Taglio verifica allo stato limite ultimo Generalità Sperimentalmente si osserva che il meccanismo resistente coinvolge un tratto di trave e non un unica sezione come nel caso della pressoflessione. La resistenza dipende da molti fattori: aderenza acciaio cls, disposizione delle barre longitudinali, forma della sezione. La rottura per taglio, se dovuta a cedimento del cls, è un meccanismo fragile e pericoloso. La normativa prescrive che il collasso avvenga per snervamento delle armature d anima, con meccanismo duttile
Elementi privi di armature a taglio Sperimentalente si osserva la nascita di fessure (inclinate) anche nella zona del taglio, e non solo in quella della flessione. Si ipotizza un meccanismo resistente di tipo arco (cls compresso) tirante (armatura tesa). Il trasferimento del taglio avviene in parte attraverso il cls compresso, in parte per ingranamento degli inerti nelle fessure, ed in parte per effetto spinotto delle armature longitudinali. Elementi privi di armature a taglio La verifica viene eseguita secondo le formule riportate di seguito. b w e d tengono conto della geometria della sezione. τ Rd tiene conto della resistenza a trazione del cls. σ cp deriva dall eventuale presenza di tensioni normali di compressione (pilastri o travi precompresse). ρ l definisce la percentuale geometrica di sezione trasversale.
Elementi privi di armature a taglio Formula che esprime la verifica delle bielle di cls compresso. il fattore ν f cd esprime la resistenza del cls in condizione di sforzo biassiale, ed include l effetto flessionale. Elementi privi di armature a taglio Se V Sd <= V Rd1 non occorre calcolare l armatura trasversale, ma è necessario introdurre soltanto i limiti di norma (questo può essere trascurato per solai misti, solette piene o nervate, o su membrature di scarse importanza prive di importanza strutturale). In genere la verifica V Sd <= V Rd2 risulta superflua.
Elementi dotati di armature a taglio Si utilizza uno schema resistente a traliccio: Bielle di cls comprese inclinate di angolo α Bielle costituite dall armatura trasversale inclinata di un angolo α compreso fra 45 e 90. Armatura longitudinale tesa. Elementi dotati di armature a taglio Equilibrio alla traslazione verticale. z = braccio interno di leva cls compresso armature longitudinali tese.
Elementi dotati di armature a taglio I correnti superiori ed inferiori non sopportano taglio. Equilibrio ad un nodo armatura longitudinale armatura trasversale biella cls compressa. Elementi dotati di armature a taglio Equazione risultante, nel caso generale e nel caso di staffe verticali (ctg(α)=0).
Elementi dotati di armature a taglio Se le fessure fossero verticali, la trazione nelle barre longitudinali a distanza a dall appoggio varrebbe M/z = Va/z. Le fessure sono inclinate, per calcolare il valore della tensione nelle armature longitudinali occorre procedere come segue, imponendo l equilibrio attorno al punto P. Si ricava che lo sforzo di trazione nel corrente teso ad una distanza a dall appoggio deve essere calcolato in base al momento flettente a distanza a+z(cot(θ) cot(α))/2. Elementi dotati di armature a taglio L EC2 adotta le formule prima ricavate assumendo i valori tipici a SLU: σ c = ν f cd σ s = f yd z = 0.9 d Sono previsti due metodi di calcolo standard inclinazione variabile delle bielle compresse Occorre in ogni caso verificare Resistenza a compressione delle bielle di cls (V Sd < V Rd2 ) Resistenza delle armature trasversali (V Sd < V Rd3 ) Occorre comunque aggiungere un quantità di armatura longitudinale ulteriore Calcolata come A sl = V Sd (cotθ -cotα)/(2 f yd ) Traslando il momento flettente della quantità z(cotθ -cotα)/2 nel verso che incrementa la sollecitazione.
Metodo standard Viene assunto θ = 45. Il termine V cd viene assunto pari al V Rd1 nel caso di elementi privi di armatura trasversale. Nel caso di staffe inclinate di α, o di staffe verticali (α = 90 ) Metodo dell inclinazione variabile delle bielle compresse Basato sulla teoria della plasticità Permette di scegliere il valore θ (in genere 1<cotθ<2 -> 26 < θ < 45 ). Analizziamo soltanto il caso di armature trasversali verticali. V Rd2 è massima per θ = 45. Se questa verifica è abbondantemente superata si possono adottare angoli θ minori e risparmiare staffe verticali. Il calcolo di V Rd3 in questo caso non tiene conto dei contributi addizionale del metodo standard (V cd = V Rd1 ). Si impone un ulteriore condizione per garantire la duttilità allo stato limite ultimo. L armatura longitudinale aggiuntiva è maggiore di quella richiesta dal metodo standard (anche in questo caso si può adottare la traslazione del momento).