LEGGE DI OHM L CORRENTE ELETTRIC Consideriamo due recipienti contenenti acqua a due diversi livelli e collegati fra di loro mediante un tubo munito di rubinetto. Quando si apre il rubinetto l acqua fluisce dal recipiente in cui il livello è più alto a quello in cui il livello è più basso. Il flusso dell acqua si interrompe quando il suo livello nei due recipienti è uguale. Possiamo utilizzare questo sistema come modello per spiegare il passaggio delle cariche elettriche attraverso un conduttore. Infatti, anche nel caso dell'energia elettrica, come in quello livello dell acqua prendo il rubinetto l acqua passa da a B rubinetto tubo di collegamento livello dell acqua dell'acqua, affinché delle cariche elettriche passino attraverso un conduttore generando così il passaggio di una corrente elettrica, è necessario che agli estremi del conduttore vi siano due differenti "livelli elettrici". Il "dislivello elettrico" fra i due estremi considerati, da cui dipende il passaggio della corrente elettrica attraverso il conduttore, si chiama differenza di potenziale o tensione. Essa viene misurata mediante un apparecchio chiamato voltmetro ed espressa in volt (V) dal nome dello scienziato italiano lessandro Volta. La corrente usata quotidianamente nelle nostre case ha una differenza di potenziale di 220 V. La legge di Ohm. Prendiamo ora nuovamente in considerazione il sistema precedente che abbiamo impiegato come modello per spiegare il passaggio della corrente elettrica attraverso un conduttore. lla quantità di acqua che nell'unità di tempo passa attraverso il tubo corrisponde la quantità di elettricità che nell'unità di tempo passa attraverso la sezione del filo metallico (conduttore) che collega due punti fra i quali esiste una certa differenza di potenziale. La quantità di elettricità che nell'unità di tempo passa attraverso un conduttore rappresenta l'intensità (I) della corrente. Essa viene misurata con un strumento particolare chiamato ed espressa in ampere () dal nome del fisico francese ndré mpère. Quando l'acqua scorre in un tubo, risulta frenata da vari ostacoli, ad esempio dall attrito esercitato su di essa dalle pareti del tubo oppure dall'aria. nalogamente il passaggio della corrente elettrica attraverso un conduttore incontra una certa resistenza (R). Si può dimostrare sperimentalmente che la resistenza dipende dal materiale di cui il conduttore è costituito ed è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione. Ciò significa che un conduttore filiforme lungo e di sezione piccola presenta maggiore resistenza di un conduttore filiforme corto e di sezione grande. L'unità di misura della resistenza è l ohm, dal nome del fisico tedesco Georg Simon Ohm. Mentre i conduttori offrono scarsa resistenza al passaggio della corrente, gli isolanti ne offrono moltissima. Intorno al 1827 Ohm riuscì a dimostrare sperimentalmente che l'intensità della corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico e inversamente proporzionale alla resistenza. La relazione, nota come legge di Ohm, è la seguente: I = V / R V = I x R R = V / I dove I indica l'intensità della corrente, V la differenza di potenziale e R la resistenza. Quindi, la differenza di potenziale è espressa in volt, la resistenza in ohm e l'intensità di corrente in ampere. Materiali come il rame hanno resistenza bassissima e sono perciò ideali per realizzare collegamenti nei circuiti elettrici. ltri materiali, invece, hanno resistenza più elevata, di conseguenza a parità di differenza di potenziale è minore l'intensità di corrente che in essi può circolare; in queste condizioni, gran parte dell'energia associata al passaggio di corrente viene dissipata, nella resistenza, sotto forma di calore o di luce. Il filamento di tungsteno di una lampadina, ad esempio, raggiunge l'incandescenza quando gli elettroni vengono sospinti attraverso il metallo, emettendo energia sotto forma di luce e calore. B - 1 -
a Rappresentazione schematica della Legge di Ohm: -se in un circuito il diametro del conduttore è maggiore, la resistenza diminuisce, l intensità della corrente aumenta e la lampadina è più luminosa (a) -a parità di resistenza, aumentando il numero delle pile, cioè la tensione, aumenta anche l intensità della corrente (b) b CIRCUITO IN SERIE E IN PRLLELO Un circuito in cui ciascun collegamento è realizzato in modo che tutta la corrente passi da un componente al successivo senza mai distribuirsi o diramarsi è detto circuito serie ; esso si presenta come un unico anello senza diramazioni. Se due o più resistori sono collegati in serie, la resistenza totale è pari alla somma delle singole resistenze. R 1 R 2 R 3 R e = R 1 + R 2 + R 3 R e =resistenza risultante o equivalen- Due resistori si dicono invece in parallelo se sono sottoposti alla stessa differenza di potenziale, cioè se i due terminali di ciascun elemento sono collegati a una coppia comune di punti; in questo caso, la resistenza complessiva è data dalla formula: 1 1 1 1 R e R 1 R 2 R 3 R e =resistenza risultante o equivalente R 1 R 2 R 3-2 -
ESERCIZI 1. Indica con R la resistenza del circuito elettrico, con I l intensità della corrente misurata dall e con V la tensione fornita dalla pila. a) quali sono le unità di misura delle tre grandezze R, I, V? b) se in un circuito come quello rappresentato, in corrispondenza di una tensione di 9 volt si ha una corrente di 2 ampere, quanto vale la resistenza del circuito? c) date le tre grandezze R, I, V, sopra definite, esprimi: I in funzione di V e di R, V in funzione di I e di R, R in funzione di V e di I. 2. Facendo riferimento al precedente circuito. a) considera la formula I = V/R e supponi R costante, uguale a ohm. Rappresenta graficamente nel piano cartesiano la relazione che lega I a V. Di che natura è la relazione? b) considera la medesima formula supponendo questa volta V costante, uguale a 12 volt. Rappresenta graficamente nel piano cartesiano la relazione che lega I a R. Di che natura è la relazione? 3. Sono state eseguite alcune rilevazioni per determinare il valore di una resistenza, sottoponendola a differenze di potenziale diverse e misurando di volta in volta l intensità di corrente risultante. a) ipotizza e rappresenta lo schema del circuito utilizzato b) con un generatore erogante una f.e.m. di 6 volt, l ha rilevato un intensità di corrente di 1 ; ricava il valore della resistenza incognita c) poni in una tabella semplice le differenze di potenziale 36 V - 18 V - 12 V - 9 V e ricava le intensità risultanti supponendo che la resistenza inserita sia quella incognita. Osservando la tabella quale grafico ti aspetteresti di ottenere ponendo sull asse delle ascisse la f.e.m. e su quello delle ordinate l intensità di corrente?. Un apparecchio di consumo è inserito in circuiti diversi mantenendo costante la sua potenza. In corrispondenza si hanno i seguenti valori per il potenziale e l intensità di corrente: Potenziale 10 20 25 0 50 80 in volt Intensità di corrente in ampère 80 0 32 20 16 10 Le due grandezze sono inversamente proporzionali? Indica con y il valore del potenziale, con x quello dell intensità di corrente, scrivi la relazione che lega y a x e traccia un grafico in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. 5. Quattro resistenze R 1, R 2, R 3, R rispettivamente di Ω, 6 Ω, 12 Ω e 15 Ω, vengono collegate prima in serie e poi in parallelo; calcolate il valore delle resistenze equivalenti nei due casi. 6. Illustra la legge di Ohm, di importanza fondamentale nell elettrologia. Completa la tabella: R ohm V volt I ampere 220 20 120 35 20 19 25 225-3 -
7. Illustra il significato di collegamento in serie di due o più conduttori elettrici. In particolare considera tre conduttori di resistenze rispettive 3, 6 e 9 ohm, collegati in serie, supponendo che agli estremi liberi sia applicata una tensione (differenza di potenziale) di 27 volt. Qual è l intensità della corrente che passa nei conduttori? 8. Illustra il significato di collegamento in parallelo di due o più conduttori elettrici. In particolare considera tre conduttori di resistenze rispettive 3, 6 e 9 ohm, collegati in parallelo fra due punti, supponendo che a tali punti sia applicata una tensione (differenza di potenziale) di 27 volt. Qual è l intensità della corrente che passa in ciascun conduttore? - -
VERIFIC DELL 1^ LEGGE DI OHM L attrezzatura che ci è stata fornita comprendeva: limentatore: apparato elettrico che serve a trasformare la corrente elettrica in modo da fornire energia mperometro: strumento per la misura dell'intensità di corrente elettrica, che percorre un conduttore (il filo), la cui unità di misura è l'ampere Voltmetro: strumento per la misura della differenza di potenziale elettrico tra due punti di un circuito, la cui unità di misura è il volt Tavoletta con fili conduttori che costituiscono la resistenza Dopo aver montato il circuito, collegando i tre strumenti alla prima resistenza (filo 1), abbiamo regolato l alimentatore con quattro diversi valori di tensione, compresi tra 0 e 9 Volt, e letto di volta in volta sull l intensità di corrente e sul voltmetro la differenza di potenziale. I dati raccolti sono stati riportati in una tabella: I () V (V) 1. (2 V) 0, 0,7 2. (3 V) 0,8 1,6 3. (6 V) 1,6 3,5. (9 V) 2,5 6 V/I 1,75 2 2,18 2, Il rapporto tra V e I calcolato nei quattro casi, si è attestato intorno al valore 2 Ω. L incertezza del risultato è dovuto a errori sperimentali, ma ha permesso comunque di verificare che la tensione V applicata e l intensità di corrente I sono grandezze direttamente proporzionali. Il valore della costante di proporzionalità è la resistenza R, espressa in Ohm. V = R I da cui V = I R bbiamo ripetuto l esperimento precedente con le altre resistenze. La proporzionalità tra V e I é stata confermata. I valori della costante ottenuti erano diversi, in quanto - 5 - dipendono dal materiale del conduttore.