La prove dinamiche sugli edifici II parte strumentazione e analisi dei segnali

La prove dinamiche sugli edifici II parte strumentazione e analisi dei segnali Luca Facchini e-mail: luca.facchini@unifi.it

Introduzione Quali strumenti vengono utilizzati? Le grandezze di interesse nelle prove dinamiche sono quelle che caratterizzano il movimento delle strutture in esame; Di conseguenza, interessa misurare spostamenti, velocità, accelerazioni e talvolta anche deformazioni. Gli strumenti di misura si dividono in due tipi: Trasduttori che possono misurare: Spostamenti: vibrometri Velocità: velocimetri Accelerazioni: accelerometri Trasduttori che misurano le deformazioni: deformometri, estensimetri o strain gages

Introduzione Come vengono registrati i segnali? I segnali in uscita dagli strumenti sono segnali elettrici; in altre parole: I vibrometri, i velocimetri e gli accelerometri forniscono una tensione legata in qualche modo (vedremo nel seguito le relazioni) alla grandezza misurata: spostamento, velocità o accelerazione I deformometri variano la loro resistenza in funzione della deformazione nel punto in cui sono applicati. Si parla quindi di segnali analogici: sono quantità diverse dalla grandezza misurata che variano in maniera analoga ad essa, in modo continuo nel tempo. Questo vuol dire che, anche in periodo di tempo limitato, gli strumenti forniscono una quantità infinita di misure.

Introduzione Come vengono registrati i segnali? È però necessario registrare i segnali su personal computers; Su un disco rigido, o qualsiasi altro dispositivo di memorizzazione, si possono memorizzare numeri; inoltre, la quantità di numeri memorizzabile può essere molto grande, ma comunque sarà sempre finita, mai infinita. Allora, fra lo strumento e il PC ci deve essere un dispositivo che trasforma i segnali elettrici degli strumenti in numeri. Inoltre, tale dispositivo deve compiere questa operazione di trasformazione ad intervalli regolari, ma non in maniera continua nel tempo, altrimenti otterremmo una serie infinita di numeri, che non sarebbe memorizzabile! Questa trasformazione dei segnali elettrici in numeri, eseguita ad intervalli regolari di tempo, si chiama campionamento dei segnali: la frequenza con cui viene eseguita si dice frequenza di campionamento. Il dispositivo in questione deve anche essere in grado di fornire una eventuale alimentazione agli strumenti; si distinguono quindi: I convertitori analogico-digitali che provvedono al campionamento; Le unità di condizionamento dei segnali, che provvedono all alimentazione degli strumenti e ad altre eventuali operazioni descritte in seguito; non sono sempre presenti nella catena di misura

I fattori che influenzano la misura Il processo di acquisizione dati inizia con il fenomeno fisico nel mondo reale: per esempio, una termocoppia è sensibile alla temperatura e produce una tensione analogica ai suoi capi che l hardware (convertitore A/D) trasforma in una serie di valori digitali che possono essere direttamente elaborati dal computer. Per ottenere misure corrette con un sistema di acquisizione basato su PC è però necessario considerare alcuni importanti fattori, tra cui : velocità (frequenza) di campionamento risoluzione scelta del fondo scala errori di guadagno, di offset, di linearità e deriva livello di rumore

Frequenza di campionamento Dal momento della conversione A/D del segnale analogico di partenza, questo si trasforma in una serie di valori digitali discreti: non abbiamo quindi più a disposizione il segnale originale ma solo la serie di punti che sono stati campionati che dovrebbero esserne una rappresentazione corretta. Questa rappresentazione non sarà invece per nulla corretta nel caso in cui la cadenza del campionamento effettuato sia stata inferiore alla frequenza del segnale campionato. Il segnale acquisito riprodurrà anzi in questo caso una forma d onda inesistente o fantasma chiamata alias. Questo fenomeno è definito aliasing e l errore connesso "errore di aliasing".

Frequenza di campionamento Ad esempio, supponiamo di dover campionare il segnale a destra, che oscilla descrivendo un ciclo completo ogni secondo. Se scegliamo una frequenza di campionamento troppo bassa, come ad esempio un dato ogni 0.9 secondi circa, memorizziamo nel computer i valori evidenziati con i cerchietti rossi. Quando andiamo a riportare in grafico i dati memorizzati, il segnale che sembra di aver registrato ha l aspetto riportato in alto, ben diverso da quello effettivo!

Frequenza di campionamento Aumentando la frequenza di campionamento, si va verso una rappresentazione più fedele, ma con un dato ogni 0,67 secondi (cioè 1,5 dati per secondo) siamo ancora lontani!

Frequenza di campionamento Il primo risultato decente si ha campionando 21 dati in 10 secondi. Quindi, una frequenza di campionamento strettamente superiore al doppio della frequenza del segnale effettivo, che era di 1 ciclo al secondo.

Frequenza di campionamento Il teorema di Nyquist afferma che, per non incorrere nell errore di aliasing, occorre campionare il segnale da acquisire ad una cadenza almeno due volte superiore alla componente di massima frequenza contenuta nel segnale analogico. Nella pratica corrente si usa campionare a valori almeno 3 o 5 volte superiori la frequenza massima attesa del segnale analogico, cercando così di porsi in condizioni di relativa sicurezza rispetto all errore di aliasing. Ciò non mette però al riparo da possibili errori in quanto la sola vera garanzia è rappresentata dall uso di filtri antialiasing posti a monte del convertitore A/D (talvolta sono nell unità di condizionamento del segnale). Nei casi in cui si desideri ottenere, oltre una corretta informazione del contenuto in frequenza del segnale analogico di partenza, anche una sua riproduzione temporale abbastanza fedele occorre invece campionare ad almeno 10 volte la frequenza massima del segnale.

Frequenza di campionamento In pratica si tratta di stimare, anche in linea di massima, quali possano essere le frequenze proprie di oscillazione della struttura da esaminare; Se prevediamo di non ottenere frequenze strutturali superiori ad una data frequenza f max (ad es. 20 Hz), imposteremo il filtro anti-aliasing (se disponibile ) ad una frequenza leggermente superiore, ad esempio 1.25 f max = 25 Hz; Per ottenere una rappresentazione dei segnali precisa, campioneremo a 10 volte tanto, cioè a 250 Hz. Si può anche fare riferimento alle norme UNI o altre normative europee (DIN, BS, ecc ) per decidere la frequenza di campionamento in funzione del tipo di vibrazioni da registrare.

Risoluzione La risoluzione definisce la più piccola variazione nel segnale d ingresso che il sistema di acquisizione dati può misurare. Per una scheda dotata di convertitore analogico-digitale a 12 bit la risoluzione vale 1/2 12, che corrisponde a 1/4096 ovvero lo 0,024% del fondo scala selezionato. Quindi, per una fondo scala da 0 a 10 Volt, la risoluzione è di 2,4 mv. Variazioni inferiori a questo valore non sono rilevate dal convertitore A/D. Un convertitore A/D a 16 bit può invece rilevare una parte in 65.536 ovvero lo 0,0015% del fondo scala. Quindi per un fondo scala da 0 a 10 Volt, la risoluzione è di 0,15 mv.

Risoluzione

Scelta del fondo scala Da quanto appena espresso, risulta l importanza di una corretta scelta del fondo scala per ciascun canale in ingresso per ottimizzare la risoluzione finale, ovvero il più piccolo valore che il sistema riesce a misurare. Quale esempio estremo, la scelta di un fondo scala di 0-10 Volt per misurare un segnale di 50 mv, ci fornisce una risoluzione di soli 2,4 mv che rappresenta circa il 5% del segnale misurato. La scelta di un fondo scala d ingresso più sensibile, per es. da 0 a 50 mv, porterebbe ad una risoluzione di 12 microvolt. In conclusione, è bene assicurarsi che il sistema di acquisizione sia impostato su un fondo scala adeguato alla risoluzione richiesta dalla vostra applicazione.

Errori di taratura Altri fattori fra i più importanti che concorrono alle imprecisioni di misura sono i seguenti: Errore del guadagno: rappresenta una percentuale costante del valore d ingresso nell intero campo di misura. Per esempio se il valore misurato di un segnale d ingresso risulta 1,1 V e 2,2 V per valori veri di 1,0 V e 2,0 V rispettivamente, l errore del guadagno è del 10%. L errore del guadagno in genere tende a cambiare nel tempo con l invecchiamento dei componenti. Errore di offset: rappresenta l errore nel valore di misura a 0 V. Questo errore è costante nell intero campo di misura. Errore di linearità: è caratterizzato da un errore che non è proporzionale al segnale in ingresso. La stessa variazione di 1 V produce per es. variazioni differenti se avviene tra 0 e 1 V invece che tra 2 a 3 V. Errore di deriva: è causato da variazioni di temperatura o invecchiamento dei componenti, che influiscono su guadagno, offset e linearità.

Errori di taratura La soluzione più semplice ed efficace di questi problemi di misura è costituita dalla calibrazione periodica della scheda di acquisizione. Per qualche tipo di scheda questo significa inviare la stessa al produttore, per altre è possibile, tramite una tensione campione, calibrare manualmente la scheda agendo su dei potenziometri. Le schede più avanzate dispongono di una sorgente di tensione molto precisa a bordo che viene campionata ad intervalli definiti via software. In questo modo errori di guadagno, offset e linearità possono essere corretti automaticamente.

Rumore Il rumore è il peggior nemico delle misure di segnali analogici. Si può presentare in varie forme ed è caratterizzato da un andamento casuale (random) su tutti i campi di misura. L influenza del rumore è naturalmente maggiore per i segnali di basso livello, quali quelli da estensimetri o accelerometri in condizioni di eccitazioni ambientali; questi segnali richiedono quindi particolari precauzioni per migliorare il rapporto segnale/disturbo.

Rumore Le fonti di rumore sono varie e numerose, tra le quali citiamo gli alimentatori elettrici, lampade al neon, stazioni radio e computers. Il livello di rumore acquisito è generalmente maggiore per le schede con alta velocità di campionamento, che, anche misurando segnali lenti, acquisiranno rumore ad alta frequenza. Per migliorare questa situazione difficile, si può impiegare un sistema esterno di condizionamento del segnale per filtrare a monte il rumore oppure scegliere un sistema di acquisizione dotato di un convertitore ad alta reiezione di rumore come per es. il tipo ad integrazione. Il convertitore A/D ad integrazione attenua infatti il rumore mediante un processo di integrazione del segnale d ingresso su un certo periodo di tempo mediandone così il valore. Inoltre, quando si usano segnali a basso livello da termocoppie o estensimetri, è spesso decisivo integrare il segnale sul periodo della corrente AC (50 Hz) in modo da eliminare il rumore di linea, che spesso rappresenta la fonte primaria di rumore. Anche la stessa scheda A/D è sorgente di rumore e le schede più veloci ne emettono usualmente di più. Purtroppo non è possibile eliminare questa fonte di rumore.