Anno Accademico 2007-08 Lezioni e Laboratori di Matematica e Scienze Sperimentali Prof.ssa Elena Vaj Fenomeno fisico: dall osservazione alle competenze Prof. Cancelli Claudio SILSIS - Sede di Bergamo e Brescia Sostegno 400 ore
Fenomeno fisico: dall osservazione alle competenze SCOPO Scopo del presente elaborato, risultato del lavoro assegnato dalla Prof. Vaj, docente del Corso di Lezioni e Laboratori di Matematica e Scienze Sociali, è descrivere il compito assegnato ad un ragazzo che frequenta il 1 anno di un IPSIA, con gravi lacune in matematica, e valutare i risultati in termini di competenze acquisite. Il capitolo 1, mette in rilievo le difficoltà che ha il ragazzo e le competenze che ci si propone di raggiungere con tale lavoro. Il capitolo 2, documenta il compito sviluppato in quattro fasi, in appendice i risultati ottenuti. INDICE 1. LE PREMESSE E GLI OBIETTIVI 1.1. IL CONTESTO 1.2. L ANALISI E LE PREMESSE 1.3. LE DIFFICOLTA 1.4. COSA CI PROPONIAMO 1.5. COSA NON CI PROPONIAMO 2. IL COMPITO 2.1. SITUAZIONE DI COMPITO 2.2. ASSUNZIONE DEL COMPITO 2.3. COSTRUZIONE DELLA RISOLUZIONE DEL COMPITO 2.4. RIFLESSIONE SUL PROBLEMA CONSIDERATO APPENDICE TABELLA 1 LEGENDA TABELLA 2 RILEVAZIONE DEI DATI SILSIS- Sede di Bergamo e Brescia Sostegno 400 ore
1. Le premesse e gli obiettivi 1.1. Il contesto Il presente elaborato farà riferimento alle attività didattiche svolte dalla Prof.ssa di Italiano in una classe 1 a dell Istituto Professionale Statale per l Industria e l Artigianato Indirizzo Elettronico. In tale classe insegno Tecnica Professionale e le osservazioni sono il risultato di un attenzione posta sulla classe ed in particolare su Tom (nome di comodo), un ragazzo di origine Egiziana, in Italia da quattro anni. 1.2. L analisi e le premesse Tom, oltre ad esprimersi in modo scorretto e non appropriato, possiede capacità logiche insufficienti per affrontare la comprensione e la risoluzione dei problemi nella materia che insegno, Tecnica Professionale, per la cui comprensione diventano requisiti indispensabili, conoscenze di matematica, fisica e italiano, senza le quali il ragazzo è costretto a rinunciare nonostante la sua buona volontà. Possiede, invece sufficienti capacità nel lavoro individuale, dimostra consapevolezza dei propri limiti e voglia di fare, spinto da una forte motivazione alla promozione nella classe seconda: un traguardo lontano ma rispettoso del suo desiderio e di quello dei suoi genitori; servendosi di questi aspetti si può, pertanto, indirettamente intervenire sulle capacità cognitive. E, inoltre, dotato di fantasia, è scaltro e fa di tutto per arrivare a qualche risultato. A Tom piace, inoltre, giocare con il computer di un suo amico e conosce Word solo per scrivere dei testi. 1.3. Le difficoltà Tom dopo sei mesi dall inizio dell Anno Scolastico continua ad aver problemi con la risoluzione di espressioni aritmetiche, con le operazioni algebriche, con le percentuali riferite alla tolleranza dei componenti elettronici. Tom, da poco, ha accettato di farsi aiutare da un suo compagno di classe molto bravo; l impegno, con l inizio del secondo quadrimestre, è notevolmente aumentato, probabilmente spinto anche da una forte emulazione nei confronti del compagno. Ha meno problemi quando evita le astrazioni mentali ed affronta attività laboratoriali che richiedono verifiche sperimentali per arrivare alle risposte ed in qualche caso a delle conclusioni. Ho potuto comprendere gli schemi SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 3
mentali che sottendono il suo pensiero logico, dopo aver constatato, ad esempio ragionamenti di tipo induttivo (spesso le conclusioni sperimentali ci hanno permesso di generalizzare le risposte facendogli così comprendere un principio o un teorema). Ho così individuato in tale schema, il percorso che penso gli consenta di svolgere il problema proposto e comprendere che tale percorso vada generalizzato per i differenti piani formativi specifici dell indirizzo scelto. 1.4. Cosa ci proponiamo Al fine di osservare e valutare le competenze di Tom, ho individuato una situazione problematica da proporgli, nella quale l ambiente risulta l oggetto da osservare. Ci siamo proposti con Tom si svolgere tale lavoro per acquisire le seguenti competenze: rafforzare il concetto di numero cardinale, avendo la capacità di riunire gli oggetti in classi o di associare l oggetto alla classe più vicina (Piaget, Dal bambino all adolescente); rafforzare il concetto di numero ordinale tramite operazioni di seriazione qualitativa individuando classi differenziate ma equivalenti per qualità; associare al numero uno schema organizzativo strutturale, definendo concetti e relazioni (Robbie Case 2000); interpretare ciò che si verifica nell ambiente (tramite le immagini), superando gli ostacoli nella manipolazione di rappresentazioni mentali, passare alla elaborazione di concetti scientifici, e, se possibile, sviluppare abilità di conteggio; percepire il mondo esterno come interpretabile scientificamente e dominarlo, spiegandolo, con l aiuto della matematica e delle scienze; passare dal numero astratto al numero utile comprendendo la differenza tra dato ed informazione; rendere sistematico il fenomeno fisico con l aiuto di strumenti informatici: comprendere la funzione di somma e di percentuale. introdurre il concetto statistico. SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 4
1.5. Cosa non ci proponiamo E estremamente improbabile che Tom comprenda da questo compito come svolgere le operazioni aritmetiche e troverà ancora la calcolatrice l unico strumento che gli consentirà di eseguire somme, moltiplicazioni e quant altro. E altresì improbabile che Tom acquisisca il concetto statistico per gli eventi considerati: eventi che non potranno più ripetersi nello stesso modo ed eventi che non contemplano condizioni naturali differenti da quelle osservate (alla domanda sei proprio sicuro che non ci sia stata solo una giornata piovosa? ha pensato di aver sbagliato qualcosa ricordando che giornate con pioggia ci sono state ma non risultavano dal lavoro fatto). 2. IL COMPITO La situazione problematica che ho proposto a Tom riguarda l ambiente ed il problema consiste nel rilevare il fenomeno, gestire le informazioni elaborare i dati e comprenderne i risultati. Ciò è stato svolto in quattro fasi: la Situazione di compito, l Assunzione del compito, la Costruzione della risoluzione del compito e la Riflessione sul problema considerato. 2.1. SITUAZIONE DI COMPITO Viene presentato a Tom il compito da svolgere mettendo in evidenza le modalità da seguire, dopo aver individuato le conoscenze e le abilità necessarie per la corretta esecuzione. 1 a fase Scatta una foto che metta in evidenza il cielo nell intervallo h.9.30 h.12.30. Le foto vanno effettuate, una al giorno, dal 28/02/2008 al gg.mm.2008 (da definire). 2 a fase Salva la foto con il nome anno_mese_giorno sulla cartella di lavoro che ha il tuo nome. Il computer è disponibile in lab. 25 per eseguire questa operazione. 3 a fase Associa la foto ad un modello di giornata. Crea tanti modelli quante sono per te le giornate significative da un punto di vista atmosferico. SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 5
4 a fase Crea una tabella con le righe orizzontali corrispondenti ai giorni e con le righe verticali corrispondenti al modelli osservati. 5 a fase Evidenzia con una x il modello associato al tipo di giornata osservata. 6 a fase In data gg.mm.2008 (da definire) considera il lavoro di osservazione concluso. 7 a fase Conta per ciascun modello quante sono le giornate osservate e calcola la percentuale. 8 a fase Usa, con l aiuto del docente, il foglio excel per riportare su una torta le percentuali ottenute. 9 a fase Pervieni alle conclusioni con una breve relazione scritta 2.1.1. Competenze osservate Comprende che l obiettivo finale rientra in una competenza che lo aiuterà ad avere dimestichezza con le operazioni aritmetiche e con le percentuali; comprende il problema, il modo di affrontare gli eventi e di raccolta dei dati, il modo di rappresentare i risultati; comprende che per svolgere il compito bisogna avere a disposizione la macchina fotografica ed il PC. 2.2. ASSUNZIONE DEL COMPITO Tom svolge il compito assegnato nell arco temporale previsto, facendo uso della macchina fotografica digitale, del PC e del pacchetto applicativo Word. Riconosce la giornata e la associa ad un tipo presente in Tabella 1 (vedi appendice); se il tipo di giornata non è presente lo crea. Aggiorna, a partire dalla data di inizio dell osservazione, la Tabella 2 (vedi appendice) ponendo una X in corrispondenza del tipo di giornata osservata. Le Tabelle 1 e 2 sono state opportunamente predisposte con l aiuto del docente. 2.2.1. Competenze osservate Riconosce gli eventi atmosferici ed usa un criterio che richiede anche una valutazione soggettiva per riconoscerli come informazioni, decodificarli e organizzarli in tabelle; e autonomo; SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 6
interagisce con l ambiente naturale e l ambiente scolastico in modo riservato e responsabile. 2.3. COSTRUZIONE DELLA RISOLUZIONE DEL COMPITO Tom, a partire dalla tabella 2, dopo aver fissato con il docente la data di fine osservazione (17 marzo), conta i tipi di giornate osservate e riporta i totali. Comprende che dall osservazione della realtà atmosferica si è passati dalla gestione delle informazioni con il paragrafo precedente alla gestione dei dati che ci dirà quanto vale la percentuale delle giornate di tipo A, B, C e D, eseguendo il rapporto tra un tipo di giornata osservata ed il numero delle giornate totali. Usa, con l aiuto del docente, il programma excel per introdurre i dati e visualizzarli con una torta. 2.3.1. Competenze osservate Analizza i dati presenti in Tabella 2, riporta i risultati e li rappresenta anche con l aiuto di grafici; effettua operazioni di verifica (la somma parziale delle giornate osservate ha come risultato il totale delle giornate osservate e la somma parziale delle percentuali dà come risultato 100%). Comprende che la matematica, con operazioni aritmetiche elementari, aiuta a comprendere i fenomeni fisici e ad utilizzare i dati per analisi statistiche future (il prossimo anno si può richiamare cosa è successo nello stesso periodo dell anno precedente). 2.4. RIFLESSIONE SUL PROBLEMA CONSIDERATO E la fase conclusiva del lavoro. Tom apprende il modo di tradurre un fenomeno fisico in un fenomeno numerico e comprende che l elaborazione dei numeri, con le somme e le divisioni, porta a capire l utilità della matematica; valuta positivamente anche l aiuto che deriva dagli strumenti informatici necessari ad accelerare le operazioni di calcolo e di presentazione. Tutto ciò è avvenuto divertendosi, evitando esercizi noiosi ed incomprensibili. 2.4.1. Competenze osservate Tom produce una sintesi scritta del lavoro svolto, riproponendo la Tabella 1 e la Tabella 2, e l impegno è di presentarlo alla Prof.ssa di Matematica ed alla Prof.ssa di Scienze, dopo le vacanze Pasquali, relazionando il lavoro effettuato, le modalità di esecuzione e le conclusioni. 3. Bibliografia Slide ed Appunti della Prof.ssa Vaj distribuiti nel corso delle lezioni 1-2-3-4 SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 7
APPENDICE Tabella 1 - Legenda A SERENO B POCO NUVOLOSO C MOLTO NUVOLOSO D SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 8
Tabella 2 R ilevazione dei dati A B C Giorno POCO MOLTO SERENO NUVOLOSO NUVOLOSO 28 febbraio 2008 X D 29 febbraio 2008 X 1 marzo 2008 X 2 marzo 2008 X 3 marzo 2008 X 4 marzo 2008 X 5 marzo 2008 X 6 marzo 2008 X 7 marzo 2008 X 8 marzo 2008 X 9 marzo 2008 X 10 marzo 2008 X 11 marzo 2008 X 12 marzo 2008 X 13 marzo 2008 X 14 marzo 2008 X 15 marzo 2008 X 16 marzo 2008 X 17 marzo 2008 X Giorni totali di Osservazione A SERENO B POCO NUVOLOSO C MOLTO NUVOLOSO D 19 9 5 4 1 100 % (9/19)%= 47,4% (5/19)%= 26,3% (4/19)%= 21,0% (1/19)%= 5,3% SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 9
Giorni di osservazione A SERENO B POCO NUVOLOSO C MOLTO NUVOLOSO D 19 9 5 4 1 Tipologie di giornata C MOLTO NUVOLOSO 21,1% D 5,3% A SERENO 47,4% B POCO NUVOLOSO 26,3% A SERENO B POCO NUVOLOSO C MOLTO NUVOLOSO D Giorni di osservazione 9 + 5 + 4 + 1 = 19 47,4% + 26,3% + 21% + 5,3% = 100% Calcolo della percentuale dei giorni di SERENO (9/19)*100 = 47,4% Calcolo della percentuale dei giorni POCO NUVOLOSO (5/19)*100 = 26,3% Calcolo della percentuale dei giorni MOLTO NUVOLOSO (4/19)*100 = 21,0% Calcolo della percentuale dei giorni (1/19)*100 = 5,3% SILSIS - Sede di Bergamo e Bresc ia Sostegno 400 ore 10