DIPARTIMENTO SCIENTIFICO Asse* Matematico Scientifico - tecnologico Triennio MODULI DI MATEMATICA (SECONDO BIENNIO) SUPERVISORE DI AREA Prof. FRANCESCO SCANDURRA MODULO N. 1 MATEMATICA Matematico TERZA IL CALCOLO LETTERALE 1-2 TRIMESTRE U.D. 1. Unità di raccordo con la programmazione dell anno precedente Applicare i prodotti notevoli Saper risolvere espressioni con i prodotti notevoli Saper ridurre un equazione a forma normale Saper individuare il di un equazione Saper stabilire se un valore è soluzione di un equazione Risolvere un equazione numerica intera lineare Saper risolvere un sistema lineare con i metodi presentati Risolvere una disequazione razionale intera lineare Prodotti notevoli Grado e forma normale di un equazione Le equazioni numeriche intere lineari Equazioni lineari in 2 incognite Sistemi di 2 equazioni in 2 incognite Metodi risolutivi Le disequazioni Disequazioni razionali intere lineari U.D. 2. Scomposizione di un polinomio in fattori primi e divisione con la regola di Ruffini
Saper effettuare la scomposizione in fattori di un polinomio mediante i metodi presentati Eseguire la divisione fra polinomi Applicare il teorema di Ruffini Applicare la regola di Ruffini Saper calcolare il MCD ed il mcm di due o più polinomi Semplificare una frazione algebrica U.D. 3. Equazioni di 2 Sapere risolvere algebricamente equazioni di 2 intere e fratte Saper scomporre un trinomio di secondo U.D. 4. Disequazioni di 2 Sapere risolvere una disequazione di 2 Rappresentare su una retta le soluzioni- Risolvere un semplice sistema di disequazioni lineari Risolvere una semplice disequazione fratta Scomposizione di un polinomio in fattori primi Raccoglimento a fattor comune totale e parziale Scomposizione mediante le formule sui prodotti notevoli Scomposizione del trinomio notevole di 2 Divisione di polinomi Teorema e regola di Ruffini Scomposizione mediante la regola di Ruffini MCD e mcm di polinomi Frazioni algebriche Equazioni razionali intere di 2 Relazioni fra radici e coefficienti Scomposizione di un trinomio di 2 Equazioni razionali di 2 fratte Disequazioni di 2 intere Sistemi di disequazioni Disequazioni frazionarie!2
MODULO N. 2 MATEMATICA Matematico TERZA LA GEOMETRIA ANALITICA 2-3 TRIMESTRE U.D. 1. La Retta (Unità di raccordo) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Rappresentare punti su un piano cartesiano Calcolare la distanza fra 2 punti Determinare le coordinate del punto medio di un segmento Determinare le coordinate del baricentro di un triangolo Riconoscere l equazione di una retta Scrivere l equazione di una retta in determinate condizioni Rappresentare graficamente una retta Determinare le coordinate del punto di intersezione fra due rette Saper applicare le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità Scrivere le equazioni di un fascio di rette Scrivere l equazione dell asse di un segmento Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere vari sulla retta U.D. 2. La parabola Sapere: - disegnare una parabola a partire dalla sua equazione - individuare vertice, asse, fuoco e direttrice di una parabola U.D. 3. La circonferenza Sapere: -disegnare una circonferenza a partire dalla sua equazione -individuare centro e raggio della circonferenza Piano cartesiano Distanza di 2 punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Assi cartesiani e rette parallele ad essi Retta per l origine Retta in posizione generica Condizione di parallelismo Fascio improprio di rette Intersezione fra rette Fascio proprio di rette Cond. di perpendicolarità Asse di un segmento Distanza di un punto da una retta Problemi sulla retta La parabola Equazione della parabola Casi particolari Posizione reciproca fra retta e parabola Tangenti alla parabola La circonferenza e il cerchio Equazione della circonferenza Casi particolari Posizione reciproca fra retta e circonferenza Tangenti alla circonferenza!3
MODULO N. 3 (RACCORDO) MATEMATICA Matematico QUARTA ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA 1 TRIMESTRE Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni U.D. 1. Disequazioni di 2 Sapere risolvere algebricamente equazioni di 2 intere e fratte Sapere risolvere una disequazione di 2 Rappresentare su una retta le soluzioni Risolvere un semplice sistema di disequazioni lineari Risolvere una semplice disequazione fratta U.D. 2. Geometria analitica Sapere disegnare una circonferenza a partire dalla sua equazione Determinare centro e raggio della circonferenza Sapere disegnare una parabola a partire dalla sua equazione; determinare vertice, asse, fuoco e direttrice di una parabola Richiami sulle equazioni di secondo Sistemi di equazioni di secondo Equazioni di ordine superiore risolubili mediante artifizi Richiami sulle disequazioni di secondo Studio del segno di un trinomio Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni La circonferenza e il cerchio Equazione della circonferenza Tangenti alla circonferenza La parabola Equazione della parabola!4
MODULO N. 4 MATEMATICA Matematico QUARTA FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 2 TRIMESTRE U.D. 1. La funzione esponenziale Saper rappresentare una funzione esponenziale, riconoscendo le sue proprietà; Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali U.D. 2. La funzione logaritmica Saper applicare le proprietà dei logaritmi Saper rappresentare una funzione logaritmica, riconoscendo le sue proprietà; Risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Richiami sulle potenze Potenza ad esponente reale La funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali elementari Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi La funzione logaritmica Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari!5
MODULO N. 5 MATEMATICA Matematico QUARTA TRIGONOMETRIA 3 TRIMESTRE U.D. 1. Le funzioni circolari Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Saper definire e rappresentare graficamente le funzioni goniometriche individuando le loro principali proprietà Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari Angoli, archi e la loro misura Le funzioni circolari definite sulla circonferenza goniometrica Grafico e proprietà delle funzioni circolari Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo Formule goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche U.D. 2. La risoluzione dei triangoli e applicazioni della trigonometria Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli Risolvere un triangolo qualunque Applicare la trigonometria nella fisica e nelle scienze applicate in semplici contesti Teoremi sui triangoli rettangoli Teoremi sui triangoli qualsiasi La risoluzione dei triangoli Misura di distanze e altezze!6
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