POROSITA DELLA MATRICE CEMENTIZIA E RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA POROSITA DELLA MATRICE CEMENTIZIA E RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO Prof. Ing. Luigi Coppola

2 RESISTENZA A COMPRESSIONE paste di cemento; malte; calcestruzzo. UNA DELLE PROPRIETÀ PIÙ IMPORTANTI DAL PUNTO DI VISTA INGEGNERISTICO

3 RESISTENZA A COMPRESSIONE ELEMENTO STRUTTURALE IN C.A CALCESTRUZZO SFORZI DI COMPRESSIONE ARMATURA SFORZI DI TRAZIONE

4 ELEMENTO STRUTTURALE IN C.A. FESSURE PER FLESSIONE FESSURE PER FLESSIONE FESSURE PER EFFETTO COMBINATO DI TAGLIO E FLESSIONE FESSURE PREVALENTEMENTE A TAGLIO

5 ARMATURA

6 STATO LIMITE DI APERTURA FESSURE w 1 = 0,2 mm w 2 = 0,3 mm w 3 = 0,4 mm

7 RESISTENZA A TRAZIONE In particolari condizioni anche la RESISTENZA A TRAZIONE PUÒ ASSUMERE UN IMPORTANZA RILEVANTE Strutture esposte ad ambiente particolarmente aggressivo LIMITARE L AMPIEZZA DELLE FESSURE O ADDIRITTURA PREVENIRNE LA FORMAZIONE.

8 PAVIMENTI IN CALCESTRUZZO RESISTENZA A TRAZIONE parametro progettuale primario nel dimensionamento delle PAVIMENTAZIONI IN CALCESTRUZZO In queste strutture il dimensionamento viene effettuato a sezione interamente reagente in quanto, sia per motivi estetici che funzionali, non è ammessa la presenza delle fessure.

9 PAVIMENTI IN CALCESTRUZZO ZONA TESA P ZONA TESA ZONA TESA

10 PAVIMENTI IN CALCESTRUZZO P P

11 MICROSTRUTTURA La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata da: una frazione di cemento non idratato localizzata nella zona centrale dei granuli di cemento originari;

12 MICROSTRUTTURA La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata: dai prodotti formatisi per reazione del cemento con l acqua, ed in particolare dal C-S-H, a struttura stratificata i cui spazi interstratici, di dimensioni nanometriche, sono occupati dall acqua;

13 MICROSTRUTTURA La matrice cementizia allo stato indurito è schematicamente rappresentata: da una serie di vuoti, PORI CAPILLARI, di dimensioni variabili da qualche decimo di micrometro a qualche micrometro, che rappresentano lo spazio non occupato dai prodotti di idratazione.

14 MODELLO DI FELDMAN-SEREDA Legame per contatto solido-solido H 2 O interstratica H 2 O adsorbita Strati di C-S-H Poro capillare parzialmente riempito (o saturo) di acqua libera

15 RESISTENZA E POROSITA Allo stato attuale delle conoscenze il parametro che consente meglio di determinare la resistenza meccanica a compressione della pasta di cemento e, conseguentemente del calcestruzzo, è ancora rappresentato dalla porosità capillare.

16 RESISTENZA A COMPRESSIONE E POROSITA POROSITA CAPILLARE RESISTENZA

17 MODELLO DI POWERS IPOTESI 1.l idratazione del cemento avviene senza apprezzabile riduzione del volume originariamente occupato dall acqua e dal cemento; 2.la natura dei prodotti di idratazione non muta al variare del tipo e della classe di cemento, né al variare del rapporto a/c;

18 MODELLO DI POWERS IPOTESI 1. la massa volumica del cemento è assunta pari a 3.15 Kg/l e quella dell acqua pari ad 1 Kg/l; 1. l acqua chimicamente legata necessaria per la completa idratazione del cemento è pari al 23% della massa del cemento; 1. l acqua interstratica costituisce il 28% del volume totale dei prodotti di idratazione;

19 MODELLO DI POWERS IPOTESI 1. per ogni parte in volume di cemento anidro si formano 2.14 parti di prodotti idratati; 2. la matrice cementizia è completamente priva di aria accidentalmente intrappolata.

20 VOLUME DI CEMENTO E PRODOTTI DI IDRATAZIONE CEMENTO = 100 kg VOLUME CEMENTO V c = 100kg /3.15kg/l = l per ogni parte in volume di cemento anidro si formano 2.14 parti di prodotti idratati Nell ipotesi di COMPLETA IDRATAZIONE Volume prodotti idratati VPI = = 67.9 l

21 VOLUME ACQUA STECHIOMETRICO Acqua necessaria per garantire la completa idratazione del cemento acqua chimicamente legata necessaria per la completa idratazione del cemento è pari al 23% V p ; acqua interstratica costituisce il 28% V PI ; Nell ipotesi di COMPLETA IDRATAZIONE Acqua = = = 42l

22 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO CEMENTO = 100 kg ACQUA = 42l = 42kg Rapporto a/c (in massa) di una pasta contenente il volume di acqua stechiometricamente necessario per completare l idratazione del cemento è: a/c = 0.42

23 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO CEMENTO = 315 kg = 315 kg/3.15 kg/l = 100 l VOLUME PRODOTTI IDRATATI = 100 x 2.14 = 214l ACQUA = 0,23 x 315 kg + 0,28 x 214 = 72, = 132,5l = 132,5 kg : a/c = 0.42

24 ACQUA 42 l MODELLO DI POWER g = 0 g = 1 PORI CAPILLARI 5.85 l CEMENTO ANIDRO l PRODOTTI DI IDRATAZIONE 67.9 l VOLUME TOTALE = l VOLUME TOTALE = l

25 POROSITÁ POROSITA P (%) = V PORICAPILLARI / V TOTALE V PORICAPILLARI = 5.85l; V TOTALE = 73.75l; POROSITÁ = 5.85/73.75 = 7.9%

26 CASO REALE Il quantitativo di acqua utilizzato nel confezionamento degli impasti è superiore a quello strettamente necessario per idratare il cemento e di solito è compreso nell intervallo a/c =

27 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO CEMENTO = 100 Kg ACQUA = 60l RAPPORTO a/c a/c = 0.60 VOLUME CEMENTO V c = 100 kg/3.15 kg/l = l Volume composti idratati V PI = l 2.14 = = 67.9 l

28 MODELLO DI POWER g = 0 g = 1 PORI CAPILLARI 5.85 l ACQUA 60 l ACQUA LIBERA 18.0 l CEMENTO ANIDRO l PRODOTTI DI IDRATAZIONE 67.9 l VOLUME TOTALE = l VOLUME TOTALE = l

29 POROSITÁ POROSITA P (%) = V PORICAPILLARI / V TOTALE V PORICAPILLARI = = l; V TOTALE = 91.75l; POROSITÁ = 23.75/91.75 = 25.9%

30 IDRATAZIONE Nella ipotesi (molto vicina alle condizioni reali) che solo il 50% del cemento si idrati: V cemento che si idrata = l/2 = litri V pi prodotti di idratazione = x 2.14 = litri V c anidro = litri

31 IDRATAZIONE Nella ipotesi (molto vicina alle condizioni reali) che solo il 50% del cemento si idrati: Acqua impegnata nella reazione di idratazione = 42/2 = 21 litri Acqua libera = = 39 litri V poricapillari = 5.85/2 = 2.9 litri

32 MODELLO DI POWER g = 0 g = 0.5 PORI CAPILLARI 2.9l ACQUA 60 l ACQUA LIBERA 39.0 l CEMENTO ANIDRO l PRODOTTI DI IDRATAZIONE l VOLUME TOTALE = l VOLUME TOTALE = l CEMENTO ANIDRO l

33 POROSITÁ POROSITA P (%) = V PORICAPILLARI / V TOTALE V PORICAPILLARI = = 41.9 l; V TOTALE = 91.75l; POROSITÁ = 41.9/91.75 = 45.7%

34 POROSITA CAPILLARE a/c g P (%)

35 POROSITÁ E RAPPORTO GEL/SPAZIO POROSITA P capillare = V PORI_CAPILLARI / V TOTALE X = V PRODOTTI_IDRATAZIONE / V TOTALE ; X = RAPPORTO GEL/SPAZIO;

36 POROSITA E RAPPORTO GEL/SPAZIO POROSITA CAPILLARE RAPPORTO GEL/SPAZIO

37 RESISTENZA A COMPRESSIONE La resistenza meccanica a compressione (R c ) può essere correlata, secondo Powers, al rapporto gel/spazio (x) mediante la seguente espressione: R c = K. X n dove K ed n sono due costanti che dipendono dal tipo di cemento. Nella sperimentazione condotta da Powers l equazioneassunse la seguente espressione: R c = 234. X 3 [N/mm 2 ]

38 Resistenza a compressione in funzione del rapporto gel/spazio

39 RESISTENZA A COMPRESSIONE La resistenza meccanica a compressione (R c ) può essere correlata, secondo Powers, al rapporto gel/spazio (x) mediante la seguente espressione: R c = K. X n dove K ed n sono due costanti che dipendono dal tipo di cemento. Nella sperimentazione condotta da Powers l equazioneassunse la seguente espressione: R c = 234. x 3

40 K (resistenza a compressione massima della pasta di cemento) L equazione porge che la resistenza a compressione è proporzionale al cubo del rapporto gel/spazio e il valore della costante K (234 N/mm 2 ) rappresenta la resistenza intrinseca dei prodotti di idratazione (quando il rapporto gel/spazio tende ad 1) ottenuti con il cemento ed i provini utilizzati da Powers nella sperimentazione