Esercizi di MECCANICA DELLE STRUTTURE I materiali compositi

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1 F. CESARI, F. TORNABENE Esercizi di MECCANICA DELLE STRUTTURE I materiali compositi FRANCESCO CESARI, FRANCESCO TORNABENE Esercizi di MECCANICA DELLE STRUTTURE I materiali compositi ISBN ,!7II8D7-bbieea! Pitagora Editrice Bologna

2 Indice Prefazione... VII 1. CLASSIFICAZIONE DEI MATERIALI COMPOSITI LA MICROMECCANICA DEI COMPOSITI A FIBRA LUNGA Proprietà elastiche Altri modelli Proprietà termiche e igroscopiche Altri modelli termomeccanici Calcoli sulle lamine CALCOLO DELLA RESISTENZA DELLE LAMINE A FIBRA LUNGA Resistenza a trazione longitudinale Resistenza a compressione longitudinale Resistenza a trazione trasversale Resistenza a compressione trasversale Resistenza a taglio LA MICROMECCANICA DEI COMPOSITI A FIBRA CORTA La rigidezza e la resistenza delle lamine con fibra corta La rigidezza col modello Shear lag LA MICROMECCANICA DEI COMPOSITI PARTICELLARI CALCOLI SULLE LAMINE Le equazioni costitutive Ricerca dei parametri elastici L effetto termico e igroscopico Lamine soggette a flessione Calcoli sulle lamine I CRITERI DI RESISTENZA DELLE LAMINE Rappresentazione dei criteri classici Altri criteri di resistenza Calcolo della massima tensione Calcolo di semplici componenti V

3 8. GLI INDICI DI PRESTAZIONE Caratteristiche dei materiali Materiali rigidi e leggeri Materiali resistenti e leggeri Indice di prestazione termici Prefazione 9. I LAMINATI I laminati incrociati I laminati alternati I laminati quasi-isotropi Effetti termici e igroscopici nei laminati Ottimizzazione dei laminati I TESSUTI SOLUZIONI ANALITICHE DI UN LAMINATO LA PRIMA ROTTURA DI UN LAMINATO STUDIO DI COMPONENTI IN LAMINATO Calcolo di travi Applicazioni in campo aeronautico e navale Tubi e recipienti in pressione Alberi di trasmissione Collegamenti Presenza di un foro Volani Lastre circolari Gli esercizi di meccanica delle strutture svolti in questo volume riguardano la progettazione con materiali compositi. Gli esercizi sono suddivisi in vari capitoli, preceduti da una discussione e un riassunto sui contenuti e sulle formule che dovranno poi essere applicate. Per la parte teorica si fa riferimento al testo: I materiali compositi, G. Caligiana, F. Cesari, Pitagora Editrice, sia per ciò che riguarda la successione degli argomenti che per la simbologia. Bologna, 2011 Gli autori 14. IL SANDWICH La trave Il cuore a nido d ape Le lastre L instabilità elastica Frequenze proprie IL DANNEGGIAMENTO PROGRESSIVO DI UN LAMINATO Il danno intralaminare Le tensioni interlaminari La meccanica della frattura La fatica nei compositi Appendice VI VII

4 0 q = angolo tra la direzione x e l di una lamina ortotropa, rotazione n f,n m = coefficiente di Poisson della fibra e della matrice n lt = coefficiente di Poisson della lamina r f,r m = densità della fibra e della matrice s = vettore delle tensioni globali s - = vettore delle tensioni locali s 0 = vettore delle tensioni termiche s lt = tensione di rottura in direzione l a trazione s lc = tensione di rottura in direzione l a compressione s tt = tensione di rottura in direzione t a trazione s tc = tensione di rottura in direzione t a compressione s mt = tensione a rottura della matrice a trazione s ft = tensione a rottura della fibra a trazione t ltr = tensione di rottura a taglio w = pulsazione naturale 3. Bibliografia Libri [1] S.P. Timoshenko and S. Woinosky-Krieger, Theory of plates and shells, MacGraw-Hill, 1959 [2] S.P. Timoshenko and J.M. Gere, Theory of elastic stability, MacGraw-Hill, 1961 [3] O. Belluzzi, Scienza delle costruzioni, 4 vol., Zanichelli, 1962 [4] L.E. Nielson, Mechanical properties of polymer and composites, vol. 2, Marcel Dekker, 1974 [5] D. Broek, Elementary Engineering Fracture Mechanic, Noordhoff Int. Pub., 1974 [6] S.W. Tsai and H.T. Hahn, Introduction to Composite Materials, Technomic, 1980 [7] L.J. Gibson an M.F. Ashby, Cellular solids- Structure and properties, Pergamon Press, Oxford, 1988 [8] B.D. Agarwal and L.J. Broutman, Analysis and Performance of Fiber Composites, John Wiley, 1990 [9] Roark's formulas for stress and strain, MacGraw-Hill, 1992 [10] I.M. Daniel, Engineering Mechanics of Composite Materials, Oxford University Press, 1993 [11] D. Zenkert, An introduction to sandwich construction, Chamelon, 1995 [12] D. Hull and T.W. Clyne, An Introduction to Composite Materials, Cambridge Press, 1996 [13] J.M. Berthelot, Materiaux Composites, Masson, 1996 [14] A.K. Kaw, Mechanics of Composite Materials, CRC Press, 1997 [15] J.R. Vinson, The Behaviour of Sandwich Structures of Isotropic and Composite Materials, Technomic, 1999 [16] R.M. Jones, Mechanics of Composite Materials, Taylor & Francis, 1999 [17] E.J. Barbero, Introduction of Composite Materials Design, Taylor & Francis, 1999 [18] C. Decolon, Structures Composite, Hermes, 2000 [19] F.C Matthews and R.D. Rawlings, Composite Materials: Engineering and Science, CRC Press, 2003 [20] M.F. Ashby, Materials Selection in Mechanical Design, Elsevier, 2005 [21] R.F. Gibson, Principles of Composite Materials Mechanics, CRC Press, 2007 [22] D. Gay and C.V. Hoa, Composite Materials: Design and Applications, CRC Press,

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