1 Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica-Geografia Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.203 a pag.208 Unità aggiornata: 7/2012 Libro consigliato: Computer _Riccardo Paci_ZANICHELLI da pag. 107 a 111 ESERCIZI su CD-ROM
2 E una scienza che studia FENOMENI COLLETTIVI sociali o naturali che non possono essere considerati singolarmente, ma nel loro insieme perché dipendenti l uno dall altro. Le rilevazioni statistiche consistono, nel RILEVARE I DATI che si riferiscono ad un fenomeno * RACCOGLIERLI in una TABELLA (espressione matematica) RAPPRESENTARLI GRAFICAMENTE (per meglio evidenziarne l andamento) Le rappresentazioni grafiche si chiamano DIAGRAMMI e trasformano dati numerici in un immagine la cui visione permette di avere una conoscenza immediata del fenomeno e prevederne l evoluzione nel futuro. Le più importanti sono: DIAGRAMMA CARTESIANI ORTOGRAMMI e ISTOGRAMMI AREOGRAMMI IDEOGRAMMI CARTOGRAMMI DIAGRAMMA DI FLUSSO (dati NON numerici ma successione logica di operazioni) Per costruirli manualmente si può usare un foglio a quadretto o ancora meglio della carta millimetrata, con l ausilio del PC si usa il programma Excel (* le informazioni numeriche raccolte si chiamano DATI; in ITALIA esiste l Istituto Centrale di Statistica ISTAT)
3 Così chiamato dal nome del filosofo-matematico René Descartes latinizzato in Renatus Cartesius e italianizzato in Renato Cartesio (1596-1650). Usando un foglio a quadretto o ancora meglio della carta millimetrata si traccia una semiretta orizzontale chiamata asse delle ascisse o asse X sulla quale si indicano i valori numerici della variabile indipendente; cioè l insieme di dati che occorre conoscere per primo, in ordine crescente. Per esempio:in un censimento si riportano sull asse delle ascisse i valori della variabile tempo anni. Poi si traccia una semiretta perpendicolare all altra, chiamata asse delle ordinate o asse y, e su questa si indicano i valori numerici della variabile dipendente, in numero crescente. Per esempio: in un censimento si riportano sull asse delle ordinate i valori della variabile abitanti n abitanti. Origine assi Approfondimento di MATEMATICA
4 Per costruire il grafico devo quindi prima SPERIMENTALMENTE determinare come varia una variabile al variare dell altra oppure raccogliere i dati attraverso la compilazione di questionari ed inserirli in entrambe i casi in una TABELLA Se vogliamo rappresentare l andamento delle temperature di una città; devo procedere i questo ordine: rilevare i valori e riportarli in una TABELLA disegnare gli Assi riportare i MESI (variabile indipendente) sulle ASCISSE riportare le TEMPERATURE (variabile dipendente) sulle ORDINATE trovare il punto corrispondente alle 2 coordinate (come nella battaglia navale) TABELLA temperature C massime MILANO
5 UNIRE tutti i punti trovati con una linea spezzata, otteniamo così il diagramma o GRAFICO che metterà in relazione la temperatura in funzione del mese. Questo ci permetterà di fare VELOCEMENTE confronti e considerazioni Quale è il mese più caldo a MILANO? Quale è il mese più freddo? In quale mese raggiungo la temperatura max di 17? Come si può notare la scala x ed y non sono uguali ma ognuna usa una sua unità di scala: 2 quadretti per l asse x valgono 1 mese 1 quadretto per l asse y vale 1 grado Importante è che ogni scala mantenga la convenzione data, che cominci (valore zero) nel punto di origine, che i punti siano in numero adeguato e la lunghezza degli assi x e y in cm non siano troppo diverse.
6 Se raccolgo i dati di altre città e creo la seguente TABELLA; posso costruire ben 3 grafici sugli stessi assi;uno per ogni città; comincio con Milano e unisco i punti con una matita VIOLA, proseguo con Roma e unisco i punti con una matita VERDE e termino con Palermo unendo i punti con una matita ROSSA Ora le considerazioni che posso fare sono molteplici. Leggendo il diagramma sapresti rispondere a queste domande: In quale città si raggiunge la temperatura max più alta e in quale mese? In quale mese ho la stessa temperatura max nelle tre città? Se non avessi costruito il GRAFICO avresti impiegato MOLTO PIU TEMPO nel rispondere a queste domande leggendo la tabella o andando a ricercare i dati su cartaceo
7 Sinonimi: grafici a strisce, grafici a colonna, grafici a rettangolo, diagrammi a canne d organo Le stesse informazioni, ma in modo graficamente ancora più chiaro e leggibile, si possono ottenere considerando il mese dell anno come la base di una colonnina che si innalzerà in verticale la cui altezza esprime il valore dei gradi di temperatura. Quest altro tipo di grafico che si ottiene si chiama ISTOGRAMMA. I rettangoli hanno tutti ugual base e possono essere disegnati uno di seguito all altro senza spazi intermedi, in modo da formare un unica superficie (istogramma) oppure separatamente a strisce verticali (ortogramma). Nel lessico quotidiano però si parla di istogramma in ambedue i casi. Per rappresentare i dati di più città in un unico Istogramma; dovrò usare la stessa strategia dei COLORI usata nei Diagrammi cartesiani Istogramma fenomeno ad andamento continuo Ortogramma fenomeno ad andamento discontinuo
8 Per motivi di impaginazione gli istogrammi possono essere disposti anche orizzontalmente. Se ai rettangoli sostituisco le LINEE ho un grafico a linee, rappresentazioni in scala, Regione quantità
9 l AREOGRAMMA è un altro tipo di grafico che permette di vedere a colpo d occhio la relazione tra l insieme di un fenomeno da analizzare e le sue singole parti espresse in NUMERO o PERCENTUALE del totale. ll diagramma è raffigurato da un CERCHIO (TORTA) che rappresenta il 100% Le diverse parti della torta vanno colorate diversamente ed è necessaria una LEGENDA che mi permetta di rilevare la corrispondenza Per poter disegnare il cerchio hai bisogno del COMPASSO (importante segnare con un punto + il centro) Per poter disegnare i settori (fette) hai bisogno di un GONIOMETRO
10 Supponiamo di voler rappresentare nella nostra classe i tifosi delle diverse squadre di calcio. Dobbiamo prima raccogliere i dati (SONDAGGIO) Inserirli in una tabella Disegnare un CERCHIO che rappresenta i 30 alunni (100%); il numero degli alunni verrà rappresentato da porzioni (fette) del CERCHIO (torta) Calcolo: ampiezza cerchio 360 (angolo giro) 1. Se ho il NUMERO degli alunni, ogni singolo alunno corrisponde alla seguente ampiezza: 360 /n Totale = ampiezza singolo moltiplicarlo poi per il NUMERO di alunni ottengo l ampiezza corrispondente alla squadra singolo X NUMERO alunni Es: 360 /30 = 12 - juventus 12 x10=120 altre 12 x2=24 etc.. 2. Se invece del numero ho la PERCENTUALE basta moltiplicare la % X3,6 e si ottiene l ampiezza in gradi del settore circolare corrispondente. 360 : 100 = X : valore% X = valore% x 360/100 X = valore% x 3,60 Per verificare se la procedura è stata corretta basta addizionare i valori ottenuti, si deve ottenere un totale di 360
11 E una rappresentazione grafica in cui i dati sono rappresentati per mezzo di immagini simboliche è utile quando si vuole dare un'idea immediata dell'argomento trattato. E facilmente comprensibile, perché basta un'occhiata per capire di cosa si sta parlando; per questo motivo è molto utilizzata sui giornali, però i dati espressi in questo modo non sono molto precisi (arrotondati). 100 alunni Auto prodotte in Europa, nell'anno 1984. 10 alunni 10000 Dovete leggere: Il titolo ci indica che stiamo parlando di..nell anno.. La legenda può essere visualizzata a fianco tramite il disegno (una bottiglia, con l'indicazione di quanto olio vi è "contenuto") oppure, come qui, tramite una scritta. La fonte: in questo caso l'esempio è tratto da un libri di testo di matematica.
12 Un cartogramma è una carta geografica sulla quale vengono rappresentati dei dati statistici, con colori e simboli diversi a seconda dei valori del fenomeno osservato. I cartogrammi vengono utilizzati per dare una visione immediata del rapporto tra territorio e valori del fenomeno. Come l'ideogramma, questo tipo di grafico è molto approssimativo, sia per quanto riguarda il territorio sia per l'analisi del fenomeno. Come per tutti gli altri grafici, anche il cartogramma necessita di una legenda, che spieghi il significato di simboli e colori
13 Per creare GRATUITAMENTE e in pochissimi passi il proprio cartogramma completamente personalizzato! http://www.cartogrammi.it/
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16 L' organigramma è la rappresentazione grafica di una struttura organizzativa in un certo momento. Si capiscono le posizioni gerarchiche, le responsabilità dei diversi componenti.
17 Alcuni programmi di videoscrittura, come Word, o pacchetti integrati come Works, e comunque tutti i tipi di foglio elettronico, permettono di inserire nelle varie celle i dati numerici e quindi, selezionata l area di celle che interessa, è possibile far costruire il grafico automaticamente al computer, eventualmente anche a colori o con prospettiva tridimensionale http://office.microsoft.com/it-it/excel-help/demo-creare-grafici-con-excel-2007-ha010200499.aspx http://www.pcdazero.it/046calcoloearchivio.php
18 Aprire il programma excel Creare una TABELLA che contenga: 1. Titolo generale 2. Titolo di colonna 3. Etichette soggetti 4. Dati 1. Alunni della scuola prime 2. Classe Alunni 1 A 20 3. 1 B 1 C 18 23 4. 1 D 27 1 E 19
19 Selezionare 2.Titolo di colonna 3.Etichette soggetti 4.Dati 1. Alunni della scuola prime 2. Classe Alunni 1 A 20 1 B 18 3. 1 C 23 4. 1 D 27 1 E 19 Fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare.
20 Alunni classi Prime 30 25 20 15 alunni 10 5 0 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E
21 Alunni classi Prime 19 20 27 23 18 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E
22 30 Alunni classi Prime 25 20 15 alunni 10 5 0 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E
23 Per ogni grafico nella barra degli strumenti avrò tante possibilità per personalizzarlo o arricchirlo 30 25 20 15 10 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 5 alunni 0 alunni 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 18% 19% 25% 21% 17% E cliccando su cambia tipo di grafico potrai passare da un tipo all altro
24 Nazione frumento orzo patate burro latte Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Francia 370 95 64 464 246 Germania 196 133 114 426 283 Gran Bretagna 148 65 71 144 150 Evidenzia i dati fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare. 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q frumento orzo patate burro latte Francia Germania Gran Bretagna
25 Mentre l aerogramma posso realizzarne uno per ogni Nazione Nazione frumento orzo patate burro latte Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Francia 370 95 64 464 246 Germania 196 133 114 426 283 Gran Bretagna 148 65 71 144 150 Francia frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q burro Milioni di q latte Milioni di q Germania frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q burro Milioni di q latte Milioni di q 20% 30% 25% 17% 11% 37% 5% 8% 37% 10%
26 N M F CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE 1 X X PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO 2 X X 3 X X 4 X X 5 X X 6 X X 7 X X 8 X X 9 X X 10 X X TOT 5 5 3 2 1 1 1 1 1 0 Altri esempi: Sondaggio lo sport che pratico Sondaggio il cantante preferito
27 3 ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE 1 A CANE 3 GATTO 2 CAVALLO 1 UCCELLINO 1 SERPENTI IGUANE 1 PAPPAGALLO 1 TARTARUGA 1 2,5 2 1,5 1 0,5 0 ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE 1 A CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO ALTRO 0 SE VOGLIO MODIFICARE I DATI : SELEZIONO-TASTO DESTRO- SELEZIONA DATI SE VOGLIO MODIFICARE COLORI O ALTRO: SELEZIONO-TASTO DESTRO PAPPAGALLO 10% SERPENTI IGUANE 10% Animale Domestico alunni 1 A UCCELLINO 10% TARTARUGA 10% CAVALLO 10% ALTRO 0% CANE 30% GATTO 20%
28 ANIMALE DOMESTICO FEMMINE CANE 2 GATTO 2 CAVALLO 0 UCCELLINO 0 SERPENTI IGUANE 0 PAPPAGALLO 1 TARTARUGA 0 ALTRO 0 2 1,5 1 0,5 0 ANIMALE DOMESTICO FEMMINE CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO TARTARUGA 0% SERPENTI IGUANE 0% UCCELLINO 0% PAPPAGALLO 20% ALTRO 0% Anim.dom.Femmine CANE 40% CAVALLO 0% GATTO 40%
29 ANIMALE DOMESTICO MASCHI CANE 1 GATTO 0 CAVALLO 1 UCCELLINO 1 SERPENTI IGUANE 1 PAPPAGALLO 0 TARTARUGA 1 ALTRO 0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 ANIMALE DOMESTICO MASCHI ALTRO 0% CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO Anim.Dom.Maschi Potrei anche scegliere un animale domestico e realizzare un grafico che mi permetta di vedere quanti alunni nelle diverse classi hanno statisticamente questo animale domestico. PAPPAGALLO 0% SERPENTI IGUANE 20% TARTARUGA 20% CANE 20% UCCELLINO 20% CAVALLO 20% GATTO 0%