Biblioteca di Economia aziendale

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1 Approfondimenti Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Tabelle e grafici nello studio dei fenomeni aziendali Nello svolgimento della loro attività gli operatori economici necessitano di numerose informazioni relative a fenomeni sociali, economici, demografici, ecc. per poter risolvere determinati problemi, prendere delle decisioni, effettuare scelte oculate, pianificare l attività futura, ecc. La complessità dei fenomeni spesso richiede una rappresentazione chiara dei dati rilevati, in modo che il lettore possa agevolmente trarne le informazioni che gli occorrono. I principali strumenti di rappresentazione sono le tabelle e i grafici; questi ultimi, in particolare, permettono una visione più immediata e sintetica dei dati oggetto di analisi. Tali strumenti, inoltre, possono essere utilizzati per descrivere svariati aspetti dell attività aziendale, quali l andamento dell utile in un certo periodo di tempo, la percentuale di ricavi ottenuti dalla vendita di un determinato bene rispetto a quelli complessivi, ecc. Le principali tipologie di grafici sono i diagrammi cartesiani, gli areogrammi e gli ideogrammi. I diagrammi cartesiani Il diagramma cartesiano è costituito da due assi tra loro perpendicolari, chiamati rispettivamente asse delle ascisse (o delle x) e asse delle ordinate (o delle y). Sull asse delle ordinate si indicano i valori assunti dal fenomeno oggetto di rilevazione e su quello delle ascisse i valori di un altra grandezza dalla quale dipendono i valori riportati sull asse delle ordinate. L andamento del fenomeno è rappresentato da una linea che esprime, quindi, le variazioni di questo al variare della grandezza indicata sull asse delle ascisse. Questo tipo di grafico risulta particolarmente efficace per esprimere l evoluzione temporale di determinati eventi, quali l andamento delle vendite, della quantità di beni prodotta in un certo periodo, ecc. In questi casi sull asse delle ascisse si indica il tempo (espresso in giorni, mesi, anni, ecc.) e sull asse delle ordinate il fenomeno che si intende rappresentare. La figura 1 esprime il volume delle importazioni dell Italia dalla Cina dal 1996 al Gli areogrammi L areogramma è un grafico articolato in figure geometriche la cui area è proporzionale all ampiezza del fenomeno che esse devono rappresentare. Le figure geometriche più utilizzate sono i cerchi e i rettangoli. Gli areogrammi a cerchi L areogramma a cerchi, definito anche grafico o diagramma a torta, è rappresentato da un cerchio suddiviso in porzioni. L area del cerchio indica il totale, pari a 100, e le porzioni esprimono i valori assunti dal fenomeno oggetto di studio, espressi in percentuale rispetto al totale. Fig. 2 I SETTORI Fig. 1 LE IMPORTAZIONI DALLA CINA Indice volumi base 2000 = ,6% meccanica 25,8% personacasa ,5% altro Totale società 12,2% alimentare 100 7,6% 12,3% fonte: Il Sole-24 Ore, 17 febbraio 2007 metalsiderurgiche chimiche fonte: Il Sole-24 Ore, 13 dicembre /5 Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Mondadori Education

2 La figura 2 è stata elaborata dagli uffici studi di Mediobanca e Unioncamere, nell ambito di un indagine sulle medie imprese manifatturiere italiane. Oggetto dello studio sono state industrie che occupano da 50 a 499 addetti e con un fatturato da 13 a 299 milioni di euro. Il grafico rappresenta la composizione delle medie industrie in base all attività svolta; dallo studio, quindi, emerge che la meccanica costituisce l attività più diffusa (34,6%), seguita dalla produzione di beni per la persona e la casa con il 25,8%. Le industrie chimiche rappresentano il 12,3% e quelle alimentari il 12,2%. L industria metalsiderurgica occupa il 7,6%, mentre il 7,5% delle medie industrie svolge altre attività. Gli areogrammi a rettangoli In un sistema di assi cartesiani si costruiscono dei rettangoli aventi tutti la stessa base e l altezza proporzionale all ampiezza del fenomeno rappresentato. Se i rettangoli sono distaccati l uno dall altro, il grafico prende il nome di diagramma a bastoni, mentre se sono uniti il grafico è denominato istogramma o diagramma a canne d organo. La figura 3 costituisce un esempio di diagramma a bastoni nel quale viene rappresentata la previsione di emissione di titoli di Stato di 42 Paesi europei per l anno I rettangoli, tutti della stessa base, indicano i singoli Stati, mentre l altezza esprime l emissione di titoli in miliardi di euro per ogni Paese. Nel grafico, quindi, si evidenzia che l Italia è il Paese per il quale si prevede l emissione di titoli più consistente (200 miliardi di euro), a seguire la Germania con 163,2 miliardi e per ultima la Finlandia con 8,9 miliardi di euro. Gli ideogrammi L ideogramma è un grafico costituito da figure che richiamano il fenomeno oggetto di studio. Questo tipo di grafico si utilizza per dare una visione particolarmente immediata e incisiva del fenomeno, soprattutto in relazione a divulgazioni destinate a un pubblico non particolarmente competente o per scopi pubblicitari. Rispetto agli altri tipi di grafici, non indica con precisione i valori relativi al fenomeno considerato, che comunque, in genere, vengono riportati nel grafico stesso. VODAFONE ITALIA COMDATA Fig. 4 I PROTAGONISTI Fatturato (mld. ) Dipendenti Fatturato (mld. ) Dipendenti 8, , fonte: Il Sole-24 Ore, 27 ottobre 2007 Fig. 3 UN ANNO DI TITOLI DI STATO Emissioni di titoli in miliardi di euro nel 2007 Italia Francia Turchia Germania G. Bretagna 200,00 116,50 60,10 163,20 94,50 Grecia 35,40 Spagna 31,80 Polonia 25,20 Belgio 24,50 Austria 23,60 Olanda Ungheria ALTRI Portogallo Finlandia 18,00 11,00 47,40 16,50 8,90 fonte: Il Sole-24 Ore, 20 febbraio /5 Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Mondadori Education

3 Analisi di un grafico a torta, costruzione e di un diagramma a bastoni 1 Dopo aver esaminato il grafico: a costruisci una tabella e riporta in valori assoluti e percentuali le perdite verificatesi nell anno n; b costruisci un diagramma a bastoni nel quale riportare i dati del fenomeno espressi in percentuali. (mld $ 27,30; mld $ 19,11; mld $ 7,10; mld $ 1,09) esercizi ALLUVIONI E URAGANI PROTAGONISTI Perdite economiche derivanti da catastrofi naturali nell anno n, quota % per tipologia di evento fonte: Il Sole-24 Ore Analisi di un areogramma 2 Il grafico di sinistra indica l andamento della retribuzione dei laureati (che hanno frequentato un master) nell anno di assunzione e nei 3 successivi. Il grafico di destra esprime l andamento dello stesso fenomeno riferito a neolaureati che, però, non hanno frequentato master. NUOVE ASSUNZIONI SOTTO LA LENTE I risultati dell indagine retributiva di Gidp-Hr e Jobpilot Quanto rendono i master La retribuzione dei laureati con master (media generale in euro) La crescita degli stipendi La retribuzione dei neolaureati all assunzione e dopo tre anni (stipendio annuo lordo in euro); media generale fonte: Il Sole-24 Ore Rispondi alle seguenti domande: a quali sono le percentuali di incremento dello stipendio in ogni periodo rispetto a quello precedente per un laureato con master e per un laureato senza master? b qual è la percentuale di incremento della retribuzione dopo 36 mesi dall assunzione per un laureato con master e per un laureato senza master? (a. con master: 5,52%; 3,53%; 8,51%; 6,67%; senza master: 5,44%; 2,91%; 7,43%; 8,14%; b. 26,45%; 26,05%) Analisi a torta 3 La tabella a pagina seguente esprime il valore aggiunto creato dalla Coop Adriatica nell anno n e la sua distribuzione tra i diversi operatori economici. Dopo averla esaminata attentamente: a calcola in valori percentuali la distribuzione del valore aggiunto tra i diversi operatori economici; 3/5 Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Mondadori Education

4 b costruisci un grafico a torta con il quale rappresentare la distribuzione percentuale del valore aggiunto. (a. 41,35%; 0,49%; 22,64%...) LA DISTRIBUZIONE DEL VALORE AGGIUNTO NELL ANNO N (DATI IN MILIONI DI EURO) Personale 185,4 Pubblica amministrazione 2,2 Soci 101,5 Consumatori non soci 65,8 Comunità locali 1,8 Sistema cooperativo 3,0 Sistema impresa 88,7 Analisi di una tabella di areogrammi 4 La tabella esprime la composizione dell offerta commerciale espressa in numero di punti vendita di una nota via di Genova. Dopo avere attentamente esaminato i dati: a determina la composizione percentuale dei punti vendita presenti; b rappresenta il fenomeno con un diagramma a bastoni e con un grafico a torta. (a. 27,97%; 1,40%; 28,67%...) Abbigliamento 40 Articoli per la casa 2 Articoli persona 41 Bar/ristorante 20 Department store 4 Farmacia 3 Libreria 4 Servizi 19 Altro 10 Totale complessivo 143 Analisi a torta 5 La tabella esprime le vendite, nel mese di maggio, di tre prodotti del reparto cartoleria (quantità espresse in confezioni) presso 7 imprese al dettaglio. IMPRESE EVIDENZIATORI COLORI E PASTELLI QUADERNI E BLOCCHI Auchan Carrefour Iper Ipercoop Esselunga Upim Buffetti fonte: Mark up a Presenta una tabella in cui indicare in valori percentuali la distribuzione delle vendite tra le 7 imprese al dettaglio. b Costruisci un grafico a torta per ogni impresa esprimendo i dati in valori percentuali. (b. Auchan: 9,13%; 48,96%...; Carrefour: 12,40%; 45,87%...) Rappresentazioni grafiche: ideogramma Analisi 6 In riferimento all esercizio precedente, disegna un ideogramma creando a tua scelta delle figure che simboleggino un evidenziatore, un pastello e un quaderno. 7 Dopo aver analizzato il grafico, riportato alla pagina seguente, che rappresenta l andamento del fatturato delle vendite on line in Italia nel 2004 e nel 2006, rispondi alle seguenti domande. a Qual è il settore che presenta il maggior fatturato? b A quanto ammonta, in termini assoluti e percentuali, l incremento delle vendite nel settore del turismo dal 2004 al 2006? c Qual è il settore che presenta il minor fatturato? 4/5 Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Mondadori Education

5 d A quanto ammonta, in termini assoluti e percentuali, l incremento delle vendite nel settore dell arredamento dal 2004 al 2006? e Qual è il settore nel quale si è registrato il maggior incremento di fatturato? A quanto ammonta l incremento in valori assoluti e percentuali? (b. 965,40; 122,89%; d. 3,20; 20,13%; e. 320; 533,33%) FATTURATO ON LINE IN ITALIA IN MILIONI DI EURO Turismo 785, ,00 Elettronica di consumo Tempo libero 245,80 287,00 518,40 437,50 Assicurazioni 60,00 380,00 Alimentare 144,00 165,80 Editoria Moda 55,80 43,00 75,40 105,00 Arredamento 15,90 19,10 fonte: Rapporto Expedia 5/5 Strumenti matematici utilizzabili in Economia aziendale Mondadori Education