Calcolo economico e finanziario: Esercizi svolti

Calcolo economico e finanziario: Esercizi svolti 1. Si vuole realizzare un investimento acquistando un macchinario il cui costo è 1.000. Sarà finanziato per metà attraverso un prestito rimborsabile in 5 annualità posticipate costanti al tasso del 12% annuo. Il coefficiente di ammortamento è del 20%. Le previsioni per i prossimi 5 anni sono le seguenti: Ricavi operativi 1.000 1.200 1.500 1.200 1.000 Costi operativi 500 600 800 700 600 Le imposte sugli utili lordi sono stimate nella misura del 40% e il bene potrà essere rivenduto per 100 alla fine dei 5 anni. Determinare il reddito operativo, il reddito lordo e il reddito netto che l'investimento produrrà nei 5 anni. Calcolare il valore attuale e commentare il risultato. a) Calcoliamo la rata del prestito scomponendo la quota capitale e la quota interesse: A=500(A/P,12,5)=18,7 Debito residuo inizio anno 500,0 421,,1 24, 12,7 Quota interessi 60,0 50,5 9,9 28,1 14,8 Quota capitale 78,7 88,2 98,8 110,6 12,9 b) Calcoliamo, per ciascun anno, il risultato netto: Ricavi 1.000 1.200,0 1.500,0 1.200,0 1.000,0 Costi operativi -500-600,0-800,0-700,0-600,0 Ammortamenti -200-200,0-200,0-200,0-200,0 Utile operativo 00 400,0 500,0 00,0 200,0 Interessi passivi -60-50,5-9,9-28,1-14,8 Utile lordo 240 49,5 460,1 271,9 185,2 Imposte -96-19,8-184,0-108,7-74,0 Utile netto 144 209,7 276,1 16,2 111,2 c) L'utile netto si combina con i flussi legati all'investimento e al suo finanziamento. Calcoliamo i flussi di capitale annuali: Anni 0 1 2 4 5 Utile netto 144,0 209,7 276,1 16,2 111,2 Ammortamenti 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 Cash flow 44,0 409,7 476,1 6,2 11,2 Investimento -1.000 Prestito +500-78,7-88,2-98,8-110,6-12,9 Valore residuo 100,0 Flusso annuale -500 265, 21,5 77, 252,6 287, d) Il valore attuale è uguale alla somma dei flussi annuali attualizzati al MARR del 10%: VAN=-500+265,(P/F,10,1)+21,5(P/F,10,2)+77,(P/F,10,)+252,6(P/F,10,4)+287,(P/F,10,5)=641,2 2. Qual è il periodo di recupero di ciascuno dei seguenti progetti di investimento? Quale scegliereste? Progetto 0 1 2 4 A -500 100 100 00 - B -100-100 200 00 C -500 100 100 00 500 Risposta: A= anni; B=2 anni; C= anni.. Per attuare una certa produzione, si hanno tre opportunità: rinnovare un impianto vecchio o investire in un nuovo impianto per il quale si presentano due alternative. I dati relativi ai tre impianti sono i seguenti: Vecchio impianto Nuovo impianto A Nuovo impianto B Costo dell'investimento - 5.000 6.000 Capacità di produzione (unità/anno) 40.000 50.000 50.000 Coefficiente di ammortamento - 20% 20% Costo unitario materie prime 0,04 0,025 0,021 Costo unitario manodopera 0,0 0,025 0,02 Costi unitari di lavorazione 0,05 0,04 0,08 Altri costi variabili (% delle vendite) 5% 5% 5% Costi fissi annuali di produzione 1.500 1.200 1.200 Altri costi fissi annuali 800 800 800 Il vecchio impianto ha un valore di cessione nullo (è stato totalmente ammortizzato). L'imposta sugli utili è pari al 40%. Il prezzo unitario di vendita dei prodotti è di 0,2. Mantenere il vecchio impianto necessita un investimento per rinnovo pari a 2.000 all'inizio del primo anno e ammortizzabile in 5 anni. La quantità venduta mantenendo il vecchio impianto sarà di 40.000 unità all'anno. La quantità venduta acquistando un nuovo macchinario (A o B) sarà: 40.000 unità il primo anno; 45.000 unità il secondo anno; 50.000 unità dal terzo anno in poi. Alla fine del quinto anno il vecchio impianto rinnovato non ha alcun valore; l'impianto A avrà un valore di recupero di 800 e l'impianto B avrà un valore di recupero di 1.200 (non considerare tali plusvalenze per il calcolo del reddito netto). Calcolare: a) i risultati netti annuali per i tre impianti; b) quale progetto di investimento è più conveniente (MARR=12%). 1

a) Calcolo del risultato netto dei tre impianti: Vecchio Nuovo A Nuovo B Anni 1-5 1 2-5 1 2-5 Ricavi 8.000 8.000 9.000 10.000 8.000 9.000 10.000 Costi variabili di produzione (MP, MOD, Lavoraz.) -4.800 -.600-4.050-4.500 -.280 -.690-4.100 Altri costi variabili (5% delle vendite) -400-400 -450-500 -400-450 -500 Costi fissi di produzione -1.500-1.200-1.200-1.200-1.200-1.200-1.200 Altri costi fissi -800-800 -800-800 -800-800 -800 Ammortamento -400-1.000-1.000-1.000-1.200-1.200-1.200 Reddito prima delle imposte 100 1.000 1.500 2.000 1.120 1.660 2.200 Imposte 40% 40 400 600 800 448 664 880 Reddito netto 60 600 900 1.200 672 996 1.20 b) Calcolo del valore attuale dei tre impianti: Vecchio Nuovo A Nuovo B Anni 0 1-5 0 1 2 4 5 0 1 2 4 5 Utile netto 60 600 900 1.200 1.200 1.200 672 996 1.20 1.20 1.20 Ammortamento 400 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 Investimento -2.000-5.000 800-6.000 1.200 Totale flussi -2.000 460-5.000 1.600 1.900 2.200 2.200.000-6.000 1.872 2.196 2.520 2.520.720 Vecchio impianto: -2.000+460(P/A,12,5)=-41,792 Impianto A: -5.000+1.600(P/F,12,1)+1.900(P/F,12,2)+2.200(P/F,12,)+2.200(P/F,12,4)+.000(P/F,12,5)=2.609,58 Impianto B: -6.000+1.872(P/F,12,1)+2.196(P/F,12,2)+2.520(P/F,12,)+2.520(P/F,12,4)+.720(P/F,12,5)=2.928,084 4. Un impresa di costruzioni che effettua scavi per fondazioni esamina l eventualità dell acquisto di una escavatrice che ha un costo di 200, durata 8 anni, valore di recupero nullo. Si ritiene che l uso della macchina riduca il costo della manodopera di 70 /anno e comporti una spesa per combustibile, manutenzione e assicurazione di 8 /anno. La macchina può essere acquistata in contanti o a rate. In questo secondo caso le condizioni sono: 80 in contanti e il resto in anni, annualità posticipate ognuna di 40 più il 15% per interesse sul debito residuo. Una terza alternativa è l'affitto della macchina alle seguenti condizioni: cauzione di 20 da restituire al termine dell affitto senza interesse; annualità posticipate di 60 nei primi anni e di 20 nei successivi 5 anni. Determinare quale delle tre soluzioni è più conveniente tenendo conto di: ammortamento fiscale 20%, MARR 10%, aliquota fiscale 40%. Acquisto in contanti 0 1-5 5 6-8 a) Investimento e costi operativi -200-8 -8-8 b) Risparmio di costi 70 70 70 c) Ammortamento -40-40 d) Flusso imponibile 22 22 62 e) Imposta -8,8-8,8-24,8 f) Flusso netto (a+b+e) -200 5,2 5,2 7,2 VAN=-200+5,2(P/A,10,5)+7,2(P/A,10,)(P/F,10,5)=59,111 Acquisto a rate 0 1 2 4-5 6-8 a) Costo investimento -80-40 -40-40 b) Interessi -18-12 -6 c) Costi operativi -8-8 -8-8 -8 d) Risparmio di costi 70 70 70 70 70 e) Ammortamento -40-40 -40-40 f) Flusso imponibile (b+c+d+e) 4 10 16 22 62 g) Imposta -1,6-4 -6,4-8,8-24,8 h) Flusso netto (a+b+c+d+g) -80 2,4 6 9,6 5,2 7,2 VAN=-80+2,4(P/F,10,1)+6(P/F,10,2)+9,6(P/F,10,)+5,2(P/A,10,2)(P/F,10,)+7,2(P/A,10,)(P/F,10,5)=61,161 Affitto 0 1-4-7 8 a) Cauzione -20 +20 b) Costo affitto -60-20 -20 c) Costi operativi -8-8 -8 d) Risparmio di costi 70 70 70 e) Flusso imponibile (b+c+d) 2 42 42 f) Imposte -0,8-16,8-16,8 g) Flusso netto (a+b+c+d+f) -80 1,2 25,2 45,2 VAN=-20+1,2(P/A,10,)+25,2(P/A,10,4)(P/F,10,)+45,2(P/F,10,8)=64,085 Risulta più conveniente l'affitto 5. Tizio, titolare della ditta di rappresentanza Gamma, vuole acquistare un furgone il cui costo di acquisto è 12.000 pagabili metà in contanti all'atto dell'acquisto e metà dopo un anno. L'ammortamento fiscale è del 25%. Per i successivi 4 anni si prevedono i seguenti ricavi da provvigioni: 11.000, 1.500, 17.000, 20.000. I ricavi della Gamma sono legati esclusivamente alle provvigioni di vendita. L'incidenza dei costi di gestione (escluso l'ammortamento del furgone) ammonta al 50% dei ricavi e la 2

ritenuta fiscale è del 40%. Attualmente Tizio noleggia un furgone sostenendo un costo pari al 0% dei ricavi. Determinare se conviene acquistare il furgone nuovo (MARR 10%). Acquisto furgone 0 1 2 4 a) Costo investimento -6.000-6.000 b) Ricavi da provvigioni 11.000 1.500 17.000 20.000 c) Costi operativi -5.500-6.750-8.500-10.000 d) Ammortamento -.000 -.000 -.000 -.000 e) Flusso imponibile 2.500.750 5.500 7.000 f) Oneri tributari -1.000-1.500-2.200-2.800 g) Flusso netto (a+b+c+f) -6.000-1.500 5.250 6.00 7.200 VAN=-6.000-1.500(P/F,10,1)+5.250(P/F,10,2)+6.00(P/F,10,)+7.200(P/F,10,4)=6.626,265 Noleggio furgone 1 2 4 a) Ricavi da provvigioni 11.000 1.500 17.000 20.000 b) Costo affitto.00 4.050 5.100 6.000 c) Costi operativi -5.500-6.750-8.500-10.000 d) Flusso imponibile (a+b+c) 2.200 2.700.400 4.000 e) Oneri tributari -880-1.080-1.60-1.600 g) Flusso netto (d+e) 1.20 1.620 2.040 2.400 VAN=1.20(P/F,10,1)+1.620(P/F,10,2)+2.040(P/F,10,)+2.400(P/F,10,4)=5.710,794 6. La clinica privata Salus deve decidere se acquistare o prendere in leasing una attrezzatura. Nel caso di leasing, il canone annuo posticipato è di 00 e il contratto dura 5 anni. In caso di acquisto, l'attrezzatura costa 1.100 in contanti e ha una durata utile di 4 anni. Per l'acquisto, la clinica potrebbe ottenere un contributo statale a fondo perduto pari a 100 e, inoltre, potrebbe finanziare il resto dell'operazione mediante un prestito al tasso agevolato del 6%, rimborsando la somma in 4 annualità costanti posticipate. I ricavi previsti correlati all'attrezzatura sono di 600 l'anno, i costi operativi escluso l'ammortamento sono di 200 l'anno, l'ammortamento fiscale è del 25%, l'aliquota fiscale è del 40% sull'utile lordo. Considerando un MARR del 10% determinare se conviene l'acquisto o il leasing. a) Acquisto attrezzatura. Calcoliamo la rata del prestito scomponendo poi la quota capitale e la quota interesse: A=1.000(A/P,6,4)=288,6 Anni 1 2 4 Debito residuo inizio anno 1.000 771,4 529,1 272,2 Quota interessi 60 46, 1,7 16, Quota capitale 228,6 242, 256,9 272, Ricavi 600 600 600 600 Costi operativi -200-200 -200-200 Ammortamenti -275-275 -275-275 Interessi passivi -60-46, -1,7-16, Utile lordo 65 78,7 9, 108,7 Imposte -26-1,5-7, -4,5 Utile netto 9 47,2 56 65,2 L'utile netto si combina con i flussi legati all'investimento e al suo finanziamento. Calcoliamo i flussi di capitale annuali: Anni 0 1 2 4 Utile netto 9 47,2 56 65,2 Ammortamenti 275 275 275 275 Cash flow 14 22,2 1 40,2 Investimento -1.100 Prestito +1.000-228,6-242, -256,9-272, Contributo +100 Flusso annuale 0 85,4 79,9 74,1 67,9 EA=[85,4(P/F,10,1)+79,9(P/F,10,2)+74,1(P/F,10,)+67,9(P/F,10,4)](A/P,10,5)=245,72(A/P,10,5)=64,82 b) Leasing. Ricavi 600 600 600 600 600 Costi operativi -200-200 -200-200 -200 Canone -00-00 -00-00 -00 Utile lordo 100 100 100 100 100 Imposte -40-40 -40-40 -40 Utile netto 60 60 60 60 60 E' più conveniente l'acquisto dell'attrezzatura.

7. La Gamma SpA sta prendendo in considerazione un investimento di 40 UM in nuovi impianti e macchinari (vita utile 8 anni), dal quale si attende un flusso di vendite di 15 UM per il primo anno, 20 UM per il secondo, 22 UM per il terzo e 21 UM dal quarto all'ottavo anno. I costi operativi attesi (escluso l'ammortamento) sono pari a 7 UM il primo anno, 10 UM il secondo, 11 UM il terzo, 1 UM dal quarto all'ottavo. Considerando un ammortamento fiscale del 20% e un'aliquota d'imposta del 40% calcolare il TIR dell'investimento. Anni 0 1 2 4 5 6 7 8 Ricavi 15 20 22 21 21 21 21 21 Costi operativi -7-10 -11-1 -1-1 -1-1 Ammortamenti -8-8 -8-8 -8 Utile lordo - 2 - - 8 8 8 Imposte - 0,8 1,2 - -,2,2,2 Utile netto - 1,2 1,8 - - 4,8 4,8 4,8 Ammortamento 8 8 8 8 8 Flusso di cassa -40 8 9,2 9,8 8 8 4,8 4,8 4,8 VAN=-40+8(P/F,i,1)+9,2(P/F,i,2)+9,8(P/F,i,)+8(P/F,i,4)+8(P/F,i,5)+4,8(P/A,i,)(P/F,i,5)=0 da cui 10%<TIR<11% 8. La Beta S.p.A. deve sostituire un vecchio macchinario. Un nuovo macchinario che costa 200 UM e dura 4 anni può essere acquistato pagando 4 annualità costanti posticipate al tasso del 10% annuo (ammortamento fiscale del 25%). I ricavi previsti correlati al macchinario sono pari a 80 UM per il primo anno e avranno un incremento dell'8% annuo, mentre i costi operativi, escluso l'ammortamento, sono previsti pari a 10 UM e subiranno un incremento annuo del 5%. In alternativa, l'impresa può noleggiare il macchinario stipulando un contratto per 4 anni che prevede il pagamento di 50 UM alla fine del primo anno e alla fine del secondo, 70 UM alla fine del terzo anno e 80 UM alla fine del quarto. Considerando un MARR del 12% e un'aliquota fiscale del 40% determinare l'alternativa più conveniente. a) Acquisto. Calcoliamo la rata del prestito scomponendo poi la quota capitale e la quota interesse: A=200(A/P,10,4)=6,1 Anni 1 2 4 Debito residuo inizio anno 200 156,9 109,49 57,4 Quota interessi 20 15,69 10,95 5,7 Quota capitale 4,1 47,41 52,15 57,7 Ricavi 80 86,4 9,1 100,77 Costi operativi 10 10,5 11,02 11,57 Ammortamenti 50 50 50 50 Interessi passivi 20 15,69 10,95 5,7 Utile lordo = 10,21 21,4,47 Imposte = 4,08 8,54 1,9 Utile netto = 6,1 12,8 20,08 Utile netto = 6,1 12,8 20,08 Ammortamento 50 50 50 50 Prestito (quota capitale) -4,1-47,41-52,15-57,7 Flusso di cassa 6,9 8,72 10,65 12,71 VAN=6,9(P/F,12,1)+8,72(P/F,12,2)+10,65(P/F,12,)+12,71(P/F,12,4)=28,77 b) Noleggio. Anni 1 2 4 Ricavi 80 86,4 9,1 100,77 Costi operativi 10 10,5 11,02 11,57 Noleggio 50 50 70 80 Utile lordo 20 25,9 12,29 9,2 Imposte 8 10,6 4,92,68 Utile netto 12 15,54 7,7 5,52 VAN=12(P/F,12,1)+15,54(P/F,12,2)+7,7(P/F,12,)+5,52(P/F,12,4)=1,85 E' più conveniente il noleggio 9. Analizzate il seguente progetto di investimento: a) costo 2.000 UM; b) modalità di pagamento: 20% subito, 5% alla fine del primo anno e alla fine del secondo anno, 10% alla fine del terzo anno; c) durata 5 anni; d) vendite previste legate all'investimento (numero di unità prodotte): anno 1=1.000, anno 2=1.000, anno =2.000, anno 4=.500, anno 5=4.000. e) costi unitari di produzione: materiali 0,1 UM, manodopera 0,16 UM, costi generali 0,11 UM; f) prezzo unitario di vendita 0,8 UM; g) ammortamento fiscale 20%, h) aliquota fiscale 45%. Calcolare il TIR dell'investimento. Anni 0 1 2 4 5 Ricavi 800 800 1.600 2.800.200 Costi operativi -400-400 -800-1.400-1.600 Ammortamento -400-400 -400-400 -400 RAI - - 400 1.000 1.200 Imposte - - -180-450 -540 Utile netto - - 220 550 660 Ammortamenti 400 400 400 400 400 Investimento -400-700 -700-200 Flusso annuale -400-00 -00 420 950 1.060 VAN=-400-00(P/A,i,2)+420(P/F,i,)+950(P/F,i,4)+1.060(P/F,i,5)=0 da cui VAN(0%)=0,97 4

10. Per attuare una certa produzione, la Gamma SpA deve sostituire un vecchio macchinario e prende in considerazione due alternative. Il macchinario A costa 1.600 UM (pagamento 200 in contanti all'atto dell'acquisto e il resto in annualità costanti posticipate al tasso dell'8%), durata 4 anni, costi operativi annui (escluso ammortamento) 0,08 UM per unità, capacità produttiva annua 20.000 unità. Il macchinario B costa.200 UM (pagamento 1.200 UM in contanti all'atto dell'acquisto e il resto in 4 annualità costanti posticipate al tasso dell'8%), durata 5 anni, costi operativi annui (escluso ammortamento) 0,07 UM per unità, capacità produttiva annua 0.000 unità. Se viene acquistato il macchinario A la quantità prodotta e venduta sarà: anni 1-2=18.000, anni -4=20.000; se viene acquistato il macchinario B la quantità prodotta e venduta sarà: anni 1-2=18.000, anno =22.000, anni 4-5=26.000. L'ammortamento fiscale per entrambi i macchinari è del 25%, il prezzo unitario del prodotto è di 0,15 UM, l'aliquota fiscale è del 40%. Considerando un MARR del 10% determinare l'alternativa più conveniente. A: rata=1.400(a/p,8,)=54,2 B: rata=2.000(a/p,8,4)=60,8 Anni 0 1 2 4 0 1 2 4 5 Debito residuo inizio anno 1.400 968,8 50,1-2.000 1.556,2 1.076,9 559,2 - Quota interessi 112 77,5 40,2-160 124,5 86,1 44,7 - Quota capitale 200 41,2 465,7 50-1.200 44,8 479, 517,7 559,1 - Ricavi 2.700 2.700.000.000 2.700 2.700.00.900.900 Costi operativi -1.440-1.440-1.600-1.600-1.260-1.260-1.540-1.820-1.820 Ammortamenti -400-400 -400-400 -800-800 -800-800 - Interessi passivi -112-77,5-40,2 - -160-124,5-86,1-44,7 - Utile lordo 748 782,5 959,8 1.000 480 515,5 87,9 1.25, 2.080 Imposte -299,2-1 -8,9-400 192 206,2 49,6 494,1 82 Utile netto 448,8 469,5 575,9 600 288 09, 524, 741,2 1.248 + Ammortamento 400 400 400 400 800 800 800 800 - - Quota capitale -200-41,2-465,7-50 - -1.200-44,8-479, -517,7-559,1 - Flusso di cassa -200 417,6 40,8 472,9 1.000-1.200 644,2 60 806,6 982,1 1.248 VAN (A) = -200+ 417,6(P/F,10,1)+40,8(P/F,10,2)+472,9(P/F,10,)+1.000(P/F,10,4)=1.551,7 EA (A) = 1.551,7(A/P,10,4)=489,6 VAN (B) = -1.200+644,2(P/F,10,1)+60(P/F,10,2)+806,6(P/F,10,)+982,1(P/F,10,4)+1.248(P/F,10,5)=1.958 EA (B) = 1.958(A/P,10,5)=516,5 Conviene il macchinario B 11. La Beta S.p.A. deve sostituire un macchinario. Il nuovo macchinario costa 1.000 UM in contanti, ha una durata di sei anni e consentirebbe un risparmio nei costi operativi pari a 00 UM l anno. L acquisto del macchinario può anche effettuarsi a rate: 200 UM subito in contanti e il resto in quattro rate posticipate al tasso del 10%. Infine il macchinario potrebbe essere noleggiato alle seguenti condizioni: cauzione di 100 UM da restituire al termine del noleggio senza interesse, annualità posticipate pari a 20 UM. Considerando un ammortamento fiscale del 20%, un aliquota d imposta del 40% e un MARR dell 8%, calcolare il VAN delle tre proposte e dire se è più conveniente: a) acquistare il macchinario per contanti, b) a rate, c) noleggiarlo. 800(A/P,10,4)=252,4 1 2 4 Quota interesse 80 62,8 4,8 22,9 Quota capitale 172,4 189,6 208,6 229,5 Debito residuo 627,6 48 229,4-0 1-5 6 0 1 2 4 5 6 0 1-5 6 Investimento -1.000-200 -172,4-189,6-208,6-229,5-100 100 Interessi -80-62,8-4,8-22,9 Risparmio costi 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 Ammortam./Canone -200-200 -200-200 -200-200 -20-20 Flusso imponibile 100 00 20 7,2 56,2 77,1 100 00 70 70 Imposte -40-120 -8-14,9-22,5-0,8-40 -120-28 -28 Utile 60 180 12 22,,7 46, 60 180 42 42 Ammortamento 200 200 200 200 200 200 Flusso di cassa -1.000 260 180-200 9,6 2,7 25,10 16,8 260 180-100 42 142 VANa=-1.000+260(P/A,8,5)+180(P/F,8,6)=151,5 VANb=-200+9,6(P/F,8,1)+2,7(P/F,8,2)+25,10(P/F,8,)+16,8(P/F,8,4)+260(P/F,8,5)+180(P/F,8,6)=187, VANc=-100+42(P/A,8,5)+142(P/F,8,6)=157,2 12. La Gamma SpA sta considerando l opportunità di effettuare un investimento, per i successivi quattro anni, che produrrà ricavi pari a 1.000 UM l anno. I costi medi di gestione (ammortamento escluso) sono pari a 600 UM l anno. L investimento ha un costo iniziale di 1.200 UM in contanti. Per far fronte, parzialmente, al pagamento la Gamma SpA contrae un prestito P da rimborsare in tre rate costanti posticipate pari a 252,2 UM ciascuna, e la cui prima quota di interesse è pari a 52 UM. Considerando un ammortamento fiscale del 25%, un aliquota fiscale del 40%, un MARR del 10% dire se l investimento è economicamente conveniente. P=252,2(P/A,i,) ip=52 P=52/i (1 + i) 1 52 1 252,2 = quindi 1 0, 20619 i(1 + i) i (1 + i) = 5

1 (1 + i) = 0,7981 i=8% pertanto P=252,2(P/A,8,)=650 Anni 1 2 4 Quota interessi 52 6 18,6 Quota capitale 200,2 216,2 2,6 Debito residuo 449,8 2,6 - Ricavi 1.000 1.000 1.000 1.000 Costi operativi -600-600 -600-600 Ammortamenti -00-00 -00-00 Interessi passivi -52-6 -18,6 Utile lordo 48 64 81,4 100 Imposte -19,2-25,6-2,6-40 Utile netto 28,8 8,4 48,8 60 + Ammortamento 00 00 00 00 - Quota capitale -200,2-216,2-2,6 Flusso di cassa 128,6 122,2 115,2 60 VAN=-(1.200-650)+128,6 1,1-1 +122,2 1,1-2 +115,2 1,1 - +60 1,1-4 =0,4 UM 1. La Beta SpA sta considerando l opportunità di acquistare un nuovo macchinario che costa 1.400 UM in contanti, durata 6 anni. Le vendite previste legate al nuovo investimento sono 1.500 UM l anno; i costi per materiali 400 UM l anno, per manodopera 500 UM l anno, mentre gli altri costi industriali sono stimati in 200 UM l anno. Per far fronte al pagamento in contanti del macchinario, la beta SpA contrae un prestito di 1.000 UM (erogate all atto dell acquisto) al tasso del 5% annuo da rimborsare in cinque rate costanti posticipate. Considerando un ammortamento fiscale del 25%, un aliquota fiscale del 40%, un MARR del 15% calcolare il VAN dell investimento. Rata=1.000(A/P,5,5)=21 Anni 0 1 2 4 5 6 Debito residuo inizio anno 1.000 819 628,9 429, 219,8 Quota interessi 50 40,9 1,4 21,5 11 Quota capitale 181 190,1 199,6 209,5 220 Ricavi 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 Costi operativi -1.100-1.100-1.100-1.100-1.100-1.100 Ammortamenti -50-50 -50-50 Interessi passivi -50-40,9-1,4-21,5-11 Utile lordo 0 9,1 18,6 28,5 89 400 Imposte -4,5-9, -14,2-194,5-200 Utile netto 0 4,6 9, 14,2 194,5 200 + Ammortamento 50 50 50 50 - Quota capitale -181-190,1-199,6-209,5-220 Flusso di cassa -400 169 164,5 159,7 154,8-25,5 200 VAN=-400+169 1,15-1 +164,5 1,15-2 +159,7 1,15 - +154,8 1,15-4 -25,5 1,15-5 +200 1,15-6 =18,6 14. Un azienda industriale deve acquistare un macchinario per avviare una certa produzione. Il costo di acquisto è di 80 UM in contanti, il coefficiente di ammortamento ordinario è del 12,5%. L azienda può ricorrere ad un finanziamento di 60 UM da rimborsare in quote di capitale annue da 20 UM ciascuna più l interesse del 10% annuo sul debito residuo. L azienda ritiene inoltre di avvalersi dell ammortamento anticipato. Considerando un periodo di 5 anni, un reddito operativo legato all investimento di 16 UM l anno, un aliquota di imposta del 50% e un MARR del 12% calcolare il VAN dell investimento. Acquisto Anni 0 1 2 4 5 Reddito operativo 16 16 16 16 16 Interessi passivi -6-4 -2 Utile lordo 10 12 14 16 16 Imposte -5-6 -7-8 -8 Utile netto 5 6 7 8 8 + Ammortamento 20 20 20 10 10 - Quota capitale 60-80 -20-20 -20 Flusso di cassa -20 5 6 7 18 18 VAN=-20+5(P/F,12,1)+6(P/F,12,2)+7(P/F,12,)+18(P/F,12,4)+18(P/F,12,5)=15,88 15. La Beta SpA sta valutando la seguente proposta di investimento: a) acquisto di un macchinario del costo di 50.000 ; modalità di pagamento: 20.000 all atto dell acquisto più tre rate annuali posticipate da 10.000 ciascuna considerando per ogni rata una maggiorazione dell 8% sul debito residuo; b) durata 4 anni; c) ammortamento fiscale 15% più l ammortamento anticipato; d) i costi operativi (escluso l ammortamento) per i quattro anni sono stimati in 18.000, 19.000, 22.000, 25.000 ; e) si è stimato che i ricavi operativi legati all investimento cresceranno del 5% annuo; f) il reddito operativo relativo al primo anno è 6

stimato in 7.000 ; g) l aliquota di imposta è del 50%. Considerando un MARR del 20% dire se l investimento è conveniente o meno. Ricavi del primo anno: Costi operativi + Ammortamento + Reddito operativo = 40.000 0 1 2 4 Ricavi 40.000 42.000 44.100 46.05 Costi operativi -18.000-19.000-22.000-25.000 Ammortamento -15.000-15.000-15.000-5.000 Oneri finanziari -2.400-1.600-800 Utile lordo 4.600 6.400 6.00 16.05 Imposte -2.00 -.200 -.150-8.152,5 Utile netto 2.00.200.150 8.152,5 Investimento -20.000-10.000-10.000-10.000 Ammortamento 15.000 15.000 15.000 5.000 Flusso di cassa -20.000 7.00 8.200 8.150 1.152,5 VAN=-20.000+7.00(P/F,20,1)+8.200(P/F,20,2)+8.150(P/F,20,)+1.152,5(P/F,20,4)=2.87 16. La Alfa SpA sta considerando l opportunità di effettuare un nuovo investimento, della durata di 5 anni, che produrrà un incremento medio delle vendite pari a 750 UM l anno. I costi medi di gestione del nuovo investimento (ammortamento escluso) sono 500 UM l anno. L investimento ha un costo iniziale di 800 UM in contanti. Per far fronte, parzialmente, al pagamento la Alfa SpA contrae un prestito P al tasso del 10% annuo, da rimborsare in tre rate costanti posticipate, la cui prima quota di capitale è pari a 100 UM. Considerando un ammortamento fiscale del 25%, un aliquota fiscale del 40%, un MARR del 12% dire se l investimento è economicamente conveniente. P=(0,1P+100)(P/A,10,)=1 Quota interessi,1 2,1 12,1 Quota capitale 100 110 121 Debito residuo 21 121 - Ricavi 750 750 750 750 750 Costi operativi -500-500 -500-500 -500 Ammortamenti -200-200 -200-200 Interessi passivi,1 2,1 12,1 Utile lordo 16,9 26,9 7,9 50 250 Imposte -6,76-10,76-15,16-20 -100 Utile netto 10,14 16,14 22,74 0 150 + Ammortamento 200 200 200 200 - Quota capitale -100-110 -121 Flusso di cassa 110,14 106,14 101,74 20 150 VAN=-(800-1)+110,14 1,12-1 +106,14 1,12-2 +101,74 1,12 - +20 1,12-4 +150 1,12-5 =17,65 17. Tizio vuole valutare la possibilità di costruire un piccolo villaggio turistico. I dati relativi all investimento sono: a) esborso iniziale investimento 1.800 UM ammortizzabile in 9 anni; b) spese di costruzione 25 UM ammortizzabili in 5 anni; c) costi del personale 12 UM/anno; d) ricavi previsti: anni 1-=600 UM/anno, dal 4 in poi 650 UM/anno; e) tassa di concessione 40 UM/anno; f) costi di gestione annui 200 UM/anno. Dopo 7 anni si ritiene di poter vendere tutto a 500 UM. Ponendo un MARR del 10% e un aliquota fiscale del 40%, determinare la convenienza dell investimento se si pensa di liquidarlo alla fine del settimo anno. Anni 0 1-4-5 6 7 Ricavi 600 650 650 650 - Costi annui monetari -252-252 -252-252 - Ammortamento 1-200 -200-200 -200 - Ammortamento 2-5 -5 RAI 14 19 198 198 - Oneri tributari -57,2-77,2-79,2-79,2 Utile 85,8 115,8 118,8 118,8 + Ammortamenti 205 205 200 200 - Investimento -1.825 + Vendita 500 Flusso di cassa -1.825 290,8 20,8 18,8 818,8 VAN = -1.825+290,8(P/A,10,)+20,8(P/A,10,2)(P/F,10,)+18,8(P/F,10,6)+818,8(P/F,10,7)= -8,5 18. La Gamma SpA sta valutando l opportunità di sostituire un impianto esistente Alfa con uno nuovo Beta. L impianto Alfa ha una vita utile residua di 2 anni e presenta al momento della valutazione un VAN di 50.000 euro. L impianto Beta avrebbe una vita utile di anni e comporterebbe i seguenti costi e ricavi: a) investimento di 1.800.000 euro (da ammortizzare in anni); b) ricavi pari a 2.500.000, 4.000.000 e 5.600.000 euro per i tre anni di vita utile; c) costi di acquisto di materie prime pari a 1.500.000, 2.800.000 e.500.000 euro per i tre anni; d) costi del personale pari a 500.000 euro/anno inclusivi del 25% come 7

fondo TFR; e) liquidazione del TFR alla scadenza; f) aliquota d imposta 20%. Si valuti l opportunità di sostituire Alfa con Beta, applicando un MARR del 6%. Anni 1 2 Ricavi 2.500.000 4.000.000 5.600.000 Acquisti -1.500.000-2.800.000 -.500.000 Costi di lavoro -75.000-75.000-75.000 Accantonamento TFR -125.000-125.000-125.000 Ammortamento -600.000-600.000-600.000 RAI -100 100 1.000 Imposte - -20-200 Utile netto -100 80 800 + Accantonamento TFR 125.000 125.000 125.000 + Ammortamento 600.000 600.000 600.000 - Liquidazione TFR -75.000 Flusso di cassa 625.000 805.000 1.150.000 0,06 1,06 EA Alfa: 50 = 190, 9 2 1,06 1 2 625 805 1.150 0,06 1,06 EA Beta: 1.800 + + + = 176, 44 1,06 2 1,06 1,06 1,06 1 8