SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di mortolacarlo)

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1 SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di orolacarlo) La peculiariàdella doppia daa di cui gode l anieridiano di Greenwic è noa, ance ai non addei ai lavori;per esepio a ci a leo il libro di avvenura di Giulio Verne il giro del ondo in oana giorni o, ance a ci ne viso il fil in cui il proagonisa principale è inerpreao agisralene da David Niven. La raa consise in una scoessa, faa da un cero londinese PileasFogg con quaro soci dello sesso club, sulla possibilià di fare il giro del globo in oana giorni. Ogni socio, copreso lo sesso Fogg, deposia una soa di 4000 serline, così ce il preio, per l evenuale riuscia dell ipresa, è di serline. Fogg, olo preciso e eicoloso, eneva un diario giornaliero; e, purroppo, dai suoi appuni gli risulava, al suo riorno a Londra di aver ipiegao 81 giorni, al da credere di aver perso la scoessa. Ma, non fù così, percé aveva viaggiao verso es e quindi quando a araversao l anieridiano di Greenwic avrebbe dovuo diinuire la daa di un giorno, ovvero riporarsi alla daa del giorno pria; perano Fogg vinse la scoessa. Considero ora le due facce o laidell anieridianodi Greenwic, e precisaene: 1. lafaccia es, rivola all eisfero es, 2. lafaccia oves, rivola all eisfero oves; così ce, posso dire ce l anieridiano di Greenwic a due longiudini: 1. λ 1 = 180 E sulla faccia orienale, 2. λ 2 = 180 W sulla faccia occidenale. OSSERVAZIONE. L inroduzione delle due facce dell anieridiano di Greenwic nascedall esigenza di collegare le dae locali, rispeivaene ad es e ad oves, di queso eridiano. Dall assioa più inervalli di epo si dicono uguali se espriono la duraa di fenoeni idenici, svolgenisi in circosanzeperfeaene siili, scaurisce, osservando fenoeni periodici, la possibilià di isurare il epo. L uoo a scelo, coe è noorio, il oo apparene degli asri. Ci possiao servire dell angolo orario di un asro qualunque; abbiao scelo quellodel Sole Medio e lo abbiao indicao con o con T a seconda ce sia riferio ad un eridiano qualunque o al eridiano Greenwic. Riprendo la relazione ce lega angoli orari siulanei con le longiudini; allo scopo i servo della proiezione orografica equaoriale della sfera celese, nella quale considero gli zeni Z O e Z G di due osservaori O edo G, uno poso ad una longiudine λe l alro in un puno del eridiano di Greenwic

2 L equazione algebrica ce lega i due epi edi siulanei è: T + λ ; (1) = infai, per convenzione la longiudine si considera posiiva se a noe es e negaiva se a noe oves. Nel grafico èt = eλ =3 50 E, allora è = = Ora orno al eridiano λ =180 ; considero, nella seguene figura, due eridiani sierici rispeo all anieridiano di Greenwic, rispeivaene di longiudini λ = Eeλ = W. La differenza di longiudine ra i due precedeni eridiani è 2 ; quesa differenza coincide con la differenza dei due epi siulanei.

3 Infai deot un isane qualunque, i cui isani siulanei alle longiudini λ e λ siano e, dalla (1) è: uguaglio i secondi ebri delle a) e b): ' λ' edoengo: = ' ' λ' ' ' ' ' = λ' λ' ', coe volevo diosrare. a) T ' λ', = b) T ' ' λ' ', = Aenzione però, percé è vero ce i epi ai due eridiani di longiudine λ e λ differiscono di 2, a le dae differiscono di una unià. Verifico quesa asserzione con un esepio. Considero, per esepio, l isane a Greenwc T = del 09/04/2013, allora gli isani siulanei alle longiudini λ e λ risulano rispeivaene: Coe si vede è 2 ' ' ' =, a il giorno ad es è il nono del ese di aprile, enre il giorno ad oves è l oavo giorno del ese di aprile: la differenza delle due dae è sepre pari ad una unià e specificaene la daa in λ, ce sa nell eisfero orienale, supera di una unià la daa in λ ce sa nell eisfero occidenale. Coe sepre, la aeaica ci aiua; allora generalizzo la sieria dei due eridiani di longiudine λ e λ, ponendo: λ' = ( 12 ε ) E

4 λ' ' = ( 12 ε ) doveε è un inervallo piccolo, quano si vuole, di epo. Essendoil valore assoluo della differenza di longiudini assoluo della differenza dei due isani siulanei e, ovvero è W λ' λ' ' = 2ε, ale è ance il valore ' ' ' = 2ε. Le espressioni λ' λ' ' e ' ' ' dipendono da ε, ed essendo alresì ad esso proporzionali,in virù della eoria dei liii, è: λ' λ' ' = 0 li0 ε li0 ε λ' = 12 = 180 E e li0 ε λ' ' = 12 = 180 W ' ' ' = 0 ' = ' ' (a, con dae ce differiscono di una unià) li0 ε Perano le due facce dell anieridiano di Greenwic anno la sessa ora edia = ' = T ' ' = T , a, la faccia rivola ad oriene a la daa aggiore di una unià di quella rivola ad occidene. In definiiva concludo ce l anieridiano di Greenwc: 1. a doppia daa, 2. è il eridiano di cabio di daa, in paricolare: a) araversandolo con roa es, isananeaene bisogna diinuire la daa di un giorno, b) araversandolo con roa oves, isananeaene bisogna auenare la daa di un giorno. SPIGOLATURA. Ipoizzo l araversaeno dell anieridiano di Greenwic lo sesso giorno, per esepio, il 12 di un cero ese dell anno, didue navi A e B; e precisaene: la nave A, con roa EST, alle s di epo fuso locale, araversa l anieridiano di Greenwic, passando perciò dall eisfero orienale a quello occidenale; la nave B, con roa OVEST, alle s di epo fuso locale, araversa l anieridiano di Greenwic, passando perciò dall eisfero occidenale a quello orienale. Ecco le considerazioni ce eergono in quese ipoesi: supposo ce la nave A, dopo l araversaeno, si rovi alle s nell eisfero occidenale; la daa ce, sulla faccia orienale è il giorno 13, nell eisfero occidenale è il giorno 13 1 = 12, perano, per quella nave il giorno 12 dura quasi 48 ore;

5 supposo ce la nave B si rovi, dopo l araversaeno, alle s nell eisfero orienale; la daa ce, sulla faccia occidenale è il giorno 12, nell eisfero orienale è il giorno = 13, perano, per quella nave il giorno 12 dura poci secondi. Invio il leore a scoprire cosa avviene, anenendo gli sessi orari, se il giorno dell araversaeno dell anieridiano di Greenwic è il 31 dicebre.