva agli studenti di descrivere, in termici quantistici, semplici processi, come l interazione di fotoni con polaroid, cristalli birifrangenti, apparati Stern e Gerlach. L obiettivo era di riconoscere quali categorie quantistiche e quali categorie classiche gli studenti utilizzassero nella descrizione degli stessi processi che erano stati analizzati durante i tirocini e come trasformassero tali descrizioni affrontando situazioni formalmente analoghe, ma relative ad altri contesti fenomenologici. T3) Un questionario, messo a punto dai ricercatori URDF e predisposti per essere somministrato ai docenti del Master, su quali sono i concetti base della MQ, il significato probabilistico delle

7 previsioni, l indeterminismo non epistemico, gli aspetti didattici della MQ sono anche stati proposti agli studenti in forma facoltativa. T4) Test sugli apprendimento in relatività Ciascuno dei due insegnanti, che ha condotto le sperimentazioni di tirocinio sulla relatività, ha progettato un test anche in questo caso somministrato come pre-test/post-test. Tali test sono stati realizzati con la collaborazione di ricercatori dell URDF e la supervisione dei docenti del Master sulla parte di relatività. Erano centrati soprattutto sul riconoscimento della costanza di c e il suo ruolo nel ridefinire i concetti d spazio e tempo, sul concetto di simultaneità, sul ruolo dei sistemi di riferimento nella descrizione dei processi fisici, sulle trasformazioni di Lorentz. T5) Questionario per la valutazione del superamento dei nodi concettuali dei percorsi di relatività. Messo a punto dai ricercatori URDF, il questionario mirava a sondare il riconoscimento dei nodi su cui si incentra il conflitto tra concezione di tempo assoluto e tempo relativo; il modo in cui la teoria della relatività modifica la visione dello spazio tempo; i concetti di invarianza e covarianza; moti relativi; come cambia l analisi dei processi ondulatori; differenze tra trasformazioni di Lorentz e trasformazioni di Galileo; come cambia il concetto di simultaneità; velocità della luce e causalità; struttura dello spazio quadrimensionale della relatività e percezione dello spazio come tridimensionale. T6) Test di analisi di spettri RBS incogniti É stato messo a punto un test per valutare la competenza degli studenti nell analizzare spettri RBS incogniti. L obiettivo principale era la valutazione di quale competenza era stata sviluppata degli studenti nell utilizzare gli strumenti concettuali che tipicamente la ricerca nella fisica dei materiali impiega per estrarre informazioni dagli spettri RBS, come sezione d urto e stopping power. Per la valutazione delle attività di laboratorio sono state utilizzate le schede per la raccolta dati, che gli studenti hanno utilizzato per effettuare la raccolta dati e la loro analisi, oltre che le osservazioni emerse nella discussione finale in merito ai diversi esperimenti svolti. Sono state infine utilizzati i seguenti strumenti di monitoraggio per la valutazione delle scuola estiva nel complessivo e delle diverse attività: M1) una scheda di monitoraggio, riportata i figura 3, suddivisa in Parte A - dedicata alla valutazione analitica delle diverse attività in merito a: interesse suscitato chiarezza ed efficacia espositiva stimolo per riflessione teorica Per ciascuna delle voci gli studenti assegnavano un grado di valutazione crescente da 1 a 5. Parte B riservata alla valutazione generale della scuola attraverso l esplicitazione di: I 3 interventi MIGLIORI per contenuto, contributo, alla formazione culturale, interesse (motivare) I 3 contributi ritenuti meno utili (motivando la risposta) Commenti e osservazioni generali sull intera scuola. Questa seconda parte è stata compilata in modo libero dagli studenti. M2) Una scheda aperta, proposta dall ispettrice ministeriale Rocca, in cui ai ragazzi veniva richiesto: Punti di forza: indica 2 punti di forza Punti deboli: indica 2 punti deboli

8 CODICE L1 L2 L3 L4 L5 M1 M2 M3 M4 ME1 ME2 ME3 ME4 ME5 G1 G2 V1 V2 V3 V4 V5 S1 S2 Philosophical aspects of quantum theory (G. Pospiech) ATTIVITA' Esperimenti dalla cattedra: Effetto fotoelettrico e termoionico (I. Sciarratta) Un percorso sulla relatività basato sul ruolo attivo degli studenti con semplici simulazioni (M. Caporusso) Un percorso sulla relatività basato su semplici esperimenti (V. M. Giuliani) Gravità e meccanica quantistica al lavoro: l'espansione dell'universo (A. De Angelis) Sperimentare a distanza in web: un telescopio ed un microscopio in remoto (M. Bochicchio) Introduzione ai concetti di base della meccanica quantistica con esperimenti di polarizzazione ottica (A. Stefanel) RBS-Rutherford Backscattering Spectroscopy. Cimentarsi in una tecnica di analisi della ricerca nella fisica dei solidi (F. Corni) Dentro la ricerca con un problem solving. Analisi a gruppi di spettri RBS (F. Corni) LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R1 LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R2 Un percorso di meccanica quantistica basato sugli stati di spin (F. Ciralli) Un percorso di meccanica quantistica mirato centrato sul concetto di stato e il formalismo di Dirac (A. Casellato) Presentazione ed esecuzione di esperimenti in modo partecipato LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R3 LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R4 The energy-mass equivalence for beginners (F. Herrmann) Il problema del corpo nero: entrare nel merito per capire (G.L. Michelutti) Risonanza di spin ed esperimento Ramsauer: misure a grande gruppo (I. Sciarratta) Misura del rapporto tra carica e massa (e/m) dell elettrone: misure a grande gruppo (I. Sciarratta) Laboratorio di calcolo a gruppi "Fisica dei biliardi e caos" (M. Peressi e G. Pastore) Responsabili di gruppo (report sulle attività di laboratorio) Responsabili di gruppo (report e discussione dei nodi concettuali di MQ) Figura 3. Parte A della scheda di monitoraggio. 1: insufficiente; 2 sufficiente; 3 buono; 4 molto buono; 5 ottimo Interesse suscitato Chiarezza ed efficicia espositiva Stimolazione di una riflessione teorica Tutte le schede, i test e i questionari erano nominali, mentre entrambe le schede di monitoraggio venivano compilate in forma anonima. 5. Tipologie di attività strategie di lavoro In questo paragrafo si discutono in dettaglio le caratteristiche delle principali attività messe a punto e offerte ai partecipanti della scuola. 5.1 Laboratori didattici partecipativi. Questi laboratori didattici sono stati condotti alternando fasi collettive condotte da ricercatori, fasi di lavoro individuale e/o a piccoli gruppi utilizzando proposte operative e schede di lavoro di tipo B-C-D. A seconda delle fasi e della tematica considerata, sono state impiegate strategie PEC, di problem solving, basate sull inquiring method. Sono di questa tipologia generale laboratori didattici sulla tecnica di analisi RBS, condotto da F.Corni; il laboratorio di introduzione alla polarizzazione, condotto da A. Stefanel. Il laboratorio sulla RBS ha proposto attività di problem solving per la esplorazione delle metodiche caratteristiche della tecnica di analisi RBS, utilizzata nella ricerca nella fisica dei solidi. Con approccio analogico sono state proposte esplorazioni sperimentali per l analisi di processi d urto meccanici nel piano, tra sistemi di forme diverse, mirate alla costruzione degli strumenti concettuali che vengono utilizzati nell analisi degli spettri RBS: la sezione d urto e lo stopping power.

9 Figura 3. Analisi di spettri RBS in attività di problem solving proposta a grande gruppo (a sinistra), e presentazione e discussione nei seminari finali (a destra). Costruita la teoria dell urto colombiano e applicata alla specifico caso delle particelle retro diffuse da multistrati atomici, come si ha nel caso della RBS, agli studenti è stata proposta l analisi di spettri mirata alla determinazione di composizione di campioni incogniti. Il prodotto esito del laboratorio sono state le schede di lavoro compilate, gli spettri RBS analizzati. La valutazione dell apprendimento è stata effettuata con il test T6. Il primo feedback è consistito nella discussione del report finale proposto e nel riepilogo della prima analisi di quanto emerso dai test. Il laboratorio sulla tecnica RBS è particolarmente significativo in quanto in esso è stato possibile effettuare il test di fattibilità su una proposta innovativa e la validazione dei materiali e della proposta messa a punto e mai sperimentata in precedenza. Il laboratorio partecipato Introduzione ai concetti di base della meccanica quantistica con esperimenti di polarizzazione ottica ha fornito agli studenti una base fenomenologica comune di riferimento, per affrontare i percorsi sulla MQ progettati dai corsisti del Mater sulla base dell approccio alla Dirac alla meccanica quantistica (Ghirardi et al. 1997; Michelini et al. 2000). Il percorso esplorativo, pur rimanendo a un livello qualitativo, è stato mirato alla costruzione della polarizzazione come proprietà della luce, che si riconosce attraverso una variazione di intensità della luce, ma che è distinta dall intensità stessa. La strategia di lavoro è stata quella di alternare l esplorazione guidata dalla cattedra, utilizzando una lavagna luminosa su cui appoggiare i polaroid e creare le diverse situazioni da analizzare, e l esplorazione libera seguendo le proposte delle schede di lavoro e facendo utilizzare agli studenti i kit sulla esplorazione della polarizzazione della luce appositamente predisposti (fig. 4). Tali kit, realizzati in 80 copie contengono una serie di polaroid, filtri rifrangenti ordinari, un cristallo birifrangente, un puntatore laser, supporti in legno grazie ai quali si possono realizzare le diverse situazioni sperimentali che si esplorano nel percorso didattico. Tutti i materiali, di basso costo, sono o di tipo commerciale facilmente reperibili oppure facilmente riproducibili. Ricaduta del laboratorio sono state le sperimentazione dei percorsi didattici sulla meccanica quantistica realizzate nei tirocini. Le schede di lavoro compilate durante l attività costituiscono il prodotto realizzato dagli studenti. Hanno costituito feedback per i ricercatori le rappresentazioni iconiche degli studenti sulla rappresentazione contemporanea di polarizzazione e intensità della luce.

10 Figura 4. Il tirocinio sulla meccanica quantistica. I kit per la esplorazione della polarizzazione. Caratteristiche di problem solving ha avuto anche il laboratorio di simulazione sul caos, condotto da Maria Peressi e Giorgio Pastore, della SISSA, Università di Trieste. 5.2 Laboratori didattici di esplorazione di percorsi didattici In questi laboratori sono stati svolti i tirocini degli insegnanti iscritti al Master, che prevedevano: pre-test/post-test, schede di lavoro, attività sperimentali o di simulazione con il coinvolgimento attivo degli studenti, per un totale di 8 unità orarie (inclusi i test), di attività di esplorazione sperimentale o realizzate con simulazione al PC; 1 ora di commento e riepilogo finale con la partecipazione del docente sperimentatore e del ricercatore supervisore dell attività. Si è trattato di moduli di tirocinio svolti in parallelo da insegnanti che hanno realizzato progettazioni basate sulle proposte didattiche offerte nei moduli del Master IDIFO e messe a punto con la supervisione di ricercatori di diverse sedi (2 sulla MQ e 2 sulla relatività). Sulla relatività speciale sono state proposte due sperimentazioni, rispettivamente progettate da due iscritti al Master (V. Giuliani e M. Caporusso), realizzate a partire dallo stesso percorso di formazione incentrato prevalentemente sulla proposta di Taylor e Wheleer (1992). Sono state condotte in parallelo in laboratori diversi con gruppi composti da metà degli studenti iscritti alla scuola estiva. Una di esse è consistita in una esplorazione di selezionate situazioni sperimentali attraverso cui riconoscere la finitezza e costanza della velocità della luce. Sulla base di tale riconoscimento sono state discusse con gli studenti le basi concettuali della relatività. La seconda sperimentazione sulla relatività è stata incentrata sull analisi di eventi nello spaziotempo per riconoscere effetti relativistici e discutere situazioni che evidenziano i punti di maggiore differenza tra fisica classica e relativistica come il paradosso dei gemelli. Il nucleo del percorso ha previsto l introduzione delle trasformazioni di Lorentz, discutendo le differenze con le trasformazioni di Galileo, visualizzando con strumenti grafici in excel uno spazio tempo bidimensionale in cui esplorare i principali effetti relativistici, discutere i concetti di eventi simultanei e coincidenti, la dilatazione temporale, la contrazione delle lunghezze, l invarianza del quadrintervallo ST. Anche sulla meccanica quantistica sono state progettate e condotte, a cura di due docenti iscritti al master, due sperimentazioni ciascuna realizzata sempre con metà degli iscritti alla scuola. In questo caso i moduli sono stati svolti in parallelo con i laboratori sperimentali. Si è trattato di due percorsi coerenti con l approccio alla meccanica quantistica di Dirac (Ghirardi et al 1997; Michelini et al. 2000), uno prioritariamente centrato sull introduzione del formalismo a partire dalla base sperimentale della polarizzazione e il secondo focalizzato sulla discussione del principio di sovrapposizione esplorando la fenomenologia dell esperimento di Stern e Gerlach. Entrambi i percorsi sono finalizzati a far riconoscere il ruolo fondante del principio di sovrapposizione nella costruzione della meccanica quantistica. Le schede di lavoro, i test e i questionari compilati dagli studenti, messe a punto dai tirocinanti con la supervisione di ricercatori dell URDF, sono stati i principali prodotti di questi laboratori. Uno

11 degli esiti più significativi è stato il seminario conclusivo della scuola in cui gli studenti hanno presentato e discusso con sorprendente competenza i concetti esplorati in questi laboratori. 5.3 Laboratorio Sperimentale Oltre ai precedenti due tipi di laboratori, particolarmente rilevante e qualificante è stato il laboratorio sperimentale in cui sono stati proposti a rotazione i seguenti esperimenti: Frank e Hertz, per la misura delle energie di transizione atomica del mercurio, Diffrazione ottica, in cui l acquisizione on-line di pattern di diffrazione da singola fenditura è finalizzata alla costruzione delle leggi fenomenologiche che li descrivono, Effetto Hall, finalizzato alla misura della costante Hall per materiali diversi; Misura della velocità della luce, in aria e in materiali diversi. Tale lavoro è stato coordinato da L. Santi, con la collaborazione di I Sciarrata, M Gervasio, A. Stefanel. Figura 5. Fasi del lavoro sperimentale Per ciascun esperimento sono state approntate due copie di apparati. Il primo esperimento è stato realizzato con apparato commerciale, il secondo e il terzo con apparati prototipali messi a punto in precedenti ricerche, il quarto è stato offerto sia con un apparato commerciale, sia con un apparto prototipale progettato presso l Università di Cagliari e sviluppato successivamente in collaborazione con l Università di Udine (Pegna 2007). Fig. 6. Presentazione dell esperimento a cura del tutor ed esecuzione dell esperimento Le attività sono state proposte a gruppi misti ciascuno composto da: 3-4 studenti; 1-2 insegnanti partecipanti al WS3 del Master (a volte insegnanti e studenti provenivano dalla stessa scuola); 1

12 ricercatore dell URDF. Dopo una breve presentazione da parte del tutor della misura da condurre con illustrazione di come assemblare e impostare ciascun apparato e delle modalità di raccolta dato, i componenti di ciascun gruppo ha condotto la misura, raccolto i dati, utilizzando le schede appositamente predisposte ed eventualmente ricorrendo all assistenza del tutor, discusso i dati. Figura.7 Raccolta dati e prima elaborazione dati Il prodotto di questi laboratori è stata una breve relazione su ciascun esperimento in cui dovevano essere presentati e discussi i dati. Il principale feedback è stata la discussione degli esiti principali delle misure effettuate nel seminario conclusivo. Figura. 8. Discussione dei dati raccolti e loro analisi 5.4 Laboratori dimostrativi L obiettivo di offrire lo spettro più ampio possibile di attività sperimentali sulla fisica moderna, come quelle del pacchetto di esperimenti messi a punto per il primo Work-shop del master IDIFO, ha indirizzato a differenziare le attività sperimentali. Oltre agli esprimenti svolti a gruppi nel laboratorio sperimentale, è stato previsto pertanto anche un laboratorio dimostrativo, in cui in tempi brevi un ricercatore o docente esperto presentava un singolo esperimento effettuando alcune misure sul campo e documentando e discutendo l intera misura con dati campione. In questo modo sono stati offerti i seguenti esperimenti: Effetto fotoelettrico e termoionico Risonanza di spin ed esperimento Ramsauer: Misura del rapporto tra carica e massa (e/m) dell elettrone Il ruolo attivo degli studenti è stato garantito dallo stile di presentazione, che non si riduceva a una semplice lezione frontale ma prevedeva continui stimoli agli interventi degli studenti con domande, o con sollecitazioni a porre domande.

13 Taratura bobine di Helmholtz campo magnetico (gauss) 15,00 y = 7,4x - 0,5 10,00 5,00 0,00-2,00-0 0,00 0 2,00-5,00-10,00-15,00 corrente (A) Figura. 9 dati campione e apparato utilizzato per lo studio dell effetto fotoelettrico 5.5 Seminari conclusivi. Come premesso nel paragrafo 2 una delle attività maggiormente qualificanti della scuola è stato il seminario conclusivo, svoltosi il sabato mattina in cui si è conclusa la scuola. Per quanto tutti i moduli proposti nella scuola abbiano previsto sistematiche valutazioni, si è scelto di creare un ambito generale di confronto tra i diversi attori presenti a Udine in occasione della scuola: gli studenti iscritti, gli insegnanti partecipanti al WS3, i docenti di diverse sedi presenti a Udine per l occasione, i ricercatori dell URDF che come docenti oppure osservatori/tutor hanno collaborato alla scuola. Agli studenti è stato dato il ruolo di attori principali, facendo loro presentare delle relazioni di minuti l una, in cui presentare i nodi principali dei percorsi che avevano esplorato nei laboratori in merito al percorso di meccanica quantistica, a quello di relatività, a quello sull analisi degli spettri RBS. Figura 10 Discussione finale sulla tecnica di analisi RBS. I tre ragazzi che si sono assunti volontariamente il compito hanno in autonomia preparato i loro brevi interventi. Oltre a svolgere il compito di rapporteur hanno anche risposto alle domande che venivano loro rivolte dai partecipanti all assemblea. In merito alla relatività la discussione si è incentrata su come cambi la concezione dello spazio tempo relativistico. In merito alla meccanica quantistica il dibattito è stato più acceso, lungo e partecipato. Dato l alto numero di persone presenti e per garantire a tutti di poter dare il loro contributo, agli studenti è stato richiesto di formulare delle domande scritte da presentare a compagni, insegnanti, ricercatori, in modo che potessero essere date risposte sintetiche su più quesiti correlati. Alcune tra le domande formulate evidenziano l alto livello raggiunto dagli studenti nell entrare nel cuore dei nodi concettuali della meccanica quantistica: in che cosa consiste esattamente uno stato entanglement?, aspetto non trattato nei percorsi, ma citato nel seminario iniziale della prof. Pospiech. macrosistemi-microsistemi: come mai mondo macro e mondo micro sono uguali se nel macromondo non abbiamo bisogno di fare una misura per sapere che il sistema ha certe

14 proprietà? È perché nei sistemi macroscopici di fatto facciamo continuamente misure? Quali conferme sperimentali ci sono della meccanica quantistica? Figura 11 Le presentazioni al seminario finale di relatività e di meccanica quantistica. Figura 12. La replica di un ricercatore dell URDF; le domande sulle relazioni degli studenti; la partecipazione congiunta di studenti, insegnanti e docenti del Master al seminario conclusivo. 6. Il bando e l analisi delle domande di iscrizione Alla scuola estiva gli studenti accedevano rispondendo al bando di iscrizione, aperto nella primavera del 2007 e chiuso il 30 giugno In figura 13 è riportato il depliant di presentazione della scuola con riportato il modulo di iscrizione. Per essere accettate le domande dovevano essere state fatte da studenti frequentanti dell a.s. 2006/2007 il quarto o il quinto anno di una scuola superiore, che gli studenti dovevano far pervenire entro il 30 giugno 2007 alla segreteria del Dipartimento di Fisica, congiuntamente alle valutazioni riportate nelle discipline scientifiche nell a.s. 2005/06 e al termine del I quadrimestre dell anno 2006/07. Nel complesso delle 385 domande pervenute, 361 sono state accettate: 225 di studenti di classe quarta; 136 di classe quinta (tabella 1). Le 24 domande pervenute non rispondenti ai requisiti del bando erano così suddivise: 4 domande di studenti non iscritti alle classi 4 e 5 nell'anno scolastico 2006/2007 (3di terza e uno di prima); 20 domande di studenti della classi 4 e 5 non complete però della richiesta documentazione sulle valutazioni riportate in ambito scientifico. Totale domande pervenute 385 Totale domande ammesse alla valutazione (rispondenti ai requisiti della domanda) 361 Domande ammesse alla valutazione studenti Classe Domande ammesse alla valutazione studenti Classe Tabella 1. Domande pervenute e domande ammesse alla valutazione

15 In merito al numero di domande pervenute, si può osservare che esso risulta particolarmente alto, se si considera che la scuola veniva organizzata in luglio ben dopo la chiusura delle scuole e lo svolgimento degli esami di maturità e non era stata particolarmente pubblicizzata essendo stata originariamente proposta come occasione per far svolgere i tirocini e ricaduta del master IDIFO sulle scuole correlate alle diverse sedi che hanno cooperato alla realizzazione del Master. Figura 13. Depliant con il bando di iscrizione e la scheda di iscrizione. È questa una spia evidente di una domanda che viene dalle scuole italiane di proposte in grado di offrire una formazione di alta qualità in particolare su tematiche di fisica moderna. Essa risulta ugualmente diffusa sul territorio come appare anche dai dati riportati nelle figure 14 e 15 in cui le domande ammesse al bando e gli studenti poi ammessi alla iscrizione alla scuola estiva sono suddivise per regione. REGIONE Domande/Ammessi Totale Classi 4 Classi 5 Dom Amm ABRUZZI BASILICATA CALABRIA CAMPANIA EMILIA R FRIULI VG LAZIO LIGURIA LOMBARDIA MARCHE MOLISE PIEMONTE PUGLIA SARDEGNA SICILIA TOSCANA TRENTINO AA UMBRIA VENETO Totale Distribuzione regionale domande PIEMONTE MARCHE ABRUZZI BASILICATA CALABRIA LOMBARDIA CAMPANIA EMILIA R LIGURIA FRIULI VG Figura 14. Numero di domande valutate e di ammessi alla scuola suddivise per regione. UMBRIA TRENTINO AA TOSCANA SICILIA SARDEGNA PUGLIA VENETO MOLISE LAZIO

16 Nelle domande regolari prevenute risultano rappresentate tutte le regioni, con l eccezione della Valle d Aosta. La distribuzione ovviamente privilegia le regione geograficamente più vicine a Udine, ma vede ben rappresentate anche le altre regioni sia del nord che del sud Italia, con particolare rilevanza in quest ultimo caso della Sicilia e della Puglia. Nel complesso sono pervenute domande di studenti da 76 provincia di 19 regioni italiane. In Appendice sono riportati i dati scorporati per provincia. Figura 15 Distribuzione geografica delle domande ammesse alla valutazione e degli ammessi alla iscrizione della scuola (in parentesi). Come previsto dal bando e in conformità alla connessione della scuola con il master IDIFO, i criteri per la selezione delle domande erano il profitto nelle discipline scientifiche, l essere iscritti a una delle scuole dei docenti iscritti al master IDIFO ovvero delle province delle sedi universitarie collaboranti del Master, l età anagrafica. Per la formulazione della graduatoria delle domande e individuazione dei 50 studenti ammessi alla scuola è stata istituita una commissione di valutazione che ha provveduto alla definizione delle modalità di valutazione del profitto e dei pesi da assegnare ai diversi criteri di selezione. Tale processo di valutazione ha consentito una adeguata presenza di studenti delle scuole degli insegnanti iscritti al master, come illustrato in figura 16, garantendo al tempo stesso un adeguato filtro di qualità degli studenti selezionati, come illustrato nel seguito. Ammessi Distribuzione regionale ammessi CAMPANIA 3 EMILIA R 2 FRIULI VG 10 LAZIO 8 LOMBARDIA 9 PIEMONTE 6 PUGLIA 9 SICILIA 2 VENETO 1 PIEMONTE LOMBARDIA CAMPANIA EMILIA R FRIULI VG Figura 16. Distribuzione geografica degli studenti ammessi alla scuola. In tabella 2 e nei diagrammi delle figure 17 e 18, sono riportate le medie delle valutazioni ottenute PUGLIA VENETO SICILIA LAZIO

17 nelle materie scientifiche dagli studenti che hanno fatto pervenire regolare domanda. Medie Classe 4 Classe 5 TOTALE M< M< M< M< M< M< M< M< M= Tot Tabella 2. Distribuzione delle valutazioni degli studenti che ano presentato regolare domanda Le distribuzione delle valutazioni, come si vede sia per le classi quarte sia per le classi quinte sono chiaramente asimmetriche con una prevalenza di valutazioni medie che si attestano intorno agli 8 8.5/10. Per la precisione la distribuzione relativa alle classi quarte ha media 8.8 e σ = 0.7, quella relativa alle classi quinte ha media 7.9 e σ = 0.8. Classe 4 - Valutazioni Classe 5 - Valutazioni N studenti N studenti M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8 M<8,5 8,5 M<9 classi punteggio M 9 M<9,5 10,0 5 0 M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8 M<8,5 Classi punteggio 8,5 M<9 9 M<9,5 10,0 Figura 16 Valutazioni medie finali dell a.s.2005/06 e del primo quadrimestre dell a.s 2006/2007 rispettivamente per gli studenti delle classi quarte e per quelli delle classi quinte. La differenza tra le due medie non risulta statisticamente significativa, anche se le distribuzioni sono solo qualitativamente simili. Il confronto tra le due distribuzioni può essere meglio apprezzato nel diagramma di figura 18, in cui sono riportati i dati complessivi per classi di valutazione con indicazione di come ciascuno dei due gruppi interviene a comporre la distribuzione complessiva. Totale - Valutazioni N studenti M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8 M<8,5 classi punteggio 8,5 M<9 9 M<9,5 10,0 Classe 5 Classe 4 Figura 18. Distribuzione totale delle valutazioni medie in cui in colore diverso sono riportati i dati per le classi quinte e le classi quarte rispettivamente.

18 Dall analisi delle distribuzioni riportate emerge in modo evidente il livello decisamente elevato degli studenti che hanno inviato la loro domanda di partecipazione alla scuola. Aspetto rilevante da osservare qui è che le valutazioni non sono particolarmente differenziate sul piano regionale. Da questi dati emerge che la scuola estiva di fisica ha dato risposta a un bisogno fortemente espresso dagli studenti di medio-alto livello di un campione che rappresenta in modo significativo la quasi totalità delle regioni italiane e la gran parte delle loro province. Nella successiva tabella 3 e nelle figure 19 e 20 sono riportate le distribuzioni delle valutazioni medie dei soli studenti selezionati per l iscrizione alla scuola, che risultano in entrambi i casi con media complessiva di oltre 9/10 (9.2 con σ = 0.5 per le classi quarte, 9.4 con σ = 0.4 per le classi quinte). Medie Classe 4 Classe 5 TOTALE M< M< M< M< M< M< M< M< M= Tot Tabella 3. Distribuzione valutazioni medie riportate dai soli studenti ammessi alla scuola Come è evidente la modalità di valutazione delle domande che è stata attuata ha garantito la selezione di studenti di altissimo livello, oltre che garantire che tutte le sedi del Master fossero adeguatamente rappresentate. Il livello leggermente più elevato degli studenti delle classi quinte ammessi alla scuola, per quanto non significativo in termini di media, emerge chiaramente dal grafico di figura 20, dove sono riportate le frequenze totali per classi di valutazione con indicazione della composizione tra classi quarte e classi quinte. Classe 4 Classe Classe Classe 5 M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8,5 M<9 9 M<9,5 9,5 M<10 10,0 M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8,5 M<9 9 M<9,5 9,5 M<10 10,0 Figura 19. Distribuzione delle valutazioni medie riportate dagli studenti ammessi alla scuola estiva per le classi quarte e per le classi quinte Tutti gli studenti ammessi con media M: 8.5 M<9 sono di classi quarte, mentre nelle altre tre categorie rappresentate, con medie M: 9 M<9.5, 9.5 M<10, M=10, sono prevalenti gli studenti delle classi quinte. Questo evidentemente è una conseguenza delle maggiore peso che hanno avuto i criteri territoriali nella definizione della graduatoria nel caso delle classi quarte rispetto a quanto hanno influito nel caso delle classi quinte.

19 Totale studenti ammessi Classe 5 Classe 4 M<6 6 M<6,5 6,5 M<7 7 M<7,5 7,5 M<8 8 M<8,5 8,5 M<9 9 M<9,5 10,0 Figura 20. Distribuzione delle valutazioni medie degli studenti ammessi con indicazione della diversa composizione rispetto agli studenti dei quarta e di quinta. 9. Rilievi sullo svolgimento della scuola Tutti i 50 studenti che sono stati ammessi alla scuola si sono iscritti e hanno partecipato attivamente alle 51 ore di attività organizzate, sia giornaliere sia serali, come documentano i fogli presenza, da cui emerge la sola defezione di uno studente a una mattinata di lavoro per indisposizione, le schede di lavoro e i test compilati da tutti i corsisti nei diversi moduli didattici, i questionari riepilogativi, compilati dalla quasi totalità degli studenti, questionari di monitoraggio riconsegnati da 45 studenti e da quelli sui punti di forza e punti deboli della scuola riconsegnati da 31 studenti, i filmati delle parti che è stato possibile video riprendere e disponibili in rete. Al totale delle ore strutturate, oltre al tempo dedicato alle attività sociali di venerdì pomeriggio e sera, vanno aggiunte diverse ore serali e notturne in cui molti dei ragazzi che hanno partecipato alla scuola hanno analizzato spettri RBS, compilato schede di valutazione e test, preparato relazioni e presentazioni, come in particolare hanno fatto i rapporteur dei seminario conclusivo, che hanno preparato tra venerdì pomeriggio e sabato mattina le loro brevi presentazioni di sintesi, facendosi in qualche caso aiutare dai compagni il venerdì pomeriggio durante il viaggio verso Trieste. Vanno inoltre aggiunte per una trentina di studenti altre 2-3 ore di incontri di orientamento, di tipo informale, con il preside della facoltà di scienze, prof. C. Tasso, e il prorettore per la didattica e l orientamento dell dell Università di Udine prof. M. Michelini. Il clima di lavoro è stato sempre sereno, collaborativo, grazie al comportamento degli studenti che definire esemplare sembra quasi riduttivo: Gli studenti hanno sempre affrontato le attività che venivano loro proposte senza obiettare nulla, senza palesare alcuna manifestazione negativa, mostrando uguale interesse e coinvolgimento Il rispetto dei docenti è stato totale, indipendentemente che si trattasse di docenti universitari o insegnanti di scuola, e così pure il rispetto dei compagni della scuola è stato altissimo Gli interventi erano sempre pertinenti, sempre orientati a cercare di capire meglio gli obiettivi proposti e mai finalizzati a mettere in difficoltà l interlocutore in questo senso i docenti che hanno sperimentato i percorsi di tirocinio, all inizio un po timorosi di trovarsi di fronte degli studenti di così alto livello, hanno potuto lavorare molto serenamente e raccogliere ottimi esisti dalle loro sperimentazioni. Sia nella sede di lavoro, sia nel dormitorio, sia nella nell attività sociale non hanno mai fatto sorgere alcun problema, rispettando gli orari di lavoro, adeguandosi ai ritmi che erano stati programmati, mantenendo un livello di attenzione fuori dal comune Questi rilievi acquistano anche maggiore peso se si considera, che le diverse attività non hanno ricevuto le stesse valutazioni come emerge dai dati di monitoraggio discussi nel prossimo paragrafo e i limitati rilievi fatti alla scuola nel complesso sono stati riferità proprio all eccessivo carico, come illustrato nel seguito. 10. L analisi dei dati del monitoraggio

20 In questo paragrafo vengono analizzati i dati relativi al monitoraggio raccolti con le schede compilate e riconsegnate prima della fine della scuola: le 45 schede M1 e le 31 schede M2. Nelle figure 21 e 22 vengono rispostati i dati raggruppati per classi di valutazioni (1: insufficiente; 2 sufficiente; 3 buono; 4 molto buono; 5 ottimo) relativamente alle tre voci della parte A della scheda M1 : interesse suscitato; chiarezza ed efficacia espositiva; stimolazione di una riflessione teorica. Questi dati riepilogano quelli riportati in tabella 4, in cui sono specificate le valutazioni per ciascuna delle attività svolte. La valutazione media dell interesse è stata di 3.8 con σ = 0.4. La distribuzione è asimmetrica spostata verso valutazioni molto buone, su cui si colloca la moda della distribuzione. Per tutti gli studenti le attività proposte hanno suscita un interesse più che buono e in un caso un attività è stat giudicata ottima praticamente da tutti. Interesse: distribuzione valutazioni Chiarezza efficacia espositiva N a ttiv ità n<3 3<n 3,5 3,5<n 4 4<n 4,5 4,5<n 5 calssi punteggio N a t t iv it à n<3 3<n 3,5 3,5<n 4 4<n 4,5 4,5<n 5 Classi punteggio Figura 21. Distribuzione delle valutazioni date dagli studenti alle diverse attività in merito all interesse suscitato dai vari interventi (a sinistra) e all efficacia espositiva (a destra). In merito alla chiarezza espositiva la valutazione risulta con uguale media, ma con una dispersione leggermente maggiore (media 3,8 e σ = 0,6). In particolare alcune attività hanno ricevuto valutazioni di semplice sufficienza per questa voce. In particolare ha ricevuto una simile valutazione la relazione d apertura tenuta in lingua inglese, che invece ha ricevuto una ottima valutazione da ricercatori e insegnanti. Anche se questo singolo dato non autorizza a trarre alcuna conclusione, costituisce comunque un campanello d allarme in merito alla competenza in lingua inglese anche degli studenti più bravi. stimolazione riflessione teorica 10 8 N a t t iv it à n<3 3<n 3,5 3,5<n 4 4<n 4,5 4,5<n 5 classi punteggio Figura. 22. Distribuzione delle valutazioni date dagli studenti alle diverse attività in merito alla stimolazione di una riflessione teorica. In relazione alla terza voce valutata, la capacità dei diversi interventi di stimolare una riflessione teorica, la valutazione media degli studenti è stata leggermente inferiore a quella delle due prime

21 voci (media 3.6 e σ = 0.4). La distribuzione delle valutazioni è simmetrica, centrata su un giudizio più che buono, mentre nessuna attività è stata valutata da tutti gli studenti come ottima. ATTIVITA' Interesse suscitato (media) Philosophical aspects of quantum theory (G. Pospiech) 3,1 Esperimenti dalla cattedra: Effetto fotoelettrico e termoionico (I. Sciarratta) Un percorso sulla relatività basato sul ruolo attivo degli studenti con semplici simulazioni (M. Caporusso) Un percorso sulla relatività basato su semplici esperimenti (V. M. Giuliani) Gravità e meccanica quantistica al lavoro: l'espansione dell'universo (A. De Angelis) Sperimentare a distanza in web: un telescopio ed un microscopio in remoto (M. Bochicchio) Introduzione ai concetti di base della meccanica quantistica con esperimenti di polarizzazione ottica (A. Stefanel) RBS-Rutherford Backscattering Spectroscopy. Cimentarsi in una tecnica di analisi della ricerca nella fisica dei solidi (F. Corni) Dentro la ricerca con un problem solving. Analisi a gruppi di spettri RBS (F. Corni) LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R1 LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R2 Un percorso di meccanica quantistica basato sugli stati di spin (F. Ciralli) Un percorso di meccanica quantistica mirato centrato sul concetto di stato e il formalismo di Dirac (A. Casellato) Presentazione ed esecuzione di esperimenti in modo partecipato 3,5 LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R3 LSR Laboratorio Sperimentale per Rotazione a gruppi sugli esperimenti R4 The energy-mass equivalence for beginners (F. Herrmann) 3,8 Il problema del corpo nero: entrare nel merito per capire (G.L. Michelutti) Risonanza di spin ed esperimento Ramsauer: misure a grande gruppo (I. Sciarratta) Misura del rapporto tra carica e massa (e/m) dell elettrone: misure a grande gruppo (I. Sciarratta) Laboratorio di calcolo a gruppi "Fisica dei biliardi e caos" (M. Peressi e G. Pastore) Responsabili di gruppo (report sulle attività di laboratorio) 3,7 Responsabili di gruppo (report e discussione dei nodi concettuali di MQ) 3,7 3,6 4,4 4,7 3,0 4,1 4,1 4,1 4,0 3,9 4,0 3,5 4,1 4,2 4,0 3,4 4,0 3,0 4,1 dev.st. 1,1 0,5 1,2 0,8 1,1 Chiarezza ed efficacia espositiva (media) 2,3 3,7 3,2 4,3 4,8 3,7 4,3 4,1 4,0 3,8 dev.st. 0,7 0,7 0,4 0,8 0,8 Stimolazione di una riflessione teorica Medie 3,8 0,4 3,8 0,6 3,6 0,4 3,7 Tabella 4. Valutazioni medie delle diverse attività della scuola estiva (scala crescente da 1 a 5) 1,1 1,2 1,1 1,1 1,1 3,9 3,7 2,5 3,0 4,0 4,1 3,6 4,2 3,8 4,0 3,6 4,1 4,3 0,8 1,2 1,1 1,1 0,8 1,1 0,8 3,1 3,3 3,5 4,2 4,3 2,6 3,8 4,1 3,7 3,5 3,5 4,1 3,5 3,1 3,8 3,7 3,7 3,8 3,3 3,9 3,0 3,7 4,2 dev.st. 0,7 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 0,8 0,8 1,1 0,8 valutazione media 2,8 3,6 3,4 4,3 4,6 3,1 4,1 4,1 3,9 3,8 3,7 3,9 3,2 3,2 4,0 4,0 3,7 4,0 3,5 4,0 3,2 3,8 4,2

22 Il giudizio complessivo dato dagli studenti sulle diverse attività risulta complessivamente di livello più che buono, come testimonia anche la media delle medie di tutte le voci che risulta 3.7, con σ = 0.4. Tutte le attività eccetto, quella condotta in lingua inglese, per la quale la comprensione è stata decisiva, hanno ricevuto una valutazione media superiore a 3.1, con una valutazione complessiva massima di 4.6. In merito al dettaglio delle diverse valutazioni delle attività, riportate come detto in tabella 4, si osserva che ben 7 attività hanno ricevuto una valutazione pari o superiore a 4, tra le quali tutte le attività laboratoriali discusse nel paragrafo 5 su cui è stata incentrata la scuola. La valutazione delle attività ritenute migliori sulla base dei punteggi assegnati alle diverse voci è perfettamente coerente con le indicazioni che emergono dall analisi della parte B della scheda M1, in merito alla voce: Attività ritenute MIGLIORI per contenuto, contributo alla formazione culturale, interesse. Tutti gli studenti hanno indicato 3 o più attività (media 3.3 a testa), per un totale di 242 citazioni. 142 sono le citazioni di migliore attività, vale a dire che gli studenti stessi hanno posto sullo stesso piano diverse attività ritenute migliori. Le attività maggiormente citate, sono riportate in tabella, ordinate in base al maggior numero di prime citazioni. L4 Un percorso sulla relatività basato su semplici esperimenti (V. M. Giuliani) 17 L5 Gravità e meccanica quantistica al lavoro: l'espansione dell'universo (A. De Angelis) 18 Introduzione ai concetti di base della meccanica quantistica con esperimenti di M2 polarizzazione ottica (A. Stefanel) 14 RBS-Rutherford Backscattering Spectroscopy. Cimentarsi in una tecnica di analisi M3 della ricerca nella fisica dei solidi (F. Corni) 11 V2 Il problema del corpo nero: entrare nel merito per capire (G.L. Michelutti) 12 Tabella 5. Attività con maggior numero di citazioni ordinate in base al numero di prime citazioni Per ciascuna di esse, si riporta nel seguito una raccolta delle tipologie di motivazioni portate. Queste le motivazioni degli studenti per aver indicato l attività L4: Un percorso sulla relatività basato su semplici esperimenti: Esempi e relazioni con la quotidianità, semplici ed efficaci Sempre coinvolgente. Grande interesse contributo culturale Aspetti concreti della relatività È più semplice capire certi problemi osservandoli Efficace chiarezza espositiva, descrizione dei principi della relatività, stimolando un adeguata riflessione teorica Grazie al suo contenuto d ottimo livello ha contribuito al consolidamento delle conoscenze e al loro approfondimento Da queste motivazioni emerge: da un lato, in modo esplicito, il grande valore concettuale che riveste l esperimento anche in esplorazioni concettuali come quelle concernenti la relatività, il cui approccio è per lo più proposto in modo unicamente teorico; dall altro, in modo implicito, la mancanza di un esplicito elemento d apprendimento Le motivazioni dell indicazione del seminario L: - Gravità e meccanica quantistica al lavoro: l'espansione dell'universo sono state delle seguenti tipologie: Coinvolgente, molto concreto, curiosità suscitata Grande efficacia comunicativa e temi trattati in modo stimolante Chiarezza espositiva unita a capacità di intrattenere il pubblico e argomento affascinante Interessante l argomento e semplicità/brillante il modo con cui lo ha spiegato Dalle motivazioni si riconosce il grande fascino, come ben noto, che suscitano le tematiche cosmologiche, l importanza di una comunicazione brillante e chiara, ma ancora la mancanza di una esplicita indicazione di quali sono stati gli effettivi apprendimenti maturati. Le motivazioni riportate a supporto dell indicazione del seminario V2 - Il problema del corpo nero:

23 entrare nel merito per capire, risultano più significative in quanto oltre a sottolineare la chiarezza dell esposizione, hanno anche segnalato rilevanti aspetti metodologici (l integrazione teoriaesperimento, il ruolo della storia nell evoluzione della fisica e l importanza che può avere nell apprendimento) e, nel primo caso, di uno specifico elemento di apprendimento: Molto ben spiegato e stimolante (ho scoperto che una stella è un corpo nero!) Completo: analisi non solo dal punto di vista fisico ma anche storico e filosofico Grande chiarezza espositiva, Buona spiegazione Molto interessante l analisi della formula in funzione alla spiegazione del fenomeno Interessante a causa del metodo di spiegazione sperimentale supportato dalle formule teoriche L aver scoperto i fatto che la MQ sia nata dalla ricerca di una spiegazione per un fenomeno singolo In merito alle attività di laboratorio partecipato, i commenti sono stati ben più articolati dei precedenti e molto più espliciti appaiono gli apprendimenti. Queste le motivazioni in merito al laboratorio: M2 - Introduzione ai concetti di base della meccanica quantistica con esperimenti di polarizzazione ottica: Non conoscevo l argomento. È stato spiegato molto chiaramente e per quanto possibile, nella sua interezza Approccio operativo, diretto ai fenomeni, chiarezza espositiva, metodo di lavoro coinvolgente e interessante basato su ipotesi e studio del fenomeno Un modo semplice e coinvolgente per avvicinarsi in modo pratico e creativo ai concetti (a volte complicati) di MQ Molto chiara e fondamentale come premessa a Me3 (percorso MQ con Stern e Gerlach) Sono state rese visibili proprietà simili, ad esempio, a quelle di spin non facilmente ricollegabile alla percezione comune Formulazione di domande aperte e curiosità suscitata. Problematiche che si intrecciano con altre discipline. Maggiori stimoli Buona descrizione, a piccoli passi, di concetti fondamentali, utili per l intero percorso È un modello molto adatto a introdurre concetti portanti della fisica moderna Conduzione in prima persona di esperimenti che non sarebbero possibili in una normale scuola Mi ha chiarito quasi del tutto i concetti di indeterminazione e sovrapposizione nella MQ È stata l attività che mi ha permesso di comprendere il maggior numero di informazioni utili sulla MQ Le motivazioni risultano molto più variegate e ricche, riguardano sia l efficacia espositiva, sia le modalità di conduzione dell attività capace di produrre progresso su aspetti metodologici rilevanti, sia su significativi elementi di apprendimento. Analoghe considerazioni possono essere fatte in merito alle motivazioni a supporto del laboratorio: M3 - RBS. Cimentarsi in una tecnica di analisi della ricerca nella fisica dei solidi: Molto interessante soprattutto per capire i principi classici di base e cimentarsi in prima persona nel provare ad analizzare gli spettri Quest argomento unisce aspetti di fisica classica e fisica quantistica, concetti di fisica e matematici e risulta molto interessante È una tecnica molto semplice di come poche regole permettono di estrapolare uno spettro (bidimensionale) che rappresenta qualcosa di solido. L interpretazione è stata per me come un gioco, una sfida Ci si è approcciati in modo chiaro e semplice alla realtà degli spettri. Collegamento tra segnali misurabili e proprietà microscopiche Un modo interessante in cui entrare nella ricerca della fisica dei solidi Molto buono il professore (bene la sua passione) interessante e utile l argomento Ha fornito un esempio concreto di ricerca applicata

24 È stato interessante acquisire una tecnica di interpretazione degli spettri dei materiali in così poco tempo Dopo aver ascoltato una buona spiegazione teorica sull argomento è stato interessante imparare il comportamento sperimentale e grafico degli elementi colpiti da un fascio di energia e del variare di questi dati col variare dei fenomeni. Tra le ricche e differenziate motivazioni si possono qui rimarcare il significativo ruolo del problem solving nel suscitare interesse, la rilevanza di proporre una tecnica di analisi dei materiali come tematica di confine tra fisica classica e fisica moderna, tra fisica del macromondo e fisica del micro mondo. Dai dati riportatati in grafici e tabelle di questa sezione e dalle motivazioni portate dai ragazzi a supporto delle proprie indicazioni emerge in modo evidente l importanza di proporgli tematiche che li interessino, come notoriamente sono quelle di cosmologia e fisica del micro mondo, ma anche l importanza di proporgli in modo innovativo vecchie tematiche, come gli elementi di fisica classica che vengono utilizzati nell interpretazione degli spettri RBS. Questo tuttavia non basta: suscitare interesse e coinvolgere emotivamente, servono a creare entusiasmo, ma non bastano a produrre effettivo apprendimento. Ci vuole coinvolgimento diretto nell attività e nell oggetto di studio, è necessario essere messi di fronte a sfide vere. Il laboratorio è il luogo centrale in cui costruire questo, non proponendolo con un unica modalità, ma con modalità differenziate, che possono essere la misura in un esperimento effettivamente significativo oppure, e soprattutto, esplorazioni di fenomenologie per costruire interpretazioni con strategie attive come quelle PEC, del problem solving, dell inquiring method. Riguardo ai contributi ritenuti meno utili, le segnalazioni, effettuate in numero decisamente inferiore (106 nel complesso con 6 studenti che hanno elusi la richiesta), si sono incentrate sulle quattro attività riportate in tabella 6. Le pochissime motivazioni portate sono state essenzialmente: difficoltà di comprendere la tematica trattata nel seminario introduttivo in lingua inglese, soprattutto essendo stata loro proposta al primo giorno e non all ultimo [motivi organizzativi hanno costretto alla scelta fatta che non era chiaramente adeguata come giustamente hanno indicato alcuni studenti]; Il secondo e terzo contributo non erano centrati rispetto al resto della scuola, risultavano delle appendici; la quarta attività ha sofferto soprattutto a causa della difficoltà a riprendere in modo efficace apparati di piccole dimensioni. L1 Philosophical aspects of quantum theory (G. Pospiech) 20 M1 Sperimentare a distanza in web: un telescopio ed un microscopio in remoto (M. Bochicchio) 21 V5 Laboratorio di calcolo a gruppi "Fisica dei biliardi e caos" (M. Peressi e G. Pastore) 19 ME5 Presentazione ed esecuzione di esperimenti in modo partecipato 10 Tabella 6. Contributi ritenuti meno utili In merito all ultimo punto aperto della scheda M1, gli studenti hanno fornito poche e telegrafiche indicazioni in merito al grado complessivo di soddisfazione e apprezzamento per la scuola, lamentando in qualche caso il carico eccessivo di impegno e lavoro cui erano stati sottoposti. Tali indicazioni sono state meglio raccolte dalla scheda M2, che, proprio perché meno strutturata, ha dato a ragazzi l opportunità di esprimersi più liberamente, e quindi di fornire utili informazioni, anche se compilata solo da 31 studenti. Riguardo ai punti di forza, nonostante la richiesta fosse di segnalare due aspetti, sono stati indicato in tutto 82 aspetti (con una media di quasi tre indicazioni a testa). I sette ambiti più frequentemente indicati dagli studenti come punti di forza sono riepilogati in tabella 7. Ambito indicato Numero indicazioni I temi trattati 23 I docenti del corso 18 Gli esperimenti del laboratorio 10

25 L'ambiente generale 9 Le modalità di lavoro 9 Alcune singole attività 7 Gli aspetti organizzativi 6 Tabella 7. Ambiti maggiormente indicati come punti di forza. Più in dettaglio queste sono state le segnalazioni con relative esplicitazioni: i temi affrontati (23 segnalazioni), di elevato interesse (13), moderni e non scolastici (5), di alto livello (3), intergrati con gli esperimenti (2) i docenti del corso (18 segnalazioni) competenti (9), disponibili al chiarimento anche al di fuori dell'aula (6), chiari (2), esperti esteri (1) gli esperimenti di laboratorio (10 segnalazioni) non banali/scolastici (3), condotti con strumenti adeguati (3), con il coinvolgimento personale/attivo (3) in grande numero (1). Il clima della scuola (9 segnalazioni), giudicato entusiasmante/collaborativo (7), le attività ben organizzate (2), l'ospitalità cordiale (3) e i coffee break (3), sia come momenti di pausa sia come momenti di chiarimento, scambio di idee, incontro le modalità di lavoro (9 segnalazioni) positive per la possibilità di lavorare in gruppi (2), collaborando tra pari (2) e con i docenti (2), alternando esperimenti e attività teoriche (2) ponendo problemi (1) singole attività: Le attività di laboratorio sono state anche citate (3) tra le singole attività indicate come punti di forza anche l RBS (2), la Polarizzazione (1), la visita al sincrotrone (1) Riguardo ai punti deboli, sono state date complessivamente 59 indicazioni, con una media appena inferiore a due. I sei ambiti toccati sono stati riepilogati in tabella 8. Ambiti segnalati Numero indicazioni Il programma e i tempi di lavoro 35 I test 8 Gli argomenti trattati 3 I docenti 3 Gli esperimenti 3 Aspetti specifici 5 Tabella 8. Ambiti indicati come punti deboli della scuola Sembra rilevante soffermarsi sui primi due aspetti, dettagliando meglio le risposte. In merito al programma e ai tempi di lavoro le specificazioni degli studenti hanno riguardato soprattutto l eccessiva intensità del programma, il poco tempo libero, l impegno extralezione: Il programma è stato troppo intenso (22) poco tempo libero (5); troppo lavoro extralezione (4); poco tempo per riposare (2); poco tempo per rielaborare (2) Riguardo all intensità del programma, non si può che esser d accordo con le osservazioni degli studenti, come del resto era già chiaro in fase di progettazione che il programma fosse eccessivamente poderoso. D altro canto vanno fatte anche le seguenti considerazioni: i temi e i contributi inseriti in programma sono stati offerti perché vi era stato un preliminare vaglio di qualità ed erano già stati compattati per poter essere fruiti nei tempi brevi della scuola; l intera proposta della scuola costituiva un occasione veramente unica di affrontare tematiche rilevanti e culturalmente significative per tutti gli studenti, ma soprattutto per quelli che poi non avrebbero seguito studi fisici; la capacità di lavoro ad altissimo livello che i ragazzi hanno dimostrato indica

26 che almeno per tempi brevi possono lavorare molto intensamente, avendo un guadagno altissimo in termini di apprendimento come è stato testimoniato dal seminario conclusivo della scuola. In una prospettiva di riprogettazione della scuola un ridimensionamento va senza dubbio fatto, eliminano qualche contributo seminariale, ma soprattutto snellendo alcune attività e riuscendo quindi a ritagliare maggiori tempi liberi, magari estendendo la scuola anche alla domenica e quindi dilazionando un po i tempi tra laboratori e report finali. Riguardo ai test sono stati giudicati in numero eccessivo (4) difficili (2) senza tempo per compilarli (2). Anche in merito a questo punto considerazioni emergono contraddittorie, in quanto se è vero che attività condotte con strumenti di lavoro da compilare continuamente rischiano di essere piuttosto faticose, d altro canto sono anche quelle che garantiscono il miglior successo formativo, come è chiaramente emerso anche nei pochi risultati qui presentati. La sfida pertanto è quella di riprogettare attività e strumenti di monitoraggio per renderli più snelli, facilmente fruibili,ma non per questo meno significativi per l apprendimento degli studenti e indicativi per i ricercatori. Per completezza si indicano anche gli altri aspetti segnalati: argomenti sconosciuti (1) introdotti dando per scontate le basi (2); docenti non sempre all'altezza (2) che a volte davano per scontati alcuni aspetti (1); esperimenti fatti troppo in fretta (2) e mal spiegati (2); aula inadeguate (2); esperimento termoelettronico ; qualche lezione dispersiva ; confronto con studenti universitari (1 a testa). Si osserva qui che queste singole segnalazioni sembrano riferirsi a casistiche e situazioni singole, se come rilevato in precedenza una ampia maggioranza di ragazzi ha indicato esperimenti e docenti tra i punti maggiormente qualificanti della scuola. A conclusione di questo paragrafo di analisi dati vanno riportate ancora un paio di rilievi su aspetti significativi anche se raccolti in modo non strutturato. Il primo riguarda il ruolo orientante che questa scuola ha avuto per molti studenti diversi e in particolare per quelli che avevano scelto di frequentarla proprio come occasione di orientamento formativo, indipendentemente dalla successiva scelta di studio. Questo è emerso particolarmente nel colloquio informale condotto in appendice alla scuola subito dopo da sua chiusura ufficiale. Il guadagno che i ragazzi hanno maggiormente indicato in merito a questo è stato nel fatto che la scuola gli ha aperto un spiraglio di conoscenze su tematiche che altrimenti non avrebbero mai più avuto modo di avvicinare, di avergli fornito competenze di tipo metodologico, di averli messi di fronte a sfide significative che sono stati in grado per lo più di affrontare e superare. Il secondo e ultimo rilievo è sintetizzabile con la foto di figura 23 estratta dal filmato del seminario finale in cui è fissato l attimo conclusivo della scuola quando studenti, insegnanti e ricercatori si applaudivano reciprocamente e calorosamente, a testimonianza di una settimana di collaborazione e arricchimento reciproco a tutti i livelli. Conclusioni Figura 22. L applauso finale alla chiusura della scuola