1. ARGOMENTI PRELIMINARI

1. ARGOMENTI PRELIMINARI 1. Date le grandezze fisiche x (m), v (m/s), a (m/s 2 ) e t (s), si esegua l analisi dimensionale delle seguenti equazioni: x=t x=2vt c. v=at+t/x d. x=vt+3at 2 2. Un cubo di alluminio (densità 2.70 g/cm 3 ) ha un volume di 0.200 cm 3. E noto che 27.0 g di alluminio contengono 6.02 10 23 atomi. Quanti atomi di alluminio sono contenuti nel cubo? 3. Se v si esprime in m/s, d in m e t in s, quale delle seguenti espressioni è dimensionalmente corretta: a) v = t/d b) t = vd c) d = v/t d) t =d/v 4. La massa di un cubo è 856 g e ciascuno spigolo ha una lunghezza di 5.35 cm. Determinare la densità del cubo in unità SI. 5. Scrivere le seguenti grandezze utilizzando un conveniente prefisso metrico: a) 0.00025 m b) 25 000 m c) 250 m d) 250 000 000 m e) 0.0000025 m 6. Convertire 40 km/h in metri al secondo 7. Il numero 7.4 10 5 a quale dei seguenti numeri è equivalente f) 7.4 g) 7400 h) 740 i) 740 000 8. Lo spessore di una membrana cellulare è 70 Angstrom. Se un angstrom è uguale a 10-10 m, qual è lo spessore della membrana in cm. 9. Un capello umano ha lo spessore di circa 70 m. Quanto vale questo spessore in metri e in kilometri? 10. Il chilogrammo standard è un cilindro di platino-iridio di 39.0 mm d altezza e 39.0mm di diametro. Qual è la densità del materiale? 11. La velocità della luce nel vuoto è circa 0.3 Gm/s. Esprimi la velocità della luce in km/s 12. La massa del pianeta Saturno è 5.64 10 26 kg ed il suo raggio è 6.00 10 7. Calcolare la densità medi 13. Un computer può effettuare 10 9 operazioni al secondo. Quante operazioni compie in un microsecondo. 14. Per l installazione di un tappeto in una stanza, si sono misurate la lunghezza pari a 12.71 m e la larghezza pari a 3.46 m. Calcolare l area della stanza con il corretto numero di cifre significative. 15. La velocità è legata all accelerazione e alla distanza dalla seguente espressione: v 2 =2ax p Determinare la potenza di p che rende questa equazione dimensionalmente consistente. 16. Il numero 8.4 10 7 a quale dei seguenti numeri è equivalente 8.4

84000 c. 8400 d. 8 400 000 17. Dimostrare che l equazione v = v 0 + at è dimensionalmente consistente. 18. La massa della terra è pari a 5.98 10 24 kg ed il raggio terrestre medio è pari a 6 10 6 m. Stimate la densità media della terr 19. Dimostrare che l equazione v = v 0 + at è dimensionalmente consistente. 20. La massa della terra è pari a 5.98 10 24 kg ed il raggio terrestre medio è pari a 6 10 6 m. Stimate la densità media della terr 1) Dire quale delle due affermazioni può essere vera: a) abbiano le stesse unità di misura ma dimensioni differenti b) abbiano le stesse dimensioni ma unità di misura differenti 21. La torre Eiffel è alta 301 m. Se 1 piede è uguale a 30.48 cm qual è la sua altezza espressa in piedi 2) Dire quale delle due affermazioni può essere vera: a) abbiano le stesse unità di misura ma dimensioni differenti b) abbiano le stesse dimensioni ma unità di misura differenti 22. La torre Eiffel è alta 301 m. Se 1 piede è uguale a 30.48 cm qual è la sua altezza espressa in piedi 23. Le prime cifre di sono 3,141592665358979. Indicare quanto vale con 3 cifre significative 5 cifre significative c. 7 cifre significative 24. L impulso nervoso negli assoni giganti del calamaro può viaggiare ad una velocità di 20.0 m/s. Calcolate quanto vale questa velocità in ft/s (1 ft = 30.48 cm) 25. Determina quante cifre significative ci sono in a) 0.000054 b) 3.001 10 5 26. La terra è assimilabile ad una sfera di raggio 6.37 10 6. Quanto vale la sua circonferenza in km? Qual è l area della sua superficie in km quadrati? Qual è il suo volume in km cubi? 27. Le fibre nervose possono condurre impulsi nervosi ad una velocità di 140 m/s. Si esprima questa velocità in km/min 28. Un accelerazione è collegata alla velocità e al tempo dalla seguente espressione, a=v p t q. Si determinino le potenze p e q che rendono questa equazione dimensionalmente corrett 29. Una portarei ha una massa di 94 000 tonnellate. Quanto pesa? 30. Il periodo P di un pendolo è il tempo necessario perché esso compia un oscillazione complet Se la lunghezza del pendolo è L e l accelerazione di gravità è pari a g, allora P=2 L p g p Si determinino le potenze p e q che rendono questa equazione dimensionalmente corrett 31. Un trasportatore meccanico muove 1200 ton/h da una miniera sulla superficie. Convertire questo valore in lb/h, usando 1 ton =2 000 lb 32. Quale tra le seguenti quantità è un vettore: a) massa c) velocità d) volume e) temperatura 33. Durante una battuta di pesca vengono presi un pesce persico di 5.75 kg, uno scorfano di 13.1 kg e un salmone di 35.23 kg. Indica con il numero corretto di cifre significative il peso totale del pesce pescato

34. Due sfere hanno l una il raggio di 5.0 cm e l altra di 10 cm; qual è il rapporto tra i volumi delle due sfere. 35. Le dimensioni di un oggetto, a forma di parallelepipedo retto, sono a = 2.00 cm, b = 3.50 cm e c = 6.50 cm. Calcolare la superficie totale ed il volume del parallelepipedo. 36. Il rapporto tra la superficie del lago di Garda e quella del lago di Como è 2.53. Se il primo ha una superficie di 370 km 2 qual è la superficie del secondo? 37. Si esprimano i seguenti numeri con notazione scientifica: 158000 103000000 0.000000057 38. Una grossa botte ha una capacità di 1.25 m 3 ed è riempita per i 2/3 di vino. Quante bottiglie da un litro si potranno riempire con il contenuto della botte. 39. In condizioni normali il cuore umano pompa il sangue con una portata di 8.50 10-2 litri/s. Esprimere la portata in cm 3 /s. 40. La torre Eiffel è alta 301 m. Se 1 piede è uguale a 30.48 cm qual è la sua altezza espressa in piedi. 41. Calcolare la superficie ed il volume di una sfera di raggio R = 8.00 cm 42. Due sfere hanno l una il raggio di 7.0 cm e l altra di 10 cm; qual è il rapporto tra i volumi delle due sfere 43. Due sfere hanno l una il raggio di 7.0 cm e l altra di 10 cm; qual è il rapporto tra i volumi delle due sfere 44. Determina con il corretto numero di cifre significative l area di un cerchio di raggio 5.342 m 2.7 m 45. La massa del pianeta Mercurio è pari al 5.5% di quella della terra (5.98 10 24 Kg) il raggio di Mercurio è pari a 2440 Km. Stimate la densità media di Mercurio in Kg/m 3 46. Determina con il corretto numero di cifre significative l area di un cerchio di raggio 5.342 m 2.7 m 47. La massa del pianeta Mercurio è pari al 5.5% di quella della terra (5.98 10 24 Kg) il raggio di Mercurio è pari a 2440 Km. Stimate la densità media di Mercurio in Kg/m 3 48. La terra è assimilabile ad una sfera di raggio 6.37 10 6. Quanto vale la sua circonferenza in km? Qual è l area della sua superficie in km quadrati? Qual è il suo volume in km cubi? 49. Le fibre nervose possono condurre impulsi nervosi ad una velocità di 140 m/s. Si esprima questa velocità in km/min. 50. Eseguire le riduzioni indicate 615 mm =....km 315 g =...kg 425 m 2 =...dam 2 425 dm 3 =...m 3 3.2 litri =... m 3 61 mm =... hm 315 g =... dg 765 m 2 =... dam 2 425 dm 3 =...cm 3 5.2 litri =... dm 3 6150 m =... dam 315 m =...km

25 m 2 =...mm 2 425 g =... cg 0.05 litri =... cm 3 3478 mm =... hm 315 kg =......dg 765 cm 2 =... dam 2 25 dm 3 =...cm 3 5.2 litri =... m 3 61 dm =... hm 315 cg =... dg 765 cm 2 =... dam 2 5.25 dm 3 =...cm 3 0.06 litri =... dm 3 0.075 mm =... m 315 hg =... dg 765 dam 2 =... m 2 425 cm 3 =...dm 3 5.2 cm 3 =... litri 0.15 mm =... m 315 g =... dg 765 cm 2 =... dam 2 425 dm 3 =...cm 3 5.2 m 3 =... millilitri 61 hm =... mm 315 Kg =... dg 765 mm 2 =... dam 2 42 cm 3 =...dm 3 5.2 millilitri =... dm 3 61 hm =... mm 315 Kg =... dg 765 mm 2 =... dam 2 42 cm 3 =...dm 3 5.2 millilitri =... dm 3 0.61 cm =... hm 315 kg =... mg 7.65 m 2 =... dam 2 0.234 dm 3 =...cm 3 52 litri =... cm 3 51.