Pensare Strategicamente: La Teoria dei Giochi e l Oligopolio Cap. 10
Fino a ora abbiamo considerato le variabili che potevano influenzare il comportamento degli individui dati loro obiettivi (max utilità o max profitto), considerando gli individui come soggetti operanti in un contesto essenzialmente fisso. Ora invece consideriamo il caso in cui le azioni degli individui sono direttamente influenzate e influenzano quelle degli altri
Pensare Strategicamente L utilità di molte azioni dipende Dalle azioni stesse Dal momento in cui sono compiute Da come le nostre azioni interagiscono con quelle Da come le nostre azioni interagiscono con quelle compiute da altri
Molti comportamenti economici possono essere visti come una scelta strategica in cui gli interessi delle persone non coincidono tanto da rendere inevitabili conflitti di interessi fra gli agenti economici L utilità di una determinata azione dipende dalla mossa o contromossa dell altro
Esempi Volete aprire un piccolo market vicino a un punto vendita di una grande catena. L idea è che la catena faccia profitti che potrebbero essere condivisi sottraendole clienti (perché ritenete di offrire un servizio migliore, ad esempio dando più attenzione ai clienti o semplicemente abbassando i prezzi) Da cosa dipende il vostro successo?
Non dipende solo dalle vostre azioni (capacità effettiva di erogare un servizio migliore), ma anche da come reagirà la catena di distribuzione: 1) potrebbe rispondere abbassando a sua volta i prezzi 2) potrebbe decidere di lasciarvi una quota di mercato (magari pensando che nel piccolo negozio possono andare i clienti più esigenti e quindi più difficili da soddisfare in una grande catena) 3) potrebbe temere che il vostro successo eventuale incoraggi altri concorrenti e dunque iniziare una dura battaglia
La Teoria dei Giochi I 3 elementi fondamentali di un gioco I giocatori Le strategie disponibili per ciascun giocatore I payoffs che ciascun giocatore ottiene per ogni combinazione di strategie Esempio Lufthansa deve spendere più soldi in pubblicità?
La matrice dei payoff in un gioco pubblicitario
La Teoria dei Giochi Strategia Dominante Quella che porta all ottenimento del payoff migliore, indipendentemente dalle scelte degli altri giocatori Strategia dominata Qualsiasi altra strategia a disposizione di un giocatore che ha una strategia dominante
Equilibrio di Nash Qualsiasi combinazione di strategie tale per cui la scelta compiuta da ciascun giocatore è la sua miglior scelta, date le strategie degli altri giocatori
Se ogni giocatore in un gioco ha una strategia dominante, in equilibrio ogni giocatore sceglie quella strategia
Altro esempio in cui un giocatore non ha una strategia dominante Lufthansa deve spendere più soldi in pubblicità? Nuova matrice dei payoffs
Equilibrio senza strategia dominante per un giocatore
Equilibrio senza strategia dominante per un giocatore I manager di Lufthansa conoscono la matrice dei payoffs (questa è una delle ipotesi che stiamo considerando: INFORMAZIONE COMPLETA) Possono prevedere che Alitalia aumenterà la sua spesa pubblicitaria (la strategia dominante per Alitalia) La strategia ottima per Lufthansa è di non modificare la propria spesa pubblicitaria Quando entrambi i giocatori si trovano nella cella in basso a sinistra, nessuno di loro ha un incentivo a modificare la propria strategia.
Esercizio: Cosa dovrebbero fare Lufthansa e Alitalia, se la matrice dei payoff fosse la seguente?
Il Dilemma del Prigioniero Un gioco in cui ciascun giocatore ha una strategia dominante che, quando viene seguita da tutti, conduce tutti a ottenere payoff di equilibrio più bassi di quelli che avrebbero ottenuto scegliendo una strategia dominata
Il Dilemma del Prigioniero Due prigionieri complici in un delitto, sono rinchiusi in celle separate Il pubblico ministero ha prove sufficienti per farli condannare a un 1 anno di prigione per un reato minore Se solo uno dei due dovesse confessare, questi sarebbe libero, mentre l altro dovrebbe scontare 20 anni di prigione Se entrambi dovessero confessare, sarebbero detenuti entrambi per 5 anni Non possono comunicare tra loro!
La matrice dei payoff del dilemma del prigioniero
Giochi ripetuti Fin ora abbiamo ipotizzato contesti one shot Cosa cambia se ipotizziamo che i giochi (le interazioni) che abbiamo visto fin ora sono ripetute nel tempo? Una prima cosa fondamentale riguarda gli effetti di reputazione che si possono determinare fra i giocatori e le possibili sanzioni
La strategia del colpo su colpo e il dilemma del prigioniero ripetuto Il dilemma del prigioniero ripetuto Un dilemma del prigioniero standard in cui i giocatori si confrontano non una sola volta, ma più volte. La cooperazione tra i giocatori aumenta i payoff in un dilemma del prigioniero. Esiste un incentivo a indurre gli altri a cooperare. La strategia del colpo su colpo I giocatori cooperano alla prima mossa e, in seguito, imitano la mossa dell altro in ogni fase successiva
Il dilemma del prigioniero La strategia del colpo su colpo per giochi ripetuti I presupposti della strategia del colpo su colpo Due giocatori Un insieme stabile di giocatori I giocatori hanno memoria delle mosse degli altri I giocatori hanno interesse in ciò che accadrà in futuro
Nei mercati Domanda Perchè la strategia del colpo su colpo può fallire nei mercati concorrenziali, oligopolistici, e nei mercati con concorrenza monopolistica?
Cosa accade quando un impresa tradisce un accordo? Sulla base della strategia colpo su colpo dovrebbe essere punita. Come? Ad esempio se si infrange un accordo collusivo, si dovrebbe rispondere colpendo in modo selettivo quell impresa, La strategia ad esempio di abbassare i prezzi non è di questo tipo, perchè ovviamente danneggia tutte le imprese che erano parte dell accordo e non solo chi ha defezionato Inoltre, eventuali imprenditori che trovassero un accordo, dovrebbero considerare l eventualità di ingresso sul mercato di altre imprese che dovrebbero poter costringere a rispettare l accordo. Come? Tutto ciò potrebbe ostacolare la riuscita dell accordo stesso
Fin ora era irrilevante l ordine della scelta Le scelte erano simultanee Affrontiamo invece una serie di giochi in cui Affrontiamo invece una serie di giochi in cui l ordine della scelta diviene rilevante
Giochi Sequenziali Il gioco di contrattazione con ultimatum Quello in cui il 1 giocatore ha il potere di influenzare le scelte del 2 giocatore con un offerta prendere o lasciare. Michele deve accettare l offerta di Tommaso? Regole del gioco Lo sperimentatore dà 100 a Tommaso Tom decide come ripartire i 100 con Michele e gli fa una proposta Michele può accettare o meno la proposta Se accetta, Michele e Tommaso ottengono la somma pattuita Se non accetta, i soldi sono restituiti allo sperimentatore
Il gioco ad albero per Tommaso un gioco ad albero (o albero delle decisioni) è un diagramma che tiene conto della sequenza con cui vengono prese le decisioni e illustra i payoff assegnati a ogni possibile combinazione di scelte
La strategia ottima per Tommaso in un gioco di contrattazione con ultimatum Tommaso è in grado di prevedere che Michele accetterà qualsiasi offerta positiva (l alternativa è di rifiutare e non ottenere nulla) La strategia di massimizzazione per Tommaso in A è di offrire a Michele la minor somma possibile, 1
Gioco di contrattazione con ultimatum con soglia di accettazione Michele ha ora il diritto di indicare in anticipo la somma minima che accetterà
La credibilità delle sanzioni In questi giochi sequenziali è evidente il ruolo che potrebbe essere svolto dalle sanzioni. Tuttavia perché il timore di una sanzione sia efficace, la sanzione deve essere credibile, in caso contrario questa sarebbe inefficace Il fatto che Michele annunci che rinuncerà a qualunque offerta minore di Y deve essere credibile se no Tommaso non ne terrà conto
Giochi Sequenziali Le minacce credibili e le promesse Una minaccia credibile è la minaccia di compiere un azione che può essere portata a compimento nell interesse di chi la ha avanzata. Ossia quando attuarla in caso di necessità è nell interesse di chi la compie
Giochi Sequenziali Problemi di credibilità e soluzioni Quando le persone non possono raggiungere i propri obiettivi a causa dell incapacità di rendere credibili le proprie minacce e promesse Una soluzione può essere offerta da un Dispositivo Vincolante: un mezzo per modificare gli incentivi e rendere credibili promesse e minacce che non lo sono
Il ruolo strategico delle preferenze La teoria dei giochi assume che l obiettivo dei giocatori sia quello di ottenere il miglior risultato per se stessi.
Esiste un problema legato al considerare razionale perseguire esclusivamente anche in campo squisitamente economico i propri interessi personali materiali
Homo oeconomicus Quello che appare critico non è che sia razionale perseguire la propria utilità personale in termini materiali, massimizzando il proprio consumo, ma che sia giudicato irrazionale qualsiasi comportamento che vada contro questa logica. E possibile esistano motivazioni che spingono gli agenti ad agire in modo non direttamente autointeressato (nel senso dell homo oeconomicus ossia di massimizzazione del proprio benessere economico e materiale)?
Evidenze sul fatto che i soggetti non sono solo auto-interessati Il gioco della fiducia -1, 3 fiducia B» abuso» A no abuso No fiducia 2,2 0,0 L unico equilibrio è 0,0 35
A livello sperimentale Berg Dickhaut e MacCabe (1995)
Invece: 32 coppie di soggetti Solo 2 soggetti A mandano 0 11 soggetti B restituiscono più di quanto 11 soggetti B restituiscono più di quanto hanno ricevuto
Come spiegare questi comportamenti? Il soggetto A può essere motivato da: altruismo puro piacere di dare (altruismo impuro ) avversione alla disuguaglianza altruismo strategico - fiducia fairness ( correttezza )
Come spiegare questi comportamenti? Il soggetto B può essere motivato da: altruismo puro avversione alla disuguaglianza reciprocità (in più rispetto a prima): desiderio di remunerare o punire gli altri per le loro azioni verso di noi anche a proprie spese (sostenendo costi)
Trasliamo quanto detto fin ora in un contesto di interdipendenza tra imprese Un impresa è consapevole che il suo comportamento e il comportamento dei concorrenti interagiscono strategicamente
La competizione tra pochi concorrenti Schering Plough o Novaris svilupperebbero un farmaco tumore - ritardante? Due imprese producono un farmaco con efficacia 70% Un investimento in ricerca e sviluppo permetterebbe di aumentare l efficacia fino all 80% Il farmaco frutta alle imprese 200 milioni di euro L impresa che ottiene per prima il farmaco modificato otterra profitti per 300 milioni di euro, mentre l altra vedrebbe ridursi i suoi profitti a 25 milioni di euro Entrambe hanno probabilita pari a 50% di ottenere per prime il farmaco
Un dilemma del prigioniero che riguarda la ricerca & sviluppo
La competizione tra pochi concorrenti Il dilemma del prigioniero tra imprese non perfettamente concorrenziali Un cartello e una coalizione di imprese che ha l obiettivo Un cartello e una coalizione di imprese che ha l obiettivo di contrarre l offerta per incrementare il profitto economico
La competizione tra pochi concorrenti Perché gli accordi di cartello sono instabili? Due imprese, Gaudianello e Ferrarelle Possono colludere e imporre un prezzo di monopolio, spartendosi il mercato 1000 bottiglie vendute a 1 euro, profitti per ciascuna impresa pari a 500 euro Se la Gaudianello abbassa il suo prezzo a 0,90 euro, soddisfa l intera domanda di 1100 bottiglie La Gaudianello realizza 990 euro di profitti, la Ferrarelle 0
La tentazione di violare un accordo di cartello Ogni impresa sa che riducendo il prezzo può rimpossessarsi dell intero mercato e realizzare un maggiore profitto L impresa rivale reagirà alla riduzione dei prezzi fino a quando il profitto è pari a 0
La competizione tra pochi concorrenti Il colpo su colpo e il problema della stabilita dei cartelli Occorre fornire un incentivo a non defezionare da una strategia che massimizza i vantaggi per tutti i giocatori Occorre una penalizzazione per chi defeziona Interazione ripetuta e strategia del colpo su colpo come cambiano le cose Per le ragioni viste in precedenza le sanzioni sono molto complesse da attuare e di conseguenza parzialmente non credibili
Aspettative Mercati Oligopolistici Il risultato tiene conto della conoscenza e delle ipotesi formulate da ciascun giocatore sul comportamento degli avversari Ciascuno si aspetta che gli altri agiscano indipendentemente al fine di massimizzare la propria utilita
Concorrenza Mercati Oligopolistici Le imprese possono differire nel modo di competere Se la variabile strategica e la quantita, le imprese competono alla Cournot: le imprese assumono come dato il livello di domanda del mercato e ciascuna decide quanto produrre, ponendo come dato il livello di produzione delle altre. Dato il livello di domanda viene quindi determinato il prezzo Se la variabile strategica e il prezzo, le imprese competono allabertrand: le imprese stabiliscono il prezzo di vendita, mentre la quantità venduta sarà conseguentemente determinata dalla domanda
I modelli di oligopolio Il modello di Cournot Per ipotesi: Due imprese simili per dimensione e costi di produzione (assumiamo anche curva di domanda lineare e costi medi e marginali costanti) Producono un prodotto altamente sostituibile La produzione ottima dell uno dipendera dal livello produttivo dell altro La quantita che massimizza i profitti di un impresa e compresa tra zero e la quantita di monopolio
Curva di reazione dell impresa I punti sulla curva di reazione di 1 indicano i livelli di output che max il profitto di 1 dato ciascun livello di produzione di 2
Mercati Oligopolistici La funzione di reazione Illustra i comportamenti ottimi di un impresa in relazione alle azioni intraprese dalle altre imprese
Curve di reazione di due imprese
I modelli di oligopolio Il modello di Cournot La curva di reazione mostra per ciascuna impresa l output ottimo in termini di profitto, dato il livello di produzione della rivale Nel punto X si realizza un equilibrio di Nash: nessuno ha interesse a modificare il proprio output Punto intermedio tra la concorrenza perfetta e il monopolio Non e tuttavia il risultato migliore possibile per le due imprese che sarebbe quello di produrre complessivamente l output di monopolio e spartirsi il profitto
I modelli di oligopolio Il modello di Bertrand Ogni impresa sa che se dovesse vendere a un prezzo superiore al costo marginale, la risposta ottima per l impresa rivale sarebbe quella di fissare i prezzi a un livello di poco inferiore Ogni impresa finira per scegliere il livello dei prezzi in corrispondenza dei quali i profitti sono nulli